intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Nghiên cứu sự tương tác của siêu vật liệu - metamaterials với trường điện từ trên cơ sở lý thuyết môi trường hiệu dụng

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:75

Thêm vào BST
Báo xấu
80
lượt xem 14
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn: Thiết kế và mô phỏng siêu vật liệu có độ từ thẩm âm ở vùng THz; mở rộng dải tần số hoạt động của siêu vật liệu; thiết kế và mô phỏng siêu vật liệu có thể tùy biến tính chất bằng tác động ngoại vi là nhiệt độ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Nghiên cứu sự tương tác của siêu vật liệu - metamaterials với trường điện từ trên cơ sở lý thuyết môi trường hiệu dụng

  1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN —————— FFF —————— BÙI SƠN TÙNG NGHIÊN CỨU SỰ TƯƠNG TÁC CỦA SIÊU VẬT LIỆU - METAMATERIALS VỚI TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRÊN CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔI TRƯỜNG HIỆU DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2012
  2. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN —————— FFF —————— BÙI SƠN TÙNG NGHIÊN CỨU SỰ TƯƠNG TÁC CỦA SIÊU VẬT LIỆU - METAMATERIALS VỚI TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRÊN CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔI TRƯỜNG HIỆU DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành: Vật lý chất rắn Mã số: 60 44 07 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. VŨ ĐÌNH LÃM Hà Nội - 2012
  3. LỜI CẢM ƠN Luận văn này đã được hoàn thành tại Phòng Vật lý Vật liệu Từ và Siêu dẫn – Viện Khoa học Vật liệu – Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam, dưới sự hướng dẫn của TS. Vũ Đình Lãm. Đầu tiên tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc của mình tới TS. Vũ Đình Lãm, người thầy đã dành rất nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu và giúp tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn đối với các thầy cô giáo, các anh chị và bạn học tại Khoa Vật lý - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tận tình giảng dạy và chỉ bảo tôi trong suốt những năm học qua. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các thầy/cô và anh/chị phòng Vật lý Vật liệu Từ và Siêu dẫn, các thành viên trong nhóm nghiên cứu metamaterials của Viện Khoa học Vật liệu: NCS. Nguyễn Thanh Tùng, NCS. Nguyễn Thị Hiền, NCS. Đỗ Thành Việt, CN. Phạm Văn Tưởng, CN. Nguyễn Trọng Tuấn, CN. Bùi Xuân Khuyến, SV. Nguyễn Văn Dũng, những người đã nhiệt tình đóng góp các ý kiến và giúp đỡ tôi trong nghiên cứu khoa học. Đồng thời, tôi xin được gửi lời cảm ơn đặc biệt tới GS. YoungPak Lee, Trung tâm Quang lượng tử, Đại học Hanyang, Hàn Quốc về sự hợp tác và hỗ trợ trong nghiên cứu khoa học. Luận văn được hoàn thành với sự hỗ trợ kinh phí từ đề tài cấp Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam (VAST04.05/11-12) và đề tài hợp tác song phương Việt-Bỉ (FWO.2011.35). Cuối cùng, tôi xin được cảm ơn bạn bè và người thân đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Hà Nội, ngày 10 tháng 12 năm 2012 Học viên Bùi Sơn Tùng
  4. Mục lục Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1 - TỔNG QUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1. Phân loại vật liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2. Lý thuyết môi trường hiệu dụng và định nghĩa siêu vật liệu . . . . . . . 6 1.3. Vật liệu có độ điện thẩm âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4. Vật liệu có độ từ thẩm âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5. Vật liệu có chiết suất âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6. Một số tính chất của vật liệu chiết suất âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.7. Một số ứng dụng của siêu vật liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.8. Mô hình lai hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chương 2 - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1. Lựa chọn cấu trúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2. Phương pháp mô phỏng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3. Phương pháp tính toán các tham số điện từ hiệu dụng . . . . . . . . . . 33 Chương 3 - KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.1. Chương trình tính toán các tham số điện từ hiệu dụng . . . . . . . . . . 37 3.2. Siêu vật liệu có độ từ thẩm âm hoạt động ở vùng tần số THz . . . . 41 3.3. Mở rộng dải tần của siêu vật liệu bằng mô hình lai hóa . . . . . . . . . 45 3.4. Siêu vật liệu có khả năng tùy biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Kế hoạch tiếp theo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Các công trình đã được công bố liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Phụ lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
  5. Danh mục các hình vẽ 1.1 Giản đồ biểu diễn mối liên hệ giữa ε và µ, vật liệu có chiết suất âm (n < 0) được chỉ ra trong góc phần tư thứ 3. . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Sự tương tự về mặt cấu tạo giữa vật liệu MM và vật liệu thông thường trong tự nhiên. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Cấu trúc lưới dây kim loại mỏng sắp xếp tuần hoàn. . . . . . . . . . . 9 1.4 Độ điện thẩm hiệu dụng của lưới dây bạc theo tần số với r = 5 µm, a = 40 mm và độ dẫn của bạc là σ = 6, 3 × 107 Sm−1 [4]. . . . . . . . 10 1.5 (a) Cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh (SRR); cấu trúc dây kim loại bị cắt (CW), và định hướng của điện trường ngoài. (b) Mô hình mạch điện LC tương đương. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Sơ đồ cấu trúc của 1 vòng cộng hưởng có rãnh SRR và các cấu trúc SRR trong dãy tuần hoàn [30]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.7 Nguyên lý hoạt động của SRR để tạo ra µ < 0. . . . . . . . . . . . . 12 1.8 Dạng tổng quát của độ từ thẩm hiệu dụng cho mô hình SRR với giả sử vật liệu không có tổn hao [30]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.9 (a) Cấu trúc SRR và phân cực của sóng điện từ. (b) Sự biến đổi từ cấu trúc SRR thành cấu trúc CWP. (c) Cấu trúc CWP và phân cực của sóng điện từ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.10 Cấu trúc CWP và mô hình giải thích sự tương tác của cấu trúc CWP với sóng điện từ [49]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.11 Giản đồ giải thích sự tồn tại của chiết suất âm khi độ điện thẩm và độ từ thẩm đồng thời âm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.12 (a) Mẫu chế tạo vật liệu chiết suất âm gồm vòng cộng hưởng có rãnh và lưới dây kim loại hoạt động ở vùng tần số GHz. (b) Phổ truyền qua khi chỉ có các SRR (đường nét liền) và khi thêm lưới dây kim loại vào (đường nét đứt). Phổ truyền qua của riêng lưới dây kim loại trùng với nhiễu nền của thiết bị đo (-52 dB) [36]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
  6. 1.13 Giản đồ miêu tả điều kiện của chiết suất âm ứng với môi trường thụ động. Vùng màu xám ứng với các giá trị nr < 0. . . . . . . . . . . . . 18 1.14 Giản đồ miêu tả điều kiện mở rộng của chiết suất âm ứng với môi trường thụ động. Vùng màu xám ứng với các giá trị nr < 0. . . . . . . 20 1.15 Hiện tượng khúc xạ khi sóng điện từ truyền từ môi trường chiết suất dương sang môi trường chiết suất âm và đi ra [51]. . . . . . . . . . . . 21 1.16 Môi trường left-handed (trái) và môi trường right-handed (phải). . . . 22 1.17 So sánh hiệu ứng Doppler xảy ra trong môi trường chiết suất dương và môi trường chiết suất âm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.18 Bức xạ Cherenkov trong môi trường chiết suất dương (trái) và môi trường chiết suất âm (phải). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.19 Siêu thấu kính dựa trên vật liệu chiết suất âm. . . . . . . . . . . . . . 24 1.20 Nguyên lý hoạt động của áo choàng tàng hình. . . . . . . . . . . . . . 25 1.21 Hiệu ứng trung bình và hiệu ứng lai hóa trong các vật liệu MM. . . . . 26 1.22 Giản đồ mức năng lượng. Sự lai hóa trong vỏ nano kim loại là kết quả của sự tương tác giữa các plasmon ứng với quả cầu và hốc [33]. . . . . 26 1.23 (Từ trái sang phải) Cấu trúc CWP, giản đồ lai hóa và phổ truyền qua của cấu trúc CWP [17]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.24 Cấu trúc CWP bất đối xứng (trái) và giản đồ lai hóa nghịch đảo (phải) [17]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.25 (Từ trái sang phải) Kết quả mô phỏng và thực nghiệm phổ truyền qua, phản xạ, phần thực của chiết suất và phần ảo của chiết suất [17]. . . . 28 1.26 Giản đồ lai hóa của cấu trúc do nhóm Soukoulis đề xuất [35]. . . . . . 29 2.1 Các cấu trúc biến đổi từ SRR và sự phân cực sóng điện từ. . . . . . . 31 2.2 Cấu trúc cặp dây bị cắt và sự phân cực sóng điện từ. . . . . . . . . . . 31 3.1 (a) Ô cơ sở của cấu trúc CWP với ax = 3.5 mm, ay = 7 mm, w = 1 mm, l = 5 mm. Độ dày điện môi ts = 0.4 mm và độ dày kim loại tm = 0.036 mm. (b) Phổ truyền qua của cấu trúc CWP. . . . . . . . . . 38 3.2 Độ từ thẩm của cấu trúc CWP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3 (a) Ô cơ sở của cấu trúc kết hợp với ax = 7 mm, ay = 7 mm, w1 = 1 mm, w2 = 0.5 mm, l = 5 mm, d = 3.2 mm. Độ dày điện môi ts = 0.4 mm và độ dày kim loại tm = 0.036 mm. (b) Phổ truyền qua của cấu trúc kết hợp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
  7. 3.4 (a) Kết quả tính toán chiết suất, độ từ thẩm, điện thẩm. Hình con đính kèm thể hiện giá trị đầy đủ của độ điện thẩm. (b) Phần thực, phần ảo và độ phẩm chất của chiết suất. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.5 Ô cơ sở của cấu trúc cặp dây bị cắt và sự phân cực sóng điện từ. . . . 42 3.6 (a) Phần thực và phần ảo của hệ số điện thẩm của Al2 O3 . (b) Phần thực và phần ảo của hệ số điện thẩm của bạc. . . . . . . . . . . . . . 42 3.7 Phổ truyền qua và phản xạ dưới dạng (a) tuyến tính và (b) dB. (c) Pha của thành phần truyền qua và phản xạ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.8 Giá trị phần thực và phần ảo của (a) độ từ thẩm, (b) độ điện thẩm và (c) chiết suất theo tần số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.9 Cấu trúc MM 2 CWP và mô hình lai hóa bậc 2. . . . . . . . . . . . . 45 3.10 Phổ truyền qua, phản xạ và độ hấp thụ phụ thuộc vào khoảng cách giữa 2 CWP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.11 Mô hình mạch LC giải thích sự tách đỉnh cộng hưởng. . . . . . . . . . 48 3.12 Sự phụ thuộc của độ từ thẩm vào khoảng cách của 2 CWP. . . . . . . 49 3.13 Ảnh ô cơ sở của cấu trúc đĩa tròn trong (a) không gian 3 chiều, (b) mặt phẳng (E, H), (c) mặt phẳng (k, E). Các thông số cấu trúc lần lượt là a = 62 µm, r = 25 µm, ts = 10 µm và tm = 2 µm. . . . . . . . . 50 3.14 Tần số plasma và nồng độ hạt tải phụ thuộc vào nhiệt độ. . . . . . . . 51 3.15 (a) Phổ truyền qua và (b) độ từ thẩm tại nhiệt độ 300 K, 325 K và 350 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.16 Sự phụ thuộc của (a) phổ truyền qua và (b) độ từ thẩm theo nhiệt độ. Đường nét liền ứng với các vị trí có µ = 0. . . . . . . . . . . . . . . . 53
  8. Danh mục các ký hiệu viết tắt Ký hiệu viết tắt Tên đầy đủ CW Cut-Wire CWP Cut-Wire Pair EMT Effective Medium Theory FDTD Finite Difference Time Domain FOM Figure of Merit LHM Left-Handed Material MM Metamaterials NIM Negative Index Material SRR Split-Ring Resonator TMM Transfer Matrix Method
  9. MỞ ĐẦU Chúng ta đang sống trong thời đại của cuộc cách mạng vật liệu mới và năng lượng mới. Ngày nay việc nghiên cứu vật liệu để tìm ra các loại vật liệu tốt hơn, rẻ hơn thay thế cho các vật liệu truyền thống đã và đang trở thành nhu cầu cấp thiết. Nghiên cứu vật liệu mới còn nhằm mục đích chế tạo ra những vật liệu có tính chất khác biệt, tốt hơn nhiều so với vật liệu trong tự nhiên, có tiềm năng ứng dụng lớn. Những năm gần đây (từ năm 2000), siêu vật liệu (metamaterials) nổi lên như một lĩnh vực rất tiềm năng trong nghiên cứu vật liệu mới. Metamaterials được biết đến là "sự sắp xếp tuần hoàn của những phần tử cơ bản có cấu trúc nhân tạo được thiết kế với mục đích đạt được những tính chất điện từ bất thường không tồn tại trong tự nhiên" có những tính chất độc đáo và tiềm năng ứng dụng cực kì to lớn. Hiện nay có nhiều hướng nghiên cứu khác nhau về metamaterials. Loại metamaterials được nghiên cứu đầu tiên và nhiều nhất là metamaterials chiết suất âm (negative refractive index). Metamaterials chiết suất âm được chế tạo thành công lần đầu tiên năm 2000 bởi Smith, tính chất của nó được tiên đoán về mặt lý thuyết vào năm 1968 bởi Veselago. Metamaterials chiết suất âm có nhiều tính chất vật lý thú vị như: tia khúc xạ và tia tới nằm ở cùng một phía so với pháp tuyến, ba vector E, H, k của sóng điện từ lan truyền trong môi trường này tạo thành tam diện nghịch, vectơ Poynting S và vector sóng k ngược chiều nhau, hiệu ứng Doppler bị đảo ngược,... Ngoài những tính chất đặc biệt này, rất nhiều ứng dụng khác nhau của vật liệu metamaterials đã được đề xuất và được kiểm chứng bằng thực nghiệm. Một trong những ứng dụng nổi bật nhất của vật liệu này là siêu thấu kính được đề xuất bởi Pendry vào năm 2000, sau đó đã được Zhang và các cộng sự chế tạo thành công năm 2005. Gần đây, một ứng dụng độc đáo khác nữa là sử dụng vật liệu metamaterials như là "áo choàng" để che chắn sóng điện từ (electromagnetic cloaking), được đề xuất và kiểm chứng bởi Schurig và cộng sự năm 2006. Bằng việc điểu chỉnh các tham số hiệu dụng µ và ε một cách hợp lý, đường đi của các tia sáng bị uốn cong khi truyền trong vật liệu đồng thời không bị phản xạ cũng như tán xạ. Do 1
  10. Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng vậy, vật liệu này hứa hẹn sẽ được dùng để chế tạo vật liệu tàng hình. Bên cạnh đó, một loạt các ứng dụng quan trọng khác cũng đã đựơc các nhà khoa học đề xuất và tập trung đi sâu nghiên cứu như bộ lọc tần số, bộ cộng hưởng, sensor,... Vì những tính chất đặc biệt và khả năng ứng dụng to lớn này, vật liệu có chiết suất âm ngày càng được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu một cách mạnh mẽ. Nghiên cứu về metamaterials những năm gần đây trên thế giới cực kì sôi động và đã đạt được nhiều kết quả thú vị. Ở Việt Nam, nhóm nghiên cứu của TS. Vũ Đình Lãm, Viện Khoa học Vật liệu - Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam là một trong những nhóm tiên phong nghiên cứu về metamaterials và đã thu được một số kết quả rất thú vị. Ngoài ra nhóm nghiên cứu của TS. Nguyễn Huỳnh Tuấn Anh thuộc Khoa Vật lý - Kỹ thuật, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh cũng là một nhóm nghiên cứu chuyên sâu về lĩnh vực này. Tuy nhiên, để đưa siêu vật liệu metamaterials vào ứng dụng trong thực tế, có rất nhiều vấn đề cần được giải quyết một cách thỏa đáng như: nghiên cứu bản chất sự tương tác của siêu vật liệu với trường điện từ, tìm kiếm cấu trúc có dải tần số làm việc rộng, khả năng điều khiển tính chất của siêu vật liệu bằng các tác động ngoại vi,... Đây cũng là những vấn đề chính mà luận văn tập trung đi sâu nghiên cứu. Với lý do đó, chúng tôi lựa chọn luận văn với tiêu đề là: "Nghiên cứu sự tương tác của siêu vật liệu - metamaterials với trường điện từ trên cơ sở lý thuyết môi trường hiệu dụng". Mục đích nghiên cứu của luận văn: • Thiết kế và mô phỏng siêu vật liệu có độ từ thẩm âm ở vùng THz. • Mở rộng dải tần số hoạt động của siêu vật liệu. • Thiết kế và mô phỏng siêu vật liệu có thể tùy biến tính chất bằng tác động ngoại vi là nhiệt độ. Phương pháp nghiên cứu của luận văn là sự kết hợp giữa mô phỏng và tính toán. Bố cục của luận văn bao gồm 03 phần: Phần 1: MỞ ĐẦU Phần 2: NỘI DUNG Chương 1 - Tổng quan Chương 2 - Phương pháp nghiên cứu Chương 3 - Kết quả và thảo luận Phần 3: KẾT LUẬN 2
