intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luyện thi ĐH môn vật lý - Hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập vật lý

Chia sẻ: Dang Duc Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST
Báo xấu
277
lượt xem 86
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu bao gồm 3 nội dung chính: 1.Tóm tắt lý thuyết. 2.Công thức tính nhanh: Phần này là tóm tắt toàn bộ các công thức tính nhanh của chương dùng trong thi đại học. 3.Các dạng bài tập và phương pháp giải: Phần này sẽ liệt kê ra các dạng bài tập và phương pháp giải chính của chương sẽ sử dụng trong thi đại học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi ĐH môn vật lý - Hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập vật lý

  1. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ HỆ THỐNG LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ LTĐH (cơ bản) * Tóm tắt lý thuyết * Công thức tính nhanh * Các dạng bài tập và phƣơng pháp giải 0 
  2. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com CHƢƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA * Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động nhƣ cũ (trở lại trạng thái ban đầu). * Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian. + Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + ) Trong đó: x (m;cm hoặc rad): Li độ (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB. A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên độ (li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB. (t + ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t.  (rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết trạng thái ban đầu của vật.  (rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dƣợc coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đƣờng kính là đoạn thẳng đó. * Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà + Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần. Chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí và chiều chuyển động nhƣ cũ (trở lại trạng thái ban đầu). + Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực hiện đƣợc trong một giây. 2 + Liên hệ giữa , T và f:  = = 2f. T * Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà  + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  + ) 2  Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhƣng sớm pha hơn so với với li 2 độ. - Ở vị trí biên (x =  A): Độ lớn vmin = 0 - Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn vmin =A. Giá trị đại số: vmax = A khi v>0 (vật chuyển động theo chiều dƣơng qua vị trí cân bằng) vmin = -A khi v
  3. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com + Phƣơng trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) là nghiệm của phƣơng trình x‟‟ + 2 x = 0. Đó là phƣơng trình động lực học của dao động điều hòa. * Dao động tự do (dao động riêng) + Là dao động của hệ xảy ra dƣới tác dụng chỉ của nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. Khi đó:  gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng * Mèi liªn hÖ gi÷a chuyÓn ®éng trßn ®Òu vµ dao ®éng ®iÒu hoµ XÐt mét chÊt ®iÓm M chuyÓn ®éng trßn ®Òu trªn mét ®-êng trßn t©m O, b¸n kÝnh A nh- h×nh vÏ. + T¹i thêi ®iÓm t = 0 : vÞ trÝ cña chÊt ®iÓm lµ M0 , x¸c ®Þnh bëi gãc  M + + T¹i thêi ®iÓm t : vÞ trÝ cña chÊt ®iÓm lµ M, x¸c ®Þnh bëi gãc t   + H×nh chiÕu cña M xuèng trôc xx’ l¯ P, cã to¹ ®é x: M0 x = OP = OMcos t   t x‟  x Hay: x  A.cos  t   O x P Ta thÊy: h×nh chiÕu P cña chÊt ®iÓm M dao ®éng ®iÒu hoµ quanh ®iÓm O. KÕt luËn: a) Khi mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng ®Òu trªn (O, A) víi tèc ®é gãc  , th× chuyÓn ®éng cña h×nh chiÕu cña chÊt ®iÓm xuèng mét trôc bÊt k× ®i qua t©m O, n»m trong mÆt ph¼ng quü ®¹o lµ mét dao ®éng ®iÒu hoµ. b) Ng-îc l¹i, mét dao ®éng ®iÒu hoµ bÊt k×, cã thÓ coi nh- h×nh chiÕu cña mét chuyÓn ®éng trßn ®Òu xuèng mét ®-êng th¼ng n»m trong mÆt ph¼ng quü ®¹o, ®-êng trßn b¸n kÝnh b»ng biªn ®é A, tèc ®é gãc  b»ng tÇn sè gãc