Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 12 trong dạy học giải toán về bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:101

Thêm vào BST

Báo xấu

33
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của đề tài là xác định một số thành phần của tư duy sáng tạo trong giải toán chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số. Đề xuất biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS khá, giỏi lớp 12 trong DH giải toán về bất đẳng thức bằng PPHS, góp phần nâng cao chất lượng DH Toán ở trường THPT. Minh họa trong DH giải toán về bất đẳng thức ở trường THPT

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 12 trong dạy học giải toán về bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN VĂN TUYẾN PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 12 TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên, năm 2017
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN VĂN TUYẾN PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 12 TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ Gv Chuyên ngành: LÝ LUẬN & PPDH BỘ MÔN TOÁN Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn Thái Nguyên, năm 2017
Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu trong đề tài là trung thực, không trùng lặp với kết quả của một công trình nào khác. Nếu có gì sai sót tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017 Học viên Nguyễn Văn Tuyến Ngày … tháng … năm 2017 Ngày … tháng … năm 2017 Khoa Toán Cán bộ hƣớng dẫn PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn i
Lời cảm ơn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Toán, phòng Đào tạo và nghiên cứu khoa học trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi để em đƣợc tham gia học tập và nghiên cứu. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo là giảng viên của các đơn vị: khoa Toán trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên, khoa Toán - Tin trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Viện Toán học Việt Nam đã trực tiếp giảng dạy và giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS. Nguyễn Anh Tuấn – khoa Toán - Tin, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện đề tài. Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp trƣờng Trung học phổ thông Phổ Yên, thị xã Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên đã động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017 Học viên Nguyễn Văn Tuyến ii
MỤC LỤC Trang Lời cam đoan……………….…………………….…………………………………….…………….……………………….…………………………………….…………........………… i Lời cảm ơn……………….…………………….…………………………………….…………….……………………….…………………………………….…………........……………… ii Mục lục…………………………………………..……….…………………………………….…………….……………………….…………………………………….………………………… iii Quy ƣớc viết tắt trong luận văn………………………………….…………………………………….…………….……………..………….…………….……… iv MỞ ĐẦU…………………………………………….…………………………………….…………….……………………….…………………………..………………….…… 1 1. Lý do chọn đề tài………………………………….…………………………………….……………………….…………………………………….……….…… 1 2. Mục đích nghiên cứu ………………………………….…………………………………….…………….…….………...…………………..………..… 3 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ………………………………….…………………………………….…………….…………….….………………...….……… 3 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ………………………………….…………………………………………….…………….…… 3 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài …………….………..……………………………….………………………… 3 6. Phƣơng pháp nghiên cứu …………………………….…………………………………….……………………….….…………………………... 4 7. Giả thuyết khoa học …………………………….…………………………………….…………….……………………….….…………………………... 4 8. Cấu trúc của luận văn …………………………….…………………………………….…………….……………………….….……………………… 4 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN….…………….……………………….…………………………… 5 1.1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TƢ DUY….…………………….….……………………………...…………………………………………. 5 1.1.1. Khái niệm tƣ duy…………….…………………………………….…………….……………………….….…………………………………………….. 5 1.1.2. Các giai đoạn của quá trình tƣ duy…….…………….……………………….….……...……………………………………….. 6 1.1.3. Đặc điểm cơ bản của tƣ duy…………………….…………….……………………….….……………………………………………... 6 1.1.4. Các loại hình tƣ duy…….……………………………….…………….……………………….….………………………………………………… 7 1.2. TƢ DUY SÁNG TẠO……………………….…………….……………………….….………………………………………………………………. 10 1.2.1. Khái niệm tƣ duy sáng tạo……………………….…………….……………………….….………………………………………...………. 10 1.2.2. Quá trình sáng tạo .…………………………………….…………….……………………….….………………………………….………….…..…. 13 1.2.3. Các thành phần cơ bản của tƣ duy sáng tạo ……….….………………………………...……………………. 13 1.2.4. Biểu hiện TD sáng tạo của học sinh khá, giỏi lớp 12 trong học Toán 18 1.2.5. Định hƣớng phát triển TDST cho học sinh thông qua môn toán ………… 18 1.3. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỌC SINH KHÁ, GIỎI……….…………………… 20 1.3.1. Năng lực, tài năng ………..………………………………………..……………….….………………………………………….………….…..… 20 1.3.2. Học sinh khá, giỏi ……….……………………….….……….………………………….………….…..………….……………………….….…… 20 1.4. TÌNH HÌNH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HS KHÁ, GIỎI LỚP 12 TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ BĐT BẰNG PP HÀM SỐ…………… 21 iii
1.4.1. Nội dung dạy học bất đẳng thức ở trƣờng THPT và cơ hội phát triển TD sáng tạo cho học sinh khá, giỏi ….……………………….….…………………………………………………….……….. 21 1.4.2. Tình hình phát triển TD sáng tạo cho học sinh khá, giỏi trong dạy học giải toán về bất đẳng thức bằng phƣơng pháp hàm sô ………………………………………… 22 1.5. KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 …………………………...…..…………………………………………………………………………………. 24 Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM PHÁT TRIỂN TDST CHO HS KHÁ, GIỎI LỚP 12 TRONG DH GIẢI TOÁN VỀ BĐT BẰNG PPHS. 25 2.1. ĐỊNH HƢỚNG XÂY DỰNG BIỆN PHÁP SƢ PHẠM ………………………………..... 25 2.1.1. Đáp ứng đƣợc mục đích dạy học bộ môn Toán ở trƣờng THPT ………... 25 2.1.2. Khai thác chƣơng trình và sách giáo khoa hiện hành ……………………………………… 25 2.1.3. Bám sát định hƣớng đổi mới PPDH toán ở trƣờng THPT hiện nay 25 2.2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM ………..…………………………………………….………………………………… 26 2.2.1. Biện pháp 1: Tăng cƣờng gợi động cơ trong các hoạt động DH để gây hứng thú cho HS ………..……………………………………………………………………………………………..………..…………………………… 26 2.2.1.1. Gợi động cơ mở đầu ………..…………………………………………………………………………….……………………………… 26 2.2.1.2. Gợi động cơ trung gian ………………………………………………………………………………………………………………... 29 2.2.1.3. Gợi động cơ kết thúc ……………………………………………………………………………………………………………………. 30 2.2.2. Biện pháp 2: Củng cố kiến thức, tập luyện những kỹ năng và thao tác TD cơ bản để học sinh có đủ cơ sở và điều kiện để TD sáng tạo ……………… 32 2.2.2.1. Củng cố, đào sâu, mở rộng các khái niệm, tính chất, công thức, quy tắc, PP có liên quan trƣớc khi giải các bài toán về bất đẳng thức ………...… 33 2.2.2.2. Thực hiện phân bậc hoạt động cho học sinh trong quá trình dạy học giải toán về bất đẳng thức ………………………………………………………………………………….………………………………… 36 2.2.3. Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh những hoạt động TD theo các thành phần của TD sáng tạo ………………………………………………………………………………………………………………. 38 2.2.3.1. Tập luyện cho HS thói quen và khả năng suy nghĩ linh hoạt, không rập khuôn, máy móc để bồi dƣỡng tính mềm dẻo của TDST ……………… 38 2.2.3.2. Hƣớng dẫn và tập luyện cho HS tìm nhiều lời giải cho một BT để bồi dƣỡng tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo của TDST ……………...…………………………. 41 2.2.3.3. Hƣớng dẫn và luyện tập cho HS khả năng phát hiện và đề xuất BT, phƣơng pháp giải mới để bồi dƣỡng tính độc đáo của TDST ………....………… 45 2.2.4. Biện pháp 4: Tập luyện cho HS thói quen, kỹ năng phát hiện và sửa chữa sai lầm trong dạy học giải toán về bất đẳng thức ……………………………………….. 49
2.2.5. Biện pháp 5. Xây dựng và sử dụng các BT về bất đẳng thức bằng phƣơng pháp hàm số trong dạy học đối với học sinh khá, giỏi lớp 12 …………. 51 2.2.5.1. Xây dựng bài toán về bất đẳng thức từ bài toán cực trị của hàm số vô tỉ có một biến số ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 52 2.2.5.2. Xây dựng BT về bất đẳng thức từ BĐT chứa nhiều biến số ……..…….… 55 2.2.5.3. Xây dựng BT về BĐT xuất phát từ bất đẳng thức cơ bản …………..………… 61 2.3. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ………………………………………………...………………………………………..……………………………... 64 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM………………………………………………….…………………………………. 66 3.1. MỤC ĐÍCH VÀ KẾ HOẠCH THỰC NGHIỆM ……………………..………………….…………………… 66 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ……………..………………………………………………………………………………………………………... 66 3.1.2. Kế hoạch thực nghiệm …………..…………………………………………………………………………………………………………... 66 3.2. NỘI DUNG THỰC NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………...…. 67 3.3. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM ……………………………………….………………..……………. 80 3.3.1. Nội dung đánh giá ………………………………………………………………………………………………………...………………………… 80 3.3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm ………………………………………………………………………………...………………... 83 3.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 …………………………………………………..………………………………………………...……………... 85 KẾT LUẬN…………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………… 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………………………………………...………………………………………….. 89 PHỤ LỤC………...…………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………... P.1 PL. 1………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………… P.1 PL. 2……………………………………………………………………………...………………………………………….…………………………………………………………… P.1 PL. 3…………………………………………………………..…………………...…………………………………………………….………………………………………………… P.2 PL. 4…………………………………………………………………………….....…………………………….………………………………………………………………………… P.6 PL. 5…………………………………………………………………………….....……………………………………………………………………………………………………… P.10 PL. 6………………………………………………………………………………...……..……………………………………………………………………………………………… P.13 PL. 7………………………………………………………………………………...…..………………………………………………………………………………………………… P.20 PL. 8………………………………………………………………………………...……..……………………………………………………………………………………………… P.22 PL. 9………………………………………………………………………………...………………..…………………………………………………………………………………… P.26 PL. 10…………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………… P.30 PL. 11……………………………………………………………………………...…………….……………………………………………………………………………………… P.31 PL. 12……………………………………………………………………………...………….………………………………………………………………………………………… P.37
QUY ƢỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BĐT Bất đẳng thức BT Bài toán CM Chứng minh DH Dạy học đpcm Điều phải chứng minh GTLN Giá trị lớn nhất GTNN Giá trị nhỏ nhất GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học PPHS Phƣơng pháp hàm số SGK Sách giáo khoa TD Tƣ duy TDST Tƣ duy sáng tạo THPT Trung học phổ thông TNSP Thực nghiệm sƣ phạm TXĐ Tập xác định iv
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Rèn luyện tƣ duy sáng tạo (TDST) học sinh (HS) là yêu cầu quan trọng trong dạy học (DH) môn Toán, đƣợc tác giả Nguyễn Bá Kim [18] phân tích làm rõ khi phát triển năng lực tìm tòi lời giải bài toán (BT) cho HS trong môn Toán. Để việc dạy và học đạt kết quả cao thì giáo viên (GV) phải biết phát huy tính tích cực của HS, lựa chọn phƣơng thức tổ chức hoạt động, cách tác động phù hợp giúp HS vừa học tập, vừa phát triển tƣ duy (TD), phát triển năng lực giải toán. Theo luật Giáo dục sửa đổi số 38/2005/QH11 ban hành ngày 14 tháng 6 năm 2005, “Phương pháp (PP) giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo (ST) của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng PP tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS” (Điều 28, khoản 2). Nhƣ vậy, việc bồi dƣỡng, phát triển TDST cho ngƣời học vừa mục tiêu, vừa là con đƣờng để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS của ngành Giáo dục đào tạo nhằm đạo tạo nguồn nhân lực chất lƣợng cao cho đất nƣớc, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa. Bài toán (BT) về bất đẳng thức (BĐT) là một dạng toán rất quan trọng trong đại số và giải tích ở toán phổ thông, thƣờng gặp trong các đề thi ở trung học phổ thông (THPT) và tuyển sinh vào đại học (nay là kỳ thi THPT quốc gia). Hơn nữa, đây là dạng toán tạo điều kiện thuận lợi nhằm rèn luyện và phát triển TDST cho HS một cách có hiệu quả cao . Việc rèn luyện TDST cho HS thông qua một số các dạng toán, đặc biệt là giải toán về BĐT đã đƣợc một số tác giả nghiên cứu khá bài bản, sâu sắc trong nhiều sách tham khảo và đặc biệt vấn đề này đã đƣợc đăng tải trong những bài báo khoa học gần đây và trên tạp chí Toán học và tuổi trẻ, tiếp cận từ những yêu cầu và tiêu chí khác nhau: Tôn Thân (1995, [28]), xây dựng giải pháp bồi dưỡng một số yếu tố của TD sáng tạo cho HS khá và giỏi toán trong DH chương “Các trường hợp bằng nhau của tam giác” ở lớp 7) bằng cách xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập. Trong chƣơng trình môn Toán lớp 10, các tác giả đã đề cập đến các BT về BĐT, trong đó cũng có những BT liên qua đến hàm số nhƣng việc giải các BT đó hết sức đơn giản, chỉ cần khéo léo sử dụng các hệ quả của BĐT AM - GM 1
Trong chƣơng trình môn Toán lớp 12, các tác giả phát biểu các BT về BĐT và cả PP giải các BT đó trên quan điểm hàm số rất rõ rệt. Sử dụng phƣơng pháp hàm số (PPHS) để giải các BT về BĐT ([10], [27]). Tác giả Tạ Khắc Định đề cập vấn đề rèn luyện TD cho HS thông qua khai thác và phát triển BT trong sách giáo khoa. GV có thể hệ thống hóa kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa, tìm tòi nhiều cách giải khác nhau, đi đến sáng tạo và đề xuất BT mới (2014, [3]) . Phát triển TDST cho HS đƣợc tác giả Nguyễn Sơn Hà xem xét qua BT có yêu cầu HS xây dựng đề toán trên cơ sở yêu cầu HS tìm các đối tƣợng toán học thỏa mãn điều kiện cho trƣớc, phát biểu bài tập đảo của bài tập cho trƣớc, sử dụng bài tập ban đầu, giữa nguyên kết luận, yêu cầu HS tìm giả thiết mới. Cũng theo hƣớng này, Nguyễn Sơn Hà đặt ra vấn đề sáng tạo BT mới từ BT ban đầu về BĐT nhằm rèn luyện TD độc lập, sáng tạo cho HS THPT ([6], [7]). Tác giả Trần Thị Huế nghiên cứu việc rèn luyện 3 yếu tố cơ bản của TDST thông qua việc khai thác một số dạng BĐT: BĐT đối xứng của hai, ba và bốn biến số bị chặn trên một đoạn (2013, [12]). Bài báo của Nguyễn Thanh Hƣng, Trần Xuân Thành (2012, [13] ) trình bày một số biện pháp bồi dƣỡng TDST cho HS trong dạy học toán ở THPT: vận dụng các thao tác của TD; hệ thống hóa kiến thức đã học; giải quyết vấn đề đặt ra theo nhiều cách khác nhau một cách nhuần nhuyễn, độc đáo. Trong bài báo ([31]), tác giả Trần Anh Tuấn cũng đề cập vấn đề phát triển TDST cho HS thông qua việc khai thác các BT trong dạy học BĐT bằng cách tập trung xây dựng các biện pháp tập luyện cho HS biến đổi hình thức BT để sáng tạo ra BT mới; sử dụng phép tương tự hóa, khái quát hóa để sáng tạo BT mới; vận dụng kết quả các BT đã giải, BT tổng quát để giải quyết BT tương tự. Từ những nghiên cứu về lý luận và tìm hiểu thực tiễn, chúng tôi thấy rằng: + Việc giải các BT về BĐT, có nhiều phƣơng pháp nhƣng không có phƣơng pháp nào là vạn năng để giải quyết đƣợc mọi BT mà chỉ có những phƣơng pháp giải đƣợc một nhóm các BT mà thôi, đặc biệt là với những BT mà những phƣơng pháp thông thƣờng gặp nhiều khó khăn không dễ khắc phục. + PPHS là một công cụ khá hữu hiệu trong môn toán, đƣợc GV & HS quan tâm sử dụng. Cũng đã có những công trình tìm hiểu vận dụng PPHS trong dạy học toán từ những góc độ và với những nội dung khác nhau. Tuy nhiên, khi sử dụng hàm số để 2
giải BT, nói riêng là chứng minh BĐT thì HS vẫn gặp phải không ít khó khăn, đòi hỏi các em phải có những kỹ năng và thực hiện những thao tác TD một cách sáng tạo. + Trong khi đó, nếu nhƣ GV biết cách hƣớng dẫn HS khá giỏi sử dụng tính đơn điệu và liên tục của hàm số một cách khéo léo thì có thể so sánh đƣợc những giá trị rất gần nhau (một điều rất “khó chịu” với những BĐT khó) nhờ thế mạnh của công cụ giới hạn, đạo hàm và cực trị. + Không có một thuật giải chi tiết nào cho PP này mà chỉ thông qua ví dụ để HS rèn luyện, để tự mình tìm ra cách giải quyết nhƣ thế nào trong từng BT cụ thể. Từ đó giúp HS có cái nhìn rộng hơn về PP sử dụng đạo hàm trong các BT về BĐT. Vì những lý do trên, tôi đã chọn vấn đề “Phát triển TD sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 12 trong dạy học giải toán về bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn Thạc sỹ. 2. Mục đích nghiên cứu + Xác định một số thành phần của TDST trong giải toán CM BĐT bằng PPHS. + Đề xuất biện pháp phát triển TDST cho HS khá, giỏi lớp 12 trong DH giải toán về BĐT bằng PPHS, góp phần nâng cao chất lƣợng DH Toán ở trƣờng THPT. + Minh họa trong DH giải toán về BĐT ở trƣờng THPT. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu + Nghiên cứu lí luận về TD, TD toán học, TDST. + Tìm hiểu, nghiên cứu một số yếu tố của TDST qua đó đề xuất một số biện pháp rèn luyện TDST cho HS khá, giỏi lớp 12 trong DH giải toán về BĐT. + Nghiên cứu những biểu hiện của TDST ở HS khá, giỏi lớp 12 trong quá trình học nội dung giải toán về BĐT. + Tổ chức TNSP nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và tính thực tiễn của đề tài. 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu + Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình DH giải toán về BĐT ở trƣờng THPT. + Phạm vi nghiên cứu: Biện pháp DH giải toán về BĐT bằng PPHS cho HS khá giỏi lớp 12. + Các nghiên cứu khảo sát đƣợc tiến hành tại các trƣờng THPT Phổ Yên, trƣờng THPT Lê Hồng Phong, trƣờng THPT Bắc Sơn, thị xã Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài + Phát huy tính tích cực, chủ động ST cho HS, giúp HS phát hiện đƣợc hàm số thông qua các BT về BĐT cụ thể. 3
+ Xác định những biểu hiện của TDST trong việc phát hiện và lợi dụng hàm số để CM BĐT. + Xây dựng và sử dụng những biện pháp phát triển TDST cho HS khá, giỏi lớp 12 trong DH giải toán về BĐT bằng PPHS. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu + Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu những vấn đề liên quan đến đề tài định hƣớng cho việc nghiên cứu; phân tích và tổng hợp những quan điểm dựa trên các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học PPDH toán, đặc biệt là các tài liệu về BĐT để vận dụng vào hoạt động DH + PP nghiên cứu thực tiễn (quan sát, điều tra, phỏng vấn). + PP thống kê toán học (xử lý kết quả điều tra trƣớc và sau thực nghiệm). + PP thực nghiệm sƣ phạm. 7. Giả thuyết khoa học Nếu xác định đƣợc những thành phần của TDST trong giải toán về BĐT bằng PPHS và đề xuất biện pháp DH phù hợp thì có thể phát triển TDST cho HS khá, giỏi lớp 12 một cách hiệu quả hơn. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển TDST cho HS khá, giỏi lớp 12 trong DH giải toán về BĐT bằng PPHS. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 4
Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TƢ DUY 1.1.1. Khái niệm tƣ duy Tƣ duy là một vấn đề thu hút đƣợc sự quan tâm của nhiều ngành khoa học và nhiều nhà nghiên cứu. Triết học nghiên cứu về TD dƣới góc độ lý luận nhận thức. Logic học nghiên cứu TD ở các quy tắc TD đúng. Xã hội học nghiên cứu TD ở sự phát triển của quá trình nhận thức trong các chế độ xã hội khác nhau. Sinh lý học nghiên cứu cơ chế hoạt động thần kinh cao cấp với tƣ cách là nền tảng vật chất của các quá trình TD ở con ngƣời. Điều khiển học nghiên cứu TD để có thể tạo ra “Trí tuệ nhân tạo”. Tâm lí nghiên cứu diễn biến quá trình TD, mối quan hệ qua lại của TD với các khía cạnh khác của nhận thức. Do đó cũng có khá nhiều khái niệm về TD. Theo các nhà triết học duy vật biện chứng, TD là sản phẩm cao cấp của một dạng vật chất hữu cơ có tổ chức cao, đó là bộ não con ngƣời. TD phản ánh tích cực thế giới khách quan bằng khái niệm, phán đoán, lý luận,… TD xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con ngƣời và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại. TD chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài ngƣời cho nên TD của con ngƣời đƣợc thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của TD đƣợc ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho hoạt động TD là những quá trình nhƣ trừu tƣợng hóa, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả của quá trình TD bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó. Theo quan niệm của Tâm lý học, TD là một quá trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. TD phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tƣợng mà trƣớc đó ta chƣa biết. Theo từ điển Tiếng Việt phổ thông, “TD là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào cái bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý”. Tóm lại, ta có thể hiểu về TD nhƣ sau: TD là sản phẩm của não bộ con người, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan vào trong bộ não người. Kết quả của TD bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ. 5
1.1.2. Các giai đoạn của quá trình TD Các giai đoạn của một quá trình TD bao gồm: + Xác định đƣợc tình huống có vấn đề và biểu đạt nó thành nhiệm vụ TD, hay nói cách khác là đặt ra câu hỏi để giải đáp. + Huy động các tri thức, kinh nghiệm đã có, liên tƣởng hình thành giả thuyết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. + Xác minh giả thuyết trong thực tiễn. Nếu đúng thì tiếp tục sang bƣớc sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới. + Quyết định đánh giá kết quả, đƣa ra sử dụng. 1.1.3. Đặc điểm cơ bản của TD 1.1.3.1. Tính có vấn đề Khi gặp những tình huống mà với những hiểu biết cũ, PP cũ không đủ để giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề” và chúng ta muốn vƣợt ra khỏi phạm vi những hiểu biết cũ để đi tìm cái mới có thể giải quyết đƣợc vấn đề. Nhƣ vậy “vấn đề” sẽ làm nảy sinh nhu cầu TD, kích hoạt TD. 1.1.3.2. Tính phê phán + Tính phê phán của TD thể hiện ở khả năng đánh giá nghiêm túc những ý nghĩ và tƣ tƣởng của ngƣời khác và của bản thân mình, có tính hoài nghi khoa học, biết đặt câu hỏi: Tại sao? Thế nào?... một cách đúng lúc, đúng chỗ. + Tính phê phán gắn liền với tính có vấn đề trong quá trình TD. Phê phán sẽ giúp nảy sinh vấn đề. 1.1.3.3. Tính khái quát TD mang tính khái quát cao vì nó có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối quan hệ, liên hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tƣợng. Chẳng hạn, sau khi CM đƣợc 1  a  1  b  1  1  a  b , a, b  0, HS có thể CM cho BT tổng quát của nó ở dạng: m2  A  m 2  B  m  m 2  A  B (với A, B là các biểu thức không âm, m là số nguyên dƣơng). 1.1.3.4. Tính linh hoạt + Tính linh hoạt của TD thể hiện ở khả năng chuyển hƣớng quá trình TD. + Khả năng chuyển hƣớng của TD có thể là khả năng đảo ngƣợc quá trình TD, lấy cái đích của một quá trình đã biết làm điểm xuất phát cho một quá trình mới, còn điểm xuất phát của một quá trình đã biết lại trở thành đích của quá trình mới. + Khả năng chuyển hƣớng quá trình TD còn có thể là khả năng chuyển từ hƣớng 6
này sang một hƣớng khác không nhất thiết phải ngƣợc với hƣớng ban đầu. 1.1.3.5. Tính độc lập tương đối của TD Trong quá trình sống con ngƣời luôn giao tiếp với nhau, nên TD của mỗi ngƣời vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân vừa chịu tác động biến đổi từ TD của đồng loại thông qua những hoạt động có tính vật chất. Nhƣ vậy, TD không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể ngƣời mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn giữ duy trì đƣợc tính cá thể của mỗi ngƣời nhất định. Vì thế, mặc dù đƣợc tạo thành từ kết quả hoạt động thực tiễn, nhƣng TD của con ngƣời có tính độc lập tƣơng đối. 1.1.3.6. Mối quan hệ giữa TD và ngôn ngữ TD có quan hệ không thể tách rời với ngôn ngữ. TD phải đƣợc thể hiện qua hình thức ngôn ngữ, đƣợc hoàn thiện trong sự trao đổi bằng ngôn ngữ của con ngƣời. Ngƣợc lại ngôn ngữ đƣợc hình thành nhờ có TD. Vì vậy phát triển TD phải gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ chính xác. 1.1.3.7. Mối quan hệ giữa TD và nhận thức + TD là kết quả của nhận thức, đồng thời là sự phát triển cấp cao của nhận thức. Xuất phát điểm của nhận thức là những cảm giác, tri giác và biểu tƣợng đƣợc phản ánh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình dạng, hiện tƣợng bên ngoài đƣợc phản ánh một cách riêng lẻ. Giai đoạn này gọi là TD cụ thể. + Ở giai đoạn sau, với sự hỗ trợ của ngôn ngữ, hoạt động TD tiến hành các thao tác so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp,... những thông tin đơn lẻ, gắn chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ những cái ngẫu nhiên, không căn bản của sự việc để tìm ra nội dung và bản chất của sự vật, hiện tƣợng, quy nạp nó thành những khái niệm, phạm trù, định luật,... Giai đoạn này gọi là giai đoạn TD trừu tƣợng. 1.1.4. Các loại hình TD Có nhiều cách phân loại TD dựa trên những tiêu chí khác nhau. 1.1.4.1. Phân loại theo cách thể hiện, gồm: TD bằng hình tƣợng và TD bằng ngôn ngữ 1.1.4.2. Phân loại theo cách vận hành, gồm: TD kinh nghiệm, TDST, TD phân tích, TD tổng hợp. 1.1.4.3. Phân loại theo tính chất, gồm: TD rộng hay hẹp, TD nông hay sâu, TD lôgic, TD phi lôgic, TD đơn giản hay phức tạp, TD lý luận. 1.1.4.4. Phân loại theo nội dung, gồm: TD khoa học, TD nghệ thuật, TD triết học, TD tín ngƣỡng. 7
1.1.4.5. Theo tâm lý học, có thể phân chia thành ba loại hình TD: * TD trực quan (cụ thể). Trong loại hình này có thể phân ra thành TD trực quan – hành động và TD trực quan – hình ảnh. + TD trực quan – hành động là TD bằng các thao tác chân tay đối với vật chất, hƣớng vào giải quyết một số tình huống cụ thể trực quan. + TD trực quan – hình ảnh là TD mà việc giải quyết vấn đề dựa vào các hình ảnh của sự vật, hiện tƣợng. * TD trừu tƣợng (còn gọi là TD ngôn ngữ - lôgic) là TD mà việc giải quyết vấn đề dựa vào các khái niệm, các mối quan hệ lôgic gắn bó chặt chẽ với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phƣơng tiện. * TD trực giác là TD đặc trƣng bởi trực tiếp nắm bắt đƣợc chân lý một cách bất ngờ, đột nhiên, chớp nhoáng, không dựa vào hoạt động lôgic của ý thức. TD trực giác gắn với tƣởng tƣợng (là quá trình nhận thức phản ánh những cái chƣa từng có trong kinh nghiệm của cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên cơ sở những biểu hiện đã có). Sản phẩm của TD trực giác mang tính chất dự báo, phải kiểm tra tính đúng đắn (bằng thực nghiệm và lôgic). Tuy nhiên sản phẩm của TD trực giác thƣờng dẫn đến những nhận thức độc đáo, mới mẻ, ST. 1.1.4.6. Phân loại TD theo đối tượng của TD, gồm: TD chính trị, TD kinh tế, TD văn học, TD Toán học, TD nghệ thuật. Trong đó, TD toán học gồm những loại hình TD nhƣ: TD trừu tƣợng, TD lôgic, TD thuật toán, TD hàm, TD sáng tạo, ... Do tính trừu tƣợng cao của toán học mà TD toán học có đặc thù riêng: A.M Phridman cho rằng: “TD toán học là TD lý thuyết trừu tượng cao nhất, các đối tượng của nó có thể được mô hình hóa, vứt bỏ tất cả các tính vật chất và chỉ giữ lại những quan hệ đã cho giữa chúng” I.A.Khin chin nêu ra 4 tính chất đặc trƣng của TD toán học: + Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ưu thế. + Tính rút gọn của quá trình suy luận. + Tính phân chia rõ ràng của quá trình suy luận. + Tính hết sức chính xác của các kí hiệu được sử dụng trong quá trình suy luận. Tham khảo Chƣơng VI - TD toán học ([11], Tr. 54-117), các tác giả đã viết: * Đối tƣợng TD trong DH môn toán: Toán học là đối tƣợng của hoạt động TD. 8
+ Các đối tƣợng và sự kiện toán học là những sao chép, những phản ánh một mặt nào đó của thế giới hiện thực. + Các qui luật suy luận lôgic là công cụ của TD toán học, là kết quả của sự trừu tƣợng hoá thế giới hiện thực. + Các đối tƣợng, các sự kiện toán học đƣợc sinh ra từ hiện thực khách quan nhƣng lại không tồn tại cụ thể. Ví dụ: Số 1 không là một vật, một hiện tượng cụ thể, mà là một sự trừu tượng, chỉ sự tồn tại duy nhất của một đối tượng, một hiện tượng nào đó. Nhƣ vậy đối tƣợng của TD toán học có tính trừu tƣợng và toán học ngày càng có tính trừu tƣợng cao độ. * Hình thức TD trong học tập môn toán: TD là quá trình tâm lý nhờ đó mà con ngƣời phản ánh đƣợc các đối tƣợng và các hiện tƣợng của hiện thực qua những dấu hiệu căn bản của chúng, con ngƣời vạch ra đƣợc những mối liên hệ khác nhau trong mỗi đối tƣợng, hiện tƣợng và giữa chúng với nhau. TD là những tƣ tƣởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số lƣợng của thế giới hiện thực. Hình thức của TD gồm: Các khái niệm, các phán đoán (tiên đề, định lý), các qui tắc suy luận và chứng minh (suy đoán và suy diễn), các phƣơng pháp xây dựng lý thuyết (phƣơng pháp tiên đề, phƣơng pháp kiến thiết), suy luận đƣợc biểu đạt bởi những từ, những ngữ, những câu,..., ký hiệu, công thức. * Hoạt động TD trong dạy học môn toán: + TD và ngôn ngữ có liên hệ mật thiết (giữa nội dung và hình thức). Ngôn ngữ toán học có 3 ƣu điểm là tính gọn gàng, chính xác và khái quát; gồm có 2 mặt: Ngữ nghĩa và cú pháp. + TD và nhiệm vụ nhận thức: TD chỉ nảy sinh khi có vấn đề, có nhiệm vụ nhận thức. + TD và hoạt động: TD đƣợc tiến hành qua hoạt động, với 6 giai đoạn: Tạo ra môi trường  HS hoạt động  nảy sinh tình huống  có cách giải quyết  tìm ra bản chất  tri thức. + TD và kiến thức: Trên cơ sở kiến thức phù hợp (Vùng lân cận - phát triển gần nhất theo Vƣgôtxki). + TD và những đặc điểm nhân cách: Nhu cầu, hứng thú, động cơ, tập trung cao độ (chẳng hạn nhƣ Acsimet tìm ra quy luật vật lý ...) theo Piagiê (Thụy sĩ). 9
Hoạt động trí tuệ của HS qua môn toán: Các thao tác TD, các loại hình TDST. Các thao tác TD toán học cơ bản: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hóa, khái quát hoá, cụ thể hóa, đặc biệt hóa, tƣởng tƣợng, suy luận (diễn dịch, quy nạp), chứng minh (trực tiếp, gián tiếp)... 1.1.4.7. Phân loại TD theo đặc trưng của TD, gồm: TD cụ thể, TD trừu tƣợng, TD lôgic, TD biện chứng, TDST, TD phê phán;…. Theo tác giả Trần Thúc Trình (1998, “TD và hoạt động toán học”, đề cƣơng bài giảng dành cho học viên cao học PP giảng dạy Toán, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội. ), các loại hình TD trong Toán học gồm: TD hình thức, TD biện chứng, TD phê phán, TD giải toán, TDST, TD thuật Toán, TD hàm, TD ngữ nghĩa, TD cú pháp. Trong đề tài này, chúng tôi quan tâm đến một loại hình TD đó là TDST với đối tƣợng HS khá, giỏi lớp 12. 1.2. TƢ DUY SÁNG TẠO 1.2.1. Khái niệm tƣ duy sáng tạo Theo từ điển triết học: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết cái mới không gò bó, không phụ thuộc vào cái đã có”. Tất nhiên cái mới, cách giải quyết cái mới đó phải có ý nghĩa, có giá trị xã hội. [Từ điển triết học (1976), NXB sự thật Hà Nội, tr.1130]. Dƣới phạm trù triết học, sáng tạo “là quá trình hoạt động của con ngƣời tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất”. Theo bách khoa toàn thƣ: “ST là hoạt động của con ngƣời trên cơ sở các quy luật khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với mục đích và nhu cầu của con ngƣời. ST là hoạt động có tính đặc trƣng không lặp lại, tính độc đáo và duy nhất” (dẫn theo Nguyễn Thị Hƣơng Trang (2002, [30])). Dƣới góc độ tâm lý học, sáng tạo đƣợc hiểu là một năng lực tâm lý: “Sáng tạo là năng lực đáp ứng một cách thích đáng nhu cầu tồn tại theo lối mới, năng lực gây ra cái gì đó mới mẻ” [Đức Uy (1999), Tâm lý học sáng tạo, NXB Giáo dục, tr.28] Erich Fromm (dẫn theo Nguyễn Văn Quang) (2010, [25]), định nghĩa quan điểm ST nhƣ là sự tự nguyện để bị làm bối rối (làm quen chính mình với một cái gì đó chƣa đƣợc biết đến với sự khó chịu), khả năng tập trung, khả năng trải qua kinh nghiệm nhƣ là ngƣời tạo nguồn cho các hành động, sự tự nguyện chấp nhận mâu thuẫn và sự căng thẳng do sự thiếu kiên nhẫn gây ra cho các ý tƣởng ST. 10
Theo Carl Roger, bản chất của tính ST là sự mới mẻ và do đó chúng ta không có tiêu chí để đánh giá nó. Trong thực tế, sản phẩm càng độc đáo bao nhiêu thì nó càng có xu hƣớng bị những ngƣời đƣơng thời đánh giá là ngu ngốc bấy nhiêu. Theo I.Ia Lecne (1997, [14]), có hai kiểu TD cá nhân: “Một kiểu là TD tái hiện hay tái tạo, kiểu kia gọi là TD tạo ra cái mới hay gọi là ST”. Còn theo Nguyễn Cảnh Toàn thì: “Sáng tạo là sự vận động của TD từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới” [Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phƣơng pháp luận duy vật biện chứng với việc dạy học và nghiên cứu toán, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, tr.7]. Cũng theo Nguyễn Cảnh Toàn, “ngƣời có óc ST là ngƣời có kinh nghiệm phát hiện vấn đề và giải quyết đƣợc vấn đề đặt ra”. Một quá trình TD đƣợc gọi là sáng tạo nếu nó tạo ra cái mới. Tuy nhiên ta nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi thƣờng cái cũ. Cái mới thƣờng nảy sinh và kế thừa cái cũ, hay nói cách khác trong cái cũ đã tồn tại mầm mống nảy sinh cái mới. Vậy nên điều quan trọng là ta nhìn cái cũ nhƣ thế nào? Tuy nhiên nói là “sáng tạo” nó chỉ có tính tƣơng đối. Một phát hiện có thể đƣợc coi là sáng tạo trong hoàn cảnh, tình huống nào đó, nhƣng chƣa chắc đƣợc coi là sáng tạo trong hoàn cảnh, tình huống khác. Một phát hiện có thể coi là sáng tạo với ngƣời này nhƣng không phải là mới mẻ đối với ngƣời khác, sáng tạo ở thời điểm này nhƣng không là sáng tạo ở thời điểm khác... Qua các định nghĩa trên cho thấy rằng, ít có sự nhất trí về định nghĩa tính ST trừ việc cho rằng nó là một phẩm chất của trí tuệ và có quan hệ với tính thông minh. ST là quá trình vừa hữu thức vừa vô thức và vừa có thể quan sát đƣợc vừa không thể quan sát đƣợc. Bởi vì các quá trình vô thức và không thể quan sát đƣợc khó xử lý trong lớp học, cho nên thƣờng có sự hiểu nhầm giữa giáo viên và học sinh ST. Qua các khái niệm trên có thể nói: “ST là phẩm chất của TD, ST cần thiết cho bất kì lĩnh vực hoạt động nào của xã hội loài ngƣời. Xét về bản chất, nguồn gốc của sự ST là năng lực độc đáo riêng, là sản phẩm vô thức. Để đánh giá hay đo lƣờng năng lực ST của mỗi cá nhân, thƣờng ngƣời ta đƣa ra một tình huống với một số điều kiện rồi yêu cầu đề ra càng nhiều giải pháp càng tốt”. Tùy theo mức độ của TD, ngƣời ta đã chia thành ba loại hình: TD tích cực, TD độc lập, TDST, mỗi mức độ TD đi trƣớc là tiền đề tạo nên mức độ TD đi sau. Có thể kể đến một số công trình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc về lí luận và thực tiễn việc phát triển TDST cho học sinh: G. Polya (1978, [5]), đi sâu nghiên cứu 11
bản chất của quá trình giải toán, quá trình ST toán học và đúc rút những kinh nghiệm giảng dạy của bản thân. Ông cho rằng: “Một TD đƣợc gọi là có hiệu quả nếu TD đó dẫn đến lời giải một BT cụ thể nào đó. Có thể coi là ST nếu TD đó tạo ra những tƣ liệu, phƣơng tiện giải các BT sau này. Các BT vận dụng những tƣ liệu, phƣơng tiện này có số lƣợng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ thì mức độ ST của TD càng cao”. Theo I.Ia.Lecne (1997, [14]), các thuộc tính của TDST là: Có sự tự lực chuyển các tri thức, kỹ năng sang tình huống mới; nhìn thấy cấu trúc của đối tƣợng đang nghiên cứu; kỹ năng tìm thấy nhiều lời giải; kỹ năng kết hợp với các phƣơng thức giải đã biết thành một phƣơng thức giải mới; kỹ năng ST ra một cách giải độc đáo; nhìn thấy vấn đề mới trong các điều kiện quen biết. Ở nƣớc ta, các tác giả Hoàng Chúng (1969, [2]), Nguyễn Cảnh Toàn (1992, [29]), Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh và Tôn Thân (1998, [17]), Nguyễn Bá Kim (2004, [18]) đã nghiên cứu rất sâu sắc từ góc độ cơ sở lí luận và phƣơng pháp dạy học, đặc biệt là làm rõ yêu cầu phát triển năng lực tìm tòi lời giải BT cho HS. Theo Tôn Thân (1995, [28]), “TDST là một dạng TD độc lập tạo ra ý tƣởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao, không bị gò bó, phụ thuộc vào cái đã có. Ý tƣởng mới thể hiện ở chỗ phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hƣớng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tính độc đáo của ý tƣởng thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của TDST đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó” Theo Nguyễn Bá Kim (2004, [18]), “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của TDST, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của TDST. Tính ST của TD thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hƣớng đi mới, tạo kết quả mới”. TDST tập trung vào sự tìm ra những lời giải, những sản phẩm hay quá trình độc đáo. TDST đƣợc ghi nhận nhờ những tiếp nhận tƣởng tƣợng, phân kỳ đối với BT... trực giác (hay linh cảm) là nguồn cung cấp ý tƣởng hữu ích. Nhìn chung, chúng ta có thể hiểu: + ST là hoạt động của con ngƣời nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với các mục đích, nhu cầu của con ngƣời trên cơ sở các quy luật khách quan của thực tiễn. ST là hoạt động đƣợc đặc trƣng bởi tính không lặp lại, tính độc đáo và duy nhất. 12