Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Rà soát, kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn ở trường phổ thông trung học

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:105

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là làm rõ đặc trưng cơ bản của mối quan hệ thể chế và mối quan hệ cá nhân của HS đối với đối tượng rà soát, kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn ở khối lớp 9 và điều chỉnh mối quan hệ cá nhân này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Rà soát, kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn ở trường phổ thông trung học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Tú Vy RÀ SOÁT, KIỂM TRA TRONG TÌNH HUỐNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN PHỎNG THỰC TIỄN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG TRUNG HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh - 2019
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Tú Vy RÀ SOÁT, KIỂM TRA TRONG TÌNH HUỐNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN PHỎNG THỰC TIỄN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG TRUNG HỌC Chuyên ngành : Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. LÊ VĂN TIẾN Thành phố Hồ Chí Minh - 2019
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “ Rà soát, kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn” là kết quả công trình nghiên cứu của cá nhân tôi, dưới sự hướng dẫn của Thầy Lê Văn Tiến, những trích dẫn trong luận văn, cũng như các kết quả nghiên cứu từ các công trình nghiên cứu của các tác giả khác đều được trích dẫn đầy đủ theo đúng quy định. Tác giả luận văn Nguyễn Thị Tú Vy
LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy Lê Văn Tiến, người đã dẫn dắt và góp ý cho tôi từng bước nghiên cứu, thực nghiệm để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Tiếp đến, tôi muốn gửi lời cảm ơn đến Cô Lê Thị Hoài Châu, Thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, Cô Vũ Như Thư Hương, Thầy Tăng Minh Dũng, cô Nguyễn Thị Nga. Các Thầy Cô đã bỏ nhiều thời gian và công sức giảng dạy, truyền thụ cho chúng tôi những tri thức cần thiết và quan trọng của bộ môn Didactic Toán. Ngoài ra tôi cũng chân thành cảm ơn ban lãnh đạo và chuyên viên Phòng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong suốt khóa học, cũng như các anh chị, các bạn khóa 28 đã tận tâm giúp đỡ và động viên tôi trong quá trình thực hiện luận văn. Cảm ơn Ban giám hiệu cùng các thầy cô tổ Toán Trường Trung học phổ thông Thanh Đa Quận Bình Thạnh Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong quá trình thực nghiệm. Cuối cùng, xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến gia đình và bạn bè đã giúp đỡ và động viên tôi để có thể hoàn thành khóa học một cách tốt nhất. Nguyễn Thị Tú Vy
MỤC LỤC Trang bìa phụ Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục các chữ viết tắt Danh mục bảng biểu Danh mục các hình vẽ MỞ ĐẦU.........................................................................................................................1 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN ........................................................................................9 1.1. Cơ sở lí luận gắn với rà soát, kiểm tra .................................................................9 1.1.1. Nhìn từ góc độ ngôn ngữ ..............................................................................9 1.1.2. Trong phạm vi dạy học toán .......................................................................10 1.2. Công cụ lí luận của didactic toán để nghiên cứu các đối tượng rà soát, kiểm tra .............................................................................................................16 1.2.1. Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân...............................................................16 1.2.2. Quan hệ thể chế chính thức, quan hệ thể chế bán chính thức .....................17 1.2.3. Công cụ nghiên cứu quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân ..........................19 1.3. Rà soát kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn.................20 1.3.1. Bài toán thực tiễn, bài toán phỏng thực tiễn và bài toán toán học..............20 1.3.2. Quá trình mô hình hóa ................................................................................21 1.3.3. Pha kết luận, pha đánh giá và pha hợp thức hóa.........................................23 1.3.4. Bài toán đóng, bài toán mở .........................................................................24 1.4. Kết luận chương 1 và giới hạn phạm vi nghiên cứu của chúng tôi....................25 Chương 2. NGHIÊN CỨU THỂ CHẾ .......................................................................27 2.1. Thể chế đào tạo giáo viên Toán (I1) ..................................................................27 2.2. Thể chế dạy học toán ở lớp 9 (I2) ......................................................................29 2.2.1. Thể chế hiện hành ......................................................................................29 2.2.2. Chương trình, sách giáo khoa, sách bài tập và sách giáo viên Toán 9 hiện hành (tương ứng mối quan hệ thể chế chính thức) ............................30
2.2.3. Tài liệu địa phương (TP.HCM) ..................................................................39 2.3. Thể chế “tương lai” - Chương trình mới 2018 ...................................................42 Kết luận chương 2 .........................................................................................................45 Chương 3. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ...............................................................48 3.1. Mục tiêu thực nghiệm ........................................................................................48 3.2. Đối tượng và hình thức thực nghiệm .................................................................48 3.3. Nội dung thực nghiệm ........................................................................................49 3.3.1. Các bài toán được sử dụng..........................................................................49 3.3.2. Dàn dựng kịch bản ......................................................................................50 3.3.3. Phân tích tiên nghiệm .................................................................................52 3.3.4. Phân tích hậu nghiệm..................................................................................74 KẾT LUẬN ..................................................................................................................90 TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................................................................92 PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Nghĩa của nó GV Giáo viên HS Học sinh TPHCM Thành phố Hồ Chí Minh BT Bài tập SGK9 Sách giáo khoa Toán 9 SBT9 Sách bài tập Toán 9 THPT Trung học phổ thông tr trang MHH Mô hình hóa GT Giả thuyết SGV9 Sách giáo viên Toán 9 PT Phương trình THCS Trung học cơ sở BTM Bài toán mở BT Bài toán CT Chương trình CL Chiến lược
DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1. Bảng 6 thành tố của đối tượng rà soát .....................................................13 Bảng 3.1 Ảnh hưởng của giá trị biến V1 lên CL giải toán, CL kiểm tra và một trong các thành tố của đối tượng “rà soát”. ............................................ 64 Bảng 3.2. Ảnh hưởng của giá trị biến V2 lên CL giải toán, CL kiểm tra và một trong các thành tố của đối tượng “rà soát”. ............................................ 66 Bảng 3.3. Ảnh hưởng của giá trị biến V3 lên CL giải toán, CL kiểm tra và một trong các thành tố của đối tượng “rà soát”. ............................................ 68 Bảng 3.4. Ảnh hưởng của giá trị biến V4 lên CL giải toán, CL kiểm tra và một trong các thành tố của đối tượng “rà soát”. ............................................ 69 Bảng 3.5. Ảnh hưởng của giá trị biến V5 lên CL giải toán, CL kiểm tra và một trong các thành tố của đối tượng “rà soát”. ............................................ 70 Bảng 3.6. Đặc trưng của BT3 và BT4 ..................................................................... 71 Bảng 3.7. Đặc trưng của BT1 và BT2 ..................................................................... 72 Bảng 3.8. Thống kê kết quả của học sinh khi thực hiện bài toán 1......................... 74 Bảng 3.9. Thống kê số lượng học sinh có hay không có xuất hiện thành tố “cảm nhận”. ...................................................................................................... 74 Bảng 3.10. Thống kê kết quả của học sinh khi thực hiện bài toán 2......................... 77 Bảng 3.11. Thống kê số lượng học sinh có hay không có xuất hiện thành tố “cảm nhận”. ...................................................................................................... 77 Bảng 3.12. Thống kê kết quả của học sinh khi thực hiện bài toán 3......................... 80 Bảng 3.12. Thống kê kết quả sử dụng CL kiểm tra của học sinh khi thực hiện bài toán 3 ....................................................................................................... 80 Bảng 3.13. Thống kê kết quả giải toán ở bài toán 4 .................................................. 83 Bảng 3.12. Thống kê kết quả sử dụng CL kiểm tra của học sinh khi thực hiện bài toán 4 ....................................................................................................... 83
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1. Bài làm của HS lớp 5 .................................................................................. 14 Hình 1.2. Chu trình quá trình MHH ........................................................................... 22 Hình 2.1. SBT Toán 9 tập 2, tr.25 .............................................................................. 32 Hình 2.2. SBT Toán 9 tập 2, tr. 9 ............................................................................... 33 Hình 2.3. SBT Toán 9 tập 2, tr. 10 ............................................................................. 34 Hình 2.4. SBT Toán 9 tập 2, tr.12 .............................................................................. 36 Hình 2.5. Đề kiểm tuyển sinh vào lớp 10 TP HCM, 2019 ......................................... 39 Hình 2.6. Đề kiểm tuyển sinh vào lớp 10 TP HCM, 2018 ......................................... 40 Hình 2.7. Đề kiểm tuyển sinh vào lớp 10 TP HCM, 2017 ......................................... 40 Hình 2.8. Đề kiểm tra HK2 trường TH-THCS-THPT Việt Úc, 2018-2019 .............. 41 Hình 2.9. Đề kiểm tra HK2 trường TH-THCS-THPT Việt Úc, 2018-2019 .............. 41 Hình 2.10. Đáp án đề kiểm tra HK2 trường TH-THCS-THPT Việt Úc, 2018-2019 . 42 Hình 3.1. Quy định về thời gian lưu trú của 1 khách sạn 3 sao tại Đà Nẵng ............. 51 Hình 3.2. Quy định về thời gian lưu trú của 1 khách sạn 3 sao tại Hội An................ 52 Hình 3.3. Bài làm cá nhân bài toán 1 của HS1. .......................................................... 75 Hình 3.4. Trích bài làm cá nhân bài toán 1 của HS2. ................................................. 75 Hình 3.5. Trích bài làm cá nhân bài toán 2 của HS3. ................................................. 75 Hình 3.6. Trích bài làm cá nhân bài toán 1 của HS4. ................................................. 75 Hình 3.7. Trích bài làm cá nhân bài toán 1 của HS5. ................................................. 76 Hình 3.8. Trích bài làm cá nhân bài toán 1 của HS6. ................................................. 76 Hình 3.9. Trích bài làm cá nhân bài toán 1 của HS7. ................................................. 76 Hình 3.10. Bài làm cá nhân bài toán 1 của HS8. ........................................................ 76 Hình 3.11. Bài làm bài toán 1 của 1HS sử dụng CL pt . .............................................. 77 Hình 3.12. Bài làm bài toán 1 của 1HS sử dụng CLsohoc . ........................................... 78 Hình 3.13. Trích bài làm cá nhân bài toán 1 của HS3. ............................................... 78 Hình 3.14. Trích bài làm cá nhân bài toán 1 của HS4. ............................................... 78 Hình 3.15. Trích bài làm cá nhân BT2 của HS .......................................................... 78 Hình 3.16. Trích bài làm cá nhân BT2 của HS .......................................................... 78
