Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Lọc nhiễu các băng địa chấn bằng phương pháp thống kê

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:38

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Có rất nhiều phương pháp, thuật toán để giải quyết vấn đề lọc nhiễu, tuy nhiên lọc số liệu dựa trên giả thuyết về tính ngẫu nhiên của dữ liệu quan sát tức là dựa trên các giả thuyết thống kê được quan tâm nhiều hơn cả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Lọc nhiễu các băng địa chấn bằng phương pháp thống kê

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ------------------------------ Nguyễn Khắ c Điền ̣ CHẤNBẰNG LỌC NHIỄU CÁC BĂNG ĐIA PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ Chuyên ngành: Vật lý Điạ cầ u Mã số: 60 44 15 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Nguyễn Đƣ́c Vinh Hà Nội - 2011
MỤC LỤC Mở đầu ...................................................................................................... 1 Chƣơng 1. : MỘT SỐ KHÁI NIỆM THỐNG KÊ SỬ DỤNG TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ 3 1.1. Đại lƣợng ngẫu nhiên, hàm ngẫu nhiên 3 1.2. Hàm tự tƣơng quan và tƣơng quan tƣơng hỗ 4 1.3. Cơ sở của phƣơng pháp lọc số liệu địa vật lý dựa trên lý thuyết sác xuất thống kê 8 Chƣơng 2. MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁPLỌC NHIỄU BĂNG ĐỊA CHẤN 12 2.1. Phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến 12 2.2. Phƣơng pháp sác xuất ngƣợc 14 2.3. Các bƣớc xử lí theo phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến 15 2.4. Làm trơn hƣớng cộng 17 2.5. Phƣơng pháp giải quyết vấn đề trong luận văn 19 Chƣơng 3. MỘT SỐ THỬ NGHIỆM TRÊN SỐ LIỆU MÔ HÌNH 21 3.1. Mô hình 21 3.2. Thử nghiệm phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến 22 3.3. Thử nghiệm phƣơng pháp sác xuất ngƣợc 32 Kết luận Tài liệu tham khảo
MỞ ĐẦU Thăm dò điạ chấ n là mô ̣t trong nhƣ̃ng phƣơng pháp chủ đa ̣o trong thăm dò địa vật lý. Đây là phƣơng pháp cho đô ̣ tin câ ̣y cao , rấ t hiê ̣u quả trong viê ̣c xác định cấu trúc địa chất có dạng phân lớp . Tuy nhiên, do ảnh hƣởng của nhiề u nguyên nhân khá c nhau, băng điạ chấ n thu đƣơ ̣c luôn bi ̣ảnh hƣởng của các loại nhiễu . Vì vậy xử lý số liệu là mảng công việc rất quan trọng trong thực nghiệm nói chung và trong thực nghiệm vật lý nói riêng. Số liệu quan sát thông thƣờng không chỉ chứa tín hiệu cần quan tâm mà còn chứa nhiều thành phần khác ví dụ nhƣ nhiễu ngẫu nhiên. Điều này làm phức tạp rất nhiều khả năng nhận biết tín hiệu cần quan tâm. Chính vì vậy, một trong những khâu quan trọng của xử lý số liệu là tách tín hiệu trên phông nhiễu hay còn gọi là lọc nhiễu. Có rất nhiều phƣơng pháp, thuật toán để giải quyết vấn đề lọc nhiễu, tuy nhiên lọc số liệu dựa trên giả thuyết về tính ngẫu nhiên của dữ liệu quan sát tức là dựa trên các giả thuyết thống kê đƣợc quan tâm nhiều hơn cả. Trong số rất nhiều các phƣơng pháp lọc trên cơ sở thống kê thì phƣơng pháp đƣợc gọi là tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến đƣợc coi là khá đơn giản và cho hiệu quả khá tốt trong trƣờng hợp tín hiệu có ích đƣợc ghi nhận trên nhiều tuyến quan sát ví dụ các dị thƣờng trọng lực, từ với các vật thể hai chiều nằm ngang... Các băng địa chấn cũng là đối tƣợng thích hợp của phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến (mạch địa chấn) vì các trục đồng pha (biểu đò thời khoảng) nằm trên các mạnh ghi. 2
Đƣợc sự động viên của thầy giáo hƣớng dẫn, chúng tôi đã mạnh dạn tìm hiểu phƣơng pháp và tiến hành thử nghiêm khả năng cũng nhƣ hiệu quả của phƣơng pháp. Do thời gian và trình độ còn hạn chế nên việc tìm hiểu một vấn đề mới là rất khó khăn. Tuy nhiên, kết quả bƣớc đầu cho thấy khả năng lọc nhiễu của phƣơng pháp là khá tốt, với các cố gắng tiếp theo để hoàn chỉnh phƣơng pháp có thể đó sẽ là một công cụ mạnh trong việc lọc số liệu. Thực hiện khóa luận này, nhiệm vụ chính của sinh viên là tìm hiểu về cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp, xây dựng chƣơng trình, lựa chọn mô hình để thử nghiệm thuật toán. Luâ ̣n văn đƣợc chia làm 3 chƣơng: Chương 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM THỐNG KÊ SỬ DỤNG TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ Chương 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP LỌC NHIỄU BĂNG ĐỊA CHẤN Chương 3: MỘT SỐ THỬ NGHIỆM TRÊN SỐ LIỆU MÔ HÌNH 3
CHƢƠNG 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM THỐNG KÊ SỬ DỤNG TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ 1.1. Đại lƣợng ngẫu nhiên, hàm ngẫu nhiên Đại lượng ngẫu nhiên Khái niệm này so với khái niệm biến cố ngẫu nhiên nó là biểu hiện biến cố đƣợc ghi nhận dƣới dạng số. Đại lƣợng ngẫu nhiên là đại lƣợng thu đƣợc trong kết quả thực nghiệm, trong địa vật lý đó là giá trị quan sát các trƣờng địa vật lý. Quá trình ngẫu nhiên Quá trình ngẫu nhiên hay hàm ngẫu nhiên (ví dụ ký hiệu là F(x) hoặc F(t) ) là hàm mà các giá trị của nó có đƣợc trong quá trình thực nghiệm. Quá trình ngẫu nhiên đƣợc gọi là quá trình ergodic nếu giá trị trung bình trong khoảng quan sát đủ lớn tƣơng đƣơng giá trị trung bình trong suốt khoảng quan sát. Nói một cách khác, quá trình ngẫu nhiên đƣợc gọi là ergodic nếu các đặc trƣng thống kê của nó có thể suy ra đƣợc từ một chuỗi các mẫu đủ dài của nó. Quá trình ngẫu nhiên dừng là quá trình ngẫu nhiên mà các đặc trƣng của nó không thay đổi theo thời gian [1]. Lý thuyết thống kê phát triển các tính toán trên cơ sở giả thiết dữ liệu có tính dừng và tính ergodic. Hàm ngẫu nhiên có thể liên tục hoặc rời rạc, với việc sử dụng máy tính các đại lƣợng liên tục đƣợc chuyển sang rời rạc. Hiểu một cách đơn giản, hàm ngẫu nhiên là tập hợp của các giá trị ngẫu nhiên. Hàm ngẫu nhiên trong địa vật lý là các quan sát trƣờng địa vật lý hoặc theo thời gian hoặc theo khoảng cách, độ sâu... Phương sai, độ lệch chuẩn Phƣơng sai thƣờng đƣợc ký hiệu là s2 đƣợc định nghĩa bởi công thức [4 ]: 4
s2= (xi - x )2 /n (1.1) ở đây: x = ( xi )/n (1.2) Độ lệch chuẩn thƣờng đƣợc ký hiệu là s, đƣợc định nghĩa là căn bậc hai của phƣơng sai s=  (x i  x)2 / n (1.3) Mô hình số liệu địa vật lý Trong địa vật lý, việc quan sát ghi nhận giá trị một trƣờng địa vật lý tại điểm (hay thời điểm) x sẽ thu đƣợc một tổng bao gồm dị thƣờng a(x) hay a(x) và phần làm cho dị thƣờng kia bị méo đi gọi là nhiễu n(x) hay n(x). về mặt toán học, số liệu đo có thể viết: (1.4) Cũng cần phải chú ý rằng khái niệm dị thƣờng (hay tín hiệu) trong quan sát các trƣờng địa vật lý chỉ là tƣơng đối. Trong từng trƣờng hợp cụ thể quan niệm này thay đổi. Các chuyên gia [4] coi phần trƣờng chênh lệch so với phần trƣờng bình thƣờng thì là dị thƣờng. Trƣờng bình thƣờng phải hiểu trong hai trƣờng hợp khác nhau: Trƣờng nhân tạo và trƣờng tự nhiên. Loại nhân tạo, ví dụ nhƣ trong thăm dò điện, trƣờng bình thƣờng là trƣờng gây ra bởi nguồn phát xác định trong môi trƣờng đồng nhất. Với loại trƣờng nguồn gốc tự nhiên thông thƣờng đƣợc tính bằng các biểu thức giải tích. Nhìn chung, phần trƣờng có ích, cần phát hiện, nghiên cứu đƣợc coi là dị thƣờng (tín hiệu), phần còn lại làm méo mó phần kia gọi là nhiễu. Ví dụ trong thăm dò từ, trọng lực có lúc ta quan tâm phần khu vực, có lúc ta khai thác phần địa phƣơng. 1.2. Hàm tự tƣơng quan và tƣơng quan tƣơng hỗ 5
Hàm tự tương quan Hàm tự tƣơng quan thƣờng đƣợc ký hiệu là R và đƣợc định nghĩa nhƣ sau: (1.5) ở đây : (1.6) Với mô hình số liệu địa vật lý nhƣ (1.4) hàm R cho các bƣớc xê dịch m sẽ là: (1.7) Các nghiên cứu cho thấy, trong biểu thức này, hai tổng cuối cùng sẽ bằng không do nhiễu và tín hiễu không tƣơng quan. 6
Hình 1.1. Ví dụ hàm fi và hàm tự tƣơng quan R(m) tƣơng ứng. Trong ví dụ trên, fi là giá trị trƣờng địa vật lý tại điểm đo thứ i (trên tuyến, trên mạch địa chấn ...), i=1..n, n- số điểm đo trên tuyến (kênh), m- bƣớc xê dịch, m=0, , 2, 3,...M (M0 các giá trị hàm tƣơng quan R(m) rất bé, nhƣ vậy quá trình ngẫu nhiên này là không có liên kết, có thể khẳng định đó là nhiễu. Trong thực tế xử lý số liệu địa vật lý với r  1 quá trình ngẫu nhiên coi nhƣ không liên kết và đó là nhiễu. Hàm tương quan tương hỗ 7
