BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br />
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH<br />
<br />
Lê Thị Hiền<br />
<br />
TOÁN TỬ TRUNG HÒA VÀ PHƯƠNG<br />
TRÌNH VI PHÂN TRUNG HÒA<br />
<br />
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br />
<br />
Thành phố Hồ Chí Minh - 2013<br />
<br />
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br />
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH<br />
<br />
Lê Thị Hiền<br />
<br />
TOÁN TỬ TRUNG HÒA VÀ PHƯƠNG<br />
TRÌNH VI PHÂN TRUNG HÒA<br />
<br />
Chuyên ngành: Toán Giải tích<br />
Mã số: 60 46 01 02<br />
<br />
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br />
<br />
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC<br />
PGS. TS LÊ HOÀN HÓA<br />
<br />
Thành phố Hồ Chí Minh - 2013<br />
<br />
LỜI CẢM ƠN<br />
<br />
Trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn của mình, tôi đã nhận được sự quan tâm,<br />
giúp đỡ, động viên của quý thầy cô trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, của gia<br />
đình và bạn bè.<br />
Đầu tiên tôi gửi lời cám ơn chân thành và sâu sắc tới PGS. TS. Lê Hoàn Hóa, người đã<br />
hướng dẫn tận tình và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn này.<br />
Tôi xin chân thành cám ơn quý thầy cô đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt khóa học.<br />
Tôi xin gởi lời cảm ơn đến quí thầy cô và các anh chị làm công tác quản lý ở phòng sau<br />
đại học, những người đã tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành khóa học.<br />
Tôi xin cảm ơn các bạn bè đồng nghiệp, các bạn học viên cao học Toán K22 đã luôn<br />
động viên, khuyến khích, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập.<br />
Sau cùng tôi xin gửi lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình tôi, là chỗ dựa vững chắc giúp tôi<br />
học tập và hoàn thành tốt luận văn của mình.<br />
<br />
1<br />
<br />
LỜI CAM ĐOAN<br />
<br />
Trong quá trình làm luận văn này, tôi đã nghiên cứu, tìm hiểu và tham khảo ở sách vở,<br />
các bài báo toán học của các nhà khoa học và luận văn của các khóa trước, tôi có sử dụng một<br />
số kết quả đã được chứng minh để hoàn thành tốt luận văn của mình. Nhưng tôi xin cam đoan<br />
không sao chép luận văn đã có và xin hoàn toàn chịu mọi trách nhiệm với lời cam đoan của<br />
mình.<br />
<br />
2<br />
<br />
MỤC LỤC<br />
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. 1<br />
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ 2<br />
MỤC LỤC ........................................................................................................................ 3<br />
MỞ ĐẦU........................................................................................................................... 4<br />
1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................................. 4<br />
2. Mục đích của đề tài ............................................................................................................... 4<br />
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 5<br />
4. Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................................... 5<br />
5. Nội dung luận văn................................................................................................................. 5<br />
<br />
CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ ....................................................................... 7<br />
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH TOÁN TỬ TRUNG HÒA TỔNG QUÁT ...................... 9<br />
CHƯƠNG 3: NGHIỆM TUẦN HOÀN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRUNG<br />
HÒA ................................................................................................................................ 14<br />
CHƯƠNG 4: NGHIỆM TUẦN HOÀN DƯƠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI<br />
PHÂN TRUNG HÒA .................................................................................................... 25<br />
4.1. Trường hợp 1: .................................................................................................................. 26<br />
4.2. Trường hợp 2: .................................................................................................................. 41<br />
<br />
CHƯƠNG 5: CÁC VÍ DỤ ............................................................................................ 53<br />
KẾT LUẬN .................................................................................................................... 55<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 56<br />
<br />
3<br />
<br />