ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
Nguyễn Đình Nhƣ
GIẢI BÀI TOÁN THUẬN ĐỊA CHẤN VỚI MÔ HÌNH CÁC
RANH GIỚI PHẲNG NGHIÊNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội – 2015
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
Nguyễn Đình Nhƣ
GIẢI BÀI TOÁN THUẬN ĐỊA CHẤN VỚI MÔ HÌNH CÁC
RANH GIỚI PHẲNG NGHIÊNG
Chuyên ngành: Vật lý địa cầu
Mã số: 60.44.0111
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. Nguyễn Đức Vinh
Hà Nội – 2015
LỜI CẢM ƠN
Luận văn khoa học này đƣợc hoàn thành tại bộ môn Vật lý địa cầu thuộc
khoa Vật lý trƣờng Đại học khoa học tự nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội dƣới sự
hƣớng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Đức Vinh. Học viên xin bày tỏ lòng biết ơn
sâu sắc đối với thầy giáo hƣớng dẫn, ngƣời đã tận tình chỉ dẫn dạy bảo học viên
trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này.
Học viên xin cảm ơn Ban lãnh đạo trƣờng Đại học khoa học tự nhiên – Đại
học Quốc gia Hà nội, Các thầy cô Khoa vật lý, các thầy cô giáo trong bộ môn Vật
Lý Địa Cầu, phòng Sau đại học trƣờng Đại học Khoa Học Tự Nhiên-Đại Học Quốc
Gia Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi nhất để học viên có thể nghiên cứu và thực
hiện luận văn này.
Học viên xin gửi lời cảm ơn chân thành đến anh chị khóa cao học 2013-2015
và bạn bè, ngƣời thân đã cổ vũ tinh thần, khích lệ học viên trong quá trình học tập
và nghiên cứu.
Mặc dù học viên đã rất cố gắng để hoàn thành luận văn, nhƣng do hạn chế về
kiến thức, kinh nghiệm, thời gian nên không tránh khỏi những thiếu sót. Học viên
mong nhận đƣợc sự thông cảm và những ý kiến đóng góp của các thầy cô và các
bạn để học viên có thể hiểu sâu sắc hơn vấn đề mình đang nghiên cứu.
Học viên xin chân thành cám ơn !
Hà Nội, Tháng 12 năm 2015
Học viên
Nguyễn Đình Nhƣ
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1 ................................................................................................................ 3
MỘT SỐ NÉT VỀ PHƢƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐỊA CHẤN ................................. 3
1.1. Cơ sở vật lý phƣơng pháp thăm dò địa chấn............................................................... 3
1.1.1. Sự hình thành sóng đàn hồi .................................................................................. 3
1.1.2. Sự truyền sóng địa chấn trong môi trƣờng địa chất ............................................. 5
1.1.3. Phát sóng địa chấn ............................................................................................. 10
1.2. Trƣờng thời gian ....................................................................................................... 12
1.3. Sơ lƣợc về xử lý số liệu trong địa chấn .................................................................... 15
1.4. Ứng dụng các phƣơng pháp địa chấn thăm dò.......................................................... 16
CHƢƠNG 2 .............................................................................................................. 19
BÀI TOÁN THUẬN ĐỊA CHẤN PHẢN XẠ CHO MÔI TRƢỜNG ..................... 19
CÁC RANH GIỚI PHẲNG NGANG HOẶC NGHIÊNG ....................................... 19
2.1. Bài toán thuận địa chấn thăm dò ............................................................................... 19
2.2. Bài toán thuận động hình trong địa chấn phản xạ ..................................................... 21
2.2.1. Mô hình 2 lớp có 1 ranh giới phẳng ngang hay nghiêng ................................... 21
2.2.2. Mô hình nhiều ranh giới phẳng ngang song song .............................................. 23
2.2.3. Mô hình nhiều ranh giới phẳng nghiêng song song .......................................... 23
2.3. Mô hình nhiều ranh giới phẳng ngang hoặc nghiêng ............................................... 24
CHƢƠNG 3: MỘT SỐ KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM ................................................ 29
3.1. Mô hình 1 ranh giới .................................................................................................. 29
3.1.1. Mô hình 1 ranh giới phẳng ngang ...................................................................... 29
3.1.2. Mô hình 1 ranh giới phẳng nghiêng ................................................................... 31
3.2. Mô hình 2 ranh giới .................................................................................................. 32
3.2.1. Mô hình 2 ranh giới phẳng ngang ..................................................................... 32
3.2.2. Mô hình 2 ranh giới phẳng, nghiêng, song song ............................................... 34
3.2.3. Mô hình 2 ranh giới phẳng nghiêng khác nhau ................................................ 36
3.2.4. Mô hình 2 ranh giới: 1 mặt phẳng ngang và 1 mặt phẳng nghiêng ................... 38
3.3. Mô hình 3 ranh giới phẳng ........................................................................................ 40
3.3.1. Mô hình 3 ranh giới phẳng ngang và song song ................................................ 40
3.3.2. Mô hình 3 ranh giới phẳng nghiêng và song song ............................................. 42
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................... 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 48
DANH MỤC BIỂU BẢNG
Trang
7 Bảng 1.1: Vận tốc truyền sóng trong một số môi trƣờng
29 Bảng 3.1: Kết quả tính cho 1 ranh giới phằng ngang
31 Bảng 3.2: Kết quả tính cho 1 ranh giới phẳng nghiêng
33 Bảng 3.3: Kết quả tính cho 2 ranh giới phẳng ngang
35 Bảng 3.4: Thông số tính cho 2 ranh giới phẳng, nghiêng, song song
37 Bảng 3.5: Kết quả tính cho 2 ranh giới nghiêng khác nhau
Bảng 3.6: Kết quả tính cho 2 ranh giới: 1 ranh giới ngang, và 1 ranh giới 39
nghiêng
Bảng 3.7: Kết quả tính cho mô hình 3 ranh giới phẳng, ngang, song song 41
Bảng 3.8: Kết quả tính cho mô hình 3 ranh giới phẳng, nghiêng, song song 43
45
Bảng 3.9: So sánh các kết quả tính với độ chính xác khác nhau cho ranh giới thứ 1
45
Bảng 3.10: So sánh các kết quả tính với độ chính xác khác nhau cho ranh giới thứ 2
DANH MỤC HÌNH VẼ
Trang
Hình 1.1 : Quá trình truyền sóng của sóng dọc (a) và sóng ngang (b). 5
Hình 1.2: Sự phụ thuộc tốc độ VP vào mật độ của các loại đất đá khác nhau. 8
Hình 1.3: Mối quan hệ giữa tốc độ và độ rỗng. 9
Hình 1.4: Hình ảnh nổ mìn 11
Hình 1.5: Mặt đẳng thời và tia 13
Hình 2.1: Mô tả tia sóng, mặt sóng và biểu đồ thời khoảng sóng trực tiếp 20
Hình 2.2: Mô hình 2 lớp với ranh giới phản xạ phẳng nghiêng 22
Hình 2.3: Mô hình nhiều ranh giới phẳng ngang song song 23
Hình 2.4: Mô hình nhiều ranh giới phẳng nghiêng song song 24
Hình 2.5: Mô hình các ranh giới phẳng ngang hoặc nghiêng 25
Hình 2.6: Mô tả góc giữa hai đƣờng thẳng 26
Hình 3.1: Biểu đồ thời khoảng mô hình 1 ranh giới phẳng ngang 30
Hình 3.2: Biểu đồ thời khoảng mô hình 1 ranh giới phẳng nghiêng 32
Hình 3.3: Biểu đồ thời khoảng mô hình 2 ranh giới phẳng ngang 34
36
38
Hình 3.4: Biểu đồ thời khoảng mô hình 2 ranh giới phẳng, nghiêng, song song Hình 3.5: Biểu đồ thời khoảng mô hình 2 ranh giới phẳng nghiêng khác nhau Hình 3.6: Biểu đồ thời khoảng mô hình 2 ranh giới một ngang- một nghiêng 40
42
Hình 3.7: Biểu đồ thời khoảng mô hình 3 ranh giới phẳng, ngang, song song Hình 3.8: Biểu đồ thời khoảng mô hình 3 ranh giới phẳng, nghiêng song 44
song
MỞ ĐẦU
Thăm dò địa chấn là phƣơng pháp địa vật lý nghiên cứu quá trình truyền sóng
đàn hồi khi tiến hành phát và thu sóng, nhằm xác định đặc điểm môi trƣờng địa
chất. Để tiến hành công tác thăm dò địa chấn, cần phát sóng tạo ra các dao động
đàn hồi bằng nổ mìn, rung, đập (khi khảo sát trên đất liền) hoặc ép hơi, áp điện (khi
khảo sát trên biển)... các dao động này truyền trong môi trƣờng dƣới dạng sóng đàn
hồi. Khi gặp các mặt ranh giới có tính chất đàn hồi khác nhau thì sẽ hình thành các
sóng thứ cấp nhƣ sóng phản xạ, sóng khúc xạ... Với hệ thống thiết bị máy móc thích
hợp có thể thu nhận và ghi giữ các dao động sóng này trên các băng địa chấn. Sau
quá trình xử lý và phân tích tài liệu sẽ nhận đƣợc các lát cắt, các bản đồ địa chấn và
các thông tin khác, phản ánh đặc điểm hình thái và bản chất môi trƣờng vùng
nghiên cứu [3,4].
Có thể nói, thăm dò địa chấn là hệ thống động lực rất phức tạp để nghiên
cứu địa chất. Trong hệ thống đó xảy ra các quá trình biến đổi năng lƣợng và thông
tin nhƣ kích thích sóng địa chấn, lan truyền sóng trong môi trƣờng địa chất, hình
thành các sóng thứ sinh, thu nhận và ghi giữ các dao động địa chấn tại các điểm
quan sát và quá trình xử lý, phân tích các tài liệu địa chấn thu nhận đƣợc.
Trong thăm dò địa vật lý nói chung, thăm dò địa chấn nói riêng, khâu xử lý
phân tích số liệu chứa hai mảng công việc quan trọng là giải bài toán thuận và giải
bài toán ngƣợc. Bài toán thuận thông thƣờng là việc tính toán các trƣờng địa vật lý
với giả thiết về các thông số của môi trƣờng. Bài toán thuận đóng vai trò đáng kể
trong việc định hƣớng nghiên cứu, củng cố lý luận và giải bài toán ngƣợc.
Trong khuôn khổ luận văn này, học viên đƣợc giao nhiệm vụ: ”Giải bài toán
thuận địa chấn với mô hình các ranh giới phẳng nghiêng”. Nhiệm vụ của học viên
là tìm hiểu thuật toán và xây dựng chƣơng trình để tính toán thời gian truyền sóng
phản xạ từ vị trí phát dao động đến các ranh giới phân chia giữa các lớp và trở lại
các máy thu đặt trên mặt đất. Các ranh giới phản xạ trong thực tế rất đa dạng với đủ
1
độ phức tạp khác nhau. Trong luận văn này, bài toán thuận đƣợc giới hạn cho
trƣờng hợp ranh giới phẳng ngang hoặc nghiêng so với mặt quan sát.
Luận văn có bố cục nhƣ sau:
- Mở đầu
- Chương 1: Một số nét về phương pháp thăm dò địa chấn
- Chương 2: Bài toán thuận địa chấn phản xạ cho môi trường các ranh
giới phẳng ngang hoặc nghiêng
- Chương 3: Một số kết quả thử nghiệm
- Kết luận và kiến nghị
- Tài liệu tham khảo.
2
CHƢƠNG 1
MỘT SỐ NÉT VỀ PHƢƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐỊA CHẤN
1.1. Cơ sở vật lý phƣơng pháp thăm dò địa chấn
Khi dùng phƣơng pháp thăm dò địa chấn để thăm dò và nghiên cứu địa chất,
nhiệm vụ đầu tiên là chúng ta cần hiểu rõ về đối tƣợng chúng ta nghiên cứu, cụ thể
là môi trƣờng nghiên cứu, hình thành sóng đàn hồi, truyền sóng và hình thức phát
sóng vào môi trƣờng thực địa... Dƣới đây chúng ta tìm hiểu một số cơ sở vật lý cơ
bản trong thăm dò địa chấn.
1.1.1. Sự hình thành sóng đàn hồi
Mọi vật thể khi không bị lực tác dụng thì các phân tử của chúng đƣợc sắp
xếp theo qui luật nhất định, dƣới tác dụng của ngoại lực, có sự dịch chuyển tƣơng
đối của các phần tử trong vật thể đó, dẫn đến sự thay đổi hình dạng của vật thể hoặc
một phần vật thể; nói khác đi là xảy ra sự biến dạng. Còn sự thay đổi hình dạng các
vật thể gọi là sự biến dạng đàn hồi. Nếu giữa sự biến dạng và nội lực xuất hiện bên
trong vật thể (ứng suất) tỉ lệ thuận với nhau thì đó là các vật thể đàn hồi tuyệt đối
(hoặc đàn hồi lý tƣởng), Các vật thể đàn hồi tuyệt đối lập tức trở lại trạng thái ban
đầu sau khi ngừng tác động của ngoại lực. Nếu sau khi ngừng tác động của ngoại
lực, vật thể có dạng mới hoặc trở lại trạng thái ban đầu từ từ thì gọi là vật thể đàn hồi không lý tƣởng, hoặc dẻo [3, 4, 8, 10].
Tuỳ thuộc vào bản chất vật chất của vật thể, giá trị và đặc điểm của ngoại
lực, điều kiện nhiệt độ, áp suất và các yếu tố khác mà có thể xảy ra biến dạng đàn
hồi hay biến dạng dẻo. Khi ngoại lực nhỏ và tác dụng trong thời gian ngắn hầu hết
môi trƣờng địa chất đƣợc coi là đàn hồi. Ngƣợc lại nếu lực tác dụng lớn và kéo dài
thì hầu nhƣ là biến dạng dẻo.
Trong thăm dò địa chấn, khi xét các vùng ở xa nguồn thì các lực do sóng địa
chấn tạo ra trong đất đá rất nhỏ, và môi trƣờng địa chất đƣợc coi là môi trƣờng đàn hồi,
chính vì vậy có cơ sở để áp dụng các kết quả nghiên cứu lý thuyết đàn hồi. Từ việc
3
nghiên cứu cơ sở lý thuyết đàn hồi, xác định mối quan hệ giữa biến dạng và ứng suất
có thể xác định điều kiện cân bằng động lực và từ đó xác định đặc điểm quá trình
truyền sóng trong môi trƣờng đàn hồi.
Môi trƣờng đàn hồi là môi trƣờng khi bị lực tác dụng sẽ thay đổi thể tích,
hình dạng, nhƣng khi thôi tác dụng lại trở về trạng thái ban đầu. Đất đá trong môi
trƣờng đàn hồi khi chịu tác dụng của một ngoại lực thì tại mọi điểm trong đấy đều xuất hiện một ứng lực để cần bằng với ngoại lực. Ứng lực đó gọi là ứng suất.
Các tham số đặc trƣng cho môi trƣờng đàn hồi là modun khối k, mô đun biến
dạng µ, mô đun dãn dọc E, hệ số poatson , hằng số lame , mật độ đất đá
Sự hình thành sóng đàn hồi:
Giả sử tại miền O nằm trong môi trƣờng đàn hồi, đặc trƣng bởi các tham số
, , , ở đó tại thời điểm t có ngoại lực tức thời tác dụng dƣới dạng xung F. Tác
dụng của lực F làm cho trƣờng bị biến dạng. Trƣớc tiên lớp thứ I nằm sát vùng O bị
biến dạng, các phần tử của lớp này bị dịch chuyển và làm xuất hiện ứng suất có xu
hƣớng kéo dài các phần tử vật chất trở về trạng thái cân bằng.
Do đặc điểm quán tính, các phần tử vật chất không trở về trạng thái cân
bằng ngay tức thời mà dao động quanh vị trí cân bằng. Sự dao động trong lớp I
làm xuất hiện ứng suất trong lớp II nằm sát cạnh lớp I, kết quả là tiếp theo lớp
I, các phân tử lớp II dao động và cứ nhƣ vậy sự dao động đƣợc lan truyền... ta
gọi sự truyền dao động đó là sự truyền sóng đàn hồi. Sự truyền sóng đàn hồi
trong môi trƣờng đƣợc đặc trƣng bởi tốc độ truyền sóng xác định, giá trị tốc độ
phụ thuộc vào các tham số đàn hồi của môi trƣờng.
Khi có lực tác dụng vào môi trƣờng đàn hồi thì các phần tử của nó sẽ dao
động và lan truyền trong không gian. Sự lan truyền trong không gian gọi là sóng
đàn hồi, và đƣợc truyền trong môi trƣờng với vận tốc phụ thuộc vào các tham số
đàn hồi của môi trƣờng. Có 2 loại sóng đàn hồi: Sóng dọc (P) và sóng ngang (S).
4
+ Sóng dọc liên quan đến biến dạng thể tích, có phƣơng dao động trùng với
phƣơng truyền sóng
(1.1)
+ Sóng ngang liên quan đến biến dạng hình dạng và có phƣơng dao động
vuông góc với phƣơng truyền sóng
(1.2)
nh 1.1 : Quá trình truyền sóng của sóng dọc (a) và sóng ngang (b)
1.1.2. Sự truyền sóng địa chấn trong môi trƣờng địa chất
Quy luật truyền sóng trong môi trƣờng địa chất phụ thuộc nhiều vào đặc
điểm cấu tạo địa chất, thành phần đất đá, điều kiện hình thành và phát triển, điều
kiện thế nằm của chúng... Những đặc điểm này có ý nghĩa rất quan trọng, khi
5
nghiên cứu sự hình thành và phát triển trƣờng sóng, nghiên cứu khả năng áp dụng của các phƣơng pháp địa chấn khác nhau.
Đất đá tồn tại trong vỏ quả đất có tính chất đàn hồi rất khác nhau, trong đó
các loại đá macma, đá trầm tích có độ gắn kết rắn chắc, có tính chất đàn hồi gần môi
trƣờng đàn hồi tuyệt đối, một số loại đất đá khác trong các vùng phát triển nứt nẻ,
mềm yếu, trầm tích bở rời thì lại rất khác đáng kể với môi trƣờng đàn hồi tuyệt đối,
trong các loại đất đá này khả năng hấp thụ sóng rất mạnh mẽ.
Các số liệu nghiên cứu tốc độ truyền sóng trong vỏ quả đất chỉ ra rằng các
đất đá cấu tạo nên vỏ quả đất có tốc độ truyền sóng rất khác nhau, các lớp đất trồng
nằm sát mặt đất có tốc độ truyền sóng nhỏ khoảng 300 – 400m/s, trong khi đó tốc
độ truyền sóng trong đá macma và một số loại đá trầm tích ở dƣới sâu lên tới 6000 -
7000m/s [3].
Trong quá trình hình thành và phát triển, đất đá có những thay đổi tính chất
vật lý, địa chất rất khác nhau làm cho tính chất đàn hồi thay đổi; vì vậy tốc độ
truyền sóng của đất đá phụ thuộc vào nhiều yếu tố rất khác nhau nhƣ: thành phần
thạch học, điều kiện thành tạo, chiều sâu thế nằm và độ ngậm nƣớc...
Các yếu tố ảnh hƣơng đến tốc độ truyền sóng địa chấn:
Phụ thuộc thành phần thạch học đất đá
Thành phần thạch học là yếu tố ảnh hƣởng quyết định đến tốc độ truyền sóng
[3,4]. Đá macma và biến chất có tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng 4000 -
6500m/s. Đá trầm tích có tốc độ truyền sóng nhỏ hơn, trong trầm tích lục nguyên có
tốc độ truyền sóng ít khi vƣợt quá 3500m/s. Các trầm tích thuỷ hoá và cacbonat có
giá trị lớn hơn có thể đạt tới 6500m/s xấp xỉ tốc độ truyền sóng trong đá macma và
biến chất (bảng 1.1).
6
Bảng 1.1: Vận tốc truyền sóng trong một số môi trường[3].
VP (km/s) VS/vP VP (km/s) VS/vP
Đất đá, môi trƣờng Đất đá, môi trƣờng
Không khí Cát kết 0,31 0,36 1,5 4,0 0,5 0,6
trồng, vôi, 0,1 0,5 0,5 0,6 Đá 2,6 6,5 0,5 0,6
Đất phong hoá dolomit
Cát khô 0,1 0,6 0,55 0,7 Muối mỏ 4,5 6,0 0,5 0,6
Cát ƣớt thạch 1,5 1,6 0,1 0,3 Diệp 4,0 6,0 0,46 0,62
kết tinh
Sét ẩm 1,5 2,5 0,1 0,3 Granit 4,0 6,0 0,57 0,02
Nƣớc 1,43 1,59 0,4 0,6 Bazan 5,0 6,5
Ảnh hưởng của các yếu tố khác
Tốc độ truyền sóng trong một loại đất đá có cùng thành phần thạch học có
thể thay đổi trong phạm vi rộng tuỳ thuộc vào một loạt các yếu tố nhƣ áp suất, độ
rỗng, độ ngậm nƣớc, tuổi...
7
1. SÐt vµ sÐt kÕt, 2. C¸t vµ c¸t kÕt, 3. §¸ vèi, 4. Dolomit, 5. Anhydrit, 6. Muèi má
nh 1.2: Sự phụ thuộc tốc độ VP vào mật độ của các loại đất đá khác nhau.
Sự phụ thuộc tốc độ truyền sóng vào áp suất: Khi áp suất tăng lên làm giảm
độ rỗng của đất đá, mô đun đàn hồi Young tăng làm cho tốc độ truyền sóng tăng.
Đối với các loại đất đá khác nhau, quy luật thay đổi tốc độ truyền sóng theo áp suất
cũng khác nhau. Sự thay đổi này rõ nhất đối với đất đá trầm tích lục nguyên, còn
trong đá macma và cacbonat ít hơn.
Sự phụ thuộc tốc độ truyền sóng vào độ rỗng và độ ngậm nƣớc: Khi độ rỗng
và độ ngậm nƣớc bão hoà tăng thì tốc độ truyền sóng giảm đi. Trong đất đá bở rời
sát mặt đất, nếu lỗ hổng chứa không khí thì tốc độ truyền sóng có thể nhỏ hơn tốc
độ âm trong không khí.
Khi độ rỗng giảm thì tốc độ tăng lên trong đá trầm tích, mối quan hệ này gần
nhƣ tuyến tính, nếu lỗ hổng ngậm nƣớc thì tốc độ truyền sóng còn phụ thuộc độ bão
hoà nƣớc. Khi áp suất nhỏ thì tốc độ truyền sóng tăng khi độ ngậm nƣớc tăng, đến
khi bão hoà thì vP giữ nguyên, quá bão hoà thì tốc độ truyền sóng giảm. Sở dĩ nhƣ
vậy là do khi độ ngậm nƣớc nhỏ, nƣớc tạo ra những màng làm tăng sự tiếp xúc giữa
hai mặt với nhau nên tốc độ truyền sóng tăng, khi bão hoà các màng này bị phá vỡ,
diện tích tiếp xúc giảm làm cho tốc độ truyền sóng giảm.
8
Nếu đất đá ngậm nƣớc (khoáng hoá) thì tốc độ truyền sóng tăng với độ
khoáng hoá.
nh 1.3: Mối quan hệ giữa tốc độ và độ rỗng [3].
Sự phụ thuộc tốc độ truyền sóng vào chiều sâu: khi chiều sâu thế nằm tăng
lên, áp suất tải trọng tác dụng lên đất đá tăng dẫn đến sự tăng tốc độ truyền sóng.
Mức tăng tốc độ truyền sóng theo chiều sâu phụ thuộc vào thành phần thạch học và
độ rỗng của đất đá. Sự phụ thuộc này biểu hiện rõ rệt ở các loại đá lục nguyên bở
rời có độ rỗng lớn. Đặc biệt ở phần trên lát cắt, khi độ rỗng lớn, áp suất tăng nhanh
theo chiều sâu rất rõ rệt.
Sự tăng tốc độ truyền sóng theo chiều sâu dẫn đến tốc độ truyền sóng trong
một lớp nhất định thay đổi phụ thuộc vào vị trí cấu tạo của chúng. Ở các vòm nâng
thƣờng quan sát đƣợc sự giảm tốc độ truyền sóng đáng kể.
Sự phụ thuộc tốc độ truyền sóng vào tuổi đất đá.
Đất đá càng già thì tốc độ truyền sóng càng lớn, ở một số vùng ngƣời ta tìm
đƣợc mối quan hệ [3]:
9
(1.3)
vP = K(hT)1/6
K là hệ số phụ thuộc thành phần thạch học của đất đá, h là chiều sâu, T là tuổi
tuyệt đối.
Sự tăng tốc độ truyền sóng theo tuổi đƣợc giải thích do tác dụng biến chất
động lực và sự kéo dài của tác dụng dung dịch trong đá.
1.1.3. Phát sóng địa chấn
Trong thăm dò địa chấn, tuỳ thuộc điều kiện tiến hành thực địa trên đất liền,
trên biển, sông hồ, hầm lò... mà sử dụng các loại nguồn khác nhau [3,4].
Một số phƣơng pháp phát sóng địa chấn phổ biến thƣờng dùng trên đất liền
là:
+ Nổ mìn trong hố khoan: Trong địa chấn đất liền, việc phát sóng đƣợc tiến
hành chủ yếu bằng nổ mìn trong hố khoan. Trong trƣờng hợp này, quả mìn đƣợc thả
xuống đấy hố khoan, đặt trong lớp đất mềm, dẻo, ngậm nƣớc nhƣ sét, sét pha cát,
cát ƣớt. Các hố khoan thƣờng có chiều sâu 10 – 50m đƣợc lấp đầy đất hoặc nƣớc.
Quá trình hình thành sóng trong hố khoan nhƣ sau: Sau khi chập mạch điện,
kíp nổ làm nổ khối thuốc mìn, trong khoảng thời gian rất ngắn (vài micro giây) toàn
bộ khối thuốc mìn bị phân huỷ, tạo ra ở vùng nổ khối khí nóng bỏng có áp suất lớn (khoảng 105 kg/cm2). Khối khí này chuyển động với tốc độ rất lớn, đập mạnh vào
môi trƣờng xung quanh làm xuất hiện sóng đập. Sóng đập đƣợc đặc trƣng bởi các
dịch chuyển lớn vƣợt hẳn sức kháng cự của đất đá xung quanh làm cho phần môi
trƣờng sát quả mìn bị đẩy dãn ra tạo thành lỗ hổng khí. Tiếp theo, sóng phá vỡ đất
đá tạo ra ở vùng nổ đới phá huỷ. Khi ra xa, do đặc điểm khuếch tán năng lƣợng trên
mặt sóng cũng nhƣ do sự tổn hao năng lƣợng để phá huỷ và đốt nóng đất đá, sóng
đập yếu dần không đủ khả năng tiếp tục phá huỷ đất đá nữa. Mặc dù vậy, sự biến
dạng của môi trƣờng vẫn lớn hơn giới hạn của định luật Hooke nên nó bị biến dạng
dẻo. Ngoài đới biến dạng dẻo, áp suất sóng đập yếu hẳn, môi trƣờng có tính chất
đàn hồi và sóng đập liên tục tạo thành sóng đàn hồi. Nhƣ vậy, ngoài lỗ hổng, nổ mìn
10
trong môi trƣờng tồn tại ba đới: đới phá huỷ, đới biến dạng dẻo và đới biến dạng
đàn hồi.
Hình 1.4: Hình ảnh nổ mìn
+ Nguồn phát không nổ: Ngoài nổ mìn, để kích thích dao động địa chấn, còn
sử dụng các nguồn không nổ nhƣ va đập, nguồn rung, ép hơi… Việc dùng nguồn
không nổ có hiệu suất kinh tế cao, ít nguy hiểm và có thể tiến hành ở những nơi có
các công trình xây dựng, có thể sử dụng hai nguồn: nguồn va đập, nguồn rung.
Khi phát sóng địa chấn trong môi trƣờng nƣớc ( biển, sông...) thì ngƣời ta
thƣờng sử dụng nguồn không nổ nhƣ nguồn khí nén, nổ hỗn hợp khí, điện - thuỷ
lực...Việc sử dụng các loại nguồn này không chỉ bảo đảm việc phát sóng liên tục sau
những khoảng thời gian nhất định trong khi tàu chạy mà còn bảo vệ môi trƣờng sinh
thái biển.
11
1.2. Trƣờng thời gian
Trong thăm dò địa chấn, để nghiên cứu quá trình truyền sóng, có thể xác
định các đặc điểm động lực hoặc đặc điểm động hình học của trƣờng sóng[3,4].
Tƣơng tự nhƣ trong quang học, ở đây thiết lập mối quan hệ về quy luật phân
bố mặt sóng, tia sóng. Các quy luật này dựa trên nguyên lý Huygens và nguyên lý
Fermat.
Nếu trong môi trƣờng W tồn tại sóng đàn hồi thì tại mỗi điểm của môi
trƣờng M(x,y,z) có thể xác định thời gian tới của mặt sóng (hoặc mặt đồng pha của
sóng). Nhƣ vậy tại điểm M có thể xác định đƣợc một đại lƣợng vô hƣớng biểu diễn
mối quan hệ giữa thời gian và tọa độ:
t = t(x,y,z) (1.4)
Điều đó có nghĩa rằng trong vùng đó tồn tại một trƣờng vô hƣớng gọi là
trường thời gian. Hàm t(x,y,z) xác định trƣờng thời gian đó gọi là hàm thời gian.
Nói khác đi trƣờng thời gian là khoảng không gian mà tại mỗi điểm của nó, giá trị
tới của sóng là hoàn toàn xác định.
Cũng nhƣ các trƣờng vô hƣớng khác, trƣờng thời gian đƣợc đặc trƣng bởi
các mặt mức. Sự phân bố không gian của mặt mức xác định cấu trúc của trƣờng
sóng. Các mặt mức của trƣờng thời gian gọi là những mặt đẳng thời. Phƣơng trình
của chúng đƣợc biểu diễn:
(1.5) t(x,y,z) = ti
Ở đây, ti là những hằng số xác định giá trị mặt đẳng thời
Phƣơng trình (1.5) cho thấy mặt đẳng thời chính là mặt sóng tại các thời
điểm ti. Vì vậy quan sát vị trí liên tiếp của các mặt đẳng thời Q1, Q2, Q3...Qm ứng
với các thời điểm t1, t2, t3....tm có thể tìm đƣợc đặc trƣng truyền sóng trong môi
trƣờng. Cần lƣu rằng trong môi trƣờng có tính chất vật lý phức tạp, mặt mức đẳng
thời có thể cong hoặc cắt nhau.
12
Cũng nhƣ các trƣờng vật lý khác, ngoài khái niệm mặt mức, trong địa chấn còn
sử dụng khái niệm tia sóng. Tia sóng là những đƣờng thẳng góc với mặt mức, phƣơng
của nó trùng với phƣơng biến thiên của trƣờng thời gian.
Trong môi trƣờng đồng nhất tia là đƣờng thẳng, trong môi trƣờng không
đồng nhất tia là những đƣờng cong hay là những đƣờng gãy khúc. Tập hợp các
tia sóng ứng với một trƣờng thời gian nhất định lập thành một họ tia. Nhƣ vậy,
để mô tả trƣờng thời gian có thể sử dụng khái niệm mặt đẳng thời hoặc tia.
nh 1.5: Mặt đẳng thời và tia
Phƣơng trình (1.4) xác định sự phân bố thời gian của một sóng nào đó khi
phát sóng từ nguồn 0. Nếu vị trí của nguồn 0 có toạ độ (x 0,y0,z0) và điểm quan
sát M có toạ độ (x,y,z) thì từ phƣơng trình (1.4) trƣờng thời gian quan sát tại
điểm quan sát có thể viết dƣới dạng:
t = t(x0, y0, z0 , x, y, z) (1.6)
Trong trƣờng hợp tổng quát, trƣờng thời gian cần thỏa mãn nguyên lý tƣơng
hỗ, nghĩa là vị trí thu và phát sóng có thể đổi chỗ cho nhau, ta có:
t(x0, y0, z0; x, y, z) = t(x, y, z; x0, y0, z0) (1.7)
Sự phân bố trƣờng thời gian t(x, y, z) của mặt sóng (hoặc pha sóng) đƣợc
xác định bởi phƣơng trình vi phân của trƣờng thời gian. Trên cơ sở nguyên lý
Huygens có thể dẫn đến sự phân bố liên tục của trƣờng tốc độ v(x, y,z).
13
Chúng ta xét một điểm bất kỳ M(x,y,z) nằm trên mặt Q1 đƣợc xác định bởi
phƣơng trình t(x,y,z) = t1 . Gọi n là đoạn pháp tuyến nằm giữa mặt đẳng thời Q1 và
Q2. Mặt đẳng thời Q2 đƣợc xác định bởi phƣơng trình t(x, y, z) = t1 + t. Ta có:
n = v(M)t = v( x, y, z) t (1.8)
t xác định gia số thời gian dọc theo pháp tuyến. Khi n tiến tới 0 thì sự
biến thiên của trƣờng thời gian có thể đƣợc xác định dƣới dạng:
(1.9)
Biến đổi phƣơng trình này ta có:
(1.10)
Phƣơng trình (1.10) mô tả trƣờng thời gian của một sóng khối bất kỳ phát
triển trong môi trƣờng. Đó là biểu thức giải tích của nguyên lý Huygens, gọi là
phƣơng trình trƣờng thời gian. Giải phƣơng trình (1.10) với điều kiện ban đầu và
điều kiện biên cho phép nhận đƣợc phƣơng trình biểu diễn mặt sóng ứng với những
thời điểm bất kỳ [3].
Phƣơng trình của tia sóng có thể xác định từ nguyên lý Fermat (còn đƣợc coi
là hệ quả của nguyên lý Huygens), trong đó coi thời gian sóng truyền theo quãng
đƣờng là ngắn nhất. Thời gian truyền sóng giữa 2 điểm AB đƣợc xác định bởi tích
phân [4]:
(1.11)
Ở đây, ds là yếu tố quãng đƣờng truyền sóng.
14
1.3. Sơ lƣợc về xử lý số liệu trong địa chấn
Trong công tác thăm dò địa chấn, sau khi công tác thực địa hoàn tất,
chúng ta sẽ thu đƣợc số liệu địa chấn từ các thiết bị thu-phát, công việc tiếp
theo vô cùng quan trọng và phức tạp đó là xử lý các số liệu thu đƣợc để đƣa ra
các kết quả về lát cắt, bản đồ địa chấn phản ánh đặc điểm tính chất hình thái
của đối tƣợng cần nghiên cứu [3,4].
Quá trình xử lý số liệu bao gồm khối lƣợng khổng lồ các nhiệm vụ nhƣ
hiệu chỉnh bất đồng nhất phần trên lát cắt, địa hình ..., hiệu chỉnh khoảng cách
thu nổ, lọc tín hiệu, cộng sóng điểm sâu chung, xác định tốc độ, hiệu chỉnh dịch
chuyển địa chấn... Quá trình xử lý số liệu địa chấn phải đạt đƣợc mục đích tăng
tỷ số năng lƣợng tín hiệu so với nhiễu và tăng độ phân giải. Đây là vấn đề rất
phức tạp, đòi hỏi sự phát triển các thiết bị xử lý và hệ thống chƣơng trình phần
mềm.
Hệ thống chƣơng trình xử lý là tập hợp các chƣơng trình xử lý trong bộ phần
mềm chạy trên máy tính. Xu thế chung của các trung tâm xử lý là sử dụng các phần
mềm xử lý thông dụng và viết bổ sung thêm các chƣơng trình đặc biệt. Quá trình
xử lý số liệu đƣợc phân thành giai đoạn tiền xử lý và xử lý.
+ Giai đoạn tiền xử lý: là giai đoạn chuẩn bị số liệu với các yếu tố cần thiết
để chuẩn bị cho quá trình xử lý: Đọc và chuyển khuôn ghi vào máy tính, loại bỏ các
số liệu nhiễu quá mạnh...Các số liệu thực tế đƣợc đƣa vào máy tính để chuẩn bị quá
trình xử lý.
+ Giai đoạn xử lý: Để xử lý các tài liệu địa chấn phản xạ, cần phải sử dụng
nhiều chƣơng trình khác nhau nhằm thực hiện chức năng nhƣ lọc các loại nhiễu,
tiến hành các hiệu chỉnh nhƣ hiệu chỉnh tĩnh (hiệu chỉnh mức độ uốn lƣợn của
tuyến, sự thay đổi của đới tốc độ nhỏ, chiều sâu nguồn, chiều sâu hoặc độ cao đặt
máy thu), hiệu chỉnh động (hiệu chỉnh sự thay đổi khoảng cách thu - nổ, hiệu
chỉnh dịch chuyển địa chấn (đƣa điểm phản xạ sóng về đúng vị trí thực của nó)...
Quá trình xử lý bảo đảm cho lát cắt địa chấn phù hợp nhất với đặc điểm của lát cắt
15
địa chất. Các chƣơng trình tham gia vào quá trình xử lý đƣợc sắp xếp theo một
trình tự nhất định đƣợc gọi là chuỗi xử lý (qui trình xử lý).
1.4. Ứng dụng các phƣơng pháp địa chấn thăm dò
Khi nghiên cứu cấu trúc vỏ trái đất hay thăm dò dầu khí...chúng ta sẽ phải
lựa chọn phƣơng pháp thăm dò địa chấn nào phù hợp và cho kết quả tốt nhất với
điuề kiến nghiên cứu nhất định, vì trong thăm dò địa chấn có rất nhiều phƣơng pháp
tiếp cận với những ƣu nhƣợc điểm khác nhau [3,4].
Trong môi trƣờng đàn hồi, sóng đàn hồi truyền từ nguồn vào trong môi
trƣờng đất đá và tạo ra hàng loạt sóng thứ cấp khác nhau (phản xa, khúc xạ, sóng
qua... ). Khi nghiên cứu sự phân bố các loại sóng này dọc các tuyến quan sát có thể
suy luận về tính chất đàn hồi của môi trƣờng cho đến mặt ranh giới. Do các mặt
ranh giới đàn hồi thƣờng trùng hợp với ranh giới địa tầng nên có thể suy luận về các đặc điểm địa chất [3,4].
Các phƣơng pháp trong thăm dò địa chấn có thể đƣợc phân loại theo các dấu
hiệu khác nhau: các loại sóng thứ cấp đƣợc sử dụng, tính chất vật lý của các sóng
này, các yếu tố kinh tế, kỹ thuật, lĩnh vực áp dụng...
Nhƣng chủ yếu chúng sẽ sử dụng hai phƣơng pháp địa chấn chính là phƣơng
pháp sử dụng sóng phản xạ và phƣơng pháp sử dụng sóng khúc xạ.
a. Phương pháp sóng khúc xạ
Phƣơng pháp địa chấn khúc xạ đƣợc ứng dụng để giải quyết các nhiệm vụ
địa chất khác nhau nhƣ xác định móng kết tinh, nghiên cứu lớp phủ trầm tích, phục
vụ khảo sát địa chất công trình và địa chất thuỷ văn...
+ Nghiên cứu móng kết tinh: Trong thăm dò dầu khí, việc xác định độ sâu và
đặc điểm mặt ranh giới móng kết tinh là rất cần thiết, cho phép làm sáng tỏ bề dày
các bể trầm tích và các đặc điểm kiến tạo địa động lực có liên quan. Các kết quả
thăm dò địa chấn khúc xạ cho phép xác định các yếu tố nhƣ độ sâu, địa hình, thành
phần thạch học của móng.
16
+ Nghiên cứu lớp phủ trầm tích: Trong nhiều trƣờng hợp, để nghiên cứu cấu
trúc địa chất các bể trầm tích có thể kết hợp phƣơng pháp địa chấn phản xạ với
phƣơng pháp địa chấn khúc xạ và các phƣơng pháp địa vật lý khác. Nhiệm vụ đặt ra
là nghiên cứu một số mặt ranh giới địa tầng, nghiên cứu cấu tạo, phát hiện các đứt
gẫy kiến tạo, các ranh giới thẳng đứng...
+ Giải quyết các nhiệm vụ địa chất công trình: Trong lĩnh vực địa chất công
trình (xác định nền móng các giàn khoan, điều kiện đặt đƣờng ống dẫn dầu khí, các
công trình cảng....), phƣơng pháp địa chấn khúc xạ đƣợc sử dụng để giải quyết
nhiều nhiệm vụ khác nhau nhƣ xác định bề dày các lớp phủ bở rời trên nền đá gốc,
chiều sâu và địa hình mặt đá gốc, phát hiện các đới bị phá huỷ, nứt nẻ, các hang
cactơ, xác định mực nƣớc ngầm, xác định các tham số cơ lý đất đá ở thế nằm tự
nhiên...
b. Phương pháp sóng phản xạ
Phƣơng pháp địa chấn sóng phản xạ là dạng công tác chủ yếu của thăm dò
địa chấn. Trong đó vấn đề tìm hiểu các thông tin về cấu trúc địa chất dƣới sâu ngƣời
ta tiến hành ghi nhận và xử lý các dao động địa chấn phản xạ từ các tầng địa chất đất đá khác nhau.
Các đặc điểm của phƣơng pháp địa chấn phản xạ:
+ Độ sâu khảo sát lớn
+ Khả năng nghiên cứu các lát cắt một cách chi tiết
+ Xác định chiều sâu thế nằm của các tầng đá với độ chính xác cao
+ Quan sát đồng thời nhiều mặt ranh giới khác nhau
+ Xác định đƣợc tốc độ truyền sóng trong các lớp phủ
+ Khoảng phát nổ không cần lớn
Phƣơng pháp địa chấn phản xạ đã trở thành công cụ quan trọng để nghiên
cứu cầu tạo địa chất vỏ trái đất, tìm kiếm dầu khí ... Trong thăm dầu dầu khí,
17
phƣơng pháp sóng phản xạ giải quyết nhiều nhiệm vụ khác nhau với vai trò chủ
đạo.
Điều kiện để áp dụng phƣơng pháp sóng phản xạ là có mặt ranh giới phân
chia môi trƣờng phụ thuộc vào sự khác nhau của độ trở kháng âm học:
(1.12)
Trên đây là một số nét cơ bản của phƣơng pháp thăm dò địa chấn nói chung
và phƣơng pháp địa chấn phản xạ nói riêng. Trong chƣơng sau học viên tìm hiểu về
việc giải bài toán thuận trong phƣơng pháp địa chấn phản xạ.
18
CHƢƠNG 2
BÀI TOÁN THUẬN ĐỊA CHẤN PHẢN XẠ CHO MÔI TRƢỜNG
CÁC RANH GIỚI PHẲNG NGANG HOẶC NGHIÊNG
2.1. Bài toán thuận địa chấn thăm dò
Trong thăm dò địa chấn, bài toán thuận đƣợc quan niệm [8,9,10] là việc xác
định thời gian truyền sóng từ điểm phát đến điểm thu (t) và biên độ sóng (A) cho
một lát cắt địa chất-địa chấn cho trƣớc, nghĩa là cho trƣớc độ sâu ranh giới, vận tốc
truyền sóng, vị trí, kích cỡ nguồn phát, mức hấp thụ năng lƣợng … Bài toán xác
định biên độ sóng gọi là bài toán thuận động lực, bài toán xác định thời gian truyền
sóng gọi là bài toán động hình. Giải bài toán động lực liên quan đến việc giải
phƣơng trình truyền sóng dƣới đây.
(2.1)
Ở đây:
V là vận tốc truyền sóng, có thể là sóng dọc Vp hoặc sóng ngang Vs
A(t,x,y,z) là biên độ dao động tại (x,y,z) và thời điểm t sau khi phát dao động
Việc giải phƣơng trình (2.1) với các điều kiện biên của môi trƣờng là rất phức tạp.
Thông thƣờng ngƣời ta giới hạn trong việc giải bải toán thuận động hình, nghĩa là
xác định thời gian truyền sóng hay còn gọi là xác định biểu đồ thời khoảng của sóng
cụ thể nào đó (trực tiếp, phản xạ, sóng đầu …). Đơn giản nhất có thể ví dụ xác định
biểu đồ thời khoảng của sóng trực tiếp. Phƣơng trình của thời gian truyền sóng trực
tiếp đơn giản t= x/V. Đồ thị của nó là đƣờng thẳng xuất phát từ góc tọa độ, vận tốc
truyền sóng có thể xác định theo độ nghiêng của đồ thị thời khoảng (hình 2.1):
V = ∆x/∆t (2.2)
19
Hình 2.1: Mô tả tia sóng, mặt sóng và biểu đồ thời khoảng sóng trực tiếp
Nhìn chung, việc giải bài toán thuận dạng động hình có thể dựa trên các định luật
vật lý sau:
- Nguyên lý Huyghen- Fresnel: Trong quá trình truyền sóng, mỗi điểm của môi
trƣờng nằm trên mặt sóng có thể coi là nguồn sóng thứ cấp, hay nói cách khác nếu
biết mặt sóng và tốc độ truyền sóng thì ta có thể xác định đƣợc mặt sóng tiếp theo.
- Nguyên lý Fermat: Trong quá trình truyền sóng, thời gian truyền sóng theo tia
sóng là ngắn nhất
(2.3)
- Định luật Snell: Tỉ số vận tốc truyền sóng và sin của góc giữa sóng phản xạ hoặc
sóng truyền qua là một hằng số:
(2.4)
20
Có rất nhiều thuật toán đƣợc sử dụng trong việc giải bài toán thuận dạng động
hình, tuy nhiên tùy theo từng dạng mô hình có thể áp dụng những thuật toán thích
hợp để đảm bảo tính hiệu quả của công việc [10,11].
2.2. Bài toán thuận động hình trong địa chấn phản xạ
Bài toán thuận địa chấn phản xạ nói ở đây là việc xác định biểu đồ thời
khoảng cho lát cắt với bề dày và vận tốc truyền sóng đã cho. Đơn giản nhất có lẽ là
bài toán thuận trong trƣờng hợp môi trƣờng có hai lớp với ranh giới phân chia
phẳng ngang hoặc nghiêng và các môi trƣờng nhiều phân lớp phẳng song song
2.2.1. Mô hình 2 lớp có 1 ranh giới phẳng ngang hay nghiêng
Giả sử dƣới lớp đồng nhất có vận tốc truyền sóng V1 , mật độ đất đá σ1 là lớp
có vận tốc truyền sóng V2 , mật độ đất đá σ2 và góc nghiêng của ranh giới phân chia
là φ. Nếu trên ranh giới thực hiện điều kiện:
(2.5)
chúng ta sẽ thu đƣợc sóng phản xạ ( hình 2.2). Nhiệm vụ bây giờ là xác định thời
gian của sóng đi từ O qua điểm A trên ranh giới và tới x trên mặt quan sát (sóng
phản xạ ). Bài toán này đã đƣợc giải từ rất sớm và trình bày trong các tài liệu giáo
khoa về phƣơng pháp thăm dò địa chấn [3,4,6,7,8,9,10]. Ta có:
t= (OA + Ax)/V1 (2.6)
21
Hình 2.2: Mô hình 2 lớp với ranh giới phản xạ phẳng nghiêng.
Giả sử O* là điểm đối xứng của O qua ranh giới (O* gọi là nguồn ảo), nghĩa là OB = BO* , OA = O*A và ta có O, A, x trên một đƣờng thẳng. Bây giờ theo tam giác vuông XmO*O ta sẽ tính đƣợc đoạn OXm hay gọi là Xm và theo tam giác vuông XmO*x ta sẽ tính đoạn O*Xm:
Xm = 2Hsinφ
O*Xm = 2Hcosφ (2.7)
Cuối cùng, biểu thức cho thời gian sóng phản xạ từ ranh giới có góc nghiêng
φ sẽ là [3,4,6,7,8,9,10]:
(2.8)
Dấu ± tùy thuộc vào ranh giới đi xuống hay đi lên.
22
2.2.2. Mô hình nhiều ranh giới phẳng ngang song song
Hình 2.3: Mô hình nhiều ranh giới phẳng ngang song song.
Nhƣ mô tả trên hình 2.3, các lớp có bề dày, vận tốc tƣơng ứng là hi, Vi. Góc của
tia tới các ranh giới lần lƣợt là αi . Ký hiệu δti là thời gian đi qua lớp thứ i và δxi là
khoảng xê dịch của tia theo chiều ngang khi đi từ mặt của lớp xuống đáy của lớp.
Biểu thức tính t và x theo góc tới nhƣ sau [9,11]:
(2.9)
Ở đây: δti = hi / Vi cosαi
δxi = hi tgαi
2.2.3. Mô hình nhiều ranh giới phẳng nghiêng song song
Mô hình các lớp phẳng nghiêng song song đƣợc mô tả trên hình 2.4. Các nhà địa
vật lý [9, 11] đã coi nhƣ chúng là các mặt song song nằm ngang bị quay một góc φ và thay vì SG ta phải tính SG’ và phải tính thêm đoạn đƣờng đi GG’.
23
Hình 2.4: Mô hình nhiều ranh giới phẳng nghiêng song song
Theo [9,11] ta có các biểu thức sau cho x và t:
(2.10)
Ở đây:
φ là góc nghiêng của các ranh giới so với mặt quan sát
α0 là góc tia ló tại G của mô hình phẳng ngang song song phát tại S thu tại G.
x và t của mô hình phẳng ngang song song có điểm phát tại S thu tại G
2.3. Mô hình nhiều ranh giới phẳng ngang hoặc nghiêng
Mô hình dạng này ( hình 2.5) tổng quát hơn so với hai mô hình trình bày trong
mục 2.3 ở trên. Việc tính toán sử dụng các biểu thức (2.9) và (2.10) đã là không đơn
giản (mô hình các ranh giới song song), tuy nhiên với các mô hình dạng các ranh
giới phẳng ngang hoặc nghiêng khác nhau chắc chắn sẽ khó hơn nhiều. Trong công
trình [2] có sử dụng một thủ thuật mà chúng ta có thể áp dụng. Nội dung nhƣ sau:
24
Hình 2.5: Mô hình các ranh giới phẳng ngang hoặc nghiêng
Các ranh giới phẳng nghiêng trong trƣờng hợp 2 chiều thì có thể coi nhƣ các
đƣờng thẳng dạng y=a.x+b. Nhƣ vậy ranh giới thứ j sẽ có phƣơng trình tƣơng ứng
y=ajx+bj. Ta có sóng truyền trong môi trƣờng đồng nhất là một tia sóng truyền
thẳng, giả sử xét tại O là nguồn phát sóng địa chấn, xét một tia sóng từ O truyền vào
môi trƣờng đàn hồi, tia sóng đó tạo với pháp tuyến một góc e (góc ló) thì khi đó tia
sóng cũng đƣợc coi là một đƣờng thẳng với phƣơng trình y=aex+be. Ví dụ, tia sóng
đó kéo dài đến mặt ranh giới R1 và cắt với mặt ranh giới tại một tọa độ điểm X1, ta
có thể xác định đƣợc tọa độ điểm đó khi giải hệ phƣơng trình bậc nhất. Với tọa độ
giao điểm và tọa độ điểm nguồn phát ta có thể xác định đƣợc quãng đƣờng truyền
sóng từ nguồn phát đến mặt ranh giới trong lớp đó. Sau khi xác định tọa độ giao
điểm, công việc tiếp theo ta xác định góc tới ở mặt ranh giới R1 bằng cách xác
định góc giữa tia sóng truyền tới và pháp tuyến của mặt R1 dựa vào công thức xác
định góc có hƣớng của hai đƣờng thẳng bậc nhất.
25
Hình 2.6: Mô tả góc giữa hai đường thẳng
Cho hai đƣờng thẳng bậc nhất cắt nhau tại 1 điểm (hình 2.6):
Phƣơng trình đƣờng thẳng d1: y=k1.x+b1
Phƣơng trình đƣờng thẳng d2: y=k2.x+b2
Khi đó góc đƣợc định nghĩa là góc có hƣớng từ d1 đến d2 và đƣợc hiểu là
góc cần phải quay đƣờng thẳng d1 quanh giao điểm của các đƣờng thẳng ngƣợc
chiều kim đồng hồ đến lần trùng đầu tiên với đƣờng thẳng d2 và góc đó đƣợc xác
định bằng công thức:
(2.11)
Trong trƣờng hợp đang nói ở trên, sau khi xác định đƣợc góc , theo định
luật khúc xạ ta sẽ xác định đƣợc góc khúc xạ nằm ở lớp 2 đƣợc tạo bởi tia sóng
khúc xạ và pháp tuyến theo định luật Snell:
Với góc này ta lại xác định đƣợc tia sóng truyền trong lớp thứ hai để đến
gặp mặt ranh giới R2, v1 và v2 là vận tốc truyền sóng trong môi trƣờng đàn hổi lớp 1
và lớp 2. Các quá trình tƣơng tự nhƣ vậy ta có thể xác định đƣợc các tia sóng truyền
26
trong lớp m và xác định đƣợc các tọa độ giao điểm của tia sóng đó với từng mặt
ranh giới. Giả sử chúng ta quan tâm tới sóng phản xạ từ ranh giới thứ m, thì ta xác
định góc tới ở lớp ranh giới sau đó xác định góc phản xạ lên theo quy tắc phản
xạ gƣơng tại đó ta thu đƣợc góc phản xạ , từ góc phản xạ đó ta xác định đƣợc
tia sóng đi lên và gặp các mặt ranh giới trên, quá trình nhƣ vậy cho đến khi tia sóng
cuối cùng đi lên mặt quan sát mặt đất. Nhƣ vậy với một góc e1 của tia sóng ban đầu
từ nguồn phát ta sẽ thu đƣợc tia sóng lên và cắt mặt quan sát tại vị trí cách nguồn
phát O một khoảng X1, tƣơng tự với góc của tia sóng e2 thì ta thu đƣợc sóng ở vị trí
quan sát cách nguồn X2, nhƣng nếu chúng ta đang cần tia sóng phản xạ trở về thu
đƣợc ở một vị trí cách O một khoảng là X thì ta làm nhƣ sau:
Với góc nhỏ e thì ta thu đƣợc sóng ở vị trí trong khoảng X1, với góc e lớn
hơn ta thu đƣợc sóng ở ngoài khoảng X2. Khi (X-X1).(X-X2) <0 thì bài toán chúng
ta có nghiệm, chúng ta có thể xác định đƣợc góc e để ta thu đƣợc sóng ở chính vị trí
X bằng nhiều thuật toán khác nhau: phƣơng pháp dịch chuyển dần e=e+∆e, phƣơng
pháp nội suy ... Trong luận văn này, học viên sử dụng phƣơng pháp chia đôi,
phƣơng pháp này đƣợc thực hiện nhƣ sau:
Ban đầu ta xác định góc của tia phát e1 để ta thu đƣợc sóng tại vị trí X1 so với
nguồn, giả sử X1 < X, tiếp tục ta xác định e2 cho vị trí thu sóng X2 và X2 > X, từ đó
ta suy ra góc e cần tìm để cho sóng thu đƣợc tại vị trí X sẽ thuộc [e1, e2] nên ta xét
, nếu với giá trị góc e0 ta thu đƣợc sóng tại vị trí X0, nếu X0 > X thì gán
X2 = X0 khi đó giá trị góc e cần tìm sẽ thuộc [e1,e0], nếu X0 < X thì ta gán X1 = X0
khi đó giá trị góc e cần tìm sẽ thuộc [e0, e2]. Phƣơng pháp chia đôi sẽ giúp tìm
nghiệm khá nhanh với một sai số nhất định so với điểm thu X cho trƣớc ta sẽ tiến
đến sát giá trị e cần tìm.
Khi có giá trị e cần tìm ta sẽ tính toán lại các tọa độ giao điểm tại các mặt
ranh giới trong quá trình tia sóng truyền xuống và phản xạ lên mặt quan sát, từ đó ta
xác định đƣợc quãng đƣờng đi của tia sóng trong các lớp và xác định đƣợc thời gian
27
truyền trong môi trƣờng đó. Kết quả của thuật toán cho ta thời gian sóng truyền từ
nguồn qua các lớp môi trƣờng và phản xạ đi lên máy thu, ta sẽ xây dựng đƣợc biểu
đồ thời khoảng trong trƣờng hợp môi trƣờng nhiều lớp mà ta đang xét.
Thuật toán trình bày trong mục 2.3 là thuật toán đƣợc học viên chọn thử
nghiệm tính toán trên một số mô hình. Học viên xin đƣợc tạm gọi thuật toán này là
thuật toán “Phƣơng trình tia”. Các kết quả thử nghiệm đƣợc trình bày ở chƣơng tiếp
theo.
28
CHƢƠNG 3: MỘT SỐ KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM
Trong chƣơng này chúng tôi trình bày các kết quả tính toán theo thuật toán ở
mục 2.3. Với các mô hình hai lớp có 1 ranh giới phân chia phẳng ngang hoặc
nghiêng sẽ đƣợc so sánh với kết quả tính với kết quả tính theo công thức giải tích
2.8. Các kết quả tính với 2 ranh giới phẳng ngang hay nghiêng sẽ đƣợc so sánh với
các kết quả tính theo các công thức (2.9) và (2.10).
3.1. Mô hình 1 ranh giới
3.1.1. Mô hình 1 ranh giới phẳng ngang
- Góc nghiêng : 0 độ
- Độ sâu tại điểm phát : 60 m
- Vận tốc truyền sóng: v= 1000 m/s
- Khoảng cách giữa các điểm thu dx=5 m
Bảng 3.1: Kết quả tính cho 1 ranh giới phằng ngang
Thời gian T (s)
Điểm thu (m) -60.0 -55.0 -50.0 -45.0 -40.0 -35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 T(s) theo công thức (2.8) 0.1342 0.1320 0.1300 0.1282 0.1265 0.1250 0.1237 0.1226 0.1217 0.1209 0.1204 0.1201 0.1200 0.1201 0.1204 0.1209 0.1342 0.1320 0.1300 0.1282 0.1265 0.1250 0.1237 0.1226 0.1217 0.1209 0.1204 0.1201 0.1200 0.1201 0.1204 0.1209
29
20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 0.1217 0.1226 0.1237 0.1250 0.1265 0.1282 0.1300 0.1320 0.1342 0.1217 0.1226 0.1237 0.1250 0.1265 0.1282 0.1300 0.1320 0.1342
nh 3.1: Biểu đồ thời khoảng mô hình 1 ranh giới phẳng ngang
30
3.1.2. Mô hình 1 ranh giới phẳng nghiêng
- Góc nghiêng: 7 độ
- Độ sâu tại điểm phát: 77.4 m
- Vận tốc truyền sóng: v= 1000 m/s
- Khoảng cách giữa các điểm thu dx=5 m
Bảng 3.2: Kết quả tính cho 1 ranh giới phẳng nghiêng
Điểm thu (m)
-60.0 -55.0 -50.0 -45.0 -40.0 -35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 T(s) theo Công thức (2.8) 0.1579 0.1567 0.1556 0.1547 0.1539 0.1533 0.1529 0.1526 0.1524 0.1525 0.1527 0.1531 0.1536 0.1543 0.1551 0.1561 0.1573 0.1586 0.1600 0.1616 0.1634 0.1652 0.1672 0.1693 0.1716 Thời gian T (s) 0.1580 0.1568 0.1557 0.1547 0.1540 0.1534 0.1529 0.1526 0.1525 0.1525 0.1528 0.1531 0.1536 0.1543 0.1552 0.1562 0.1573 0.1586 0.1601 0.1617 0.1634 0.1653 0.1673 0.1694 0.1716
31
nh 3.2: Biểu đồ thời khoảng mô hình 1 ranh giới mặt phẳng nghiêng
3.2. Mô hình 2 ranh giới
3.2.1. Mô hình 2 ranh giới phẳng ngang
- Góc nghiêng lớp 1: 00
- Góc nghiêng lớp 2: 00
- Độ sâu lớp 1 : 50 m
- Độ sâu lớp 2: 100 m
- Vận tốc lớp 1: 1000 m/s
- Vận tốc lớp 2: 1500 m/s
- Khoảng cách giữa các điểm thu là 5 m
32
Bảng 3.3: Kết quả tính cho 2 ranh giới phẳng ngang
T (s) lớp 1 T (s) lớp 2
X (m) T (s) lớp 1 T (s) lớp 2 tính theo tính theo
Công thức (2.9) Công thức (2.9)
0.0 0.1000 0.1000 0.1667 0.1667
5.0 0.1001 0.1001 0.1667 0.1667
10.0 0.1005 0.1005 0.1669 0.1669
15.0 0.1011 0.1011 0.1671 0.1671
20.0 0.1020 0.1020 0.1675 0.1675
25.0 0.1031 0.1031 0.1679 0.1679
30.0 0.1044 0.1044 0.1684 0.1685
35.0 0.1059 0.1059 0.1691 0.1691
40.0 0.1077 0.1077 0.1698 0.1698
45.0 0.1096 0.1097 0.1707 0.1707
50.0 0.1118 0.1118 0.1716 0.1716
55.0 0.1141 0.1141 0.1726 0.1726
33
nh 3.3: Biểu đồ thời khoảng mô hình 2 ranh giới phẳng ngang
3.2.2. Mô hình 2 ranh giới phẳng, nghiêng, song song
- Góc nghiêng lớp 1: 50
- Góc nghiêng lớp 2: 50
- Độ sâu lớp 1 : 20 m (tại x0)
- Độ sâu lớp 2 : 45 m (tại x0)
- Vận tốc lớp 1: 1000 m/s
- Vận tốc lớp 2: 1500 m/s
- Khoảng cách giữa các điểm thu là 5 m
34
Bảng 3.4: Thông số tính cho 2 ranh giới phẳng, nghiêng, song song
X (m) T (s) lớp 1 T (s) lớp 2
T (s) lớp 1 Tính theo công thức (2.10) T (s) lớp 2 Tính theo công thức (2.10)
0.0 0.0399 0.0399 0.0731 0.0731
5.0 0.0406 0.0406 0.0736 0.0736
10.0 0.0419 0.0419 0.0743 0.0744
15.0 0.0438 0.0438 0.0753 0.0753
20.0 0.0461 0.0461 0.0765 0.0765
25.0 0.0489 0.0489 0.0778 0.0778
30.0 0.0519 0.0519 0.0794 0.0794
35.0 0.0553 0.0553 0.0811 0.0811
40.0 0.0589 0.0589 0.0830 0.0830
45.0 0.0626 0.0626 0.0850 0.0850
50.0 0.0666 0.0666 0.0871 0.0871
55.0 0.0707 0.0707 0.0894 0.0894
35
Hình 3.4: Biểu đồ thời khoảng mô hình 2 ranh giới phẳng, nghiêng, song song
3.2.3. Mô hình 2 ranh giới phẳng nghiêng khác nhau
- Góc nghiêng lớp 1: 30
- Góc nghiêng lớp 2: 60
- Độ sâu lớp 1: 43 m
- Độ sâu lớp 2: 86 m
- Vận tốc lớp 1: 1000 m/s
- Vận tốc lớp 2: 1500 m/s
- Khoảng cách giữa các điểm thu là 5 m
36
Bảng 3.5: Kết quả tính cho 2 ranh giới nghiêng khác nhau
Điểm máy Thời gian Thời gian Điểm máy Thời gian Thời gian
thu (m) lớp 1 (s) lớp 2 (s) thu (m) lớp 1 (s) lớp 2 (s)
-60.0000 0.1024 0.1463 5.0000 0.0866 0.1437
-55.0000 0.0998 0.1454 10.0000 0.0873 0.1443
-50.0000 0.0973 0.1447 15.0000 0.0882 0.1450
-45.0000 0.0951 0.1440 20.0000 0.0895 0.1458
-40.0000 0.0931 0.1434 25.0000 0.0910 0.1468
-35.0000 0.0913 0.1430 30.0000 0.0927 0.1478
-30.0000 0.0897 0.1427 35.0000 0.0947 0.1490
-25.0000 0.0885 0.1425 40.0000 0.0969 0.1502
-20.0000 0.0874 0.1424 45.0000 0.0993 0.1516
-15.0000 0.0867 0.1424 50.0000 0.1019 0.1530
-10.0000 0.0862 0.1426 55.0000 0.1046 0.1546
-5.0000 0.0861 0.1428 60.0000 0.1075 0.1562
0 0.0862 0.1432
37
nh 3.5: Biểu đồ thời khoảng mô hình 2 ranh giới phẳng nghiêng khác nhau
3.2.4. Mô hình 2 ranh giới: 1 mặt phẳng ngang và 1 mặt phẳng nghiêng
- Góc nghiêng lớp 1: 00
- Góc nghiêng lớp 2: 50
- Độ sâu lớp 1 tại điểm phát x= 0:40 m
- Độ sâu lớp 2 đầu tuyến đo x= 0:85 m
- Vận tốc lớp 1: 1000 m/s
- Vận tốc lớp 2: 1500 m/s
- Khoảng cách giữa các điểm thu là 5 m
38
Bảng 3.6: Kết quả tính cho 2 ranh giới: 1 ranh giới ngang và 1 ranh giới nghiêng
Điểm máy Thời gian Thời gian Điểm máy Thời gian Thời gian
thu (m) lớp 1 (s) lớp 2 (s) thu (m) lớp 1 (s) lớp 2 (s)
-60.0000 0.1000 0.1448 5.0000 0.0802 0.1403
-55.0000 0.0971 0.1438 10.0000 0.0806 0.1408
-50.0000 0.0943 0.1429 15.0000 0.0814 0.1414
-45.0000 0.0918 0.1421 20.0000 0.0825 0.1420
-40.0000 0.0894 0.1414 25.0000 0.0838 0.1428
-35.0000 0.0873 0.1408 30.0000 0.0854 0.1437
-30.0000 0.0854 0.1403 35.0000 0.0873 0.1447
-25.0000 0.0838 0.1400 40.0000 0.0894 0.1459
-20.0000 0.0825 0.1397 45.0000 0.0918 0.1471
-15.0000 0.0814 0.1396 50.0000 0.0943 0.1484
-10.0000 0.0806 0.1396 55.0000 0.0971 0.1498
-5.0000 0.0802 0.1399 60.0000 0.1000 0.1512
0 0.0800 0.1400
39
nh 3.6: Biểu đồ thời khoảng mô hình 2 ranh giới một ngang- một nghiêng
3.3. Mô hình 3 ranh giới phẳng
3.3.1. Mô hình 3 ranh giới phẳng ngang và song song
Thông số mô hình
- Độ sâu ranh giới 1: 40 m, vận tốc truyền sóng : 1000 m/s
- Độ sâu ranh giới 2: 85 m, vận tốc truyền sóng : 1500 m/s
- Độ sâu ranh giới 3: 135 m, vận tốc truyền sóng : 2000 m/s
- Khoảng cách giữa các máy thu : 5m
- Góc nghiêng : 0 độ
40
Bảng 3.7: Kết quả tính cho mô hình 3 ranh giới phẳng, ngang, song song
X (m) T (s) lớp 1
T(s) lớp 2
T(s) lớp 1 Tính theo Công thức (2.9) T(s) lớp 2 Tính theo công thức (2.9) T(s) lớp 3 T(s) lớp 3 tính theo Công thức (2.9)
0.0 0.0800 0.0800 0.1400 0.1400 0.1900 0.1900
5.0 0.0802 0.0802 0.1401 0.1400 0.1900 0.1900
10.0 0.0806 0.0806 0.1402 0.1402 0.1901 0.1901
15.0 0.0814 0.0814 0.1405 0.1404 0.1903 0.1902
20.0 0.0825 0.0825 0.1409 0.1408 0.1905 0.1904
25.0 0.0838 0.0838 0.1414 0.1412 0.1908 0.1906
30.0 0.0855 0.0854 0.1420 0.1418 0.1911 0.1909
35.0 0.0873 0.0873 0.1425 0.1423 0.1915 0.1912
40.0 0.0894 0.0894 0.1434 0.1430 0.1919 0.1916
45.0 0.0918 0.0918 0.1444 0.1439 0.1924 0.1921
50.0 0.0943 0.0943 0.1457 0.1452 0.1930 0.1925
55.0 0.0971 0.0971 0.1465 0.1459 0.1935 0.1929
41
Hình 3.7: Biểu đồ thời khoảng mô hình 3 ranh giới phẳng, ngang, song song
3.3.2. Mô hình 3 ranh giới phẳng nghiêng và song song
Thông số mô hình
- Độ sâu ranh giới 1: 40 m, vận tốc truyền sóng : 1000 m/s
- Độ sâu ranh giới 2: 85 m, vận tốc truyền sóng : 1500 m/s
- Độ sâu ranh giới 3: 135 m, vận tốc truyền sóng : 2000 m/s
- Khoảng cách giữa các máy thu : 5m
- Góc nghiêng : 5 độ
42
Bảng 3.8: Kết quả tính cho mô hình 3 lớp phẳng, nghiêng, song song
T(s) lớp 1 T(s) lớp 2 T(s) lớp 3
X (m) T (s) Tính theo T(s) Tính theo T(s) tính theo
lớp 1 Công thức lớp 2 công thức lớp 3 Công thức
(2.10) (2.10) (2.10)
0.0 0.0797 0.0797 0.1395 0.1395 0.1893 0.1893
5.0 0.0803 0.0803 0.1400 0.1400 0.1897 0.1897
10.0 0.0812 0.0812 0.1406 0.1406 0.1903 0.1903
15.0 0.0824 0.0824 0.1413 0.1413 0.1909 0.1909
20.0 0.0838 0.0838 0.1421 0.1421 0.1915 0.1915
25.0 0.0856 0.0856 0.1431 0.1431 0.1922 0.1922
30.0 0.0876 0.0876 0.1441 0.1441 0.1930 0.1930
35.0 0.0898 0.0898 0.1453 0.1453 0.1938 0.1938
40.0 0.0922 0.0922 0.1466 0.1466 0.1947 0.1947
45.0 0.0949 0.0949 0.1479 0.1479 0.1956 0.1956
50.0 0.0977 0.0977 0.1494 0.1494 0.1966 0.1966
55.0 0.1007 0.1007 0.1509 0.1509 0.1976 0.1976
43
Hình 3.8: Biểu đồ thời khoảng mô hình 3 ranh giới phẳng, nghiêng song song
Nhận xét kết quả mô hình qua tính toán:
Khi xét các trƣờng hợp đặc biệt có công thức so sánh, các kết quả trên bảng
3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.7 và 3.8 ta thấy các kết quả trong trƣờng hợp đều ở mức trùng
nhau hoặc lệch nhỏ (các ranh giới nằm ngang mức độ trùng nhau cao hơn). Các ranh giới nghiêng có những cặp lệch trên mức 10- 4 . Việc tìm nghiệm bài toán theo
phƣơng pháp gần đúng (phƣơng pháp chia đôi) có thể đóng góp vào các sai lệch
này. Khi giải bài toán bằng phƣơng pháp chia đôi biên trái (a) và biên phải (b) của
khoảng nghiệm dần tiến sát nhau đến giá trị sai số cho trƣớc nào đó mà chúng ta
mong muốn. Tuy nhiên, với các giá trị sai số càng nhỏ thì số vòng lặp sẽ tăng lên và
thời gian cho nghiệm sẽ lâu hơn. Có thể theo dõi kết quả tính toán với các giá trị sai
số khác nhau trong mục dƣới đây. Học viên sử dụng mô hình 2 ranh giới nhƣ ở mục 3.2.2. Các kết quả tính với các sai số lần lƣợt bằng 10-2, 10-3, 10-4. Kết quả trình bày
trong bảng 3.9, 3.10.
44
Bảng 3.9. So sánh các kết quả tính với độ chính xác khác nhau cho ranh giới thứ 1
X (m)
T(s) ranh giới 1 Sai số=0.01
T(s) ranh giới 1 Sai số=0.001
T(s) ranh giới 1 Sai số=0.0001
0.0 5.0 0.039921 0.040671 0.039850 0.040593 0.039848 0.040591
10.0 0.041999 0.041922 0.041921
15.0 0.043998 0.043791 0.043783
20.0 25.0 0.045780 0.049296 0.046111 0.048854 0.046117 0.048851
30.0 0.052352 0.051907 0.051924
35.0 40.0 0.056155 0.058402 0.055281 0.058891 0.055285 0.058867
45.0 0.063775 0.062620 0.062648
50.0 0.067002 0.066629 0.066595
55.0 0.070680 0.070618 0.070672
Bảng 3.10. So sánh các kết quả tính với độ chính xác khác nhau cho ranh giới thứ 2
X (m) T(s) ranh giới 2 T(s) ranh giới 2 T(s) ranh giới 2
Sai số=0.01 Sai số=0.001 Sai số=0.0001
0.0 0.073181 0.073062 0.073055
5.0 0.073485 0.073604 0.073597
10.0 15.0 0.074295 0.075394 0.074340 0.075335 0.074353 0.075318
20.0 25.0 30.0 0.076807 0.077643 0.079607 0.076493 0.077838 0.079372 0.076484 0.077835 0.079376
35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 0.080750 0.083413 0.084961 0.086676 0.088582 0.081093 0.082917 0.085012 0.087076 0.089416 0.081079 0.082956 0.084967 0.087126 0.089408
45
Qua hai bảng 3.9, 3.10 ta thấy với sai số phải đủ nhỏ (ví dụ từ 10 – 4,10 – 3) thì
các kết quả tính toán ít thay đổi hơn, nghĩa là rất gần với nghiệm đúng.
Với độ chính xác (sai số) của phƣơng pháp chia đôi cỡ 10- 4 , các kết quả
tính toán cho các ranh giới nằm ngang song song hay nghiêng song song (mục
3.3.1, 3.3.2) cho mô hình có tới 3 ranh giới vẫn đạt sự trùng khớp tốt giữa 2 cách
tính.
Các kết quả tính toán cho 2 mô hình 2 lớp với các góc nghiêng khác nhau
của từng ranh giới đƣợc trình bày trong các bảng 3.5, 3.6. Đồ thị các biểu đồ thời
khoảng đƣợc trình bày trên các hình 3.5 và 3.6. Với các ranh giới có góc nghiêng về
phía bên phải, các cực tiểu của các đƣờng lệch về phía bên trái. Với ranh giới ngang
(hình 3.6 – đƣờng cong phía dƣới) ta thấy cực tiểu tại điểm phát. Nhƣ vậy về dáng
điệu của các đƣờng cong là hợp lý. Độ chính xác của các đồ thị thời khoảng cho
các ranh giới 1 có thể kiểm tra đƣợc độ chính xác, nhƣng với các ranh giới 2 lớp
nghiêng bất kì thì chƣa có kết quả tƣơng ứng để so sánh.
46
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Qua việc thực hiện luận văn có thể đƣa ra các kết luận và kiến nghị sau:
- Bài toán thuận động hình với các ranh giới có góc nghiêng khác nhau khá
phức tạp, chƣa có các biểu thức giải tích tƣờng minh (nhƣ trƣờng hợp có một ranh
giới phẳng ngang hoặc nghiêng). Việc tìm kiếm các thủ thuật để có thể tính toán
cho các mô hình nói trên là cần thiết.
- Thuật toán “Phƣơng trình tia” khá đơn giản, khá thuận tiện cho việc xây
dựng chƣơng trình máy tính.
- Kết quả tính toán thử nghiệm trong trƣờng hợp có so sánh cho thấy độ
trùng hợp khá cao giữa hai cách tính. Tốc độ tính toán trên các máy tính cá nhân là
chấp nhận đƣợc (với các mô hình 3 lớp chỉ mất 3-5 phút tùy theo sai số cho trƣớc).
- Có thể sử dụng thuật toán nói trên cho việc giải bài thuận địa chấn động
hình phục vụ mục đích học tập.
- Cần tiếp tục thử nghiệm với những mô hình phức tạp hơn.
- Cần tiếp tục tìm các phƣơng pháp tính khác hoặc các phần mềm có
thƣơng mại khác để so sánh, đánh giá.
47
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1.
Tạ Văn Đĩnh. Phƣơng pháp tính. Nhà xuất bản Giáo dục, 1994.
2.
Nguyễn Thị Phƣơng. Tìm hiểu bài toán xác định vận tốc truyền sóng trong
phƣơng pháp địa chấn phản xạ. Luận văn thạc sĩ , Khoa vật lý, 2014.
3.
Mai Thanh Tân. Địa vật lý đại cƣơng. Nhà xuất bản GTVT, 2005.
4.
Phạm Năng Vũ và NNK. Thăm dò địa chấn. Nhà xuất bản ĐH và TH
Chuyên nghiệp, 1983.
5.
Ths. Nguyễn Hoàng Hải, Ths Nguyễn Việt Anh. Lập trình matlab và ứng
dụng, Nhà xuất bản Khoa học kĩ thuật, 2006.
Tiếng Anh
6.
Geldart R. E. , Sheriff L.P. Exploration Seismology [2 ed.]. Cambridge
University Press, 1995.
7.
Reynolds John M. An Introduction to Applied and Environmental
Geophysics .Wiley, 1997.
Tiếng Nga
8.
Gurvich I.А. Thăm dò địa chấn. Moxcva, 1980.
9.
Gurvich I.А. Thăm dò địa chấn. Sổ tra cứu. Moxcva, 1981.
10. Khmelevxkoi V. K. Cơ sở của các phƣơng pháp địa vật lý. Nhà xuất bản ĐH
Tổng hợp Perm, 2010.
11. Kapertov G.A. Thực hành môn “Thăm dò địa chấn”. Nhà xuất bản ĐH Dầu
khí Guvkin, 1997.
