Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học nguyên lý Dirichlet ở trường trung học cơ sở theo hướng phân hóa

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:110

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu, đề xuất các biện pháp sư phạm dạy học nguyên lý Dirichlet ở trường Trung học cơ sở theo hướng phân hóa. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học nguyên lý Dirichlet ở trường trung học cơ sở theo hướng phân hóa

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN SỸ HIỆP DẠY HỌC NGUYÊN LÝ DIRICHLET Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG PHÂN HÓA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN SỸ HIỆP DẠY HỌC NGUYÊN LÝ DIRICHLET Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG PHÂN HÓA Ngành: Lý luận & Phương pháp dạy học bộ môn Toán học Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Phạm Đức Quang THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Phạm Đức Quang, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái nguyên, tháng 4 năm 2019 TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Sỹ Hiệp Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới PGS. TS Phạm Đức Quang, đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin trân trọng cảm ơn: - Phòng đào tạo sau đại học trường Đại học, Khoa Toán trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên. - Các thầy giáo ở trường Đại học Sư Phạm Thái Nguyên, đã hướng dẫn tôi học tập trong quá trình học tập và nghiên cứu. - Các đồng nghiệp đặc biệt là các đồng nghiệp ở tổ toán trường THCS Đào Sư Tích, huyện Trực Ninh, tỉnh Nam Định đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành đề tài của mình. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019 Học viên Nguyễn Sỹ Hiệp Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... ii MỤC LỤC............................................................................................................iii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................. iv DANH MỤC CÁC BẢNG ..................................................................................... v MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1 1. Lí do chọn đề tài .............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 5 3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu.................................................. 6 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 6 5. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 6 6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 6 7. Dự kiến đóng góp của luận văn ....................................................................... 7 8. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 7 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................... 8 1.1. Quan niệm về dạy học phân hóa................................................................... 8 1.2. Cơ sở khoa học của dạy học phân hóa.......................................................... 9 1.2.1. Cơ sở triết học............................................................................................ 9 1.2.2. Cơ sở giáo dục học .................................................................................. 10 1.2.3. Cơ sở tâm lí học ....................................................................................... 11 1.3. Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa trong môn Toán ........................... 12 1.3.1. Lấy trình độ nhận thức chung của học sinh trong lớp làm nền tảng ....... 12 1.3.2. Sử dụng những biện pháp phân hóa đảm bảo cho mọi đối tượng đạt chuẩn của chương trình ........................................................................... 12 1.3.3. Có những nội dung và phương pháp dạy học phân hóa giúp học sinh khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao, mở rộng, có tính ứng dụng cao trên cơ sở kiến thức cơ bản ...................................................... 13 1.3.4. Các mức độ phân hóa của kỹ năng giải toán ........................................... 13 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
1.4. Dạy học phân hóa vi mô trong môn Toán .................................................. 13 1.4.1. Quan điểm chung phân hóa nội tại .......................................................... 13 1.4.2. Phân bậc hoạt động trong dạy học môn Toán ......................................... 13 1.4.3. Những biện pháp dạy học phân hóa nội tại ............................................. 14 1.4.4. Thiết kế và tổ chức dạy học phân hóa ..................................................... 16 1.5. Những hình thức dạy học phân hóa trong môn Toán ................................. 29 1.5.1. Dạy học ngoại khóa ................................................................................. 29 1.5.2. Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi............................................................. 31 1.5.3. Dạy học phụ đạo giúp đỡ học sinh yếu kém ........................................... 32 1.6. Vai trò của dạy học phân hóa trong môn Toán .......................................... 32 1.6.1. Vai trò và nhiệm vụ của môn Toán trong trường phổ thông ................... 32 1.6.2. Những thuận lợi và khó khăn khi thực hiện dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng phân hóa ........................................................ 33 1.6.3. Lý thuyết nguyên lý Dirichlet.................................................................. 34 1.7. Một số vấn đề về thực trạng dạy học toán theo tinh thần phân hóa ........... 35 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ..................................................................................... 36 Chương 2: CÁC BIỆN PHÁP DẠY HỌC NGUYÊN LÝ DIRICHLET TRONG MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THCS THEO HƯỚNG PHÂN HÓA ....... 37 2.1. Nguyên tắc chung ....................................................................................... 37 2.2. Các biện pháp dạy học nguyên lý Dirichlet theo hướng phân hóa ............. 37 2.2.1. Biện pháp 1: Dạy học phân hóa đối tượng .............................................. 37 2.2.2. Biện pháp 2: Dạy học phân hóa nội dung ............................................... 53 2.2.3. Biện pháp 3: Dạy học hợp tác nhóm ....................................................... 66 2.2.4. Biện pháp 4: Kiểm tra đánh giá ............................................................... 71 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ..................................................................................... 74 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 75 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ................................................................. 75 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm................................................................. 75 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ................................................................ 75 3.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm ................................................................. 75 3.5. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm ................................................................. 75 3.5.1. Chuẩn bị ................................................................................................... 75 3.5.2. Tiến hành thực nghiệm sư phạm ............................................................. 76 3.5.3. Nội dung và kế hoạch thực nghiệm ......................................................... 76 3.5.4. Giáo án thực nghiệm................................................................................ 77 3.5.5. Nội dung kiểm tra, đánh giá sau dạy thực nghiệm .................................. 92 3.6. Các biện pháp giáo viên đã tiến hành trên học sinh ................................... 96 3.7. Hiệu quả của đề tài ..................................................................................... 96 3.8. Xử lý thống kê kết quả thực nghiệm sư phạm ............................................ 97 3.9. Nhận xét thực nghiệm sư phạm .................................................................. 97 3.9.1. Về mặt định lượng ................................................................................... 97 3.9.2. Về mặt định tính ...................................................................................... 98 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ..................................................................................... 98 KẾT LUẬN ........................................................................................................ 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 100 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNH - HĐH : Công nghiệp hóa - Hiện đại hóa CNTT : Công nghệ thông tin DHPH : Dạy học phân hóa GD : Giáo dục GV : Giáo viên HS : Học sinh MTCT : Máy tính cầm tay PPGD : Phương pháp giáo dục THCS : Trung học cơ sở THPT : Trung học phổ thông Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Nội dung và kế hoạch thực nghiệm................................................. 76 Bảng 3.2. Khung ma trận đề kiểm tra 1 tiết tự luận ........................................ 92 Bảng 3.3. Kết quả các mức điểm với tỉ lệ phần trăm ...................................... 96 Bảng 3.4. Kết quả các mức điểm với tỉ lệ phần trăm ...................................... 96 Bảng 3.5. Kết quả các mức điểm với tỉ lệ phần trăm ...................................... 97 Bảng 3.6. Kết quả các mức điểm với tỉ lệ phần trăm ...................................... 97 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Chúng ta đang sống ở thế kỉ XXI, thế kỉ của nền kinh tế tri thức, của toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế, nhất là hiện nay thế giới đang hướng đến cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư và giáo dục 4.0, đòi hỏi phải đào tạo ra nguồn nhân lực có chất lượng cao, những con người lao động sáng tạo làm chủ đất nước. Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo xác định mục tiêu cụ thể đối với giáo dục phổ thông là: “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”. [1] Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (ban hành 12/2018), đã nêu cụ thể “....nội dung giáo dục phổ thông bảo đảm tinh giản, hiện đại, thiết thực, thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, phù hợp với đặc điểm tâm - sinh lý lứa tuổi học sinh” và “....tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo định hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh; tập trung dạy cách học và rèn luyện năng lực tự học, tạo cơ sở để học tập suốt đời, tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận dụng các phương pháp, kỹ thuật dạy học một cách linh hoạt, sáng tạo”. Mục tiêu giáo dục được quy định trong Luật giáo dục (sửa đổi) 2018: “Mục tiêu giáo dục nhằm phát triển toàn diện con người Việt Nam có đạo đức, tri thức, văn hóa, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, có lòng yêu nước, tinh thần dân tộc và ý thức công dân toàn cầu, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội, hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, phát huy tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và hội nhập quốc tế.”[22]. Nhằm phát triển nền giáo dục nước nhà theo định hướng tiếp cận năng lực người học, phát huy tối đa năng lực học tập của học sinh, phát huy được tính tích cực của các em, giúp người học không những lĩnh hội tri thức mà còn biết cách học, biết con đường tiếp cận tri thức và tiến tới tự tìm tòi tri thức thì dạy học phân hóa (DHPH) phải được xem như một trong những định hướng cơ bản của đổi mới giáo dục phổ thông Việt Nam sau 2015. DHPH là dạy học cá thể hóa theo từng loại đối tượng, phù hợp với tâm sinh lí, khả năng, nhu cầu và hứng thú của người học nhằm phát triển tối đa tiềm năng riêng vốn có của mỗi người học. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DHPH dựa trên các vấn đề cơ bản như: - Nhu cầu của xã hội đối với nguồn nhân lực là vừa có những điểm giống nhau về phẩm chất của người lao động trong cùng một xã hội, vừa có sự khác nhau về năng lực, khả năng phát triển, khuynh hướng và tài năng của mỗi cá nhân. - HS trong cùng độ tuổi vừa có sự giống nhau về tâm sinh lý lứa tuổi, vừa có sự khác nhau về khả năng tư duy, phong cách học tập, hoàn cảnh riêng của mỗi cá thể HS (hoàn cảnh gia đình, nề nếp gia đình, khả năng kinh tế, nhận thức của cha mẹ về giáo dục …). [25]. Theo đó, DHPH thừa nhận sự khác biệt của người học về mức độ sẵn sàng học tập, sẵn sàng tiếp nhận tri thức. Do đó, GV không thể áp dụng đồng loạt một phương pháp dạy học hay một hình thức tổ chức dạy học duy nhất cho toàn bộ HS. Người học được chủ động lựa chọn các môn học hoặc chủ đề phù hợp với năng lực, sở thích, điều kiện của bản thân. DHPH giúp GV phát hiện những lỗ hổng kiến thức trong từng cá thể HS, để có biện pháp bổ sung, điều chỉnh hợp lý nhằm đạt được mục tiêu chung của quá trình dạy học. Để có thể tổ chức DHPH ta có thể dựa trên các yếu tố cơ bản như: - Nhịp độ nhận thức: hay là nhịp độ tiếp nhận và xử lý thông tin. Nhịp độ tiếp nhận xử lý thông tin thể hiện bằng lượng thời gian chuyển từ hoạt động này sang hoạt động khác, từ nhiệm vụ này sang nhiệm vụ khác. Trong lớp học có thể có nhiều nhịp độ nhận thức: nhóm có nhịp độ nhận thức nhanh, nhóm có nhịp độ nhận thức trung bình, nhóm có nhịp độ nhận thức chậm. - Trình độ nhận thức: trong lớp học có các nhóm HS có trình độ nhận thức khác nhau: giỏi, khá, trung bình, yếu. Dựa trên trình độ nhận thức của người học mà GV giao nhiệm vụ với mức độ khó hay dễ tương ứng. - Hứng thú nhận thức: tùy thuộc vào từng lĩnh vực kiến thức, người học sẽ có hứng thú khác nhau về lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, những vấn đề về lịch sử, văn hóa hay những vấn đề trong thực tiễn cuộc sống, … - Nhu cầu nhận thức: mỗi cá nhân có nhu cầu nhận thức khác nhau: tìm tòi khám phá, nâng cao năng lực bản thân, rèn luyện kỹ năng,…[25]. DHPH có thể thực hiện ở 2 cấp độ: Phân hóa ở cấp vĩ mô (phân hóa ngoài); phân hóa ở cấp vi mô (phân hóa trong) DHPH ở cấp vĩ mô được thể hiện thông qua cách tổ chức các loại trường, lớp khác nhau cho các đối tượng học sinh khác nhau. Ở cấp vĩ mô, Giáo sư - Tiến sĩ Nguyễn Hữu Châu, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, đưa ra các hình thức chủ yếu: Hình thức phân ban, hình thức dạy học tự chọn, hình thức phân ban kết hợp với dạy học tự chọn [5]. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DHPH ở cấp vi mô được thể hiện thông qua việc tìm hiểu và thực hiện các phương pháp, kỹ thuật dạy học khác nhau sao cho mỗi cá thể hoặc mỗi nhóm, với nhịp độ học tập khác nhau trong giờ học đều đạt được kết quả học tập tốt nhất. Cấp độ phân hóa này liên quan đến tổ chức dạy học trực tiếp đối tượng học sinh ở các môn học, bài học trong khuôn khổ lớp học, và được tổ chức dưới các hình thức như: phân hóa theo hứng thú, phân hóa theo sự nhận thức, phân hóa giờ học theo học lực, phân hóa giờ học theo động cơ, lợi ích học tập của người học. Hơn nữa, đến nay DHPH còn được xem như là một hướng đổi mới PPGD nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, được hiểu là quá trình giáo viên tổ chức và hướng dẫn các hoạt động học tập, bao gồm: - Huy động mọi khả năng của học sinh để học sinh tự tìm tòi, khám phá ra những nội dung mới của bài học. - Phân hóa học sinh theo trình độ nhận thức, giao nhiệm vụ phù hợp với từng nhóm học sinh tạo điều kiện và phương tiện hoạt động để học sinh tự phát hiện ra các tình huống có vấn đề, tự mình hoặc cùng với các bạn trong nhóm, trong lớp lập kế hoạch hợp lí nhất để giải quyết vấn đề. - Tập trung mọi cố gắng để phát triển năng lực, sở trường của mỗi học sinh, tạo cho học sinh có niềm tin và niềm vui trong học tập. DHPH với các đặc trưng vừa nêu trên khuyến khích GV chủ động sáng tạo trong nghề nghiệp đồng thời yêu cầu GV trân trọng mọi cố gắng, mọi sáng tạo tuy còn nhỏ bé của từng học sinh. Kết quả cách dạy học như thế không chỉ góp phần hình thành cho học sinh các kiến thức, kỹ năng, thái độ cần thiết, mà chủ yếu là xây dựng cho học sinh lòng nhiệt tình và phương pháp học tập sáng tạo: “Dạy học không phải là chất đầy vào một cái thùng rỗng mà là làm bừng sáng lên những ngọn lửa” Trong mọi lĩnh vực, mọi ngành nghề, đặc biệt là giáo dục, con người là yếu tố quan trọng nhất quyết định kết quả đạt được. Vì vậy, để DHPH đạt hiệu quả cao, GV cần phải nhạy bén, năng động, sáng tạo, có ý chí, nghị lực và không ngừng phấn đấu học tập để nâng cao trình độ chuyên môn, năng lực bản thân đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học mà ngành giáo dục đặt ra. Năng lực của GV phải phát triển tỉ lệ thuận với quá trình phát triển của xã hội, có như thế chất lượng của nền giáo dục nước ta mới ngày càng nâng cao. Vì vậy thiết kế DHPH là hướng đổi mới PPGD hiệu quả, cần thiết. Trong chương trình giáo dục phổ thông, môn Toán được đánh giá là môn học vô cùng quan trọng, được ví như “chiếc chìa khóa vàng” mở cánh cửa vào kho tàng tri thức. Tuy vậy, nhận định về phương pháp dạy toán ở trường phổ thông trong những Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
năm gần đây, các nhà toán học Hoàng Tụy và Nguyễn Cảnh Toàn viết “…kiến thức, tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của giáo dục. Thế nhưng, hiện nay trong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức…”. Từ năm 2002, môn Toán THCS được đổi mới về chương trình, về SGK, về phương pháp dạy học, về kiểm tra đánh giá. Nhưng thực trạng dạy và học Toán ở các trường THCS hiện nay vẫn còn cách dạy người thầy đưa ra kiến thức (khái niệm, định lí) rồi giải thích, chứng minh, còn trò thì cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lí để từ đó học thuộc, ghi nhớ, áp dụng vào tính toán, chứng minh…một cách máy móc, rập khuôn bài toán do giáo viên đề ra. Cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải các bài toán khó kể cả các bài toán không mấy gì là khó vẫn được giáo viên ở một số trường THCS hiện nay sử dụng. Điều này có thể giúp cho học sinh làm đúng kết quả những bài toán theo khuôn mẫu có sẵn chứ chẳng giúp ích gì mấy để phát triển trí tuệ cho học sinh mà còn làm cho học sinh xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản. Luật giáo dục, điều 24.2 đã ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh” [22]. Khác với khoa học thực nghiệm như: Vật lý, Hóa học, Sinh học,…, trong Toán học, một mệnh đề dù được kiểm nghiệm với rất nhiều trường hợp vẫn không được công nhận đúng nếu chưa được chứng minh bằng các lập luận suy diễn có căn cứ. Tư duy suy diễn lôgic đóng vai trò chủ yếu trong phương pháp toán học. Chính vì vậy, một trong những nhiệm vụ cơ bản của việc dạy học toán là bồi dưỡng cho học sinh cách suy nghĩ, cách suy luận đúng đắn, tức là rèn luyện cho học sinh tư duy chính xác, tư duy hợp lôgic. Nhìn chung môn Toán THCS có tính trừu tượng thấp, kiến thức để rèn luyện năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học không xuất hiện tường minh như ở cấp THPT. Nhưng kiến thức để rèn luyện năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ cho học sinh ở cấp THCS vẫn xuất hiện ở dạng ẩn tàng xuyên suốt trong quá trình dạy học môn Toán. Do đó chúng ta có thể rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học trong quá trình dạy toán THCS. Thực tiễn sư phạm cho thấy năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học của học sinh THCS còn chưa được quan tâm rèn luyện và phát triển. Nguyên nhân dẫn đến điều này phải chăng do giáo viên THCS chưa ý thức được tầm quan trọng hoặc chưa có biện pháp thích hợp để rèn luyện năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Lời chỉ giáo của V.I. Lênin: “Không có chân lí trừu tượng, chân lí bao giờ cũng cụ thể”, là một tiền đề quan trọng để chúng ta có thể bước đầu đi vào việc nghiên cứu, rèn luyện và phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh ngay từ cấp THCS. Và “Mathematics is the queen of the sciences and number theory is the queen of mathematics” - Carl Friedrich Gauss, tạm dịch: “Toán học là bà chúa của khoa học, và số học là bà chúa của toán học”. Số học được xây dựng trên nền tảng của những thứ cơ bản và thuần túy nhất của toán học: Pythagoras phát hiện ra 3x3 + 4x4 = 5x5; Fibonacci phát hiện ra dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8,…; Euclid chứng minh dãy số nguyên tố vô hạn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,…. Rồi số học dạy tổng quát hóa những thứ cơ bản và thuần túy đấy lên, mở ra con đường phía trước vô hạn lượng. Mặc dù chương trình phổ thông THCS dạy số học đến lớp 9 nhưng bài toán số học trong các kì thi lại không có điểm cao, thường bài số học là bài khó nhất và chỉ có 1 điểm - điều này đúng với mọi kì thi từ thi học kì đến thi học sinh giỏi các cấp, thậm chí là với cả các kì thi quốc tế. Nhưng Số học vẫn được mệnh danh là bà chúa của toán học, bởi tư duy số học là thứ quý nhất, với phương pháp tư duy của số học, toán học phát triển, và từ đó dẫn đến khoa học phát triển. Trong số học có một kiến thức đặc biệt giàu tiềm năng cung cấp cho HS tư duy, sự hiểu biết căn bản về bản chất toán học có nhiều áp dụng trong lĩnh vực khác nhau của toán học và là cơ sở hình thành tư duy tiếp cận các các mạch toán học khác, các môn học khác, và các lĩnh vực khoa học khác trong cuộc sống - nguyên lý Dirichlet. Nguyên lý này được nhà toán học người Đức Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, học trò của nhà toán học vĩ đại Gauss, phát biểu đầu tiên năm 1834. Nội dung của nguyên lý hết sức đơn giản và dễ hiểu nhưng lại có tác dụng rất lớn, có nhiều hiệu quả bất ngờ trong giải toán. Sử dụng nó, chúng ta có thể chứng minh được nhiều kết quả sâu sắc của Toán học. Đôi khi có những bài toán người ta đã dùng rất nhiều phương pháp khác nhau để giải mà vẫn chưa đi đến được kết quả, nhưng nhờ nguyên lý Dirichlet mà bài toán trở nên dễ dàng giải quyết. Để giúp GV hướng dẫn HS lĩnh hội được một cách đầy đủ, toàn diện và hiệu quả nội dung kiến thức về nguyên lý Dirichlet, biết vận dụng tốt nguyên lý để giải quyết các bài toán thì rất cần DHPH. Vì vậy tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: "Dạy học nguyên lý Dirichlet ở trường trung học cơ sở theo hướng phân hóa". 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu, đề xuất các biện pháp sư phạm dạy học nguyên lý Dirichlet ở trường Trung học cơ sở theo hướng phân hóa. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường trung học cơ sở. 3.2. Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm giúp GV dạy học phân hóa môn Toán ở THCS thông qua nguyên lý Dirichlet. 3.3. Phạm vi nghiên cứu: Do khuôn khổ có hạn tôi xin đề cập đến nguyên lý Dirichlet trong Số học với các bài toán chứng minh sự tồn tại chia hết, bài toán về tính chất của phần tử trong tập hợp, sự trùng lặp, sự tương hỗ, sự sắp xếp, và một số bài toán hình học sử dụng nguyên lý Dirichlet. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận và các hình thức dạy học phân hóa. - Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa hiện hành, sách giáo viên, các tài liệu tham khảo có liên quan đến dạy học nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường THCS. - Nghiên cứu thực tiễn, phân tích những khó khăn, sai lầm thường mắc phải của học sinh khi học chủ đề này. - Đề xuất được một số biện pháp dạy học nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường THCS theo hướng phân hóa. - Vận dụng lí luận về dạy học theo hướng phân hóa để thiết kế dạy học nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường THCS. - Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi của một số biện pháp được đề xuất. 5. Giả thuyết khoa học Nếu làm sáng tỏ được cơ sở khoa học về dạy học phân hóa và đề xuất được các biện pháp thích hợp thì có thể dạy học nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường THCS theo hướng phân hóa. Qua đó nâng cao chất lượng dạy học, hiệu quả của quá trình dạy học và tạo được hứng thú say mê học môn Toán cho học sinh trung học cơ sở. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu chương trình, giáo trình, tài liệu hướng dẫn về nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường THCS, các sách tham khảo có liên quan để xác định mức độ nội dung và yêu cầu về mặt kiến thức, kĩ năng giải bài tập mà HS cần nắm vững. - Nghiên cứu cơ sở lí luận để làm sáng tỏ cơ sở khoa học về dạy học phân hóa thông qua nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường THCS. 6.2. Phương pháp điều tra - quan sát Nghiên cứu thực trạng dạy và học nguyên lý Dirichlet trong môn Toán tại trường THCS qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn trực tiếp giáo viên ở trường THCS. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
6.3. Phương pháp nghiên cứu trường hợp Nghiên cứu một số đối tượng cụ thể khi học nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường THCS 6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm tại trường THCS để kiểm nghiệm bước đầu về tính khả thi và hiệu quả của phương án được đề xuất. 6.5. Phương pháp thống kê toán học Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm. 7. Dự kiến đóng góp của luận văn 7.1. Những đóng góp về mặt lý luận - Làm sáng tỏ thêm cơ sở khoa học về dạy học phân hóa thông qua dạy học một chủ đề cụ thể trong môn Toán ở trường THCS. - Đề xuất được một số biện pháp dạy học nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường THCS theo hướng phân hóa, góp phần tích cực hóa hoạt động học tập của HS. 7.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn - Góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học toán ở trường THCS nói chung, nâng cao hiệu quả dạy và học nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường THCS nói riêng. - Các ví dụ và tài liệu thử nghiệm có thể xem như tài liệu tham khảo cho giáo viên và HS trong quá trình dạy và học nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường THCS theo hướng phân hoá. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương: Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2. Các biện pháp dạy học nguyên lý Dirichlet trong môn Toán ở trường THCS theo hướng phân hóa Chương 3. Thực nghiệm sư phạm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Quan niệm về dạy học phân hóa Thuật ngữ “Dạy học phân hóa” do Louis Legrand nhà giáo dục người Pháp đưa ra vào đầu những năm 70 của thế kỷ trước khi ông bắt đầu thực hiện các nghiên cứu đổi mới các trường trung học. Theo L.Legrand: vấn đề quan trọng không phải là kiến thức có sẵn được đưa vào môn học trong chương trình nhà trường mà chính là năng lực của từng học sinh như thế nào trước khối kiến thức đó. Do vậy chương trình giáo dục cần phải được thiết kế bằng những kỹ năng cập nhật được thông qua các hoạt động của chủ thể [14]. Bà Carol Ann Tomlinson xác định “phân hóa là một cách dạy học mà theo đó, giáo viên tích cực thay đổi hoặc điều chỉnh chương trình, phương pháp giảng dạy, các nguồn lực, hoạt động học và những sản phẩm của học sinh để đáp ứng nhu cầu của cá nhân học sinh ”. Phân hóa không phải là một phương pháp hay một kế hoạch mà hơn thế, nó là một sự cam kết với một triết lý dạy học, khuyến khích học sinh “bằng cách gặp chúng ở chính nơi chúng đang có mặt và đưa chúng đến nơi chúng cần đến”, dù chúng là HS giỏi hay yếu hoặc chúng là những HS xuất thân từ các gia đình và các nền văn hóa khác nhau. Phân hóa là chìa khóa đáp ứng nhu yêu cầu đa dạng của HS mà chúng ta phát hiện được trong lớp học hiện nay [14]. Theo Tracey Hall: Dạy học phân hóa là lí thuyết giảng dạy dựa trên mệnh đề là các cách tiếp cận giảng dạy cần phải đa dạng và thích nghi với sự đa dạng của HS trong lớp học. Mô hình DHPH đòi hỏi GV linh hoạt trong cách tiếp cận của mình đối với việc giảng dạy…. Mục đích của DHPH là tối ưu hóa sự trưởng thành của từng HS và giúp cho từng cá nhân người học thành công trong suốt quá trình học [12]. Theo tác giả Đặng Thành Hưng: Dạy học phân hóa (Differenciated Instruction) được hiểu là quá trình dạy học có phân biệt những người học hay nhóm người học, chứ không tiến hành giảng dạy chung chung. Đó là chiến lược dạy học dựa vào sự khác biệt cá nhân và nhóm người học [17]. Trên thực tế mỗi người học thực hiện một quá trình học tập không hoàn toàn như nhau vì nhu cầu, năng lực, hành vi học tập của mỗi người không như nhau. Trong khi đó người dạy lại thường có trách nhiệm giảng dạy ở qui mô lớp và nhóm, dựa trên một chương trình học chung. Vì thế khi sử dụng mô hình chung này nhưng vẫn tôn trọng sự khác biệt đó thì hiệu quả dạy học sẽ cao hơn. Dạy học phân hoá là cách khắc phục lối dạy cào bằng, hời hợt và nhấn mạnh hoạt động của người học và đáp ứng tốt nhất lợi ích cá nhân của họ. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Khái niệm DHPH trước hết liên quan đến người dạy, người học và quá trình dạy học bên trong chương trình GD. Đó là chiến lược dạy học dựa vào sự khác biệt của nhóm hay cá nhân người học nhằm làm cho chương trình, bài giảng và quá trình dạy học nói chung thích ứng tốt hơn với những khác biệt này, với người học, nhờ vậy có thể đạt hiệu quả cao hơn. Theo Tôn Thân: Dạy học phân hóa là một quan điểm dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về năng lực, sở thích, nhu cầu, các điều kiện học tập nhằm tạo ra những kết quả học tập tốt nhất và sự phát triển tốt nhất cho từng người học, đảm bảo công bằng trong giáo dục, tức là quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho người học [30]. Từ những định nghĩa của các tác giả khác nhau, chúng ta có thể hiểu rằng: Dạy học phân hóa là một quan điểm dạy học tập trung vào việc thiết kế giảng dạy xuất phát từ tình hình thực tế của HS, dựa vào đặc điểm cá nhân, tâm lí, sinh lí, nhu cầu, động cơ, hứng thú, nguyện vọng, điều kiện hoàn cảnh… của các HS mà tìm cách dạy cho phù hợp. 1.2. Cơ sở khoa học của dạy học phân hóa 1.2.1. Cơ sở triết học Xét từ các luận điểm của các nhà duy vật biện chứng về con người. Một vấn đề cơ bản của triết học Mácxit thì con người vừa là thực thể tự nhiên, vừa là một thực thể xã hội. Mặt tự nhiên được quy ước bởi các yếu tố sinh học, tạo nên các cấu trúc sinh thể đa dạng, không đồng nhất cho các cá thể người. Theo đó, mỗi con người là một thế giới tự nhiên khác biệt nhau về tố chất: thể lực, trí tuệ, tính cách. Mặt xã hội, làm nên chất người, được tạo thành bởi hệ thống các mối quan hệ xã hội, các quan hệ đó được chế ước bởi những hoàn cảnh xã hội cụ thể. Mác nói, con người là tổng hòa các mối quan hệ xã hội. Mỗi cá nhân là chủ thể của một hệ thống các mối quan hệ xã hội phong phú và đa dạng, do đó có bộ mặt nhân cách riêng, có một thế giới tinh thần mang tính riêng độc đáo, không giống ai. Đi từ luận điểm cơ bản ấy, triết lý xã hội xã hội chủ nghĩa và cộng sán chủ nghĩa đã được những nhà sáng lập chủ nghĩa Mác nhấn mạnh trong Tuyên ngôn của Đảng cộng sản (1948) “Phát huy cao nhất năng lực của mỗi cá nhân, rằng sự phát triển của từng người là điều kiện cho sự phát triển cho mọi người”. Tư tưởng nhân văn trong những luận điểm triết học trên được phản ánh rõ nét vào giáo dục đào tạo. Một nền giáo dục nhân văn đòi hỏi mục tiêu giáo dục phải toàn diện, nội dung giáo dục phải thiết thực, đa dạng và tương thích đối với từng loại đối tượng, cấu trúc phải mềm dẻo, linh hoạt, phù hợp với yêu cầu và điều kiện của người học [16]. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
1.2.2. Cơ sở giáo dục học Xuất phát từ chức năng GD, xét đến cùng, là chức năng phát triển. Cứu cánh của GD là giúp mỗi cá nhân phát triển và trên cơ sở đó tạo ra động lực thúc đẩy xã hội phát triển. Mục tiêu mà sự nghiệp giáo dục và đào tạo hướng tới là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân t ài trên nền xây dựng nhân cách. Theo đó, cá nhân chỉ có thể có sự phát triển tối đa khi nhà giáo dục và hệ thống giáo dục đáp ứng những khả năng, những nhu cầu, nguyện vọng bằng một chương trình nội dung và cách thức phù hợp. Tương tự như thế, xã hội sẽ có điều kiện phát triển tốt hơn nếu nguồn nhân lực được đào tạo theo định hướng phân hoá, phù hợp với cơ cấu lao động xã hội và định hướng phát triển của từng loại ngành nghề khác nhau, từ đó đáp ứng những yêu cầu phát triển của thời kỳ mới CNH-HĐH và hội nhập quốc tế. Xuất phát từ mục tiêu của giáo dục: Lý luận giáo dục học, dù ở phương Đông hay phương Tây, dù ở thời đại nào cũng đều nhất quán nguyên tắc “tính phù hợp” đối tượng cho các hoạt động dạy học và giáo dục. Nguyên tắc này thể hiện rõ tư tưởng về dạ y học phân hoá và được phát biểu khá nhất quán: đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và tính vừa sức riêng trong dạy học; đảm bảo tính vừa sức và tính cá biệt trong quá trình giáo dục. Sau này, trong các tài liệu giáo dục khác, nguyên tắc đó được khẳng định lại: Đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi; đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hoá…[16] Khi phân tích người học, Burns đã đưa ra Định đề: - Không có hai người học cùng một tốc độ tiến bộ. - Không có hai người học sẵn sàng học cùng một lúc. - Không có hai người học sử dụng những kĩ thuật giống nhau. - Không có hai người học giải quyết vấn đề một cách thật giống nhau. - Không có hai người học cùng chung một trình tự hành vi. - Không có hai người học cùng chung một hứng thú. - Không có hai người học đều có động cơ thúc đẩy đạt đến mục đích chung. [21]. Như vậy ta thấy rằng: Mỗi người học đều có phẩm chất tâm lý, có những ước mơ hoài bão, có hoàn cảnh sống, có sức khoẻ, có trình độ xuất phát, có trí thông minh, có phong cách học tập, có mục đích học khác nhau cho nên họ học khác nhau. Việc học đích thực chỉ có thể tiến hành với những người học cụ thể, tức là với những nhân tố phân hoá cá nhân. Giai đoạn THPT chính là giai đoạn HS bộc lộ rõ rệt sự khác biệt đó. Trong giả ng dạy, nếu biết tôn trọng sự khác biệt đó và tiến hành dạy học theo năng lực của HS thì có thể thu hẹp sự khác biệt về năng lực tiếp thu và vận dụng tri Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
thức mới. Ngoài ra, nếu biết phát huy tình cảm, ý chí và tính cách, nâng cao tính tích cực tham gia học tập của từng HS thì chất lượng dạy học có sự cải thiện rõ rệt. Tình cảm có thể trực tiếp chuyển hóa thành động cơ học tập, trở thành động lực bên trong khuyến khích HS học tập. Dạy học phân hóa là dạy học quan tâm đến sự khác biệt của HS, yêu mến HS, tin tưởng HS trong quá trình lên lớp của mỗi GV. 1.2.3. Cơ sở tâm lí học Theo Eysenok nhân cách của con người được thể hiện phụ thuộc vào các loại thần kinh qua đặc tính của các thái độ hành vi. Căn cứ vào đó các nhà tâm lý chia thành hai loại nhân cách: hướng nội và hướng ngoại. Hướng ngoại là nhân cách quan tâm chủ yếu về thế giới xung quanh, thường cởi mở, năng nổ, ưa hoạt động, dễ rung cảm với các thành công và thất bại, nhanh chóng tiếp nhận, dễ thích ứng với cái mới, nhiệt tình bên ngoài nhưng không bền, không sâu sắc. Hướng nội là kiểu nhân cách tập trung ý nghĩa và cảm xúc vào nội tâm, ít quan tâm đến sự vật xung quanh, ít chú ý đến mọi người, thiên về phân tích tâm trạng, diễn biến đời sống tâm lý và đa cảm. Những HS thuộc hai loại nhân cách hướng nội và hướng ngoại có kiểu phản ứng khác nhau về cường đ ộ và tốc độ. Về xúc cảm, những người hướng ngoại thường hào hứng, say mê quan hệ vui vẻ, dễ vui, dễ buồn, xúc cảm không ổn định, không bền, không sâu nhưng dễ thiết lập các mối quan hệ với mọi người. Loại nhân cách hướng nội, quan hệ điềm đạm, bình thản, sâu sắc, dễ đồng cảm. Xúc cảm chậm nhưng cường độ mạnh, sâu, bền, ít giao tiếp, giao tiếp không rộng, thường vụng về ứng phó trong hoàn cảnh mới. Đó là một số đặc điểm cơ bản về các loại hình thần kinh có ảnh hưởng đến sự phát triển nhân cách, đến quá trình học của các loại đối tượng và do đó liên quan đến định hướng nghề nghiệp của HS. Sự phân định hai loại nhân cách chỉ mang tính tương đối. Trong quá trình giáo dục, tự giáo dục, các cá nhân có thể tự điều chỉnh, khắc phục các nhược điểm trong tính cách của mình. Đây là vấn đề mà các nhà giáo dục cần đặc biệt quan tâm. [7]. Sự phát triển trí tuệ của HS được nhiều nhà tâm lý học đi sâu nghiên cứu và đưa ra các chỉ số xem xét đánh giá tương đối thống nhất, đó là: Một là, tốc độ định hướng trí tuệ (sự nhanh trí) thể hiện ra ở HS khi các em giải quyết các nhiệm vụ học tập (có em tìm được cách giải quyết nhanh chóng, có em phải loay hoay mãi mới tìm ra cách giải). Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn