Luân văn Thạc sĩ Toán học: Toán tử trung hòa và phương trình vi phân trung hòa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> Lê Thị Hiền<br /> <br /> TOÁN TỬ TRUNG HÒA VÀ PHƯƠNG<br /> TRÌNH VI PHÂN TRUNG HÒA<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> Thành phố Hồ Chí Minh - 2013<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> Lê Thị Hiền<br /> <br /> TOÁN TỬ TRUNG HÒA VÀ PHƯƠNG<br /> TRÌNH VI PHÂN TRUNG HÒA<br /> <br /> Chuyên ngành: Toán Giải tích<br /> Mã số: 60 46 01 02<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC<br /> PGS. TS LÊ HOÀN HÓA<br /> <br /> Thành phố Hồ Chí Minh - 2013<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> <br /> Trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn của mình, tôi đã nhận được sự quan tâm,<br /> giúp đỡ, động viên của quý thầy cô trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, của gia<br /> đình và bạn bè.<br /> Đầu tiên tôi gửi lời cám ơn chân thành và sâu sắc tới PGS. TS. Lê Hoàn Hóa, người đã<br /> hướng dẫn tận tình và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn này.<br /> Tôi xin chân thành cám ơn quý thầy cô đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt khóa học.<br /> Tôi xin gởi lời cảm ơn đến quí thầy cô và các anh chị làm công tác quản lý ở phòng sau<br /> đại học, những người đã tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành khóa học.<br /> Tôi xin cảm ơn các bạn bè đồng nghiệp, các bạn học viên cao học Toán K22 đã luôn<br /> động viên, khuyến khích, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập.<br /> Sau cùng tôi xin gửi lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình tôi, là chỗ dựa vững chắc giúp tôi<br /> học tập và hoàn thành tốt luận văn của mình.<br /> <br /> 1<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> <br /> Trong quá trình làm luận văn này, tôi đã nghiên cứu, tìm hiểu và tham khảo ở sách vở,<br /> các bài báo toán học của các nhà khoa học và luận văn của các khóa trước, tôi có sử dụng một<br /> số kết quả đã được chứng minh để hoàn thành tốt luận văn của mình. Nhưng tôi xin cam đoan<br /> không sao chép luận văn đã có và xin hoàn toàn chịu mọi trách nhiệm với lời cam đoan của<br /> mình.<br /> <br /> 2<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. 1<br /> LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ 2<br /> MỤC LỤC ........................................................................................................................ 3<br /> MỞ ĐẦU........................................................................................................................... 4<br /> 1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................................. 4<br /> 2. Mục đích của đề tài ............................................................................................................... 4<br /> 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 5<br /> 4. Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................................... 5<br /> 5. Nội dung luận văn................................................................................................................. 5<br /> <br /> CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ ....................................................................... 7<br /> CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH TOÁN TỬ TRUNG HÒA TỔNG QUÁT ...................... 9<br /> CHƯƠNG 3: NGHIỆM TUẦN HOÀN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRUNG<br /> HÒA ................................................................................................................................ 14<br /> CHƯƠNG 4: NGHIỆM TUẦN HOÀN DƯƠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI<br /> PHÂN TRUNG HÒA .................................................................................................... 25<br /> 4.1. Trường hợp 1: .................................................................................................................. 26<br /> 4.2. Trường hợp 2: .................................................................................................................. 41<br /> <br /> CHƯƠNG 5: CÁC VÍ DỤ ............................................................................................ 53<br /> KẾT LUẬN .................................................................................................................... 55<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 56<br /> <br /> 3<br /> <br />