Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện trong dạy học giải toán khoảng cách trong không gian cho học sinh lớp 11

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:100

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu là đề xuất được một số tình huống vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học giải toán về khoảng cách trong không gian cho học sinh lớp 11 THPT, nhằm đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng giáo dục Toán học cho học sinh THPT.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện trong dạy học giải toán khoảng cách trong không gian cho học sinh lớp 11

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM THẾ THẮNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2018
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM THẾ THẮNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 11 Ngành: LL & PPDH bộ môn Toán Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS. TS. Bùi Văn Nghị THÁI NGUYÊN - 2018
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Ngày … tháng … năm 2018 Học viên Phạm Thế Thắng i
LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS. Bùi Văn Nghị. Thầy đã hướng dẫn tận tình, chu đáo và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài. Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể các thầy cô giáo trong khoa Toán trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán- tin , các em học sinh khối 11 trường THPT Định Hóa - Thái Nguyên đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình. Cuối cùng, tôi xin gửi lời biết ơn sau sắc đến gia đình, bạn bè, các anh chị học viên lớp Cao học K24 chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán đã luôn động viên khích lệ, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018 Tác giả Phạm Thế Thắng ii
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ ii MỤC LỤC ................................................................................................................. iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .......................................................................... iv MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài .....................................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu ...............................................................................................2 3. Khách thể , đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ..............................................................................................2 5. Giả thuyết khoa học ................................................................................................2 6. Phương pháp nghiên cứu .........................................................................................3 7. Đóng góp của luận văn ............................................................................................3 8. Cấu trúc của luận văn ..............................................................................................3 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .....................................................4 1.1. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề .........................4 1.1.1. Quan niệm về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề ..........................................................................................................................4 1.1.2. Yêu cầu về hệ thống câu hỏi trong phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề .............................................................................................5 1.1.3. Đặc điểm của dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề ...................11 1.1.4. Yêu cầu sư phạm của phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề ........12 1.2. Nội dung “Khoảng cách trong không gian” trong chương trình môn Toán THPT. ....13 1.2.1. Các loại khoảng cách trong SGK Hình học 11 ...............................................13 1.2.2. Mục tiêu cần đạt khi dạy và học nội dung khoảng cách trong SGK – Hình học 11 ........................................................................................................................13 iii
1.3. Khảo sát thực trạng sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy và học chủ đề khoảng cách trong không gian ở một số trường THPT .............................................................................................................14 1.3.1. Khảo sát từ giáo viên.......................................................................................14 1.3.2. Khảo sát từ học sinh. .......................................................................................16 1.4. Tiểu kết chương 1 ..............................................................................................18 Chương 2: BIỆN PHÁP TỔ CHỨC ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN ........................................................................................19 2.1. Tổ chức đàm thoại phát hiện các quy trình xác định các loại khoảng cách trong không gian .......................................................................................................19 2.1.1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ...............................................19 2.1.2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. ..................................................................................23 2.1.3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ...............................................24 2.2. Tổ chức đàm thoại vận dụng các quy trình xác định khoảng cách trong những bài toán cụ thể. ...............................................................................................26 2.3. Tổ chức đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề về phương pháp tính các loại khoảng cách trong không gian trong những bài toán phối hợp và nâng cao nhiều loại khoảng cách. .............................................................................................48 2.3. Tiểu kết chương 2 ..............................................................................................61 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ..............................................................62 3.1. Mục đích, đối tượng và tổ chức thực nghiệm sư phạm......................................62 3.1.1. Mục đích..........................................................................................................62 3.1.2. Đối tượng ........................................................................................................62 3.1.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ........................................................................64 3.2. Giáo án các tiết dạy thực nghiệm .......................................................................64 3.3. Phương pháp đánh giá và kết quả TN sư phạm .................................................80 3.3.1. Phương pháp đánh giá .....................................................................................80 3.3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm. .......................................................................82
3.4. Tiểu kết chương 3. .............................................................................................84 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .........................................................................85 1. KẾT LUẬN ...........................................................................................................85 2. KHUYẾN NGHỊ ...................................................................................................86 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................87 PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh Nxb Nhà xuất bản PPDH Phương pháp dạy học SBT Sách bài tập SGK Sách giáo khoa HHKG Hình học không gian STT Số thứ tự THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm Tr Trang iv
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hiện nay đổi mới trong giáo dục đã và đang được toàn xã hội qua tâm, đặc biệt vấn đề đổi mới nội dung và phương pháp dạy học rất được chú trọng. Xu hướng dạy học hiện nay là phải hướng vào người học, tập trung vào rèn luyện và phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập sáng tạo cho học sinh ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông. Bởi vậy người giáo viên cần phải áp dụng những phương pháp dạy học tích cực để phát triển cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Phương pháp đàm thoại phát hiện đã xuất hiện từ rất lâu. Ngay từ thế kỷ thứ III trước CN, Sô-crat đã cho rằng : đối thoại là con đường dẫn đến chân lí. Với tư tưởng đó, nhiều nhà nghiên cứu về giáo dục học đã quan tâm tới phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện. Phương pháp này khác với phương pháp hỏi đáp theo kiểu kiểm tra bài cũ, có tác dụng phát huy tính cực cho học sinh. Thực tiễn dạy học môn toán trường phổ thông hiện nay cho thấy: Còn không ít giáo viên vẫn dạy theo phương pháp truyền thống là thuyết trình, giảng giải, ít gợi ý hướng dẫn cách suy nghĩ về cách giải quyết vấn đề cho học sinh. Nếu trong quá trình dạy học giải toán giáo viên chú ý tới việc thiết lập hệ thống câu hỏi- đáp, hỗ trợ cho học sinh suy nghĩ tìm lời giải bài toán thì chẳng những học sinh giải được bài toán mà còn học được cách suy nghĩ để giải toán từ các thầy, cô giáo. Trong chương trình toán phổ thông lớp 11 Hình học không gian là một môn học thuộc loại khó đối với một số học sinh, trong đó có các bài toán tính khoảng cách trong không gian. Đây là dạng toán tổng hợp nhiều kiến thức, đòi hỏi học sinh phải nắm thật chắc lý thuyết, có trí tưởng tượng không gian. Bởi vậy trong quá trình dạy học giải toán về khoảng cách trong không gian giáo viên cần có sự dẫn dắt gợi ý tìm lời giải bài toán cho học sinh thông qua đàm thoại phát hiện. Với mong muốn góp phần giúp cho giáo viên và học sinh có phương pháp giảng dạy và học tập tốt hơn trong khi dạy và học nội dung “ khoảng cách trong không gian”, đề tài được chọn là : Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện trong dạy học giải toán khoảng cách trong không gian cho học sinh lớp 11. 1
2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu là đề xuất được một số tình huống vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học giải toán về khoảng cách trong không gian cho học sinh lớp 11 THPT, nhằm đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng giáo dục Toán học cho học sinh THPT. 3. Khách thể , đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu Chương trình, nội dung sách giáo khoa THPT. 3.2. Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học chủ đề khoảng cách trong không gian ở trường THPT. 3.3. Phạm vi nghiên cứu Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện vào dạy học chủ để khoảng cách trong không gian lớp 11 trường Trung học phổ thông. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. - Nghiên cứu chương trình THPT hiện hành và các dạng bài toán khoảng cách trong không gian. - Đề xuất được một số tình huống vận dụng đàm thoại phát hiện trong quá trình dạy học giải toán về khoảng cách trong không gian cho học sinh lớp 11 THPT, nhằm đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng giáo dục Toán học cho học sinh Trung học phổ thông. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của các phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề đã đề xuất. 5. Giả thuyết khoa học Nếu trong quá trình dạy học giải toán khoảng cách trong không gian giáo viên chú ý tới việc thiết lập hệ thống câu hỏi đáp và tổ chức cho học sinh đàm thoại, suy nghĩ tìm lời giải bài toán thì chẳng những học sinh giải được bài toán mà còn học được cách suy nghĩ để giải toán từ các thầy, cô giáo. 2
6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu cơ sở lí luận để góp phần làm rõ ứng dụng của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học môn toán ở trường Trung học phổ thông. - Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên và tài liệu hướng dẫn về chủ đề khoảng cách, các sách tham khảo có liên quan để xác định mức độ nội dung và yêu cầu về mặt kiến thức, kĩ năng giải bài tập mà học sinh cần nắm vững. 6.2. Phương pháp điều tra - quan sát Tìm hiểu thực trạng dạy và học nội dung khoảng cách tại trường Trung học phổ thông thông qua phiếu khảo sát giáo viên và học sinh ở trường Trung học phổ thông. 6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tổ chức dạy thực nghiệm tại trường Trung học phổ thông để xem xét tính khả thi và hiệu quả của nội dung nghiên cứu đã được đề xuất. 7. Đóng góp của luận văn 7.1. Về lý luận Góp phần làm rõ ứng dụng của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện trong quá trình dạy học một chủ đề cụ thể trong môn toán Trung học phổ thông. 7.2. Về thực tiễn Đề xuất được một số tình huống tổ chức đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học giải toán về “Khoảng cách trong không gian”, góp phần tích cực hóa học sinh trong việc học tập và nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở trường THPT. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” luận văn gồm ba chương: Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2. Biện pháp tổ chức đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn trong dạy học giải toán khoảng cách trong không gian Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3
Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1.1. Quan niệm về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề Mục này được viết dựa theo tài liệu [11]. Phương pháp đàm thoại phát hiện có từ thời Socrate, thế kỉ thứ III trước công nguyên. Phương pháp này dựa trên các câu hỏi - đáp, học sinh không tự khám phá mà chỉ theo từng bước lý luận do giáo viên đưa ra. Bởi vậy, phương pháp này có thể gọi là phương pháp khám phá thụ động. Các phương pháp dạy học truyền thống được chia thành ba nhóm là nhóm các phương pháp dùng lời, nhóm các phương pháp trực quan, nhóm phương pháp thực hành. Trong nhóm các phương pháp dùng lời có phương pháp vấn đáp được sử dụng nhiều hơn trong dạy học, có thể minh họa về ba phương pháp này trong ví dụ sau: Ví dụ 1.1 Phân biệt giữa phương pháp dạy học dùng lời, phương pháp dạy học trực quan, phương pháp dạy học thực hành. Khi dạy về khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, giáo viên đưa ra định nghĩa “ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia”- Đó là phương pháp dùng lời. Còn nếu giáo viên đưa ra hình ảnh thực tiễn: mặt phẳng trần nhà và mặt phẳng nền nhà rồi chỉ ra độ dài cột nối giữa nền nhà và trần nhà là khoảng cách giữa trần nhà và nền nhà- Đó là phương pháp trực quan. Còn nếu giáo viên yêu cầu một số học sinh dùng dây dọi để đo khoảng cách những điểm khác nhau trên mặt bàn đến nền nhà, so sánh để thấy chúng bằng nhau; khoảng cách bằng nhau ấy gọi là khoảng cách giữa mặt bàn và nền nhà- Đó là phương pháp thực hành. Trong các phương pháp vấn đáp có vấn đáp tìm tòi - vấn đáp phát hiện hay đàm thoại, vấn đáp giải thích- minh hoạ, vấn đáp tái hiện. 4
Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học trong đó giáo viên tổ chức đàm thoại thông qua hệ thống câu hỏi nhằm phát hiện và giải quyết vấn đề hoặc trao đổi ý kiến tranh luận giữa thầy và cả lớp, có khi giữa trò và trò, thông qua đó học sinh nắm được tri thức mới. Hệ thống câu hỏi được sắp đặt hợp lý giữ vai trò chỉ đạo, tìm tòi, sự ham muốn hiểu biết. Giáo viên đóng vai trò người tổ chức sự tìm tòi còn học sinh thì tự lực phát hiện kiến thức mới, vì vậy kết thúc cuộc đàm thoại học sinh có được niềm vui của sự khám phá. Cuối giai đoạn đàm thoại, giáo viên khéo léo vận dụng các ý kiến của học sinh để kết luận vấn đề đặt ra, có bổ sung chỉnh lý khi cần thiết. 1.1.2. Yêu cầu về hệ thống câu hỏi trong phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề Trong quá trình dạy học, để tích cực hoá hoạt động nhận thức và sử dụng kinh nghiệm đã có của người học, người giáo viên thường sử dụng hệ thống các câu hỏi và hoạt động. Cũng nhiều khi để hiểu sâu sắc hơn, rộng hơn một vấn đề nào đó, người học cũng đưa ra các câu hỏi cho giáo viên. Khi đó giáo viên đã sử dụng phương pháp đàm thoại để dạy học. Yếu tố quyết định để sử dụng phương pháp này là hệ thống các câu hỏi. Theo nhiệm vụ dạy học, có: câu hỏi tái hiện, câu hỏi gợi mở, câu hỏi củng cố kiến thức, câu hỏi ôn tập hệ thống hoá kiến thức. Theo mức khái quát của các vấn đề, có: câu hỏi khái quát, câu hỏi theo chủ đề bài học, câu hỏi theo nội dung bài học. Theo mức độ tham gia của hoạt động nhận thức của người học, có: câu hỏi tái tạo và câu hỏi sáng tạo. Mỗi loại câu hỏi đều có ý nghĩa, vị trí nhất định trong quá trình dạy học. Việc xây dựng lựa chọn và sử dụng câu hỏi phải phù hợp với nhiệm vụ dạy học và khả năng nhận thức của người học. Phương pháp vấn đáp, nếu vận dụng khéo léo, sẽ có tác dụng điều khiển hoạt động nhận thức của học sinh, kích thích học sinh tích cực độc lập tư duy, bồi dưỡng cho học sinh năng lực diễn đạt bằng lời các vấn đề khoa học. Giáo viên có thể thu được tín hiệu ngược nhanh chóng từ học sinh để điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy và hoạt động học đồng thời vấn đáp thường xuyên sẽ tạo không khí sôi nổi trong 5
giờ học. Tuy nhiên, với phương pháp này, nếu vận dụng không khéo sẽ dễ làm mất thời gian, ảnh hưởng đến kế hoạch đã dự kiến, hoặc cũng dễ trở thành cuộc đối thoại kém hiệu quả. Yêu cầu xây dựng câu hỏi: - Câu hỏi chính xác, thể hiện trong hình thức rõ ràng đơn giản. - Câu hỏi chính xác rõ ràng giúp người học hình thành được câu trả lời đúng, nếu câu hỏi đa nghĩa phức tạp sẽ gây khó khăn cho sự tư duy của học sinh. - Câu hỏi xây dựng theo hệ thống logic chặt chẽ. Để xây dựng hệ thống câu hỏi theo yêu cầu này cần căn cứ vào cấu trúc nội dung bài học. - Hệ thống câu hỏi được thiết kế theo quy luật nhận thức và khả năng nhận thức của đối tượng cụ thể: + Xây dựng câu hỏi từ dễ đến khó. + Từ cụ thể đến khái quát, từ khái quát đến cụ thể. + Câu hỏi từ tái tạo đến sáng tạo. + Số lượng câu hỏi vừa phải, sử dụng câu hỏi tập trung vào nội dung ‘phải biết’ trong bài học (trọng tâm bài học). Ví dụ 1.2. Về các yêu cầu xây dựng của câu hỏi trong quá trình hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài toán: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, A’A= a, AB= BC= b, ABC vuông tại B. a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC). b) Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của A’A, AB, AC. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNK) và (A’BC) A' C' B' M H A K C N B 6
Thực tế cho thấy,trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài toán này đã có giáo viên đặt ra những câu hỏi sau: - Câu hỏi gợi ý: Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) được thể hiện là đoạn nào trên hình? Câu hỏi này chưa chính xác; bởi vì học sinh có thể chỉ nghĩ đến những đường sẵn có trong hình, không nghĩ đến rằng khoảng cách này là phải kẻ thêm hình ( đường thẳng qua A và vuông góc với A’B tại H). Chính câu hỏi như thế có thể gây khó khăn trong tư duy của học sinh. - Và ở câu b) : Trước khi đặt câu hỏi về khoảng cách giữa hai mặt phẳng, giáo viên cần đặt ra câu hỏi trước đó là hai mặt phẳng có song song với nhau không? Biết đâu hai mặt phẳng không song song thì câu hỏi về khoảng cách giữa chúng trở nên vô nghĩa. Việc bổ sung câu hỏi về sự song song của hai mặt phẳng này sẽ làm cho hệ thống câu hỏi lôgic, chặt chẽ hơn. - Khi sử dụng câu hỏi phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán này, nếu giáo viên hướng dẫn việc tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNK) và (A’BC) dựa vào khoảng cách từ M hoặc N thì sẽ tốt hơn ( vì có thể dựa vào khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC); còn nếu đặt câu hỏi khoảng cách từ K đến mặt phẳng (A’BC) thì sẽ gây khó khăn cho học sinh. Trong dạy học môn Toán, GV thường tạo ra các cuộc đàm thoại để học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, để tìm cách giải một bài toán (có thể theo bảng gợi ý của Polya). Thậm chí, trong quá trình tìm lời giải một bài toán, học sinh có khi tự đối thoại với chính mình. Các câu hỏi được lặp lại qua các bài toán khoảng cách giúp học sinh tập luyện tri thức ăn khớp với tri thức phương pháp. Khoảng cách trong không gian là một nội dung hay và khó. Nếu khả năng của học sinh còn hạn chế, người thầy cần làm cho học sinh có cảm giác rằng tự HS làm được, do đó thầy phải giúp đỡ kín đáo mà không bắt học sinh lệ thuộc vào mình. Người thầy phải đặt vị trí mình là một học sinh, nghiên cứu trường hợp cụ thể của HS, cố gắng hiểu xem HS nghĩ gì, đặt ra câu hỏi để học sinh có thể tự mình trả lời được. Để có thể đặt mình vào vị trí người học, người thầy phải nghĩ đến những kinh nghiệm của bản thân mình, nhớ lại những khó khăn và những thành công của mình trong việc giải toán. 7
Khi người thầy đặt câu hỏi cần nhằm vào hai mục đích: thứ nhất giúp học sinh giải được một bài toán cụ thể, thứ hai là phát triển những khả năng của học sinh để họ có thể tự lực giải những bài toán sau này. Hai mục đích này liên hệ mật thiết với nhau. Nếu học sinh giải được bài toán cụ thể thì từ đó HS cũng có thể có khả năng giải được bài toán tổng quát. Như vậy những câu hỏi mà thầy đặt ra cho học sinh phải tổng quát và áp dụng vào nhiều trường hợp. Nếu dùng nhiều lần một câu hỏi, học sinh sẽ chú ý đến nó một cách trực giác và HS có thể tự đặt ra được câu hỏi đó trong trường hợp tương tự. Nếu HS có thể tự đặt được câu hỏi đó nhiều lần thì HS có thể rút ra được những ý kiến xác đáng. Người thầy phải làm cho học sinh thấm nhuần những câu hỏi và những câu hỏi này sẽ góp phần phát triển một thói quen của trí óc. Đàm thoại có thể hiểu là câu hỏi gợi ý. Gợi ý và câu hỏi là các cách giáo viên đứng lớp giúp học sinh sử dụng vốn hiểu biết có sẵn về một chủ đề. Gợi ý liên quan đến “các dấu hiệu” về những kinh nghiệm có sẵn của học sinh. Giáo viên gợi ý cho học sinh, chờ đợi những kiến thức mới, điều này sẽ khiến trong óc các em nảy ra những dự đoán về những thông tin mới. Việc đặt ra các câu hỏi cũng có một chức năng như vậy. Khi đàm thoại, cần tập trung vào những vấn đề quan trọng, trọng tâm chứ không phải là vào những gì bất thường. Khoảng thời gian “chờ đợi” trước khi tiếp nhận nhận câu trả lời của học sinh có tác dụng làm cho hiểu biết của các em sâu sắc hơn. Khi thầy hướng dẫn học sinh qua một hệ thống câu hỏi đàm thoại, học sinh từng bước suy nghĩ trả lời, tìm kiếm kiến thức mới. Qua đó tư duy và một số phẩm chất đạo đức nảy nở và phát triển như tính chủ động, tự tin, niềm phấn khởi, hứng thú dẫn đến tư duy sáng tạo trong việc chọn câu trả lời chính xác. Tư duy và tính cách hầu như vô hình, khó thấy nhưng lại thấm dần vào trí tuệ, hình thành nên nhân cách người lao động sáng tạo sau này. Tư duy và tính cách không hình thành theo kiểu kiến thức mà thấm dần theo kiểu “lắng đọng phù sa”, mỗi ngày một tí rất khó thấy, tích luỹ lâu ngày mới thấy rõ, giống như từng hạt cát nhỏ li ti coi như không đáng kể, lâu ngày tích lại thành bãi phù sa. Một vài hạt cát nhỏ thì chẳng có ý nghĩa gì nhưng bãi cát phù sa thì rất có ý nghĩa. 8
Bài toán khoảng cách là một nội dung khó, chính vì thế nó cũng làm cho nhiều giáo viên phổ thông khó khăn trong việc dạy học theo phương pháp tích cực cho học sinh. Việc đưa ra được quy trình đàm thoại sẽ giúp giáo viên giải quyết được khó khăn này. Không những thế, quy trình đàm thoại phát hiện còn có tác dụng tích cực đến tri giác, tư duy của học sinh. Trí nhớ là hoạt động của phản xạ có điều kiện; thông tin cần lặp đi lặp lại nhiều lần mới thành lập được phản xạ có điều kiện. Do đó đưa ra một quy trình đàm thoại và lặp đi lặp lại là một phương pháp hiệu quả giúp tăng cường sức nhớ. Mỗi khái niệm, mệnh đề toán học đều có cấu trúc logic nhất định. Ta có thể phân giải thành các yếu tố cấu thành và diễn đạt một cách tường minh bên ngoài người học, đồng thời lại có thể sắp xếp các yếu tố đó theo một trật tự liên tiếp nhau. Vì vậy, hệ thống câu hỏi (được xây dựng nhằm nghiên cứu cấu trúc đó) cũng phải được sắp xếp “gần” tương ứng với trật tự đó (gần là vì nhiều khi cần có câu hỏi rẽ nhánh theo yêu cầu sư phạm), tức là trong hệ thống, mỗi câu hỏi sau phải được suy ra từ câu hỏi trước. Ví dụ 1.3. Xây dựng hệ thống câu hỏi gần với cấu trúc lôgic trong mệnh đề toán học. Khi xây dựng khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, giáo viên cần chú ý tới cấu trúc lôgic, chặt chẽ trong khái niệm này bởi những yếu tố sau: - Đoạn thẳng vuông góc với cả hai đường thẳng đã cho - Đoạn thẳng cắt cả hai đường thẳng đã cho - Hai đường thẳng đã cho chéo nhau Bởi vậy, trước khi đưa ra định nghĩa khái niệm, giáo viên cần đưa ra những câu hỏi, những hoạt động để học sinh thấy được sự tồn tại của một đối tượng thuộc phạm vi khái niệm và tính đơn trị trong cách hiểu khái niệm đó (tức là chỉ có một cách hiểu và mọi người đều hiểu như nhau) Ta có thể đưa ra những câu hỏi sau để học sinh tiếp cận khái niệm này: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. 9
A' D' B' C' N A D M B C Câu hỏi 1: Những đường thẳng nào vuông góc với cả hai đường thẳng AB và CD’? Câu hỏi 2: Những đường thẳng nào cắt cả hai đường thẳng AB và CD’? Câu hỏi 3: Đường thẳng nào vừa vuông góc vừa cắt cả hai đường thẳng AB và CD’? Câu hỏi 4: Liệu có thể có hai đường thẳng vừa cắt vừa vuông góc với hai đường thẳng này hay không? Câu hỏi 5: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, DD’. Có hay không đường thẳng vừa vuông góc vừa cắt cả hai đương thẳng BM và A’N ? Sau khi có kết quả từ những câu hỏi trên giáo viên có thể “ chốt lại” những yếu tố cơ bản của đường vuông góc chung và đưa ra khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Phương pháp dạy học như trên chính là một phương pháp trong đàm thoại phát hiện. Các câu hỏi phải được đặt ra sao cho kích thích tối đa hoạt động nhận thức của học sinh. Muốn vậy trong mỗi câu hỏi phải chứa đựng một tình huống có vấn đề (vấn đề ở đây là những tìm tòi, những nghiên cứu nhỏ được phân, tách từ vấn đề chính), tức là mỗi câu hỏi phải hướng học sinh tới những mục tiêu đã được sắp đặt logic. Bằng con đường nghiên cứu trả lời các câu hỏi mà học sinh giải quyết được vấn đề đặt ra. 10
Bên cạnh đó các câu hỏi cần được xây dựng ngắn, gọn, dễ hiểu, rõ ràng và có tính đến đặc điểm lứa tuổi, trình độ nhận thức chung của cả lớp cũng như từng học sinh. Giáo viên không những phải suy tính cả một hệ thống câu hỏi mà còn phải suy tính đến cả những câu trả lời của học sinh, tới sự “gỡ nút” có thể có (trong trường hợp các em đi chệch khỏi phương hướng tìm tòi đúng đắn). Sự gỡ nút này có khi là câu hỏi phụ trợ, có khi là lời gợi ý, là điều giải thích,... chỉ rõ sự nhầm lẫn trong suy nghĩ của học sinh. Cuối cùng, học sinh tự rút ra được kết luận đúng đắn. Tư tưởng chỉ đạo đối với giáo viên: không trực tiếp cung cấp thông tin có sẵn mà chỉ đặt ra các tình huống liên tiếp để hướng ý nghĩ của học sinh vào việc nghiên cứu, phân tích đối tượng và tìm cách giải quyết. Đàm thoại phát hiện là một phương pháp dạy học truyền thống, nó có phần giống với phương pháp dạy học giải quyết vấn đề (phương pháp dạy học không truyền thống)ở cấp độ thầy trò vấn đáp phát hiện giải quyết vấn đề. Tuy nhiên hai phương pháp này thật ra là không đồng nhất với nhau. Điểm quan trọng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong nhiều trường hợp, việc phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải là nhờ những câu hỏi mà thầy đặt ra. Tuy nhiên trong quá trình dạy học sinh khá giỏi thì đàm thoại, phát hiện giải quyết vấn đề vẫn có những ưu điểm nhất định. Đứng trước nhiều bài toán khó, nhiều khi học sinh không hoàn toàn phải sáng tạo cái mới mà phải biết tổng hợp những kết quả đã học. Những câu hỏi của thầy giáo không hẳn là câu hỏi gợi vấn đề mà có khi nhằm vào mục đích giúp học sinh tái hiện lại những kết quả đã có, nhớ lại những bài toán phụ, những bổ đề áp dụng giải được bài toán trước mắt. 1.1.3. Đặc điểm của dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề + Bản chất phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: thông qua hệ thống câu hỏi của thầy, học sinh trả lời và dần hình thành tri thức. + Phương pháp đàm thoại phát hiện có những đặc điểm riêng. Theo đó, giáo viên tổ chức trao đổi giữa giáo viên và cả lớp, có khi giữa học sinh với nhau, qua đó học sinh lĩnh hội được kiến thức. 11
+ Trong phương pháp đàm thoại phát hiện có yếu tố tìm tòi, nghiên cứu của học sinh. Giáo viên giống như người tổ chức, học sinh đóng vai trò phát hiện. Khi kết thúc đàm thoại, học sinh có vẻ như người tự lực tìm ra chân lý. + Hệ thống câu hỏi, lời đáp mang tính chất nêu vấn đề để tạo nên nội dung trí dục chủ yếu của bài học là nguồn kiến thức và là mẫu mực của cách giải quyết một vấn đề nhận thức. + Thông qua phương pháp này học sinh không những lĩnh hội được nội dung trí dục mà còn học được cả phương pháp nhận thức và cách diễn đạt tư tưởng bằng lời nói. 1.1.4. Yêu cầu sư phạm của phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề Học sinh phải có ý thức về mục đích của toàn bộ hay một phần lớn của cuộc đàm thoại. Hệ thống câu hỏi của giáo viên giữ vai trò chỉ đạo có tính chất quyết định đối với chất lượng lĩnh hội của cả lớp. Hệ thống câu hỏi đó hướng tư duy của học sinh theo một logic hợp lý, kích thích cả tính tích cực tìm tòi, trí tò mò khoa học và cả sự ham muốn giải đáp. Hệ thống câu hỏi – vấn đề phải được lựa chọn và sắp xếp hợp lý. Câu hỏi được phân chia thành câu phức tạp và câu đơn giản. Câu phức tạp lại được chia ra thành những vấn đề nhỏ hơn cho phù hợp với trình độ của học sinh, nhưng không nên chia quá nhỏ và rời rạc. Số lượng và tính phức tạp của câu hỏi cũng như mức độ phân chia câu hỏi đó thành những câu hỏi nhỏ phụ thuộc chủ yếu vào: Tính chất phức tạp của vấn đề (đối tượng) nghiên cứu; trình độ phát triển của học sinh, kĩ năng, kĩ xảo của chúng tham gia các bài học đàm thoại. Khi giải quyết xong mỗi câu hỏi – vấn đề, giáo viên cần tổng kết lại kết quả của việc giải quyết vấn đề nêu ra. Giáo viên cần khéo léo kết luận vấn đề dựa vào ngôn ngữ, ý kiến và nhận xét của chính học sinh, có thêm những kiến thức chính xác và cấu tạo lại kết luận cho chặt chẽ, hợp lý và xúc tích. Làm như vậy học sinh càng hứng thú và tự tin. Giáo viên cần chú ý đến việc điều khiển quản lý cả lớp trong lúc đàm thoại. Làm sao để đàm thoại không phải với từng học sinh riêng rẽ mà với toàn lớp. 12