intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luyện tập về phương trình bậc nhất hai ẩn số

Chia sẻ: Phạm Ngọc Trình | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:27

Thêm vào BST
Báo xấu
141
lượt xem 14
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức: Củng cố cho học sinh thành thạo giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép biến đổi tương đương vào giải phương trình bậc nhất 2 ẩn và kiểm tra 1 cặp số có phải là nghiệm của phương trình hay không. Vận dụng và biến đổi, chính xác và trình bày lời giải khoa học. Thái độ: Hứng thú trong học tập, yêu thích bộ môn....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện tập về phương trình bậc nhất hai ẩn số

  1. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 Tuần:26 Ngày soạn: 24/02/2013 Tiết 1: Luyện tập về phương trình bậc nhất hai ẩn số A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho học sinh thành thạo giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép biến đổi tương đ ương vào gi ải ph ương trình bậc nhất 2 ẩn và kiểm tra 1 cặp số có phải là nghiệm của phương trình hay không. Vận dụng và biến đổi, chính xác và trình bày lời giải khoa học. -Thái độ: Hứng thú trong học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: GV: Bảng tóm tắt giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát. HS: Ôn tập về giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và cách biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát, đồ thị . C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph) - Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Cho ví dụ ? - Cho phương trình 2x – y = 3 Hãy xác định các hệ số và tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình. 3. Bài mới : 1. Bài 1: Cho phương trình 2x + y = 7 +) Nêu qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp a) Các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình: ( 3; −1) và ( −5;17 ) thế. +) GV nêu nội dung bài tập và yêu b) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên cầu học sinh thảo luận nhóm Giải: x = 5y + 7 x − 5y = 7 x = 5y + 7 +) Sau 5 phút học sinh trình bày a) 3. ( 5 y + 7 ) + 4 y = 2 3x + 4 y = 2 15 y + 21 + 4 y = 2 lời giải lên bảng. x = 5. ( −1) + 7 x = 5y + 7 x=2 +) Nhận xét bài làm của bạn và 19 y = −19 y = −1 y = −1 bổ xung nếu cần thiết. Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (2; GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 1
  2. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 -1) +) GV lưu ý cho học sinh cách y = 16 − 4 x 4 x + y = 16 giải hệ phương trình bằng b) 4 x − 3. ( 16 − 4 x ) = 4 4x − 3y = 4 phương pháp thế và cách vận y = 16 − 4 x y = 16 − 4 x dụng linh hoạt qui tắc thế vào giải bài tập. 4 x − 48 + 12 x = 4 16 x = 52 - Chọn phương trình có ẩn số có 13 y=3 y=3 y = 16 − 4. hệ số nhỏ và rút ẩn số kia theo ẩn 4 13 13 đó. x= x= 13 x= - Thế ẩn vừa tìm được vào 4 4 4 phương trình còn lại để được 1 13 phương trình bậc nhất 1 ẩn. Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( ; 4 +) Nêu qui tắc cộng và cách giải 3) ( x + 15 ) . ( y − 1) = x. y xy − x + 15 y − 15 = x. y hệ phương trình bằng phương c) ( x − 15 ) . ( y + 2 ) = x. y xy + 2 x − 15 y − 30 = x. y pháp cộng. +) GV nêu nội dung bài tập và yêu x = 15 y − 15 − x + 15 y = 15 cầu học sinh thảo luận nhóm 2. ( 15 y − 15 ) − 15 y = 30 2 x − 15 y = 30 +) Sau 5 phút học sinh trình bày x = 15 y − 15 x = 15 y − 15 lời giải lên bảng. 30 y − 30 − 15 y = 30 15 y = 60 +) Nhận xét bài làm của bạn và x = 15.4 − 15 x = 45 bổ xung nếu cần thiết. y=4 y=4 +) GV lưu ý cho học sinh cách Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = giải hệ phương trình bằng ( 28;6 ) phương pháp cộng và cách vận dụng linh hoạt qui tắc cộng vào 2. Bài 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp giải bài tập. cộng: +) GV nêu nội dung bài tập 3 và 4 x + 3 y = 16 5 x = 20 x=4 a) + yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách x − 3y = 4 4 x + 3 y = 16 4 x + 3 y = 16 trình bày lời giải x=4 x=4 x=4 x=4 Gợi ý: 4.4 + 3 y = 16 16 + 3 y = 16 3y = 0 y=0 - Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ ax + by = 1 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (4; phương trình thì ta 0) bx − ay = 4 4 x + 7 y = 16 10 y = 40 y=4 suy ra điều gì? b) − 4 x − 3 y = −24 4 x + 7 y = 16 4 x + 7.4 = 16 - HS ta thay số x = 2 và y = 1 vào hệ phương trình ta được 1 hệ y=4 y=4 y=4 phương trình 2 ẩn theo ẩn mới a; 4 x = 16 − 28 4 x = −4 x = −1 b. Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( −1 Giải hệ phương - trình ;4) 2a + b = 1 15a − 7b = 9 135a − 63b = 81 163a = 326 ta làm nntn ? + c) −a + 2b = 4 4a + 9b = 35 28a + 63b = 245 4a + 9b = 35 GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 2
  3. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 a=2 a=2 a=2 a=2 Kết luận gì về bài toán trên +) GV hướng dẫn và lưu ý cách 4.2 + 9b = 35 9b = 35 − 8 9b = 27 b=3 trả lời bài toán 1 cách hợp lí chính Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (a; b) = (2;3) xác. ax + by = 1 3. Bài 3: Tìm các số a; b để hệ phương trình bx − ay = 4 có nghiệm (2; 1). Giải: ax + by = 1 Vì cặp số (2; 1) là nghiệm của hpt nên ta có bx − ay = 4 b = 1 − 2a a.2 + b.1 = 1 2a + b = 1 − a + 2 ( 1 − 2a ) = 4 b.2 − a.1 = 4 −a + 2b = 4 b = 1 − 2a b = 1 − 2a b = 1 − 2a − a + 2 − 4a = 4 −5a = 4 − 2 −5a = 2 � 2� 9 b = 1− 2 � � − b = 1 − 2a b= � 5� 5 2 a=− 2 2 a=− a=− 5 5 5 2 9 Vậy với a = − và b = thì hệ phương trình trên có 5 5 nghiệm (2; 1) 4. Củng cố: (5 ph) - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . - Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài . 5.HDHT: (2 ph) - Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi trong cả hai trường hợp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau . GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 3
  4. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 Tuần:26 Ngày soạn: 24/02/2013 Tiết 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng. Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phương trình. -Thái độ: Hứng thú trong học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa. HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (3 ph) - Nêu quy tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng . 3. Bài mới: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ghi 1. Bài 44: (SBT - 10 ) (17 ph) tóm tắt bài toán . Gọi người thứ nhất làm một mình thì trong x giờ xong - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? công việc , người thứ hai làm trong y giờ xong công - Nếu gọi người thứ nhất làm một việc . ( x , y > 0 ) mình trong x giờ xong công việc 1 - Mỗi giờ người thứ nhất làm được: công việc, người thứ hai làm một mình trong y x giờ xong công việc → ta cần tìm 1 người thứ hai làm được: công việc. điều kiện gì ? y Vì hai người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong công - Hãy tính số phần công việc làm 11 5 trong một giờ của mỗi người từ đó việc ta có phương trình: x + y = 36 (1) lập phương trình . - Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ hai - Tìm số phần công việc của người 3 thứ nhất trong 5 giờ , người thứ hai làm trong 6 giờthì làm được phần công việc ta có 4 trong 6 giờ và lập phương trình thư 2 563 += . phương trình: (2) xy4 - Vậy ta có hệ phương trình nào ? giải hệ phương trình trên như thế - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 11 5 nào ? += x y 36 1 1 ; b= Đặt a = ta có hệ : - GV gọi HS lên bảng giải hệ và trả x y 563 += lời . xy4 GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 4
  5. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 11 5 1 = a+b = a= _ Vậy ngườ thứ nhất làm một mình x 12 36 12 thì bao lâu xong công việc , người thứ 11 1 3 = b= 5a + 6b = hai làm một mình thì bao lâu xong y 18 18 4 công việc x = 12 (thoả mãn) y = 18 - GV ra bài tập 49 ( SBT ) gọi HS đọc Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 12 giờ đề bài sau đó phân tích HD học sinh xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 18 làm bài . giờ xong công việc - Một người thợ mỗi ngày làm được 2. Bài 49: (SBT - 11) (20 ph) bao nhiêu phần công việc . Gọi số người theo quy định là x người, số ngày làm theo quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y N - Nếu giảm 3 người thì số người là Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công). bao nhiêu , số ngày cần làm là bao - Nếu giảm 3 người thì số người là: x - 3 (người), thì nhiêu ? Vậy đội thợ hoàn thành công thời gian tăng thêm 6 ngày thì số ngày làm thực tế là: y việc trong bao lâu . Từ đó ta có +6 (ngày) ta có phương trình: phương trình nào ? (x - 3)( y + 6) = xy (1) - Nếu tăng hai người thì số người là - Nếu tăng thêm hai người thì số người là: x+2 bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu ? từ đó ta có phương trình (người) và xong trước 2 ngày thì số ngày làm thực tế nào ? - hãy lập hệ phương trình rồi giải là: y - 2 (ngày) ta có phương trình: (x + 2 )( y - 2) = x.y (2) hệ tìm x , y . ( x − 3) ( y + 6 ) = xy - Vậy ta có bao nhêu người theo quy Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ( x + 2 ) ( y − 2 ) = xy định và làm bao nhiêu ngày theo quy xy + 6 x − 3 y − 18 = xy định . xy − 2 x + 2 y − 4 = xy 6 x − 3 y = 18 6 x − 3 y = 18 −2 x + 2 y = 4 −6 x + 6 y = 12 3 y = 30 y = 10 y = 10 −2 x + 2 y = 4 −2 x + 2.10 = 4 −2 x = −16 y = 10 (thoả mãn điều kiện) x =8 Vậy số người theo quy định là 8 người , số ngày theo quy định là 10 ngày . 4. Củng cố: (2 ph) - GV khắc sâu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hpt dạng toán làm chung làm riêng, dạng toán năng xuất. 5.HDHT: (3ph) - Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi hệ phương trình trong cả hai trường hợp GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 5
  6. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải bài tập trong SGK - 19. Tuần:27 Ngày soạn: 28/02/2013 Tiết 3: Góc nội tiếp A Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất của góc nội tiếp . Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán ch ứng minh liên quan . - Kĩ năng: Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đường tròn . - Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể. B Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa . - Thước kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học . Trò : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . - Giải các bài tập trong sgk và SBT về góc nội tiếp . C Tiến trình dạy học : 1. chức : (1')ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : (3') - Nêu định nghĩa góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ . - Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp . 3. Bài mới : 1. Ôn tập các khái niệm đã học: (5') - GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý và hệ quả của * Định nghĩa ( sgk - 72 ) góc nội tiếp sau đó gọi học sinh nhắc lại các khái niệm đã học . * Định lý ( sgk - 73 ) - Thế nào là góc nội tiếp ? * Hệ quả ( sgk - 74,75 ) - Nêu tính chất của góc nội tiếp ? - Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ? 2. Bài tập luyện tập: (30') * Bài tập 16 ( SBT - 76 ) S - GV ra bài tập 16 ( SBT ) gọi HS GT : Cho (O) AB ⊥ CD ≡ O ; M ∈ AC ﾻ đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL MS ⊥ OM của bài toán . ﾻ ﾻ KL : MSD = 2.MBA C - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Chứng minh : - Cho biết góc MAB và MSO là những góc gì liên quan tới đường Theo ( gt ) có AB ⊥0 CD ≡ O M tròn, quan hệ với nhau như thế → AOM + MOS = 90 (1) ﾻ ﾻ B A Lại có MS ⊥ OM ( t/c tiếp tuyến ) O nào ? → MOS + MSO = 900 (2) ﾻ ﾻ - So sánh góc MOA và MBA ? Giải Từ (1) và (2) → MSO = AOM ﾻ ﾻ thích vì sao lại có sự so sánh đó . ( cùng phụ với góc MOS) D GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 6
  7. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 - Góc MOA và góc MOS có quan ﾻ ﾻ Mà MOS = sd AM ( góc ở tâm ) hệ như thế nào ? 1ﾻ 1ﾻ ﾻ ﾻ MBA = sd AM ( góc nội tiếp ) → MBA = MOS - Góc MSO và MOS có quan hệ 2 2 như thế nào ? 1ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ → MBA = MSD hay MSD = 2.MBA - Từ đó suy ra điều gì ? 2 - HS chứng minh, GV nhận xét . * Bài tập 17 ( SBT - 76 ) GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C ∈ (O)) ; Cát tuyến - GV ra tiếp bài tập 17 ( SBT ) gọi D ∈ BC ; E ∈ (O)) . ADE HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn 2 KL : AB = AD . AE HS vẽ hình để chứng minh . Chứng minh - Để chứng minh AB2 = AD . AE ta Xét ∆ ABE và ∆ ADB có : A 1ﾻ ﾻ C thường chứng minh gì ? ABD = sdAC (1) ( góc nội tiếp 2 - Theo em xét những cắp tam giác O D chắn cung AC ) nào đồng dạng ? E 1ﾻ ﾻ AEB = sdAB (2) ( góc nội tiếp 2 - Gợi ý: chứng minh ∆ ABE và ∆ chắn cung AB ) B ADB đồng dạng . theo (gt ) có AB = AC → AB = AC (3) ﾻ ﾻ - Chú ý các cặp góc bằng nhau ? - GV cho HS thảo luận chứng minh Từ (1), (2) và (3) → ABD = AEB ﾻ ﾻ sau đó lên bảng trình bày lời giải . Lại có : A chung . ﾻ → ∆ ADC đồng dạng ∆ BDE AB AD AB = AD.AE ( đcpcm) 2 - GV ra bài tập 18 ( sbt - 76 ) yêu → AE = AB cầu học sinh đọc đề bài . * Bài tập 18 ( SBT - 76 ) B Cho (O) ; M ∉ (O), cát tuyến A MAB và MA’B’ - Để chứng minh tích MA . MB KL : MA . MB = MA’ . MB’ O M không đổi → ta cần vẽ thêm đường Chứng minh nào ? A' Xét ∆ MAB’ và ∆ MA’B - Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến MA’B’ B' ﾻ có : M chung → ta cần chứng minh : ﾻ ﾻ MB'A = MBA' MA . MB = MA’. MB’ - HS suy nghĩ tìm cách chứng (góc nội tiếp cùng chắn cung AA’) minh . GVgợi ý chứng minh theo → ∆ MAB’ đồng dạng ∆ MA’B MA MB' hai tam giác đồng dạng . = → MA.MB = MA' . MB' MA' MB Vậy tích MA. MB không phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB - Cho HS lên bảng trình bày . → tích MA . MB là không đổi ( đcpcm ) - Giải bài tập 20 ( SBT - 76 ) * Bài tập 20 ( SBT - 76 ) - HS vẽ hình ghi GT, KL sau đó GT : Cho ∆ đều ABC nội tiếp (O) M ∈ BC ; D ∈ MA ﾻ đứng tại chỗ chứng minh miệng . GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 7
  8. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 A MD = MB . KL : a) ∆ MBD là ∆ gì ? O - GV chốt lại cách chứng minh b) ∆ BDA ? ∆ BMC D từng phần và gợi ý từng phần . c) MA = MB + MC . C B Chứng minh M - Chứng minh ∆ MBD là tam giác a) Xét ∆ MBD có MB = MD ( gt ) cân có 1 góc M bằng 600 → ∆ MBD → ∆ MBD cân tại M . đều. ﾻ ﾻ Lại có : BMA= BCA ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) mà ∆ ABC đều ( gt ) → BMA= BCA = 600 → ∆ MBD là ﾻ ﾻ - Chứng minh ∆ BDA = ∆ BMC tam giác đều . theo trường hợp g.c.g ? b) Xét ∆ BDA và ∆ BMC có : AB = BC ( gt) ( cạnh của tam giác đều ) - Theo chứng minh hai phần trên ta ﾻ ﾻ BAD = BCM ( góc nội tiếp cùng chắn cung BM ) có những đoạn thẳng nào bằng ﾻ ﾻ MBC = DBA ( cùng cộng với góc DBC bằng 60 ) 0 nhau ? → ∆ BDA = ∆ BMC ( g.c.g) Vậy ta có thể suy ra điều gì ? - GV ra tiếp bài tập 23 ( SBT - 77 ) c) Có MA = MD + DM ( vì D nằm giữa A và M ) vẽ hình vào bảng phụ HS theo dõi mà MD = MB ( gt ) ; MC = MD ( ∆ BDA = ∆ BMC ) chứng minh bài tập 23 . → MA = MB + MC ( đcpcm ) * Bài tập 23 ( SBT - 77 ) - Để chứng minh tứ giác là hìn thoi GT : Cho ∆ ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O) ta có cách chứng minh nào ? BF ; CD là phân giác - Nêu các cách chứng minh tứ giác BF x CD ≡ E là hình thoi ? A KL : Tứ giác EDAF là hình thoi Chứng minh : - Gợi ý : Chứng minh AD = AE và F D Theo ( gt ) có ∆ ABC cân tại A tứ giác EDAF là hình bình hành . O ﾻ ﾻ B=C - HS lên bảng làm bài. GV nhận xét E ﾻ BF = CBF = ACD = BCD ﾻ ﾻ ﾻ và chữa bài, chốt lại cách chứng A B C minh liên quan đến góc nội tiếp ( vì BF và CD là hai phân giác ) → AD = AF = CF = BD ( các góc nội tiếp bằng nhau → ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ chắn cung bằng nhau ) → AD = AF (1) ( cung bằng nhau → căng dây bằng nhau ) Có dây AD và dây BF chắn giữa hai cung bằng nhau BD và AF → AD // BF . Tương tự CD // AF → Tứ giác EDAF là hình bình hành ( 2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAF là hình thoi . 4. Củng cố: (4') - Phát biểu định nghĩa , định lý và hệ quả của góc nội tiếp . - Hãy vẽ hình chứng minh bài tập 18 ( 76 ) trường hợp thư hai A' ( điểm M nằm trong đường tròn ) GV gọi HS làm bài A ( tương tự như trường hợp thứ nhất → xét hai tam giác đồng dạng ) M O GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 8 B B'
  9. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 ∆ MAA’ đồng dạng với ∆ MB’B MA MA' → = MA.MB = MA'.MB' MB' MB 5. Hướng dẫn: (1') - Học thuộc các kiến thức về góc nội tiếp . - Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên . - Giải bài tập 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) - HD : BT 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) - BT 19 : áp dụng công thức bài 18 . GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 9
  10. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 Tuần:27 Ngày soạn: 28/02/2013 Tiết 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A. Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố cho học sinh các khái niệm, định lý, tính chất về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng các đ ịnh lý, hệ quả để chứng minh các bài toán liên quan. Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan giữa góc và đường tròn. - Thái độ: Có ý thức học tập, tinh thần làm việc tập thể. B. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa . Bảng phụ tóm tắt kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Trò : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học. Dụng cụ học tập . Giải các bài tập trong SGK, SBT về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - C. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : (5') - Phát biểu định nghĩa, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Giải bài tập 24 ( SBT - 77 ) - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán 3. Bài mới : 1. Ôn tập các khái niệm đã học: (5') - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức về góc * Định nghĩa ( sgk - C tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung yêu cầu HS đọc BAx là góc tạo bởi tia ﾻ và ôn tập lại . tiếp tuyến và dây cung O - Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . ( Ax ⊥ OA ; AB là dây ) B - Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB A * Định lý ( sgk - ) sao cho góc BAx bằng 450 . 1ﾻ ﾻ BAx = sd AB - Nêu tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 2 x cung ? * Hệ quả ( sgk - ) - Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 1ﾻ ﾻ ﾻ BAx = BCA = sd AB cung cùng chắn một cung thì có đặc điểm gì ? 2 2. Bài tập luyện tập: (30') GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 10
  11. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 E * Bài tập 24 ( SBT - 77 ) - GV ra bài tập 24 ( SBT - 77 ) gọi HS GT : Cho (O) x (O’) ≡ A , B C đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của A Cát tuyến CAD bài toán ﾻ KL : a) CBD = const D - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? ﾻ b) CED = const O O' B - Hãy nêu cách chứng minh góc CBD không đổi . Chứng minh - Theo bài ra em hãy cho biết những a) Xét ∆ CBD ta có : yếu tố nào trong bài là lhông đổi ? 1ﾻ ﾻ - Góc CBD liên quan đến những yếu tố BCA = sdAnB ( góc nội tiếp ) 2 không đổi đó như thế nào ? 1ﾻ ﾻ BDA = sdAmB ( góc nội tiếp ) 2 - GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ Vì cung AnB; AmB cố định nên BCA ; BDA không đổi sau đó hướng dẫn HS chứng minh . Gợi ý : ﾻ , suy ra CBD cũng có giá trị không đổi , không phụ +Trong ∆ CBD hãy tính góc BCD và thuộc vào vị trí của cát tuyến CAD khi cát tuyến đó góc BDC theo số đo của các cung bị quay quanh điểm A . chắn . b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D + Nhận xét về số đo của các cung đó của (O) và (O’) . Ta có : rồi suy ra số đo của các góc BCD và ABC = ACE ( 1) ( cùng chắn cung nhỏ CA của (O) ) ﾻ ﾻ BDC . ABD = ADE ( 2) ( cùng chắn cung nhỏ DA của (O’) ) ﾻ ﾻ + Trong ∆ BCD góc CBD tính như thế Cộng (1) với (2) vế với vế ta được : nào ? ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ (không đổi ) - Vậy từ đó suy ra nhận xét gì về góc ABC + ABD = ACE + ADE = CBD ﾻ Suy ra CED không đổi ( vì tổng các góc trong một tam CBD. giác bằng 1800 ) - HS chứng minh lại trên bảng. * Bài tập 25 ( SBT - 77 ) - Nếu gọi E là giao điểm của hai tiếp GT : cho (O) MT ⊥ OT , cát tuyến MAB của (O) và (O’) tại C và D → Góc CED KL : a) MT2 = MA . MB tính như thế nào? T b) MT = 20 cm , - Hãy áp dụng cách tính như phần (a) MB = 50 cm . Tính R để chứng minh số đo góc CED không đổi O B Chứng minh - Hãy tính tổng hai góc ACE và góc A M a) Xét ∆ MTA và ∆ MBT có : ADE không đổi. 1ﾻ ﾻ ﾻ M chung ; MTA = MBT = sdAT ﾻ - GV ra tiếp bài tập 25 ( SBT - 77 ) gọi 2 HS vẽ hình trên bảng. → ∆ MTA đồng dạng với ∆ MBT → ta có tỉ số : - GV cho HS nhận xét hình vẽ của bạn MT MA MT 2 = MA.MB ( đcpcm ) = so với hình vẽ trong vở của mình. MB MT T - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? b) ở hình vẽ bên ta có cát tuyến MAB đi qua O → ta có : B TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BAOTƠ 11 GV: PHẠM NGỌC TRÌNH A M
  12. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 - Để chứng minh được hệ thức trên ta AB = 2R → MA = MB - 2R thường áp dụng cách chứng minh gì ? áp dụng phần (a) ta có - HS nêu cách chứng minh . MT2 = MA.MB - GV hướng dẫn: → Thay số ta có : + Chứng minh ∆ MTA đồng dạng với 202 = ( 50 - 2R ) . 50 ∆ MBT . → 400 = 2500 - 100R → 100 R = 2100 - GV cho HS chứng minh sau đó gọi 1 → R = 21 ( cm ) HS đại diện lên bảng trình bày lời * Bài tập 27 ( SBT - 78 ) A chứng minh. GT : Cho ∆ ABC nội tiếp (O) - Nhận xét bài làm của bạn ? Vẽ tia Bx sao cho - Có nhận xét gì về cát tuyến MAB ﾻ ﾻ CBx = BAC trong hình 2 ( SBT - 77 ). O B - áp dụng phần (a) nêu cách tính R. KL : Bx ⊥ OB ≡ B - Gợi ý: Tính MA theo MB và R rồi thay vào hệ thức MT2 = MA . MB . Chứng minh C - GV cho HS làm bài sau đó đưa kết Xét ∆ BOC có OB = OC = R quả để HS đối chiếu . ﾻx → ∆ BOC cân tại O → OBC = OCB ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ Mà BOC + OCB + OBC = 1800 ( tổng ba góc trong một - GV ra bài tập 27 ( SBT - 78 ) treo tam giác ) bảng phụ vẽ hình sẵn bài 27 yêu cầu → BOC + 2.OBC = 1800 ( 1) ﾻ ﾻ HS ghi GT , KL của bài toán . ﾻ ﾻ Lại có : BOC = 2.BAC ( 2) ( góc nội tiếp và góc ở tâm - Theo em để chứng minh Bx là tiếp cùng chắn cung BC ) . tuyến của (O) ta phải chứng minh gì ? ﾻ ﾻ Theo ( gt) có : BAC = CBx ( 3) - Gợi ý : chứng minh OB ⊥ Bx ≡ B . Từ (1) ; (2) và (3) ta suy ra : - HS chứng minh sau đó lên bảng làm 2.CBx + 2.OBC = 1800 → OBC + CBx = 900 ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ bài . → OB ⊥ Bx ≡ B . Vậy Bx là tiếp tuyến của (O) tại B . + HD : Chứng minh góc OBC + góc CBx bằng 900 . Dựa theo góc BAC và góc BOC . - GV cho HS đứng tại chỗ chứng minh miệng sau đó đưa lời chứng minh để HS đối chiếu kết quả . - Hãy chứng minh lại vào vở . 4. Củng cố : (3') - Nêu định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Hệ quả của nó ? - Vẽ lại hình bài tập 26 ( SBT - 77 ) vào vở và nêu cách làm bài . ( 1 HS đứng tại chỗ nêu cách làm - GV hướng dẫn lại ) + Sử dụng hệ thức đã chứng minh được ở bài 25 ( SBT - 77 ) . Kẻ thêm cát tuyến đi qua tâm . 5. Hướng dẫn: (1') - Học thuộc định nghĩa , định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Xem và chứng minh lại các bài tập đã chữa ( BT 24 , 25 , 27 - SBT ) GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 12
  13. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 Làm bài tập 26 ( SBT - 77 ) theo HD ở phần củng cố . - Xem lại kiến thức về góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn . - Tuần:28 Ngày soạn: 4/03/2013 Tiết 5: Tứ giác nội tiếp A. Mục tiêu: - Kiến thức: Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp đ ể vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh. Nắm được cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng như trình bày lời giải bài tập hình học. - Thái độ: Có ý thức trong học tập, hứng thú say mê. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ tóm tắt tính chất của tứ giác nội tiếp. Bảng phụ ghi nội dung bài tập . HS: Học thuộc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp, cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. C. Tiến trình dạy – học: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập 3. Bài mới: - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và I. Lí thuyết: A B định lý về tứ giác nội tiếp . 1. Định nghĩa: (SGK) Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý 2. Định lí thuận: và ghi GT , KL của định lý . O Tứ giác ABCD nội tiếp C ⇔ A + C = B + D = 1800 ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ D - GV teo bảng phụ ghi nội dung bài tập 3. Định lí đảo: ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ trắc nghiệm và yêu cầu học sinh thảo Tứ giác ABCD có A + C =1800 hoặc B + D = 1800 Thì tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường luận nhóm điền vào bảng sau 3 phút. - Hcọ sinh thảo luận và trả lời miệng tròn. II. Bài tập: từng câu - Học sinh khác nhận xét và bổ sung 1. Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau: nếu cần thiết. GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 13
  14. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 - GV khắc sâu lại định nghĩa và tính a) Tứ giác ABCD . . . . . . được 1 đường tròn nếu có chất của tứ giác nội tiếp và các góc có tổng 2 góc đối diện bằng 1800 b) Trong 1 đường tròn các góc . . . . . . . cùng chắn một liên quan. - GV ra bài tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS cung thì bằng nhau. đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của c) Trong 1 đường tròn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng . . . . . bài toán . - Nêu cách chứng minh một tứ giác nội d) Trong 1 đường tròn hai cung bị chắn giữa 2 tiếp trong đường tròn ? dây . . . . . thì bằng nhau. 2. Bài tập 40: ( SBT - 40) - Theo em ở bài này ta nên chứng minh GT : Cho ∆ ABC ; BS , CS là phân giác trong như thế nào ? áp dụng định lý nào ? ﾻ BP , CP là phân giác ngoài của B và C ﾻ KL : Tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp . - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó yêu cầu học sinh trình bày miệng. - Gợi ý: BS là phân giác trong → ta có gì ? góc nào bằng nhau ? ( So sánh góc B1 và góc B2 ) + BP là phân giác ngoài của góc B → ta có những góc nào bằng nhau ? + Nhận xét gì về tổng các góc Chứng minh: Ta có BS là phân giác trong của góc B (gt) ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ B1 + B4 ; B2 + B3 ? ﾻ ﾻ B1 = B2 ( 1) + Tính tổng hai góc B2 và góc B3 . - Tương tự như trên tính tổng hai góc C2 Mà BP là phân giác ngoài của B (gt) ﾻ và góc C3 . ﾻ ﾻ B3 = B4 ( 2) ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ Mà B1 + B2 + B3 + B4 = 1800 (3) - Vậy từ hai điều trên ta suy ra điều gì ? Từ (1) ; (2) và (3) suy ra: theo định lý nào ? ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ B1 + B4 = B2 + B3 = 900 - GV cho 1 HS lên bảng chứng minh sau ﾻ SBP = 900 (*) GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 14
  15. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 đó nhận xét chữa bài và chốt cách Chứng minh tương tự với CS và CP là các đường chứng minh . phân giác trong và phân giác ngoài của - GV ra tiếp bài tập 41 ( SBT - 79 ) gọi góc C ta cũng có : C1 + C4 = C2 + C3 = 900 ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình vào vở . ﾻ SCP = 900 (**) - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh Từ (*) và (**) suy ra gì ? ﾻ ﾻ SBP + SCP = 90 + 90 = 1800 0 0 - Để chứng minh tứ giác ABCD nội Hay tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp đường tròn A tiếp → ta cần chứng minh gì ? đường kính SP . - GV cho HS thảo luận nhóm đưa ra D 2. Bài tập 41: ( SBT - 79) cách chứng minh . GT : ∆ ABC ( AB = AC ) - GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh E ﾻ BAC = 200 trên bảng , các nhóm khác theo dõi nhận ﾻ C DA = DB ; DAB = 400 B xét và bổ sung lời chứng minh . KL : - Gợi ý : Dựa theo gt tính các góc : a) Tứ giác ACBD nội tiếp ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ ABC ; DAB ; DBA; DAC + DBC sau đó b) Tính góc AED. suy ra từ định lý . Chứng minh: - Tứ giác ABCD nội tiếp → góc AED là a) Theo ( gt) ta có ∆ ABC cân tại A góc gì có số đo tính theo cung bị chắn 1800 − 200 ﾻ ﾻ ﾻ ABC = ACB = = 800 lại có A = 200 như thế nào ? 2 ∆ DAB cân tại D Theo ( gt) có DA = DB - Hãy tính số đo góc AED theo số đo ﾻ ﾻ DAB = DBA = 400 cung AD và cung BC rồi so sánh với hai Xét tứ giác ACBD có : góc DBA và góc BAC ? ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ DAC + DBC = DAB + BAC + DBA + ABC = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 Vậy theo định lý về tứ giác nội tiếp tứ giác ACBD - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên nội tiếp bảng tính . b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp ta có : 1 ﾻ ﾻ ﾻ AED = (sdAD + sdBC) (góc có đỉnh bên trong đường 2 GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 15
  16. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 - GV khắc sâu cho học sinh cách làm bài tròn) tập tính toán số đo góc . 1ﾻ 1ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ AED = sdAD + sdBC = DBA + BAC (góc nội 2 2 tiếp chắn cung AD và BC ) ﾻ AED = 400 + 200 = 600 ﾻ Vậy AED = 600 . 4. Củng cố: - GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình bày lời giải, qua đó hướng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập tương tự. 5. HDHT: - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp. - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng đ ể giờ sau ti ếp t ục ôn t ập về tứ giác nội tiếp. GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 16
  17. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 Tuần:28 Ngày soạn: 4/03/2013 Tiết 6: Phương trình bậc hai một ẩn A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải phương trình bậc hai. Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác và trình bày lời giải. - Thái độ: Có ý thức trong học tập, hứng thú say mê. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ tóm tắt công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn HS: Học thuộc cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. C. Tiến trình dạy – học: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập 3. Bài mới: - GV yêu cầu học sinh phát biểu I. Lí thuyết: Công thức nghiệm của phương trình công thức nghiệm và công thức bậc hai: Cho phương trình: ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) nghiệm thu gọn của phương trình Ta có: ∆ = b 2 - 4ac bậc hai sau đó treo bảng phụ chốt + Nếu ∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt lại các kiến thức đã học. −b − ∆ −b + ∆ - GV Chốt lại cách giải phương là x2 = x1 = ; 2a 2a trình bậc hai bằng công thức nghiệm −b và chú ý trong trường hợp đặc biệt - Nếu ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 2a thì ta cần áp dụng phương trình tích - Nếu ∆ = 0 phương trình vô nghiệm để tính. II. Bài tập: - GV yêu cầu học sinh giải phương 1. Bài 20: (SBT - 40) Giải phương trình sau: trình bài tập 20 (SBT – 40) a) 2x2 - 5x + 1 = 0 ( a = 2 ; b = - 5 ; c = 1 ) - GV lưu ý cho học sinh cần phải GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 17
  18. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 xác định đúng các hệ số a; b; c để áp Ta có: ∆ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - 8 = 17 > 0 dụng công thức nghiệm để tính toán. ∆ = 17 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: - Giải phần này ta nên dùng công −(−5) + 17 5 + 17 −(−5) − 17 5 − 17 = = x1 = ; x2 = thức nghiệm thu gọn để giải ? 2.2 4 2.2 4 b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (a = 4; b = 4; c = 1) - GV yêu cầu học sinh thảo luận và Ta có : ∆ = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 lên bảng trình bày phần b, c. Do ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép là: −b −4 1 x1 = x2 = = =− - Qua 3 phần trên GV khắc sâu cho 2a 2.4 2 học sinh cách giải phương trình bậc c) 5x2 - x + 2 = 0 (a = 5; b = - 1; c = 2) Ta có : ∆ = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 < 0 hai bằng công thức nghiệm. Do ∆ < 0 phương trình đã cho vô nghiệm. - GV hướng dẫn cho học sinh làm 2. Bài 21: (SBT - 41) Giải phương trình sau: tiếp bài tập 21 (SBT – 41) b) 2 x 2 − (1 − 2 2) x − 2 = 0 (a = 2; b = (1 − 2 2); c = 2 ) ( ) ( ) 2 Ta có : ∆ = � 1 − 2 2 �− 4.2. − 2 − � � ( ) GV yêu cầu học sinh lên bảng trình 2 ∆ = 1− 4 2 + 8 + 8 2 = 1+ 4 2 + 8 = 1+ 2 2 >0 bày lời giải bài tập 21 sau khi đã ∆ = 1+ 2 2 thảo luận trong nhóm. phương trình có hai nghiệm phân biệt : 1− 2 2 +1+ 2 2 1 1 − 2 2 −1 − 2 2 - Các nhóm khác nhận xét và bổ x1 = = ; x2 = =− 2 2.2 2 2.2 xung nếu cần thiết. 1 Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1 = ; x 2 = − 2 2 12 2 x − 2x − = 0 c) 3 3 x2 - 6x - 2 = 0 (a = 1; b = - 6; c = -2) Ta có : ∆ = (-6)2 - 4.1.(-2) = 36 + 8 = 44 > 0 ∆ = 44 = 2 11 phương trình có hai nghiệm phân biệt GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 18
  19. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 +) Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có 6 + 2 11 6 − 2 11 = 3 + 11 ; x2 = = 3 − 11 x1 = 2 2 nghiệm kép khi nào? 3. Bài 24: (SBT – 41) - Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có a) Để pt mx − 2. ( m − 1) x + 2 = 0 (1) có nghiệm kép 2 Thì a ≠ 0 và ∆ = 0. a0 nghiệm kép khi a≠ 0 m≠ 0. Khi đó: a = m ∆=0 - Hãy áp dụng điều kiện trên để giải ∆ = [ −2(m − 1) ] − 4.m.2 = 4m − 8m + 4 − 8m 2 2 bài tập 24 (SBT – 41) ∆ = 4m 2 − 16m + 4 - GV yêu cầu học sinh thảo luận Để ∆ = 0 4m2 - 16m + 4 = 0 nhóm để giải bài tập này m2 - 4m + 1 = 0 (2) Có ∆ m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - 4 = 12 > 0 - GV yêu cầu đại diện một nhóm 4 + 12 4 + 2 3 = = 2+ 3 m1 = trình bày và sửa chữa sai lầm cho 2.1 2 học sinh để từ đó tính toán. 4 − 12 4 − 2 3 = = 2− 3 m2 = 2.1 2 - GV khắc sâu cho học sinh cách làm Vậy với m1 = 2 + 3 ; m 2 = 2 − 3 thì pt có nghiệm kép dạng toàn này. b) Để pt 3x2 + ( m + 1)x + 4 = 0 (1) có nghiệm kép - điều kiện để phương trình ta phải có a ≠ 0 và ∆ = 0 . ax + bx + c = 0 có nghiệm kép khi 2 Theo bài ra ta có a = 3 ≠ 0 với mọi m Ta có ∆ = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + 1 - 48 a0 ∆=0 = m2 + 2m - 47 - Sau đó giải phương trình bậc hai Để phương trình (1) có nghiệm kép → ∆ = 0 hay ta có m2 với ẩn m để tìm m . + 2m - 47 = 0 ∆ ’m = 12 - 1. (-47) = 48 > 0 → ∆ 'm = 48 = 4 3 −1 + 4 3 → m1 = = 4 3 − 1 ; m2 = −1 − 4 3 1 Vậy với m1 = 4 3 − 1 ; m2 = −1 − 4 3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép. 4. Củng cố: (2 phút) GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 19
  20. GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2012-2013 - Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai . - Khi nào thì ta giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn . - Giải bài tập 20( d) - SBT - 41 - Làm tương tự như các phần đã chữa 5. HDHT: (3 phút) - Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liên quan. - Làm bài 20 ( d) ; 21 ( d) - 27 (SBT - 42) Tuần:29 Ngày soạn: 8/03/2013 GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2