Hàm tƣơng quan tƣơng hỗ đƣợc đƣa vào để đánh giá tính tƣơng quan giữa hai quá trình ngẫu nhiên, ví dụ giữa số liệu quan sát đƣợc trên hai tuyến, hai lỗ khoan, hai kênh ghi địa chấn... Ký hiệu hai mảng số liệu đó là f 1i và f2i và hàm tƣơng quan tƣơng hỗ là B(m) ta có công thức tính sau: (1.10) Giả thiết f1i = f 2i =0 ta có công thức đơn giản hơn: (1.11) Ví dụ, trong trƣờng hợp m=0 ta có: (1.12) Trong trƣờng hợp m= 1 và -1 sẽ có: (1.13) Với mô hình số liệu địa vật lý nhƣ (1.4) ta có hàm tƣơng quan tƣơng hỗ (1.11) nhƣ sau [4]: (1.14) Ta thấy rằng, trừ tổng đầu tiên, các tổng khác bằng không, tất nhiên, đây là trƣờng hợp tín hiệu và nhiễu giữa hai tập số liệu là độc lập và không tƣơng quan. Nhƣ vậy, hàm tƣơng quan tƣơng hỗ cho phép đánh giá mối liên kết giữa tín hiệu nằm ở hai tập số liệu (hai tuyến hoặc hai kênh). 8
Hình 1.2. Ví dụ số liệu và các hàm B(m) tƣơng ứng Hình 1.2 là một số mảng số liệu quan sát trƣờng địa vật lý trên một số khu vực khác nhau (a,b,c) [4]. Theo dõi ví dụ trên hình 1.2 ta thấy hàm tƣơng quan tƣơng hỗ đánh giá rất tốt đƣờng phƣơng của dị thƣờng, trƣờng hợp có một dị thƣờng và hƣớng không đổi hàm B(m) có một cực đại ( hình 1.2 a). Trƣờng hợp dị thƣờng đổi phƣơng hoặc nhiều dị thƣờng có phƣơng khác nhau hàm B(m) có nhiều cực đại (hình 1.2 b). Trên hình 1.2c ta còn thấy khả năng đánh giá sự xe dịch đƣờng phƣơng của di thƣờng (có thể do đứt gãy). Ta thấy hàm tƣơng quan tƣơng hỗ giữa hai tuyến giữa (hình 1.2c) có cực đại lệch hẳn về phía bên phải trục m. 1.3. Cơ sở của phƣơng pháp lọc số liệu địa vật lý dựa trên lý thuyết sác xuất thống kê 9
Nghiệm thống kê [4] gắn với khái niệm giả thuyết thống kê, có hai giả thuyết thống kê dùng trong bài toán phát hiện tín hiệu: - Giả thuyết về sự có mặt tín hiệu, nghĩa là khi trƣờng quan sát fi = si + ni Giả thuyết này ký hiệu là H1. - Giả thuyết về sự vắng mặt tín hiệu, nghĩa là khi trƣờng quan sát fi = ni Giả thuyết này ký hiệu là H0. Sở dĩ có điều này vì các nhà nghiên cứu chia không gian khảo sát thành hai phần gọi là S1 và S2. Phần không gian S1 bao gồm tập hợp các điểm có mặt dị thƣờng, phần này tƣơng ứng H1. Tƣơng tự, S2 bao gồm các điểm không chƣa dị thƣờng và tƣơng ứng H0. Giả sử sác xuất tiên nghiệm (trƣớc khi thu thập số liệu) có tín hiệu và không có tín hiệu lần lƣợt là P1, P2. Trong trƣờng hợp nhƣ vậy thì sác xuất hậu nghiệm tồn tại tín hiệu (sau khi thu thập số liệu) tính theo công thức [4]: P(F/H1)= P1. P(F/H1)/ (P0.(F/H0) + P1.(F/H1)) (1.15) Thực tế, trƣớc khi đo đạc, sác xuất tiên nghiệm có và không có tín hiệu (dị thƣờng) coi nhƣ ngang nhau, vì thế (1.15) có thể viết gọn hơn: P(F/H1)= P(F/H1)/ ((F/H0) + (F/H1)) (1.16) Từ các số liệu quan sát có thể đánh giá mật độ phân bố của chúng (ví dụ biểu đồ tần suất) cho từng giả thuyết và ký hiệu tƣơng ứng là P(F/H 0), P(F/H1). Ở đây, F=f1, f2,...fm. Các phân bố mật độ một cách tƣơng đối nhƣ vậy đƣợc gọi là hàm hợp lý. Tỉ số  giữa P(F/H1) và P(F/H0) gọi là hệ số hợp lý:  = P(F/H1) / P(F/H0) (1.17) 10
Trên cơ sở (1.17), biểu thức (1.16 ) sẽ là [4]: P(F/H1)= / ( +1) (1.18) Theo định nghĩa sác xuất, với m quan sát và giả thiết nhiễu không liên kết và có phân bố chuẩn n(0, 2) ta có [4]: P(F/H0) = P(f1/H0). P(f2/H0)... P(fm/H0) = (1.19) P(F/H1) = P(f1/H1). P(f2/H2)... P(fm/H2) = (1.20) Và hệ số hợp lý sẽ đƣợc tính theo công thức: (1.21) Ở đây ta cần chú ý rằng, khi P(F/H1) >0.5 giả thuyết về sự có mặt của tín hiệu đƣợc chấp nhận (nghĩa là  >1 ). 11
Kết luận chƣơng 1: Lý thuyết thống kê là hệ thống công cụ mạnh, đƣợc áp dụng rất hiệu quả trong nhiều lĩnh vực, ví dụ trong xử lý phân tích số liệu kinh tế, tài chính. Trong lĩnh vực xử lý só liệu địa chất - địa vật lý, cùng với sự phát triển của hệ thống tính toán, hệ thống công cụ này hiện nay cũng đƣợc sử dụng nhiều và cũng cho các kết quả khả quan [4]. Điểm chính trong việc áp dụng lý thuyết này là quan niệm về mô hình toán của số liệu quan sát, ý nghĩa của các hàm tƣơng quan và cơ sở chấp nhận nghiệm thống kê. 12
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP LỌC NHIỄU BĂNG ĐỊA CHẤN 2.1. Phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến Trong công tác địa vật lý thăm dò ngƣời ta thƣờng tiến hành khảo sát theo từng đƣờng trên diện tích khu vực cần khảo sát. Các đƣờng đó trong chuyên môn gọi là các tuyến. Các tuyến này thƣờng song song hoặc gần song song với nhau. Bằng các thông tin tiên nghiệm về vùng khảo sát ngƣời ta thƣờng bố trí sao cho các tuyến cắt qua đối tƣợng địa chất cần khảo sát. Có một số tuyến có thể vuông góc hoặc gần vuông góc với các tuyến song song kia làm nhiệm vụ kiểm tra hoặc liên kết. Trong trƣờng hợp địa hình phức tạp, khi không hình thành đƣợc mạng lƣới tuyến rõ ràng ta vẫn có thể nội suy để đƣa về mạng lƣới ô vuông hoặc chữ nhật. Với các băng địa chấn thì coi nhƣ mỗi mạch (kênh ghi) là một tuyến. Về mặt thống kê, thông tin từ đối tƣợng địa chất cần khảo sát có mặt trên nhiều tuyến theo một đƣờng cong hoặc thẳng đó là một thuận lợi lớn vì nhiễu ngẫu nhiên không hề xuất hiện nhƣ vậy. Phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến chính là tận dụng thuận lợi vừa nói trên, ngƣời ta cộng đồng pha tín hiệu có ích để nó đƣợc tăng lên trong khi nhiễu ngẫu nhiên không đƣợc cộng đồng pha sẽ bị giảm đi. Nếu đƣa chỉ số j để xác nhận sự xê dịch của tín hiệu dọc theo tuyến quan sát và chỉ số p để xác nhận sự xê dịch giữa tuyến nọ và tuyến kia thì công thức (1.18) trong trƣờng hợp bài toán hai chiều có thể nhận dạng sau: 1 2 1   (   s   s f ) pj 2 2 k i ki 2  ki ki p  k , j  i (2.1) 13
Trong biểu thức trên, thành phần đầu tiên là tỉ số năng lƣợng tín hiệu trên nhiễu trong cửa sổ Nm điểm tham gia cộng. Thành phần thứ hai chính là tích chập giữa số liệu quan sát và tín hiệu có ích cần tách. Tuy nhiên, giả sử chúng ta chƣa biết hình dạng tín hiệu ra sao. Bây giờ, ta thử tách thành phần thứ hai này và gọi nó là  : 1  pj  2  ski  f p  k , j i  i k (2.2) Nhƣ trên đã nói, thành phần s thực sự là chƣa biết thành ra việc cần phải quan tâm chỉ còn là tổng các dữ liệu quan sát, tức là tổng thứ hai của (2.2):  *pj   f p k , j i (2.3) k Theo (2.3) ta giới hạn việc lấy tổng trên theo N tuyến, kết quả phép cộng đƣợc gán cho tuyến trung tâm. Tổng (1.9) chính là thể hiện của tên của phƣơng pháp đó là tổng dữ liệu quan sát trên nhiều tuyến. Về mặt lý thuyết thống kê, tổng này làm nhiễu tăng N lần còn tín hiệu tăng N lần và thành ra tỉ số tín hiệu trên nhiễu sẽ đƣợc tăng N lần. Tất nhiên, điều đó chỉ đạt đƣợc khi tổng đƣợc thực hiện theo hƣớng tƣơng quan nghĩa là theo đúng đƣờng phƣơng của tín hiệu. Để đánh giá đƣờng phƣơng của tín hiệu (hƣớng cộng) thì ta có thể tính hàm tƣơng quan tƣơng hỗ giữa các tuyến kề nhau. Độ xê dịch này sẽ đƣợc xác định theo hoành độ giá trị cực đại dƣơng của hàm tƣơng quan tƣơng hỗ. Cực trị này cho ta biết sự tƣơng quan cực đại của tín hiệu theo hƣớng ta tính. 14
Với tín hiệu có hình dạng thay đổi đáng kể trong khuôn khổ diện tích quan sát thì việc tính tổng (2.3) nên tiến hành với giá trị N không quá (3, 5, 7)[ 4 ] với bƣớc nhảy là một tuyến. Cách làm này cho phép ta nghiên cứu kỹ các đặc điểm thay đổi của tín hiệu về dạng theo diện. Trƣờng hợp tín hiệu có các hƣớng khác nhau thì hàm tƣơng quan tƣơng hỗ có các giá trị cực đại ở nhiều bƣớc xê dịch khác nhau, khi đó việc cộng sẽ phải tiến hành theo từng hƣớng một và chúng ta có thể phân chia tín hiệu theo các hƣớng khác nhau. Việc tính tổng (2.3) là đơn giản nhƣng qui trình thực hiện thuật toán phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến lại khá phức tạp. Trong khuôn khổ luận văn này, công sức chủ yếu đƣợc tập trung vào các công việc đó, điều này đƣợc trình bày trong các mục 2.3, 2.4, 2.5 dƣới đây. 2.2. Phƣơng pháp sác xuất ngƣợc Trong thực tế, ở mức độ nào đó chúng ta có thể có đƣợc thông tin về tín hiệu cần nhận biết. Ví dụ, có thể dựa vào thực nghiệm ở gần khu vực quan sát hoặc dựa vào hình dạng xung thu đƣợc trên băng địa chấn. Nhƣ vậy, giả sử ta biết hình dạng, biên độ tƣơng đối và chiều dài tín hiệu, điều chƣa biết là vị trí của nó. Trong trƣờng hợp này ta có thể tính hệ số hợp lý  và sau đó tính đƣợc sác xuất có mặt dị thƣờng. Để tính  ta sử dụng công thức (1.21), còn sác xuất P(F/H1) ta tính theo công thức (1.18). Xem xét công thức (1.21) để tính  ta thấy thành phần thứ nhất là ½ tỉ số năng lƣợng tín hiệu/nhiễu và nó không thay đổi với mọi vị trí j trên tuyến quan sát. Thành phần thứ hai của biểu thức tính  chính là bộ lọc theo tiêu chuẩn cực đại tín hiệu/nhiễu, hàm trọng số ở đây chính là si/σ2. NHƣ vậy, với thuật toán này, sau khi xác định Pj(F/H1) cho các điểm j trên tuyến, giả thuyết H1 đƣợc chấp nhận trong các trƣờng hợp Pj(F/H1)>0.5. 15
Dạng và chiều dài tín hiệu có thể chọn căn cứ vào quan niệm lý thuyết về tín hiệu (dị thƣờng), ví dụ trong thăm dò từ, trọng lực ta có thể giải bài toán thuận cho vật thể dự đoán. Nếu việc ấy khó khả thi chúng ta có thể lấy tín hiệu trực tiếp trên số liệu quan sát, cũng có thể lấy từ điều kiện tƣơng tự ở khu vực bên cạnh. Trong thăm dò địa vật lý, phƣơng pháp xác định P(F/H1) nhằm phát hiện tín hiệu có ích trên phông nhiễu đƣợc gọi là phƣơng pháp sác xuất ngƣợc. Việc tính biểu thức (1.21) có vẻ phức tạp hơn (2.3), tuy nhiên vì không phải tính thêm hàm tƣơng quan tƣơng hỗ và xác định hƣớng cộng đã làm cho công việc trở thành khá đơn giản. Một số kết quả thử nghiệm sẽ đƣợc trình bày trong chƣơng 3. 2.3. Các bƣớc xử lí theo phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến. Nhƣ trên đã trình bày, việc xử lí tài liệu theo phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến là khá phức tạp, cần phải qua các bƣớc sau: a. Loại trừ phông khu vực b. Tính hàm tƣơng quan tƣơng hỗ chuẩn hoá Bch ( l ) cho số liệu các đôi tuyến lân cận. Giá trị l cực đại để tính hàm tƣơng quan tƣơng hỗ cần phải đáp ứng độ xê dịch cực đại có thể của tín hiệu từ tuyến nọ sang tuyến kia vì trong địa vật lý thăm dò thƣờng sử dụng lƣới ô vuông hoặc chữ nhật, nên giá trị l thƣờng lấy trong khoảng -15 < l < 15. c. Để đánh giá độ xê dịch le theo cực trị của hàm tƣơng quan tƣơng hỗ và đánh giá phƣơng sai ta dùng công thức: Bch (le )  l2e = (2.4) 2 nBch2 (le ) 16
Trong đó: n - là tổng số điểm theo tuyến m - là chiều dài tín hiệu (tính theo số điểm đo ) Trong trƣờng hợp cực trị hình răng cƣa (cực trị răng cƣa xảy ra đối với hàm tƣơng quan tƣơng hỗ khi các tín hiệu có ích chồng chất và gần nhau về đƣờng phƣơng), khi đó đánh giá giá trị le là khó khăn, vì vậy ta phải tính hàm tƣơng quan tƣơ ng hỗ cho các số liệu cách một, hai tuyến . Cực trị hình răng cƣa của nó về sự giao thoa của các tín hiệu gần đƣờng phƣơng với nhau. Vì thế việc tính hàm tƣơng quan tƣơng hỗ có thể sẽ phải tiến hành với bƣớc xê dịch hợp lý để tách từng tín hiệu [ 4]. d. Chọn hƣớng cộng và đáy cộng Nhƣ trên đã đề cập, hƣớng cộng ta sẽ lấy theo kết quả tính hàm tƣơng quan tƣơng hỗ. Việc tính hàm tƣơng quan tƣơng hỗ chuẩn hoá cho phép đánh giá gần đúng tỷ số tín hiệu trên nhiễu theo công thức: s2 = Bch (le ) (2.5) 2 1  Bch (le ) s 2 Theo các chuyên gia [4 ], khi 2 > 1 và Bch ( le ) > 0.5 thì ta chọn N =  3, trong trƣờng hợp tín hiệu hẹp ta lấy N = 5. Khi Bch ( le ) = 0.3  0.4 , N = 5  7 , số tuyến lớn hơn 9 thì bản thân tín hiệu đã có thể bị bóp méo. e. Tìm tổng dạng (2.3) theo từng hƣớng cộng Thí dụ : le = 2 x hƣớng cộng đƣợc lấy bằng 2 và đáy cộng là N = 3. Tổng thu đƣợc sẽ gán cho tuyến giữa (trong trƣờng hợp này ta cần chú ý rằng sẽ có một phần thông tin bị mất, có thể là ở đầu tuyến hoặc cuối tuyến). Để đƣa tỷ lệ cộng về tỷ lệ ban đầu cần phải chia kết quả cho N . 17
2.4. Làm trơn hƣớng cộng Việc làm trơn hàm tƣơng quan tƣơng hỗ trƣớc khi xác định hƣớng cộng chắc chắn sẽ không đảm bảo hết các yếu tố ngẫu nhiên ảnh hƣởng đến hƣớng cộng thu đƣợc. Trong khi đó việc quan sát Địa Vật lý theo nhiều tuyến và sự thay đổi không phức tạp hƣớng chuyển dịch của tín hiệu từ tuyến nọ đến tuyến kia mở cho chúng ta một khả năng nâng cao hiệu quả công tác xử lý, đó là việc làm trơn hƣớng cộng trƣớc khi thực hiện việc cộng tín hiệu. Trƣớc hết chúng ta xem xét mối quan hệ giữa sự dịch chuyển của tín hiệu với sự thay đổi hƣớng cộng từ tuyến nọ sang tuyến kia. Trong thực tế thăm dò Địa Vật lý, việc quan sát thƣờng tiến hành theo mạng lƣới chữ nhật khoảng cách giữa các tuyến không đổi và bằng y khoảng cách giữa các điểm đo theo tuyến cũng không đổi và bằng x . Thuật ngữ "hƣớng cộng" có liên quan đến việc xử lý tài liệu thăm dò địa chấn phƣơng pháp thu chỉnh hƣớng. Giả sử rằng: Ta thu đƣợc N mạch địa chấn. Để xử lý chúng theo phƣơng pháp này, ta tiến hành cộng tín hiệu theo các hƣớng AA, BB, CC, ...khác nhau. Mặt khác, ta quy ƣớc gọi hƣớng cắt ngang vông góc các mạch địa chấn (AA) là hƣớng 0, còn hƣớng khác là 1, 2, ... hay -1, -2, ..., các hƣớng này phụ thuộc vào vị trí tƣơng đối của nó so với hƣớng AA . Thí dụ: Hƣớng BB là 1, CC là -1, v.v ... Nếu tỷ lệ hai trục nhƣ nhau (x = y) thì hƣớng cộng sẽ đƣợc xác định bằng tg  ,  là góc hợp bởi hƣớng 0 và hƣớng cần xác định. Thí dụ với hƣớng BB thì : 18
x BB = tg  BB = y Trong phƣơng pháp thu chỉnh hƣớng, việc cộng đƣợc tiến hành theo các đƣờng thẳng nghĩa là hƣớng cộng không đổi. Còn trong phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến thì sự dịch chuyển của tín hiệu từ tuyến nọ đến tuyến kia có thể thay đổi nên hƣớng cộng cũng phải thay đổi theo. Để xác định mối tƣơng quan giữa hai sự thay đổi này, chúng ta hãy mở rộng ra cho trƣờng hợp liên tục nhƣ sau: Trong mặt phẳng toạ độ ( xOy ), ta đặt các tuyến quan sát song song với trục X. Nhƣ vậy, sự dịch chuyển của tín hiệu từ tuyến nọ đến tuyến kia có thể viết bằng hàm: X = f(y) Hình 2.1. Làm trơn hƣớng cộng a-trƣớc khi làm trơn b- sau khi làm trơn Từ kết luận này mở ra cho ta một hƣớng nâng cao hiệu quả phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến. Chúng ta có thể thực hiện các biện pháp nhƣ sau: 19