Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học các phép toán cơ bản ở bậc Tiểu học theo hướng tích hợp với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

Chia sẻ: Ganuongmuoimatong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:87

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của việc nghiên cứu trong luận văn này là: Tìm cách đem lại nghĩa hình học cho các phép toán cơ bản cũng như nhu cầu nảy sinh phép toán đó. Xây dựng các tình huống cho phép tổ chức dạy học các phép toán đáp ứng mục đích nói trên theo hướng tích hợp (đây là một phần quan trọng trong nghiên cứu này). Lựa chọn và sử dụng môi trường tin học như một sự hỗ trợ của công nghệ thông tin nhằm triển khai các tình huống được xây dựng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học các phép toán cơ bản ở bậc Tiểu học theo hướng tích hợp với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Trần Đức Tài DẠY HỌC CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN Ở BẬC TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TÍCH HỢP VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh - 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Trần Đức Tài DẠY HỌC CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN Ở BẬC TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TÍCH HỢP VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Chuyên ngành: Giáo dục học (Tiểu học) Mã số: 60 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2017
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết quả được trình bày trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào khác. Tác giả luận văn Trần Đức Tài
LỜI CẢM ƠN Hoàn thành luận văn này là nhờ sự hướng dẫn tận tình của TS. Vũ Như Thư Hương, Khoa Toán – Tin, trường Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh. Cô không chỉ là người thầy hướng dẫn, người truyền cho em niềm say mê về khoa học, mà cô còn là người đã dạy cho em tình yêu thương cao cả của người thầy dành cho học trò của mình. Em xin gửi đến cô lòng tri ân chân thành nhất, em sẽ cố gắng phấn đấu phát huy những gì cô đã dạy cho em, sẽ mang lòng nhiệt huyết và tình yêu thương cao cả của người thầy mà cô đã dành cho em đến với học sinh của mình. Em cũng xin gửi đến quý Thầy, Cô của khoa Giáo dục tiểu học, quý Thầy, Cô đã dạy dỗ, hướng dẫn chúng em trong thời gian qua. Nhờ những sự chỉ dạy tận tình, sự góp ý chân thành của quý Thầy, Cô mà giờ đây em đã được lớn lên rất nhiều, đặc biệt là về khoa học. Xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, giáo viên chủ nhiệm và các em học sinh lớp Ba3, trường Tiểu học Tân Phú đã tạo điều kiện, hỗ trợ, giúp đỡ tôi trong quá trình thực nghiệm. Cảm ơn quý anh, chị học viên lớp Cao học Giáo dục tiểu học khóa 26 đã hỗ trợ, giúp đỡ tôi trong thời gian qua. Xin gửi đến quý Thầy, Cô, quý anh, chị đồng nghiệp lời chúc sức khỏe, hạnh phúc và thành công. Trần Đức Tài
MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục các hình MỞ ĐẦU ......................................................................................................................1 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN ........................................................................................6 1.1. Quan điểm về dạy học tích hợp trong môn Toán ở bậc Tiểu học ........................6 1.1.1. Tích hợp ........................................................................................................6 1.1.2. Dạy học tích hợp ...........................................................................................8 1.1.3. Dạy học môn Toán theo hướng tích hợp ......................................................9 1.2. Môi trường công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học ................................................10 1.2.1. Các khái niệm .............................................................................................10 1.2.2. Các phần mềm có thể sử dụng và lí do lựa chọn ........................................11 1.3. Các phép toán cơ bản ở bậc Tiểu học ................................................................13 1.3.1. Phép cộng ....................................................................................................13 1.3.2. Phép trừ .......................................................................................................13 1.3.3. Phép nhân ....................................................................................................13 1.3.4. Phép chia .....................................................................................................14 Tiểu kết chương 1 ....................................................................................................15 Chương 2. BỐN PHÉP TOÁN CƠ BẢN Ở TIỂU HỌC: TRI THỨC CẦN DẠY .............................................................................................16 2.1. Phân tích chương trình .......................................................................................16 2.2. Phân tích sách giáo khoa ....................................................................................17 2.2.1. Phép cộng ....................................................................................................17 2.2.2. Phép trừ .......................................................................................................31 2.2.3. Phép nhân ....................................................................................................35 2.2.4. Phép chia .....................................................................................................40 Tiểu kết chương 2 ....................................................................................................44
Chương 3. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ............................................................45 3.1. Xây dựng tình huống dạy học các phép toán cơ bản ở tiểu học ........................45 3.1.1. Tình huống 1: Phép cộng ............................................................................45 3.1.2. Tình huống 2: Phép trừ ...............................................................................53 3.1.3. Tình huống 3: Phép nhân ............................................................................58 3.2. Thực nghiệm ......................................................................................................64 3.2.1. Tình huống được lựa chọn ..........................................................................64 3.2.2. Đối tượng và thời gian thực nghiệm ...........................................................64 3.2.3. Diễn tiến thực nghiệm.................................................................................64 3.2.4. Kết quả thực nghiệm ...................................................................................69 Tiểu kết chương 3 ....................................................................................................71 KẾT LUẬN ..................................................................................................................72 TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................................................................74 PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1. Mô tả tình huống cộng 2 số tự nhiên .........................................................46 Hình 3.2. Mô tả tình huống cộng 2 số tự nhiên mở rộng...........................................47 Hình 3.3. Biểu diễn số hạng dạng hình học ...............................................................48 Hình 3.4. Biểu diễn của phép cộng ............................................................................49 Hình 3.5. Minh họa hình học của phép cộng 2 số .....................................................50 Hình 3.6. Minh họa tính giao hoán của phép cộng ....................................................51 Hình 3.7. Mô tả tình huống phép trừ 2 số tự nhiên....................................................53 Hình 3.8. Biểu diễn hình học số bị trừ và số trừ ........................................................55 Hình 3.9. Biểu diễn hình học của phép trừ ................................................................56 Hình 3.10. Mô tả tình huống phép nhân 2 số ...............................................................58 Hình 3.11. Biểu diễn hình học của 2 thừa số ...............................................................60 Hình 3.12. Biểu diễn nghĩa hình học của phép nhân ...................................................61 Hình 3.13. Minh họa tính giao hoán của phép nhân ....................................................63
1 MỞ ĐẦU 1. Những ghi nhận ban đầu và lí do chọn đề tài Nghị quyết Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo khẳng định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội”. Quan điểm này cho thấy, giáo dục đang là mối quan tâm hàng đầu trong quá trình phát triển đất nước trong giai đoạn hiện nay. Trong đó, giáo dục tiểu học có vai trò quan trọng, góp phần hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, phẩm chất và năng lực chung; bước đầu phát triển những tiềm năng sẵn có để tiếp tục học trong học cơ sở. Trong chương trình giáo dục thì Toán học là một trong các môn học trọng tâm, xuyên suốt trong cả ba cấp học. Đặc biệt ở cấp tiểu học, bốn phép tính cơ bản là cộng, trừ, nhân và chia giữ vai trò hết sức quan trọng khi học sinh tiếp cận những tính toán đầu tiên và còn là cơ sở để học tốt các tri thức khác sau này. Vì thế, việc dạy học các phép toán cơ bản ở tiểu học là một vấn đề cần được quan tâm. Trong thực tế giảng dạy hiện nay, các phép toán cơ bản ít gắn liền với nghĩa thực tế mà gần như chỉ mang tính thuật giải, chú trọng vào thực hành (bảng cộng, bảng nhân, …) và kết quả, dẫn đến một số khó khăn và sai lầm nơi học sinh. Theo xu hướng hiện nay thì quá trình giáo dục đang chuyển từ tập trung trang bị kiến thức sang tăng cường giáo dục năng lực tư duy, phát triển phẩm chất, năng lực, khả năng tự học, tự nghiên cứu, kỹ năng tìm kiếm thông tin và khả năng giải quyết vấn đề cho người học. Do đó, quá trình dạy học Toán cũng phải thay đổi theo hướng gắn với đời sống thực tế hơn, đòi hỏi phát triển kiến thức, năng lực không chỉ trong toán học mà còn trong những lĩnh vực khác. Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin trong các lĩnh vực của đời sống xã hội, ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học đã trở thành một trào lưu
2 mạnh mẽ, một xu thế chung của thế giới. Sử dụng công nghệ thông tin như một công cụ hỗ trợ cho việc đổi mới phương pháp dạy học có thể mang lại hiệu quả mong muốn. Mặt khác, trong thực tế dạy học ở tiểu học, khi trực tiếp dạy các phép tính cơ bản, chúng tôi thấy Sách giáo khoa có đưa ra khá nhiều bài tập gắn với số đo đại lượng như: cộng/trừ số đo độ dài; cộng/trừ số đo thể tích, … như trong ví dụ sau: [SGK Toán 1, tr.122] Từ những bài tập như thế, chúng tôi nhận thấy phép cộng, phép trừ,… không còn đơn thuần là một phép tính số học nữa mà nó có thể gắn với một nghĩa hình học thông qua độ dài (đoạn thẳng). Tuy nhiên, việc dạy các bài toán đó chỉ được thực hiện như một bài toán số học bình thường, chỉ là cộng số đo đại lượng, trừ số đo đại lượng,… và học sinh chỉ thực hiện phép cộng/trừ,… trên các số rồi ghi thêm đơn vị phía sau. Những ghi nhận này khiến chúng tôi tự đặt ra các câu hỏi ban đầu sau: - Làm cách nào để đem lại nghĩa hình học cho bốn phép toán cơ bản? - Hình thức dạy học tích hợp nào phù hợp với dạy học các phép toán ở bậc Tiểu học? - Môi trường công nghệ thông tin có tạo thuận lợi cho mục đích được nêu qua các câu hỏi trên không? Để tìm kiếm câu trả lời, chúng tôi chọn và nghiên cứu đề tài: Dạy học các phép toán cơ bản ở bậc Tiểu học theo hướng tích hợp với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin.
3 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích của việc nghiên cứu trong luận văn này là: - Tìm cách đem lại nghĩa hình học cho các phép toán cơ bản cũng như nhu cầu nảy sinh phép toán đó. - Xây dựng các tình huống cho phép tổ chức dạy học các phép toán đáp ứng mục đích nói trên theo hướng tích hợp (đây là một phần quan trọng trong nghiên cứu này). - Lựa chọn và sử dụng môi trường tin học như một sự hỗ trợ của công nghệ thông tin nhằm triển khai các tình huống được xây dựng. Cụ thể, trong luận văn này, nhiệm vụ của chúng tôi là tìm cách trả lời các câu hỏi nghiên cứu sau: CH1: Các phép tính cơ bản được trình bày và giới thiệu trong chương trình, sách giáo khoa Toán ở bậc Tiểu học như thế nào? Có gắn với nghĩa nào không? Điều đó ảnh hưởng gì lên việc dạy học Toán ở tiểu học? CH2: Làm thế nào để gắn liền mỗi phép tính cơ bản ở bậc Tiểu học với một nghĩa hình học? Cần vận dụng hình thức dạy học tích hợp nào để đạt mục đích này? Cần tính đến những ràng buộc nào của thể chế dạy học? CH3: Để xây dựng một tình huống dạy học các phép tính cơ bản theo hướng tích hợp số học với hình học trong môi trường tin học, cần tính đến những yếu tố nào? 3. Lịch sử nghiên cứu đề tài Về dạy – học 4 phép toán cơ bản ở tiểu học: Qua tìm hiểu chúng tôi thấy có khá nhiều công trình nghiên cứu về dạy các phép toán ở tiểu học. Được sử dụng nhiều trong các trường đại học là tài liệu Phương pháp dạy toán ở Tiểu học do tác giả Vũ Quốc Chung (2007) làm chủ biên, tài liệu chỉ ra việc dạy các phép tính ở tiểu học được thực hiện qua các bước: Hình thành khái niệm (chú ý đến ý nghĩa của phép tính), hình thành kĩ thuật tính, rèn kĩ năng tính, hình thành các tính chất của phép tính và kĩ thuật tính nhẩm. Gần đây có luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực, của tác giả Nguyễn
4 Thị Kiều Oanh (2016). Qua nghiên cứu việc dạy bốn phép tính trên số tự nhiên ở tiểu học trên thế giới và Việt Nam; phân tích cấu trúc nội dung của chúng trong chương trình Toán tiểu học ở Việt Nam; làm rõ quan điểm về năng lực tính toán và biểu hiện của nó cũng như phân tích những khó khăn của giáo viên và học sinh trong dạy – học bốn phép tính, tác giả đã đưa ra 3 nhóm biện pháp với 7 biện pháp cụ thể trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực tính toán. Song nghiên cứu chỉ hướng đến phát triển kĩ năng tính toán (tính nhẩm, ước lượng và tính viết), sử máy tính bỏ túi; sử dụng hình ảnh trực quan cũng như qua các tình huống gắn với thực tiễn cuộc sống,… trong phạm vi số học mà chưa khai thác được ứng dụng của công nghệ thông tin, cũng như nghĩa hình học chưa được nhắc đến. Về dạy học tích hợp và ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học toán Trong nghiên cứu: Vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán và các lợi ích của máy tính cầm tay, Tạp chí khoa học, Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh (Số 30), tác giả Lê Thái Bảo Thiên Trung (2011) đã làm rõ những định hướng của việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học bằng việc đưa ra 3 mức độ ứng dụng công nghệ thông tin là: Giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin chỉ để trình chiếu và minh họa; Giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin để minh họa các hoạt động. Học sinh trực tiếp thao tác trên phần mềm trong một tình huống gợi vấn đề. Cùng với các minh họa cụ thể, nghiên cứu này mở ra một triển vọng cho việc thiết kết các tình huống dạy học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Trong nghiên cứu Môi trường tin học có tạo thuận lợi cho dạy học tích hợp? Hai trường hợp được nghiên cứu, Tác giả Vũ Như Thư Hương (2017) đã chỉ ra các quan điểm về dạy học tích hợp trong môn toán và các mức độ của nó, đồng thời đã xây dựng một tình huống mang lại nghĩa hình học cho phép cộng trên phần mềm GeoGebra. Cuối cùng, tác giả đưa ra một chỉ dẫn cho việc ứng dụng hiệu quả công nghệ thông tin trong dạy học tích hợp là “Môi trường tin học phải có tính tương tác được”. 4. Giới hạn đề tài - Luận văn tập trung nghiên cứu việc dạy học bốn phép toán cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia) trên số tự nhiên ở bậc Tiểu học tại Việt nam, theo hướng dạy học tích hợp
5 hình học với số học dựa trên sự hỗ trợ của công nghệ thông tin, cụ thể là môi trường tin học với phần mềm Geogebra. 5. Phương pháp luận và phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu các tài liệu, sách chuyên khảo, Giáo dục học, Lí luận dạy học có liên quan đến nội dung đề tài. - Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa Toán ở tiểu học và các tài liệu hướng dẫn giảng dạy theo định hướng đổi mới. - Nghiên cứu phần mềm có thể sử dụng để tạo ra môi trường tin học hỗ trợ cho việc tổ chức dạy học các phép toán cơ bản. + Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Phương pháp thực nghiệm sư phạm. 6. Cấu trúc luận văn Luận văn gồm có 3 chương, không kể phần Mở đầu và phần Kết luận. Chương 1: Cơ sở lí luận 1.1. Các phép toán cơ bản ở bậc Tiểu học 1.2. Quan điểm về dạy học tích hợp trong môn Toán ở bậc Tiểu học 1.3. Môi trường công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học Chương 2: Bốn phép tính cơ bản ở tiểu học: Tri thức cần dạy 2.1. Phân tích chương trình 2.2. Phân tích sách giáo khoa Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm 3.1. Xây dựng tình huống dạy học các phép toán cơ bản ở tiểu học 3.2. Thực nghiệm
6 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1. Quan điểm về dạy học tích hợp trong môn Toán ở bậc Tiểu học Một trong những giải pháp giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn, lâu dài về đức, trí, thể, mĩ và tạo cơ hội để phát triển năng lực tiềm tàng của bản thân là dạy học tích hợp. Quan điểm này được quan tâm đặc biệt trong chương trình giáo dục phổ thông sau 2015. Sau đây là một số quan điểm về tích hợp, dạy học tích hợp và dạy học tích hợp trong môn Toán: 1.1.1. Tích hợp “Tích hợp (integration) có nguồn gốc tiếng La tinh với nghĩa là lồng ghép, xác lập cái chung, cái toàn thể, cái thống nhất trên cơ sở những bộ phận riêng lẻ. Tích hợp hướng tới xem xét các đối tượng như một thể thống nhất của những nét bản chất nhất trên các thành phần, nó không phải là phép cộng đơn giản những thuộc tính của thành phần ấy”. [Lê Thị Hoài Châu, Vũ Như Thư Hương, 2016]. Theo từ điển tiếng Việt, “Tích hợp là lắp ráp, kết nối các thành phần của một hệ thống theo quan điểm tạo nên một hệ thống toàn bộ”. [Hoàng Phê, 2016, tr.1243] Tích hợp là một khái niệm được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong khoa học giáo dục, tích hợp là khái niệm dùng để chỉ một quan điểm giáo dục toàn diện, giúp con người phát triển cân đối, hài hòa. Tích hợp góp phần làm hạn chế những kiến thức trùng lắp, góp phần tiết kiệm thời gian, tiền của và nhân lực. Nó không phải là một phương pháp rút bớt môn học để giảm tải kiến thức mà là cách gắn kết một cách có hệ thống các phân môn, các môn học riêng lẻ nhằm tạo ra các loại hình hoạt động ở người học, tạo môi trường áp dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn. Theo tác giả Lê Thị Hoài Châu và Vũ Như Thư Hương (2016), tích hợp được thực hiện bằng nhiều phương thức và mức độ khác nhau nhằm đáp ứng những mục tiêu cụ thể của quá trình dạy học. Có bốn phương thức tích hợp khác nhau theo mức độ
7 từ thấp đến cao: “Tích hợp trong nội bộ môn học, tích hợp đa môn, tích hợp liên môn và tích hợp xuyên môn.” - Tích hợp trong nội bộ môn học: Là cách tích hợp mà các môn học được học một cách riêng rẽ, nhưng trong quá trình giảng dạy những nội dung trùng lắp trong môn học đó sẽ được loại bỏ bằng cách khai thác sự hỗ trợ giữa các phân môn, giữa các phần trong một phân môn hay trong một môn học. Ví dụ, tích hợp số học và hình học trong môn Toán, tích hợp đọc và viết trong môn Tiếng Việt, … với mục đích giúp người học có được sự hiểu biết về mối quan hệ của những phân môn khác nhau cũng như mối quan hệ của chúng với thế giới xung quanh. - Tích hợp đa môn: Là một cách tích hợp mà các môn học vẫn được dạy một cách riêng biệt, nhưng giữa chúng có những liên kết có chủ đích, nội dung học tập được thiết kế thành các chủ đề hay các tình huống mà việc giải quyết chúng cần dựa trên kiến thức, kĩ năng thu được từ những môn học khác nhau. Có thể được sơ đồ hóa như sau: - Tích hợp liên môn: Là cách tích hợp quan tâm tới những tình huống chỉ có thể tiếp cận bằng nhiều môn học. Trong cách tích hợp này, giáo viên tổ chức kết nối các nội dung học tập như các chủ đề, các khái niệm,…nằm trong những môn học khác nhau để nhấn mạnh các khái niệm và kĩ năng liên môn. Tuy có những điểm chung với
8 tích hợp đa môn nhưng việc tổ chức học tập chỉ đặt trong một môn học, ở đó giáo viên tổ chức học tập các chủ đề, các khái niệm,… của môn học trong mối quan hệ liên môn. Tích hợp liên môn còn được xem là một phương án trong đó nhiều môn học liên quan được liên kết lại thành một môn học với một hệ thống những chủ đề nhất định xuyên suốt qua nhiều cấp lớp học. Thí dụ Địa lý, Lịch sử, Sinh học, Xã hội, Giáo dục công dân, Hóa học Vật lý, được tích hợp thành môn “Nghiên cứu xã hội và môi trường” ở chương trình giáo dục bậc tiểu học tại Anh, Úc, Singapore, Thái lan. [Lê Thị Hoài Châu, Vũ Như Thư Hương, 2016, tr.12] - Tích hợp xuyên môn: Cách tiếp cận này chủ yếu hướng đến việc phát triển các kĩ năng mà học sinh có thể sử dụng trong các môn học, các tình huống. Ở đó, giáo viên tổ chức chương trình học tập xoay quanh các vấn đề và mối quan tâm của người học. Việc áp dụng những kĩ năng môn học và liên môn vào cuộc sống thực tế sẽ góp phần phát triển kĩ năng sống cho học sinh. Học tập theo dự án là một con đường dẫn đến tích hợp xuyên môn. Trong học tập theo dự án, học sinh có cơ hội giải quyết một vấn đề của địa phương. Học tập theo dự án còn được gọi là học tập dựa vào vấn đề hay học tập dựa vào nơi sống. 1.1.2. Dạy học tích hợp Theo tác giả Vũ Như Thư Hương (2017), dạy học tích hợp có thể được xem là kết hợp nhiều lĩnh vực có liên quan đến một đối tượng cần dạy và tổ chức dạy học đối tượng đó thông qua các hoạt động mà người học cần thực hiện để khám phá tri thức mới. Việc dạy học tích hợp nhắm đến các mục tiêu sau: [Lê Thị Hoài Châu, Vũ Như Thư Hương, 2016] - Gắn quá trình học tập với cuộc sống hằng ngày để nó có ý nghĩa hơn, hòa nhập thế giới học đường với cuộc sống. - Hình thành các năng lực cần thiết để xử lí các tình huống của cuộc sống, tạo cơ sở cho quá trình học tập tiếp theo của học sinh.
9 - Không nhồi nhét nhiều kiến thức lí thuyết cho học sinh mà chú trọng vào việc tập cho học sinh biết vận dụng những gì học được vào thực tiễn cuộc sống, giúp ích cho cuộc sống sau này. - Học sinh có thể biểu đạt được các khái niệm đã học trong những mối quan hệ hệ thống thuộc phạm vi từng môn học cũng như giữa các môn học khác nhau. Thực tế đã chứng minh rằng dạy học tích hợp sẽ giúp học sinh phát triển các năng lực cần thiết để giải quyết các vấn đề phức tạp. Nó làm cho việc học trở nên có ý nghĩa hơn đối với học sinh, cho phép con người nhận ra những điểm then chốt và mối quan hệ hữu cơ giữa các thành tố trong hệ thống và tiến trình hoạt động thuộc lĩnh vực nào đó. Nó giúp nâng cao năng lực giải quyết các vấn đề của cuộc sống hiện đại cho người học. Nó hoàn toàn phù hợp với những quan niệm tích cực về quá trình học tập. Như vậy, dạy học tích hợp sẽ góp phần phát huy sự trưởng thành và phát triển của học sinh, giúp các em thành công trong vai trò là người công dân, người lao động tương lai. 1.1.3. Dạy học môn Toán theo hướng tích hợp Theo tác giả Lê Thị Hoài Châu và Vũ Như Thư Hương (2016), quan điểm dạy học môn Toán theo hướng tích hợp có những đặc điểm sau: Toán học bao gồm nhiều ngành khác nhau, một khi toán học càng phát triển thì nhu cầu nghiên cứu càng nhiều từ đó sự phân chia lại càng sâu sắc hơn. Trong quá trình phân chia để nghiên cứu đó, các nhà khoa học luôn nhìn lại để tìm ra mối liên hệ cũng như sự thống nhất giữa các ngành, các lí thuyết khác nhau. Việc làm đó là tích hợp các ngành với nhau trong nội tại toán học. [Lê Thị Hoài Châu, Vũ Như Thư Hương 2016, tr.13] Mặt khác, trong lịch sử, mọi khái niệm, mọi lí thuyết toán học đều bắt nguồn từ việc giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống. Vì thế, dù trừu tượng đến đâu, các khái niệm toán học đều có thể thấy được vị trí của mình trong thực tiễn hay trong các khoa học khác.
10 Tích hợp trong dạy học toán luôn phải dựa trên những quan điểm nêu trên. Nếu không có được điều đó thì kiến thức cung cấp cho học sinh chỉ là những kiến thức hàn lâm, chỉ để giải toán, để vượt qua các kì thi mà không thể vận dụng được vào thực tiễn. Tích hợp trong dạy học toán có thể được xem xét theo hai hướng sau: [Vũ Như Thư Hương, 2017] - Tích hợp trong nội tại Toán học: Môn Toán được dạy ở nhà trường phổ thông bao gồm nhiều phân môn: số học, đại số, giải tích, hình học, ... Có một số tri thức toán có thể được xem xét từ nhiều khía cạnh khác nhau ứng với các phân môn khác nhau, chẳng hạn như trường hợp các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng,… với biểu diễn hình học và biểu diễn số (tọa độ, phương trình,…). Ví dụ: nếu như xem xét một tri thức toán học từ hai phương diện hình và số, thì đó được xem là hình thức tích hợp trong nội tại môn Toán. - Tích hợp ngoài Toán học: Gồm 3 phương thức là tích hợp liên môn, tích hợp đa môn và tích hợp xuyên môn. Một số tri thức toán, dù chỉ thuộc một phân môn nhưng lại có thể được khảo sát từ vài lĩnh vực khác nhau. Ví dụ trường hợp các đối tượng như véctơ, hệ trục tọa độ, phép đối xứng trục,… được khảo sát trong toán lẫn trong vật lý thì được xem là hình thức tích hợp ngoài toán. 1.2. Môi trường công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học 1.2.1. Các khái niệm Các khái niệm về công nghệ thông tin và ứng dụng công nghệ thông tin được trình bày trong Luật Công nghệ thông tin 2006 như sau: Công nghệ thông tin là tập hợp các phương pháp khoa học, công nghệ và công cụ kĩ thuật hiện đại để sản xuất, truyền đưa, thu thập, xử lí, lưu trữ và trao đổi thông tin số. Ứng dụng công nghệ thông tin là việc sử dụng công nghệ thông tin vào các hoạt động thuộc các lĩnh vực kinh tế - xã hội, đối ngoại, quốc phòng, an ninh và các hoạt động khác nhằm nâng cao năng suất, chất lượng, hiệu quả của các hoạt động này.
11 Theo đó, có thể hiểu rằng dạy học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin là quá trình dạy học trong đó giáo viên và học sinh khai thác các thành tựu, các ứng dụng của công nghệ thông tin để góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả của quá trình dạy học. 1.2.2. Các phần mềm có thể sử dụng và lí do lựa chọn Để việc ứng dụng công nghệ thông tin phù hợp với phương pháp dạy học tích cực trong dạy học toán, tác giả Lê Thái Bảo Thiên Trung (2011), đã đề nghị 3 mức độ ứng dụng công nghệ thông tin như sau: Mức độ 1: Giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin chỉ để trình chiếu và minh họa. Đây là mức độ sử dụng công nghệ thông tin phổ biến ở trường phổ thông hiện nay. Ở mức độ này công nghệ thông tin chỉ đóng vai trò là phương tiện hiện đại hỗ trợ giáo viên chứ không phải học sinh, nó có thể làm giảm tư duy trừu tượng các khái niệm toán học của học sinh. Mức độ 2: Giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin để minh họa các hoạt động. Giáo viên soạn các hoạt động trên phần mềm, trình chiếu trước lớp, thao tác trên phần mềm và đặt câu hỏi cho học sinh trả lời. Mức độ 3: Học sinh trực tiếp thao tác trên phần mềm trong một tình huống gợi vấn đề. Giáo viên tổ chức các tình huống rồi ủy thác cho học sinh, học sinh sẽ thao tác trong phần mềm để tìm ra câu trả lời hay phỏng đoán. Mức độ này mang nhiều đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực. Theo cách phân chia này, chúng tôi nhận thấy trong thực tế dạy học hiện nay việc ứng dụng công nghệ thông tin của giáo viên ở trường phổ thông chủ yếu dừng lại ở mức 1. Giáo viên chỉ sử dụng công nghệ thông tin như một phương tiện hỗ trợ thay thế cho đồ dùng dạy học thông thường như tranh, ảnh, hình vẽ, bản đồ,… Cách làm này chưa khai thác được hiệu quả của việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học cũng như chưa phù hợp với quan điểm dạy học tích hợp hiện nay. Vì thế, cần có những nghiên cứu cho việc sử dụng công nghệ thông tin ở mức độ cao hơn (mức 3), cụ thể là tạo ra các tình huống gợi vấn đề để học sinh trực tiếp thao tác. Bên cạnh đó, trong nghiên cứu “Môi trường tin học có tạo thuận lợi cho dạy học tích hợp? Hai trường hợp được nghiên cứu”, tác giả Vũ Như Thư Hương (2017)
12 đã nhấn mạnh: “yếu tố có thể được xem như điều kiện cần cho phép tổ chức dạy học Toán theo tinh thần dạy học tích hợp với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin là môi trường tin học phải có tính tương tác được”. Dựa trên những cơ sở này, tiêu chí cho việc lựa chọn môi trường công nghệ thông tin trong nghiên cứu này của chúng tôi là phải đảm bảo tính tương tác. Theo đó, qua quá trình tìm hiểu, nghiên cứu về các phần mềm hỗ trợ trong dạy học toán, chúng tôi chọn sử dụng phần mềm GeoGebra vì những lí do sau: - Trước hết, GeoGebra là phần mềm có thể tạo ra các mô phỏng không chỉ về hình học mà cả số học, học sinh có thể tương tác trực tiếp trên nó. - Kế đến, đây là phần mềm mã nguồn mở nên hoàn toàn miễn phí. - GeoGebra được hỗ trợ hoàn toàn bằng tiếng Việt, với giao diện thân thiện và dễ sử dụng cho cộng đồng người Việt Nam. - GeoGebra khá gọn nhẹ, có thể chạy trên nhiều hệ điều hành khác nhau như: Windows, IOS, Android,… hay có thể nhúng trực tiếp vào các trang web,… Mặt khác, GeoGebra vẫn đang tiếp tục phát triển mạnh mẽ, tính từ đầu năm 2017 đến cuối tháng 8 năm 2017 thì GeoGebra đã được nâng cấp 19 phiên bản khác nhau. Chúng tôi không tìm thấy số liệu thống kê lượt tải về của phần mềm tại website chính thức Geogebra.org tuy nhiên theo thống kê tại một số địa chỉ khác thì số lượt tải phần mềm được minh họa theo Bảng 1.1, những số liệu này cho thấy GeoGebra vẫn đang tiếp tục phát triển và nhận được sự quan tâm của nhiều người. Bảng 1.1. Thống kê lượt tải Geogebra tại một số địa chỉ 1 Địa chỉ Lượt tải Geogebra.vi 300 917 Taimienphi.vn 24 590 Download.com.vn 135 035 Google Play Khoảng 1 triệu 1 Số liệu cập nhật vào ngày 04/6/2017.
13 1.3. Các phép toán cơ bản ở bậc Tiểu học Theo tác giả Nguyễn Thị Kiều Oanh (2006) bốn phép tính ở tiểu học trên số tự nhiên được hình thành dựa trên các cơ sở sau: 1.3.1. Phép cộng Phép cộng có thể được hình thành dựa trên 2 cách sau: + Cách 1: Xây dựng phép cộng dựa trên cơ sở của phép đếm thêm (phép đếm dựa vào phần tử liền sau để tạo ra dãy số tự nhiên liên tiếp, vô hạn). Tập hợp N với phép đếm theo quan điểm trên có thể kí hiệu là (N, + 1), theo đó học sinh có thể đếm bằng cách lập lại quá trình thêm 1 (+ 1). Cách nhận thức này được xây dựng dựa trên hoạt động đếm và có thể gọp n động tác thêm 1 (+ 1) bằng động tác thêm n (+ n), có thể kí hiệu là (N, + n). + Cách 2: Phép cộng được định nghĩa như là hợp của 2 tập hợp không giao nhau, kết quả là tất cả các phần tử của 2 tập hợp đó. Với cách này, ở tiểu học khái niệm của phép cộng được trình bày thông qua hoạt động “thêm vào” hay “gộp lại”. 1.3.2. Phép trừ Phép trừ được hình thành từ việc tách một số phần tử của một tập hợp, sau đó đếm số phần tử còn lại của tập hợp đó (hiệu). Hiệu được coi như bản số của phần bù của tập hợp. Từ đó, làm rõ mối quan hệ của phép trừ với phép cộng. 1.3.3. Phép nhân Việc hình thành phép nhân có thể được thực hiện theo 2 cách: + Cách 1: Trong môn Toán ở tiểu học hiện nay, phép nhân được xây dựng từ tổng của nhiều số hạn bằng nhau. Cách trình bày này phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học, song định nghĩa này cần làm rõ a x 0 = 0 và a x 1 = a. Trong định nghĩa này, phép nhân được xem như cách viết khác của phép cộng mà không phải là phép tính mới. + Cách 2: Trong tập hợp số tự nhiên, phép nhân được xem là ánh xạ từ N  N vào N tức là qui tắc làm cho mỗi cặp số tự nhiên (a, b) ứng với một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của a và b. Định nghĩa phép nhân được xây dựng dựa vào tích Đề- các. Ví dụ: cho 2 tập hợp A và B như sau: A = {a1, a2, a3} có bản số là 3; B = {b1, b2}