Luận văn Thạc sĩ Khoa học vật chất: Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng tương quan hai Electron

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:54

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu là khảo sát vai trò của lực đẩy Coulomb trong từng cơ chế vật lý dẫn đến hiện tượng NSDI. Trong đó, luận văn tập trung khảo sát quá trình ion hóa kép không liên tục của nguyên tử heli dưới tác dụng của laser phân cực thẳng bằng mô hình tập hợp ba chiều cổ điển.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học vật chất: Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng tương quan hai Electron

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Anh Thư KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC COULOMB LÊN PHỔ ĐỘNG LƯỢNG TƯƠNG QUAN HAI ELECTRON LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Thành phố Hồ Chí Minh – 2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Anh Thư KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC COULOMB LÊN PHỔ ĐỘNG LƯỢNG TƯƠNG QUAN HAI ELECTRON Chuyên ngành: Vật lí nguyên tử Mã số: 60 44 01 06 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH Thành phố Hồ Chí Minh – 2018
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và thầy hướng dẫn. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tp. Hồ Chí Minh, tháng 02 năm 2018 Học viên thực hiện Nguyễn Thị Anh Thư
LỜI CÁM ƠN Trong quá trình thực hiện luận văn, tôi đã nhận được rất nhiều sự hướng dẫn, hỗ trợ và động viên từ quý Thầy Cô, bạn bè, cơ quan và đặc biệt là gia đình. Do đó, thông qua luận văn, tôi xin gửi lời cám ơn chân thành đến:  TS. Phạm Nguyễn Thành Vinh, Thầy đã tận tình hướng dẫn khoa học, trao cho tôi sự tin tưởng và hỗ trợ tôi hết mình trong suốt quá trình tôi thực hiện nghiên cứu.  Quý Thầy, Cô khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM đã truyền thụ kiến thức khoa học, tiếp thêm lửa nghề cho tôi trong thời gian học tập tại trường.  Các bạn trong nhóm nghiên cứu AMO Group của Thầy Phạm Nguyễn Thành Vinh, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM đã giúp đỡ rất nhiệt tình khi tôi gặp vấn đề khó khăn chẳng hạn khi lập trình hay xử lý số liệu.  Trường THPT Trung Phú – Huyện Củ Chi, nơi tôi công tác, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi có thể học tập nâng cao trình độ.  Gia đình đã luôn bên cạnh tôi, hỗ trợ và tạo động lực mạnh mẽ để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn này. Xin trân trọng cám ơn! Tp. Hồ Chí Minh, tháng 02 năm 2018 Học viên thực hiện Nguyễn Thị Anh Thư
MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục các chữ viết tắt Danh mục các hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU ......................................................................................................................1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT .................................................................................6 1.1. Quá trình ion hóa kép không liên tục .....................................................................6 1.1.1. Các cơ chế ion hóa khi laser tương tác với vật chất .........................................6 1.1.2. Quá trình ion hóa kép không liên tục ...............................................................9 1.2. Mẫu tập hợp ba chiều cổ điển ..............................................................................11 1.3. Thế màn chắn Yukawa.........................................................................................13 Chương 2. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.......................................................................18 2.1. Khảo sát vai trò của hệ số λ trong thế màn chắn Yukawa đến phổ động lượng tương quan hai electron ............................................................................19 2.2. Các cơ chế ion hóa được xem xét trong quá trình ion hóa kép không liên tục của nguyên tử heli .........................................................................................22 2.3. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên quá trình ion hóa kép không liên tục ứng với cường độ laser mạnh xấp xỉ ngưỡng 3,5.1014 W/cm2 .................................................................................................................24 2.3.1. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng tương quan của toàn bộ hiện tượng ion hóa kép ghi nhận được ............................24 2.3.2. Xem xét ảnh hưởng của tương tác Coulomb đối với từng cơ chế ion hóa ....25 2.4. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên quá trình ion hóa kép không liên tục ứng với cường độ laser mạnh trên ngưỡng 4,5.1014 W/cm2 .......29 2.4.1. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng của toàn bộ hiện tượng DI ghi nhận được ..........................................................29 2.4.2. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb đối với từng cơ chế ion hóa ....30
2.5. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên quá trình ion hóa kép không liên tục ứng với cường độ laser cao 6,0.1014 W/cm2 ..............................33 2.5.1. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng của toàn bộ hiện tượng DI ghi nhận được ..........................................................33 2.5.2. Xem xét ảnh hưởng của tương tác Coulomb đối với từng cơ chế ion hóa ....34 KẾT LUẬN ..................................................................................................................39 HƯỚNG PHÁT TRIỂN ..............................................................................................40 TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................................................................41
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TDSE: Phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian (Time Dependent Schrödinger Equation) MPI: Sự ion hóa đa photon (MultiPhoton Ionization) ATI: Sự ion hóa vượt ngưỡng (Above -Threshold Ionization) TI: Sự ion hóa xuyên ngầm (Tunneling Ionization) BSI: Sự ion hóa vượt rào (Barrier Suppression Ionization) HHG: Sóng điều hòa bậc cao (High - order Harmonic Generation) DI: Sự ion hóa hai lần (Double Ionization) NSDI: Sự ion hóa hai lần không liên tiếp (NonSequential Double Ionization) SDI: Sự ion hóa hai lần liên tiếp (Sequential Double Ionization) SFA: Xấp xỉ trường mạnh (Strong Field Approximation) CTEMD: Phổ động lượng tương quan hai electron (Correlated Two - Electron Momentum Distribution) RDESI: Sự ion hóa xảy ra sau từ trạng thái kích thích kép (Recollision - induced Double Excitation with Subsequent Ionization RESI: Sự ion hóa xảy ra tiếp sau một khoảng thời gian hoãn (Recollision - induced Excitation with Subsequent Ionization)
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Cơ chế ion hóa đa photon: (a) dưới ngưỡng, (b) vượt ngưỡng....................8 Hình 1.2. Cơ chế ion hóa trường: (a) xuyên ngầm, (b) vượt rào .................................8 1 Hình 1.3. Đồ thị biểu diễn thế Coulomb V (r )  (đường màu đen), thế r Yukawa với   1 ( đường màu xanh dương), thế Yukawa với   2 ( đường màu đỏ), thế Yukawa với   10 ( đường màu lục). [24] ............15 Hình 1.4. Quá trình tính toán .....................................................................................17 Hình 2.1. Điện trường xung laser có hình bao dạng hình thang ................................19 Hình 2.2. CTEMD ứng với các trường hợp: λ = 0,1,2,3,4,5,6,10. ............................21 Hình 2.3. Năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser ứng với bốn cơ chế khảo sát ......................................................................23 Hình 2.4. Phổ động lượng tương quan hai electron ở cường độ 3,5.1014 W/cm2 ứng với hai trường hợp: chưa xét thế Yukawa (a) và đã xét thế Yukawa với λ = 5,0 (b). .........................................................................................................24 Hình 2.5. Phổ năng lượng quay về của electron tái va chạm trước lúc tái va chạm ứng với cường độ 3,5.1014 W/cm2....................................................25 Hình 2.6. Phổ động lượng tương quan hai electron tương ứng khi chưa xét thế màn chắn Yukawa (hàng trên) và khi đã xét thế Yukawa (hàng dưới), cường độ 3,5.1014 W/cm2. ..........................................................................27 Hình 2.7. Thời gian chênh lệch giữa thời điểm ion hóa của hai electron sau tái va chạm ứng với bốn cơ chế khảo sát ở hình 2.3 ở cường độ 3,5.1014 W/cm2. .......................................................................................................28
Hình 2.8. Phổ động lượng tương quan hai electron ở cường độ 4,5.1014 W/cm2 ứng với hai trường hợp: chưa xét thế Yukawa (a) và đã xét thế Yukawa với λ = 5,0(b). ..........................................................................................................29 Hình 2.9. Phổ năng lượng quay về của electron tái va chạm trước lúc tái va chạm ứng với cường độ 4,5.1014 W/cm2....................................................30 Hình 2.10. Phổ động lượng tương quan hai electron tương ứng khi chưa xét thế màn chắn Yukawa (hàng trên) và khi đã xét thế Yukawa (hàng dưới), cường độ 4,5.1014 W/cm2. ..........................................................................31 Hình 2.11. Thời gian chênh lệch giữa thời điểm ion hóa của hai electron sau tái va chạm ứng với bốn cơ chế khảo sát ở hình 2.3 ở cường độ 4,5.1014 W/cm2. .......................................................................................................32 Hình 2.12. Phổ động lượng tương quan hai electron ở cường độ 6,0.1014 W/cm2 ứng với hai trường hợp: chưa xét thế Yukawa (a) và đã xét thế Yukawa với λ = 5,0(b). ..............................................................................33 Hình 2.13. Năng lượng quay về của electron tái va chạm ứng với cường độ 6,0.1014 W/cm2. ..........................................................................................34 Hình 2.14. Phổ động lượng tương quan hai electron tương ứng khi chưa xét thế màn chắn Yukawa (hàng trên) và khi đã xét thế Yukawa (hàng dưới), cường độ 6,0.1014 W/cm2. ..........................................................................35 Hình 2.15. Thời gian chênh lệch giữa thời điểm ion hóa của hai electron sau tái va chạm ứng với bốn cơ chế khảo sát ở hình 2.3 ở cường độ 6,0.1014 W/cm2. .......................................................................................................36 Hình 2.16. Phân bố thời điểm ion hóa kép theo pha laser ứng với cơ chế er < 0, eb > 0 (hình a) và er < 0, eb < 0 (hình b) ở cường độ 6,0.1014 W/cm2. .......37
1 MỞ ĐẦU Con người luôn muốn nắm bắt được kiến thức về sự hình thành, cấu tạo cũng như sự vận động nội tại của thế giới vật chất. Muốn vậy chúng ta phải sử dụng bức xạ để tương tác với nguyên tử, phân tử. Có rất nhiều phương pháp để tìm hiểu về vấn đề này như nhiễu xạ điện tử [18], nhiễu xạ notron [20], nhiễu xạ tia X [28]. Tuy nhiên những phương pháp này có độ phân giải thời gian lớn nên khó có thể đi sâu khảo sát chuyển động xoay của nguyên tử, phân tử, dao động của hạt nhân và electron. Từ khi ra đời thì laser trở thành một phương pháp tối ưu để nghiên cứu sự vận động nội tại của nguyên tử, phân tử. Khi nguyên tử, phân tử trong vật chất tương tác với laser thì nhiều hiện tượng quang phi tuyến được xuất hiện như: hiện tượng ion hóa đa photon (MPI – MultiPhoton Ionization) [27], hiện tượng phát xạ sóng điều hòa bậc cao (HHG – High – order Harmonic Generation) [19], hiện tượng ion hóa vượt ngưỡng (ATI – Above – Threshold Ionization) [2], hiện tượng ion hóa kép liên tục (SDI – Sequential Double Ionization) [11], hiện tượng ion hóa kép không liên tục (NSDI – Non – Sequential Double Ionization) [31]. Cốt lõi của quá trình vật lý xảy ra bên trong các hiện tượng trên là quá trình tái va chạm của electron. Trong trường hợp laser phân cực thẳng, mẫu bán cổ điển đơn giản nhất do Corkum [5] đưa ra có thể giải thích được sự tương tác giữa nguyên tử, phân tử và laser: electron thứ nhất bị ion hóa chuyển động ra vùng năng lượng liên tục và được gia tốc trong trường điện từ của laser, sau nửa chu kỳ quang học laser đổi chiều kéo electron quay trở lại ion mẹ. Thời điểm này electron có thể tái kết hợp với ion mẹ phát ra photon thứ cấp đó là hiện tượng phát xạ sóng điều hòa bậc cao (HHG), hoặc va chạm đàn hồi tạo nên hiện tượng ion hóa vượt ngưỡng (ATI) còn sự tái va chạm không đàn hồi là nguyên nhân gây ra hiện tượng ion hóa kép không liên tục (NSDI). Từ đây mở ra nhiều hướng nghiên cứu sự vận động nội tại bên trong lớp vỏ nguyên tử, phân tử thông qua việc phân tích sự thay đổi trạng thái của chúng khi tương tác với laser. Trong đó, hiện tượng ion hóa kép không liên tục (NSDI) thu hút nhiều sự quan tâm bởi vì đây là hình mẫu đầu tiên cho việc nghiên cứu bài toán Coulomb ba vật thể (three – body Coulomb) dựa trên sự tương tác phi nhiễu loạn của electron và trường laser. Phổ động lượng tương quan hai electron
2 (CTEMD) là một trong những công cụ hiệu quả để nghiên cứu NSDI nhằm vén màn bí mật động học tương quan giữa hai electron ở khung thời gian siêu ngắn. Hiện nay có một số nghiên cứu đi sâu vào ảnh hưởng của tương tác Coulomb trong quá trình ion hóa kép không liên tục (NSDI) rất được chú ý. C. Figueira de Morisson Faria [9] cùng nhóm nghiên cứu đã tiến hành phân tích biểu hiện của tương tác electron – electron trong phân bố động lượng của các electron bứt ra bằng phương pháp xấp xỉ trường mạnh (SFA – Strong-Field-Approximation). Họ xem xét ở bốn trường hợp: tương tác ba vật thể, tương tác Coulomb, trong trạng thái cuối xét và không xét đến lực đẩy Coulomb để thấy được sự khác nhau rõ rệt trong phổ động lượng tương quan hai electron, từ đó rút ra vai trò ảnh hưởng của từng quá trình nêu trên. Năm 2008, Ye [34] công bố nghiên cứu về vai trò riêng biệt của nhiều cơ chế vật lý như lực hút hạt nhân, lực đẩy của electron lớp ngoài cùng và tương tác electron – laser đối với cấu trúc “fingerlike” (hay còn gọi là cấu trúc chữ “V”) trong phổ động lượng tương quan hai electron của nguyên tử heli khi xảy ra ion hóa kép ở cường độ 4,5.1014 W/cm2. Ye sử dụng mẫu bán cổ điển với điều kiện ban đầu là electron bị ion hóa theo cơ chế xuyên ngầm lượng tử, còn tất cả các hiệu ứng vật lý sau đó được xem xét một cách cổ điển. Khi thay tương tác Coulomb giữa hai electron ion hóa bằng thế Yukawa, cấu trúc chữ “V” biến mất. Đây là bằng chứng rõ ràng khẳng định vai trò của tương quan hai electron trạng thái cuối đến cấu trúc phổ. Năm 2010, Yueming Zhou [39] và các cộng sự sử dụng mẫu tập hợp ba chiều cổ điển (three  dimensional ensemble mode) để xem xét động học tái va chạm cấp độ vi mô trong hiện tượng NSDI của nguyên tử heli ở xung laser cường độ cao (2 PW/ cm2). Để giải thích cơ chế đóng góp vào cấu trúc chữ “V” (V – shape) xuất hiện trong phổ động lượng quan hai electron, Yueming Zhou đưa thế Yukawa thay thế cho thế tương tác hai electron lớp ngoài cùng trong chương trình tính toán và kết quả thu được là cấu trúc chữ “V” không thay đổi. Nghiên cứu đi đến kết luận rằng cả lực tương tác hai electron lớp ngoài cùng và lực hút hạt nhân đều không đóng góp vào cấu trúc chữ “V” ở trường hợp cường độ laser cao. Trong công trình sau đó vào năm 2011, Yueming Zhou [38] và nhóm của mình đã làm rõ hơn vai trò của hiệu ứng Coulomb (Coulomb – tail effect) trong sự tương quan hai electron ở laser cường độ thấp bằng việc so sánh kết quả mô phỏng
3 giữa trường hợp xét đến sự tương tác Coulomb của hai electron và trường hợp xét sự tương tác giữa hai electron ở phạm vi gần (short – range electron – electron interaction) bằng cách sử dụng thế màn chắn Yukawa. Kết quả cho thấy tương tác Coulomb giữa hai electron làm sự phân chia năng lượng bất đối xứng (AES – Asymmetric Energy Sharing) trở nên phổ biến tại thời điểm tái va chạm khi laser cường độ thấp tương tác với nguyên tử. Khi electron thứ nhất bị ion hóa quay trở lại tái va chạm với ion mẹ thì có thể electron này đủ năng lượng ion hóa trực tiếp electron thứ hai, hoặc bị bắt lại và sau đó bị ion hóa cùng electron thứ hai từ trạng thái kích thích kép. Năm 2012, Camus [4] tìm hiểu quá trình động học tương quan hai electron bứt ra từ trạng thái kích thích kép. Ông và cộng sự làm thực nghiệm nghiên cứu hiện tượng NSDI của argon sử dụng xung laser cực ngắn, cường độ 9.1013 W/cm2 rồi mô phỏng lại dữ liệu thực nghiệm bằng mẫu cổ điển và tính toán sự chênh lệch giữa hai thời điểm bứt ra của hai electron. Từ đó ông rút ra mối liên hệ giữa sự khác nhau trong động lượng của hai electron và sự chênh lệch thời điểm ion hóa. Đây được xem là bước đầu tiên hướng đến việc phác họa theo thời gian chuyển động của hai electron khi bứt khỏi trạng thái cơ bản ở thang đo cấp độ atto giây. Ở trong nước cũng có bài báo của Trương Đặng Hoài Thu [32] vào năm 2015 tập trung làm rõ thêm cơ chế chi phối cấu trúc chữ “V” trong phân bố động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của laser. Đối tượng nghiên cứu vẫn là nguyên tử heli nhưng xét trường hợp sử dụng laser cường độ cao 2.1015 W/cm2 và 5.1015 W/cm2. Bài báo một lần nữa khẳng định lại đối với laser cường độ cao thì lực hút hạt nhân và tương tác electron lớp ngoài cùng không phải là nguyên nhân tạo nên cấu trúc chữ “V” mà nguồn gốc là sự chia sẻ năng lượng bất đối xứng giữa electron tái va chạm và electron liên kết trong suốt quá trình tái va chạm. Mở rộng cho trường hợp phân tử, năm 2016, bài báo bàn về vai trò của tương tác Coulomb trong sự bức xạ của hai electron từ trạng thái kích thích kép ở NSDI của phân tử hydro do Cheng Huang và cộng sự thực hiện [16] đã mở ra những tri thức mới về hiện tượng NSDI khi xét phân tử trong trường hợp laser có độ rộng xung khoảng vài chu kỳ. Điều này khác so với những nghiên cứu trước vì xung laser độ rộng nhiều chu kỳ đã được sử dụng rất nhiều. Cheng Huang đã khẳng định lần nữa vai trò của lực đẩy Coulomb giữa hai electron và sự đóng góp của độ chênh lệch giữa
4 thời điểm ion hóa của hai electron vào cấu trúc đường thẳng trong phổ động lượng tương quan electron của phân tử hydro. Hiện tượng NSDI được tạo ra bởi nhiều cơ chế vật lý khác nhau như ion hoá trực tiếp (e – 2e), ion hoá từ trạng thái kích thích có hoặc không có sự tồn tại của trạng thái kích thích kép. Trong các nghiên cứu trên vai trò của tương tác đẩy Coulomb giữa hai electron khi vừa được ion hoá khỏi nguyên tử, phân tử cho từng cơ chế vật lý nêu trên vẫn chưa được khảo sát cụ thể nên chúng tôi quyết định thực hiện luận văn “KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC COULOMB LÊN PHỔ ĐỘNG LƯỢNG TƯƠNG QUAN HAI ELECTRON” với mong muốn cung cấp một bức tranh hoàn thiện và có hệ thống về ảnh hưởng của tương tác đẩy Coulomb ngay khi hai electron bị bứt ra khỏi nguyên tử, phân tử sau quá trình tái va chạm đến phổ động lượng tương quan cuối cùng. Mục đích nghiên cứu là khảo sát vai trò của lực đẩy Coulomb trong từng cơ chế vật lý dẫn đến hiện tượng NSDI. Trong đó, luận văn tập trung khảo sát quá trình ion hóa kép không liên tục của nguyên tử heli dưới tác dụng của laser phân cực thẳng bằng mô hình tập hợp ba chiều cổ điển. Luận văn tiến hành khảo sát trên hàng triệu nguyên tử heli khi chúng tương tác với điện trường laser ứng với ba cường độ khác nhau: xấp xỉ ngưỡng và trên ngưỡng ion hóa. Ứng với mỗi trường hợp để đảm bảo tính thống kê có thể tính toán khảo sát số lượng nguyên tử phù hợp. Nhiệm vụ nghiên cứu được đặt ra là tìm hiểu lý thuyết về các cơ chế tương tác giữa laser với vật chất tập trung vào hiện tượng ion hóa kép không liên tục; sau đó tìm hiểu mô hình tập hợp ba chiều cổ điển để mô phỏng dữ liệu NSDI; cuối cùng là tìm hiểu và sử dụng thế màn chắn Yukawa để khảo sát ảnh hưởng của lực đẩy Coulomb. Cấu trúc của luận văn: Mở đầu Chương 1. Cơ sở lý thuyết Chương 2. Kết quả nghiên cứu Kết luận Hướng phát triển Tài liệu tham khảo
5 Trong phần mở đầu, chúng tôi giới thiệu lĩnh vực nghiên cứu cấu trúc vật chất bằng laser từ đó nêu lý do chọn đề tài nghiên cứu cùng đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận văn. Sau đó, chúng tôi giới thiệu các công trình nghiên cứu đã có của các tác giả trong và ngoài nước liên quan vấn đề khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb trong hiện tượng ion hóa kép không liên tục, đồng thời phân tích, đánh giá những vấn đề đã giải quyết được và những vấn đề cần đi sâu hơn. Sau đó chúng tôi giới thiệu mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu và cấu trúc của luận văn. Trong chương 1, chúng tôi trình bày lý thuyết tương tác laser với vật chất gồm các cơ chế ion hóa có thể xảy ra như ion hóa đa photon, ion hóa trường trong đó tập trung vào hiện tượng ion hóa kép không liên tục. Trong phần tiếp theo, chúng tôi trình bày phương pháp mô phỏng dữ liệu NSDI bằng cách sử dụng mẫu tập hợp ba chiều cổ điển và thế màn chắn Yukawa được sử dụng trong chương trình tính toán để khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb. Trong chương 2, chúng tôi trình bày các kết quả mô phỏng quá trình NSDI của nguyên tử heli khi tương tác với laser cường độ cao và có đường bao dạng hình thang gồm mười chu kỳ: hai chu kỳ bật, sáu chu kỳ ổn định và hai chu kỳ tắt. Chúng tôi khảo sát quá trình NSDI phụ thuộc vào cường độ nên có ba trường hợp cường độ khác nhau được xem xét: một cường độ xấp xỉ ngưỡng ion hóa và hai cường độ trên ngưỡng. Thế Yukawa được đưa vào để so sánh với phổ động lượng tương quan hai electron ban đầu thu được, từ đó phân tích vai trò của tương tác Coulomb trong hiện tượng NSDI và giải thích rõ các cơ chế vật lý chi phối quá trình. Phần cuối, chúng tôi rút ra kết luận tổng quát về ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng tương quan hai electron ở trường hợp nguyên tử, sau đó mở ra một số vấn đề có thể tiếp tục phát triển thêm sau luận văn.
6 Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1. Quá trình ion hóa kép không liên tục 1.1.1. Các cơ chế ion hóa khi laser tương tác với vật chất Quang học là một nhánh của vật lý học, liên quan đến việc tìm hiểu bản chất cũng như biểu hiện của ánh sáng trong môi trường, cụ thể nghiên cứu sự tương tác của ánh sáng với vật chất và thiết kế các dụng cụ để phát hiện cũng như sử dụng các bức xạ. Trước đây, do khoa học chưa phát triển nên quang học chỉ nghiên cứu các loại ánh sáng thông thường có cường độ điện trường yếu. Khi ánh sáng truyền trong môi trường thì các tính chất của môi trường không phụ thuộc vào cường độ ánh sáng, gọi là quang học tuyến tính. Từ năm 1961, quang học phi tuyến ra đời và phát triển một cách nhanh chóng. Hướng này mở rộng nghiên cứu các bức xạ cường độ cao tương tác với vật chất khi mà các thông số quang học của môi trường phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích. Cụ thể, để xem xét biểu hiện của lớp vỏ nguyên tử khi tương tác với chùm tia kích thích từ bên ngoài, ta phải sử dụng bức xạ có cường độ điện trường lớn tương đương với điện trường hạt nhân tác dụng lên electron nhằm mục đích so sánh tác động của hai trường một cách đồng thời. Muốn vậy, điện trường bên ngoài phải lên đến 1014 W/cm2 đến 1015 W/cm2. Vì thế hướng nghiên cứu vật chất này cực kỳ phát triển khi con người chế tạo được xung laser và lần lượt cải tiến được cường độ cũng như độ dài xung theo thời gian để phục vụ các mục đích nghiên cứu. Một đại lượng được đưa ra để định tính cho khả năng làm biến dạng trường năng lượng bên trong nguyên tử, phân tử là thế trọng động. Thế này là năng lượng dao động trung bình trong một chu kỳ của electron tự do bứt ra dưới tác dụng của trường điện laser [12] và được xác định bằng công thức (1.1): e2 E 2 Up  , (1.1) 4me 2 trong đó e là điện tích của electron (e = 1,6.1019 C), me là khối lượng của electron ( me = 9,1.1031 kg), E là độ lớn cường độ điện trường cực đại của laser và  đặc trưng cho năng lượng photon. Lý thuyết giải thích các cơ chế quang ion hóa phi tuyến của
7 nguyên tử và ion dưới tác dụng của laser cường độ cao được Keldysh đưa ra vào năm 1964 trong đó có việc xây dựng hệ số đoạn nhiệt (hay còn gọi là hệ số Keldysh) [12]: Ip K  , (1.2) 2U p với I p là thế ion hóa của nguyên tử và U p là thế trọng động đã giới thiệu ở trên. Nếu K 1 xảy ra ion hóa đa photon (MPI – MultiPhoton Ionization),  K 1 xảy ra ion hóa xuyên ngầm (TI  Tunneling Ionization). Theo Thomas Cowan, Ulrich Schramm [7], điều kiện xảy ra hiện tượng ion hóa theo các cơ chế khác nhau có liên quan đến đặc tính trường laser bên ngoài:    Ip U p → ion hóa đơn photon (Single photon ionization)  Ip   U p → ion hóa đa photon (MPI  MultiPhoton Ionization)  I p  U p   → ion hóa vượt ngưỡng (ATI  Above Threshold Ionization)  U p  I p   → ion hóa xuyên hầm (TI  Tunneling Ionization)  E  Ecrit → ion hóa vượt rào (BSI  Barrier Suppression Ionization) ( Ecrit là độ lớn tới hạn của trường để vượt rào thế Coulomb) Như vậy, khi trường laser bên ngoài yếu hơn nhiều so với trường thế Coulomb bên trong nguyên tử thì sẽ xảy ra sự suy biến và dịch chuyển của các mức năng lượng trong nguyên tử theo độ lớn của điện trường ngoài. Các electron không chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác mà chỉ dịch chuyển quanh vị trí ban đầu. Hiệu ứng này gọi là dịch chuyển Stark. Lúc này hiện tượng ion hóa xảy ra theo cơ chế ion hóa đa photon (MPI) (hình 1.1 a và b) nghĩa là khi chùm photon tương tác với nguyên tử thì electron sẽ hấp thụ năng lượng của một hoặc nhiều photon cho đến khi đạt năng lượng lớn hơn năng lượng liên kết trong nguyên tử thì electron sẽ bứt ra và chuyển động trong vùng tự do. Ngược lại, khi trường laser có cường độ tương đương hoặc lớn hơn trường thế Coulomb thì nó sẽ làm biến dạng trường thế của nguyên tử, từ đó hình thành nên hàng rào thế năng hiệu dụng có độ rộng hữu hạn, electron có thể xuyên qua rào thế này để trở thành electron tự do, đây chính là hiệu ứng ion hoá xuyên ngầm (TI)
8 (hình 1.2a). Khi điện trường ngoài tiếp tục tăng lên, độ rộng của hàng rào thế năng sẽ giảm xuống đồng thời độ cao của thế năng hiệu dụng cũng giảm xuống, thậm chí thấp hơn cả mức năng lượng mà electron đang chiếm hữu, khi đó electron sẽ đi ra vùng tự do theo cơ chế vượt rào (BSI) (hình 1.2b). (a) (b) Hình 1.1. Cơ chế ion hóa đa photon: (a) dưới ngưỡng, (b) vượt ngưỡng (a) (b) Hình 1.2. Cơ chế ion hóa trường: (a) xuyên ngầm, (b) vượt rào
9 1.1.2. Quá trình ion hóa kép không liên tục Quá trình ion hóa kép (DI – Double Ionization) là quá trình hai electron nhận đủ năng lượng từ việc hấp thụ photon và bứt ra khỏi nguyên tử, phân tử dưới tác dụng của trường laser. Nếu cường độ điện trường thấp, xác suất xảy ra ion hóa kép nhỏ hơn ion hóa một lần. Khi cường độ laser ngày càng tăng thì số sự kiện ion hóa kép cũng tăng dần và đến một cường độ nhất định thì tỷ lệ giữa ion hóa kép và ion hóa một lần là hằng số. Quá trình ion hóa kép xảy ra theo hai cơ chế: ion hóa kép liên tục (SDI  Sequential Double Ionization) và ion hóa kép không liên tục (NSDI  NonSequential Double Ionization). Quá trình ion hóa kép liên tục (SDI  Sequential Double Ionization) là quá trình hai electron bứt ra một cách độc lập khỏi nguyên tử, phân tử khi được đặt trong điện trường laser. Hai electron có thể bứt ra cùng lúc hoặc electron thứ nhất bứt ra trước và một thời gian ngắn sau thì electron thứ hai cũng bứt ra. Ở đây không xảy ra sự tái va chạm giữa electron thứ nhất và ion mẹ nên về mặt lý thuyết hai electron bị ion hóa theo hai hiệu ứng xuyên ngầm riêng biệt và có phổ động lượng độc lập với nhau. Tuy nhiên, kết luận này không còn chính xác khi Fleischer và các cộng sự tìm ra sự tương quan rõ rệt trong phân bố góc của hai electron khi ion hóa xảy ra theo cơ chế ion hóa kép liên tục [11]. Phát hiện thứ hai trong năm 2011 là xác định được thời gian ion hóa của electron thứ hai sớm hơn dự đoán của mẫu electron độc lập [26]. Năm 2012, thay vì dùng thuyết lượng tử, Yueming Zhou [37] đã dùng lý thuyết cổ điển cụ thể là mẫu thế cổ điển Heisenberg (HPCM – Heisenberg – core Potential Classical Model) để nghiên cứu hiện tượng SDI ở argon trong trường hợp laser phân cực elip. Kết quả thu được hoàn toàn khớp với thực nghiệm, từ đó cho thấy các quá trình tương tác xảy ra trong nguyên tử, phân tử dưới tác dụng của trường laser có thể được khảo sát dưới quan điểm cổ điển vì lý thuyết lượng tử phi nhiễu loạn hoàn toàn không khả thi. Bằng các phương pháp khác nhau các nhà khoa học đã chứng minh được rằng trong hiện tượng ion hóa kép liên tục, hai electron bị ion hóa theo cách thức độc lập nhau nhưng giữa chúng vẫn có mối tương quan chặt chẽ.
10 Trong luận văn này chúng tôi đặc biệt quan tâm đến quá trình ion hóa kép không liên tục (NSDI – Non-Sequential Double Ionization). Hiện tượng này được tìm ra bằng thực nghiệm lần đầu tiên ở nguyên tử kiềm thổ vào năm 1975 bởi hai nhà khoa học Suran và Zapesochnyi [31]. Đối với khí hiếm thì hiện tượng ion hóa kép không liên tục được phát hiện đầu tiên bởi L’Huillier và các cộng sự [22]. Năm 1992, Fittinghoff và các cộng sự [10] sử dụng xung laser 120 femto giây, bước sóng 640 nm với cường độ gần 1016 W/cm2 đo được phổ động lượng của nguyên tử khí hiếm đơn giản nhất là heli và xác định quá trình ion hóa kép xảy ra theo cơ chế không liên tục. Họ sử dụng kỹ thuật mới để nghiên cứu riêng hiện tượng ion hóa kép theo cơ chế xuyên ngầm. Từ đây chúng ta có bằng chứng về quá trình ion hóa kép không liên tục của heli khi sử dụng laser cường độ cao, xung cực ngắn. Mối quan tâm về hiện tượng ion hóa kép tăng lên nhanh chóng khi các nghiên cứu thực nghiệm cũng như lý thuyết về hiện tượng này được công bố liên tục trong suốt những năm sau đó. Cơ chế ion hóa kép không liên tục được giải thích bằng mô hình ba bước của Corkum [5] tương tự như mô hình ba bước giải thích cho cơ chế phát xạ sóng điều hòa bậc cao: khi electron thứ nhất nhận đủ năng lượng và thoát ra vùng năng lượng liên tục. Electron này được gia tốc trong điện trường của laser và khi laser đổi chiều thì electron này quay ngược trở lại và tái va chạm với ion mẹ. Động năng của electron tái va chạm làm ion hóa electron thứ hai. Động năng này có thể đạt giá trị cực đại là 3,17 U p với U p là thế trọng động đã giới thiệu ở phần trên. Nếu 3,17 U p lớn hơn I p với I p là thế ion hóa thì sau tái va chạm hai electron bứt ra cùng một hướng về phía detector [35], ngược lại nếu 3,17 U p nhỏ hơn I p thì hai electron bay theo hai hướng ngược nhau [3]. Để giải thích các kết quả thu được ở thực nghiệm, ta nghiên cứu cơ chế ion hóa kép không liên tục gây ra bởi sự tái va chạm của electron thứ hai và ion mẹ bằng mẫu bán cổ điển. Theo đó, sự ion hóa kép không liên tục có thể xảy ra theo một trong ba cơ chế sau: cơ chế ion hóa e – 2e (RCI  direct ReCollision Ionization) được hiểu là khi quay về tái va chạm, electron thứ nhất đập trực tiếp đẩy electron thứ hai ra vùng năng lượng liên tục thông qua việc truyền động năng, trường hợp này thường xảy ra khi sử dụng cường độ laser cao [5]; cơ chế thứ hai là sự ion hóa trễ (RESI  Recollision-induced
11 Excitation with Subsequent Ionization), electron bị ion hóa đầu tiên tái va chạm ion mẹ và kích thích electron thứ hai lên mức năng lượng cao hơn đồng thời giữ chính nó không bị ion mẹ bắt lại, electron thứ hai bị ion hóa theo cơ chế xuyên ngầm [8], [17], như vậy trong cơ chế này tồn tại thời gian hoãn giữa thời điểm ion hóa của hai electron; cơ chế thứ ba chiếm ưu thế khi sử dụng laser cường độ thấp là sau tái va chạm, electron thứ nhất bị bắt lại và cả hai electron cùng ở trạng thái kích thích kép, sau đó mới bị ion hóa (RDESI  Recollision-induced Double Excitation with Subsequent Ionization) [4], [16]. 1.2. Mẫu tập hợp ba chiều cổ điển Hiện tượng ion hóa kép không liên tục (NSDI) luôn là một đề tài gây nhiều sự chú ý với rất nhiều các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm trong suốt hai thập kỷ qua kể từ khi được phát hiện. Để giải quyết bài toán thú vị này một cách chính xác và tin cậy nhất, ta sử dụng phương pháp giải số phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian (TDSE – Time-Dependent Schrödinger Equation). Tuy nhiên, vì xem xét dưới góc độ lượng tử nên phương pháp này rất phức tạp, tốn nhiều bộ nhớ máy tính, thời gian xử lý dữ liệu rất lâu đồng thời chỉ cho ta kết quả cuối cùng mà không thấy được sự tương quan giữa electron với electron, giữa electron và hạt nhân trong suốt quá trình tương tác. Vào năm 2001, Panfili, Eberly và Haan [25] đưa ra mẫu tập hợp ba chiều cổ điển giúp giải quyết bài toán ion hóa kép một cách đơn giản hơn mà vẫn có thể giải thích được các kết quả thu được từ thực nghiệm tương tự lý thuyết lượng tử. Nguyên tử là một đối tượng ở cấp độ vi mô nhưng trường hợp đặt trong trường điện laser thì trường mạnh tác dụng lên electron theo cơ chế cổ điển. Do sau khi bị ion hoá, electron được xem như chỉ chịu tác dụng của điện trường laser. Trong toàn bộ quá trình tương tác, sự tương quan giữa hai electron được thể hiện mạnh mẽ trong trường mạnh. Khi đó lý thuyết lượng tử là không cần thiết [15]. Phân tích theo quan điểm cổ điển, mẫu tập hợp ba chiều có những điểm mạnh nổi trội: thứ nhất là toàn bộ quá trình ion hóa kép trong đó hai electron tương tác với nhau, với ion mẹ và với trường laser bên ngoài được theo dõi một cách dễ dàng và liên tục, có thể tính toán được trong thời gian từ đầu xung cho đến cuối xung; thứ hai là sau mỗi xung hoặc bất kỳ thời điểm