Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phân cho học sinh trung học phổ thông

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:101

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu các tình huống vận dụng quan điểm dạy học kiến tạo vào dạy học môn Toán nói chung, dạy học chủ đề “Nguyên hàm -Tích phân” nói riêng, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phân cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Manyvanh INTHAVONGSA VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2018
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Manyvanh INTHAVONGSA VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN DANH NAM THÁI NGUYÊN - 2018
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phân cho học sinh trung học phổ thông” là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu là trung thực, chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình của tác giả nào khác. Thái Nguyên, tháng 5 năm 2018 Tác giả luận văn Manyvanh INTHAVONGSA i
LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện đề tài “Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phân cho học sinh trung học phổ thông”, em đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ, động viên của các cá nhân và tập thể. Em xin được bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Nguyễn Danh Nam, người thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 10 trường THPT Xaysettha, Thủ đô Viêng Chăn đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và thực nghiệm tại Trường. Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn học viên để luận văn được hoàn chỉnh hơn. Thái Nguyên, tháng 5 năm 2018 Tác giả luận văn Manyvanh INTHAVONGSA ii
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... ii MỤC LỤC ................................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT ................................................................... iv DANH MỤC CÁC BẢNG ........................................................................................... v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ..................................................................................... vi MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................ 4 3. Đối tượng và khách thể phạm vi nghiên cứu ............................................................ 4 4. Giả thuyết khoa học .................................................................................................. 4 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 4 6. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 5 7. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................................. 5 8. Cấu trúc của luận văn................................................................................................ 5 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN .................................................................................... 6 1.1. Cơ sở lý luận về lý thuyết kiến tạo ........................................................................ 6 1.1.1. Cơ sở triết học ..................................................................................................... 7 1.1.2. Cơ sở tâm lý học ................................................................................................. 7 1.1.3. Luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học ..................................... 8 1.2. Các loại hình kiến tạo trong dạy học ................................................................... 11 1.2.1. Kiến tạo cơ bản ................................................................................................. 12 1.2.2. Kiến tạo xã hội .................................................................................................. 12 1.3. Vai trò của người học và người dạy trong dạy học theo lý thuyết kiến tạo ........ 13 1.4. Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ........................................ 16 1.5. Kết luận chương 1 ................................................................................................ 19 iii
Chương 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN ............................................................................. 20 2.1. Nội dung chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” trong chương trình môn Toán THPT nước CHDCND Lào ........................................................................................ 20 2.1.1. Nội dung chương trình SGK môn Toán lớp 10 ................................................ 20 2.1.2. Chuẩn kiến thức, kỹ năng ................................................................................. 22 2.1.3. Mục đích, yêu cầu khi dạy học “Nguyên hàm - Tích phân” ............................ 23 2.2. Thực trạng dạy học chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” trong chương trình SGK môn Toán lớp 10 ................................................................................................ 25 2.3. Phân tích khó khăn, sai lầm của HS khi học chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” ......... 27 2.3.1. Một số khó khăn của HS ................................................................................... 27 2.3.2. Một số sai lầm của HS trong quá trình giải toán .............................................. 29 2.4. Kết luận chương 2 ................................................................................................ 36 Chương 3. DẠY HỌC MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHỦ ĐỀ “NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN” THEO LÝ THUYẾT KIẾN TẠO .............. 37 3.1. Nguyên tắc dạy học tình huống điển hình ........................................................... 37 3.2. Dạy học một số tình huống điển hình theo lý thuyết kiến tạo ............................. 40 3.2.1. Dạy học khái niệm toán học ............................................................................. 40 3.2.2. Dạy học định lý toán học .................................................................................. 48 3.2.3. Dạy học giải bài tập toán học ........................................................................... 56 3.3. Kết luận chương 3 ................................................................................................ 65 Chương 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................................ 66 4.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................................... 66 4.2. Nội dung thực nghiệm ......................................................................................... 66 4.3. Đối tượng thực nghiệm ........................................................................................ 66 4.4. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................... 66 4.5. Phân tích kết quả thực nghiệm............................................................................. 67 4.5.1. Phân tích định tính ............................................................................................ 67 4.5.2. Phân tích định lượng ......................................................................................... 67 4.6. Kết luận chương 4 ................................................................................................ 72 KẾT LUẬN ................................................................................................................ 73 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ............................................................................................................... 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 75 PHỤ LỤC iv
DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CHDCND Cộng hòa Dân chủ Nhân dân ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông Tr. trang iv
DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 2.1. Kết quả điều tra HS trong giờ học............................................................ 26 Bảng 2.2. Kết quả điều tra của HS trong giờ hoạt động ........................................... 27 Bảng 3.1: Bảng dấu hiệu lựa chọn phương pháp đặt ẩn phụ .................................... 55 Bảng 4.1: Bảng thống kê điểm số trước thực nghiệm .............................................. 68 Bảng 4.2: Bảng thống kê điểm số ............................................................................. 69 Bảng 4.3: Bảng phân phối tần suất ........................................................................... 69 v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1: Sơ đồ các giai đoạn kiến tạo ........................................................................11 Hình 3.1: .....................................................................................................................44 Hình 3.2: .....................................................................................................................44 Hình 3.3: Hai con đường dạy học định lý....................................................................49 Hình 3.4: .....................................................................................................................51 Hình 3.5: .....................................................................................................................52 Hình 3.6: .....................................................................................................................58 Hình 3.7: .....................................................................................................................60 Hình 3.8: .....................................................................................................................61 Hình 3.9: .....................................................................................................................63 Hình 3.10: ....................................................................................................................64 Hình 4.1: Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số ...............................................70 Hình 4.2: Đồ thị phân phối tần suất .............................................................................70 vi
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong giai đoạn hiện nay, đất nước Lào đang đẩy mạnh phát triển và đổi mới giáo dục, đưa đất nước thoát khỏi đói nghèo vào năm 2020. Đặc biệt, hiện nay, nước CHDCND Lào đã gia nhập và trở thành thành viên không thường trực của Hội đồng Bảo an Liên hợp quốc nên việc nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ cho người lao động là một việc làm cấp thiết. Để làm được điều đó thì việc đổi mới PPDH là một ưu tiên hàng đầu. Trong những năm gần đây, thực hiện chủ trương đổi mới PPDH của Bộ Giáo dục và Thể thao, các trường THPT bước đầu triển khai và đã thu được một số kết quả khả quan. Tuy nhiên, việc thực hiện là chưa đồng đều giữa các trường học, giữa các GV. Xét riêng trong Thủ đô Viêng Chăn, thì việc thực hiện chủ trương đổi mới PPDH của Bộ Giáo dục và Thể thao là khá tốt. Tuy nhiên, việc tiếp cận các phương pháp còn hạn chế, đặc biệt là các trường học ở miền núi, vùng sâu, vùng xa thì việc tiếp cận các PPDH không truyền thống lại càng khó khăn hơn. Điều đó thể hiện rất rõ ở chất lượng HS, cụ thể là kết quả thi tốt nghiệp THPT, thi Đại học, Cao đẳng,… còn rất thấp, đặc biệt là môn Toán. Riêng đối với các trường miền núi thì ngay cả chất lượng đầu vào cấp THPT của các em HS cũng còn khá thấp, đối với môn Toán thì có những trường, có những năm chỉ với 0,5 điểm là các em đã được vào học cấp THPT. Nguyên nhân do đâu? Một trong những nguyên nhân dẫn tới kết quả học tập môn Toán còn thấp là người GV chưa có được phương pháp phù hợp trong việc giảng dạy, họ vẫn còn bị ảnh hưởng bởi phương pháp truyền thụ kiến thức một chiều đã có hàng chục năm nay, trong khi đó việc tiếp cận các phương pháp mới, phi truyền thống lại gặp nhiều khó khăn. Dạy học theo quan điểm kiến tạo là một phương pháp tiếp cận mà mỗi GV cần tìm hiểu và nghiên cứu, bởi vì dạy học theo cách tiếp cận này sẽ giúp HS chủ động tìm tòi, kiểm chứng và xác nhận tri thức khoa học, HS là người chủ động tìm ra kiến thức mới. Theo Hội nghị quốc gia khóa IX và Hội nghị Đảng Nhân dân Cách mạng Lào khóa X (2016 - 2020) về “Chiến lược phát triển giáo dục và thể thao trong giai đoạn 5 năm lần thứ VIII”: Nước CHDCND Lào đang trong thời kỳ đổi mới, đẩy mạnh phát 1
triển, đòi hỏi xã hội phải tạo ra nguồn nhân lực có trình độ cao. Để có thể đáp ứng được yêu cầu của công cuộc đổi mới đó, đặc biệt ngành Giáo dục và Thể thao cần phải có sự đổi mới về mọi mặt, nhằm đào tạo ra những người lao động có đủ kiến thức, năng lực sáng tạo, trí tuệ và phẩm chất tốt, đáp ứng được yêu cầu về nguồn nhân lực của đất nước và phù hợp với bốn trụ cột giáo dục của UNESCO trong thế kỉ XXI (Học để biết, học để làm, học để cùng nhau chung sống và học để khẳng định mình). Trong giai đoạn hiện nay, khi khoa học công nghệ có những bước tiến nhảy vọt, việc đào tạo con người không chỉ nắm vững kiến thức mà còn có năng lực sáng tạo, có ý nghĩa quan trọng đối với tiềm lực khoa học kỹ thuật của đất nước [3]. Ở nước CHDCND Lào, định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay là: Dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, mang tính thiết thực liên quan đến nhiều lĩnh vực kiến thức. Việc dạy học thông qua hoạt động là cách tốt nhất để vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề trong cuộc sống, từ đó thấy được việc học có ý nghĩa tạo động lực cho HS khám phá. Bên cạnh đó, việc vận dụng lý thuyết kiến tạo là một trong những nhu cầu đổi mới PPDH [8]. Lý thuyết kiến tạo là một trong những quan điểm dạy học hiện đại, tích cực, đã và đang được vận dụng vào dạy học ở nhiều nước tiên tiến trên thế giới. Dạy học kiến tạo không chỉ giúp cho người học tích cực, chủ động xây dựng kiến thức của bản thân dựa trên những kinh nghiệm đã có và tương tác với môi trường học tập giúp cho người học nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo cần có mà quan trọng hơn là khả năng tư duy, sáng tạo của người học để họ dễ dàng thích ứng với môi trường xã hội. Dạy học kiến tạo là một trong những lí thuyết về quá trình dạy học dựa trên Tâm lí học phát sinh nhận thức của J. Piaget và thuyết hoạt động của Vưgôtxki. Đây là những thành tựu tâm lí học lớn của thế giới, có ảnh hưởng sâu rộng đến nhiều lĩnh vực của giáo dục học nói chung, lí luận dạy học nói riêng. Đặc biệt đối với môn Toán, một môn học có hệ thống kiến thức mang tính cấu trúc và khái quát cao có nhiều điểm phù hợp với việc vận dụng quan điểm kiến tạo trong dạy học. Tuy nhiên, hiện nay trong các nhà trường phổ thông, những PPDH truyền thống như: Thuyết trình, đàm thoại, thầy trò vấn đáp… là những phương pháp về cơ bản là 2
lấy hoạt động của người thầy làm trung tâm, theo đó nguồn cung cấp kiến thức chủ yếu cho HS là thông qua GV và SGK. Hơn nữa, HS còn bị động tiếp thu kiến thức, không tự tìm tòi, học hỏi khám phá tìm hiểu, HS không chủ động lĩnh hội kiến thức nên nhiều khi không hiểu bài dẫn tới hổng kiến thức. Tuy đây vẫn là những PPDH phổ biến nhưng chưa đáp ứng được nhu cầu đổi mới giáo dục hiện nay. Vì vậy, việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào trong dạy học là một vấn đề cần được quan tâm. Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Môn Toán được chia nhiều phân môn nhỏ, trong đó có phân môn: giải tích toán học hay còn gọi là giải tích. Giải tích là ngành toán học nghiên cứu về các khái niệm: Giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân… Nguyên hàm - tích phân là nội dung quan trọng của Giải tích nói riêng và môn Toán nói chung. Tích phân có ứng dụng trong một số bài toán về tìm giới hạn và hỗ trợ đắc lực trong việc nghiên cứu lý thuyết phương trình và bất phương trình. Những người mới học và làm quen với tích phân thường chưa hiểu rõ tư tưởng cũng như phương pháp tiếp cận lý thuyết, đặc biệt là khâu vận dụng lý thuyết vào việc giải các bài toán cụ thể. Trong thực tế, đa số HS tính tích phân một cách hết sức máy móc đó là: Tìm một nguyên hàm của hàm số cần tính tích phân rồi dùng định nghĩa của tích phân hoặc phương pháp đổi biến số, phương pháp tính tích phân từng phần mà rất ít HS để ý đến nguyên hàm của hàm số tìm được có phải là nguyên hàm của hàm số đó trên đoạn lấy tích phân hay không? Phép đặt biến mới trong phương pháp đổi biến số có nghĩa không? Phép biến đổi hàm số có tương đương không? Vì thế trong quá trình tính tích phân HS thường mắc những sai lầm dẫn đến lời giải sai. Để HS hiểu đúng được bản chất và làm được các bài toán không phải là điều đơn giản, HS thường gặp những sai lầm trong quá trình giải toán vì đây là những vấn đề tương đối khó ở trường phổ thông. Để giúp HS học tốt chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” thì việc vận dụng lý thuyết kiến tạo cho HS hiểu đúng bản chất bài toán và làm thành thạo các bài toán là điều rất cần thiết. Thực tiễn ở nước CHDCND Lào cho thấy, PPDH cần phải phát huy được tính tích cực, đặc biệt là đào tạo ra những người lao động có khả năng sáng tạo, thích ứng nhanh với thực tiễn cuộc sống. Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu cho luận văn là: "Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” cho học sinh trung học phổ thông". 3
2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu các tình huống vận dụng quan điểm dạy học kiến tạo vào dạy học môn Toán nói chung, dạy học chủ đề “Nguyên hàm -Tích phân” nói riêng, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán. 3. Đối tượng và khách thể phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu: Một số tình huống dạy học vận dụng lý thiết kiến tạo trong dạy học “Nguyên hàm - Tích phân” ở trường THPT Xaysettha, thủ đô Viêng Chăn, CHDCND Lào. 3.2. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học theo lý thuyết kiến tạo chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” ở trường THPT Xaysettha, thủ đô Viêng Chăn, CHDCND Lào. 3.3. Phạm vi nghiên cứu: HS trường THPT Xaysettha, thủ đô Viêng Chăn. 4. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được các biện pháp sư phạm vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học một số tình huống dạy học điển hình chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” một cách phù hợp thì sẽ góp phần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và rèn luyện kỹ năng khám phá trong học tập của HS, từ đó nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT. Các câu hỏi nghiên cứu cụ thể là: 1. Tại sao cần vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở trường THPT? 2. Thực trạng của việc dạy và học nội dung “Nguyên hàm - Tích phân” trong chương trình SGK Toán ở các trường THPT nước CHDCND Lào như thế nào? 3. Các biện pháp sư phạm trong dạy học một số tình huống điển hình có thực sự góp phần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và rèn luyện kỹ năng khám phá trong học tập cho HS hay không? 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu về đường lối giáo dục và chủ trương đổi mới giáo dục của Đảng và Nhà nước CHDCND Lào trong giai đoạn hiện nay. - Nghiên cứu thực trạng việc dạy học lý thuyết kiến tạo chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” ở trường THPT Xaysettha, thủ đô Viêng Chăn, CHDCND Lào. - Nghiên cứu đề xuất các biện pháp dạy học một số tình huống dạy học điển hình chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân”. - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp dạy học đã đề xuất. 4
6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm các tài liệu có liên quan đến dạy học lý thuyết kiến tạo chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” thuộc chương trình môn Toán ở trường THPT nước CHDCND Lào. 6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát, điều tra để tìm hiểu về thực trạng dạy học lý thuyết kiến tạo chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân’’ ở trường THPT lớp 10 nước CHDCND Lào. 6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đề xuất. 6.4. Phương pháp thống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm. 7. Phạm vi nghiên cứu Luận văn tập trung nghiên cứu việc vận dụng dạy học lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề "Nguyên hàm - Tích phân" ở Trường THPT Xaysettha, thủ đô Viêng Chăn, CHDCND Lào. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận”, “Tài liệu tham khảo” và “Phụ lục”, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 4 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận Chương 2: Cơ sở thực tiễn Chương 3: Dạy học một số tình huống điển hình trong chủ đề “Nguyên hàm - tích phân” theo lý thuyết kiến tạo Chương 4: Thực nghiệm sư phạm 5
Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1. Cơ sở lý luận về lý thuyết kiến tạo Khoa học luận coi bản chất của quá trình học tập của HS là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của người học. Quá trình nhận thức của HS trong dạy học môn Toán tuân thủ theo phương pháp luận nhận thức: từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về với thực tiễn, trong đó để nhận thức toán học, con đường đi từ trực quan đến trừu tượng thường diễn ra bằng quá trình mô hình hóa các quan hệ, hiện tượng của hiện thực khách quan. Cần nhấn mạnh rằng quá trình nhận thức của HS có những nét khác biệt với các nhà khoa học. Quá trình đó được tổ chức và hình thành bằng các phương pháp sư phạm. Sản phẩm được HS tìm ra là cái mới đối với họ được lấy từ kho tàng tri thức của nhân loại [8]. Có nhiều quan niệm khác nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuy nhiên, đứng trên quan điểm dạy học môn Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm đó là: dạy và học [9]: - Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của HS dựa vào những kinh nghiệm của bản thân, huy động chúng vào quá trình tương tác với các tình huống, tiêu hóa chúng và rút ra được điều cần hình thành. Theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo, các tri thức nhất thiết là một sản phẩm của một hoạt động nhận thức của chính con người. Bằng cách xây dựng trên các kiến thức đã có, HS có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm, các quy luật đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiện kiến thức mới. Kiến thức kiến tạo được khuyến khích tư duy phê phán, nó cho phép HS tích hợp được các khái niệm, các quy luật theo nhiều cách khác nhau. Khi đó, họ có thể trình bày khái niệm, quan hệ, kiểm chứng chúng, bảo vệ và phê phán các khái niệm, các quan hệ được xây dựng. - Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải kiến thức toán học mà là người tạo tình huống cho HS, thiết lập các cấu trúc cần thiết. Thầy là người xác nhận kiến thức và người thể chế hóa kiến thức cho HS. Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới hơn [18]. 6
1.1.1. Cơ sở triết học Triết học đã đưa ra các quan niệm đúng đắn và bản chất về bản chất của con người, về hoạt động và vai trò của nó trong sự sáng tạo. C Mác và Ph.Ăngghen cho rằng: “Hoạt động của con người là quá trình diễn ra giữa con người với tự nhiên, là một quá trình trong đó con người là trung gian, điều tiết và kiểm tra sự trao đổi chất giữa họ với tự nhiên”. Các ông còn cho rằng: “Tư duy của con người chỉ được nảy sinh trong quá trình tác động (là quá trình hoạt động) vào tồn tại, là kết quả của quá trình đó”. Về phương diện lịch sử phát sinh và phát triển, các ông cho rằng, hoạt động nhận thức luôn gắn bó mật thiết với hoạt động vật chất. Tuy nhiên, do sự phát triển sản xuất và do sự ảnh hưởng của sự phân công lao động xã hội, nhận thức của con người trở thành loại hình hoạt động có khả năng và tính độc lập tương đối so với lao động vật chất, thực tiễn. Nhờ có tính độc lập tương đối này mà trong nhiều trường hợp cụ thể, hoạt động nhận thức, đặc biệt là hoạt động tư duy lí luận, tư duy trừu tượng có thể bắt nguồn từ những tri thức đã tích lũy được và khái niệm trừu tượng đã có (dẫn theo [7], [9]). Như vậy, triết học có vai trò là khoa học công cụ, ảnh hưởng của nó đến lí thuyết kiến tạo về học tập mà trước hết thể hiện qua quan điểm tâm lý học của hai trong số những nhà tâm lý học nổi tiếng J.Piaget và L.X vưgôtxky. 1.1.2. Cơ sở tâm lý học 1.1.2.1. Cơ sở tâm lý học Piaget J. Piaget (1896-1983) là nhà tâm lý học người Thụy Sỹ đã có công đặt nền móng cho tâm lý học phát triển. Ông là người đi tiên phong trong việc nghiên cứu nhận thức dựa trên quan điểm duy vật biện chứng. Theo ông cấu trúc nhận thức không phải là do bẩm sinh mà có, mà là một quá trình phát sinh và phát triển. Sự phát triển của nhận thức diễn ra theo hình thức xoáy chôn ốc, theo một quá trình kép gồm hai quá trình đồng hóa và điều ứng, mà quá trình sau lập lại quá trình trước nhưng ở mức độ cao hơn [7]. Đồng hóa là quá trình dùng những kiến thức, kinh nghiệm kỹ năng đã có để tiếp nhận thông tin mới từ môi trường nhằm đạt được mục tiêu nhận thức. Như vậy, quá trình đồng hóa là quá trình mà thông tin mới được xử lý theo tư duy đã có trước đó. 7
Điều ứng là quá trình đứng trước những tình huống mới, tri thức mới mà chủ thể không thể dùng kinh nghiệm, kỹ năng đã có trước đó tiếp nhận ngay được. Khi đó chủ thể cần phải biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhận thức đã có để đồng hóa chúng, làm biến đổi sơ đồ nhận thức đã có, tạo nên sơ đồ nhận thức gọi là điều ứng. Sự biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhận thức đã có để đồng hóa tri thức mới, thông tin mới gọi là cân bằng - thích nghi. Sự cân bằng không chỉ được một lần rồi thôi. Đây là sự cân bằng động, cân bằng tương đối. Sự phát triển nhận thức của con người gắn liền với việc thiết lập liên tiếp các chuỗi cân bằng giữa đồng hóa và điều ứng. Như vậy, quá trình nhận thức không phải là quá trình khiên cưỡng, mà là quá trình mà chủ thể nhận thức phải tự mình hình thành nên kiến thức, kỹ năng cho bản thân. Quá trình nhận thức là quá trình nhận thức tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài thông qua sự biến đổi khách thể chuyển vào sơ đồ nhận thức bên trong. Cấu trúc của nhận thức đặc trưng bởi sự thích nghi với đặc trưng của môi trường. 1.1.2.2. Cơ sở tâm lý học Vưgôstxky Không phải bất kỳ tri thức mới nào chủ thể cũng điều ứng để đồng hóa chúng được. Trong nghiên cứu của mình L.X. Vưgôstxky đã chỉ ra rằng: “Chỉ có những kiến thức mới, thông tin mới nằm trong vùng phát triển gần nhất của chủ thể nhận thức thì mới diễn ra quá trình điều ứng và đồng hóa. Vùng phát triển gần nhất được thể hiện trong tình huống chủ thể chỉ hoàn thành nhiệm vụ khi có sự hợp tác, giúp đỡ của người khác cùng với sự nỗ lực hoạt động của bản thân, mà nếu tự một mình thì không thể thực hiện được. Ông khẳng định rằng, quá trình phát triển phải được thông qua hai giai đoạn: hoạt động tập thể, hoạt động xã hội và hoạt động cá nhân. Nó là quá trình chuyển đổi tri thức từ bên ngoài vào tri thức bên trong của chủ thể” [dẫn theo 7]. Như vậy, dạy học phải đi trước quá trình phát triển nhận thức của HS, tạo ra những mâu thuẫn, khó khăn chướng ngại trong quá trình nhận thức trong vùng phát triển gần nhất. Ngoài ra, việc học chỉ được thực hiện trong môi trường học tập và bằng hoạt động học tập của chính chủ thể người học. 1.1.3. Luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học Lý thuyết kiến tạo ra đời từ cuối thế kỷ XVIII, xuất phát từ quan điểm cho rằng: việc học tập, trong đó cá nhân tự mình tìm tòi kiến thức sẽ sâu sắc hơn nhiều so với kiến thức được tiếp nhận từ người khác. Tuy nhiên, người đầu tiên nghiên cứu để phát triển tư tưởng kiến tạo một cách rõ ràng là J. Piaget dựa trên cách tiếp cận việc “dạy” thông qua nghiên cứu việc “học” (dẫn theo [7], [9]). 8
Một nhà tâm lý học khác cũng có ảnh hưởng rất nhiều đến lý thuyết kiến tạo là L.X.Vưgôtxky. Ông cho rằng: “trẻ em học khái niệm thông qua sự mâu thuẫn giữa những quan niệm hằng ngày với những khái niệm mới của người lớn. Điều đó có nghĩa là, những gì các em thấy người khác làm được ngày hôm nay thì cũng có thể làm được ngày mai và tự mình làm được sau đó” [dẫn theo 7]. Như vậy, J. Piaget và L.X. Vưgôstxky có những quan điểm thống nhất với nhau, có những quan điểm bổ sung cho nhau. Theo Brooks (1993) quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng HS cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có trước đó. HS thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tác với những chủ thể và ý tưởng …. Vào năm 1993, M. Briner thì người học tạo nên kiến thức của bản thân bằng cách điều khiển những ý tưởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợp thành tổng thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận được với những kiến thức đang tồn tại trong trí óc. Mặc dù có những cách diễn đạt khác nhau về kiến tạo trong dạy học, nhưng tất cả các cách nói trên đều nhấn mạnh đến vai trò chủ động của người học trong quá trình học tập và cách thức người học thu nhận những tri thức cho bản thân. Theo những quan điểm này, người học không học bằng cách thu nhận một cách thụ động những tri thức do người khác truyền cho một cách áp đặt, mà bằng cách đặt mình vào trong một môi trường tích cực, phát hiện ra vấn đề, giải quyết vấn đề bằng những kinh nghiệm đã có sao cho thích ứng với những tình huống mới, từ đó xây dựng nên những hiểu biết mới cho bản thân. Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo là tâm lý học phát triển của J. Piaget và lý luận về: “vùng phát triển gần nhất” của Vưgotsky. Hai khái niệm quan trọng của J. Piaget được sử dụng trong “Lý thuyết kiến tạo” là đồng hóa (assimilation) và điều ứng (accommodation). Theo Vưgotsky, mỗi cá nhân đều có một “vùng phát triển gần nhất” của riêng mình, thể hiện tiềm năng phát triển của cá nhân đó. Nếu các hoạt động dạy học được tổ chức trong “vùng phát triển gần nhất” thì sẽ đạt được hiệu quả cao. Vưgotsky còn nhấn mạnh rằng văn hóa, ngôn ngữ và các tương tác xã hội cũng tác động đến việc kiến tạo nên tri thức của mỗi cá nhân. 9
Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và hoàn thiện hai tư tưởng chủ đạo của lý thuyết kiến tạo đã thu hút sự quan tâm đông đảo của nhiều nhà nghiên cứu, đặc biệt phải kể đến Glaserfeld đã xây dựng 5 luận điểm hết sức quan trọng sau: Luận điểm 1: Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức (HS) chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài. Môi trường này khẳng định vai trò trung tâm của người học trong quá trình dạy học, đóng vai trò quyết định đến quá trình chuyển hóa tri thức từ bên ngoài vào bên trong của chủ thể nhận thức. Vì vậy, không có cách nào khác, để tiếp nhận những thông tin mới, người học phải được đặt vào trong môi trường thông tin đó và phải bằng chính hoạt động tích cực của mình để chiếm lĩnh thông tin phù hợp với nhu cầu của mình. Bước đầu, tập đi trên chính đôi chân của mình sẽ rất khó khăn, thậm chí vấp ngã nhiều lần, nhưng bằng niềm tin, và khao khát được đi thì cuối cùng sẽ biết đi và làm chủ hoạt động đi. Điều này được J. Piaget thể hiện rất rõ: “những tư tưởng của trẻ cần tạo nên chứ không phải tìm thấy như một viên sỏi hay nhận từ tay người khác như một món quà” (dẫn theo [7]). Luận điểm 2: Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính chủ thể chứ không khám phá một thế giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ thể. Luận điểm này trả lời cho câu hỏi: nhận thức như thế nào? Theo đó, nhận thức không phải là quá trình người học thụ động thu nhận những chân lý do người khác áp đặt, những gì mà họ chưa từng được biết tới mà phải trên nền tảng những cái đã biết, trước những tình huống có vấn đề, những khó khăn cũng như nhu cầu nhận thức để tiến hành đồng hóa hay điều ứng nhằm thiết lập trạng thái cân bằng - thích nghi. Việc xây dựng kiến thức của mỗi người cũng giống như việc xây dựng một tòa lâu đài, viên gạch tiếp theo phải đặt trên những viên gạch đã có từ trước. Toàn bộ lâu đài được đặt trên một những nền móng đòi hỏi sự công phu và chắc chắn, nếu không lâu dài khó mà bền vững (dẫn theo [7]). Luận điểm 3: Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân HS thu nhận được phải phù hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra. Luận điểm này hướng việc dạy học cần gắn với các nội dung, thực tiễn phù hợp với trình độ nhận thức của HS, đáp ứng những nhu cầu xã hội đặt ra. 10
Luận điểm 4: Kiến thức được HS kiến tạo thông qua con đường mô tả theo sơ đồ sau: Kiến thức và kinh Phán đoán, Kiểm Thích Kiến thức nghiệm đã có giả thuyết nghiệm nghi mới Thất bại Hình 1.1: Sơ đồ các giai đoạn kiến tạo Kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng làm nảy sinh kiến thức mới. Quan điểm này dựa trên ý tưởng tư duy phù hợp với kiến thức đã có. Trên cơ sở kiến thức kinh nghiệm đã có, HS thực hiện các phán đoán, nêu các giả thuyết và tiến hành các thực nghiệm kết quả bằng con đường suy diễn lôgic. Nếu giả thuyết, phán đoán không đúng thì phải tiến hành điều chỉnh lại phán đoán và giả thuyết, sau đó kiểm nghiệm lại để đi đến kết quả mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới, thực chất là tạo ra sơ đồ mới cho bản thân. Theo sơ đồ này thì việc kiến tạo kiến thức là hoạt động độc lập sáng tạo của HS. Luận điểm 5: Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thành các hành động trí tuệ. Mỗi một kiến thức được hình thành đồng thời với việc HS chiếm lĩnh được cách thức tạo ra tri thức đó (tri thức về phương pháp), nghĩa là hình thành các thao tác trí tuệ tương ứng. Điều đó nói lên rằng mỗi khái niệm toán học, mỗi quy luật toán học, mỗi quy luật toán học cần được lý giải tường minh trước khi tiến hành tổ chức ở HS để họ hành động với từng nhiệm vụ cụ thể, giải quyết từng nhiệm vụ cho tới khi hoàn thành nhiệm vụ (dẫn theo [7]). 1.2. Các loại hình kiến tạo trong dạy học Trong dạy học môn Toán nói riêng, dạy học nói chung, hoạt động kiến tạo được phân thành hai loại: kiến tạo cơ bản (radical constructivism) và kiến tạo xã hội (social constructivism). 11