  11. Chương 1 TỔNG QUAN 1.1. Phân loại vật liệu Tính chất điện từ của một vật liệu được đặc trưng bởi hai tham số cơ bản là độ điện thẩm ε và độ từ thẩm µ. Sự lan truyền của sóng điện từ trong vật liệu được biểu diễn bởi phương trình tán sắc dưới đây ω2 | εf fi j − k2 δi j + kei kej | = 0. i jµ (1.1) c2 trong đó, ω và k là tần số và vector sóng của sóng đơn sắc. Để đơn giản, ta xét trường hợp môi trường là đẳng hướng và không tổn hao, khi đó phương trình (1.1) trở thành: 2ω2 2 k = 2n (1.2) c với n2 = ε µ, do trong môi trường không tổn hao nên εf i j = εδi j và µ fi j = µδi j với ε, µ là các số thực. Từ phương trình (1.2), dễ thấy rằng khi ε và µ trái dấu, giá trị của |k| hoàn toàn là ảo. Khi đó, sóng điện từ không thể truyền trong môi trường và sẽ tắt dần. Mặc dù vậy, phương trình (1.2) lại không cho ta biết được sự khác biệt giữa 2 trường hợp: ε và µ cùng dương hoặc cùng âm. Tất cả những hiện tượng liên quan đến sự truyền sóng điện từ đều dựa trên các phương trình Maxwell. Để giải thích vấn đề trên chúng ta cũng tiến hành phân tích dựa trên các phương trình này. Trong hệ đơn vị cgs, các phương trình Maxwell có thể được viết như sau: Định luật Faraday 3
  12. Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng 1 ∂B ∇×E = − (1.3) c ∂t Định luật Ampere 1 ∂ D 4π ∇×H = + j (1.4) c ∂t c Định luật Gauss ∇ · D = 4πρ (1.5) và ∇·B = 0 (1.6) trong đó, các đại lượng D và B là độ dịch điện và độ cảm ứng từ. Các đại lượng ρ và j tương ứng là mật độ điện tích và mật độ dòng. Hằng số c là ký hiệu của vận tốc ánh sáng. Xét môi trường không có các dòng (j ≡ 0) và các điện tích tự do (ρ ≡ 0), các phương trình Maxwell được rút gọn thành: 1 ∂B ∇×E = − (1.7) c ∂t 1 ∂D ∇×H = (1.8) c ∂t ∇·D = 0 (1.9) ∇·B = 0 (1.10) với B = µH (1.11) D = εE (1.12) Đối với một sóng phẳng, điện trường và từ trường được biểu diễn dưới dạng 4
  13. Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng E(r,t) = E0 ei[kr−ωt] H(r,t) = H0 ei[kr−ωt] (1.13) Thay các phương trình (1.11) và (1.12) vào các phương trình (1.7)-(1.10) và sử dụng biểu diễn (1.13), ta thu được ω k×E = µH (1.14) c ω k × H = − εE (1.15) c k·E = 0 (1.16) k·H = 0 (1.17) Ta có, vector mật độ dòng năng lượng (vector Poynting) được cho bởi công thức: c S= E×H (1.18) 4π Dễ thấy, vector Poynting S hoàn toàn không phụ thuộc vào dấu của ε, µ và luôn hướng ra xa nguồn phát xạ. Tuy nhiên, dấu của ε và µ đóng vai trò quan trọng, giúp chúng ta hiểu rõ bản chất của sự truyền sóng điện từ bên trong các vật liệu, như được thể hiện trong phương trình (1.14) và (1.15). Như đã đề cập ở trên, khi ε và µ trái dấu, sóng không thể truyền trong những môi trường như vậy. Khi ε và µ cùng dương, E, H và k tạo thành bộ ba vector tuân theo quy tắc tam diện thuận. Khi đó sóng điện từ sẽ truyền cùng hướng với vector S, hướng ra xa nguồn phát xạ. Điều thú vị là khi ε và µ cùng âm, E, H và k sẽ tạo thành bộ ba vector tuân theo quy tắc tam diện nghịch. Dẫn đến, vector sóng k sẽ truyền ngược hướng với dòng năng lượng S, hướng về phía nguồn phát xạ. Sóng truyền với tính chất như vậy thường được biết đến với tên gọi là sóng ngược. Hình 1.1 là giản đồ đơn giản cho phép ta phân loại các vật liệu theo các tham số vĩ mô ε và µ. Hầu hết các vật liệu trong tự nhiên (ví dụ như các điện môi) có ε > 0 và µ > 0 và sóng điện từ có thể lan truyền được trong các môi trường này. Trong các trường hợp ở góc phần tư thứ hai và thứ tư, sóng điện từ nhanh chóng bị dập tắt và không thể lan truyền trong vật liệu. Ví dụ như là các kim loại quý thường có ε < 0 5
  14. Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng Hình 1.1: Giản đồ biểu diễn mối liên hệ giữa ε và µ, vật liệu có chiết suất âm (n < 0) được chỉ ra trong góc phần tư thứ 3. dưới tần số plasma ở vùng tần số THz, còn µ < 0 có thể được tìm thấy trong các vật liệu từ tại tần số thấp (cỡ MHz). Trong trường hợp cả ε và µ cùng âm (góc phần tư thứ 3), sóng điện từ vẫn có thể lan truyền bên trong vật liệu. Các vật liệu này thường được gọi là vật liệu chiết suất âm (negative index material - NIM) hoặc vật liệu tuân theo quy tắc tam diện nghịch (left-handed material - LHM). Cho đến nay, người ta vẫn chưa tìm thấy một vật liệu nào trong tự nhiên có đồng thời ε < 0 và µ < 0. Tuy nhiên siêu vật liệu nhân tạo metamaterials (MM) đã được đề xuất và kiểm chứng có thể tạo ra được chiết suất âm. Dựa trên giản đồ biểu diễn ở hình 1.1, một cách tương tự, vật liệu MM có thể được phân ra thành 3 loại chính: - Siêu vật liệu có độ điện thẩm âm (electric MM): ε < 0 - Siêu vật liệu có độ từ thẩm âm (magnetic MM): µ < 0 - Siêu vật liệu có chiết suất âm (left-handed MM): n < 0 1.2. Lý thuyết môi trường hiệu dụng và định nghĩa siêu vật liệu Hãy xem xét sự tương tác của ánh sáng với một vật liệu bất kỳ. Ánh sáng cũng là một dạng của sóng điện từ được đặc trưng bởi các đại lượng tần số hoặc bước sóng. Bước sóng của ánh sáng thường có kích thước lớn gấp hàng trăm lần kích thước của các nguyên tử cấu thành vật liệu cũng như khoảng cách giữa chúng. Vì thế, ánh sáng không thể nào phân giải được chi tiết hình ảnh của từng nguyên tử độc lập. Nhờ đó, ta có thể tính trung bình tất cả các nguyên tử và coi vật liệu như là một khối đồng nhất được đặc trưng bởi các tham số điện từ ε và µ. Trên thực tế, điều này không nhất 6
  15. Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng thiết phải bị giới hạn ở các nguyên tử hay phân tử. Lý thuyết môi trường hiệu dụng (effective medium theory - EMT), cho phép bất kỳ vật chất không đồng nhất nào mà kích thước và khoảng cách giữa các vật chất này nhỏ hơn rất nhiều lần so với bước sóng của sóng điện từ đều có thể được mô tả thông qua các tham số ε và µ hiệu dụng. Siêu vật liệu MM áp dụng lý thuyết môi trường hiệu dụng được đề cập đầu tiên bởi Koschny có cấu tạo gồm các sợi dây kim loại và các vòng cộng hưởng có rãnh (split-ring resonator - SRR), được sắp xếp một cách tuần hoàn [18]. Trong đó, độ từ thẩm hiệu dụng và độ điện thẩm hiệu dụng tuân theo các phương trình Dave = εe f f ε0 Eave (1.19) Bave = µe f f µ0 Have (1.20) Hình 1.2: Sự tương tự về mặt cấu tạo giữa vật liệu MM và vật liệu thông thường trong tự nhiên. Dựa trên lý thuyết môi trường hiệu dụng, siêu vật liệu MM thường được định nghĩa như sau: Vật liệu MM là vật liệu có cấu trúc nhân tạo, bao gồm các cấu trúc cơ bản được sắp xếp một cách tuần hoàn (hoặc có thể không tuần hoàn), mà tính chất phụ thuộc vào cấu trúc ô cơ sở hơn là các vật liệu cấu thành nên nó. Cấu trúc cơ bản của MM không phải là đồng nhất nhưng có kích thước nhỏ hơn rất nhiều lần bước sóng hoạt động và tính chất điện từ của MM được biểu diễn thông qua các tham số hiệu dụng. Một điểm đáng chú ý nên được đề cập đến, đó là về mặt cấu tạo, MM có cấu trúc 7
  16. Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng tương tự như một loại vật liệu nhân tạo khác là tinh thể photonic. Tuy nhiên, nguyên lý hoạt động của hai loại vật liệu này hoàn toàn khác nhau về bản chất. Cấu trúc cơ sở của tinh thể photonic thường có kích thước cỡ bước sóng và hoạt động dựa trên nguyên lý nhiễu xạ. Trong khi đó, cấu trúc cơ sở của MM nhỏ hơn rất nhiều lần bước sóng nhằm mục đích loại bỏ các hiện tượng nhiễu xạ. Nhờ đó, MM có thể coi là môi trường đồng nhất và được đặc trưng bởi các tham số hiệu dụng. 1.3. Vật liệu có độ điện thẩm âm 1.3.1. Lưới dây kim loại mỏng Trong vật liệu tự nhiên, độ điện thẩm âm chỉ xảy ra dưới tần số plasma (tần số quang học) và xuất hiện trong một số kim loại quý như vàng, bạc, . . . Hàm số điện môi của vật liệu phụ thuộc vào tần số được biểu diễn bởi phương trình sau: ωp 2 ε(ω) = 1 − (1.21) ω(ω + iγ) với γ là tần số dập tắt ω p là tần số plasma được xác định bởi công thức: Ne2 ωp 2 = (1.22) ε0 me trong đó, N là mật độ điện tử, e là giá trị điện tích, ε0 là độ điện thẩm của chân không và me là khối lượng của điện tử. Tần số plasma của các kim loại thường ở vùng khả kiến hoặc tử ngoại, ví dụ như nhôm có tần số plasma vào cỡ 15 eV [31]. Tuy nhiên, tại các tần số ở vùng hồng ngoại gần và thấp hơn, hàm số điện môi hoàn toàn là ảo do sự tổn hao là rất lớn. Để có thể thu được độ điện thẩm âm ở vùng tần số thấp, ví dụ như vùng sóng vi ba, Pendry đã đề xuất mô hình lưới dây kim loại mỏng như ở hình 1.3 [31]. Mô hình này bao gồm một dãy các dây kim loại mỏng, dài vô hạn, được đặt song song và cách đều nhau. Môi trường lưới dây kim loại này có khả năng hạ thấp đáng kể tần số plasma bởi hai lý do chính. Thứ nhất, mật độ điện tử hiệu dụng loãng bớt vì các điện tử bị giới hạn bên trong các dây kim loại mỏng nằm trong một ô cơ sở. Lý do thứ 8
  17. Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng Hình 1.3: Cấu trúc lưới dây kim loại mỏng sắp xếp tuần hoàn. hai là khối lượng hiệu dụng của điện tử được tăng lên một cách đáng kể. Hiện tượng này được giải thích là kết quả của dòng cảm ứng trong dây kim loại và từ trường được kích thích. Các dây kim loại trong mô hình trên có độ tự cảm rất lớn. Theo định luật Lenz, độ tự cảm này sẽ chống lại tốc độ biến thiên của dòng điện. Hệ quả là các điện tử giống như được tăng thêm một khối lượng cực lớn. Tần số plasma mới tạo bởi lưới dây kim loại mỏng được tính như trong tài liệu tham khảo [31] có dạng: 2πc02 ωp 2 = (1.23) a2 ln(a/r) trong đó, c0 là vận tốc ánh sáng trong chân không, a là khoảng cách giữa các dây, r là bán kính của dây kim loại. Ngoài khả năng hạ thấp tần số plasma, phương trình (1.23) còn có ý nghĩa rất quan trọng. Ta có thể điều chỉnh sao cho tại giá trị ω p , các tham số a, r  λ . Khi đó, lý thuyết môi trường hiệu dụng được áp dụng và tính chất của lưới dây kim loại có thể được miêu tả thông qua tham số vĩ mô là độ điện thẩm hiệu dụng. Độ điện thẩm hiệu dụng của mô hình lưới dây kim loại được tính như công thức dưới đây: ωp 2 εe f f (ω) = 1 − (1.24) ω(ω + iε0 a2 ω p 2 /πr2 σ ) với σ là độ dẫn của kim loại, góp phần đặc trưng cho tính chất tổn hao trong kim loại. Trong trường hợp các dây kim loại được nhúng trong môi trường khác không khí với độ điện thẩm là εh , số hạng đầu tiên trong vế phải của phương trình (1.24) sẽ được 9
  18. Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng thay bởi εh . Hình 1.4: Độ điện thẩm hiệu dụng của lưới dây bạc theo tần số với r = 5 µm, a = 40 mm và độ dẫn của bạc là σ = 6, 3 × 107 Sm−1 [4]. 1.3.2. Các cấu trúc tạo cộng hưởng điện Một cách khác cũng được sử dụng để tạo ra ε < 0 là sử dụng các cấu trúc cộng hưởng theo mô hình mạch LC. Hai yếu tố cộng hưởng cơ bản thường được sử dụng trong các vật liệu MM là cấu trúc SRR, và cấu trúc dây kim loại bị cắt (cut-wire - CW), như được miêu tả trên hình1.5(a). (a) (b) Hình 1.5: (a) Cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh (SRR); cấu trúc dây kim loại bị cắt (CW), và định hướng của điện trường ngoài. (b) Mô hình mạch điện LC tương đương. Thực ra, cấu trúc SRR được đề xuất đầu tiên bởi Pendry để tạo ra độ từ thẩm âm (vấn đề này sẽ được thảo luận ở mục kế tiếp) [30]. Tuy nhiên, cấu trúc này cũng có thể 10
  19. Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng được sử dụng để tạo ra độ điện thẩm âm. Khi điện trường ngoài đặt vào song song với cạnh chứa rãnh, dòng điện được cảm ứng trên mạch. Tại tần số cộng hưởng, ta sẽ thu được ε < 0. Điểm khác biệt cơ bản giữa các yếu tố cộng hưởng này với mô hình lưới dây kim loại được đề xuất ở trên nằm ở độ rộng của vùng điện thẩm âm. Do bản chất cộng hưởng, các cấu trúc cộng hưởng chỉ có thể tạo ra được ε < 0 trong một dải tần số rất hẹp. Trong một số trường hợp, điều này sẽ gây khó khăn trong việc tạo ra n < 0, bởi yêu cầu vùng ε < 0 và µ < 0 phải trùng lên nhau. 1.4. Vật liệu có độ từ thẩm âm Hình 1.6: Sơ đồ cấu trúc của 1 vòng cộng hưởng có rãnh SRR và các cấu trúc SRR trong dãy tuần hoàn [30]. Hầu hết các vật liệu thông thường trong tự nhiên đều có độ từ thẩm dương, chỉ có một số ít vật liệu tồn tại độ từ thẩm âm. Bên cạnh đó, tính chất từ của các vật liệu đó thường chỉ tồn tại ở tần số thấp, và hầu hết bị dập tắt ở vùng tần số GHz. Đặc biệt trong lĩnh vực quang học, việc đề cập đến tính chất từ được coi là không có ý nghĩa vật lý theo như quan điểm của Landau và Lifshitz [22]. Điều này được giải thích là do thành phần từ của sóng điện từ tương tác với nguyên tử yếu hơn rất nhiều so với thành phần điện tại tần số quang học [28]. Tương tác từ với nguyên tử tỉ lệ thuận với e¯h magneton Bohr µB = 2me c = αea0 , trong khi tương tác điện là ea0 . Hằng số cấu trúc tinh tế α ' 1/137 cũng hiện diện trong moment lưỡng cực từ cảm ứng. Xét tổng cộng, hiệu ứng của sóng điện từ lên độ từ thẩm yếu hơn α 2 lần so với thành phần điện. Một lý do quan trọng khác là các dịch chuyển lưỡng cực từ chỉ được phép giữa các trạng thái với cùng chỉ số không gian trong hàm sóng [37]. Hiệu năng lượng giữa hai trạng thái như vậy lại nhỏ hơn rất nhiều so với năng lượng của photon. Ngoài ra, vì các đơn 11
  20. Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng cực từ không tồn tại trong tự nhiên nên ta cũng không thể tạo ra được plasma từ giống như mô hình plasma điện áp dụng cho các điện tử trong kim loại. Mặc dù vậy, hiện tượng từ cũng có thể thu được từ các vật liệu phi từ bằng cách kích thích các dòng điện tròn nhằm tạo ra một moment lưỡng cực. Dựa trên nguyên lý này, vào năm 1999, Pendry đã đề xuất mô hình đầu tiên tạo ra độ từ thẩm âm ở vùng tần số GHz [30] gồm một dãy tuần hoàn của 2 SRR đơn lồng vào nhau. Hình 1.7: Nguyên lý hoạt động của SRR để tạo ra µ < 0. Hình 1.7 trình bày nguyên lý hoạt động của SRR để tạo ra độ từ thẩm âm. Khi đặt một từ trường biến thiên hướng theo trục của SRR, vòng cộng hưởng sẽ sinh ra một dòng điện. Đồng thời dòng điện này bản thân nó lại cảm ứng ra một lưỡng cực từ. Dưới tần số cộng hưởng ω0 , cường độ của lưỡng cực từ tăng dần theo tần số và cùng pha với trường kích thích. Cấu trúc SRR biểu hiện đặc trưng thuận từ. Khi tần số tiệm cận ω0 , dòng điện sinh ra trong vòng không thể theo kịp trường ngoài và bắt đầu bị trễ. Trên tần số cộng hưởng, lưỡng cực từ càng trễ hơn cho đến khi nó hoàn toàn ngược pha so với trường kích thích. Cấu trúc SRR lúc này mang tính chất nghịch từ. Trường hợp sau được sử dụng để tạo ra độ từ thẩm âm, do tại lân cận tần số cộng hưởng, tính nghịch từ được tăng cường một cách đáng kể đủ để tạo ra được µ < 0. Lưu ý rằng, kích thước của SRR cũng như độ tuần hoàn của chúng nhỏ hơn rất nhiều lần bước sóng của vùng tần số hoạt động và điều đó cho phép ta miêu tả mô hình này bằng tham số hiệu dụng µe f f (tương tự như độ điện thẩm hiệu dụng đã được đề cập ở mục trước). Độ từ thẩm hiệu dụng của mô hình SRR được tính như sau: 12
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.01: Bộ Luận Văn Thạc Sĩ Quản Trị Kinh Doanh MBA
165 tài liệu
2070 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2