Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Thúc đẩy giao tiếp toán học trong dạy học hàm số ở trường trung học cơ sở

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:106

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của đề tài "Thúc đẩy giao tiếp toán học trong dạy học hàm số ở trường trung học cơ sở" là nghiên cứu một tình huống dạy học nhằm thúc đẩy giao tiếp của học sinh trong dạy học hàm số ở THCS.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Thúc đẩy giao tiếp toán học trong dạy học hàm số ở trường trung học cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Đỗ Huyền Trang THÚC ĐẨY GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Đỗ Huyền Trang THÚC ĐẨY GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2018
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của cá nhân, các trích dẫn được trình bày trong luận văn hoàn toàn chính xác và đáng tin cậy. Tác giả Lê Đỗ Huyền Trang
LỜI CẢM ƠN Trước hết, tôi xin chân thành gửi đến người thầy mà tôi rất trân trọng – PGS.TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung lời cảm ơn sâu sắc. Thầy luôn đồng hành, nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình nghiên cứu khoa học để hoàn thành luận văn này. Đồng thời, Thầy cũng truyền thụ cho lớp tôi rất nhiều kiến thức hữu ích về chuyên ngành Didactic Toán như: Lý thuyết tình huống và Lịch sử toán. Hơn nữa, Thầy luôn luôn động viên tôi vượt qua mọi khó khăn trong quá trình học tập và nghiên cứu. Bên cạnh đó, tôi xin cảm ơn những người thầy rất tâm huyết với chuyên ngành Didactic Toán. Quý Thầy, Cô đã nhiệt tình giảng dạy để truyền thụ kiến thức và giúp tôi làm quen với các môn học trong chuyên ngành này. Chính sự nghiêm khắc nhưng chứa đựng nhiều tình cảm của quý Thầy, Cô đã giúp tôi hoàn thành tốt khóa học. Thầy, Cô đã có những góp ý rất bổ ích cho luận văn của tôi trong các lần bảo vệ đề cương, tổ chức seminar để có được luận văn hoàn chỉnh như hôm nay. Tôi cũng gửi lời cảm ơn đến:  Phòng Sau đại học – Trường ĐHSP TP. HCM đã tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian tôi học tập tại trường.  Các bạn học viên Cao học – Didactic Toán Khóa 27 về những lời chia sẻ, an ủi, động viên trong quá trình học tập và nghiên cứu. Đặc biệt, người đã giúp đỡ tôi rất nhiều, đó là chị Huỳnh Thị Diễm Linh - một người bạn, người chị thân thiết! Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn Ba Mẹ, em trai và những người bạn thân thiết đã luôn đồng hành, chia sẻ khó khăn về mọi mặt trong thời gian tôi học tập. Mặc dù đã có nhiều cố gắng song luận văn vẫn không tránh khỏi những thiếu sót, tôi mong sẽ được tiếp thu những ý kiến đóng góp quý báu của Thầy Cô và các đồng nghiệp. Xin trân trọng cảm ơn! Lê Đỗ Huyền Trang
MỤC LỤC Trang Lời cam đoan ....................................................................................................................1 Lời cảm ơn ........................................................................................................................2 Mục lục .............................................................................................................................3 Danh mục các chữ viết tắt ................................................................................................6 Danh mục các bảng ..........................................................................................................7 Danh mục các hình vẽ, đồ thị ...........................................................................................8 MỞ ĐẦU..........................................................................................................................1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIAO TIẾP TOÁN HỌC.....................................7 1.1. Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 .......................... 7 1.1.1. Năng lực giao tiếp toán học trong Dự thảo .................................................... 8 1.1.2. Vấn đề dạy học hàm số ................................................................................ 11 1.2. Giao tiếp toán học theo NCTM (2000) ............................................................... 12 1.2.1. Giao tiếp toán học ........................................................................................ 14 1.2.2. Chuẩn mục tiêu của giao tiếp toán học ........................................................ 15 1.2.3. Mức độ giao tiếp toán học ở THCS ............................................................. 17 1.3. Tổ chức tranh luận nhằm thúc đẩy giao tiếp ở học sinh ..................................... 18 1.3.1. Sự phức tạp khi phân tích tiên nghiệm một tình huống có tranh luận ......... 19 1.3.2. Giao tiếp toán học trong một tranh luận khoa học ....................................... 20 1.3.3. Cần xuất phát từ một tình huống gợi vấn đề ................................................ 21 1.4. Một số quy trình dạy học tăng cường tranh luận và giao tiếp ............................ 23 1.4.1. Quy trình của Arsac và các tác giả (1992) ................................................... 23
1.4.2. Các quy trình của Radford và Demers (2004) ............................................. 26 1.5. Trả lời cho nhóm câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ................................................... 28 Chương 2. NGÔN NGỮ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ ..................................................................................................32 2.1. Một số yếu tố tri thức luận. ................................................................................. 32 2.1.1. Sơ lược về lịch sử hình thành. ...................................................................... 32 2.1.2. Quan điểm về khái niệm hàm số. ................................................................. 33 2.1.3. Các cách biểu diễn hàm số. .......................................................................... 34 2.1.4. Đồ thị của hàm số......................................................................................... 36 2.1.5. Tập xác định và tập giá trị của hàm số......................................................... 36 2.2. Ngôn ngữ giao tiếp toán học liên quan đến khái niệm hàm số trong dạy học toán bậc trung học cơ sở. ................................................................................................... 37 2.2.1. Phần lý thuyết ............................................................................................... 37 2.2.2. Phần bài tập .................................................................................................. 43 2.3. Trả lời cho ý 1 nhóm câu hỏi nghiên cứu thứ hai. .............................................. 50 Chương 3. THỰC NGHIỆM .......................................................................................52 3.1. Mục tiêu thực nghiệm ......................................................................................... 52 3.2. Xây dựng tình huống .......................................................................................... 52 3.2.1. Vấn đề của tình huống ................................................................................. 53 3.2.2. Quy trình thực nghiệm ................................................................................. 53 3.2.3. Tổ chức thực nghiệm ................................................................................... 54 3.3. Phân tích tiên nghiệm ......................................................................................... 60 3.3.1 Giải bài toán tổng quát bằng cách khảo sát hàm số ...................................... 60
3.3.2. Những lựa chọn cố định cho tình huống ...................................................... 60 3.3.3. Biến didactic................................................................................................. 63 3.3.4. Các chiến lược .............................................................................................. 64 3.3. Phân tích hậu nghiệm .......................................................................................... 65 3.3.1. Bước 2 .......................................................................................................... 65 3.3.2. Bước 3 .......................................................................................................... 72 3.3.3. Bước 4 .......................................................................................................... 74 3.3.4. Bước 5 .......................................................................................................... 77 3.3.5. Bước 6 .......................................................................................................... 79 3.4. Trả lời cho ý 2 câu hỏi nghiên cứu thứ hai. ........................................................ 80 KẾT LUẬN ...................................................................................................................82 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................84 PHỤ LỤC ..........................................................................................................................
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa SBT : Sách bài tập THCS : Trung học cơ sở THPT : Trung học phổ thông KNV : Kiểu nhiệm vụ tr : trang NCTM : National Council of Teachers of Mathematics (Hội đồng giáo viên Toán học Quốc gia Hoa Kì) GTLN : Giá trị lớn nhất GTNN : Giá trị nhỏ nhất DTCT : Chương trình giáo dục phổ thông Môn Toán (Dự thảo ngày 19 tháng 01 năm 2018) CH : Câu hỏi
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1. Bảng thống kê các ngôn ngữ toán học liên quan đến đồ thị hàm số... 38 Bảng 2.2. Bảng thống kê các ngôn ngữ toán học liên quan đến đồ thị hàm số.. 39 Bảng 2.3. Bảng thống kê ngôn ngữ tương ứng với các kiểu nhiệm vụ ............... 44
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 2.1. Bảng giá trị biểu diễn nhiệt độ T tại các thời điểm t ....................... 35 Hình 2.2. Đồ thị hàm số biểu diễn doanh số trong 12 tháng ....................... 35 Hình 3.1. Bản thông báo .................................................................................. 53 Hình 3.2. Phiếu số 1 ......................................................................................... 55 Hình 3.3. Phiếu số 2 ......................................................................................... 56 Hình 3.4. Phiếu số 3 ......................................................................................... 57 Hình 3.5. Phiếu số 4 ......................................................................................... 58 Hình 3.6. Bản trình chiếu ................................................................................. 59 Hình 3.7. Một số hình hộp do học sinh tạo ra .................................................. 66 Hình 3.9. Phần bài làm của cặp số 1 ................................................................ 67 Hình 3.10. Phần bài làm của cặp số 3 .............................................................. 67 Hình 3.11. Phần bài làm của cặp số 1 .............................................................. 69 Hình 3.12. Phần làm việc của cặp số 5 ............................................................ 69 Hình 3.13. Phần làm việc của cặp số 2 ............................................................ 69 Hình 3.14. Phần bài làm của cặp số 2 .............................................................. 70 Hình 3.15. Phần bài làm của cặp số 3 .............................................................. 70 Hình 3.16. Phần bài làm của cặp số 2 .............................................................. 73 Hình 3.17. Phần bài làm của cặp số 1 .............................................................. 73 Hình 3.18. Phần bài làm của cặp số 2 .............................................................. 75 Hình 3.19. Phần bài làm của cặp số 6 .............................................................. 76 Hình 3.20. Phần bài làm của cặp số 2 .............................................................. 78 Hình 3.21. Phần biểu diễn của giáo viên lên bảng ........................................... 79
1 MỞ ĐẦU 1. ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1. Lí do chọn đề tài Theo Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông Môn Toán (2018) (chúng tôi gọi tắt là Dự thảo), chúng tôi nhận thấy: - Trong mục “Yêu cầu cần đạt” (tr.9), Dự thảo kể ra một số năng lực cần hình thành ở học sinh và một trong số đó là “năng lực giao tiếp toán học.” - Trong mục “Mục tiêu ở cấp THCS” (tr.7) với nội dung số học và đại số, Dự thảo yêu cầu “sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thế giới thực”. Từ những ghi nhận đó mà chúng tôi đặt ra câu hỏi: “Những ngôn ngữ nào về khái niệm hàm số mà học sinh THCS có thể sử dụng trong khi giao tiếp?” - Trong mục “Yêu cầu cần đạt” (tr.12), Dự thảo yêu cầu khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng toán học thì cần phải “diễn đạt khá đầy đủ, chính xác” và cần phải “biết sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận.” - Theo Dự thảo chương trình mới (2018) (tr.14), “Hàm số cũng là công cụ quan trọng cho việc xây dựng các mô hình toán học của các quá trình và hiện tượng trong thế giới thực.[…]” Từ những ghi nhận trên mà chúng tôi đã lựa chọn đề tài: "Thúc đẩy giao tiếp toán học trong dạy học hàm số ở trường THCS”. Chúng tôi đưa ra câu hỏi xuất phát thể hiện vấn đề mình nghiên cứu như sau: CH1: Năng lực giao tiếp toán học là gì? Tại sao phải thúc đẩy học sinh giao tiếp trong dạy học Toán? CH2: Những ngôn ngữ nào về khái niệm hàm số mà học sinh THCS có thể sử dụng trong khi giao tiếp?
2 1.2. Tổng quan về các công trình nghiên cứu liên quan tới vấn đề nghiên cứu Có rất nhiều luận văn nói về hàm số nhưng chỉ có số ít là nghiên cứu về vấn đề thúc đẩy giao tiếp toán học ở học sinh. Cụ thể như sau:  Các nghiên cứu của Lê Thái Bảo Thiên Trung (2017) về những tình huống tranh luận khoa học cho thấy: - Học sinh giao tiếp bằng lời và bằng sản phẩm viết rất đa dạng trong các tình huống. - Xuất hiện những câu trả lời đối lập trong việc chọn lựa biến độc lập và biến phụ thuộc trong một tình huống xây dựng hàm số từ dữ liệu thống kê. Cụ thể giáo viên đưa ra một phiếu học tập (hình 1) và tờ A3 có sẵn hệ trục tọa độ (hình 2). Nhiệm vụ của học sinh là biểu diễn các điểm dữ liệu lên hệ trục tọa độ. Và kết quả cho thấy, học sinh đưa ra những câu trả lời khác nhau và tranh luận bắt đầu xảy ra. Trước tình huống như vậy, chúng tôi đặt ra một câu hỏi: “Trong một tranh luận khoa học liên quan đến việc mô hình hóa bằng hàm số, những ngôn ngữ nào có thể xuất hiện?”  Luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Ngọc Sương (2013) về “Dạy học khái niệm hàm số với phần mềm Cabri II plus: Nghiên cứu sự đồng biến thiên như giai đoạn đầu tiên của việc xây dựng khái niệm hàm số”. Luận văn đã chỉ ra rằng: “Dạy học bằng cách sử dụng CNTT cụ thể là phần mềm Cabri II Plus giúp HS nhanh chóng nắm bắt được các khái niệm và đồng thời tạo ra hứng thú để HS giải quyết những vấn đề liên quan. Trong nhận thức của HS đã xuất hiện những ý chính xung quanh khái niệm hàm số: + Sự đồng biến thiên của hai đại lượng: Nếu đại lượng này thay đổi thì đại lượng kia cũng thay đổi theo. + Biến độc lập, biến phụ thuộc. + Định nghĩa khái niệm hàm số. + Các cách biểu diễn hàm số. Phần lớn HS đã tiếp cận được các vấn đề trên và thiết lập được 1 hàm số dựa trên sự đồng biến thiên của hai đại lượng. Đồng thời họ cũng đã vận dụng được chúng như là một công cụ hữu hiệu để giải quyết các bài toán thực tế.”
3  Luận văn của Trần Tố Nương (2016) về “Dạy học khái niệm giới hạn của hàm số với hình thức tranh luận khoa học”. Luận văn đã chỉ ra rằng: “Các tình huống đã nghiên cứu bằng thực nghiệm, học sinh đã được chia nhóm để làm việc và chắc chắn họ đã thực hiện nhiều kiểu giao tiếp toán học với nhau. Tuy nhiên, việc nghiên cứu sự giao tiếp này không phải là mục tiêu chính của các đồ án đã nêu. Từ đó, chúng tôi phát hiện ra việc dạy học bằng tranh luận khoa học là rất cần thiết và hợp lý trong giai đoạn hiện nay với mong muốn chuyển từ một nền giáo dục chủ yếu là truyền thụ kiến thức sang dạy học theo định hướng hình thành năng lực cho người học. Các tình huống được lựa chọn để tổ chức tranh luận khoa học (liên quan đến một chướng ngại tri thức luận của khái niệm giới hạn) đã thu hút được sự tham gia của tất cả học sinh vì chúng tôi nhận thấy các em làm việc rất sôi nổi và tích cực. Điều quan trọng là việc tranh luận diễn ra rất tự nhiên bởi vì học sinh đã tạo ra nhiều câu trả lời khác nhau, và nhất là đối lập nhau. Vì thế, lớp học mang tính chất của một cộng đồng các nhà toán học. Tình huống này đã giúp học sinh được hiểu sâu hơn và rõ hơn về khái niệm giới hạn của hàm số và đã xây dựng được quy tắc tranh luận: “Một phản ví dụ để bác bỏ một phát biểu toán học.” Tuy nhiên, vẫn còn tồn tại một số hạn chế về lựa chọn sư phạm của giáo viên chưa thật hợp lí bởi vì giáo viên phải đứng trước các lựa chọn: tiếp tục hướng học sinh tranh luận về một lí lẽ ra hay dừng lại để xem xét các lí lẽ khác, làm thế nào để học sinh tiếp tục tranh luận về một lí lẽ mà giáo viên cho là mấu chốt. Phân tích tiên nghiệm cũng chưa dự kiến đủ các quy tắc tranh luận trong toán học có thể xuất hiện để từ đó giáo viên chuẩn bị những quyết định hợp lí. 1.3. Ý nghĩa thực tiễn và lý luận đề tài Chúng tôi thực hiện luận văn này nhằm góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh theo định hướng của chương trình mới.
4 2. PHẠM VI LÍ THUYẾT THAM CHIẾU Để trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu được đặt ra ở trên, trước tiên chúng tôi phải xác định công cụ lý thuyết làm điểm tựa. Chúng tôi sẽ sử dụng các công cụ của lý thuyết Didactic Toán, cụ thể là: Lý thuyết tình huống và đồ án dạy học: Biến dạy học, phân tích tiên nghiệm, phân tích hậu nghiệm. 3. ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3.1. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu: Giao tiếp toán học trong dạy học hàm số.  Khách thể nghiên cứu: Giao tiếp toán học. 3.2. Phạm vi nghiên cứu Chúng tôi nghiên cứu hàm số trong phạm vi chương trình và sách giáo khoa khối lớp 7 và lớp 9 ở Việt Nam. 4. MỤC TIÊU VÀ CÂU HỎI NGHIÊN CỨU 4.1. Mục tiêu Nghiên cứu một tình huống dạy học nhằm thúc đẩy giao tiếp của học sinh trong dạy học hàm số ở THCS. 4.2. Câu hỏi nghiên cứu Nhóm câu hỏi 1: Năng lực giao tiếp toán học là gì? Tại sao phải thúc đẩy học sinh giao tiếp trong dạy học Toán? Trong dạy học Toán ở THCS, học sinh cần đạt mức độ nào về giao tiếp? Làm sao để tổ chức dạy học thúc đẩy giao tiếp toán học cho học sinh? Nhóm câu hỏi 2: Những ngôn ngữ nào về khái niệm hàm số mà học sinh THCS có thể sử dụng trong khi giao tiếp? Năng lực giao tiếp toán học của học sinh sẽ thể hiện như thế nào trong tình huống dạy học được thiết kế dựa vào một cách tổ chức dạy học đã xác định sau khi trả lời nhóm câu hỏi 1?
5 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018; các tài liệu liên quan đến NTCM (2000), Radford & Demers (2004), Arsac và các tác giả (1992) để làm cơ sở lý luận. 5.2. Điều tra tri thức luận Thực hiện tổng hợp về đối tượng tri thức hàm số: làm rõ các quan điểm về khái niệm hàm số, các cách biểu diễn hàm số, đồ thị hàm số, tập xác định, tập giá trị và những tính chất ban đầu về hàm số. 5.3. Nghiên cứu thực tiễn Nghiên cứu các sách giáo khoa và sách bài tập hiện hành lớp 7, lớp 9 để làm rõ ngôn ngữ toán học nào xuất hiện trong dạy học hàm số, đối chiếu với yêu cầu về dạy học hàm số trong Dự thảo. 5.4. Đồ án dạy học Từ các kết quả tri thức luận về hàm số đã tổng hợp, nghiên cứu SGK hiện hành, nghiên cứu các yêu cầu dạy học phát triển năng lực (đặc biệt là năng lực giao tiếp toán học), cách tổ chức dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học, đề xuất một tình huống dạy học với mục tiêu thúc đẩy học sinh giao tiếp toán học. 6. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Làm sáng tỏ khái niệm giao tiếp, giao tiếp toán học và năng lực giao tiếp toán học; giải thích lí do tại sao phải thúc đẩy học sinh giao tiếp trong dạy học Toán. Chỉ ra cách tổ chức dạy học nhằm thúc đẩy giao tiếp toán học cho học sinh. - Phân tích SGK, SBT Toán Việt Nam hiện hành, cụ thể là Toán 7 và Toán 9. - Nghiên cứu (thiết kế, phân tích tiên nghiệm, hậu nghiệm) một tình huống dạy học hàm số thúc đẩy giao tiếp toán học cho học sinh.
6 7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Cấu trúc của luận văn gồm: phần mở đầu, phần kết luận và ba chương: Phần mở đầu, chúng tôi trình bày lí do chọn đề tài xuất phát từ Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018. Từ đó, chúng tôi xác định vấn đề cần nghiên cứu của luận văn, mục tiêu nghiên cứu, câu hỏi nghiên cứu, phạm vi lý thuyết tham chiếu, phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của luận văn. Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIAO TIẾP TOÁN HỌC Ở chương này, chúng tôi sẽ đi phân tích một số tài liệu để làm sáng tỏ khái niệm về giao tiếp, giao tiếp toán học, năng lực giao tiếp toán học và những mức độ học sinh cần đạt trong giao tiếp toán học. Từ đó, đề xuất một quy trình dạy học phù hợp để thúc đẩy giao tiếp toán học cho học sinh. Chương 2. NGÔN NGỮ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ Ở chương này, chúng tôi sẽ đi tổng hợp lại một số yếu tố tri thức luận liên quan đến khái niệm hàm số. Sau đó, chúng tôi đi phân tích nội dung lý thuyết và bài tập trong sách Toán 7 và sách Toán 9 hiện hành để tổng hợp lại những ngôn ngữ liên quan đến khái niệm hàm số xuất hiện trong các sách. Tiếp theo, chúng tôi sẽ đi đối chiếu những ngôn ngữ đó với những yêu cầu về dạy học hàm số trong Dự thảo chương trình môn Toán năm 2018. Chương 3. THỰC NGHIỆM Ở chương này, chúng tôi sẽ đi nghiên cứu một thực nghiệm nhằm xét xem học sinh thể hiện năng lực giao tiếp toán học như thế nào trong tình huống dạy học. Phần kết luận, chúng tôi sẽ trình bày các kết quả đạt được và những hạn chế của luận văn.
7 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIAO TIẾP TOÁN HỌC Trong chương này, chúng tôi sẽ nghiên cứu tài liệu để trả lời cho nhóm câu hỏi 1: Nhóm câu hỏi 1: Năng lực giao tiếp toán học là gì? Tại sao phải thúc đẩy học sinh giao tiếp trong dạy học Toán? Trong dạy học Toán ở THCS, học sinh cần đạt mức độ nào về giao tiếp? Làm sao để tổ chức dạy học thúc đẩy giao tiếp toán học cho học sinh? 1.1. Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 Tháng 1 năm 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam đã ban hành chương trình giáo dục phổ thông mới, các chương trình môn học gồm môn Toán được ban hành vào tháng 4 năm 2018. Với chương trình mới này, Quốc hội Việt Nam lần đầu tiên thông qua nghị quyết một chương trình có thể có nhiều bộ sách giáo khoa. Điều này có nghĩa là các cơ sở khác, ngoài nhà xuất bản của Bộ Giáo dục, có thể viết sách giáo khoa. Bộ cũng công bố lịch trình áp dụng chương trình mới như sau: - Năm học 2019 - 2020 triển khai ở lớp 1; Năm học 2020 - 2021: lớp 2 và lớp 6; Năm học 2021 - 2022: lớp 3, lớp 7 và lớp 10; Năm học 2022 - 2023: lớp 4, lớp 8 và lớp 11; Năm học 2023 - 2024: lớp 5, lớp 9 và lớp 12. Điểm khác biệt lớn nhất của dự thảo chương trình môn toán so với các chương trình trước đây là sự xuất hiện lần đầu tiên của thuật ngữ “năng lực” trong mục tiêu của chương trình: “Hình thành và phát triển năng lực toán học, biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán. Năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán, góp phần hình thành và phát triển năng lực chung cốt lõi.” (Dự thảo chương trình, trang 6, chúng tôi gạch chân để nhấn mạnh). Với ý tưởng đó, tinh thần của chương trình mới là: Chương trình môn Toán được thiết kế theo mô hình gồm hai nhánh song song, một nhánh mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát
8 triển của năng lực, phẩm chất của học sinh. Hai nhánh đó liên kết chặt chẽ với nhau, cho phép nhìn xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 12 cũng như nhìn nhận rõ ràng chương trình của từng lớp học. (DTCT, trang 4) Chương trình mô tả những mức độ cần đạt vào cuối các cấp học (Tiểu học, Trung học cơ sở và Trung học phổ thông) cho bốn nhóm năng lực: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hoá toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Thách thức lớn nhất là làm sao giúp giáo viên tổ chức dạy học để đạt được những mức độ đã mô tả, nhất là khi chúng còn ít nhiều mơ hồ. Ngoài ra, vấn đề kiểm tra đánh giá nhắm vào các năng lực này sẽ được thực hiện như thế nào trong thực tế dạy học ở Việt Nam với sĩ số lớp học thường rất đông (từ 45 đến 60 học sinh/ lớp). Trong bối cảnh này, chúng tôi sẽ tập trung vào thuật ngữ “năng lực giao tiếp toán học”. Trước tiên, chúng tôi cố gắng tìm hiểu nội hàm của thuật ngữ này. Sau đó, sẽ cố gắng hạn chế nghiên cứu vào câu hỏi: Làm sao để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS trong dạy học khái niệm hàm số? 1.1.1. Năng lực giao tiếp toán học trong Dự thảo Nếu hiểu năng lực giao tiếp là bao quát các năng lực khác, trong đó có năng lực giao tiếp toán học thì chương trình môn toán tương lai ở bậc THCS cần đạt các mục tiêu sau: Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, biết chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn,...) để mô tả các tình huống đặt ra trong các bài toán thực tế; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày rõ ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả lập luận, chứng minh toán học. (DTCT, trang 7, chúng tôi gạch chân để nhấn mạnh).
9 Như vậy, việc tính đến sự kết hợp giữa ngôn ngữ toán học (được hiểu là các thuật ngữ toán học, kí hiệu, công thức/ phương trình, hình biểu diễn) được Dự thảo nêu ra. Dự thảo cũng cố gắng mô tả các mức độ cần đạt về năng lực giao tiếp toán học cho ba cấp học (trang 12-13) như sau (chúng tôi gạch chân để nhấn mạnh): Các thành tố Cuối cấp Cuối cấp Cuối cấp của năng lực tiểu học trung học cơ sở trung học toán học phổ thông 4. Năng lực giao tiếp – Nghe hiểu, đọc – Nghe hiểu, đọc – Nghe hiểu, đọc toán học thể hiện qua hiểu và ghi chép hiểu và ghi chép hiểu và ghi chép việc thực hiện được tóm tắt được các tóm tắt được các thành thạo tóm tắt các hành động: thông tin toán học thông tin cơ bản, các thông tin cơ – Nghe hiểu, đọc trọng tâm trong trọng tâm trong nội bản, trọng tâm hiểu, ghi chép được nội dung văn bản dung, yêu cầu toán trong nội dung, các thông tin toán học hay do người khác học được nói và yêu cầu toán học cần thiết được trình thông báo (ở mức viết ra. được nói và viết ra. bày dưới dạng văn độ đơn giản), từ – Biết làm việc với – Biết làm việc bản toán học hay do đó nhận biết vấn văn bản toán học thành thạo với văn người khác nói hoặc đề cần giải quyết. (phân tích, lựa bản toán học (phân viết ra. – Trình bày, diễn chọn, trích xuất các tích, lựa chọn, trích – Trình bày, diễn đạt đạt (nói hoặc thông tin cần thiết). xuất các thông tin (nói hoặc viết) được viết) được các – Trình bày, diễn cần thiết). các nội dung, ý tưởng, nội dung, ý đạt, thảo luận, tranh – Thể hiện một giải pháp toán học tưởng, giải pháp luận các nội dung, cách chính xác và trong sự tương tác với toán học trong sự ý tưởng, giải pháp hiệu quả suy nghĩ, người khác (với yêu tương tác với toán học trong sự lập luận, chứng cầu thích hợp về sự người khác (chưa tương tác với người minh, các khẳng
10 đầy đủ, chính xác). yêu cầu phải diễn khác (yêu cầu diễn định toán học bằng – Sử dụng hiệu quả đạt đầy đủ, chính đạt khá đầy đủ, ngôn ngữ thông ngôn ngữ toán học xác). Biết đặt và chính xác). thường hoặc ngôn (chữ số, chữ cái, trả lời câu hỏi khi – Biết đặt và trả lời ngữ toán học. kí hiệu, biểu đồ, đồ lập luận, giải câu hỏi khi lập – Thể hiện sự tự tin, thị, các liên kết quyết vấn đề. luận, chứng minh tôn trọng người đối logic,...) kết hợp với – Biết sử dụng và giải quyết vấn thoại khi mô tả, ngôn ngữ thông ngôn ngữ toán đề. giải thích các nội thường hoặc động tác học kết hợp với – Biết sử dụng dung, ý tưởng toán hình thể khi trình bày, ngôn ngữ thông ngôn ngữ toán học học. giải thích và đánh giá thường, động tác kết hợp với ngôn các ý tưởng toán học hình thể để biểu ngữ thông thường trong sự tương tác đạt các nội dung để biểu đạt các nội (thảo luận, tranh luận) toán học ở những dung toán học với người khác. tình huống không cũng như thể hiện - Thể hiện được sự tự quá phức tạp. chứng cứ, cách tin khi trình bày, diễn thức và kết quả lập đạt, nêu câu hỏi, thảo luận. luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên – Thể hiện sự tự quan đến Toán học. tin khi mô tả, giải thích các nội dung, ý tưởng toán học. Như vậy, năng lực giao tiếp toán học được mô tả thông qua các nhóm khả năng: N1. Nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép được các thông tin toán học