Hình 3.17. Trích bài làm cá nhân BT2 của HS .......................................................... 79 Hình 3.18. Bài làm cá nhân của 1HS ở BT3 .............................................................. 81 Hình 3.19. Trích bài làm cá nhân của 1 HS ở BT3 .................................................... 81 Hình 3.20. Bài làm cá nhân của 1 HS ở BT3 ............................................................. 82 Hình 3.21. Bài làm cá nhân của 1 HS ở BT3 ............................................................. 82 Hình 3.22. Bài làm cá nhân của 1HS ở BT4 .............................................................. 84 Hình 3.23. Bài làm cá nhân của 1HS ở BT4 .............................................................. 84 Hình 3.24. Bài làm cá nhân của 1HS ở BT4 .............................................................. 85
1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Những ghi nhận ban đầu Dựa vào Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán tháng 12 năm 2018 đề ra mục tiêu đối với cấp THCS rằng HS phải biết sử dụng các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn,...) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp. Và ở cấp THPT, yêu cầu HS thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp. Đặc biệt hơn năng lực mô hình hóa là một trong những yêu cầu cần đạt về năng lực đặc thù cho từng cấp học, ngay từ cấp THCS đã yêu cầu học sinh phải thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải. Chương trình mới nhấn mạnh việc tăng cường gắn dạy học toán học với thực tiễn. Điều này đòi hỏi nhiều hơn về năng lực mô hình hóa và kiểm tra, đánh giá giải pháp, kết quả so với thực tế. Dưới đây là một ghi nhận về bài toán lãi suất ngân hàng gây tranh cãi trong Đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia năm 2018 “ Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% /năm. Biết rằng nếu không rút 7,5% tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?” A. 12 năm. B. 11 năm. C. 9 năm. D. 10 năm.” (Đề thi Toán THPT quốc gia, 2018) Một cuộc tranh luận gay gắt đã diễn ra trên các phương tiện thông tin đại chúng về bản thân đề thi cũng như đáp án của đề thi này. Ngay cả PGS.TS Trần Văn Hạo, Tổng chủ biên bộ sách Toán THPT, cũng cho rằng: “bài toán trên có thiếu sót trong phần đề bài và đáp án. Bởi vì có một sự thật không bao giờ gửi ngân hàng mà thu
2 được cả vốn lẫn lãi được đúng gấp đôi số tiền ban đầu cả, vì lãi suất ngân hàng bị lẻ” - Một ghi nhận khác từ những tranh luận về tính thực tế của bài toán trong câu 33 (mã đề 106) đề thi THPT môn Toán năm 2018. “ Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy 3mm và chiều cao 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1mm. Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng ), 1m3 than chì có giá 7a ( triệu đồng ). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 9,07.a (đồng ) B. 84,5.a (đồng) C. 90,07.a (đồng) D.8,45.a (đồng)” (Đề thi Toán THPT quốc gia, 2018) Vấn đề gây tranh cãi là: nếu đứng ở góc độ thực tế trong sản xuất, tức phần lõi gỗ bỏ đi cũng phải tính vào chi phí thì đáp án A là đáp án đúng. Thế nhưng người ra đề đã chọn đáp án D tức không tính chi phí cho phần lõi gỗ bỏ đi. Một số người cho rằng một bài toán thực tế đã được tác giả giải theo cách không thực tế. Những ghi nhận nêu trên nảy sinh một số câu hỏi ban đầu như Làm sao để kiểm tra kết quả đạt được? Học sinh có thói quen kiểm tra lại kết quả giải một bài toán không? Nếu có HS đã kiểm tra như thế nào? Việc kiểm tra kết quả đạt được có bị chi phối bởi các yếu tố khác không? - Các bài toán phỏng thực tiễn xuất hiện ngày càng nhiều trong dạy học nói chung và trong đề thi vào lớp 10, đề thi tốt nghiệp THPT nói riêng. Ghi nhận này được củng cố bởi định hướng trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể nhấn mạnh nhiều hơn quan điểm gắn toán học với thực tế và phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh. Nhưng ta biết rằng, trong quy trình giải bài toán thông qua mô hình hóa, sau khi giải bài toán toán học, việc đối chiếu kết quả tìm được để trả lời cho bài toán thực tiễn đóng một vai trò quan trọng. Nói cách khác, vấn đề kiểm tra kết quả không còn kết thúc ở bước kiểm tra trong khuôn khổ giải bài toán toán học. Vậy, trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn, việc kiểm tra tiếp theo sẽ là gì? Kiểm tra như thế nào?
3 Những ghi nhận và câu hỏi nêu trên dẫn chúng tôi tới định hình bước đầu đề tài của mình xung quanh vấn đề kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn ở trường phổ thông trung học. 1.2. Tổng quan các công trình có liên quan Chủ đề kiểm tra cũng là đề tài được quan tâm bởi nhiều nhà nghiên cứu. Trong đó, có thể kể tên một số tác giả và tác phẩm sau đây: - Tác giả Nguyễn Danh Nam (2015) với bài báo “ Quy trình mô hình hóa trong dạy học Toán ở trường phổ thông” trình bày quy trình vận dụng phương pháp mô hình hóa trong dạy học Toán ở trường phổ thông. Bài báo đã làm rõ: thông qua hoạt động mô hình hóa, học sinh hiểu sâu hơn về những vấn đề liên quan giữa Toán học và thực tiễn. Nhưng một trong những trở ngại của quy trình mô hình hóa của HS đó là vấn đề đối chiếu và kiểm nghiệm mô hình trong thực tiễn. Đa số các em đều không có thói quen xem xét ý nghĩa kết quả của bài toán trong thực tiễn. Tuy nhiên bài báo chỉ khắc sâu quy trình mô hình hóa và chưa làm rõ vấn đề đối chiếu kết quả cũng như chưa đề cập đến quy trình kiểm tra đối chiếu kết quả.. - Chalancon.F, Coppe.S, Pascal.N (2002), Les Verifications Dans Les Equations, Inequations Et En Calcul Litteral, Petit X, n58. (Kiểm tra đối với phương trình, bất phương trình và phép tính biểu thức chứa chữ). Mục tiêu chính của nghiên cứu này là trả lời câu hỏi: “Quy trình kiểm tra đã được tính đến thế nào trong dạy học phương trình, bất phương trình và phép tính trên các biểu thức chứa chữ ở lớp 8 và lớp 10?” và chỉ ra rằng quy trình kiểm tra luôn gắn liền với việc hiểu khái niệm liên quan. Đặc biệt, bài báo đã trình bày một số yếu tố mà chúng tôi sẽ sử dụng như công cụ lí luận khi thực hiện đề tài này, đó là: định nghĩa khái niệm “Kiểm tra” trong tình huống giải toán, các hình thức kiểm tra (nội tại và ngoại vi), đặc trưng “tư” của khái niệm kiểm tra, hợp đồng dạy học gắn với đối tượng kiểm tra (HS nghĩ rằng bản thân chỉ có trách nhiệm đưa ra kết quả, còn việc rà soát, sửa chữa và hợp thức kết quả là trách nhiệm của GV). - Saboya.M, Bednarz.N, Hitt.F (2006), Le contrôle sur l’activité des mathématique comme constitutif de la rationalité em mathématiques: élaboration d’un cadre de référence. Ates du colloque EMF, Québec-Canada. (Rà soát trong hoạt động
4 toán học như một cấu thành tính hợp lí trong toán học: Thiết lập một phạm vi tham chiếu). Bài báo trình bày cơ sở lý luận cho việc thực hiện một nghiên cứu với mục tiêu thiết lập các tình huống dạy học nhằm phát triển khả năng “rà soát” (Contrôle) trong toán học cho học sinh bậc phổ thông trung học. Đây cũng chính là các yếu tố lí luận hữu ích cho đề tài của chúng tôi. Đặc biệt thú vị, trong bài báo này các tác giả đã phân biệt hai khái niệm thoạt tiên có vẻ giống nhau trong từ điển tiếng Pháp là Contrôle và Vérification (chúng tôi sử dụng cách dịch: Rà soát và Kiểm tra). Bài báo cũng làm rõ các thành tố của khái niệm Rà soát. Theo bài báo, nhiều công trình nghiên cứu đã khẳng định rằng hoạt động rà soát, kiểm tra là trung tâm trong các khám phá toán học, nhưng không phải luôn hiện diện trong công việc của học sinh. - Matheron.Y (2015), Processus de contrôle dans la classe de mathématiques au collège. Etude des conditions et des contraintes d’émergence. Mémoire de Master 2 en didactique des mathématiques, Université d’Aix Marseille. (Quy trình rà soát trong lớp toán Trung học cơ sở. Nghiên cứu các điều kiện và ràng buộc nảy sinh). Luận văn này trình bày các yếu tố liên quan như: khái niệm kiểm tra và rà soát, quy trình rà soát, mối quan hệ Công – Tư của đối tượng rà soát, hệ thống dạy học phụ trợ (systeme didactique auxiliaire). Luận văn cũng triển khai thực nghiệm nhằm hợp thức hóa các giả thuyết nghiên cứu sau: H1: Kỹ thuật rà soát được sử dụng một cách “riêng tư” trong hệ thống dạy học phụ trợ ở nhà, có mối quan hệ với kĩ thuật rà soát sử dụng trong hệ thống dạy học chính thức ở trường. H2: Kỹ thuật rà soát được HS THCS sử dụng liên quan chặt chẽ với vị trí của HS trong thực tế hoặc trong thể chế dạy học. H3: Trong trường hợp HS "giỏi", kỹ thuật rà soát được sử dụng trong hệ thống dạy học phụ trợ là sự kéo dài mối quan hệ đã được thiết lập trong hệ thống dạy học trong lớp, hai thành phần này nối khớp và nuôi dưỡng nhau. Các công trình nêu trên minh chứng rằng “kiểm tra” trong tình huống giải toán không phải là một đối tượng “phụ” mà nhiều người thường xem nhẹ. Trái lại, đó là
5 một chủ đề phong phú và có một vai trò quan trọng trong dạy học toán. Đặc biệt, các công trình này cung cấp cho chúng tôi nguồn cơ sở lí luận quý giá gắn với các khái niệm rà soát và kiểm tra. Tuy nhiên chưa có công trình nào nghiên cứu chuyên biệt về rà soát, kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn, ở đó việc rà soát, kiểm tra không chỉ kết thúc trong phạm vi giải bài toán toán học thuần túy. Điều này thúc đẩy chúng tôi nghiên cứu đề tài “Rà soát, kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn ở trường phổ thông trung học.” (Bao gồm trung học cơ sở và trung học phổ thông). 2. Phạm vi lý thuyết tham chiếu Khung lí thuyết tham chiếu được chúng tôi lựa chọn là :  Didactic toán - Thuyết nhân chủng học: Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân với một đối tượng, đặc trưng công-tư của mối quan hệ cá nhân, một số thành tố của tổ chức toán học, tổ chức dạy học. - Lí thuyết tình huống: Biến dạy học, hợp đồng dạy học, phân tích tiên nghiệm, phân tích hậu nghiệm,… - Mô hình hóa Toán học. - Cơ sở lí luận gắn với các khái niệm rà soát và kiểm tra nhìn từ góc độ giáo dục học và lí luận dạy học môn toán. 3. Đối tượng nghiên cứu Rà soát và kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn ở trường phổ thông trung học. 4. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu - Mục tiêu nghiên cứu Tổng hợp các yếu tố lí luận gắn với các khái niệm rà soát, kiểm tra. Từ đó, làm rõ đặc trưng cơ bản của mối quan hệ thể chế và mối quan hệ cá nhân của HS đối với đối tượng rà soát, kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn ở khối lớp 9 và điều chỉnh mối quan hệ cá nhân này. - Câu hỏi nghiên cứu Để đạt được mục tiêu nghiên cứu nêu trên, chúng tôi đặt ra các câu hỏi nghiên
6 cứu sau CH1: Thế nào là rà soát, kiểm tra? Các thành tố của chúng? CH2: Trong thể chế dạy học toán ở trường phổ thông trung học, rà soát, kiểm tra có phải là các đối tượng cần dạy? Mối quan hệ thể chế với đối tượng rà soát, kiểm tra có những đặc trưng cơ bản nào? Có những ràng buộc nào gắn với các đối tượng này? Đặc biệt, trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn, quan hệ thể chế này có những khác biệt gì? CH3: Trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn, quan hệ cá nhân của HS với đối tượng rà soát, kiểm tra có những đặc trưng cơ bản nào? Quan hệ thể chế ảnh hưởng thế nào trên quan hệ cá nhân của HS với các đối tượng này? Làm sao điều chỉnh mối quan hệ cá nhân này? 5. Giả thuyết nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu sau đây được thiết lập sau khi chúng tôi hoàn thành việc nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài và quan hệ thể chế với các đối tượng rà soát, kiểm tra. GT: Trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn, việc tổ chức cho HS hoạt động dưới các hình thức: làm việc nhóm, tranh luận giữa các nhóm và đặc biệt là đối chứng với kết quả thực tế cho phép HS tự hình thành ý thức về tính cần thiết của rà soát, kiểm tra. 6. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp các công trình liên quan để làm rõ các yếu tố lý luận gắn với các đối tượng “rà soát”, “kiểm tra”. Ngoài ra, chúng tôi cũng xác định rõ hơn các yếu tố lý thuyết của Didactic toán mà chúng tôi sẽ vận dụng trong nghiên cứu của mình. - Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn: + Phân tích thể chế đào tạo GV, phân tích chương trình SGK9, SBT9 và SGV9 hiện hành, phân tích chương trình mới 2018, nghiên cứu đề cương ôn thi lớp 9 ở một số trường THCS ở TPHCM. + Thực nghiệm sư phạm.
7 7. Giới hạn phạm vi nghiên cứu Để đảm bảo tính khả thi của đề tài, giới hạn phạm vi nghiên cứu dưới đây được chúng tôi xác định sau khi hoàn thành nghiên cứu ở chương I về cơ sở lý luận: - Chúng tôi không xem xét tất cả các thành tố của đối tượng rà soát, mà chỉ xem xét một số thành tố như: cảm nhận, phân định và lựa chọn, nhận thức về sai sót, cảm nhận về mâu thuẫn. - Nghiên cứu đồng thời T: T, , ,  và K, , , . - Không nghiên cứu chi tiết R, , ,  dưới quan điểm tổ chức tri thức, mà chỉ làm rõ các đặc trưng của một số trong 6 thành phần của đối tượng rà soát OR (ngoài thành tố kiểm tra và hợp thức hóa). Đó là: Cảm nhận; Phân định và lựa chọn; Nhận thức về sai sót, cảm nhận về các mâu thuẫn. - Đối tượng tri thức gắn với nghiên cứu rà soát, kiểm tra là hệ PT bậc nhất hai ẩn. Nói cách khác, các bài toán phỏng thực tiễn được chọn là các bài toán trong đó hệ PT bậc nhất hai ẩn tác động như là công cụ giải quyết. - Nghiên cứu chủ yếu bước 4 của quá trình MHH và pha kết luận. - Nghiên cứu đối tượng rà soát, kiểm tra ở góc độ học sinh. 8. Nhiệm vụ (nội dung) nghiên cứu Trong phạm vi lý thuyết tham chiếu kết hợp với phương pháp nghiên cứu chúng tôi sẽ thực hiện các nhiệm vụ cụ thể như sau: - Phân tích, tổng hợp các công trình liên quan để làm rõ các yếu tố lý luận gắn với các đối tượng “rà soát”, “kiểm tra”; Xác định rõ hơn các yếu tố lý thuyết của Didactic Toán sẽ vận dụng trong nghiên cứu đề tài này. - Phân tích một số tài liệu học đường (chương trình, SGK, Sách bài tập, Sách giáo viên, các tài liệu hỗ trợ dùng ở các trường phổ thông,…) tìm câu trả lời cho câu hỏi CH2. - Thiết kế và triển khai thực nghiệm để nghiên cứu mối quan hệ cá nhân của học sinh với đối tượng rà soát, kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn. 9. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Nghiên cứu trong luận văn này đã đạt được một số kết quả có ý nghĩa về lý luận và thực tiễn sau đây.
8 - Về mặt lí luận: + Luận văn đã thực hiện một tổng hợp khá hệ thống các yếu tố lí luận gắn với các khái niệm rà soát, kiểm tra, mà ở Việt Nam (theo hiểu biết của chúng tôi) chưa có trong một công trình nghiên cứu nào chuyên biệt về chủ đề này. Kết quả về mặt lí luận góp phần mở ra các nghiên cứu khác sâu hơn về chủ đề rà soát, kiểm tra. Những nghiên cứu như vậy là cần thiết trong bối cảnh chương trình giáo dục phổ thông mới nhấn mạnh phát triển năng lực người học, trong đó có nhiều năng lực đòi hỏi phải có kĩ năng về rà soát, kiểm tra, đánh giá. + Luận văn mạnh dạn đề xuất các khái niệm mới là: Thế chế chính thức (hay thể chế quốc gia), Thể chế bán chính thức (hay thể chế địa phương), Quan hệ thể chế chính thức, Quan hệ thể chế bán chính thức với một đối tượng. Về mặt thuật ngữ các khái niệm chắc chắn còn khiếm khuyết, nhưng trong luận văn này, chúng cho phép làm rõ hơn các ràng buộc của thể chế lên đối tượng nghiên cứu. - Về mặt thực tiễn: + Luận văn đã làm rõ các đặc trưng cơ bản của mối quan hệ thể chế và mối quan hệ cá nhân của HS đối với đối tượng rà soát, kiểm tra trong tình huống giải các bài toán phỏng thực tiễn ở lớp 9; thiết kế và thử nghiệm được các tình huống cho phép điều chỉnh một phần mối quan hệ cá nhân này.
9 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN Mục tiêu của chương này là: - Làm rõ cơ sở lí luận cho đề tài nghiên cứu. - Từ các yếu tố lí luận này, xác định rõ hơn phạm vi nghiên cứu để đảm bảo tính khả thi của đề tài. Hướng tới mục tiêu thứ nhất, chúng tôi sẽ tìm câu trả lời cho các câu hỏi sau: - Thế nào là rà soát, kiểm tra? Các thành tố của rà soát, kiểm tra? - Làm sao xác định mối quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân với các đối tượng rà soát và kiểm tra? - Những yếu tố nào của Didactic toán cần phải vận dụng như công cụ lí luận trong việc nghiên cứu các đối tượng rà soát và kiểm tra? Để đạt mục tiêu này, ngoài việc nêu lên (nhưng không trình bày chi tiết) một số yếu tố lý luận của Didactic toán, chúng tôi sẽ tiến hành phân tích và tổng hợp các tài liệu dưới đây về rà soát và kiểm tra: - Từ điển Tiếng Việt. (2017). NXB Hồng Đức. - Từ điển Pháp – Việt .(1992). NXBKHXH Hà Nội. - Chalancon.F, Coppe.S, Pascal.N, (2002), Saboya.M, Bednarz.N, Hitt.F, (2006), Matheron.Y (2015), Mireille Saboya (2012), Bénédicte marget – Amélia Ramp (2012). Ngoài ra, chúng tôi cũng sơ lược một số yếu tố về khái niệm bài toán mở với lý do mà chúng tôi sẽ làm rõ trong mục này của Chương I. 1.1. Cơ sở lí luận gắn với rà soát, kiểm tra Các thuật ngữ rà soát, kiểm tra mà chúng tôi dùng trong luận văn này có nguồn gốc từ hai thuật ngữ tiếng Pháp, mà thoạt tiên có vẻ đồng nghĩa là: Vérification (kiểm tra) và Contrôle (rà soát). Tuy nhiên, những phân tích sau đây sẽ cho phép phân biệt hai khái niệm này. 1.1.1. Nhìn từ góc độ ngôn ngữ - Theo từ điển Tiếng Việt + Kiểm tra (động từ): xem xét kỹ lưỡng để đánh giá, nhận xét. + Rà soát (động từ): xem kĩ lại, kiểm tra từng chi tiết sau khi đã hoàn thành.
10 - Theo từ điển Pháp – Việt + Vérification: sự kiểm tra, thẩm tra, xác minh, xác nhận. + Contrôle: Sự kiểm tra, kiểm soát, giám sát; sự làm chủ được. - Trong ngôn ngữ tiếng Pháp: Guérin.L(2015) đã chỉ ra sự tiến triển như sau của các thuật ngữ này trong hệ thống ngôn ngữ tiếng pháp: + Về mặt lịch sử, hai thuật ngữ này có cùng nghĩa. Nhưng từ năm 1845, thuật ngữ Contrôle có sự tiến triển về nghĩa. Nó thiên hơn về sự giám sát (surveillance), nhất là trong lĩnh vực tài chính. Vào thế kỉ 20, thiên hướng này được mở rộng hơn về những khái niệm trừu tượng như: Mất kiểm soát (perdre le contrôle de soi), Kiểm soát sinh đẻ (contrôle de la natalité). + Contrôle có tầm tổng quát hơn Vérification. Nó bao hàm Vérification. 1.1.2. Trong phạm vi dạy học toán 1.1.2.1. Khái niệm kiểm tra (vérification) Theo Coppé.S (1997), trích theo Chalancon.F (2002): “Trong một tình huống giải quyết vấn đề, đối với một câu hỏi, một học sinh đã xác định được một phần kết quả hoặc kết quả cuối cùng và HS đặt ra vấn đề về tính hợp thức của kết quả này. Chúng tôi gọi kiểm tra (vérification) là tất cả những luận chứng (lí lẽ) hoặc những hành động mà HS sử dụng để làm giảm sự không chắc chắn (sự bấp bênh) của kết quả, nếu HS có nhu cầu làm ở thời điểm đó, trong tình huống này. Hệ quả của việc kiểm tra này là: làm tăng tính chắc chắn và có thể khẳng định chắc chắn về kết quả, hoặc tạo ra một sự nghi ngờ lớn hơn, thậm chí dẫn tới một bước điều chỉnh.” Như vậy, trong tình huống giải quyết một vấn đề, kiểm tra xuất hiện khi mà chủ thể (người giải quyết vấn đề) đã đạt được một kết quả nào đó (không nhất thiết là kết quả cuối cùng) và có nhu cầu xem xét lại tính chính xác của kết quả này. Hệ quả của hành động kiểm tra là làm tăng hoặc giảm niềm tin của chủ thể vào kết quả này, chứ không phải luôn luôn cho phép khẳng định hay bác bỏ kết quả, nghĩa là khi kiểm tra thành công nó không đảm bảo tính chính xác của kết quả đó. Coppé.S (1993 ), trích theo Chalancon.F (2002) phân biệt hai loại kiểm tra: