Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Một số biện pháp khắc phục khó khăn của học sinh trong học tập nội dung giới hạn và tính liên tục của hàm số ở lớp 11 THPT

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:119

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu những khó khăn trong việc học nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số trong chương trình Giải tích 11, từ đó đề xuất một số biện pháp cụ thể nhằm khắc phục những khó khăn mà HS gặp phải trong học tập nội dung này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Một số biện pháp khắc phục khó khăn của học sinh trong học tập nội dung giới hạn và tính liên tục của hàm số ở lớp 11 THPT

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM -------------------------------- LƯƠNG THANH HOA MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH TRONG HỌC TẬP NỘI DUNG GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ Ở LỚP 11 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM -------------------------------- LƯƠNG THANH HOA MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH TRONG HỌC TẬP NỘI DUNG GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ Ở LỚP 11 THPT Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS. Đỗ Thị Trinh THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là Lương Thanh Hoa, học viên cao học chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, khóa học 2017 - 2019. Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân, được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Đỗ Thị Trinh. Các số liệu có nguồn gốc rõ ràng, tuân thủ đúng nguyên tắc và kết quả trình bày trong luận văn được thu thập trong quá trình nghiên cứu là trung thực, chưa từng được ai công bố trước đây. Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình. Thái Nguyên, tháng 11 năm 2019 Tác giả luận văn Lương Thanh Hoa Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
LỜI CẢM ƠN Đề tài "Một số biện pháp khắc phục khó khăn của học sinh trong học tập nội dung giới hạn và tính liên tục của hàm số ở lớp 11 THPT" là một nội dung trong chương trình dạy học bộ môn Toán ở bậc trung học phổ thông, và là kết quả của một quá trình nghiên cứu của bản thân tác giả sau một thời gian học tập và nghiên cứu chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán. Để có được kết quả này, ngoài sự nỗ lực, cố gắng của bản thân, trong quá trình tiến hành nghiên cứu hoàn thiện đề tài, tôi đã nhận được sự động viên, giúp đỡ, sự hướng dẫn tận tình của các thầy cô giáo trong Khoa Toán, Phòng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên và các thầy cô đã trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu tại trường. Đặc biệt, tôi xin được bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới TS. Đỗ Thị Trinh - Cô giáo đã trực tiếp giúp đỡ, hướng dẫn cho tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện bản luận văn này. Dù đã cố gắng nhiều, song vì những lý do khách quan và chủ quan, luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý, chỉ dẫn và giúp đỡ của quý thầy cô giáo, và các bạn đồng nghiệp. Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 11 năm 2019 Tác giả Lương Thanh Hoa Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... ii MỤC LỤC ................................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ ....................... iv DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH ............................................................................... v MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài ....................................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................ 2 3. Giả thuyết khoa học .................................................................................................. 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 2 5. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................................. 3 6. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 3 7. Cấu trúc của luận văn................................................................................................ 3 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................................... 4 1.1. Cơ sở lý luận .......................................................................................................... 4 1.1.1. Định hướng đổi mới PPDH ................................................................................ 4 1.1.2. Cơ sở lý luận ....................................................................................................... 8 1.2. Cơ sở thực tiễn ..................................................................................................... 30 1.2.1. Nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số trong phân phối chương trình môn Toán ở trường THPT ....................................................................... 30 1.2.2. Mục tiêu của dạy học Giới hạn và tính liên tục của hàm số ở lớp 11 THPT ............. 31 1.2.3. Khảo sát thực trạng việc dạy và học nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số ở trường phổ thông .............................................................................. 32 1.2.4. Một số điều cần lưu ý trong dạy học nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số .............................................................................................................. 35 1.2.5. Khó khăn và sai lầm mà HS thường gặp phải trong học tập nội dung giới hạn và liên tục của hàm số ở lớp 11 trường THPT .......................................... 36 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ........................................................................................... 48 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH TRONG HỌC TẬP NỘI DUNG GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ Ở LỚP 11 THPT ............................................................................ 49 2.1. Định hướng xây dựng một số biện pháp sư phạm khắc phục khó khăn của HS trong học tập nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số .................... 49 2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục khó khăn và sai lầm trong học tập nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số .......................................... 50 2.2.1. Biện pháp 1: Hình thành biểu tượng các khái niệm trừu tượng trong dạy học nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số bằng việc sử dụng các phần mềm hỗ trợ dạy học môn Toán ............................................................... 51 2.2.2. Biện pháp 2: Tăng cường khai thác và sử dụng các phản ví dụ trong dạy học các khái niệm và định lí về giới hạn và tính liên tục của hàm số nhằm mục đích giúp HS tiếp nhận và củng cố nội hàm của mỗi khái niệm trừu tượng, ý nghĩa và điều kiện áp dụng mỗi định lí ............................................. 57 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho HS kỹ năng tìm lời giải theo quy trình của Polya............ 61 2.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập có tính chất phân bậc cho mỗi nội dung cụ thể trong dạy học chuyên đề Giới hạn và tính liên tục của hàm số; với mục đích giúp HS dần dần tiếp nhận và củng cố các khái niệm trừu tượng ................................................................................................................ 67 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ........................................................................................... 83 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................... 84 3.1. Mục đích, yêu cầu và nội dung thực nghiệm sư phạm ........................................ 85 3.1.1. Mục đích, yêu cầu ............................................................................................. 85 3.1.2. Nội dung và đối tượng thực nghiệm ................................................................. 85 3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm............................................................................. 85 3.2.1. Giáo án thực nghiệm (Phụ lục 2) ...................................................................... 85 3.2.2.Tiến trình thực nghiệm ...................................................................................... 85 3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm ............................................................................. 87 3.3.1. Đánh giá định tính............................................................................................. 87 3.3.2. Đánh giá định lượng ......................................................................................... 87 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ........................................................................................... 89 KẾT LUẬN ................................................................................................................ 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 92 PHỤ LỤC....................................................................................................................... Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ DH Dạy học GV Giáo viên HS Học sinh PPCT Phân phối chương trình PPDH Phương pháp dạy học THPT Trung học phổ thông Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH Bảng 3.1. ......................................................................................................... 87 Hình 3.1. Biểu đồ tỉ lệ điểm kiểm tra sau thực nghiệm .................................. 88 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Một trong những mục tiêu của giáo dục mà Đảng ta đã đặt ra trong Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 là “Phát triển giáo dục và đào tạo, nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diên năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Để đạt mục tiêu giáo dục như trên, cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về phương pháp giáo dục. Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học cho thấy việc dạy học không chỉ đơn giản là cung cấp tri thức có sẵn mà phải là giúp cho HS có tư duy, khả năng sáng tạo, năng lực tổng hợp chuyển đổi và ứng dụng thông tin vào hoàn cảnh mới để giải quyết các vấn đề đặt ra, thích ứng với những thay đổi trong cuộc sống, có năng lực hợp tác và chuyển đổi năng lực. Một phần rất quan trọng của Toán học là Giải tích, Douglas (1986) đã viết: “Giải tích là nền tảng của Toán học, Giải tích là con đường, là trung tâm của Toán học, là cơ sở cho việc nghiên cứu của nhiều ngành khoa học và kỹ thuật khác”. Trong nội dung Giải tích lớp 11, vai trò của hai chủ đề chính là Giới hạn và Đạo hàm được nêu rất rõ trong SGK Đại số và Giải tích 11 (nâng cao): “Giới hạn là một trong các vấn đề cơ bản của Giải tích. Có thể nói: Không có giới hạn thì không có Giải tích, hầu hết các khái niệm của Giải tích đều liên quan đến giới hạn” Khi HS tiếp thu các tri thức của Giới hạn và Đạo hàm đã xảy ra quá trình biến đổi về chất trong nhận thức của HS (vì ta đã biết Đại số đặc trưng bởi kiểu tư duy “hữu hạn”, “rời rạc”, “tĩnh tại” còn khi học về Giải tích, kiểu tư duy chủ yếu được vận dụng liên quan đến “vô hạn”, “liên tục”, “biến thiên”. Giải tích lớp 11 đóng vai trò hết sức quan trọng trong toán học phổ thông bởi lẽ: Khái niệm Giới hạn là cơ sở; hàm số liên tục là vật liệu để xây dựng các khái niệm đạo hàm, vi phân và tích phân. Đó là những nội dung bao trùm chương trình Giải tích ở THPT. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Một số nghiên cứu đã chỉ ra rằng, nhiều HS khi học nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số đã gặp khó khăn trong việc hiểu được bản chất của các khái niệm. Ngay cả GV có kinh nghiệm cũng gặp không ít những khó khăn trong việc truyền thụ các tri thức này cho HS, khi dạy về các chủ đề Giới hạn, tính liên tục của hàm số. Thông thường, GV dạy định nghĩa một cách thoáng qua rồi tập trung vào luyện các bài tập. Hậu quả là rất nhiều HS phổ thông sau khi tốt nghiệp vẫn không hiểu được bản chất, nội hàm của các khái niệm về Giới hạn và tính liên tục của hàm số. Do đó, làm thế nào để có thể giúp HS hiểu rõ bản chất của mỗi khái niệm là một nhu cầu của thực tiễn. Từ những lí do trên đây, với mong muốn góp phần giúp cho HS và GV khắc phục khó khăn, nâng cao hiệu quả học tập chương trình Giải tích lớp 11, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Một số biện pháp khắc phục khó khăn của học sinh trong học tập nội dung giới hạn và tính liên tục của hàm số ở lớp 11 THPT” . 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu những khó khăn trong việc học nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số trong chương trình Giải tích 11, từ đó đề xuất một số biện pháp cụ thể nhằm khắc phục những khó khăn mà HS gặp phải trong học tập nội dung này. 3. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được các biện pháp khắc phục khó khăn của học sinh trong học tập nội dung giới hạn và tính liên tục của hàm số thì có thể hạn chế sai lầm, phát triển năng lực giải toán và góp phần nâng cao chất lượng học tập môn toán cho HS ở trường phổ thông. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH. - Nghiên cứu lý luận về dạy học có liên quan đến đề tài - Nghiên cứu nội dung chương trình Giải tích 11. - Khảo sát, điều tra thực trạng việc dạy và học nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số trong chương trình Giải tích 11 THPT hiện nay. - Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục một số khó khăn mà HS gặp phải trong học tập nội dung này. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá hiệu quả và khả năng thực hiện một số biện pháp cụ thể đã đề xuất trong luận văn. 5. Phạm vi nghiên cứu Nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số trong chương trình Giải tích 11 THPT. 6. Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lý luận - Tìm hiểu nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH hiện nay. - Nghiên cứu một số tài liệu về lý luận dạy học, phương pháp dạy học môn Toán; các tài liệu có liên quan đến dạy và học nội dung Giới hạn, tính liên tục của hàm trong chương trình môn Giải tích ở trường phổ thông. + Phương pháp quan sát điều tra Quan sát, thăm dò thực trạng để tìm hiểu những sai lầm thường gặp ở HS khi giải toán nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số và điều tra theo các hình thức: Dạy thử nghiệm, dự giờ, phỏng vấn trực tiếp và các biện pháp khác. + Phương pháp thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm và dùng phương pháp thống kê toán học đánh giá kết quả thực nghiệm nhằm xác định tính hiệu quả và khả năng thực hiện trong thực tiễn các biện pháp nêu ra trong luận văn. 7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, luận văn gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Một số biện pháp khắc phục khó khăn của học sinh trong học tập nội dung giới hạn và tính liên tục của hàm số ở lớp 11 THPT. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Cơ sở lý luận 1.1.1. Định hướng đổi mới PPDH Đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho HS là yêu cầu tất yếu và cấp bách của Giáo dục. Để đáp ứng được những yêu cầu mới của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, sự thách thức trước nguy cơ tụt hậu trên con đường tiến vào thế kỷ XXI bằng cạnh tranh trí tuệ đang đòi hỏi phải đổi mới Giáo dục, trong đó có việc đổi mới căn bản về phương pháp dạy và học, sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thông ở các nước phát triển trong khu vực và trên Thế giới (đây không phải vấn đề riêng của nước ta, mà là vấn đề đang được quan tâm ở mọi quốc gia) nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, phát triển nguồn nhân lực trong giai đoạn mới, phục vụ các yêu cầu đa dạng của nền Kinh tế - Xã hội. Sự phát triển với tốc độ mang tính bùng nổ của khoa học công nghệ thể hiện qua sự ra đời nhiều thành tựu mới cũng như khả năng ứng dụng chúng vào thực tế cao, rộng và nhanh cũng đòi hỏi phải đổi mới Giáo dục. Trong bối cảnh hội nhập giao lưu, HS được tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú, từ nhiều mặt của cuộc sống, nên hiểu biết linh hoạt và thực tế hơn nhiều, so với các thế hệ cùng lứa trước đây mấy chục năm (đặc biệt là HS THPT). Vì vậy, đòi hỏi Giáo dục - Đào tạo phải xác định lại mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện, tổ chức, cách đánh giá, theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được xác định trong các tài liệu sau: - Nghị quyết số 29 - NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 khóa XI [17] đưa ra quan điểm chỉ đạo định hướng đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và đào tạo: “Phát triển giáo dục đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Nhấn mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
lý luận gắn liền với thực tiễn; giáo dục trong nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. - Luật Giáo dục, điều 28.2, đã ghi: “Phương pháp Giáo dục - Phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú cho HS”. Như vậy, quan điểm chung về hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay (và cũng là một trong những xu thế dạy học hiện đại trên Thế giới), trong đó có phương pháp dạy học môn Toán đã được khẳng định, không còn là vấn đề để tranh luận nữa là giúp cho HS học tập một cách tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Đó là hướng tới học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tức là cho HS được suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn, khi đứng trước một vấn đề của nội dung bài học hay một yêu cầu thực tiễn của cuộc sống. Đây chính là tiêu chí, thước đo, đánh giá sự đổi mới phương pháp dạy học. Trên tinh thần đó, việc dạy học không chỉ phải thực hiện nhiệm vụ trang bị cho HS, những kiến thức cần thiết về môn dạy, mà điều có ý nghĩa to lớn còn ở chỗ dần dần hình thành và rèn luyện cho HS tính tích cực, độc lập sáng tạo trong quá trình học tập, để HS có thể chủ động, tự lực, tự đào tạo, tự hoàn thiện tri thức trong hoạt động thực tiễn sau này. Chương trình giáo dục phổ thông bao gồm chương trình tổng thể (khung chương trình) và 27 chương trình môn học, hoạt động giáo dục. Theo Bộ Giáo dục và Đào tạo, chương trình giáo dục phổ thông mới đã quán triệt đầy đủ, nghiêm túc các quan điểm và tinh thần đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu tại các Nghị quyết của Đảng, Quốc hội và Quyết định của Thủ tướng Chính phủ, thể hiện quyết tâm đổi mới của ngành Giáo dục. Về mục tiêu đổi mới, Chương trình giáo dục phổ thông mới thực hiện yêu cầu của Nghị quyết 29 và Nghị quyết 88 [18]: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”. Nếu như chương trình hiện hành và các chương trình giáo dục phổ thông trước đây trả lời cho câu hỏi: “Học xong chương trình, học sinh biết được những gì?” thì Chương trình giáo dục phổ thông mới tập trung trả lời cho câu hỏi: “Học xong chương trình, học sinh làm được những gì?”. Trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, tổng thời lượng học tập của học sinh phổ thông và thời lượng học tập dành cho mỗi cấp học, lớp học, môn học, hoạt động giáo dục được xác định trên cơ sở kế thừa Chương trình giáo dục phổ thông hiện hành và tham khảo tỉ lệ thời lượng phân bổ cho các môn học, hoạt động giáo dục ở chương trình giáo dục phổ thông của nước ngoài. Theo đó, tổng thời lượng học tập theo Chương trình giáo dục phổ thông mới cụ thể: Tổng thời lượng học tập ở cả 3 cấp học là 8.172 giờ (60 phút/giờ), trong đó: - Thời lượng học tập ở cấp tiểu học: 2.817,5 giờ - Thời lượng học tập ở cấp trung học cơ sở: 3.070,5 giờ - Thời lượng học tập ở cấp trung học phổ thông: 2.284 giờ. Trong khi theo chương trình hiện hành, học sinhtiểu học học 2.353 giờ. Chương trình mới là chương trình học 2 buổi/ngày (9 buổi/tuần), tính trung bình học sinh học 1,8 giờ/lớp/buổi học; có điều kiện tổ chức các hoạt động vui chơi, giải trí nhiều hơn. Chương trình hiện hành là chương trình học 1 buổi/ngày (5 buổi/tuần), tính trung bình học sinh học 2,7 giờ/lớp/buổi học. Ở trung học cơ sở, theo Chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, học sinh học 3.124 giờ. Như vậy, thời lượng học ở trung học cơ sở giảm 53,5 giờ. Ở trung học phổ thông, theo Chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, học sinh Ban cơ bản học 2.546 giờ; học sinh Ban A, Ban C học 2.599 giờ. Như vậy, thời lượng học ở trung học phổ thông giảm mạnh, từ 262 giờ đến 315 giờ. Chủ đề “Giới hạn” ở trường phổ thông được trình bày trong chương trình lớp 11 (cơ bản) gồm 14 tiết, phân bố như sau: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Bảng 1.1: Phân phối chương trình của chương “Giới hạn” Chương IV: Giới hạn (14 tiết) Nội dung Số tiết Giới hạn của dãy số. 49-52 Luyện tập Giới hạn của hàm số. 53-57 Luyện tập Hàm số liên tục. 58-59 Luyện tập Ôn tập chương IV 60-62 Kiểm tra 1 tiết chương IV 62 Trong đó trình bày các nội dung chính như sau: - Giới hạn của dãy số: Giới hạn hữu hạn của dãy số (dãy số có giới hạn là 0, dãy số có giới hạn là số a), một vài giới hạn đặc biệt, định lí về giới hạn hữu hạn, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Giới hạn hàm số: Giới hạn hàm số tại một điểm: Định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm, định lí về giới hạn một bên (giới hạn bên trái, giới hạn bên phải). Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực: định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. Giới hạn vô cực của hàm số: định nghĩa giới hạn vô cực, một vài giới hạn đặc biệt, một vài quy tắc về giới hạn vô cực. - Hàm số liên tục: Hàm số liên tục tại một điểm: Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, gián đoạn tại một điểm. Hàm số liên tục trên một khoảng: Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn, nửa khoảng, nửa đoạn và hàm số không liên tục trên một khoảng. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Một số định lí cơ bản: định lí về sự liên tục của các hàm đa thức và phân thức, định lí về tính liên tục của tổng hiệu tích thương của hai hàm số tại một điểm, định lí về tính duy nhất nghiệm của hàm số trên một khoảng. 1.1.2. Cơ sở lý luận 1.1.2.1. Một số khái niệm cơ bản - Khái niệm chướng ngại Khái niệm chướng ngại trong khoa học luận do G.Bachelard đưa vào trong cuốn “Sự hình thành trí tuệ khoa học” (Bachelard,1977) [12]. Để hiểu rõ khái niệm chướng ngại, điều quan trọng là phải phân biệt hai từ dường như đồng nghĩa trong từ điển, đó là khó khăn và chướng ngại (Bouazzaoui, 1988). Khi một vấn đề mới được đặt ra, việc giải quyết nó có thể cần hay không cần sự tổ chức lại một lí thuyết hay sự điều chỉnh quan niệm về một số kiến thức Toán học có liên quan. Ta nói rằng có một khó khăn nếu vấn đề được giải quyết mà không đòi hỏi xem xét lại quan điểm của lí thuyết đang xét hay của những quan niệm hiện hành. Ta nói có một chướng ngại nếu vấn đề chỉ được giải quyết sau khi đã cấu trúc lại những quan niệm hay thay đổi quan điểm lí thuyết. Ta có thể phân biệt chướng ngại tánh được với chướng ngại không tránh được: + Chướng ngại tránh được (còn gọi là chướng ngại sư phạm) liên hệ với sự chuyển hóa sư phạm của tri thức. Đó là một kiểu chướng ngại cần được đặc biệt chú ý, bởi vì no nảy sinh do những biện pháp sai lầm về mặt sư phạm. Nó có thể tránh được nếu ta thực hiện những biện pháp chuyển hóa sư phạm hợp lí. + Chướng ngại không tránh đợc liên hệ với sự phát triển tâm lí của đối tượng hoặc sự phát triển lịch sử của khái niệm. Tuy không tránh được nhưng chúng có thể được xóa bỏ ở những thời điểm thích hợp bằng cách tổ chức cho người học hoạt động trong những tình huống thích hợp. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
- Khó khăn của HS trong học tập:  Khái niệm khó khăn tâm lý Trong từ điển Anh - Việt thì từ “Hardship” hoặc từ “Difficulty” đều được dùng để chỉ sự khó khăn, sự gay go, sự khắc nghiệt đòi hỏi nhiều nỗ lực để khắc phục. Tuy nhiên, thông thường người ta hay dùng từ “shock” để chỉ sự khó khăn, sự sốc, sự choáng váng trước một môi trường mới. Từ điển Pháp - Việt thì “Difficulté” chỉ sự khó khăn, sự việc gây trở ngại. Theo “Từ điển tiếng Việt căn bản” thì khó khăn nghĩa là sự trở ngại hoặc sự thiếu thốn. Theo “Từ điển láy tiếng Việt” thì khó khăn nghĩa là có nhiều trở ngại làm mất nhiều công sức. Tập hợp tất cả nghĩa của các từ điển nói trên ta có thể hiểu: khó khăn nghĩa là những cản trở, trở ngại đòi hỏi nhiều nỗ lực để vượt qua. Khó khăn tâm lý là những thiếu thốn, những biểu hiện tâm lí tiêu cực và những thói quen có ảnh hưởng xấu (gây trở ngại) đến quá trình và kết quả của hoạt động [11]. Trong cuộc sống hàng ngày, với bất kỳ hoạt động nào mà con người tham gia không phải bao giờ cũng đạt được những mục tiêu như đã đề ra. Bởi trong hoạt động, con người có thể gặp rất nhiều khó khăn, trở ngại, thiếu thốn cả về mặt vật chất lẫn tinh thân. Đặc biệt, trước một môi trường sống mới, một hoạt động mới, con người chịu ảnh hưởng của các yếu tố tâm lý, sức khỏe, vật chất... của bản thân cũng như những điều kiện, áp lực từ môi trường bên ngoài làm cho con người không có điều kiện thích ứng một cách kịp thời, có thể bị choáng, bị sốc. Chính những yếu tố này làm cho hoạt động trí tuệ bị lệch hướng hoặc không thể tiếp tục được nữa, kết quả không được như mong muốn. Những khó khăn, đặc biệt là khó khăn tâm lý làm xuất hiện biểu hiện tâm lí tiêu cực, gây ra sự choáng váng, chán nản, mệt mỏi làm ảnh hướng xấu đến tâm thế và chất lượng, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
hiệu quả công việc, đôi khi gây cho con người sự nhụt trí không thể vượt qua được, có thể ảnh hưởng đến nét nhân cách. Khó khăn tâm lý xuất hiện do nhiều yếu tố khác nhau: Những yếu tố bên ngoài (yếu tố khách quan) và yếu tố bên trong (yếu tố chủ quan). Những yếu tố bên ngoài được kể đến như là những điều kiện của hoạt động, đó là môi trường gia đình, nhà trường, xã hội. Những yếu tố này ảnh hướng gián tiếp đến hoạt động của con người. Tuy nhiên, trong một số trường hợp nào đó, nó có vị trí hết sức quan trọng đến quá trình và kết quả hoạt động tâm lý của chủ thể hoạt động. Những yếu tố bên trong là: những yếu tố xuất phát từ bản thân mỗi chủ thế khi tiến hành hoạt động như là: sự thiếu hiểu biết, vốn kinh nghiệm còn hạn chế, những thói quen, hành vi không còn phù hợp với môi trường mới, sự chủ quan, việc thực hiện các thao tác không phù hợp với đối tượng, sức khỏe... đây là những yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình và kết quả của hoạt động chủ thể [11].  Khái niệm khó khăn tâm lý trong hoạt động học tập Học tập là hoạt động đặc thù của con người giúp con người giúp con người hình thành và phát triển tâm lí nhân cách. Trong quá trình học tập, không phải bao giờ người học cũng tiến hành hoạt động trong những điều kiện thuận lợi và giúp họ dễ dàng mang lại kết quả cao. Ngược lại, đôi khi tại một thời điểm hoặc một giai đoạn nào đó hoặc cả cuộc đời của mình, người học chật vật, gian khổ với sự nỗ lực rất cao nhưng kết quả học tập vẫn không như mong đợi. Đặc biệt, khi đến môi trường học tập mới mẻ, xa lạ, người học dù ở lứa tuổi nào cũng gặp khó khăn và chưa thể thích ứng ngay được. Bởi họ thường quen với suy nghĩ hành động của môi trường cũ. Mặt khác, môi trường mưới ấy đôi khi có những yếu tố cản trở sự cố gắng, nỗ lực của học sinh. Điều này gây ra ở HS tâm lý lo lắng, sợ hãi đối với việc học, xấu hổ với cha mẹ, thầy cô, bạn bè. Khó khăn tâm lý đã cản trở đến quá trình và kết quả của hoạt động học tập, ảnh hưởng tiêu cực Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
đến việc hình thành và phát triển những phẩm chất tâm lý cá nhân. Chúng tôi cho rằng, khó khăn tâm lý trong học tập là một hiện tượng tâm lý phức tạp cần được nghiên cứu và được định nghĩa như sau: “Khó khăn tâm lý trong hoạt động học tập là những thiếu thốn, những biểu hiện tâm lý tiêu cực và những thói quen làm ảnh hưởng xấu (làm cản trở) đến quá trình và kết quả học tập” [11]. 1.1.2.2. Vị trí của khái niệm và yêu cầu của dạy học khái niệm a. Vị trí của dạy học khái niệm Trong việc dạy học toán, cũng như việc dạy học bất cứ khoa học nào ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho HS một hệ thống khái niệm. Đó là cơ sở của toàn bộ kiến thức toán học cho HS, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho họ khả năng vận dụng các kiến thức đã học. b. Yêu cầu của dạy học khái niệm Việc dạy học khái niệm ở trường THPT phải làm cho HS dần đạt được những yêu cầu sau: - Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm. - Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước. - Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm. - Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn. - Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm. Các yêu cầu trên đây có quan hệ chặt chẽ với nhau, song vì lí do sư phạm, các yêu cầu trên không phải lúc nào cũng được đặt ra với mức độ như nhau với mọi khái niệm. Chẳng hạn, khái niệm về “hướng của véctơ” không được nêu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn