Luận văn Thạc sĩ Khoa học vật chất: Các kích thích Ripplon trên bề mặt của ngưng tụ Bose – Einstein hai thành phần

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:44

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trên cơ sở lý thuyết về ngưng tụ Bose - Einstein nghiên cứu các kích thích Ripplon trên bề mặt của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần trong vật lý thống kê và cơ học lượng tử nói riêng trong vật lý lý thuyết nói chung.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học vật chất: Các kích thích Ripplon trên bề mặt của ngưng tụ Bose – Einstein hai thành phần

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 ====== PHÙNG MINH NGỌC CÁC KÍCH THÍCH RIPPLON TRÊN BỀ MẶT CỦA NGƢNG TỤ BOSE – EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN THỤ HÀ NỘI - 2017
LỜI CẢM ƠN Trƣớc khi trình bày nội dung chính của luận văn, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Văn Thụ ngƣời đã định hƣớng chọn đề tài và tận tình hƣớng dẫn để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới phòng Sau đại học, các thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành vật lí lí thuyết và vật lí toán trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Cuối cùng, tôi xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ và tạo điều kiện về mọi mặt trong quá trình học tập để tôi hoàn thành luận văn này. Hà Nội, ngày tháng 9 năm 2017 Tác giả Phùng Minh Ngọc
LỜI CAM ĐOAN Dƣới sự hƣớng dẫn của TS. Nguyễn Văn Thụ luận văn Thạc sĩ chuyên ngành vật lí lí thuyết và vật lí toán với đề tài“Các kích thích Ripplon trên bề mặt của ngưng tụ Bose – Einstein hai thành phần ” đƣợc hoàn thành bởi chính sự nhận thức của bản thân, không trùng với bất cứ luận văn nào khác. Trong khi nghiên cứu luận văn, tôi đã kế thừa những thành tựu của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn. Hà Nội, ngày tháng 9 năm 2017 Tác giả Phùng Minh Ngọc
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BEC (Bose – Einstein condensate) Ngƣng tụ Bose – Einstein BdG Bogoliubov-de Genns DPA (Double – parabola approximation) Gần đúng parabol kép GPE (Gross – Pitaevskii equation) Phƣơng trình Gross – Pitaevskii
MỤC LỤC MỞ ĐẦU ..................................................................................................... 1 Chƣơng 1. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƢNG TỤ BOSE – EINSTEIN ................................................................................................... 3 1.1. Thống kê Bose – Einstein ...................................................................... 3 1.2. Tổng quan nghiên cứu về ngƣng tụ Bose – Einstein ............................... 10 1.2.1 Thực nghiệm về ngƣng tụ Bose – Einstein ........................................ 10 1.2.2 Một số ứng dụng của ngƣng tụ Bose – Einstein ................................ 16 Chƣơng2. LÝ THUYẾT GROSS - PITAEVSKII......................................... 24 2.1. Gần đúng trƣờng trung bình ................................................................... 24 2.2. Trạng thái cơ bản của ngƣng tụ Bose – Einstein hai thành phần. ............ 27 CHƢƠNG 3. SÓNG MAO DẪN TRÊN MẶT PHÂN CÁCH CỦA NGƢNG TỤ BOSE – EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN ............................................. 31 3.1.Hệ phƣơng trình Bogoliubov-de Gennes. ............................................... 31 3.2. Gần đúng parabol kép ............................................................................ 32 3.2.1 Sơ lƣợc về gần đúng parabol kép ...................................................... 32 3.2.2 Trạng thái cơ bản trong gần đúng parabol kép .................................. 33 3.3. Sóng mao dẫn trong gần đúng parabol kép. ............................................ 34 KẾT LUẬN.................................................................................................. 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 39
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Albert Einstein (1897 -1955) là nhà vật lý ngƣời Đức. Ông đƣợc coi là một trong những nhà khoa học có ảnh hƣởng nhất của thế kỉ 20 và là cha đẻ của vật lý hiện đại. Nói tới Einstein không thể không nhắc tới hàng loạt những công trình nghiên cứu của ông, một trong số đó là ngƣng tụ Bose – Einstein (Bose – Einstein condensate – BEC) đƣợc tạo ra đầu tiên trên thế giới từ những nguyên tử lạnh năm 1995. Bắt đầu từ năm 1924 khi nhà lý thuyết Ấn Độ Satyendra Nath Bose suy ra định luật Planck cho bức xạ vật đen lúc xem photon nhƣ một chất khí của nhiều hạt đồng nhất Satyendra Nath Bose chia sẻ ý tƣởng của mình với Einstein và hai nhà khoa học đã tổng quát hóa lý thuyết của Bose cho một khí lý tƣởng các nguyên tử và tiên đoán rằng nếu các nguyên tử bị làm đủ lạnh, bƣớc sóng cùa chúng trở thành lớn đến mức chồng lên nhau. Các nguyên tử mất nhận dạng các nhân và tạo nên một trạnh thái lƣợng tử vĩ mô hay nói cách khác một siêu nguyên tử tức là một BEC. Trong BEC, các kích thích bề mặt có vai trò rất quan trọng trong các ứng dụng của nó, đặc biệt trong công nghệ điện tử. Để nghiên cứu các kích thích này, chúng ta phải giải hệ bốn phƣơng trình vi phân bậc hai liên kết với nhau. Hiện nay việc này chỉ có thể thực hiện đƣợc bằng cách tính số.Với mục đích đƣa ra một gần đúng có thể giải giải tích đƣợc hệ phƣơng trình này, tôi chọn đề tài “Các kích thích Ripplon trên bề mặt của ngưng tụ Bose – Einstein hai thành phần ” làm đề tài nghiên cứu của mình. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở lý thuyết về ngƣng tụ Bose - Einstein nghiên cứu các kích thích Ripplon trên bề mặt của ngƣng tụ Bose - Einstein hai thành phần trong vật lý thống kê và cơ học lƣợng tử nói riêng trong vật lý lý thuyết nói chung.
2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu các kích thích Ripplon trên bề mặt của ngƣng tụ Bose - Einstein hai thành phần trên cơ sở thống kê Bose – Einstein, phƣơng trình Bogoliubov-de Gennes tổng quát. 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Phƣơng trình Bogoliubov-de Gennes. Các kích thích Ripplon trên bề mặt của ngƣng tụ Bose - Einstein hai thành phần. 5. Những đóng góp mới của đề tài Các kích thích Ripplon trên bề mặt của ngƣng tụ Bose - Einstein hai thành phần có những đóng góp quan trọng trong vật lý thống kê và cơ học lƣợng tử nói riêng, trong vật lý lý thuyết nói chung. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng gần đúng parabol kép.
3 Chƣơng 1 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƢNG TỤ BOSE – EINSTEIN 1.1. Thống kê Bose – Einstein Đối với các hệ hạt đồng nhất, chúng ta chỉ cần biết trong mỗi trạng thái đơn hạt có bao nhiêu hạt mà không cần biết cụ thể hạt nào ở trạng thái nào. Từ công thức phân bố chính tắc lƣợng tử [1], , (1.1) trong đó là độ suy biến. Nếu hệ gồm các hạt không tƣơng tác thì ta có (1.2) với là năng lƣợng của một hạt riêng lẻ của hệ và là số chứa đầy tức là số hạt có cùng năng lƣợng . Ta thấy số hạt trong hệ có thể nhận giá trị từ với xác suất khác nhau. Độ suy biến trong (1.1) tìm đƣợc bằng cách tính số các trạng thái khác nhau về phƣơng diện Vật lý ứng với cùng một giá trị , vì số hạt trong hệ không phải là bất biến nên tƣơng tự nhƣ trƣờng hợp thống kê cổ điển thay thế cho phân bố chính tắc lƣợng tử ta có thể áp dụng phân bố Gibbs suy rộng hay phân bố chính tắc lớn lƣợng tử. Ta có phân bố chính tắc lớn lƣợng tử có dạng , (1.3) với , là thế hóa, là thế nhiệt động lớn. Ta thấy rằng thừa số xuất hiện trong công thức (1.3) là vì có kể đến tính
4 không phân biệt của các trạng thái và tính đồng nhất của các hạt mà ta thu đƣợc do hoán vị các hạt. Kí kiệu (1.4) Lúc đó (1.4) đƣợc viết lại nhƣ sau (1.5) Chúng ta có hai nhận xét về công thức (1.5) đó là: Thứ nhất là vế phải của (1.5) ta có thể coi là hàm của các nên ta có thể nhận thấy công thức đó nhƣ là xác suất để cho có hạt nằm trên mức , hạt nằm trên mức , có nghĩa là, đó là xác suất lấp đầy. Vì vậy nhờ công thức này ta có thể tìm đƣợc số hạt trung bình nằm trên các mức năng lƣợng nhƣ sau . (1.6) Thứ hai là đại lƣợng xuất hiện vì ta kể đến khả năng xuất hiện các trạng thái vật lý mới hoán vị (về tọa độ) của các hạt. Đối với các hệ boson và fermion là các hệ đƣợc mô tả bởi các hàm sóng đối xứng và phản đối xứng, phép hoán vị tọa độ của các hạt không dẫn tới một trạng thái mới vì phép hoán vị chỉ làm cho hàm sóng đổi dấu hoặc không đổi dấu và do đó không làm thay đổi trạng thái lƣợng tử. Chính vì vậy đối với các hạt boson và hạt fermion ta có . (1.7) Ta đi tìm Ta thấy tất cả các phép hoán vị khả dĩ của tọa độ của các hạt có cùng một năng
5 lƣợng trong phân bố Maxwell – Boltzmann. Do đó số tổng cộng các trạng thái khác nhau về phƣơng diện vật lý sẽ bằng số hoán vị tổng cộng chia cho số hoán vị trong các nhóm có cùng năng lƣợng tức là chia cho . Khi đó ta có , (1.8) ta thay giá trị của vào (1.4) thu đƣợc (1.7). Để có thể tính trị trung bình của các số chứa đầy, nghĩa là số hạt trung bình nằm trên mức năng lƣợng khác nhau, chúng ta gắn cho đại lƣợng trong công thức (1.5) chỉ số , có nghĩa là sẽ coi hệ mà ta xét không phải chỉ có một thế hóa học mà là có cả một tập hợp thế hóa học . Đến cuối phép tính ta cho . Ta tiến hành phép thay thế nhƣ trên và có thể viết điều kiện chuẩn hóa nhƣ sau , (1.9) với , (1.10) có nghĩa là . (1.11) Lúc đó đạo hàm của theo dựa vào (1.10) và (1.11) (1.12) Nếu trong biểu thức (1.12) ta đặt thì theo (1.6) vế phải của công thức (1.12) có nghĩa là giá trị trung bình của số chứa đầy tức là ta thu đƣợc
6 . (1.13) Với hệ hạt boson, số hạt trên các mức có thể có trị số bất kì (từ ) và vì vậy theo (1.9) ta có , (1.14) khi đó . (1.15) Từ (1.13) chúng ta tìm đƣợc phân bố của các số chứa đầy trung bình nhƣ sau: , (1.16) ở đây (1.16) là công thức của thống kê Bose – Einstein. Thế hóa học trong công thức (1.16) đƣợc xác định từ điều kiện đó là (1.17) Theo công thức của thống kê Bose – Einstein, với khí lí tƣởng, ta có số hạt trung bình có năng lƣợng trong khoảng từ sẽ bằng , (1.18) ở đây là số các mức năng lƣợng trong khoảng .
7 Ta đi tìm Các hạt boson chứa trong thể tích có thể xem nhƣ các sóng dừng De Broglie theo quan điểm lƣợng tử. Nên ta có thể xác định bằng cách áp dụng công thức , cho ta số các sóng dừng có chiều dài (mô đun) của véctơ từ . (1.19) Ta có theo hệ thức De Broglie giữa xung lƣợng và véctơ sóng (1.20) từ đó (1.19) có thể đƣợc viết dƣới dạng nhƣ sau . (1.21) Với các hạt phi tƣơng đối tính, tức là hạt có vận tốc  c thì từ đây suy ra , , nên (1.21) sẽ có dạng . Ta thấy số trạng thái khả dĩ ứng với cùng một giá trị của spin của hạt vì các hạt có thể có các định hƣớng spin khác nhau. Vì vậy, số các mức năng lƣợng trong khoảng là . (1.22) Ta có, theo (1.18) số hạt trung bình có năng lƣợng trong khoảng
8 là . (1.23) Do số hạt toàn phần là vì vậy chúng ta có phƣơng trình sau . (1.24) Ta thấy về nguyên tắc phƣơng trình này cho ta xác định thế hóa học . Xét một số tính chất tổng quát của thế hóa học đối với khí Bose lí tƣởng.Trƣớc tiên ta chứng minh rằng . (1.25) Thật vậy, số hạt trung bình chỉ có thể là một số dƣơng, vì vậy, theo (1.23), điều kiện đó chỉ thỏa mãn khi mẫu số ở (1.23) luôn luôn dƣơng có nghĩa là khi , để cho luôn luôn lớn hơn 1 với mọi giá trị của . Sau đó ta có thể chứng minh giảm dần khi nhiệt độ tăng lên. Áp dụng quy tắc lấy đạo hàm các hàm ẩn vào (1.24) ta thu đƣợc: . (1.26) Nhƣng do (1.24) nên , vì vậy biểu thức dƣới dấu tích phân ở vế phải (1.26) luôn luôn dƣơng với mọi giá trị của , do đó . Ta thấy từ các tính
9 chất và của hàm ta có thể thấy thấy khi nhiệt độ giảm thì tăng, tăng từ giá trị âm đến giá trị lớn hơn “nhƣng vẫn là âm” và khi tăng tới nhiệt độ nào đó sẽ đạt giá trị cực đại bằng không ( ). Xác định Ta chọn và . Lúc đó phƣơng trình (1.24) trở thành . (1.27) Mà , vậy nên từ (1.27) và , ta có . (1.28) Ta thấy nhiệt độ đó là rất nhỏ đối với tất cả các khí Bose quen thuộc. Ví dụ nhƣ đối với 4He[1], ngay cả với khối lƣợng riêng của chất lỏng Hêli vào cỡ 120kg/m3 ta đƣợc =2,190 . Tuy nhiên, sự tồn tại nhiệt độ có ý nghĩa rất quan trọng. Chúng ta xét khoảng nhiệt độ để có thể hiểu ý nghĩa của nó. Khi ta giảm nhiệt độ xuống tới thì thế hóa học tăng tới giá trị , mà nên không thể giảm nữa, vì vậy trong khoảng nhiệt độ thì ta có . Khi nhiệt độ số hạt có năng lƣợng là
10 .(1.29) So sánh (1.27) và (1.29) ta thấy hay . Ta thấy kết quả trên phải đƣợc đoán nhận vật lý một cách đặc biệt vì số hạt toàn phần trong hệ là không đổi. Khi thì cho thấy rằng số hạt toàn phần chỉ có một phần số hạt có thể phân bố theo các mức năng lƣợng một cách tƣơng ứng với công thức (1.18), có nghĩa là . (1.30) Ta thấy các hạt còn lại , phải đƣợc phân bố nhƣ thế nào đó khác đi, chẳng hạn nhƣ tất cả số đó nằm trên mức năng lƣợng thấp nhất, nghĩa là chúng hình nhƣ nằm ở một pha khác mà ngƣời ta quy ƣớc gọi là pha ngưng tụ. Vậy một phần các hạt của khí Bose sẽ nằm ở mức năng lƣợng thấp nhất (năng lƣợng không) và các hạt còn lại sẽ đƣợc phân bố trên các mức khác theo định luật ở các nhiệt độ thấp hơn . Hiện tƣợng mà ta vừa mô tả ở trên, trong đó một số hạt của khí Bose chuyển xuống mức “năng lƣợng không” và hai phần của khí Bose phân bố khác nhau theo năng lƣợng đƣợc gọi là sự ngưng tụ Bose. Ở nhiệt độ không tuyệt đối ( ) tất cả các hạt bose sẽ nằm ở mức không. 1.2Tổng quan nghiên cứu về ngƣng tụ Bose – Einstein 1.2.1 Thực nghiệm về ngƣng tụ Bose – Einstein Ngƣng tụ Bose – Einstein là một trạng thái vật chất của khí Boson loãng bị làm lạnh đến nhiệt độ rất gần độ không tuyệt đối (hay rất gần giá trị 0 K hay
11 -2730C). Dƣới những điều kiện này, một tỉ lệ lớn các boson tồn tại ở trạng thái lƣợng tử thấp nhất, tại điểm mà các hiệu ứng lƣợng tử trở nên rõ rệt ở mức vĩ mô. Mặc dù các thí nghiệm về sau cho thấy có những tƣơng tác phức tạp trong hệ, trạng thái vật chất này lần đầu tiên đƣợc Satyendra Nath Bose và Albert Einstein tiên đoán tồn tại trong năm 1924–1925. Bose đầu tiên gửi một bài báo đến Einstein về thống kê lƣợng tử của lƣợng tử ánh sáng (ngày nay gọi là photon). Einstein đã rất ấn tƣợng về bài viết này, ông dịch nó từ tiếng Anh sang tiếng Đức và gửi bài viết của Bose đến tạp chí Zeitschrift für Physik và đƣợc công bố bởi tạp chí này. (Bản nháp của Einstein, lúc đầu nghĩ là có thể bị mất, đã đƣợc tìm thấy trong thƣ viện của Đại học Leidenvào năm 2005). Einstein sau đó mở rộng ý tƣởng của Bose cho hệ hạt vật chất. Những nỗ lực của Bose và Einstein cho kết quả về khái niệm khí Bose trong khuôn khổ lý thuyết thống kê Bose – Einstein, miêu tả phân bố thống kê của những hạt đồng nhất với spin nguyên, mà sau này Paul Dirac gọi là các boson. Các hạt boson bao gồm photon cũng nhƣ các nguyên tử Heli-4 đƣợc phép tồn tại ở cùng trạng thái lƣợng tử nhƣ nhau. Einstein chứng minh rằng khi làm lạnh các nguyên tử boson đến nhiệt độ rất thấp thì hệ này tích tụ lại (hay ngƣng tụ) trong trạng thái lƣợng tử thấp nhất có thể và tạo lên trạng thái mới của vật chất. Cho đến ngày nay, trên khắp thế giới có tổng cộng 13 nguyên tố đã đƣợc làm cho ngƣng tụ và mƣời trong số những ngƣng tụ này đã đƣợc tạo ra bởi mƣời nhóm nghiên cứu quốc tế khác nhau [2]. Năm 1938, Fritz London đề xuất trạng thái BEC nhƣ là một cơ chế giải thích cho tính siêu chảy của 4He cũng nhƣ tính siêu dẫn ở nhiệt độ thấp của một số vật liệu. Năm 1995, khí ngƣng tụ đầu tiên đã đƣợc tạo ra bởi nhóm của Eric Cornell và Carl Wieman ở phòng thí nghiệm JILA thuộc Viện Công nghệ Tiêu
12 chuẩn Quốc gia (NIST) tại Đại học Colorado ở Boulder, khi họ làm lạnh khí nguyên tử Rubidi đến nhiệt độ 170 nanokelvin (nK). Cũng trong thời gian này, Wolfgang Ketterle ở Học viện Công nghệ Massachusetts tạo ra đƣợc ngƣng tụ Bose – Einstein đối với nguyên tử Natri và duy trì đƣợc hệ 2000 nguyên tử này trong thời gian lâu cho phép nghiên cứu những tính chất của hệ. Vì vậy mà Cornell, Wieman, Ketterle đƣợc nhận giải Nobel Vật lý năm 2001. Tháng 11 năm 2010 trạng thái BEC của photon đã đƣợc quan sát thấy. Năm 2012, các nhà vật lý đã phát triển lý thuyết BEC cho hệ photon. Sự chuyển pha dẫn đến ngƣng tụ Bose Einstein xuất hiện ở dƣới nhiệt độ giới hạn, đối với khí phân bố đều 3 chiều của hệ hạt không tƣơng tác mà không có bậc tự do nội tại trong nó, đƣợc cho bởi công thức [2]: 23  n  2 2 2 23 n Tc     3.3125   3 2  mk B mk B TC là nhiệt độ giới hạn, n là mật độ hạt, m là khối lƣợng của từng boson, là hằng số Planck thu gọn, k B là hằng số Boltzmann,  là hàm zeta Riemann,   3 2   2.6124. Các hạt trong vật lý đƣợc chia ra làm hai lớp cơ bản đó là lớp các boson và lớp các fermion. Boson là những hạt với “spin nguyên” (0, 1, 2,...), fermion là các hạt với “spin bán nguyên” (1/2, 3/2,...). Các hạt boson tuân theo thống kê Bose – Einstein, còn các hạt fermion tuân theo thống kê Fermi – Dirac. Ngoài ra các hạt fermion còn tuân theo nguyên lí ngoại trừ Pauli, “hai hạt fermion không thể cùng tồn tại trên một trạng thái lƣợng tử”.
13 Hình 1.1: Trạng thái ngưng tụ Bose-Einstein của các boson, trong trường hợp này là các nguyên tử rubiđi. Hình vẽ là phân bố tốc độ chuyển động của các nguyên tử theo từng vị trí. Màu đỏ chỉ nguyên tử chuyển động nhanh, màu xanh và trắng chỉ nguyên tử chuyển động chậm. Bên trái là trước khi xuất hiện ngưng tụ Bose – Einstein. Ở giữa là ngay sau khi ngưng tụ. Bên phải là trạng thái ngưng tụ xuất hiện rõ hơn. Ở trạng thái ngưng tụ, rất nhiều nguyên tử có cùng vận tốc và vị trí (cùng trạng thái lượng tử) nằm ở đỉnh màu trắng. (Ảnh: Wikipedia) Ta thấy ở nhiệt độ phòng khí Boson và khí Fermi đều phản ứng rất giống nhau và giống hạt cổ điển tuân thủ theo gần đúng thống kê Maxwell - Boltzman (bởi cả thống kê Bose – Einstein và thống kê Fermi – Dirac đều tiệm cận đến thống kê Maxwell – Boltzman). Và có thể khẳng định rằng ở nhiệt độ thấp khí Bose có tính chất khác hẳn khí Fermi (chẳng hạn nhƣ khí điện tử tự do trong kim loại). Thật vậy, vì các hạt boson không chịu sự chi phối của nguyên lý cấm Pauli nên ở nhiệt độ không tuyệt đối tất cả các hạt đều có năng lƣợng , do vậy trạng thái cơ bản của tất cả chất khí là trạng thái có . Còn đối với khí Fermi thì khác, ở nhiệt độ T  0K các hạt lần lƣợt chiếm các trạng thái có năng
14 lƣợng từ 0 đến mức Fermi, do đó năng lƣợng của cả hệ khác không ( ). Việc áp dụng thống kê Bose – Einstein vào hệ hạt có spin nguyên hay spin bằng không (ví dụ nhƣ các photon, các mezon, các nguyên tử trong đó các electron và nucleon là chẵn, …) đƣợc gọi là các hạt boson hay khí Bose. Ngƣng tụ Bose – Einstein theo quan điểm vĩ mô là tập hợp các hạt có spin nguyên (các boson) trong trạng thái cơ bản tại nhiệt độ thấp và mật độ cao, đã đƣợc quan sát trong một vài hệ vật lý. Đã bao gồm khí nguyên tử lạnh và vật lý chất rắn chuẩn hạt. Tuy nhiên, đối với khí bose là phổ biến nhất. Bức xạ của vật đen (bức xạ trong trạng thái cân bằng nhiệt trong một hố thế) không diễn ra sự chuyển pha, bởi vì thế hóa của các photon bị triệt tiêu và khi nhiệt độ giảm, các photon không xuất hiện trong hố thế. Các nghiên cứu về mặt lý thuyết đã coi số photon bảo toàn trong các quá trình nhiệt, tiếp theo sử dụng tán xạ Compton cho khí điện tử, hoặc tán xạ photon – photon trong mô hình cộng hƣởng phi tuyến để tìm điều kiện tạo thành ngƣng tụ Bose – Einstein. Trong một số thí nghiệm gần đây, ngƣời ta đã tiến hành nghiên cứu với khí photon hai chiều trong trạng thái lấp đầy của các vi hốc. Ở đây, ngƣời ta đã mô tả lại ngƣng tụ Bose – Einstein cho các photon. Dạng của vi hốc quyết định cả thế giam cầm và sự không ảnh hƣởng bởi khối lƣợng các photon, làm cho hệ tƣơng đƣơng với một hệ khí hai chiều. Khi tăng mật độ của photon, ta thấy dấu hiệu của ngƣng tụ Bose – Einstein, năng lƣợng photon phân bố chủ yếu ở trạng thái cơ bản, chuyển pha xuất hiện phụ thuộc vào cả giá trị khả dĩ và dạng hình học của hốc thế đƣợc dự đoán từ trƣớc. Các chất khí lƣợng tử siêu lạnh có những tính chất đặc biệt mang lại một hệ lí tƣởng để nghiên cứu những hiện tƣợng Vật lý cơ bản. Với việc chọn ecbi, đội nghiên cứu đứng đầu là Francesca Ferlaino thuộc Viện Vật lý thực nghiệm, Đại học Innsbruck, đã chọn một nguyên tố rất lạ, đó là vì những tính chất đặc
15 biệt của nó mang lại những khả năng mới và hấp dẫn để nghiên cứu những câu hỏi cơ bản trong lĩnh vực vật lý lƣợng tử. “ecbi tƣơng đối nặng và có từ tính mạnh. Những tính chất này dẫn tới một trạng thái lƣỡng cực cực độ của các hệ lƣợng tử”, Ferlaino cho biết. Cùng với nhóm nghiên cứu của mình, bà đã tìm ra một phƣơng pháp đơn giản đến bất ngờ để làm lạnh nguyên tố phức tạp này bằng phƣơng tiện laze và kĩ thuật làm lạnh bay hơi. Ở những nhiệt độ gần độ không tuyệt đối, một đám mây gồm khoảng 70.000 nguyên tử ecbi tạo ra một ngƣng tụ Bose – Einstein từ tính. Trong một ngƣng tụ, các hạt mất đi tính chất cá lẻ của chúng và đồng bộ hóa thành trạng thái của chúng. “Những thí nghiệm với ecbi cho phép chúng tôi thu đƣợc kiến thức sâu sắc mới về những quá trình tƣơng tác phức tạp của những hệ tƣơng quan mạnh và, đặc biệt, chúng mang lại những điểm xuất phát mới để nghiên cứu từ tính lƣợng tử với những nguyên tử lạnh”, Ferancesca Ferlaino nói. Cesi, stronti và ecbi là ba nguyên tố hóa học mà các nhà Vật lý ở Innsbruck đã cho ngƣng tụ thành công trong vài năm trở lại đây. Một đột phá quan trọng đã đƣợc thực hiện bởi Rudolf Grimm và nhóm nghiên cứu của ông hồi năm 2002 khi họ thu đƣợc sự ngƣng tụ của cesi, dẫn tới vô số những kết quả khoa học trong những năm sau đó. Một ngƣời nhận tài trợ START khác, Florian Schreck, một thành viên thuộc nhóm nghiên cứu của Rudolf Grimm, là ngƣời đầu tiên hiện thực hóa một ngƣng tụ của stronti hồi năm 2009. Và nay Francesca Ferlaino lập tiếp kì công này với nguyên tố ecbi. Cho đến ngày nay, trên khắp thế giới có tổng cộng 13 nguyên tố đã đƣợc làm cho ngƣng tụ. Mƣời trong số những ngƣng tụ này đã đƣợc tạo ra bởi mƣời nhóm nghiên cứu quốc tế khác nhau. Vào năm 2001, Eric Cornell, Wolfgang Ketterle và Carl Wieman đã giành giải Nobel Vật lý cho việc tạo ra ngƣng tụ