Luận văn Thạc sĩ Khoa học vật chất: Vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose – Einstein hai thành phần dưới ảnh hưởng của điều kiện biên Robin

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:47

Thêm vào BST

Báo xấu

21
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trên cơ sở lý thuyết về ngưng tụ Bose -Einstein nghiên cứu vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose -Einstein hai thành phần dưới ảnh hưởng của điều kiện biên Robin trong Vật lý thống kê và cơ học lượng tử nói riêng trong Vật lý lý thuyết nói chung. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học vật chất: Vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose – Einstein hai thành phần dưới ảnh hưởng của điều kiện biên Robin

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 PHAN THỊ OANH VỊ TRÍ MẶT PHÂN CÁCH CỦA NGƯNG TỤ BOSE – EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỀU KIỆN BIÊN ROBIN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT HÀ NỘI, 2017
LỜI CẢM ƠN Trước khi trình bày nội dung chính của luận văn, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Văn Thụ người đã định hướng chọn đề tài và tận tình hướng dẫn để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới phòng Sau đại học, các thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý Toán trường Đại học sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Cuối cùng, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ và tạo điều kiện về mọi mặt trong quá trình học tập để tôi hoàn thành luận văn này. Hà Nội, ngày 01 tháng 06 năm 2017 Tác giả Phan Thị Oanh
LỜI CAM ĐOAN Dưới sự hướng dẫn nghiêm khắc của TS. Nguyễn Văn Thụ luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán với đề tài “Vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose – Einstein hai thành phần dưới ảnh hưởng của điều kiện biên Robin” được hoàn thành bởi chính sự nhận thức của bản thân, không trùng với bất cứ luận văn nào khác. Trong khi nghiên cứu luận văn, tôi đã kế thừa những thành tựu của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn. Hà Nội, ngày 01 tháng 06 năm 2017 Tác giả Phan Thị Oanh
MỤC LỤC MỞ ĐẦU ................................................................................................... 1 1. Lý do chon đề tài .................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................. 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................. 2 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................... 2 5. Những đóng góp mới của đề tài .............................................................. 2 6. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................ 2 Chương 1:TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƯNG TỤ BOSE – EINSTEIN ................................................................................................. 3 1.1. Thống kê Bose – Einstein .................................................................... 3 1.2.Tổng quan nghiên cứu về ngưng tụ Bose – Einstein ........................... 10 1.2.1. Thực nghiệm về ngưng tụ Bose - Einstein ...................................... 10 1.2.2. Một số ứng dụng của ngưng tụ Bose – Einstein .............................. 15 Chương 2: LÝ THUYẾT GROSS - PITAEVSKII ................................... 23 2.1. Gần đúng trường trung bình............................................................... 23 2.2. Phương trình Gross-Pitaevskii ........................................................... 26 Chương 3: VỊ TRÍ MẶT PHÂN CÁCH CỦA NGƯNG TỤ BOSE – EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỀU KIỆN BIÊN ROBIN........................................................................................... 28 3.1. Gần đúng Parabol kép (Double parabola approximation - DPA)........ 28
3.2. Trạng thái cơ bản trong gần đúng Parabol kép ................................... 30 3.3. Vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose – Einstein hai thành phần dưới ảnh hưởng của điều kiện biên Robin......................................................... 34 KẾT LUẬN ............................................................................................. 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 41
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chon đề tài Nói đến vật lý hiện đại chúng ta nghĩ ngay đến Albert Einstein (1897 - 1955) là nhà Vật lý lý thuyết người Đức. Ông được coi là một trong những nhà khoa học có ảnh hưởng nhất của thế kỉ 20 – cha đẻ của Vật lý hiện đại. Nói tới Einstein không thể không nhắc tới hàng loạt những công trình nghiên cứu của ông, một trong số đó là ngưng tụ Bose – Einstein (Bose – Einstein condensate – BEC) được tạo ra đầu tiên trên thế giới từ những nguyên tử lạnh năm 1995. Trong lĩnh vực nghiên cứu về hệ ngưng tụ BEC hai thành phần (BECs) thì việc tìm ra vị trí măt phân cách giữa các thành phần đóng vai trò quan trọng. Khi biết vị trí mặt phân cách này chúng ta có thể nghiên cứu các tính chất khác của hệ như sức căng bề mặt, chuyển pha dính ướt,…Ngoài các thông số đặc trưng của hệ như mật độ hạt, hằng số tương tác,…thì vị trí của mặt phân cách còn phụ thuộc vào điều kiện biên đặt vào hệ. Điều kiện biên đã được nghiên cứu gồm điều kiện biên Neuman [6] và điều kiện biên Dirichlet [8]. Theo như chúng tôi biết thì hiện chưa có nghiên cứu nào cho điều kiện Robin. Trong lý thuyết trường trung bình, vị trí mặt phân cách được xác định thông qua giải hệ phương trình Gross - Pitaevskii. Tuy nhiên, do tính chất phi tuyến mà trong các trường hợp tổng quát ta không thể giải giải tích hệ phương trình này. Hiện đã có nhiều phương pháp gần đúng được đưa ra như phương pháp nội suy [5], phương pháp gần đúng parabol kép [6],…Xuất phát từ những lí do trên, nên tôi chọn đề tài “Vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần dưới ảnh hưởng của điều kiện biên Robin” làm đề tài nghiên cứu của mình.
2 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở lý thuyết về ngưng tụ Bose - Einstein nghiên cứu vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần dưới ảnh hưởng của điều kiện biên Robin trong Vật lý thống kê và cơ học lượng tử nói riêng trong Vật lý lý thuyết nói chung. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần dưới ảnh hưởng của điều kiện biên Robin trên cơ sở thống kê Bose – Einstein, phương trình Gross - Pitaevskii tổng quát. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Phương trình Gross - Pitaevskii. - Vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần dưới ảnh hưởng của điều kiện biên Robin 5. Những đóng góp mới của đề tài Vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần dưới ảnh hưởng của điều kiện biên Robin có những đóng góp quan trọng trong Vật lý thống kê và cơ học lượng tử nói riêng, trong Vật lý lý thuyết nói chung. 6. Phương pháp nghiên cứu - Sử dụng gần đúng parabol kép. - Sử dụng phần mềm Mathermatica tính số và vẽ hình.
3 Chương 1 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƯNG TỤ BOSE – EINSTEIN 1.1. Thống kê Bose – Einstein Đối với các hệ hạt đồng nhất, chúng ta không cần biết cụ thể hạt nào ở trạng thái nào mà chỉ cần biết trong mỗi trạng thái đơn hạt có bao nhiêu hạt. Từ công thức chính tắc lượng tử [2], , (1.1) với là độ suy biến. Nếu hệ gồm các hạt không tương tác thì ta có (1.2) trong đó là năng lượng của một hạt riêng lẻ của hệ, là số chứa đầy tức là số hạt có cùng năng lượng . Số hạt trong hệ có thể nhận giá trị từ với xác suất khác nhau. Độ suy biến trong (1.1) tìm được bằng cách tính số các trạng thái khác nhau về phương diện Vật lý ứng với cùng một giá trị đó chính là số mới vì số hạt trong hệ không phải là bất biến nên tương tự như trường hợp thống kê cổ điển thay thế cho phân bố chính tắc lượng tử ta có thể áp dụng phân bố chính tắc lớn lượng tử hay phân bố Gibbs suy rộng. Phân bố chính tắc lớn lượng tử có dạng , (1.3) trong đó , là thế nhiệt động lớn, là thế hóa. Ở đây có thừa số xuất hiện trong công thức (1.3) là vì có kể đến tính đồng nhất của các hạt và tính không phân biệt của các trạng thái mà ta thu
4 được do hoán vị các hạt. Ta kí kiệu (1.4) Khi đó (1.4) được viết lại như sau (1.5) Ta có hai nhận xét về công thức (1.5) như sau: Một là vế phải của (1.5) có thể coi là hàm của các nên ta có thể đoán nhận công thức đó như là xác suất để cho có hạt nằm trên mức , hạt nằm trê mức , nghĩa là, đó là xác suất chứa đầy. Do đó nhờ công thức này ta có thể tìm được số hạt trung bình nằm trên các mức năng lượng . (1.6) Hai là đại lượng xuất hiện vì ta kể đến khả năng xuất hiện các trạng thái Vật lý mới hoán vị (về tọa độ) các hạt. Đối với hệ boson và hệ fermion, tức là hệ được mô tả bằng hàm sóng đối xứng và phản đối xứng, thì các phép hoán vị đều không đưa đến một trạng thái Vật lý mới nào cả, bởi vì khi đó hàm sóng của hệ sẽ chỉ hoặc không đổi dấu, hoặc đổi dấu nghĩa là diễn tả cùng một trạng thái lượng tử. Do đó đối với các hạt boson và hạt fermion ta có . (1.7)  Tìm Trong phân bố Maxwell – Boltzmann tất cả các phép hoán vị khả dĩ của tọa độ của các hạt có cùng một năng lượng . Do đó số tổng cộng các trạng thái
5 khác nhau về phương diện Vật lý sẽ bằng số hoán vị tổng cộng chia cho số hoán vị trong các nhóm có cùng năng lượng tức là chia cho . Khi đó , (1.8) thay giá trị của vào (1.4) ta thu được (1.7). Để tính trị trung bình của các số chứa đầy (số hạt trung bình nằm trên mức năng lượng khác nhau) ta gắn cho đại lượng trong công thức (1.5) chỉ số , tức là ta sẽ coi hệ ta xét không phải chỉ có một thế hóa học mà ta có cả một tập hợp thế hóa học . Và cuối phép tính ta cho . Tiến hành phép thay thế như trên ta có thể viết điều kiện chuẩn hóa như sau , (1.9) với , (1.10) nghĩa là . (1.11) Khi đó đạo hàm của theo dựa vào (1.10) và (1.11) (1.12) Nếu trong biểu thức (1.12) ta đặt thì theo (1.6) vế phải của công thức (1.12) có nghĩa là giá trị trung bình của số chứa đầy tức là ta thu được . (1.13) Đối với hệ hạt boson, số hạt trên các mức có thể có trị số bất kì (từ ) và do đó theo (1.9) ta có
6 , (1.14) khi đó . (1.15) Theo (1.13) ta tìm được phân bố của các số chứa đầy trung bình , (1.16) ta có (1.16) là công thức của thống kê Bose – Einstein. Thế hóa học trong công thức (1.16) được xác định từ điều kiện (1.17) Đối với khí lí tưởng, theo công thức của thống kê Bose – Einstein, số hạt trung bình có năng lượng trong khoảng từ bằng , (1.18) trong đó là số các mức năng lượng trong khoảng .  Tìm Theo quan điểm lượng tử, các hạt boson chứa trong thể tích có thể xem như các sóng dừng De Broglie. Vì vậy có thể xác định bằng cách áp dụng công thức ,
7 cho ta số các sóng dừng có chiều dài (mô đun) của véctơ từ . (1.19) Theo hệ thức de Broglie giữa xung lượng và véctơ sóng , (1.20) khi đó (1.19) có thể được viết dưới dạng . (1.21) Đối với các hạt phi tương đối tính tức là hạt có vận tốc   c thì suy ra , , do đó (1.21) có dạng . Vì các hạt có thể có các định hướng spin khác nhau nên số trạng thái khả dĩ ứng với cùng một giá trị của spin của hạt . Do đó, số các mức năng lượng trong khoảng là . (1.22) Theo (1.18) số hạt trung bình có năng lượng trong khoảng là . (1.23) Vì số hạt toàn phần là nên ta có phương trình sau . (1.24)
8 Về nguyên tắc phương trình này cho ta xác định thế hóa học . Ta xét một số tính chất tổng quát của thế hóa học đối với khí Bose lí tưởng. Đầu tiên ta chứng minh rằng . (1.25) Thực vậy, số hạt trung bình chỉ có thể là một số dương, do đó, theo (1.23), điều kiện đó chỉ thỏa mãn khi mẫu số ở (1.23) luôn luôn dương (nghĩa là khi , để cho luôn luôn lớn hơn 1 với mọi giá trị của ). Tiếp theo chúng ta có thể chứng minh giảm dần khi nhiệt độ tăng lên. Áp dụng quy tắc lấy đạo hàm các hàm ẩn vào (1.24) ta có: . (1.26) Nhưng do (1.24) nên , do đó biểu thức dưới dấu tích phân ở vế phải (1.26) luôn luôn dương với mọi giá trị của , vì vậy . Từ các tính chất và của hàm ta thấy khi nhiệt độ giảm thì tăng (từ giá trị âm tăng đến giá trị lớn hơn “nhưng vẫn là âm”) và tới nhiệt độ nào đó sẽ đạt giá trị cực đại bằng không ( ).  Xác định nhiệt độ Chọn và . Khi đó phương trình (1.24) trở thành
9 . (1.27) Mà ta biết , nên từ (1.27) và , ta được . (1.28) Đối với tất cả các khí Bose quen thuộc thì nhiệt độ đó là rất nhỏ. Chẳng hạn như đối với 4He [2], ngay cả với khối lượng riêng của chất lỏng Hêli vào cỡ 120kg/m3 ta được =2,190 . Tuy nhiên, sự tồn tại nhiệt độ có ý nghĩa rất quan trọng. Để hiểu ý nghĩa của nó ta xét khoảng nhiệt độ . Khi giảm nhiệt độ xuống tới thì thế hóa học tăng tới giá trị , mà nên không thể giảm nữa, do đó trong khoảng nhiệt độ thì . Với nhiệt độ số hạt có năng lượng là .(1.29) So sánh (1.27) và (1.29) ta thấy hay . Vì số hạt toàn phần trong hệ là không đổi, nên kết quả trên phải được đoán nhận Vật lý một cách đặc biệt. Khi thì cho thấy rằng số
10 hạt toàn phần chỉ có một phần số hạt có thể phân bố theo các mức năng lượng một cách tương ứng với công thức (1.18), tức là . (1.30) Các hạt còn lại , cần phải được phân bố như thế nào đó khác đi, chẳng hạn như tất cả số đó nằm trên mức năng lượng thấp nhất, nghĩa là chúng hình như nằm ở một pha khác mà người ta quy ước gọi là pha ngưng tụ. Như vậy ở các nhiệt độ thấp hơn , một phần các hạt của khí Bose sẽ nằm ở mức năng lượng thấp nhất (năng lượng không) và các hạt còn lại sẽ được phân bố trên các mức khác theo định luật . Hiện tượng mà ta vừa mô tả, trong đó một số hạt của khí Bose chuyển xuống mức “năng lượng không” và hai phần của khí Bose phân bố khác nhau theo năng lượng được gọi là sự ngưng tụ Bose. Ở nhiệt độ không tuyệt đối ( ) tất cả các hạt bose sẽ nằm ở mức không. 1.2.Tổng quan nghiên cứu về ngưng tụ Bose – Einstein 1.2.1. Thực nghiệm về ngưng tụ Bose - Einstein Ngưng tụ Bose – Einstein là một trạng thái vật chất của khí Boson loãng bị làm lạnh đến nhiệt độ rất gần độ không tuyệt đối (hay rất gần giá trị 0 K hay -2730C). Dưới những điều kiện này, một tỉ lệ lớn các boson tồn tại ở trạng thái lượng tử thấp nhất, tại điểm mà các hiệu ứng lượng tử trở nên rõ rệt ở mức vĩ mô. Những hiệu ứng này được gọi là hiện tượng lượng tử mức vĩ mô. Hiện tượng này được dự đoán bởi Einstein vào năm 1925 cho các nguyên tử với spin toàn phần có những giá trị nguyên. Dự đoán này dựa trên ý tưởng về một phân bố lượng tử cho các photon được đưa ra bởi Bose trước đó một năm để giải thích phổ phát xạ và hấp thụ của các vật đen tuyệt đối. Einstein sau đó mở rộng ý tưởng của Bose cho hệ hạt vật chất. Những nỗ lực của Bose và
11 Einstein cho kết quả về khái niệm khí Bose trong khuôn khổ lý thuyết thống kê Bose – Einstein, miêu tả phân bố thống kê của những hạt đồng nhất với spin nguyên, mà sau này Paul Dirac gọi là các boson. Các hạt boson bao gồm photon cũng như các nguyên tử Heli-4 được phép tồn tại ở cùng trạng thái lượng tử như nhau. Einstein chứng minh rằng khi làm lạnh các nguyên tử boson đến nhiệt độ rất thấp thì hệ này tích tụ lại (hay ngưng tụ) trong trạng thái lượng tử thấp nhất có thể và tạo lên trạng thái mới của vật chất. Cho đến nay, trên khắp thế giới có tổng cộng 13 nguyên tố đã được làm cho ngưng tụ. Mười trong số những ngưng tụ này đã được tạo ra bởi mười nhóm nghiên cứu quốc tế khác nhau. Năm 1938, Fritz London đề xuất trạng thái BEC như là một cơ chế giải thích cho tính siêu chảy của 4He cũng như tính siêu dẫn ở nhiệt độ thấp của một số vật liệu. Năm 1995, khí ngưng tụ đầu tiên đã được tạo ra bởi nhóm của Eric Cornell và Carl Wieman ở phòng thí nghiệm JILA thuộc Viện Công nghệ Tiêu chuẩn Quốc gia (NIST) tại Đại học Colorada ở Boulder, khi họ làm lạnh khí nguyên tử Rubidi đến nhiệt độ 170 nanokelvin (nK). Cũng trong thời gian này, Wolfgang Ketterle ở Học viện Công nghệ Massachusetts tạo ra được ngưng tụ Bose – Einstein đối với nguyên tử Natri và duy trì được hệ 2000 nguyên tử này trong thời gian lâu cho phép nghiên cứu những tính chất của hệ. Vì vậy mà Cornell, Wieman, Ketterle được nhận giải Nobel Vật lý năm 2001. Các hạt trong Vật lý được chia ra làm hai lớp cơ bản: lớp các boson và lớp các fermion. Boson là những hạt với “spin nguyên” (0, 1, 2,...), fermion là các hạt với “spin bán nguyên” (1/2, 3/2,...). Các hạt boson tuân theo thống kê Bose – Einstein, còn các hạt fermion tuân theo thống kê Fermi – Dirac. Ngoài ra các hạt fermion còn tuân theo nguyên lí ngoại trừ Pauli, “hai hạt fermion
12 không thể cùng tồn tại trên một trạng thái lượng tử”. Hình 1.1: Trạng thái ngưng tụ Bose-Einstein của các boson, trong trường hợp này là các nguyên tử Rubidi. Hình vẽ là phân bố tốc độ chuyển động của các nguyên tử theo từng vị trí. Màu đỏ chỉ nguyên tử chuyển động nhanh, màu xanh và trắng chỉ nguyên tử chuyển động chậm. Bên trái là trước khi xuất hiện ngưng tụ Bose – Einstein. Ở giữa là ngay sau khi ngưng tụ. Bên phải là trạng thái ngưng tụ xuất hiện rõ hơn. Ở trạng thái ngưng tụ, rất nhiều nguyên tử có cùng vận tốc và vị trí (cùng trạng thái lượng tử) nằm ở đỉnh màu trắng. ( Ảnh: Wikipedia ) Ở nhiệt độ phòng khí boson và khí fermi đều phản ứng rất giống nhau, giống hạt cổ điển tuân thủ theo gần đúng thống kê Maxwell - Boltzman (bởi cả thống kê Bose – Einstein và thống kê Fermi – Dirac đều tiệm cận đến thống kê Maxwell – Boltzman). Có thể khẳng định rằng ở nhiệt độ thấp khí bose có tính chất khác hẳn khí fermi (chẳng hạn như khí điện tử tự do trong kim loại). Thật vậy, vì các hạt boson không chịu sự chi phối của nguyên lý cấm Pauli nên ở nhiệt độ không tuyệt đối tất cả các hạt đều có năng lượng
13 , do đó trạng thái cơ bản của tất cả chất khí là trạng thái có . Còn đối với khí fermi thì khác, ở nhiệt độ các hạt lần lượt chiếm các trạng thái có năng lượng từ 0 đến mức fermi, do đó năng lượng của cả hệ khác không ( ). Việc áp dụng thống kê Bose – Einstein vào hệ hạt có spin nguyên hay spin bằng không (ví dụ như các photon, các mezon, các nguyên tử trong đó các electron và nucleon là chẵn, …) được gọi là các hạt boson hay khí bose. Ngưng tụ Bose – Einstein theo quan điểm vĩ mô là tập hợp các hạt có spin nguyên (các boson) trong trạng thái cơ bản tại nhiệt độ thấp và mật độ cao, đã được quan sát trong một vài hệ Vật lý. Bao gồm khí nguyên tử lạnh và vật lý chất rắn chuẩn hạt. Tuy nhiên, đối với khí bose là phổ biến nhất. Bức xạ của vật đen (bức xạ trong trạng thái cân bằng nhiệt trong một hố thế) không diễn ra sự chuyển pha, bởi vì thế hóa của các photon bị triệt tiêu và khi nhiệt độ giảm, các photon không xuất hiện trong hố thế. Các nghiên cứu về mặt lý thuyết đã coi số photon bảo toàn trong các quá trình nhiệt, tiếp theo sử dụng tán xạ Compton cho khí điện tử, hoặc tán xạ photon – photon trong mô hình cộng hưởng phi tuyến để tìm điều kiện tạo thành ngưng tụ Bose – Einstein. Trong một số thí nghiệm gần đây, người ta đã tiến hành nghiên cứu với khí photon hai chiều trong trạng thái lấp đầy của các vi hốc. Ở đây, người ta đã mô tả lại ngưng tụ Bose – Einstein cho các photon. Dạng của vi hốc quyết định cả thế giam cầm và sự không ảnh hưởng bởi khối lượng các photon, làm cho hệ tương đương với một hệ khí hai chiều. Khi tăng mật độ của photon, ta thấy dấu hiệu của ngưng tụ Bose – Einstein, năng lượng photon phân bố chủ yếu ở trạng thái cơ bản, chuyển pha xuất hiện phụ thuộc vào cả giá trị khả dĩ và dạng hình học của hốc thế được dự đoán từ trước. Các chất khí lượng tử siêu lạnh có những tính chất đặc biệt mang lại một hệ lí tưởng để nghiên cứu những hiện tượng Vật lý cơ bản. Với việc chọn
14 Erbium, đội nghiên cứu đứng đầu là Francesca Ferlaino thuộc Viện Vật lý Thực Nghiệm, Đại học Innsbruck, đã chọn một nguyên tố rất lạ, đó là vì những tính chất đặc biệt của nó mang lại những khả năng mới và hấp dẫn để nghiên cứu những những câu hỏi cơ bản trong lĩnh vực Vật lý lượng tử. “Erbium tương đối nặng và có từ tính mạnh. Những tính chất này dẫn tới một trạng thái lưỡng cực cực độ của các hệ lượng tử”, Ferlaino cho biết. Cùng với nhóm nghiên cứu của mình, bà đã tìm ra một phương pháp đơn giản đến bất ngờ để làm lạnh nguyên tố phức tạp này bằng phương tiện laser và kĩ thuật làm lạnh bay hơi. Ở những nhiệt độ gần độ không tuyệt đối, một đám mây gồm khoảng 70.000 nguyên tử erbium tạo ra một ngưng tụ Bose – Einstein từ tính. Trong một ngưng tụ, các hạt mất đi tính chất cá lẻ của chúng và đồng bộ hóa thành trạng thái của chúng. “Những thí nghiệm với Erbium cho phép chúng tôi thu được kiến thức sâu sắc mới về những quá trình tương tác phức tạp của những hệ tương quan mạnh và, đặc biệt, chúng mang lại những điểm xuất phát mới để nghiên cứu từ tính lượng tử với những nguyên tử lạnh”, Ferancesca Ferlaino nói. Cesium, Strontium và Erbium là ba nguyên tố hóa học mà các nhà Vật lý ở Innsbruck đã cho ngưng tụ thành công trong vài năm trở lại đây. Một đột phá quan trọng đã được thực hiện bởi Rudolf Grimm và nhóm nghiên cứu của ông hồi năm 2002 khi họ thu được sự ngưng tụ của Sesium, dẫn tới vô số những kết quả khoa học trong những năm sau đó. Một người nhận tài trợ START khác, Florian Schreck, một thành viên thuộc nhóm nghiên cứu của Rudolf Grimm, là người đầu tiên hiện thực hóa một ngưng tụ của Strontium hồi năm 2009. Và nay Francesca Ferlaino lập tiếp kì công này với nguyên tố Erbium. Vào năm 2001, Eric Cornell, Wolfgang Ketterle và Carl Wieman đã giành giải Nobel Vật lý cho việc tạo ra ngưng tụ Bose – Einstein đầu tiên.
15 Ngưng tụ mới của Erbium, lần đầu tiên được tạo ra ở Innsbruck, là một mẫu tuyệt vời để bắt chước những hiệu ứng phát sinh từ sự tương tác tầm xa. Loại tương tác này là cơ sở của cơ chế động lực học phức tạp có trong tự nhiên, ví dụ như xảy ra trong các xoáy địa Vật lý, trong các chất lỏng sắt từ hay trong protein khi gấp nếp. 1.2.2. Một số ứng dụng của ngưng tụ Bose – Einstein a – Loại ánh sáng mới tạo đột phá về Vật lý Các nhà khoa học Đức đã tạo ra bước đột phá trong lĩnh vực Vật lý khi cho ra đời một loại ánh sáng mới bằng cách làm lạnh các phân tử photon sang trạng thái đốm màu. Hình 1.2. Một “siêu phonon” được tạo ra khi các hạt photon bị làm lạnh tới một trạng thái vật chất được gọi tên là “ trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein”. (Ảnh: LiveScience) Cũng giống như các chất rắn, lỏng và khí, khám phá mới thể hiện một trạng thái của vật chất. Với tên gọi “trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein”, nó từng được tạo ra vào năm 1995 thông qua các nguyên tử siêu lạnh của một chất khí, nhưng các nhà khoa học từng nghĩ không thể tạo ra nó bằng các hạt