Luận văn Thạc sĩ: Thiết kế và cài đặt lớp tập mờ và ứng dụng trong các hệ thống mờ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:83

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn thiết kế và cài đặt hai lớp dữ liệu như hai kiểu dữ liệu mới là UniSet và Fset để xử lý các tập nền và tập mờ liên kết với tập nền đó. Học viên cố gắng lựa chọn ký pháp tiện lợi cho việc triển khai các chương trình ứng dụng và phát triển thêm một số hàm tiện ích để thu được các kiểu dữ liệu linh hoạt hơn và có thể vận dụng để giải các bài toán đa dạng liên quan đến tập mờ. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ: Thiết kế và cài đặt lớp tập mờ và ứng dụng trong các hệ thống mờ

i ĐẠI HỌC THÁI NGUY ÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LUẬN VĂN THẠC THẠC SĨ THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT LỚP TẬP MỜ VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC HỆ THỐNG MỜ. Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 Giáo viên hướng dẫn: PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy Học viên: Triệu Thị Thu Hằng Lớp: Cao học K13B Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy - người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Xin cảm ơn các thầy, cô giáo trong và ngoài trường đã cung cấp kiến thức và tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình học tập và rèn luyện của bản thân tôi. Tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Ban Giám Hiệu, các thầy giáo, cô giáo Phòng Sau đại học Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin & Truyền Thông, Đại học Thái Nguyên, các thầy giáo, cô giáo Viện Công Nghệ Thông Tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã giảng dạy và tạo mọi điều kiện cho tôi được học tập và làm việc trong môi trường nghiên cứu và triển khai khoa học  công nghệ tại Viện để hoàn thành luận văn này. Xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã hết lòng giúp đỡ, khích lệ, động viên tôi để tôi có thể thu được được những kết quả bước đầu của luận văn. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này của tự bản thân tôi tìm hiểu, nghiên cứu. Các tài liệu tham khảo được trích dẫn và chú thích đầy đủ. Nếu không đúng, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Học viên Triệu Thị Thu Hằng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... i LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................. ii CÁC KÍ HIỆU ....................................................................................................... vi CÁC TOÁN TỬ OVERLOAD TRONG LỚP TẬP MỜ .................................... vii MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1 CHƯƠNG 1 KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP VÀ TẬP HỢP MỜ ............................. 4 1.1 Tập hợp ............................................................................................................ 4 1.1.1 Khái niệm về tập hợp ................................................................................ 4 1.1.2 Mô tả tập hợp ............................................................................................ 4 1.1.3 Trật tự các tập hợp .................................................................................... 5 1.2 Các phép toán trên tập hợp ............................................................................... 5 1.2.1 Phép hợp ................................................................................................... 5 1.2.2 Phép giao ................................................................................................... 6 1.2.3 Phép trừ ..................................................................................................... 6 1.2.4 Biểu đồ Venn ............................................................................................ 6 1.2.5 Các tính chất của các phép toán tập hợp ................................................... 7 1.2.6 Biểu diễn tập hợp ...................................................................................... 8 1.3 Tập mờ ........................................................................................................... 12 1.3.1 Độ thuộc và tập mờ ................................................................................. 12 1.3.2 Thể hiện độ thuộc ................................................................................... 13 1.3.3 Trật tự trên các tập mờ ............................................................................ 14 1.4 Các phép toán trên tập mờ.............................................................................. 14 1.4.1 Yêu cầu .................................................................................................. 14 1.4.2 Các hàm min, max và bù 1 ..................................................................... 14 1.4.3 Minh họa ................................................................................................. 15 1.4.4 Phép hợp hai tập mờ ............................................................................... 16 1.4.5 Phép giao hai tập mờ............................................................................... 17 1.4.6 Phép bù ................................................................................................... 17 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
v 1.4.7 Ngưỡng và toán tử cắt............................................................................. 19 1.4.8 Các tính chất của các phép toán trên tập mờ .......................................... 20 CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT LỚP TẬP MỜ ...................................... 22 2.1 Thiết kế hướng đối tượng ............................................................................... 22 2.2 Thiết kế lớp tập nền UniSet............................................................................ 22 2.2.1 Các trường dữ liệu .................................................................................. 22 2.2.2 Các phương thức ..................................................................................... 22 2.3 Thiết kế lớp tập mờ FSet ................................................................................ 27 2.3.1 Đặt vấn đề ............................................................................................... 27 2.3.2 Các trường dữ liệu .................................................................................. 27 2.3.3 Các phương thức ..................................................................................... 28 2. 4 Các thuật toán cơ bản .................................................................................... 43 2.4.1 Dạng thức thuật toán ............................................................................... 43 2.4.2 Thuật toán hợp hai tập mờ ...................................................................... 46 2.4.3 Thuật toán giao hai tập mờ ..................................................................... 47 2.4.4 Thuật toán bù một tập mờ ....................................................................... 47 2.4.5 Thuật toán Cut một tập mờ ..................................................................... 48 2.4.6 Thuật toán CutToSet một tập mờ ........................................................... 49 2.4.7 Các thuật toán so sánh hai tập mờ .......................................................... 50 CHƯƠNG 3 CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG ..................................................... 52 3.1 Đặt vấn đề ...................................................................................................... 52 3.2 Trại bò ............................................................................................................ 52 3.2.1 Phát biểu bài toán .................................................................................... 52 3.2.2 Thuật toán và tổ chức dữ liệu ................................................................. 53 3.2.3 Chương trình ........................................................................................... 54 3.2.4 Dữ liệu .................................................................................................... 54 3.2.5 Kết quả thực hiện .................................................................................... 54 3.3 Thực đơn hàng không .................................................................................... 54 3.3.1 Phát biểu bài toán .................................................................................... 54 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
vi 3.3.2 Thuật toán ............................................................................................... 55 3.3.3 Chương trình ........................................................................................... 56 3.3.4 Dữ liệu .................................................................................................... 56 3.3.5 Kết quả thực hiện .................................................................................... 56 3.4 Xử lý lỗi hệ thống .......................................................................................... 57 3.4.1 Phát biểu bài toán .................................................................................... 57 3.4.2 Thuật toán ............................................................................................... 57 3.4.3 Chương trình ........................................................................................... 58 3.4.4 Dữ liệu .................................................................................................... 58 3.4.5 Kết quả thực hiện .................................................................................... 58 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ........................................................... 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 66 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
vii CÁC KÍ HIỆU KÍ HIỆU Ý NGHĨA aS Phần tử a thuộc tập S aS Phần tử a không thuộc tập S XY Tập X là tập con thực sự của tập Y XY Tập X là tập con của tập Y XY Giao của hai tập X và Y XY Hiệu của tập X và Y XY Hợp của hai tập X và Y X(a) Độ thuộc của phần tử a trong tập mờ X X’ Phần bù của tập X min(a,b) Trị nhỏ nhất trong a và b max(a,b) Trị lớn nhất trong a và b  Lượng tử tồn tại  Lượng tử với mọi Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
viii CÁC TOÁN TỬ OVERLOAD TRONG LỚP TẬP MỜ KÍ HIỆU Ý NGHĨA S[a] Phần tử a thuộc tập S X Lớn hơn, bao thực sự * Nhân = toán tử gán *=, -=, +=, /= tính và gán Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
1 MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài Như đã biết, trong những suy luận đời thường cũng như các suy luận khoa học, logic toán học đóng một vai trò quan trọng. Ngày nay, xã hội càng phát triển thì nhu cầu con người ngày càng cao. Do đó, sự tiến bộ của khoa học cũng cao. Suy luận logic mệnh đề cổ điển với hai giá trị đúng (1), sai (0) đã không giải quyết được hết các bài toán phức tạp nảy sinh trong thực tế [1], [3], [5]. Ví dụ Quần áo như thế nào được gọi là dầy, là mỏng để máy giặt biết được mà có chế độ tự động giặt và sấy khô cho hợp lý ? Hai nhân viên tại hai quốc gia có cùng một mức lương, vậy mà nhân viên ở quốc gia này thì được gọi là lương cao, quốc gia kia thì gọi là lương trung bình, tạm đủ sống. Tại sao vậy ? Làm thế nào để chuẩn bị hợp khẩu vị nhất một bữa ăn trên máy bay với yêu cầu đa dạng của hành khách ? Giải quyết được những câu hỏi nêu trên có thể mang lại lợi ích cho nhiều công ty, nhiều tổ chức. Những bài toán như vậy xuất hiện ngày một nhiều trong các lĩnh vực điều khiển tối ưu, nhận dạng hệ thống, quản lý kinh tế và xã hội... Đó là những bài toán ra quyết định với các dữ liệu không đầy đủ, hoặc không được định nghĩa một cách rõ ràng, tường minh (trong điều kiện thiếu thông tin chẳng hạn). Một cách tiếp cận mới đã mang lại nhiều kết quả thực tiễn và đang được các nhà khoa học tiếp tục phát triển đó là cách tiếp cận của lý thuyết tập mờ (Fuzzy set theory), do Lotfi Zadeh trường đại học California, Mỹ đề xuất vào năm 1965 [5]. Công trình này đã khai sinh một ngành khoa học mới là lý thuyết tập mờ và đã nhanh chóng được các nhà nghiên cứu công nghệ mới chấp nhận ý tưởng. Một số kết quả bước đầu và hướng nghiên cứu tiếp theo đã góp phần tạo nên những sản phẩm công nghiệp đang được tiêu thụ trên thị trường. Lý thuyết tập mờ ngày càng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
2 phong phú và hoàn chỉnh, đã tạo ra một nền móng toán học vững chắc để phát triển logic mờ (Fuzzy logic). Có thể nói logic mờ là nền tảng để xây dựng các hệ mờ thực tiễn, ví dụ trong công nghiệp sản xuất xi măng, sản xuất điện năng, các hệ chuyên gia trong y học giúp chuẩn đoán và điều trị bệnh, các hệ chuyên gia trong xử lý tiếng nói, nhận dạng hình ảnh,...[1, 2, 4]. Công cụ chủ chốt của logic mờ là tiền đề hóa và lập luận xấp xỉ với phép suy diễn mờ [1, 2]. Nền tảng cơ sở của logic mờ là lý thuyết tập mờ. Vậy trong khuôn khổ khóa luận thạc sĩ, học viên chọn đề tài: Thiết kế và cài đặt lớp tập mờ và ứng dụng trong các hệ thống mờ Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Luận văn tập trung vào hai nhóm đối tượng sau đây: - Lý thuyết tập mờ và các phép toán trên tập mờ [2], [5]; - Ứng dụng: cài đặt và thử nghiệm một số bài toán vận dụng tập mờ trong các hệ thống kinh tế và xã hội [1], [3], [4]. Hướng nghiên cứu của đề tài  Nghiên cứu lý thuyết liên quan đến đề tài: Lý thuyết tập mờ, đối sánh tập mờ với tập rõ kinh điển, các phép toán truyền thống và các phép toán mở rộng trên tập mờ.  Cài đặt thử nghiệm lớp tập mờ như một kiểu dữ liệu với các phép toán trên tập mờ. Vận dụng lớp này để giải một số bài toán ứng dụng thực tiễn. Những nội dung nghiên cứu chính Luận văn tập trung vào các nội dung sau đây: Về lý thuyết chủ yếu tìm hiểu, tổng hợp các khái niệm cơ sở về lý thuyết tập mờ, đối sánh với lý thuyết tập hợp kinh điển. Về hàm lượng Tin học, luận văn thiết kế và cài đặt hai lớp dữ liệu như hai kiểu dữ liệu mới là UniSet và Fset để xử lý các tập nền và tập mờ liên kết với tập nền đó. Học viên cố gắng lựa chọn ký pháp tiện lợi cho việc triển khai các chương trình ứng dụng và phát triển thêm một số hàm tiện ích để thu được các kiểu dữ liệu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
3 linh hoạt hơn và có thể vận dụng để giải các bài toán đa dạng liên quan đến tập mờ. Phương pháp nghiên cứu: Trong luận văn học viên dự kiến sử dụng các phương pháp nghiên cứu chính sau: - Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Tổng hợp tài liệu, hệ thống các kiến thức, tìm hiểu các khái niệm, thuật toán sử dụng trong đề tài. - Các phương pháp hình thức dùng trong mô tả tập rõ, tập mờ, các phép toán và các tính chất, mô tả các thuật toán. - Các phương pháp và kỹ thuật lập trình hướng đối tượng. - Phương pháp đối sánh. - Phương pháp trao đổi khoa học, lấy ý kiến chuyên gia. - Tổ chức thử nghiệm và xử lí kết quả. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Việc nghiên cứu đề tài có thể đóng góp thêm một vài chức năng thuộc phạm vi lập trình huớng đối tượng, giúp cho người sử dụng có một công cụ xử lý tập mờ một cách hữu hiệu, theo một quan điểm nhất quán. Xây dựng một lược đồ vận dụng tập mờ để giải các ứng dụng thực tiễn trong một số lĩnh vực kinh tế như chăn nuôi, phát hiện sự cố hệ thống, điều tra sở thích. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
4 CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP VÀ TẬP HỢP MỜ 1.1 Tập hợp 1.1.1 Khái niệm về tập hợp Tập hợp là khái niệm cơ sở của toán học [1, 2, 5]. Mô tả một tập hợp T đồng nhất với việc liệt kê các phần tử của tập đó. Kí hiệu x  T cho biết x là một phần tử của tập hợp T. Thí dụ T = {1, 3, 5, 7 } cho biết tập T gồm bốn số tự nhiên là 1, 3, 5 và 7. Khi đó ta có 3  T: 3 là phần tử của tập T 2  T: 2 không phải là phần tử của tập T. Trong toán học thường sử dụng các tập hợp sau đây: Tập các số tự nhiên, ℕ = {0, 1, …, }. Tập các số tự nhiên dương, ℕ+ = {1, …, }. Tập các số nguyên, ℤ = {…, 2, 1, 0, 1, 2, …, }. Tập các số nguyên dương, ℤ+ = ℕ+ = {1, 2, …, }. Tập các số hữu tỷ ℚ. Tập các số thực ℝ. 1.1.2 Mô tả tập hợp Thông thường, để mô tả tập hợp người ta phát biểu các tính chất của các phần tử của tập đó. Thí dụ, ABC = {‘A’, … ,’Z’} là tập các chữ cái IN HOA trong bảng chữ cái tiếng Latin. L = {2k+1 | k  ℕ} tập các số tự nhiên lẻ, L = {1, 3, …} Các đặc trưng của tập hợp Số phần tử trong tập T được gọi là lực lượng của tập T và thường được kí hiệu là |T|, ||T||, hoặc #T. Trong tài liệu này sử dụng kí hiêu #T. Tập rỗng, kí hiệu,  là tập không có phần tử nào: # = 0. Tập ABC nói trên có 26 phần tử, #ABC = 26. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
5 Nếu X là một tập và a là một phần tử thì ta kí hiệu X[a] là hàm cho ra giá trị 1 (true) nếu a  X; ngược lại, hàm cho ra giá trị 0 (false). Thí dụ ABC[‘Y’] = 1; ABC[‘?’] = 0; ABC[‘y’] = 0; Các tập có vô hạn phần tử được gọi là tập vô hạn. Các tập hợp số trong toán học, ℕ, ℤ, ℚ, ℝ là những tập vô hạn. 1.1.3 Trật tự các tập hợp Hai tập X và Y được gọi là khác nhau nếu có một phần tử thuộc tập này mà không thuộc tập kia. XYeXeY Tập X được gọi là tập con của tập Y, X  Y nếu mọi phần tử của X đều thuộc tập Y. XYeXeY Tập X được gọi là tập con đúng hay tập con thực sự của tập Y, X  Y nếu X khác Y và mọi phần tử của X đều thuộc tập Y. X  Y  X ≠ Y,  e  X  e  Y Hai tập X và Y được gọi là bằng nhau nếu tập này là tập con của tập kia và ngược lại. X = Y  X  Y, Y  X 1.2 Các phép toán trên tập hợp Cho tập U gọi là tập vũ trụ hoặc tập nền. Ta xét các tập con của U. Trên các tập con X, Y, Z, … của U ta định nghĩa các phép toán sau đây [2, 4, 5]. 1.2.1 Phép hợp Hợp của hai tập X và Y cho ta tập chứa đồng thời các phần tử của X và của Y, X  Y = { e | e  X và e  Y } Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
6 1.2.2 Phép giao Giao của hai tập X và Y cho ta tập chứa các phần tử thuộc đồng thời X và Y, XY={e|eX eY} 1.2.3 Phép trừ Hiệu của hai tập X và Y cho ta tập chứa các phần tử của X và không thuộc Y, X  Y = { e | e  X và e  Y } Tập X’ = U  X được gọi là phần bù của tập X (đối với tập nền U). 1.2.4 Biểu đồ Venn Biểu đồ Venn là một trong những công cụ trực quan biểu diễn các phép toán tập hợp. Mỗi tập hợp được biểu diễn dưới dạng một hình tròn. Riêng tập nền được biểu diễn mhư một hình chữ nhật. Các phần tử thuộc tập hợp nào thì nằm trọn trong hình tròn tương ứng. Giao của hai tập hợp được biểu diễn như phần chung của hai hình tròn. Hợp của hai tập hợp là toàn bộ phàn chung và phần riêng của chúng. Phần bù của một tập hợp là phần ngoài của tập hợp nhưng nằm trong tập nền... LX R Y Z X X Y Z = X  Y, L = X  Y, R = Y  X XY UX X X Y XY X’ Các phép toán tập hợp Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
7 Thí dụ Xét các tập sau đây U = {x  ℕ | x ≤ 500}, S = {x  U | 100 ≤ x ≤ 200}, K = {x  U | 80 ≤ x ≤ 120}. Ngữ nghĩa U là tập các lượng mưa tính theo milimet, bao gồm các mức từ 0 mm (không mưa) đến 500 mm (lượng mưa tối đa); S là các vùng mưa nhiều (ngập sâu) gồm các mức từ 100 mm đến 200 mm; K là các vùng mưa khá nặng gồm các mức từ 80 mm đến 120 mm. Ta có S  K = {x  U | 120 < x ≤ 200}, S  K = {x  U | 100 ≤ x ≤ 120}, S  K = {x  U | 80 ≤ x ≤ 200}, S’’ = U  S = {x  U | 200 < x ≤ 500}. 1.2.5 Các tính chất của các phép toán tập hợp Các phép toán và các toán tử trên tập hợp có các tính chất sau đây [2, 5]. Với mọi tập con X, Y, Z của tập nền U ta có: Tính chất giao hoán XY=YX XY=YX Tính chất kết hợp (X  Y)  Z = X  (Y  Z) (X  Y)  Z = X  (Y  Z) Nhờ tính chất giao hoán và kết hợp ta có thể vận dụng qui tắc sau khi tính toán các biểu thức tập hợp chỉ chứa các phép hợp hoặc chỉ chứa các phép giao: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
8 Qui tắc Trong biểu thức tập hợp chỉ chứa các phép hợp (giao) ta có thể thực hiện phép toán theo trật tự tùy ý. Tính chất phân phối (X  Y)  Z = (X  Z)  (Y  Z) (X  Y)  Z = (X  Z)  (Y  Z) Luật De Morgan (X  Y)’ = X’  Y’ (Bù của hợp bằng giao các bù) (X  Y)’ = X’  Y’ (Bù của giao bằng hợp các bù) Ngoài ra, trật tự (bao hàm) của các tập hợp thỏa các tính chất sau đây: Tính chất bắc cầu X  Y và Y  Z  X  Z Tính chất tựa bắc cầu XY  XZ YZ 1.2.6 Biểu diễn tập hợp Trong tin học, các tập hợp được mô tả như là những tập con của một tập nền U cho trước. Tập nền U trước hết cần được được mô tả tường minh như một kiểu dữ liệu. Thí dụ, trong ngôn ngữ lập trình Pascal có kiểu dữ liệu set. Khai báo var x: set of char; cấp phát một biến x thuộc kiểu tập con của tập nền U gồm 256 kí tự của bộ mã ASCII với mã số từ 0 đến 255. Trong ngôn ngữ lập trình C++ có kiểu enum cho phép khai báo tập hợp bằng phương thức liệt kê các phần tử và có thể chỉ định mã số của các phần tử. Thí dụ, Khai báo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
9 enum Colors { DARKBLUE = 1, DARKGREEN, DARKTEAL, DARKRED, DARKPINK, DARKYELLOW, GRAY, DARKGRAY, BLUE, GREEN, TEAL, RED, PINK, YELLOW, WHITE }; mô tả tập Colors gồm các màu trên màn hình, trong đó qui ước màu đầu tiên là DARKBLUE mang mã số 1. Như vậy các màu tiếp theo sẽ có mã số lần lượt là 2, 3, … Khai báo trên thiết lập một kiểu dữ liệu tên là Colors như là một đoạn của kiểu nguyên, trong trường hợp này, Colors chứa các trị nguyên từ 1 đến 15. Sau, đó ta có thể khai báo một biến thuộc kiểu Colors, thí dụ, #include #include using namespace std; enum Colors { DARKBLUE = 1, DARKGREEN, DARKTEAL, DARKRED, DARKPINK, DARKYELLOW, GRAY, DARKGRAY, BLUE, GREEN, TEAL, RED, PINK, YELLOW, WHITE }; main() { Colors c; c = RED; cout
10 Có hai loại tổ chức dữ liệu dùng cho biểu diễn tập là danh sách tuyến tính và dãy bit (0/1). Biểu diễn tập bằng danh sách tuyến tính Mỗi phần tử của danh sách gồm hai trường data và ptr data 'a' ptr 1234 Trường data chứa giá trị của phần tử trong tập, trường ptr chứa con trỏ đến phần tử tiếp theo. Thí dụ, tập X = {'a', 'b', 'd''} sẽ được biểu diễn như sau: X → ('a')→('b')→('d')● Kí hiệu ● cho biết điểm kết thúc danh sách (với con trỏ NULL) Biểu diễn tập bằng dãy bit Dạng biểu diễn thứ hai đòi hỏi phải cho trước tập nền. Khi đó mỗi tập con của tập vũ trụ sẽ được biểu diễn bằng dãy bit 0/1. Riêng tập nền được biểu diễn bằng một mảng động name, trong đó phần tử thứ i chính là tên của phần tử trong tập nền. Thí dụ, tập nền U gồm các mặt hàng trong một cửa hàng văn phòng phẩm có thể được biểu diễn như sau: index 1 2 3 4 5 6 Name Vở Bút Tẩy Cặp Balo Kẹp giấy Khi đó, mỗi lượt khách hàng mua văn phòng phẩm sẽ sinh ra một giao tác dưới dạng một vector bít 0/1, trong đó 1 cho biết khách mua loại hàng tương ứng, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
11 0  không mua. Thí dụ dưới đây cho biết ba giao tác ứng với ba khách hàng X, Y và Z, index 1 2 3 4 5 6 Name Vở Bút Tẩy Cặp Balo Kẹp giấy X 1 0 1 1 0 0 Y 1 1 0 1 0 0 Z 0 1 1 1 0 1 Ta có X = {Vở, Tẩy, Cặp}, ứng với biểu diễn 101100 Y = {Vở, Bút, Cặp}, ứng với biểu diễn 110100 Z = {Bút, Tẩy, Cặp, Kẹp giấy}, ứng với biểu diễn 011101. Dạng biểu diễn này cho phép cài đặt các phép toán tập hợp nhanh chóng. Khi cần hiển thị cụ thể chương trình sẽ tham chiếu đến các name của từng phần tử trong tập vũ trụ. Thí dụ, Q1. Cho biết các mặt hàng cả ba người cùng mua? Giải M = X  Y  Z = 101100 and 110100 and 011101 = 000100 = {Cặp} Q2. Cho biết các mặt hàng X không mua? Giải K = X’ = U  X = ~101100 = 010011 = {Bút, Balo, Kẹp giấy} trong đó ~ là phép toán lật bit, đổi bít 0 thành 1 và ngược lại. Q3. Cho biết các mặt hàng X và Y cùng không mua? Giải V = (X  Y)’ = ~(101100 or 110100) = ~(111100) = 000011 = {Balo, Kẹp giấy} Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
12 1.3 Tập mờ 1.3.1 Độ thuộc và tập mờ Để phân biệt tập mờ với tập hợp ta tạm qui ước gọi tập hợp kinh điển theo mô tả trong các mục trên là tập rõ. Với tập rõ khi viết x  T ta biết chính xác x là một phần tử trong tập T. Với tập mờ, kí hiệu x  T được thay bằng (x: m)  T cho biết x là phần tử của tập T với độ tin cậy là m. Tùy theo ngữ nghĩa của từng ứng dụng mà người ta gán cho thuật ngữ độ tin cậy ý nghĩa nhất định. Thuật ngữ thường dùng nhất là độ thuộc. Giống như tập rõ, khái niệm tập mờ được xây dựng trên tập nền U cho trước. Thí dụ, tập nền 4 môn học tự nhiên trong trường trung học cơ sở U = { Toán, Lý, Hóa, Sinh } Tập nền là tập rõ với ý nghĩa là hoàn toàn được xác định trước. Giả sử một học sinh là em An phát biểu rằng:  Em rất thích Toán,  Em thích Lý,  Em không thích Hóa,  Em thấy môn Sinh là bình thường. Chúng ta có thể lượng hóa sở thích của em An bằng các giá trị sau đây:  Rất thích = 100  Không thích = 0  Thích = 80  Bình thường = 50 Khi đó ta có dãy giá trị thể hiện sở thích của em An đối với các môn học là: An = {Toán: 100, Lý: 80, Hóa: 0, Sinh: 50} Nếu hiểu 100, 80, 0, 50 là các độ thuộc thì tập An nói trên được lí giải như sau: An là tập các môn học mà An thích, trong đó  Toán chắc chắn là phần tử của An: Toán  An. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn