Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Phát triển năng lực ứng dụng Toán học cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông thông qua dạy học về chủ đề phương trình, bất phương trình

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:106

Thêm vào BST

Báo xấu

34
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu về năng lực, năng lực ứng dụng Toán học, đề xuất được một số biện pháp sư phạm để phát triển NL ứng dụng TH cho HS lớp 10 THPT trong dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Phát triển năng lực ứng dụng Toán học cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông thông qua dạy học về chủ đề phương trình, bất phương trình

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NÔNG THỊ CÚC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NÔNG THỊ CÚC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ngành: LL& PPDH bộ môn Toán Mã số: 8 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS.TS Trần Kiều THÁI NGUYÊN, 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên, tháng 5 năm 2019 Tác giả luận văn Nông Thị Cúc Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
LỜI CẢM ƠN Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS- TS. Trần Kiều. Em xin được bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy, người đã tận tình chỉ bảo em trong suốt quá trình làm luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Bộ phận sau Đại học - Phòng Đào tạo - trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán, các em HS khối 10 trường THPT Xuân Giang, Quang Bình, Hà Giang đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình. Cuối cùng, em xin gửi lời biết ơn sau sắc đến gia đình, bạn bè, các anh chị học viên lớp Cao học K25 chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán đã luôn động viên khích lệ, giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Mặc dù đã rất cố gắng trong nghiên cứu đề tài và trình bày luận văn, song luận văn cũng không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Hội đồng phản biện khoa học, quý thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn. Thái Nguyên, tháng 5 năm 2019 Tác giả Nông Thị Cúc Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii MỤC LỤC ..........................................................................................................iii DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT .................................................. iv DANH MỤC BẢNG BIỂU ................................................................................. v DANH MỤC CÁC HÌNH .................................................................................. vi MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2 3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu .................................................. 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 2 5. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 3 6. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3 7. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3 8. Cấu trúc luận văn ............................................................................................. 3 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .............................................. 5 1.1. Năng lực và năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn ............................... 5 1.1.1. Năng lực..................................................................................................... 5 1.1.2. Năng lực ứng dụng Toán học .................................................................... 6 1.1.3. Năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn .............................................. 8 1.2. Đặc điểm của học sinh trung học phổ thông cần lưu ý để phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn ......................................................... 17 1.2.1. Đặc điểm về vốn sống, nhận thức ........................................................... 17 1.2.2. Đặc điểm về tư duy .................................................................................. 18 1.3. Dạy học phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn ................... 19 1.3.1 Các yêu cầu phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn........... 19 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
1.3.2. Định hướng phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn .......... 21 1.3.3. Ứng dụng Toán học vào thực tiễn chủ đề PT, BPT trong chương trình Đại số lớp 10 ............................................................................................. 23 1.4. Thực trạng dạy học phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn ..... 26 1.4.1. Mục đích khảo sát .................................................................................... 26 1.4.2. Đối tượng khảo sát................................................................................... 26 1.4.3. Nội dung khảo sát .................................................................................... 26 1.4.4. Phương pháp khảo sát .............................................................................. 27 1.4.5. Kết quả thu được qua khảo sát ................................................................ 27 1.5. Kết luận chương 1....................................................................................... 39 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT THÔNG QUA DẠY HỌC VỀ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH .................................................................................. 40 2.1. Những nguyên tắc cơ bản khi xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh ................... 40 2.1.1. Nguyên tắc 1 ............................................................................................ 40 2.1.2. Nguyên tắc 2. ........................................................................................... 40 2.1.2. Nguyên tắc 3 ............................................................................................ 40 2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NLUDTH cho HS lớp 10 THPT thông qua dạy học chủ đề PT, bất PT ..................................................... 40 2.2.1. Tạo cơ hội để HS liên hệ, nhận thức về UDTH trong tất cả các tình huống của quá trình dạy học PT, BPT qua việc sử dụng các ví dụ minh họa là những bài toán có nội dung TT ............................................................... 40 2.2.2. Rèn luyện các NL thành phần của NLUDTH qua việc sử dụng các bài toán có nội dung TT với phương pháp dạy học thích hợp .......................... 49 2.2.3. GV cùng HS sưu tầm và giải những bài toán chủ đề PT, BPT chứa tình huống TT đã có, xây dựng những bài toán mới từ những mô hình bài toán đã biết ......................................................................................................... 54 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
2.2.4. Sử dụng bài toán chứa tình huống TT trong nội dung thực hành, hoạt động ngoại khóa chủ đề PT, BPT .............................................................. 60 2.3. Kết luận chương 2....................................................................................... 66 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM....................................................... 67 3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 67 3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 67 3.3. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 67 3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................ 67 3.3.2. Địa điểm và thời gian thực nghiệm ........................................................ 67 3.3.3. Các bước tiến hành ................................................................................. 68 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................................... 68 3.4.1. Đánh giá định tính ................................................................................... 68 3.4.2. Đánh giá định lượng ................................................................................ 72 3.5. Kết luận chương 3....................................................................................... 74 KẾT LUẬN....................................................................................................... 75 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ...... 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 78 PHỤ LỤC Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BPT Bất phương trình BTCTHTT Bài toán có tình huống TT GDPT Giáo dục phổ thông GV Giáo viên HBPT Hệ bất phương trình HPT Hệ phương trình HS Học sinh NL Năng lực OECD Organization for Economic Co-operation and Development PISA Programme for International Student Assessment PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình SBT Sách bài tập SGK Sách giáo khoa TH Toán học THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng tr. Trang TT Thực tiễn UDTH Ứng dụng Toán học Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1. Những biểu hiện về NLUDTH của HS ............................................ 11 Bảng 1.2. Bảng thống kê số lượng ví dụ, bài tập UDTH chủ đề PT, BPT Trong SGK Đại số 10 ..................................................................... 25 Bảng 2.1. Giá trị của biểu thức L( x, y)  70x  90 y .............................................. 47 Bảng 2.2 Tiền lương của nhân viên xưởng sơ chế lá giang .............................. 48 Bảng 2.3. Giá trị của biểu thức thức L(x; y) = 70x + 60y ................................. 53 Bảng 3.1. Lấy ý kiến của GV về các biện pháp ................................................ 71 Bảng 3.2 Bảng phân bố tần số kết quả của bài kiểm tra 45 phút Lớp TN và lớp đối ĐC ....................................................................................... 72 Bảng 3.3. Kết quả những biểu hiện về NLUDTH của HS ............................... 73 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DANH MỤC CÁC HÌNH 1. Sơ đồ Sơ đồ 1.1. Quá trình mô hình hóa trong dạy học toán theo theo Swetz & Hartzler (1991) .............................................................................. 12 Sơ đồ 1.2. Sơ đồ quá trình UDTH vào TT ........................................................ 13 2. Biểu đồ Biểu đồ 1.1. Mức độ quan trọng của ứng dụng TH vào TT ............................. 27 Biểu đồ 1.2. Mức độ sưu tầm các bài toán chưa tình huống TT trong dạy học ... 28 Biểu đồ 1.3. Mức độ cần thiết của việc giới thiệu một số ứng dụng của kiến thức TH vào TT ............................................................................. 29 Biểu đồ 1.4. Phản ứng của GV khi HS hỏi về các ứng dụng TH ...................... 30 Biểu đồ 1.5. Việc GV thường làm sau khi dạy xong một bài toán PT, BPT ... 31 Biểu đồ 1.6. Các biện pháp để tăng cường dạy học ứng dụng TH vào TT ....... 32 Biểu đồ 1.7. Làm thế nào để phát triển được năng lực UDTH vào TT ............. 33 Biểu đồ 1.8. Các biện pháp để đánh giá, phát triển năng lực UDTH vào TT .. 34 Biểu đồ 1.9. Sự hứng thú khi UDTH để tìm hiểu và giải các BTCTHTT ....... 35 Biểu đồ 1.10. Các nguồn mà HS đã tìm hiểu về UDTH trong TT ................... 36 Biểu đồ 1.11. Những khó khăn gặp phải khi HS UD TH.................................. 37 Biểu đồ 1.12. Mức độ HS được GV giới thiệu những UDTH trong TT ........... 38 Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân bố tần suất điểm bài kiểm tra 45 phút của lớp TN và lớp ĐC ................................................................................ 72 3. Hình Hình 2.1. Chương trình Quản cáo ..................................................................... 42 Hình 2.2. Tranh hạt gạo ..................................................................................... 44 Hình 2.3. Biểu diễn miền nghiệm của HBPT (I) ............................................... 46 Hình 2.4. Xưởng sơ chế lá giang ....................................................................... 47 Hình 2.5. Trường tiểu học xã Quyết Tiến ......................................................... 49 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Hình 2.6. Tranh Múa khèn và Chăn trâu ........................................................... 50 Hình 2.7. Biểu diễn miền nghiệm của HBPT (*) .............................................. 52 Hình 2.8. Xưởng gỗ bóc Bắc Quang ................................................................. 54 Hình 2.9. Người và ngựa ................................................................................... 55 Hình 2.10. Cam và chè ...................................................................................... 56 Hình 2.11. Sông Lô............................................................................................ 56 Hình 2.12 Cửa hàng quần áo ............................................................................. 57 Hình 2.13. Nước ép cam sành Hà Giang ........................................................... 58 Hình 2.14. Xe khách hợp đồng du lịch .............................................................. 59 Hình 2.15. Vé xe taxi ......................................................................................... 59 Hình 2.16. Nhịp tim của người nhảy lửa ........................................................... 60 Hình 2.17. Tấm nhôm vuông ............................................................................. 62 Hình 2.18. Sọt cam ............................................................................................ 62 Hình 2.19. Đạo cụ biểu diễn .............................................................................. 63 Hình 2.20. Máy bơm nước................................................................................. 64 Hình 2.21. Các cơ sở sản xuất kinh doanh trên địa bàn .................................... 65 Hình 2.22. Lễ hội Lồng Tồng ............................................................................ 65 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài TH có nhiều ứng dụng trong TT giúp phát triển các lĩnh vực của đời sống, kinh tế, xã hội, ngược lại sự phát triển của TT là nguồn sáng tạo và thúc đẩy sự phát triển của TH. TT là cơ sở để nảy sinh, phát triển và hoàn thiện các lý thuyết TH. TH không phải là một sản phẩm thuần túy của trí tuệ mà được phát sinh và phát triển do nhu cầu thực tế của cuộc sống. Ngược lại, TH lại xâm nhập vào TT, giúp giải quyết được các vấn đề nảy sinh trong TT và cải tạo TT, góp phần phục vụ tốt hơn cho cuộc sống con người. TH không chỉ có vai trò to lớn đối với TT mà nó còn có vai trò đối với các khoa học khác. Trong trường phổ thông, môn Toán là môn học công cụ, ngoài việc cung cấp những kiến thức công cụ để giải quyết các vấn đề đặt ra của các môn học, nó giúp cho người học phát triển kĩ năng tư duy, kĩ năng giải quyết vấn đề đặc biệt là kỹ năng tư duy logic. Một trong những vấn đề quan trọng của đổi mới giáo dục của Việt Nam hiện nay là phát triển NL người học, trong đó có NL vận dụng TH vào TT. Điều 28 của Luật Giáo dục số 38/2005/QH11 quy định rõ: “Phương pháp GDPT phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào TT; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của HS”. Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo cũng đã xác định rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển NL…”.[21] Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Như vậy, ngoài việc trang bị kiến thức, rèn luyện kỹ năng Toán học cho HS nhà trường cần phải đặc biệt lưu ý đến việc hình thành và phát triển các năng lực trong dạy học, đặc biệt là năng lực UDTH. Chương trình Toán mới của trường Phổ thông nước ta vừa được ban hành đã nhấn mạnh đến hàng loạt các năng lực mà Toán học nhà trường cần phải hình thành và phát triển cho HS. Đặc trưng ứng dụng thể hiện trong các năng lực này là rất rõ. Thực tế dạy học Toán hiện nay chứng tỏ Toán học ở Nhà trường Phổ thông Việt Nam còn quá lưu ý đến lý thuyết, coi nhẹ việc yêu cầu UDTH vào TT, đặc biệt là TT “thật”. Từ những lí do trên, đề tài được lựa chọn là: “Phát triển năng lực ứng dụng Toán học cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông thông qua dạy học về chủ đề phương trình, bất phương trình”. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu về NL, NLUDTH, đề xuất được một số biện pháp sư phạm để phát triển NL ứng dụng TH cho HS lớp 10 THPT trong dạy học chủ đề PT, BPT. 3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề PT, BPT cho HS lớp 10 ở trường THPT. 3.2. Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp sư phạm phát triển năng lực ứng dụng Toán học cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông thông qua dạy học về chủ đề phương trình, bất phương trình. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận về NL, NLUDTH, nội dung PT, BPT ở lớp 10 THPT. 4.2. Tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển NLUDTH cho HS trong dạy học chủ đề PT, BPT và thực trạng NLUDTH của HS đối với các chủ đề này. 4.3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL ứng dụng kiến thức TH cho HS trường THPT. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
4.4. TN sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đã đề xuất. 5. Phạm vi nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu UDTH trong học tập các môn học khác 5.2. Nghiên cứu UDTH để giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn. 6. Giả thuyết khoa học Trên cơ sở các luận điểm về NL UDTH của HS và cách thức hình thành, phát triển NL đó nếu có thể đề xuất được một số biện pháp sư phạm và tổ chức thực hiện các biện pháp sư phạm đó một cách phù hợp thì sẽ phát triển NL ứng dụng kiến thức về PT, BPT nói riêng và NLUDTH nói chung cho HS lớp 10 THPT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT. 7. Phương pháp nghiên cứu 7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán, các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài, các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan đến NL, NLUDTH, dạy học chủ đề PT, BPT. 7.2. Phương pháp điều tra - quan sát Dự giờ, quan sát, điều tra để tìm hiểu thực trạng phát triển NLUDTH cho HS trong quá trình dạy học toán ở một số trường THPT. 7.3. Phương pháp TN sư phạm: Tổ chức dạy TN tại trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của nội dung nghiên cứu đã được đề xuất. 7.4. Phương pháp thống kê TH: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu TN sư phạm. 8. Cấu trúc luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT THÔNG QUA DẠY HỌC VỀ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Năng lực và năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn 1.1.1. Năng lực Hình thành và phát triển NL có vai trò quan trọng cho sự phát triển của mỗi HS. Đã có nhiều công trình nghiên cứu đưa ra các quan niệm khá phong phú, đa dạng về vấn đề này. Theo nhà tâm lí học Xô Viết, B.M. Chieplôv thì: “Năng lực là những đặc điểm tâm lí cá nhân có liên quan với kết quả tốt đẹp của việc hoàn thành một hoạt động nào đó”. Qua đó, ta thấy NL gồm hai thành tố cơ bản: Một là, “Năng lực là những đặc điểm tâm lí cá nhân”, hay NL là vấn đề cá nhân. Hai là, NL phải “gắn liền với một hoạt động nào đó” và thể hiện qua việc hoàn thành với kết quả đạt được ở một mức độ nào đó. Cùng ý kiến trên, X.L. Rubinstein nhấn mạnh đến “tính có ích” của hoạt động, theo ông để một hoạt động là có ích thì con người cần phải có NL: “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với một loại hoạt động có ích lợi xã hội nhất định” [24]. Để phát triển những NL cho HS trong TH, Xavier Rogiers [26] đã mô hình hóa khái niệm NL như là tích hợp các kĩ năng hành động thể hiện qua những nội dung cụ thể với một loại tình huống hoạt động: “Năng lực là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loại tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra” Theo từ điển Tiếng Việt “Năng lực”có hai nghĩa: Một là, “Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó”. Hai là: “phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [19]. Theo Nguyễn Quang Uẩn và Trần Trọng Thủy thì: “Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân và phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một loại hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy” [27, tr.18- 19]. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Từ những quan niệm trên, tác giả luận văn nhận thấy NL gồm những đặc điểm chung sau: Cần xem xét NL trong mối quan hệ chặt chẽ giữa kiến thức, kĩ năng đồng thời khi nói tới NL cần phải đề cập tới thái độ, động cơ, … của chủ thể. NL được hình thành và phát triển thông qua hoạt động …, trải qua những hoạt động thành phần mà HS thể hiện kỹ năng như là một dấu hiệu cụ thể của năng lực. Như vậy, giữa kĩ năng và NL có mối quan hệ khăng khít, gắn bó với nhau. Có thể xem tổ hợp các kĩ năng thành phần tạo thành NL và có quan hệ chặt chẽ với nhau, giúp mỗi HS hoạt động có kết quả. Trong khuôn khổ luận văn này chúng tôi tiếp cận khái niệm về NL theo quan niệm của F.E.Weinert: NL là “tổng hợp các khả năng và kỹ năng sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp.” [30]. Theo đó, NL được phân chia thành hai loại cơ bản là: NL riêng biệt và NL chung. NL riêng biệt là những NL đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực bao gồm các hoạt động chuyên biệt với kết quả cao, chẳng hạn như năng lực toán học. NL chung là những NL giúp con người đạt hiệu quả trong nhiều hoạt động khác nhau. 1.1.2. Năng lực ứng dụng Toán học Trong phạm vi luận văn này, chúng tôi cho rằng NLUDTH là các năng lực mà người học cần có để học Toán và được phát triển trong quá trình học Toán. Theo Trần Kiều [14] thì những NL cần thiết phát triển thông qua môn Toán bao gồm: “- Năng lực tư duy: Trong đó có những thao tác tư duy chung như phân tích và tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, ...; đặc biệt lưu ý đến những yếu tố tư duy TH đặc thù như NL tư duy logic trong suy diễn, lập luận, đồng thời coi trọng tư duy phê phán, sáng tạo cũng như các yếu tố dự đoán, tìm tòi, trực giác TH, tưởng tượng không gian. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
- Năng lực giải quyết vấn đề: Đây là một trong những NL mà môn Toán có nhiều thuận lợi để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, chứng minh các mệnh đề TH và đặc biệt là qua giải toán. - Năng lực mô hình hóa toán học: Từ các tình huống TT giả định hoặc tình huống thực trong cuộc sống để chuyển thành mô hình TH và từ đó sử dụng các phương pháp TH để làm việc với mô hình nhằm tìm ra lời giải. Đây là NL cần phải được quan tâm nhiều hơn nữa trong các trường phổ thông ở nước ta. - Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết): Liên quan tới việc sử dụng có hiệu quả ngôn ngữ TH (chữ, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường. NL này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản TH, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi chứng minh sự đúng đắn của các mệnh đề, khi giải toán,.. - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán: Bao gồm các phương tiện thông thường, đặc biệt là phương tiện gắn chặt với việc sử dụng công nghệ thông tin. - Năng lực tự học với phương pháp phù hợp, đồng thời hợp tác được với người khác một cách hiệu quả trong quá trình học tập toán.” NLUDTH theo PISA: “Là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống: Ứng dụng và phát triển tư duy toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng yêu cầu của đời sống hiện đại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động” [23] Về NLUDTH thì có thể có sự khác nhau trong quan niệm của các nước trên thế giới, song qua việc tìm hiểu chương trình giáo dục của một số nước hoặc quan niệm của một số tổ chức (NAEP, NAPLAN, OECD,..) tác giả luận văn cho rằng: NLUDTH là khả năng học sinh huy động, sử dụng những kiến thức, kĩ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
năng Toán học đã học trên lớp hoặc đã biết qua trải nghiệm thực tiễn của cuộc sống để giải quyết hoặc giải thích những vấn đề nảy sinh trong những tình huống đa dạng trong học tập môn Toán, các môn học khác và của đời sống hàng ngày. NLUDTH cũng thể hiện phẩm chất của con người trong quá trình hình thành và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống để thỏa mãn nhu cầu chiếm lĩnh tri thức đáp ứng đòi hỏi của thực tiễn trong phạm vi khả năng cho phép. Theo quan niệm trên thì phạm vi UDTH rất rộng. Thực tiễn này được hiểu là TT học tập và TT cuộc sống. Cụ thể hơn là học sử dụng các kiến thức, kỹ năng đã lĩnh hội, rèn luyện vào việc giải quyết các vấn đề đặt ra trong quá trình học tập môn Toán cũng như học tập các môn khoa học khác. Yếu tố TT trên có thể hiểu là TT cuộc sống, TT trong cuộc sống hàng ngày, ngoài ra yếu tố TT còn được hiểu là TT diễn ra trong các lĩnh vực khác của đời sống Kinh tế - Văn hóa - Xã hội. Trong khuôn khổ luận văn này tác giả chỉ tập trung vào thực tiễn cuộc sống, tuy nhiên UDTH vào TT cuộc sống hàng ngày là một vấn đề rất phức tạp và đa dạng. Do đó, để phù hợp với TH Nhà trường và mục tiêu đào tạo, luận văn sẽ tập trung vào việc nâng cao NLUDTH cho HS qua việc sử dụng hệ thống các BTCTHTT với vai trò, công cụ của nó. 1.1.3. Năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn 1.1.3.1. Quan niệm về năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn Từ góc độ tâm lí học, để có một loại NL nào đó, phải có một loại hoạt động tương thích. UDTH vào TT là một loại hoạt động riêng, cần thiết và phổ biến trong đời sống. Về mặt lý thuyết thì UDTH vào TT là sử dụng TH làm công cụ thích hợp để tác động vào một số yếu tố cho trước trong khách thể nhằm tìm hiểu khách thể, sắp xếp, biến đổi, nghiên cứu những yếu tố trong khách thể tìm ra một cách giải thích hoặc cách giải quyết nào đó. [20]. Hoạt động ứng dụng TH vào TT có thể được xem xét dưới hai cấp độ: Ở cấp độ chuyên sâu, có thể hiểu đó là hoạt động nghề nghiệp của một số ít người. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi nghiên cứu về hoạt động vận dụng TH của HS ở cấp độ phổ biến. Như đã nêu Ứng dụng TH vào TT bao gồm cả việc ứng dụng kĩ năng, kiến thức đã có để xử lý vấn đề trong học tập môn Toán và các môn học khác, ứng dụng kĩ năng, kiến thức vào TT đời sống, sinh hoạt hàng ngày dưới nhiều hình thức đa dạng và phong phú. NLUDTH được phát triển trong việc gắn kiến thức lí thuyết với thực hành, thực hiện dạy học theo phương châm "học đi đôi với hành" và trong các hoạt động gắn nhà trường với TT đời sống . Như vậy, có thể nhìn nhận một cách tổng quát NLUDTH vào TT của HS phổ thông là khả năng người học huy động, sử dụng những kiến thức, kĩ năng TH đã học trên lớp hoặc học qua trải nghiệm TT của cuộc sống để giải quyết hoặc giải thích những vấn đề đặt ra trong những tình huống đa dạng, phức tạp của đời sống một cách hiệu quả và có khả năng biến đổi nó để phù hợp với TT cuộc sống. NLUDTH vào TT gắn bó với các NL khác như NL giải quyết vấn đề, đặc biệt là NL mô hình hóa TH. Khi UDTH vào việc giải quyết các BTCTHTT trong một chừng mực nào đó thì đối với trường hợp này sẽ có sự giống nhau trong quá trình thực hiện nhiệm vụ. 1.1.3.2. Một số thành tố chủ yếu trong cấu trúc NLUDTH vào TT Từ căn cứ đã xác định trên, các thành tố trong cấu trúc NLUDTH vào TT bao gồm những thành tố sau: 1) Hiểu được tình huống TT: - Để hiểu được tình huống TT, HS cần có vốn sống, xác định các yếu tố (các biến) quan trọng và biết phác thảo tình huống TT, hoặc có đủ các kiến thức của môn học trước khi giải quyết vấn đề đặt ra từ môn học đó. 2) Xây dựng mô hình TH: - Để xây dựng mô hình TH trước hết HS cần sử dụng ngôn ngữ TH để biểu diễn các mối quan hệ giữa các yếu tố (các biến) trong bài toán, lập giả thiết và xây dựng mô hình TH tương ứng. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn