Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Ứng dụng lý thuyết tập hợp mềm để tối ưu hóa lựa chọn các tỷ số tài chính trong việc dự báo phá sản của doanh nghiệp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:114

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài nghiên cứu nhằm tìm kiếm, kế thừa những mô hình dự báo phá sản đã được phát triển trên thế giới trong thời gian qua để ứng dụng vào nghiên cứu thực tiễn dự báo sớm nguy cơ phá sản cho các DN Việt Nam nhằm chọn lọc các tỷ số tài chính có ý nghĩa nhất, ứng với mô hình phù hợp nhất trong việc dự báo phá sản của doanh nghiệp dựa trên lý thuyết tập hợp mềm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Ứng dụng lý thuyết tập hợp mềm để tối ưu hóa lựa chọn các tỷ số tài chính trong việc dự báo phá sản của doanh nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP. HỒ CHÍ MINH BÙI MINH HIẾU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TẬP HỢP MỀM ĐỂ TỐI ƯU HÓA LỰA CHỌN CÁC TỶ SỐ TÀI CHÍNH TRONG VIỆC DỰ BÁO PHÁ SẢN CỦA DOANH NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH – NĂM 2016
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP. HỒ CHÍ MINH BÙI MINH HIẾU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TẬP HỢP MỀM ĐỂ TỐI ƯU HÓA LỰA CHỌN CÁC TỶ SỐ TÀI CHÍNH TRONG VIỆC DỰ BÁO PHÁ SẢN CỦA DOANH NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hàng Mã số: 60 34 02 01 Người hướng dẫn khoa học: PGS., TS TRỊNH QUỐC TRUNG TP. HỒ CHÍ MINH – NĂM 2016
TÓM TẮT ĐỀ TÀI Nghiên cứu được thực hiện nhằm tìm ra những tỷ số tài chính tối ưu đóng vai trò quan trọng trong dự báo phá sản dựa trên mẫu quan sát gồm 104 doanh nghiệp trong khoảng thời gian từ năm 2009 đến năm 2016 và được kiểm định bằng các mô hình khác nhau. Tác giả sử dụng ba phương pháp chọn lọc biến là: phương pháp truyền thống (Traditional Soft Set - TSS) và phương pháp tiên tiến (Novel Soft Set - NSS) được xây dựng dựa trên nền tảng lý thuyết tập mềm (Soft - Set) kết hợp với cách chọn biến của Nguyễn Trọng Hòa. Dữ liệu sử dụng trong bài được phân tách thành tập hợp dữ liệu thử nghiệm (Training data) và tập hợp dữ liệu kiểm tra (Testing data) nhằm giúp cho việc dự báo chính xác hơn. Với mỗi bộ biến được lọc ra từ hai phương pháp trên, bài nghiên cứu kiểm định tính chính xác trong việc dự báo phá sản của 3 mô hình bao gồm: mô hình hồi quy Logistic (LR), mô hình kỹ thuật vectơ hỗ trợ (Support Vector Machine - SVM) và mô hình mạng thần kinh nhân tạo (Neural Network - NN). Kết quả nghiên cứu cho thấy các mô hình sử dụng bộ lọc theo phương pháp tiên tiến (Novel Soft Set – NSS) đều cho khả năng dự báo tốt với độ chính xác cao hơn so với các mô hình sử dụng bộ lọc theo phương pháp truyền thống (Traditional Soft Set – TSS) và theo cách chọn biến của Nguyễn Trọng Hòa (Phương pháp phân biệt – multiple discriminant analysis), đồng thời cũng cao hơn so với bộ biến được xây dựng trong bài nghiên cứu của Wei Xu và các cộng sự (Financial ratio selection for business failure prediction using soft set theory, chương 63, tạp chí Knowledge-Based Systems, xuất bản bởi Elsevier BV năm 2014 được hội đồng hiệu trưởng các trường kinh doanh của Úc (ABDC) xếp hạng A). Nhằm kiểm định tính vững, nghiên cứu so sánh các tỷ số được chọn bởi lý thuyết tập hợp mềm với bộ tỷ số được chọn lọc bằng cách kết hợp 3 dạng dữ liệu: dữ liệu kế toán, thị trường và vĩ mô của Mario Hernandez Tinoco, Nick Wilson (2013). Bài nghiên cứu sẽ dùng cụm từ “phá sản” để có thể tích hợp các lý thuyết về “kiệt quệ” và “phá sản” vào mô hình nghiên cứu để phù hợp với tên gọi của luận văn. Kết quả của bài nghiên cứu phù hợp với kỳ vọng của tác giả về tính hiệu quả của bộ lọc tỷ
số tài chính dựa trên phương pháp tiên tiến đối với dữ liệu các doanh nghiệp tại Việt Nam.
LỜI CAM ĐOAN Tôi tên là: Bùi Minh Hiếu Sinh ngày 30 tháng 11 năm 1990 Quê quán: Tân Đồng, Đồng Xoài, Bình Phước Là học viên cao học khoá 14 của Trường Đại Học Ngân hàng TP.HCM Tôi xin cam đoan đề tài “Ứng dụng lý thuyết tập hợp mềm để tối ưu hóa lựa chọn các tỷ số tài chính trong việc dự báo phá sản của doanh nghiệp” này chưa từng được trình nộp để lấy học vị thạc sĩ tại bất cứ một trường đại học nào. Luận văn này là công trình nghiên cứu riêng của tác giả, kết quả nghiên cứu là trung thực, chính xác và có nguồn gốc rõ ràng, trong đó không có các nội dung đã được công bố trước đây hoặc các nội dung do người khác thực hiện ngoại trừ các trích dẫn được dẫn nguồn đầy đủ trong luận văn. TP Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2016 Người viết Bùi Minh Hiếu
LỜI CẢM ƠN Qua thời gian theo học ở trường Đại học Ngân hàng TP.HCM, tôi luôn nhận được sự chỉ bảo và giảng dạy nhiệt tình của quý Thầy Cô. Quý Thầy Cô đã truyền đạt cho tôi về lý thuyết cũng như thực tế trong suốt thời gian học tập và làm luận văn. Tôi xin gửi lời cám ơn chân thành đến tất cả các thầy cô, Khoa Sau đại học của Trường Đại học Ngân hàng TPHCM và Phó Giáo Sư., Tiến Sĩ Trịnh Quốc Trung đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. TP Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2016 Người viết Bùi Minh Hiếu
MỤC LỤC CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO PHÁ SẢN ..................................................... 1 1.1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................... 1 1.2. Mục tiêu của đề tài................................................................................................. 2 1.2.1. Mục tiêu tổng quát ............................................................................................. 2 1.2.2. Mục tiêu cụ thể .................................................................................................. 2 1.3. Câu hỏi nghiên cứu ................................................................................................ 2 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.......................................................................... 2 1.5. Cơ sở lý luận và lý thuyết sử dụng trong bài nghiên cứu ...................................... 4 1.5.1. Định nghĩa phá sản ............................................................................................ 4 1.5.2. Lý thuyết về soft - set ........................................................................................ 5 1.5.2.1. Định nghĩa về tập hợp mềm (Tập hợp mềm Theory) ................................ 5 1.5.2.2. Lý thuyết phương pháp lọc truyền thống (Traditional Soft Set – TSS)..... 6 1.5.2.3. Lý thuyết theo phương pháp tiên tiến (Novel Soft Set – NSS) ................. 8 CHƯƠNG 2. THỰC TRẠNG VỀ DỰ BÁO PHÁ SẢN TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM 4 2.1. Những nghiên cứu ở ngoài Việt Nam .................................................................. 11 2.1.1. Những nghiên cứu sử dụng các mô hình dự báo dựa trên các tỷ số tài chính kế toán 11 2.1.2. Những nghiên cứu sử dụng các mô hình dự báo dựa vào tỷ số tài chính thị trường 14 2.1.3. Những nghiên cứu sử dụng các mô hình dự báo dựa trên các tỷ số tài chính kế toán kết hợp thị trường................................................................................................. 15 2.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam............................................................................. 22 CHƯƠNG 3. GIẢI PHÁP DỰ BÁO PHÁ SẢN THÔNG QUA TỐI ƯU HÓA CHỌN BIẾN VÀ MÔ HÌNH – ÁP DỤNG SOFT SET ............................................................... 27 3.1. Phương pháp chọn biến ....................................................................................... 27 3.1.1. Biến phụ thuộc (Special Treatment – ST) ....................................................... 27 3.1.2. Biến độc lập ..................................................................................................... 28 3.2. Phân tách dữ liệu nghiên cứu .............................................................................. 28 3.2.1. Phân loại công ty.............................................................................................. 28 3.2.2. Phân tách các công ty chạy mô hình ................................................................ 38 3.2.3. Xác định thời điểm dự báo............................................................................... 39 3.3. Lọc các tỷ số tài chính dựa trên lý thuyết tập hợp mềm ...................................... 41 3.3.1. Bảng phân loại tác động của từng biến ............................................................ 41 3.3.2. Rút gọn tham số theo phương pháp NSS ......................................................... 43
3.4. Mô hình sử dụng trong bài nghiên cứu ................................................................ 43 3.4.1. Mô hình hồi quy Logistic................................................................................. 43 3.4.2. Mô hình sử dụng phân lớp dữ liệu ................................................................... 44 3.4.2.1. Mô hình NN ............................................................................................. 45 3.4.2.2. Mô hình SVM .......................................................................................... 46 CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ........................................................................ 48 4.1. Hồi quy hệ số Beta ............................................................................................... 48 4.2. Chọn lọc tỷ số tài chính ....................................................................................... 51 4.2.1. Dựa trên cách chọn biến của Nguyễn Trọng Hòa (Học viện tài chính) năm 2010 với mô hình xếp hạng tín dụng z-score (NTH) ................................................... 51 4.2.2. Dựa trên phương pháp TSS ............................................................................. 52 4.2.3. Dựa trên phương pháp NSS ............................................................................. 52 4.3. Kết quả tính chính xác của các mô hình .............................................................. 52 4.3.1. Kết quả tính chính xác dựa vào mô hình hồi quy Logistic .............................. 52 4.3.1.1. Phương pháp ACC ................................................................................... 53 4.3.1.2. Phương pháp kiểm định hệ số thống kê: .................................................. 66 4.3.2. Kết quả tính chính xác dựa vào mô hình NN................................................... 69 4.3.3. Kết quả tính chính xác dựa vào mô hình SVM ................................................ 70 4.4. Kiểm tra tính vững ............................................................................................... 71 4.5. Kết quả tổng hợp .................................................................................................. 73 CHƯƠNG 5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................... 76
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Ký Tên tiếng Anh Tên tiếng Việt hiệu Average Accuracy Độ chính xác trong mô hình dự báo ACC Cross-validiation Nhóm phân loại chéo Decision Tree Cây quyết định DT Grid-search Tìm kiếm dạng lưới Sở giao dịch chứng khoán HOS Ho Chi Minh Stock Exchange Tp. Hồ Chí Minh E Logistic regression Hồi quy Logistic LR Multiple Discriminant Analysis Phân tích đa biệt số MDA Neural Network Mạng thần kinh nhân tạo NN Non Special Treatment Khỏe mạnh về tài chính NST Novel Soft Set Phương pháp tiên tiến NSS Soft-Set Lý thuyết tập mềm Special Treatment Phá sản ST Support Vector Machine Kỹ thuật vectơ hỗ trợ SVM Taiwan Economic Journal Tạp chí kinh tế Đài Loan TEJ Taiwan Stock Exchange Tập đoàn giao dịch cổ phiếu Đài TSEC Corporation Loan Testing data Tập hợp dữ liệu kiểm tra Traditional Soft Set Phương pháp truyền thống TSS Training data Tập hợp dữ liệu thử nghiệm True Nagative Dự báo kiệt quệ chính xác TN True Possitive Dự báo khỏe mạnh chính xác TP
DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1. Các biến sử dụng trong bài nghiên cứu của Phạm Hữu Hồng Thái .................... 24
DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1. Sơ đồ tóm tắt phương pháp nghiên cứu ............................................................... 27 Hình 3.2. Mô tả kiểm định quá khứ (Back-Testing). ........................................................... 41 Hình 4.1 Đường cong ROC của NTH, TSS và NSS trong t-1. ............................................ 69 Hình 4.2 Đường cong ROC của NTH, TSS và NSS trong t-2. ............................................ 69
1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO PHÁ SẢN 1.1. Lý do chọn đề tài Hiện nay đã có nhiều nghiên cứu mở rộng về mô hình dự báo phá sản của doanh nghiệp như Beaver (1966), Altman (1968), Ohlson (1980), Shumway (2001), Agarwal và Taffler (2008), Fengyi Lin và các cộng sự (2013), tuy nhiên các mô hình này chỉ sử dụng dữ liệu kế toán trong lịch sử hoặc dựa vào thông tin thị trường chứng khoán để dự báo tình trạng không trả được nợ của doanh nghiệp. Do đó, các mô hình dự báo này không thể phát huy được hết khả năng dự báo phá sản. Vì vậy, xuất hiện nhu cầu về một tập hợp dữ liệu tốt hơn nhằm giúp các nhà quản lý đưa ra các hành động kịp thời và đúng đắn, giúp công ty tránh khỏi tình trạng phá sản và từ đó gia tăng giá trị công ty. Đồng thời, việc dự báo sớm cũng giúp cho các chủ nợ ngăn chặn được một số chi phí liên quan đến việc nộp đơn phá sản. Các nhà quản lý cần những thông tin về việc dự báo chính xác khả năng rơi vào tình trạng phá sản để đưa ra những quyết định phù hợp nhằm duy trì sự tồn tại và phát triển của công ty. Những nhà cho vay và các nhà đầu tư trong khu vực doanh nghiệp cần những thông tin kịp thời về khả năng vỡ nợ của các doanh nghiệp trong quá trình đưa quyết định cho vay và đầu tư vào các danh mục đầu tư của mình. Việc dự báo khi nào thì doanh nghiệp có nguy cơ phá sản đã trở thành trọng tâm của nghiên cứu phân tích kinh doanh và có ý nghĩa quan trọng đối với các nhà quản lý, cổ đông, cũng như các chủ nợ. Ở Việt Nam cũng đã có nhiều bài nghiên cứu về dự báo phá sản nhưng đó có phải là những mô hình, cách chọn biến tối ưu hay chưa khi sự thay đổi, cập nhật kiến thức không ngừng biến động. Để trả lời câu hỏi này tác giả ứng dụng lý thuyết tập mềm để có sự so sánh với các cách chọn biến cũng như các mô hình trước đó, cuối cùng là kết luận lý thuyết tập hợp mềm có khả dụng và tối ưu trong việc dự báo phá sản ở Việt Nam hay không.
2 1.2. Mục tiêu của đề tài 1.2.1. Mục tiêu tổng quát Tối ưu hóa dự báo phá sản của doanh nghiệp qua việc ứng dụng lý thuyết tập hợp mềm để chọn lọc ra bộ tỷ số tài chính tốt nhất cho việc chạy mô hình dự báo. 1.2.2. Mục tiêu cụ thể Dựa trên phương pháp nghiên cứu của Wei Xu và các cộng sự (2014), việc thực hiện đề tài nhằm tìm ra một bộ tỷ số tài chính tối ưu được xây dựng dựa trên lý thuyết tập mềm (Soft - set). Qua đó nhằm tìm kiếm, kế thừa những mô hình dự báo phá sản đã được phát triển trên thế giới trong thời gian qua để ứng dụng vào nghiên cứu thực tiễn dự báo sớm nguy cơ phá sản cho các DN Việt Nam nhằm chọn lọc các tỷ số tài chính có ý nghĩa nhất, ứng với mô hình phù hợp nhất trong việc dự báo phá sản của doanh nghiệp dựa trên lý thuyết tập hợp mềm. Ngoài ra việc kiểm tra lý thuyết tập hợp mềm có phải là tối ưu chưa và tính vững của bộ lọc biến qua lý thuyết tập hợp mềm cũng là mục tiêu mà bài nghiên cứu muốn hướng tới để làm sáng tỏ. 1.3. Câu hỏi nghiên cứu Bài nghiên cứu tập trung giải quyết các câu hỏi: - Thứ nhất, lý thuyết tập hợp mềm có hoạt động hiệu quả với dữ liệu từ các tỷ số tài chính được xây dựng tài thị trường chứng khoán Việt Nam hay không? - Thứ hai, lý thuyết tập hợp mềm có phải là bộ lọc biến tối ưu hay chưa? - Thứ ba, mô hình ước lượng theo các tỷ số tài chính được chọn lọc bởi lý thuyết tập hợp mềm có vững qua thời gian và đáng tin cậy hơn so với các tỷ số được sử dụng ở các phương pháp dự báo phá sản đã sử dụng trước đây hay không? 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3 Trước hết, người nghiên cứu cần xác định đối tượng nghiên cứu. Dự báo phá sản là một chủ đề rộng. Những ngành nghề khác nhau như ngân hàng, du lịch, công ty nhỏ, hoặc công ty bất động sản sẽ có những cách tiếp cận cũng như kết quả khác nhau. Bài nghiên cứu không đi sâu vào từng ngành nghề cụ thể hay những nhóm ngành nghề bởi như thế sẽ rất phức tạp và cần có những chuyên đề nghiên cứu sâu hơn. Trước hết, dựa trên các công ty niêm yết tại Sở giao dịch chứng khoán Tp. Hồ Chí Minh (HOSE), bài nghiên cứu tổng hợp 52 công ty phá sản trong giai đoạn từ năm 2011 đến năm 2016 (Định nghĩa phá sản được giới thiệu trong mục 2.1), tương ứng là 52 công ty khỏe mạnh ngẫu nhiên được lựa chọn trong giai đoạn này. Với cỡ mẫu 52x52, nếu năm t là năm phá sản thì dữ liệu sẽ được lấy ở năm t-1 và năm t-2 tương ứng; tổng số 208 quan sát và 4700 biến quan sát theo năm, trung bình khoảng 50 biến quan sát hàng năm cho mỗi công ty trong khoảng thời gian 2009-2015, với thời điểm cụ thể được xác định là 2 năm trước khi xảy ra sự kiện (khỏe mạnh hoặc kiệt quệ). Dữ liệu được thu thập từ báo cáo tài chính đã qua kiểm toán của các công ty niêm yết tại Sở giao dịch chứng khoán Tp. Hồ Chí Minh (HOSE).
4 CHƯƠNG 2. CÁC NGHIÊN CỨU VỀ DỰ BÁO PHÁ SẢN TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM 2.1. Cơ sở lý luận và lý thuyết sử dụng trong bài nghiên cứu 2.1.1. Định nghĩa phá sản Phá sản là gì? Đã có rất nhiều định nghĩa ở các bài nghiên cứu trước đây: Beaver (1966) định nghĩa tình trạng phá sản là việc không có khả năng đáp ứng các nghĩa vụ nợ đến hạn của công ty. Hay Wruck (1990) định nghĩa phá sản là tình huống mà dòng tiền của một công ty không đủ để trang trải các nghĩa vụ tài chính hiện hành, các nghĩa vụ này là nợ phải thanh toán cho nhà cung cấp và nhân viên, tiền thanh toán lãi vay và chủ nợ, các nghĩa vụ khác. Wruck (1999) cho rằng có những giai đoạn mà một công ty có thể trải qua trước khi được xác định là phá sản: phá sản, mất khả năng thanh toán, nộp đơn phá sản và bị tiếp quản hành chính (nhằm tránh nộp đơn xin phá sản). Khác với hai bài nghiên cứu của Beaver (1966) và Wruck (1990), trong bài nghiên cứu của mình, Asquith, Gertner và Scharfstein (1994) định nghĩa phá sản dựa trên tỷ lệ chi trả lãi vay. Theo đó, một công ty được phân loại là phá sản nếu EBITDA thấp hơn so với chi phí tài chính (chi phí lãi vay) được báo cáo trong hai năm liên tiếp bắt đầu từ năm phát hành trái phiếu lãi suất cao; hoặc trong bất kỳ năm nào khác có EBITDA thấp hơn 80% chi phí lãi vay của công ty đó. Tương tự như vậy, Andrade và Kaplan (1998) xác định một công ty lâm vào tình trạng phá sản khi EBITDA thấp hơn chi phí tài chính hoặc khi công ty đó nỗ lực tái cơ cấu nợ hay bị mất khả năng thanh toán. Whitaker (1999) định nghĩa phá sản là khi trong năm đầu tiên mà dòng tiền của một công ty thấp hơn nợ dài hạn đến hạn phải trả. Hơn nữa, một công ty được xác định phá sản khi giá trị thị trường của công ty có tỷ lệ tăng trưởng âm so với giá trị trung bình của thị trường hoặc có tỷ lệ tăng trưởng âm theo giá trị trung bình của thị trường được hiệu chỉnh theo ngành. Doumpos và Zopounidis (1999) định nghĩa phá sản là tình huống mà công ty không thể thực hiện đầy đủ nghĩa vụ đối với chủ nợ, nhà cung cấp dẫn đến kết quả là tạm dừng hoạt động kinh doanh
5 Bài nghiên cứu áp dụng tại môi trường Việt Nam, theo luật phá sản năm 2014: Một doanh nghiệp phá sản khi doanh nghiệp mất khả năng thanh toán và bị tòa án nhân dân ra tuyên bố phá sán. Tuy nhiên đó là cách tiếp cận bên luật, bài nghiên cứu tiếp cận theo hướng của thị trường chứng khoán kết hợp những yếu tố quan trọng để xác định suy yếu tài chính của doanh nghiệp đó là một doanh nghiệp được xem là phá sản khi doanh nghiệp đó hủy niêm yết trên thị trường chứng khoán và EBITDA của công ty thấp hơn chi phí lãi vay liên tục trong hai năm hoặc bất cứ khi nào công ty phải chịu một sự tăng trưởng âm trong giá trị thị trường trong hai năm liên tiếp. 2.1.2. Lý thuyết về tập hợp mềm Theo bài nghiên cứu của Molodtsov (1999) và Wei Xu cùng các cộng sự (2014), tác giả tổng hợp các định nghĩa chính về lý thuyết soft set như sau: 2.1.2.1. Định nghĩa về tập hợp mềm Gọi 𝑼 là tập tổng thể gốc, 𝑬 là tập gồm các tham số, 𝑷(𝑼) là tập con của 𝑼 và 𝑨 ⊆ 𝑬. 2.1.2.1.1. Định nghĩa 1 về tập hợp mềm (Soft - set) Một soft set 𝑭𝑨 trên tập 𝑼 được định nghĩa bởi tập các cặp thỏa 𝑭𝑨 = {(𝒙, 𝒇𝑨 (𝒙)): 𝒙 ∈ 𝑬, 𝒇𝑨 (𝒙) ∈ 𝑼} Trong đó 𝒇𝑨 : 𝑬 → 𝑷(𝑼) hay 𝒇𝑨 = ∅ nếu 𝒙 ∉ 𝑨 Hay nói một cách khác, một soft set trên tập U là một họ tham số của các tập con trong tập U. Ví dụ: Một soft set 𝐹𝐴 mô tả ảnh hưởng của các biến tới việc dự báo phá sản của các công ty. Giả sử chúng ta có 6 công ty được xem xét thì tập tổng thể gốc là 𝑈 = {𝑢1 , 𝑢2 , 𝑢3 , 𝑢4 , 𝑢5 , 𝑢6 } và 𝐸 = {𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 } là tập các tham số. Trong đó 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 đại diện lần lượt cho các biến: Tài sản ngắn hạn/Nợ ngắn hạn, Dòng tiền/Tổng nợ, Dòng tiền/Tổng tài sản, Dòng tiền/Doanh thu ròng, Tổng nợ/Tổng tài sản, Giá trị thị trường vốn cổ phần/Giá trị sổ sách của nợ. Trong trường hợp này, soft set là chỉ ra biến nào có tác động tới việc dự báo phá sản cho các công ty.
6 Giả sử 𝐴 = {𝑥1 , 𝑥3 , 𝑥4 } ⊆ 𝐸 và 𝑓𝐴 (𝑥1 ) = {𝑢2 , 𝑢4 }, 𝑓𝐴 (𝑥3 ) = 𝑈,𝑓𝐴 (𝑥4 ) = {𝑢1 , 𝑢3, 𝑢5 } Từ đó ta có thể viết soft set 𝐹𝐴 là: 𝐹𝐴 = {(𝑥1 , {𝑢2 , 𝑢4 }), (𝑥3 , 𝑈), (𝑥4 , {𝑢1 , 𝑢3 , 𝑢5 })}. Hay nói một cách khác, tương ứng với tham số 𝑥1 , 𝑥3 , 𝑥4 trong tập 𝐴 sẽ tìm được các phần tử tương ứng trong tập 𝑈. 2.1.2.1.2. Định nghĩa 2 về tập hợp mềm (Soft - set) Nếu 𝑭𝑨 , 𝑭𝑩 thuộc 𝑼, thì ∧ (tích) của 2 soft set 𝑭𝑨 , 𝑭𝑩 là soft set 𝑭𝑨 ∧ 𝑭𝑩 được định nghĩa bởi hàm. 𝒇𝑨×𝑩 : 𝑬×𝑬 → 𝑷(𝑼), 𝒇𝑨×𝑩 (𝒙, 𝒚) = 𝒇𝑨 (𝒙) ∩ 𝒇𝑩 (𝒚). 2.1.2.1.3. Định nghĩa 3 về về tập hợp mềm (Soft - set) Cho 𝑭𝑨 ∧ 𝑭𝑩 ∈ ∧ (𝑼). Khai triển uniint cho bởi tập giao, được lập bởi unixinty và uniyintx như sau: unixinty: ∧ (𝑼) → 𝑷(𝑼), 𝐮𝐧𝐢𝐱 𝐢𝐧𝐭 𝐲 (𝑭𝑨 ∧ 𝑭𝑩 ) =∪𝐱∈𝐀 (∩𝐲∈𝐁 (𝒇𝑨∧𝑩 (𝒙, 𝒚))) unixinty: ∧ (𝑼) → 𝑷(𝑼), 𝐮𝐧𝐢𝐲 𝐢𝐧𝐭 𝐱 (𝑭𝑨 ∧ 𝑭𝑩 ) =∪𝐲∈𝐁 (∩𝐱∈𝐀 (𝒇𝑨∧𝑩 (𝒙, 𝒚))) Sau cùng ta có uniint decision được tính bởi 2 tập khai triển uniint. 𝐮𝐧𝐢𝐢𝐧𝐭(𝑭𝑨 ∧ 𝑭𝑩 ) = 𝐮𝐧𝐢𝐱 𝐢𝐧𝐭 𝐲 (𝑭𝑨 ∧ 𝑭𝑩 ) ∪ 𝐮𝐧𝐢𝐲 𝐢𝐧𝐭 𝐱 (𝑭𝑨 ∧ 𝑭𝑩 ). Từ định nghĩa về Tập hợp mềm, các phương pháp ứng dụng được phát triển để đưa lý thuyết này vào thực tế nhằm đưa ra quyết tối ưu. Trong đó phổ biến nhất là phương pháp lọc biến Novel Soft Set – NSS. 2.1.2.2. Lý thuyết phương pháp lọc truyền thống (Traditional Soft Set – TSS) Chen và các cộng sự (2005), đã đưa ra phương pháp rút gọn tham số của soft sets và ứng dụng của nó trong các vấn đề ra quyết định, sẽ được trình bày ngắn gọn sau đây:
7 Cho 𝑈 = {ℎ1 , ℎ2 , … , ℎ𝑛 }, 𝐸 = {𝑒1 , 𝑒2 , … , 𝑒𝑚 } và (𝐹, 𝐸) là một soft set được trình bày dưới dạng bảng. Cho 𝑓𝐸 (ℎ𝑖 ) = ∑𝑗 ℎ𝑖𝑗 trong đó ℎ𝑖𝑗 là giá trị của các phần tử trong bảng (𝐹, 𝐸). Thêm vào đó, nghiên cứu sử dụng 𝑀𝐸 để xác định tập hợp của các phần tử trong U có giá trị 𝑓𝐸 lớn nhất. Đối các phần tử trong 𝐴 ⊂ 𝐸, nếu 𝑀𝐸−𝐴 = 𝑀𝐸 , thì 𝐴 được gọi là tập hợp không trọng yếu có thể lược bỏ trong 𝐸, ngược lại thì 𝐴 là tập hợp trọng yếu trong 𝐸. Nói một cách dễ hiểu hơn đó là 𝐴 ⊂ 𝐸 là không trọng yếu nghĩa là sự khác biệt trong tất cả các phần tử dựa trên các tham số trong 𝐴 không ảnh hưởng tới quyết định cuối cùng. Tập tham số của 𝐸 được gọi là độc lập nếu tất cả tập con của 𝐸 là trọng yếu, ngược lại 𝐸 là phụ thuộc. 𝐵 ⊆ 𝐸 được gọi là tập rút gọn của 𝐸 nếu 𝐵 là độc lập và 𝑀𝐵 = 𝑀𝐸 , thì 𝐵 được gọi là tập con rút gọn của 𝐸 nhưng vẫn làm cho sự lựa chọn không đổi. 2.1.2.2.1. Định nghĩa 1 về TSS Với tất cả các tập tham số 𝐵 ⊆ 𝐴, một quyết định không xác định 𝐼𝑁𝐷(𝐵) được định nghĩa: 𝐼𝑁𝐷 (𝐵) = {(ℎ𝑖 , ℎ𝑗 ) ∈ 𝑈×𝑈: 𝑓𝐵 (ℎ𝑖 ) = 𝑓𝐵 (ℎ𝑗 )}. Đối với soft set {𝐹, 𝐸 }, 𝑈 = {ℎ1 , ℎ2 , … , ℎ𝑛 }, từ đó suy ra 𝐶𝐸 = {{ℎ1 , ℎ2 , … , ℎ𝑖 }𝑓1 , {ℎ1 , ℎ2 , … , ℎ𝑗 }𝑓 , … , {ℎ1 , ℎ2 , … , ℎ𝑛 }𝑓𝑠 } như là một cách phân 2 chia của các phần tử trong 𝑈, mỗi phần và thứ hạng của các phần tử dựa trên giá trị 𝑓𝐸 (. ) căn cứ trên mối quan hệ không xác định, và 𝐶𝐸 = {{ℎ1 , ℎ2 , … , ℎ𝑖 }𝑓1 , {ℎ1 , ℎ2 , … , ℎ𝑗 }𝑓 , … , {ℎ1 , ℎ2 , … , ℎ𝑛 }𝑓𝑠 } được gọi là phân chia 2 quyết định, trong đó tập con là {ℎ𝑣 , ℎ𝑣+1 , … , ℎ𝑣+𝑤 }𝑓𝑖 , với 𝑓𝐸 (ℎ𝑣 ) = 𝑓𝐸 (ℎ𝑣+1 ) = ⋯ = 𝑓𝐸 (ℎ𝑣+𝑤 ) = 𝑓𝑖 , và 𝑓1 ≥ 𝑓2 ≥ ⋯ ≥ 𝑓𝑠 , s là giá trị số của các tập con. Các phần tử với cùng giá trị 𝑓𝐸 (. ) được phân chia vào cùng tập con. 2.1.2.2.2. Định nghĩa 2 về TSS Soft set {𝐹, 𝐸 }, 𝐸 = {𝑒1 , 𝑒2 , … , 𝑒𝑚 }, nếu tồn tại một tập con 𝐴 = {𝑒1′ , 𝑒2′ , … , 𝑒𝑝′ } ⊂ 𝐸 thỏa mãn 𝑓𝐴 (ℎ1 ) = 𝑓𝐴 (ℎ2 ) = ⋯ = 𝑓𝐴 (ℎ𝑛 ), thì 𝐴 là không trọng yếu, ngược lại 𝐴 là trọng yếu. 𝐵 ⊂ 𝐸 gọi là một tập bị loại bỏ của 𝐸 nếu 𝐵 là không trọng yếu và
8 𝑓𝐸−𝐵 (ℎ1 ) = 𝑓𝐸−𝐵 (ℎ2 ) = ⋯ = 𝑓𝐸−𝐵 (ℎ𝑛 ), thì 𝐸 − 𝐵 là tập con lớn nhất của E mà giá trị 𝑓𝐸−𝐵 (. ) vẫn bằng nhau. Ở định nghĩa 2, 𝑓𝐴 (ℎ1 ) = 𝑓𝐴 (ℎ2 ) = ⋯ = 𝑓𝐴 (ℎ𝑛 ) nhằm ám chỉ 𝑓𝐴 (ℎ1 ) = 𝐶𝐸 = 𝐶𝐸−𝐴 . 𝐸 − 𝐴 là tập con nhỏ nhất của E nhưng vẫn giữ cho khả năng ra quyết định lựa chọn không đổi. Một cách đễ thấy, sau khi rút gọn tham số tập 𝐸, ta được ít tham số hơn và sự phân chia của các phần tử vẫn giữ nguyên không đổi. 2.1.2.2.3. Định nghĩa 3 về TSS Soft set {𝐹, 𝐸 }, 𝐸 = {𝑒1 , 𝑒2 , … , 𝑒𝑚 } là tập các tham số, 𝑈 = {ℎ1 , ℎ2 , … , ℎ𝑛 } là các phần tử trong tập tổng thể còn gọi là tập đối tượng, 𝐶𝐸 = {{ℎ1 , ℎ2 , … , ℎ𝑖 }𝑓1 , {ℎ𝑖+1 , … , ℎ𝑗 } , … , {ℎ𝑘 , … , ℎ𝑛 }𝑓𝑠 } là một phân chia quyết định của 𝑓 2 các phần tử (đối tượng) trong 𝑈. Nếu tham số 𝑒𝑖 bị lược bỏ khỏi tập 𝐸, thì phân chia quyết định bị thay đổi và có thể suy ra 𝐶𝐸−𝑒𝑖 = {{ℎ1′ , ℎ2′ , … , ℎ𝑖 ′ }𝑓 ′ , {ℎ𝑖+1′ , … , ℎ𝑗 ′ } , … , {ℎ𝑘′ , … , ℎ𝑛′ }𝑓 ′ }. Để tiện cho việc 1 𝑓2′ 𝑠 sử dụng 𝐶𝐸 và 𝐶𝐸−𝑒𝑖 ta ký hiệu như sau: 𝐶𝐸 = {𝐸𝑓1 , 𝐸𝑓2 , … , 𝐸𝑓𝑠 } và 𝐶𝐸−𝑒𝑖 = {𝐸 − 𝑒𝑖𝑓1′ , 𝐸 − 𝑒𝑖𝑓2′ , … , 𝐸 − 𝑒𝑖𝑓𝑠′ }. Trong đó 𝐸𝑓1 = {ℎ1 , ℎ2 , … , ℎ𝑖 }𝑓1 , 𝐸𝑓2 = {ℎ𝑖+1 , … , ℎ𝑗 }𝑓 ,..,𝐸𝑓𝑠 = {ℎ𝑘 , … , ℎ𝑛 }𝑓𝑠 2 𝐸 − 𝑒𝑖𝑓1′ = {ℎ1′ , ℎ2′ , … , ℎ𝑖 ′ }𝑓 , 𝐸 − 𝑒𝑖𝑓2′ = {ℎ𝑖+1′ , … , ℎ𝑗 ′ } ,..., 𝐸 − 𝑒𝑖𝑓𝑠′ = 1′ 𝑓2′ { ℎ𝑘 ′ , … , ℎ𝑛 ′ } 𝑓 ′ . 𝑠 Bậc của 𝑒𝑖 cho việc phân chia quyết định được xác định bởi: 1 𝑟𝑒𝑖 = (𝛼 + 𝛼2,𝑒𝑖 + ⋯ + 𝛼𝑠,𝑒𝑖 ) |𝑈| 1,𝑒𝑖 Trong đó | . | là số lượng phần tử của tập hợp |𝐸𝑓𝑘 − 𝐸 − 𝑒𝑖𝑓𝑧′ | Nếu tồn tại 𝑧 ′ sao cho 𝑓𝑘 = 𝑓𝑧 ′ 1 ≤ 𝑧 ′ ≤ 𝑠 ′ , 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑠 𝛼𝑘,𝑒𝑖 = { |𝐸𝑓𝑘 | Trường hợp ngược lại 2.1.2.3. Lý thuyết theo phương pháp tiên tiến (Novel Soft Set – NSS)
9 Lý thuyết được xây dựng để phát triển bài nghiên cứu và được trình bày như sau: Đối với việc dự báo phá sản, có thể thấy rằng 𝑈 là tập hợp các công ty trong bài nghiên cứu, và 𝐸 là tập hợp các tỷ số tài chính. Tuy nhiên, cách thiết lập như vậy sẽ đem đến nhiều khó khăn trong quá trình thực hiện.Thứ nhất, hầu hết các biến là ở dạng số. Mặc dù có một kỹ thuật có thể sử dụng để chuyển các biến liên tục này trở thành biến thông tin, nhưng thông tin có thể mất rất lớn. Thứ hai, việc sử dụng thông tin phá sản hay không trong thực tế là chưa rõ ràng. Thứ ba, với một số lượng lớn các biến, thì phương pháp truyền thống sẽ tính toán trên một lượng dữ liệu rất lớn. Để vượt qua những khó khăn này, thì ta đặt 𝑈 = {𝑥1 , … , 𝑥𝑚 } là tập hợp của các tỷ số tài chính và 𝐸 = {ℎ1 , … , ℎ𝑛 } là tập hợp của các công ty đang xem xét. Bằng cách này, vấn đề rút gọn tham số trở thành vấn đề chọn quyết định tối ưu, qua đó quyết định này được giảm số lượng xuống giá trị m. Tình trạng công ty cũng được xác thực rõ ràng, phá sản hoặc bình thường. Bài nghiên cứu tập trung vào việc thiết lập bảng số tập hợp mềm. Để biết được mối quan hệ giữa các tỷ số tài chính và tình trạng của các công ty, chúng ta sử dụng hồi quy logistic (LR). Sử dụng biến giả Y đại diện cho tình trạng của công ty. 1 nếu công ty thứ j ở trạng thái bình thường 𝑌𝑡 = { 0 ngược lại j=1,…,n 𝑃(𝑌 = 1) 𝑙𝑜𝑔 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + 𝛽2 𝑥2 + ⋯ + 𝛽𝑚 𝑥𝑚 𝑃(𝑌 = 0) Hay 1 𝑃 (𝑌 = 1) = 1+exp(−𝛽𝑇 𝑥)