Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các siêu mặt Hyperbolic Brody trong không gian xạ ảnh phức

TRANG P BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH<br /> -----o0o-----<br /> <br /> NGUYỄN HOÀNG YẾN<br /> <br /> CÁC SIÊU MẶT HYPERBOLIC<br /> BRODY TRONG KHÔNG GIAN<br /> XẠ ẢNH PHỨC<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> Thành phố Hồ Chí Minh - 2011<br /> HỤ BÌA<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH<br /> -----o0o-----<br /> <br /> NGUYỄN HOÀNG YẾN<br /> <br /> CÁC SIÊU MẶT HYPERBOLIC<br /> BRODY TRONG KHÔNG GIAN<br /> XẠ ẢNH PHỨC<br /> CHUYÊN NGÀNH: HÌNH HỌC VÀ TÔPÔ<br /> MÃ SỐ: 60.46.10<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:<br /> <br /> TS. NGUYỄN TRỌNG HÒA<br /> <br /> Thành phố Hồ Chí Minh - 2011<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> <br /> Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi trên cơ sở các công<br /> trình của H.Fujimoto. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chính<br /> xác.<br /> Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 08 năm 2011<br /> <br /> Nguyễn Hoàng Yến<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> <br /> Tôi vô cùng biết ơn<br /> Tiến sĩ NGUYỄN TRỌNG HÒA đã định hướng tôi nghiên cứu các siêu mặt<br /> hyperbolic, một vấn đề đang được quan tâm do những ứng dụng của nó<br /> trong nhiều lĩnh vực của Toán học; thầy là người trực tiếp hướng dẫn tôi<br /> thực hiện luận văn này.<br /> Tôi gửi lời cảm ơn<br /> BÙI QUANG THỊNH, bạn đồng môn, đã chia sẻ tài liệu và chỉ dẫn tôi trong<br /> việc soạn thảo luận văn này bằng Latex.<br /> Tôi gửi lời tri ân đến<br /> các thầy cô giáo trong khoa Toán-Tin đã hướng dẫn tôi nghiên cứu Toán học<br /> trong những năm học tại trường Đại học Sư Phạm TP.HCM.<br /> gia đình và bạn bè đã hiểu, chia sẻ và động viên tôi trong quá trình tôi thực<br /> hiện đề tài.<br /> Nguyễn Hoàng Yến<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ ii<br /> LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. iii<br /> MỤC LỤC ................................................................................................................... iv<br /> MỞ ĐẦU....................................................................................................................... 1<br /> 1. Lí do chọn đề tài. ............................................................................................................1<br /> 2. Mục đích nghiên cứu........................................................................................................3<br /> 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...................................................................................4<br /> 4. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................................4<br /> 5. Cấu trúc luận văn .............................................................................................................4<br /> <br /> Chương 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC BỔ TRỢ ........................................................... 5<br /> 1.1 Không gian xạ ảnh phức ................................................................................................5<br /> 1.2 Đa tạp, siêu mặt, đường cong đại số, mặt Riemann ......................................................8<br /> 1.3 Không gian hyperbolic .................................................................................................19<br /> <br /> Chương 2: MỘT SỐ LỚP SIÊU MẶT HYPERBOLIC TRONG KHÔNG GIAN<br /> XẠ ẢNH PHỨC ......................................................................................................... 22<br /> 2.1 Siêu mặt hyperbolic bậc thấp .......................................................................................23<br /> 2.2 Siêu mặt hyperbolic bậc cao ........................................................................................43<br /> <br /> KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................... 54<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 56<br /> <br />