Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh Trung học cơ sở trong dạy học chủ đề Phương trình - Bất phương trình

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:133

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu những vấn đề lý luận về thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa và nội dung dạy học phương trình, bất phương trình trong chương trình THCS để đề xuất một số biện pháp sư phạm rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh trong dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh Trung học cơ sở trong dạy học chủ đề Phương trình - Bất phương trình

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ HIỀN RÈN LUYỆN THAO TÁC TƯ DUY TRỪU TƯỢNG HÓA VÀ KHÁI QUÁT HÓA CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Thị Thu Hương THÁI NGUYÊN - 2019
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hiền i
LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới cô giáo hướng dẫn khoa học TS. Lê Thị Thu Hương, đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo (bộ phận Sau Đại học), Khoa Toán, các thầy cô giáo giảng dạy và toàn thể các bạn học viên lớp cao học Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K25 - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến quý báu cho tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu khoa học và làm luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo, các em học sinh của trường Trung học cơ sở Nguyễn Gia Thiều đã giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn những tình cảm quý báu của người thân, bạn bè, đồng nghiệp đã cổ vũ, động viên, góp ý và tiếp thêm động lực để tôi hoàn thành luận văn này. Mặc dù có nhiều cố gắng, nhưng do thời gian có hạn và năng lực của bản thân còn nhiều hạn chế trong kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn không tránh khỏi những thiếu xót. Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp, chỉ bảo của các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hiền ii
MỤC LỤC Lời cam đoan ........................................................................................................ i Lời cảm ơn ........................................................................................................... ii Mục lục ............................................................................................................... iii Danh mục các chữ viết tắt .................................................................................. iv Danh mục các bảng.............................................................................................. v Danh mục các hình ............................................................................................. vi MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ................................................................. 2 4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 2 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3 6. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 3 7. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3 8. Dự kiến những đóng góp của luận văn ............................................................ 4 9. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 4 NỘI DUNG ......................................................................................................... 5 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 5 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu ................................................................... 5 1.2. Tư duy ........................................................................................................... 7 1.2.1. Khái niệm tư duy ....................................................................................... 7 1.2.2. Các đặc điểm của tư duy............................................................................ 8 1.2.3. Các giai đoạn thao tác của tư duy ............................................................ 12 1.2.4. Các thao tác của tư duy............................................................................ 15 1.2.5. Vai trò của việc rèn luyện tư duy trong dạy học môn Toán ở THCS ..... 18 1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh trung học cơ sở ..................................... 19 1.3.1. Sự phát triển tri giác ................................................................................ 19 iii
1.3.2. Sự phát triển trí nhớ ................................................................................. 20 1.3.3. Sự phát triển chủ ý ................................................................................... 20 1.3.4. Sự phát triển tư duy ................................................................................ 20 1.3.5. Sự phát triển tưởng tượng và ngôn ngữ ................................................... 21 1.4. Chủ đề đề phương trình - bất phương trình trong chương trình môn Toán lớp 8, 9 THCS hiện hành ................................................................................... 22 1.4.1. Phân phối chương trình lớp 8 hiện hành ................................................ 22 1.4.2. Phân phối chương trình lớp 9 ................................................................. 22 1.4.3. So sánh các dạng phương trình, bất phương trình cơ bản lớp 8, 9 THCS ........................................................................................................................... 23 1.5. Cơ hội rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình .................... 24 1.6. Thực trạng rèn luyện thao tác tư duy khái trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học phương trình - bất phương trình ...................... 24 1.6.1. Mục đích khảo sát ..................................................................................... 24 1.6.2. Đối tượng khảo sát .................................................................................... 24 1.6.3. Nội dung khảo sát ..................................................................................... 25 1.6.4. Phương pháp khảo sát .............................................................................. 25 1.6.5. Kết quả khảo sát ...................................................................................... 25 Kết luận chương 1.............................................................................................. 29 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN THAO TÁC TƯ DUY TRỪU TƯỢNG HÓA - KHÁI QUÁT HÓA CHO HỌC SINH THCS TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH .............................................................................................................. 30 2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp .......................................................... 30 2.2. Một số biện pháp rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học phương trình - bất phương trình ...................... 31 iv
2.2.1. Rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa trong dạy học hình thành khái niệm, dạng Phương trình - Bất phương trình mới ................... 31 2.2.2. Rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa trong việc xác định các bước giải cho một dạng Phương trình - Bất phương trình ........... 47 2.2.3. Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập Chủ đề Phương trình - Bất phương trình hỗ trợ việc rèn luyện tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa cho HS THCS ........................................................................................................... 54 Kết luận chương 2.............................................................................................. 68 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 69 3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 69 3.2. Đối tượng và nội dung thực nghiệm ........................................................... 69 3.2.1. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................ 69 3.2.2. Nội dung thực nghiệm ............................................................................. 69 3.3. Thời gian thực nghiệm................................................................................ 70 3.4. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 70 3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................................... 71 3.5.1. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm. ................................... 71 3.5.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 71 Kết luận chương 3.............................................................................................. 78 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 81 PHỤ LỤC v
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BCH : Ban chấp hành GV : Giáo viên HS : Học sinh PT - BPT : Phương trình - Bất phương trình SGK : Sách giáo khoa THCS : Trung học cơ sở iv
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: GV tham gia giảng dạy bộ môn Toán ............................................... 25 Bảng 1.2: Tầm quan trọng của việc rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa, khái quát hóa cho HS thông qua nội dung PT-BPT ........................ 26 Bảng 1.3: Sự cần thiết của việc rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa, và khái quát hóa thông qua dạy học chủ đề PT-BPT. .......................... 26 Bảng 1.4: Mức độ thường xuyên rèn luyện các thao tác tư duy trừu tượng hóa, khái quát hóa thông qua dạy học chủ đề PT-BPT ................... 27 Bảng 1.5: Khả năng trừu tượng hóa và khái quát hóa thông qua chủ đề PT - BPT của HS THCS .......................................................................... 27 Bảng 1.6: Những khó khăn của GV khi dạy học chủ đề PT - BPT................... 28 Bảng 3.1: Kết quả kiểm tra của học sinh hai lớp 8A và lớp 8B trường THCS Nguyễn Gia Thiều............................................................................ 72 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất .................................................................... 72 Bảng 3.3: Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 8A và 8B.................................... 74 Bảng 3.4: Kết quả kiểm tra của học sinh hai lớp 9A và lớp 9B trường THCS Nguyễn Gia Thiều............................................................................ 74 Bảng 3.5: Bảng phân phối tần suất .................................................................... 75 Bảng 3.6: Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 9A và 9B.................................... 76 v
DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1. Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số ..................................... 73 Hình 3.2. Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số ..................................... 75 vi
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Đảng và Nhà nước ta đã khẳng định giáo dục và đào tạo đóng vai trò then chốt, cần những chính sách trọng tâm, được ưu tiên trước nhất, thậm chí đi trước một bước và có tác dụng định hướng các chính sách phát triển kinh tế - xã hội khác. Ngay từ khi mới thành lập, Đảng ta đã có nhiều quan điểm chỉ đạo về phát triển giáo dục và đào tạo. Nghị Quyết Trung ương Đảng lần thứ 3, khoá VII năm 1993 khẳng định: “Khoa học và công nghệ, giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển”. Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII, BCH trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam cũng chỉ rõ "Cuộc cách mạng về phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở trường phổ thông…áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh khả năng tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”[7]. Trong chương trình giáo dục phổ thông, môn Toán có một vị trí quan trọng, là công cụ của nhiều môn học khác. Môn Toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh óc tư duy trừu tượng và khái quát hóa. Hơn nữa Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn và là “chìa khóa” trong hầu hết hoạt động của con người, cũng như trong việc học tập những môn học khác. Trong dạy học giải bài tập toán, người học không chỉ tiếp thu kiến thức, kĩ năng mà còn rèn luyện cách nghĩ, cách tư duy, cách học. Do vậy trong quá trình dạy học toán nói chung và giải bài tập toán nói riêng người thầy không chỉ cần tổ chức cho học sinh tìm tòi lời giải bài toán mà còn cần giúp các em biết tư duy để khái quát hóa thành dạng bài toán, biết giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau, khai thác bài toán theo nhiều hướng, nhìn bài toán dưới nhiều góc độ. Chính những hoạt động này thúc đẩy việc rèn luyện và phát triển tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa ở học sinh. 1
Trong chương trình môn Toán ở THCS chúng tôi nhận thấy chủ đề phương trình và bất phương trình là một phần kiến thức quan trọng. Kiến thức và kĩ năng về vấn đề này có mặt xuyên suốt từ đầu đến cuối cấp và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều chủ đề khác của môn Toán. Những kiến thức về phương trình, bất phương trình còn là chìa khóa quan trọng để giúp học sinh học tốt các môn học khác như vật lý, hóa học... Vì vậy bên cạnh việc giảng dạy các kiến thức lý thuyết về chủ đề phương trình, bất phương trình một cách đầy đủ việc rèn luyện thao tác tư duy để giải phương trình, bất phương trình cho học sinh có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy và học nhiều nội dung của môn Toán ở trường THCS. Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh Trung học cơ sở trong dạy học chủ đề Phương trình - Bất phương trình” 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề lý luận về thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa và nội dung dạy học phương trình, bất phương trình trong chương trình THCS để đề xuất một số biện pháp sư phạm rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh trong dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình. 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình ở THCS. 3.2. Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình. 4. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất và thực hiện thành công một số biện pháp sư phạm rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh trong dạy học chủ 2
đề phương trình, bất phương trình thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THCS. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1. Xác định cơ sở lý luận về rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS. 5.2. Khảo sát đánh giá thực trạng rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa trong dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình ở 02 trường THCS huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh. 5.3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho sinh THCS trong dạy học phương trình, bất phương trình 5.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của các biện pháp sư phạm đã đề xuất cũng như kiểm định tính hiệu quả của kết quả nghiên cứu. 6. Phạm vi nghiên cứu Luận văn tập trung nghiên cứu về thao tác tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa của học sinh trong dạy học chủ đề Phương trình - Bất phương trình lớp 8, lớp 9 Trung học cơ sở. 7. Phương pháp nghiên cứu 7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận Phân tích, tổng hợp tài liệu hệ thống hóa các kết quả nghiên cứu để xác định các khả năng và xây dựng khung lý luận của đề tài. 7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp quan sát để thu thập thông tin góp phần làm rõ thực trạng cần nghiên cứu. - Điều tra bằng phiếu, bảng hỏi và trưng cầu ý kiến chuyên gia. 7.3. Phương pháp thống kê toán học Sử dụng công thức thống kê để tính toán các chỉ số định lượng trong nghiên cứu thực trạng và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm. 3
7.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 8. Dự kiến những đóng góp của luận văn - Góp phần làm sáng tỏ thêm cơ sở lý luận về thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa. - Phân tích và đánh giá được thực trạng rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học phương trình, bất phương trình. - Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học phương trình, bất phưng trình. 9. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Một số biện pháp sư phạm rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học phương trình - bất phương trình Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 4
NỘI DUNG Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.1.1. Trên thế giới Một số tác giả nước ngoài đề cập đến thao tác tư duy, nêu định nghĩa của một số thao tác và mối quan hệ giữa chúng, chẳng hạn như: - G. Polya cho rằng thao tác tư duy bao gồm: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa đặc biệt hóa. Ông cũng đưa ra một số ví dụ về toán học minh họa cho các thao tác đó [10]. - Trong tác phẩm “Tư duy của học sinh”, (NXB Giáo dục, Hà Nội, 1970) M.N.Sacđacôp đã phân tích quá trình tư duy học sinh qua các giai đoạn từ nhận thức cảm tính đến nhận thức lý tính. Đặc biệt tác giả nhấn mạnh đến các kỹ năng, kỹ xảo hình thành trong tư duy như khả năng tổng hợp, so sánh, sự phát triển của suy lý,... thông qua đó ta có thể đưa ra những biện pháp phù hợp trong dạy học. + M.N.Sacđacôp đã cho rằng tư duy được thực hiện và phát triển trong những hình thức riêng của nó: phân tích, tổng hợp và so sánh; trừu tượng hóa, khái quát hóa và cụ thể hóa; quy nạp, diễn dịch và tương tự, phát hiện những mối liên hệ và quan hệ; hình thành những khái niệm, phân loại và hệ thống hóa chúng. - Một số phương pháp được quan tâm và phát minh như: Phương pháp tư duy theo chiều ngang (Lateral thinking) do E.D.Bono- người Anh đề xuất, hay phương pháp sáu chiếc mũ tư duy (Six thinking hats method) cũng do E.D Bono phát hiện năm 1985. - Edgar Morin khẳng định: “Tư duy, trong sự vận động- sáng tạo của nó là một dạng thức đối logic phức hợp của những hoạt động và những thao tác, sử dụng những năng lực bổ sung/ đối kháng của tinh thần và bộ não”. Theo đó, “tư duy sử dụng đầy đủ đối logic về những năng lực suy nghĩ của tinh thần con người”, chẳng hạn: Phân tích- tổng hợp; trừu tượng - cụ thể diễn dịch - quy nạp; 5
khách thể hóa - chủ thể hóa;… chính những thành tố này giúp cho tư duy vận dụng không ngừng (theo [15]). 1.1.2. Trong nước Ở nước ta các tác giả ít đề cập đến định nghĩa thao tác tư duy mà chỉ nêu lên thao tác tư duy bao gồm những thao tác nào nêu định nghĩa của một số thao tác và mối liên hệ giữa chúng - Nguyễn Bá Kim không gọi là các thao tác tư duy mà gọi là các hoạt động trí tuệ cơ bản bao gồm phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa. Theo Nguyễn Bá Kim: “Trừu tượng hóa là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất, khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập lớn hơn chứa tập ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát” [13]. - Hoàng Chúng cho rằng thao tác tư duy bao gồm phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa. - Trong Giáo dục học môn Toán, các tác giả có đề cập đến trừu tượng hóa, khái quát hóa và đặc biệt hóa. - Bài viết đăng trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục: “Trừu tượng hóa - khái quát hóa trong dạy học đại số và giải tích ở trường phổ thông” của Ths Nguyễn Thị Mỹ Hằng đã làm sáng tỏ cơ sở lý luận và đề xuất một số biện pháp góp phần bồi dưỡng năng lực khái quát hóa trong dạy học Đại số và Giải tích. Tất cả các công trình nghiên cứu trong nước và ngoài nước của các tác giả xoay quanh các thao tác tư duy; khẳng định việc rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh trong dạy học toán là cần thiết và có thể đề ra một số biện pháp tích cực để nâng cao chất lượng học tập toàn diện cho học sinh... Ngoài ra, vẫn còn một số công trình nghiên cứu khác liên quan tới đề tài nghiên cứu. Tuy nhiên chúng tôi muốn nghiên cứu cụ thể, đi sâu vào việc rèn 6
luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học chủ đề Phương trình - bất phương trình. 1.2. Tư duy 1.2.1. Khái niệm tư duy Thế giới khách quan rất phong phú và đa dạng. Để làm chủ được cuộc sống con người cần phải hiểu thấu những cái chưa biết đó, vạch ra cái bản chất, mối liên hệ, quan hệ và quy luật tác động của chúng. Quá trình đó gọi là tư duy. Có nhiều cách hiểu về khái niệm tư duy, chẳng hạn: Theo tâm lý học, tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao - não người: “Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng, mà trước đó ta chưa biết” [12]. Theo đó, quá trình phản ánh này mang tính gián tiếp và khái quát, được nảy sinh trong hoạt động thực tiễn của con người, nó xuất phát từ nhận thức cảm tính nhưng vượt xa giới hạn của nhận thức cảm tính. Theo từ điển Tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý” [29. Tr - 1437]. Theo V.I. Lê nin, tư duy là sự phản ánh thế giới tự nhiên sâu sắc hơn, trung thành hơn, đầy đủ hơn, đi sâu một cách vô hạn, tiến gần đến chân lý khách quan hơn. "Tư duy của người ta - đi sâu một cách vô hạn, từ giả tưởng tới bản chất, từ bản chất cấp một, nếu có thể như vậy, đến bản chất cấp hai... đến vô hạn"[28]. Theo Ast Costa, tác giả của một trong nhiều cuốn sách về tư duy cho rằng: “Tư duy là sự cảm nhận của chúng ta khi chúng ta nhận được những dữ kiện, những thông tin diễn ra trong các mối quan hệ”. Nói một cách ngắn gọn là “Chúng ta suy nghĩ”[31]. Với việc xem tư duy như là quá trình phân tích, tổng hợp... Nguyễn Đình Trãi cho rằng: “Tư duy là quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát những tài liệu đã thu được qua nhận thức cảm tính, nhận thức kinh nghiệm để rút ra cái chung, 7
cái bản chất của sự vật”[22]. Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một quá trình tâm lý ở đó phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết. 1.2.2. Các đặc điểm của tư duy Thuộc mức độ nhận thức cao của hoạt động nhận thức, tư duy có những đặc điểm cơ bản sau: 1.2.2.1. Tính có vấn đề của tư duy Không phải trong bất kì hoàn cảnh nào, tình huống nào tư duy cũng xuất hiện. Muốn kích thích được tư duy phải đồng thời có hai điều kiện sau: Thứ nhất, tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình huống “có vấn đề”. Đó là những tình huống chứa đựng một mục đích mới, một vấn đề mới, cần có một cách thức giải quyết mới mà những hiểu biết cũ, phương pháp hành động cũ còn cần thiết nhưng không đủ sức giải quyết. Muốn giải quyết vấn đề, đạt được mục đích mới đó con người cần đến những phương pháp mới, cách thức mới. Tức là con người phải tư duy. Thứ hai, hoàn cảnh (tình huống) có vấn đề kích thích con người tư duy. Hoàn cảnh có vấn đề phải được con người nhận thức đầy đủ và chuyển thành nhiệm vụ của bản thân. Nhận thức được những mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề mà chủ thể phải có nhu cầu giải quyết và phải có tri thức cần thiết để giải quyết trên cơ sở đó tư duy xuất hiện. Nói cách khác hoàn cảnh hoặc tình huống đó không chỉ gợi nhu cầu nhận thức mà còn phải tạo ra được niềm tin ở khả năng giải quyết vấn đề của người tư duy. Ví dụ 1.1: Khi dạy nội dung cách giải phương trình đưa về phương trình bậc nhất trong bài “Phương trình đưa được về dạng ax  b  0 ” Toán 8, GV có thể tạo tình huống có vấn đề thông qua hai bài toán sau: Giải phương trình: 8
a) 3x  9  0 b) 2x  (3x  5)  4  ( x  3) Tình huống ở ý a) không phải là tình huống có vấn đề và không kích thích được tư duy của HS vì HS có thể nhận diện dạng và giải được ngay phương trình nhờ vào kiến thức đã biết nhờ xác định các hệ số trong phương trình a  3, b  9 . Tuy nhiên, tình huống ở ý b) PT chưa có dạng 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 nên HS không thể áp dụng ngay cách giải phương trình bậc nhất một ẩn mà phải biến đổi mới đưa về dạng phương trình này. Do đo đây là tình huống có vấn đề. Trong trường hợp này tư duy sẽ xuất hiện. 1.2.2.2. Tính gián tiếp của tư duy Con người phản ánh sự vật, hiện tượng bằng giác quan của mình trên cơ sở nhận thức cảm tính. Con người không nhận thức thế giới thực bằng cách tư duy trực tiếp mà nhận thức nó một cách gián tiếp. Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện cụ thể như sau: - Tính gián tiếp của tư duy dược biểu hiện trong ngôn ngữ. Con người dùng ngôn ngữ để tư duy. - Trong quá trình tư duy con người sử dụng công cụ, phương tiện (như đồng hồ nhiệt kế, máy móc,…) và sử dụng các kết quả của nhận thức (quy tắc, công thức, quy luật, khái niệm,…) của loài người và kinh nghiệm của cá nhân vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát,…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật, hiện tượng và quy luật giữa chúng. Tóm lại: Nhờ có tính gián tiếp mà tư duy con người được mở rộng không giới hạn khả năng nhận thức. Tư duy không chỉ phản ánh những gì diễn ra ở hiện tại mà còn phản ánh cả quá khứ và tương lai. Ví dụ 1.2: Để giải một bài toán trước hết học sinh phải xác định được yêu cầu, nhiệm vụ của bài toán. Sau đó tư duy để nhớ lại các công thức có liên quan và tìm cách giải bài toán dựa trên việc biến đổi những kiến thức đã có. Muốn trình bày lời giải bài toán, HS cần dùng đến ngôn ngữ toán học (kí hiệu, quy 9
tắc…), đôi khi cả ngôn ngữ tự nhiên dưới hình thức nói hoặc viết. Ngoài ra, HS còn cần huy động cả kinh nghiệm của bản thân chủ thể đã tích lũy được thông qua hoạt động giải toán trước đó. Chẳng hạn, khi giải phương trình: | 𝑥 + 4 | = 2𝑥 − 5, trước hết HS phải xác định được yêu cầu bài toán là đi tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình trên trong quá trình giải bài toán HS sẽ tư duy và sẽ liên tưởng đến quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối và biến đổi để đưa về giải các phương trình dạng 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 đã biết trước đó. 1.2.2.3. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy Tư duy không phản ánh sự vật hiện tượng một cách cụ thể và riêng lẻ. Tư duy đi sâu vào sự vật, hiện tượng nhằm vạch ra những thuộc tính chung, những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật, phản ánh những thuộc tính chung nhất, bản chất nhất của một loại đối tượng. Tức là tư duy phản ánh hiện thực khách quan. Để đi đến khái quát hiện thực khách quan, tư duy phải trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng, những thuộc tính những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật, hiện tượng rồi trên cơ sở đó khái quát những sự vật, hiện tượng riêng lẻ nhưng có bản chất chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Như vậy, tư duy phản ánh bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng thành một nhóm, một loại, một phạm trù, đồng thời trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng những cái cụ thể cá biệt. Vì vậy, tư duy vừa mang tính trừu tượng, vừa mang tính khái quát. Đây cũng là đặc điểm mà chúng tôi đặc biệt quan tâm. Ví dụ 1.3: Khi dạy bài “Phương trình đưa được về dạng 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0” GV có thể giúp HS tìm ra cách đưa PT về dạng 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 thông qua giải PT: 2x  (3  5x)  4( x  3) (1) Để giải PT (1) HS nhận thấy PT (1) chưa có dạng 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 nhưng HS dễ dàng thấy PT trên có một ẩn là x, bậc của PT là bậc nhất. Từ đó, giúp HS nghĩ đến việc bỏ ngoặc, chuyển vế, đưa về PT bậc nhất một ẩn mà HS đã biết cách giải. 1.2.2.4. Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ 10
Tư duy mang tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính trừu tượng và khái quát vì nó gắn chặt với ngôn ngữ. Nếu không có ngôn ngữ thì bản thân quá trình tư duy không diễn ra đồng thời các sản phẩm của tư duy (khái niệm, phán đoán,…) cũng không được chủ thể và người khác tiếp nhận. Ngôn ngữ cố định lại các kết quả của tư duy do đó có thể khách quan hóa chúng cho người khác và bản thân chủ thể tư duy. Ngược lại, nếu không có tư duy ngôn ngữ chỉ là chuỗi âm thanh vô nghĩa. Tư duy sử dụng ngôn ngữ làm phương tiện vì: - Trong đầu chủ thể mới có thể ý thức được, nhận thức được tình huống có vấn đề là nhờ có quá trình ngôn ngữ. - Trong diễn biến quá trình tư duy, con người sử dụng ngôn ngữ để thực hiện các thao tác: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa - ngôn ngữ tham gia vào quá tình tư duy. - Kết quả của quá trình tư duy do ngôn ngữ biểu đạt. Tóm lại, tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết với nhau. Tuy nhiên, ngôn ngữ không phải là tư duy, ngôn ngữ chi là phương tiện của tư duy. Ví dụ 1.4: Khi giải một bài toán hoặc một tình huống có vấn đề, trước hết HS cần thực hiện quá trình nhận thức để xác định yêu cầu của bài toán, dự kiến những kiến thức, kĩ năng đã có sẽ vận dụng để giải bài toán đó. Điều này diễn ra trong đầu của chủ thể nhưng ở đó HS vẫn sử dụng ngôn ngữ để thực hiện các kĩ năng đọc - hiểu và các thao tác tư duy phân tích - tổng hợp, so sánh, khái quát hóa - trừu tượng hóa… Sau đó, để trình bày bài giải, HS lại sử dụng ngôn ngữ để biểu đạt toàn bộ quá trình tư duy thông qua lời giải của bài toán. HS có thể nói lại với bạn bè, thầy cô hoặc viết ra giấy lời giải đó. 1.2.2.5. Tư duy quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính Tư duy và nhận thức cảm tính thuộc hai mức độ nhận thức khác nhau nhưng chúng có quan hệ chặt chẽ, bổ sung, chi phối lẫn nhau trong hoạt động thống nhất, biện chứng và được thể hiện như sau: - Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ đó nảy sinh tình huống có vấn đề, kích thích nảy sinh tư duy. Theo nhà tâm lý học X. L. Rubinstein: “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu trượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy” [30]. - Ngược lại, tư duy và kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ đến khả năng 11