Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Xây dựng các phương án dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học Tổ hợp ở lớp 11

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:84

Thêm vào BST

Báo xấu

40
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn là xây dựng các phương án giải quyết vấn đề vào dạy học Tổ hợp cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Xây dựng các phương án dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học Tổ hợp ở lớp 11

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ TÚ XÂY DỰNG CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, NĂM 2018
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ TÚ XÂY DỰNG CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP Ở LỚP 11 Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn toán học Mã số: 8 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán bộ hướng dẫn khoa học: GS. TS Nguyễn Hữu Châu THÁI NGUYÊN, NĂM 2018
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu trong đề tài là trung thực, không trùng lặp với kết quả của một công trình nào khác. Nếu có gì sai sót tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Thái Nguyên, tháng năm 2018 Học viên Nguyễn Thị Tú i
LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Hữu Châu, người thầy đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình làm luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Bộ phận sau đại học Phòng đào tạo trường Đại học sư phạm – Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô ở tổ Tự nhiên, các em học sinh khối 11 trường THPT Lê Quý Đôn – Bắc Ninh đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập. Mặc dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn đọc. Thái Nguyên, tháng 5 năm 2018 Nguyễn Thị Tú ii
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii MỤC LỤC ..........................................................................................................iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .................................................................... iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ ................................................................................. v MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 2 3. Khách thể , đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................. 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................... 3 5. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3 6. Phương pháp nghiên cứu .............................................................................. 3 7. Dự kiến đóng góp của luận văn .................................................................... 4 8. Cấu trúc của luận văn ................................................................................... 4 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.................................................. 5 1.1. Dạy học giải quyết vấn đề ......................................................................... 5 1.1.1. Cơ sở khoa học của dạy học giải quyết vấn đề ................................... 5 1.1.2. Một số khái niệm cơ bản ..................................................................... 6 1.1.3. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề ............................................. 8 1.1.4. Những hình thức của dạy học giải quyết vấn đề ................................. 8 1.1.5. Các bước thực hiện dạy học giải quyết vấn đề ................................... 9 1.1.6. Ưu điểm và thách thức của dạy học giải quyết vấn đề ......................... 13 1.1.7. Một số cách thức thiết lập tình huống gợi vấn đề trong dạy học môn Toán ..................................................................................................... 14 1.2. Quan niệm về phương án dạy học. .......................................................... 15 1.3. Nội dung “Tổ hợp” trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông. 16 1.4. Thực trạng việc xây dựng và sử dụng các phương án GQVĐ trong dạy và học chủ đề Tổ hợp ở một số trường THPT................................................ 19 1.5. Kết luận chương 1 ................................................................................... 20 iii
Chương 2. XÂY DỰNG CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC “TỔ HỢP” ....................................................................... 21 2.1. Nguyên tắc xây dựng các phương án trong dạy học. .............................. 22 2.2. Một số biện pháp để giải quyết vấn đề trong dạy học chủ để Tổ hợp cho HS. ........................................................................................................... 22 2.3. Kết luận chương 2 .................................................................................. 50 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .......................................................... 50 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .............................................................. 50 3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ............................................................. 50 3.3. Tiến trình thực nghiệm sư phạm ............................................................. 50 3.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm .............................................................. 51 3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................................. 67 3.7. Kết luận chương 3 ................................................................................... 69 KẾT LUẬN ....................................................................................................... 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 71 PHỤ LỤC .......................................................................................................... 73 iv
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa GQVĐ Giải quyết vấn đề iv
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Trang Sơ đồ 1.1: Sơ đồ thực hiện dạy học giải quyết vấn đề ở những năm 60 của thế kỷ trước .............................................................................................................. 10 Sơ đồ 1.2: Sơ đồ dạy học giải quyết các vấn đề đang hướng tới. ..................... 11 v
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Tiếp tục đẩy mạnh toàn diện công cuộc đổi mới, thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa gắn với phát triển tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng hơn để đến năm 2020 nước ta trở thành một nước công nghiệp theo hướng hiện đại đặt ra cho nền giáo dục nước ta những yêu cầu, nhiệm vụ, thách thức mới. Đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế tri thức đang là áp lực của ngành giáo dục nói riêng và của toàn Đảng toàn dân nói chung. Điều này đòi hỏi phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến lược, ổn định lâu dài cùng những phương pháp, hình thức, tổ chức, quản lý giáo dục và đạo tạo cho phù hợp. Để thực hiện thành công đổi mới căn bản , toàn diện giáo dục đào tạo Nhà nước chúng ta cần phải thực hiện nhiều giải pháp trong đó có giải pháp đổi mới nội dung, phương pháp dạy và học theo định hướng “coi trọng việc bồi dưỡng năng lực tự học của học sinh” ở tất cả các lớp. Giáo viên cần làm cho HS thấy được tầm quan trọng của Toán học trong cuộc sống để HS có lòng đam mê, hứng thú, tích cực học tập. Phát huy tính tích cực học tập của học sinh không phải là vấn đề mới mà đã được ngành giáo dục nước ta đặt ra từ nhiều năm nay. Hiện nay có rất nhiều phương pháp dạy học, quan điểm dạy học mới đang được phát hiện và nghiên cứu để áp dụng vào thực tiễn giảng dạy, một trong số các phương pháp đó là: Phát hiện và giải quyết vấn đề. Phương pháp dạy học “Phát hiện và giải quyết vấn đề” (PH&GQVĐ) là một phương pháp dạy học tích cực. Nó phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Phương pháp dạy học này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi mới của nền giáo dục nước ta. 1
“Tổ hợp – Xác suất” là kiến thức mới trong chương trình thay sách giáo khoa. Nó là một ngành toán học nghiên cứu các bài toán mang cấu trúc rời rạc, các hiện tượng ngẫu nhiên xuất phát từ thực tế. Đây là một trong các chủ đề toán giàu tiềm năng cung cấp cho HS những hiểu biết về mối liên hệ giữa toán học và các lĩnh vực khoa học khác trong cuộc sống. Tuy nhiên, trong thực tế, nội dung tổ hợp, xác suất luôn được đánh giá là nội dung khó trong chương trình toán phổ thông. Sách giáo khoa đổi mới trình bày phần kiến thức này đầy đủ, dễ hiểu, song học sinh khi làm bài tập lại không đạt kết quả cao, các em thường áp dụng rất máy móc, nếu gặp bài toán lạ là không biết cách xử lí mà đôi khi bằng ngôn ngữ GV khó có thể diễn đạt để HS hiểu cặn kẽ vấn đề. Vì vậy kết quả học tập của các em chưa cao. Trong quá trình tìm hiểu, tôi nhận thấy có một số luận văn mà tác giả chỉ hướng đến một đối tượng HS như luận văn: “Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu kém trong dạy học Tổ hợp – Xác suất ở trường THPT miền núi” của tác giả Đinh Thị Hậu, hay một số khóa luận của sinh viên ở một số trường Đại học chỉ đưa ra PPDH giải quyết vấn đề trong nội dung này mà không chỉ rõ với từng đối tượng HS khác nhau thì PPDH đó được áp dụng như thế nào, chẳng hạn như: “ Dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất ở lớp 11 THPT theo PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề” của tác giả Lưu Thị Ngọc Ánh trường ĐH Hùng Vương hay “ Phát trỉện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất đại số và giải tích 11 nâng cao” của tác giả Trần Thị Cẩm Nhung trường ĐH Đồng Tháp. Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần có phương pháp dạy học tích cực hợp lí, phù hợp với mọi đối tượng HS. Với những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài “Xây dựng các phương án dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học Tổ hợp ở lớp 11”. 2. Mục đích nghiên cứu 2
Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề vào dạy học “Tổ hợp” cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học. 3. Khách thể , đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề Tổ hợp cho HS ở trường THPT. 3.2. Đối tượng nghiên cứu: Vận dụng các phương án dạy học GQVĐ vào dạy học chủ để Tổ hợp cho các đối tượng HS. 3.3. Phạm vi nghiên cứu: Lớp 11 trường trung học phổ thông (THPT). 4. Nhiệm vụ nghiên cứu  Tìm hiểu lí luận dạy học GQVĐ.  Nghiên cứu chương trình THPT hiện hành và các dạng bài toán tổ hợp.  Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học Tổ hợp.  Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của các phương án đã đề xuất. 5. Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng linh hoạt các phương án GQVĐ cho các nhóm đối tượng HStrình độ năng lực khác nhau trong dạy học tổ hợp thì HS sẽ phát triển được kĩ năng GQVĐ, chủ động trong việc hệ thống hóa kiến thức, qua đó nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Tổ hợp ở trường THPT. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận  Nghiên cứu cơ sở lí luận đề làm sáng tỏ vai trò của phương pháp dạy học GQVĐ trong chủ đề Tổ hợp ở các trường THPT.  Nghiên cứu chương trình, giáo trình, tài liệu hướng dẫn về chủ đề tổ hợp, các sách tham khảo có liên quan để xác định mức độ nội dung và yêu cầu về mặt kiến thức, kĩ năng giải bài tập mà HS cần nắm vững. 3
6.2. Phương pháp điều tra - quan sát Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung tổ hợp tại trường THPT qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn trực tiếp giáo viên ở trường THPT. 6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của nội dung nghiên cứu đã được đề xuất. 6.4. Phương pháp thống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm. 7. Dự kiến đóng góp của luận văn 7.1. Những đóng góp về mặt lý luận  Làm sáng tỏ cách thức dạy học GQVĐ trong quá trình dạy học một chủ đề cụ thể trong môn Toán ở trung học phổ thông  Đề xuất được một số phương án nhằm vận dụng dạy học GQVĐ đối với nội dung “Tổ hợp”, góp phần tích cực hóa HS trong việc học tập nội dung đó. 7.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn  Nâng cao hiệu quả dạy và học ở trường THPT.  Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và HS trong quá trình giảng dạy và học tập ở trường THPT. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận”, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương: Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2. Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học “Tổ hợp” Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 4
Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Dạy học giải quyết vấn đề 1.1.1. Cơ sở khoa học của dạy học giải quyết vấn đề 1.1.1.1. Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy qúa trình phát triển. Mâu thuẫn giữa yêu cầu nhận thức và những tri thức, kỹ năng còn hạn chế là động lực thúc đẩy sự nhận thức của học sinh. Trong quá trình học tập của HS luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn đó là mâu thuẫn giữa tri thức và kinh nghiệm sẵn có của bản thân với yêu cầu nhiệm vụ nhận thức để giải quyết những nhiệm vụ nhận thức vừa mới đặt ra. Dạy học GQVĐ là ở đó người GV tạo ra cho HS những tình huống có vấn đề (những mâu thuẫn) và HS sẽ chủ động tích cực suy nghĩ đề GQVĐ. Dạy học GQVĐ đã vận dụng một khái niệm về mau thuẫn làm cơ sở khoa học cho mình. 1.1.1.2. Cơ sở tâm lý học Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống có vấn đề. Khi có nhu cầu hiểu biết, có niềm say mê, hứng thú thì quá trình nhận thức có hiệu quả tăng lên rõ rệt. Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã có. Dạy họcGQVĐ phù hợp với quan điểm này. 1.1.1.3. Cơ sở giáo dục học Dạy học GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khơi gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình dạy học GQVĐ. Dạy học GQVĐ cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với HS) được 5
kiến tạo nhờ quá trình GQVĐ. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ HS được cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học GQVĐ cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra... Học sinh trong một lớp học vừa có sự giống nhau, vừa có sự khác nhau về trình độ phát triển nhân cách, khả năng nhận thức của các em không giống nhau, không đồng đều. Tuy nhiên ta có thể chia nhóm HS thành 2 nhóm đối tượng HS khác nhau:  HS khá, giỏi: là những HS có nhịp độ nhận thức nhanh, có trình độ kiến thức, kĩ năng và tư duy vượt trội lên trên các HS khác, có khả năng hoàn thành nhiệm vụ môn học một cách dễ dàng.  HS yếu, kém: là những HS có nhịp độ nhận thức chậm, nhiều “lỗ hổng” về kiến thức, kĩ năng; khả năng tư duy và năng lực tự học còn nhiều hạn chế, chưa có phương pháp học tập bộ môn phù hợp. Trong giáo dục, chúng ta cần phải phát triển đồng đều cho các nhóm đối tượng HS. 1.1.2. Một số khái niệm cơ bản 1.1.2.1. Vấn đề Theo từ điển tiếng Việt,vấn đề là điều cần xem xét, giải quyết, nghiên cứu,có mâu thuẫn nào đó cần được giải quyết. Có nhiều cách hiểu thuật ngữ “vấn đề” nhưng hiểu theo nghĩa dùng trong Toán học thì vấn đề là bài toán mà chủ thể chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể, mong muốn tìm được phần tử chưa biết đó dựa vào những phần tử biết trước đó nhưng chưa có trong tay thuật giải, 6
1.1.2.2. Tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Theo Nguyễn Bá Kim [6], tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn những điều kiện sau đây:  Tồn tại một vấn đề: Đây là yếu tố trung tâm của tình huống. Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua.  Gợi nhu cầu nhận thức. Nếu tình huống có vấn đề nhưng vì lý do nào đó HS không thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới mình thì đó chưa phải là tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức, chẳng hạn phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức và kĩ năng của HS để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh. Như vậy có thể nói rằng chủ thể nhận thức phải có nhận thức thì mới tạo ra được sức mạnh kích thích hoạt động nhận thức. Muốn vậy phải có các tình huống gây cảm xúc ngạc nhiên, hứng thú, mong muốn giải quyết vấn đề.  Khơi dạy niềm tin ở khả năng bản thân. Nếu một tình huống tuy có vấn đề và HS tuy có nhu cầu giải quyết vấn đề, nhưng nếu HS cảm thấy vấn đề vượt quá so với khả năng của mình thì các em cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Như vây, tình huống cần khơi dạy ở HS cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hi 7
vọng giải quyết được vấn đề đó. Như vậy, HS có được niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề. 1.1.2.3. Giải quyết vấn đề GQVĐ là quá trình mà một cá nhân sử dụng kiến thức, kỹ năng đã có để đáp ứng nhu cầu nhận thức của bản thân đối với tình huống vấn đề đặt ra. GQVĐ là hoạt động nhận thức phức tạp, chủ thể phải biết huy động, sử dụng các kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm đã có và các thao tác trí tuệ như nhớ lại, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, suy diễn,.... để tích cực tìm tòi cách giải quyết. GQVĐ là một dãy các hoạt động mà nếu thực hiện thành công thì sẽ có tác dụng rất lớn trong việc kích thích HS, khiến các em có thái độ tích cực hơn đối với việc nghiên cứu toán học nói chung và việc giải quyết các vấn đề tiếp theo. 1.1.3. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề  HS được đặt vào tình huống gợi vấn đề và dựa trên kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng vốn có của mình chủ động xây dựng kiến thức cho bản thân chứ không phải thu nhận nó một cách thụ động dưới dạng có sẵn.  GV là người điều khiển, tạo vấn đề giúp HS thực hiện hoạt động giải quyết vấn đề khi cần thiết. HS là người được lĩnh hội cả quá trình phát hiện va giải quyết vấn đề.  Môi trường dạy học GQVĐ là môi trường tự giác, chủ động GQVĐ theo suy nghĩ của các nhân hay nhóm các cá nhân. Trong môi trường đó, HS luôn biết khám phá, chia sẻ thất bại và thành công, rèn luyện được tính tự tin của HS trong học tập. 1.1.4. Những hình thức của dạy học giải quyết vấn đề [6] Tùy thuộc vào vai trò của giáo viên và học sinh, cũng như tùy theo mức độ độc lập của HS trong quá trình GQVĐ, người ta đã phân biệt 4 hình thức chủ yếu của dạy học GQVĐ sau đây: 8
 Người học độc lập GQVĐ: GV tạo ra tình huống gợi vấn đề và không can thiệp vào quá trình giải quyết vấn đề của HS. Người học độc lập phát hiện vấn đề, tìm cách giải quyết vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình này. Đây có thể được coi là mức độ cao của dạy học GQVĐ.  Người học hợp tác GQVĐ: GV tạo ra tình huống gợi vân đề, người học hợp tác với nhau để tự phát hiện, GQVĐ với nhiều hình thức làm việc như theo nhóm, hay kết hợp làm việc cá nhân và làm việc theo nhóm.  GV và HS vấn đáp và GQVĐ: GV cùng với HS trao đổi, vấn đáp nhằm GQVĐ. GV sử dụng một hệ thống câu hỏi gợi ý để hướng dẫn HS thực hiện các hoạt động trong quá trình phát hiện, giải quyết vấn đề.  GV thuyết trình và GQVĐ: Ở hình thức này GV thực hiện tất cả các bước của quá trình dạy học GQVĐ: tạo ta tình huống gợi vấn đề, trình bày vấn đề, trình bày cả quá trình suy nghĩ tìm kiếm cách thức giải quyết vấn đề... trong đó chứa đựng cả việc tìm tòi, dự doán, có lúc thành công, có lúc thất bại và phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. Điều quan trọng là người GV để cho HS có khoảng thời gian để cùng tham gia vào quá trình suy nghĩ, tìm kiếm câu trả lời. HS không trực tiếp giải quyết vấn đề, nhưng theo dõi quá trình GQVĐ do GV trình bày, các em cũng trải qua những thời điểm, những cảm xúc và thái độ khác nhau nhưn chính các em đang thực sự tham gia vào quá trình nghiên cứu nhưng không trực tiếp GQVĐ. Như vậy, tri thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn, mà nảy sinh trong quá trình GQVĐ. 1.1.5. Các bước thực hiện dạy học giải quyết vấn đề Ở khoảng năm 60 của thế kỉ trước đến nay chúng ta thường dùng sơ đồ sau để thể hiện các bước dạy học GQVĐ [6]: 9
Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết Hình thành giải pháp Giải pháp đúng Kết thúc Sơ đồ 1.1: Sơ đồ thực hiện dạy học giải quyết vấn đề ở những năm 60 của thế kỷ trước Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề  Cho HS phát hiện, thâm nhập vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề. Có thể liên tưởng những cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán như xuất phát từ một đòi hỏi thực tế, đáp ứng một nhu cầu trong nội bộ toán học.  Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề đặt ra.  Phát biểu vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề đó. Bước 2: Tìm giải pháp, tìm cách giải quyết  Tìm cách giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo trình tự sau:  Phân tích vấn đề, tức là làm rõ mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm 10
 Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, thường sử dụng cách: khái quát hóa, tương tự hóa, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi,... Việc thực hiện hướng GQVĐ có thể được thực hiện nhiều lần cho đến khi tìm được hướng đi hợp lí.  Hình thành được một giải pháp.  Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp.  Sau khi tìm được một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý nhất. Bước 3: Trình bày giải pháp Khi đã giải quyết được những vấn đề đặt ra, HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho đến giải pháp. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực của nhà trường như ghi rõ giả thuyết, kết luận đối với bài toán chứng minh hình học, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với bài toán hình… Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp  Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả tìm được  Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, …và giải quyết nếu có thể. Tuy nhiên, trong giáo dục toán học ngày nay, ta hướng đến một sơ đồ, mô hình dạy học GQVĐ linh hoạt hơn: Phát hiện vấn đề Đánh giá lời Lập chiến lược giải giải quyết Giải bài toán (vấn đề) Sơ đồ 1.2: Sơ đồ dạy học giải quyết các vấn đề đang hướng tới. 11
 Phân tích sơ đồ trên: Sơ đồ trên là một chu trình để giải quyết một vấn đề (bài toán) Khi GV nêu vấn đề (bài toán), HS là người tiếp nhận vấn đề. HS tái hiện lại các kiến thức cũ có liên quan đến vấn đề mới làm cơ sở cho HS phát hiện vấn đề và đề xuất các chiến lược để giải quyết vấn đề đó. Các chiến lược đó chính là các ý tưởng có cơ sở khoa học, dựa vào vốn tri thức đã biết để hình thành các phán đoán, suy luận lý giải cho vấn đề mới . Ðối với HS, chiến lược là kết quả quá trình tư duy sáng tạo khi nhận thức vấn đề mới và tiếp cận với phương pháp nghiên cứu khoa học đặc thù của bộ môn. Tính khoa học chính xác của chiến lược phụ thuộc rất nhiều vào chủ thể nhận thức, vì vậy trong cùng một vấn đề các HS có thể đưa ra nhiều chiến lược giải quyết khác nhau .  Khi hình thành một chiến lược GQVĐ cần lưu ý:  Các chiến lược giải quyết phải được hình thành qua suy nghĩ, phát triển từ cái đã biết có liên quan đến vấn đề mới. Vì vậy nội dung các giả thuyết không được mâu thuẫn với tri thức đã có của chủ thể.  Các giả thuyết có thể hiện định hướng cho các hoạt động giải quyết vấn đề. Trong dạy học GQVĐ HS có thể đưa ra các chiến lược GQVĐ khác nhau về cùng một vấn đề, GV cần lựa chọn và tập trung sự trao đổi thảo luận của HS vào một vài chiến lược điển hình. Nếu chiến lược giải không gặp vấn đề gì thì HS tiếp tục bước tiếp theo đó là giải bài toán (vấn đề), nhưng nếu công việc lập chiến lược giải quyết có vấn đề, không thể giải quyết được bài toán thì HS quay trở lại bước ban đầu đó là phát hiện vấn đề, điều đó chứng tỏ vấn đề ban đầu HS phát hiện ra chưa chính xác. Việc giải bài toán dựa trên chiến lược đã lập ra, HS trình bày lời giải một cách logic, khoa học. Sau khi giải bài toán xong thì HS tiến hành đi đánh giá lời giải, công việc đánh giá lời giải dựa trên lời giải HS vừa trình bày. Việc đánh giá cần hướng hoạt động của HS theo các bước sau đây: 12