cña dao ®éng ®iÒu hoµ. c) BiÓu diÔn dao ®éng ®iÒu hoµ b»ng vÐct¬ quay: Cã thÓ biÓu diÔn mét dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph-¬ng tr×nh: x  A.cos  t   b»ng mét vect¬ quay A y + Gèc vect¬ t¹i O + A + §é dµi: A ~ A O x + ( A,Ox ) =  * §å thÞ trong dao ®éng ®iÒu hoµ a) §å thÞ theo thêi gian: - §å thÞ cña li ®é(x), vËn tèc(v), gia tèc(a) theo thêi gian t: cã d¹ng h×nh sin b) §å thÞ theo li ®é x: - §å thÞ cña v theo x:  §å thÞ cã d¹ng elip (E) - §å thÞ cña a theo x:  §å thÞ cã d¹ng lµ ®o¹n th¼ng c) §å thÞ theo vËn tèc v: - §å thÞ cña a theo v:  §å thÞ cã d¹ng elip (E) 1. Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + ) 2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dƣơng thì v>0, theo chiều âm thì v
  4. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 2 2 a = -2 x  v   a     2  1  A    A  v2 a2 v2 a2 Hay  1 hay a 2  2 (vmax 2  v2 ) hay  1 v max  v max 2 2 2 v 2max a 2max 1 6. Cơ năng: W  Wđ  Wt  m 2 A2 2 1 1 Với Wđ  mv 2  m 2 A2sin 2 (t   )  Wsin 2 (t   ) 2 2 1 1 Wt  m 2 x 2  m 2 A2cos 2 (t   )  Wco s 2 (t   ) 2 2 Chú ý: Tìm x hoặc v khi Wđ = n Wt ta làm nhƣ sau:  Wđ = n Wt +  1 2  1 2 1 kA  (n  1) kx 2  x   A  W = Wđ + Wt  2 kA 2 2 n 1  Wđ = n Wt +  1 2  1 2 kA  1 mv 2  1 2 kA  k v 2  v   A n  1  W = Wđ + Wt  2 kA 2 2(n  1) 2 2(n  1) 2 7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 W 1 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN * , T là chu kỳ dao động) là:  m 2 A2 2 4 9. Chiều dài quỹ đạo: 2A 10. Quãng đƣờng đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đƣờng đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngƣợc lại 11. Thời gian, quãng đƣờng, tốc độ trung bình a. Thời gian: Giải phƣơng trình xi  A cos(ti   ) tìm ti Chú ý:  Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là T T tOM  , thời gian đi từ M đến D là tMD  . 12 6 2 T  Từ vị trí cân bằng x  0 ra vị trí x   A mất khoảng thời gian t  . 2 8 3 T  Từ vị trí cân bằng x  0 ra vị trí x   A mất khoảng thời gian t  . 2 6  Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều( av  0; a  v ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần đều( av  0; a  v )  Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại).  T  Neáu t  4 thì s  A Neáu t  nT thì s  n4 A    T  T b. Quãng đƣờng:  Neá u t  thì s  2 A suy ra Neáu t  nT  thì s  n4 A  A  2  4 Neáu t  T thì s  4 A  T  Neáu t  nT  2 thì s  n4 A  2 A  3 
  5. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com   2 2   sM  A neáu vaät ñi töø x  0  x   A  T  2 2 t  8      s  A  1  2  neáu vaät ñi töø x   A 2  x   A   m  2  2      3 3  T sM  A neáu vaät ñi töø x  0  x   A Chú ý: t   2 2  6  s  A neáu vaät ñi töø x   A  x   A   m 2 2    A A   sM  neá u vaä t ñi töø x  0  x   2 2 t  T      12 s  A  1  3  neáu vaät ñi töø x   A 3  x   A   m  2  2    c. + Tốc độ trung bình: ̅ 4A + Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động: v  T 12. Các bƣớc lập phƣơng trình dao động dao động điều hoà: x = Acos(t + ) Cách 1: lập bằng tay - Tìm A : + Từ VTCB kéo vật 1 đoạn x0 rồi buông tay cho dđ thì A = x0 2 2 v2 2 2 mv2 + Từ pt: A = x + 2 hoặc A = x +  k + A = s/2 với s là chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật vmax smax -smin + Từ ct : vmax = A ==> A = +A=  2 k g 2 + Tìm  : = ;= ;  = 2 f = ... m l T + Tìm : Tùy theo đầu bài. Chọn t = 0 là lúc vật có li độ x = [ ] , vận tốc v = [ ]  x = Acos = [ ] ==>  ==>  = [ ? ]  v = -Acos = [ ] Lƣu ý: + Vật chuyển động theo chiều dƣơng thì v > 0, ngƣợc lại v < 0 + Có thể xđ  bằng cách v đƣờng tròn lƣợng giác và đk ban đầu (thƣờng lấy -π <  ≤ π) Cách 2: lập bằng máy v v - Xác định dữ kiện: tìm , và tại thời điểm ban đầu ( t = 0 ) tìm x0, 0 ( 0   A2  x02 )   Chú ý : nếu vật chuyển động theo chiều dƣơng thì v 0 lấy dấu + và ngƣợc lại - Dùng máy tính FX570 ES trở lên + mode 2 v + nhập: x0  0 .i ( chú ý: chữ i là trong máy tính)  + ấn : SHIFT 2 3 = Máy tính hiện A – Các trƣờng hợp đặc biệt : Chọn gốc thời gian t  0 là : – lúc vật qua VTCB x0  0, theo chiều dƣơng v0 > 0: Pha ban đầu φ  – π/2. 4 
  6. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com – lúc vật qua VTCB x0  0, theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ  π/2. – lúc vật qua biên dƣơng x0  A: Pha ban đầu φ  0. – lúc vật qua biên dƣơng x0  – A: Pha ban đầu φ  π. A  – lúc vật qua vị trí x0  theo chiều dƣơng v0 > : Pha ban đầu φ  – . 2 3 A 2 – lúc vật qua vị trí x0  – theo chiều dƣơng v0 > 0 : Pha ban đầu φ  – . 2 3 A  – lúc vật qua vị trí x0  theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ  . 2 3 A 2 – lúc vật qua vị trí x0  – theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ  2 3  – lúc vật qua vị trí x0  A 2 theo chiều dƣơng v0 > 0: Pha ban đầu φ  – . 2 4 A 2 3 – lúc vật qua vị trí x0 – theo chiều dƣơng v0 > 0: Pha ban đầu φ  – . 2 4 A 2  – lúc vật qua vị trí x0  theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ  . 2 4 A 2 3 – lúc vật qua vị trí x0 – theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ  . 2 4 A 3  – lúc vật qua vị trí x0  theo chiều dƣơng v0 > 0 : Pha ban đầu φ  – . 2 6 A 3 5 – lúc vật qua vị trí x0 – theo chiều dƣơng v0 > 0 : Pha ban đầu φ  – . 2 6 A 3  – lúc vật qua vị trí x0  theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ  . 2 6 A 3 5 – lúc vật qua vị trí x0 – theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ  . 2 6 M2 M1 13. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x2   x1  2  1 co s 1  A t   với  và ( 0  1 ,2   ) -A x2 O x1 A   co s   x2  2 A  14. Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 đến t2 . t = t2 – t1 Tƣ duy loại này: trong thời gian T/2 ( góc quay trên vòng tròn là:  ) vật M'2 dđđh sẽ đi đƣợc quãng đƣờng là 2A. Ta dễ xác định quãng đƣờng đi M'1 đƣợc nếu thời gian là nhỏ hơn T/2 ( góc quay nhỏ hơn  ) dựa vào vòng tròn lƣợng giác Cách làm: Bƣớc bắt buộc: tìm vị trí ban đầu: t = t1 tìm x1 và v1 ( chỉ quan tâm >0 hay
  7. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com t  n, p  n  0, p ( nhƣ vậy để đi hết thời gian t trên vòng tròn s quay góc n + 0,p)  - khi quay góc n vật đi đƣợc quãng đƣờng n2A - khi quay góc  = .0,p từ vị trí ban đầu ( x1 , v1 ) ta dựa vào vòng trọn lƣợng giác ta tìm đƣợc quãng đƣờng đi là S‟ - vậy quãng đƣờng vật đi đƣợc là S = n2A + S‟ ( Nếu không thích tính theo T/2 ( góc quay ) thì các em có thể làm tính theo T ( góc quay 2) nhƣng phải nhớ là trong một T ( góc quay 2) vật đi đƣợc quãng đƣờng là 4A) Cách 3: -Độ lệch cực đại: S = (Smax - Smin )/2  0,4A? t2  t1 - Quãng đƣờng đi đƣợc „trung bình‟: S .2 A . Quãng đƣờng đi đƣợc thỏa mãn: 0,5T S  0, 4 A  S  S  0, 4 A .  Sè nguyª n  t2  t1    S  q.2 A - Căn cứ vào:  q  Sè b¸n nguyª n vµ xt1   0   A 0,5T   q.2 A  0, 4 A  S  q.2 A  0, 4 A + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : ̅ với S là quãng đƣờng tính nhƣ trên. + vận tốc trung bình của vật 15. Bài toán tính quãng đƣờng lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đƣợc trong khoảng thời gian 0 < t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đƣờng đi đƣợc càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đƣờng tròn đều. Góc quét  = t. Quãng đƣờng lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)  S Max  2A sin 2 Quãng đƣờng nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)  SMin  2 A(1  cos ) M2 2 M1 M2 Lƣu ý: + Trong trƣờng hợp t > T/2 P  T Tách t  n  t ' 2 2 -A A -A P A P2 O P1 x O  x T trong đó n  N * ;0  t '  2 2 T M1 Trong thời gian n quãng đƣờng 2 luôn là 2nA Trong thời gian t‟ thì quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất tính nhƣ trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: S S vtbMax  Max và vtbMin  Min với SMax ; SMin tính nhƣ trên. t t ( Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi đƣợc quãng đƣờng S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = Smax ; Nếu bài toán nói thời gian lớn nhất đi đƣợc quãng đƣờng S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm S với S = Smin ; nếu muốn tìm n thì dùng  n, p(n  0, p) ) 2A 16. Bài toán xđ thời điểm vật đi qua vị trí x đã biết (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ N Cách tƣ duy làm loại bài này: 6 
  8. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com * Trong một chu kỳ T ( 2) vật đi qua x 2 lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì s đi qua 1 lần * Xác định M0 dựa vào pha ban đầu ( x0 , v0 chỉ quan tâm 0 hay =0) * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt , Wđ, F)  * Áp dụng công thức t  (với   M 0OM )  Lƣu ý: Đề ra thƣờng cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ N. Các loại thƣờng gặp và công thức tính nhanh - qua x không kể đến chiều + N chẵn N 2 t T  t2 ( t2 thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu) 2 + N lẻ: N 1 t T  t1 ( t1 thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu) 2 - qua x kể đến chiều ( + hoặc -) t  ( N  1)T  t1 ( t1 thời gian để vật đi qua vị trí x theo chiều đầu bài quy định lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu) 17. Xác định số lần vật đi qua x trong thời gian từ t1 đến t2 (t = t2 – t1 ) Cách tƣ duy làm loại bài này: * Trong một chu kỳ T ( 2) vật đi qua x 2 lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì s đi qua 1 lần * Xác định M1 dựa vào t1 và PT x,v ( x1 , v1 chỉ quan tâm 0 hay =0) * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt , Wđ, F) * Áp dụng công thức   t tìm số lần Các loại thƣờng gặp và công thức tính nhanh - nếu không kể đến chiều: N = 2n + N ‟ N ‟ là số lần đi qua x khi trên vòng trong lƣợng giác quay đƣợc góc 0,p.2 kể từ vị trí ban đầu - Nếu kể đến chiều: N = n + N ‟ N ‟ là số lần đi qua x theo chiều bài toán quy định khi trên vòng trong lƣợng giác quay đƣợc góc 0,p.2 kể từ vị trí ban đầu 18. Xác định thời gian vật đi đƣợc quãng đƣờng S Cách tƣ duy làm bài: Trong T/2 chu kỳ vật đi đƣợc quãng đƣờng 2A. Nếu quãng đƣờng nhỏ hơn 2A thì ta dễ xác định đƣợc  thời gian cần dựa vào vòng tròn lƣợng giác và công thức t   Cách làm: Nhƣ vậy để đi hết quãng đƣờng thì vật cần + nT/2 thời gian và t‟ thời gian đi hết quãng đƣờng 0,p2A t = nT/2 + t‟ để tìm t‟ ta dùng vòng trọn lƣợng giác và nhƣ vậy để đi hết quãng đƣờng 0,p2A trên vòng tròn quay góc  (  t'  )  19. Các bƣớc giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t một khoảng thời gian t. Cách 1: * Xác định góc quét  trong khoảng thời gian t :   .t 7 
  9. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com * Từ vị trí ban đầu (OM1 ) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc  , từ đó xác định M2 rồi chiếu lên Ox xác định x. Cách 2: Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0 . * Từ phƣơng trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t +  =  với 0     ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dƣơng vì v > 0) * Li độ và vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm đó t giây là  x  Acos(t   )  x  Acos(t   )  hoặc  v   A sin(t   ) v   A sin(t   ) 20. Dao động có phƣơng trình đặc biệt: * x = a  Acos(t + ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu  x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x‟ = x0 ‟, gia tốc a = v‟ = x” = x0 ” v Hệ thức độc lập: a = -2 x0 A2  x02  ( )2  * x = a  Acos (t + ) (ta hạ bậc) 2 Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2. CON LẮC LÒ XO + Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lƣợng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lƣợng m đƣợc đặt theo phƣơng ngang hoặc treo thẳng đứng. + Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa. + Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + ). k m k + Với:  = m m + Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2 . k + Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hƣớng về vị trí cân bằng và đƣợc gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. Biểu thức đại số của lực kéo về: F = - kx. Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lƣợng vật. * Năng lƣợng của con lắc lò xo 1 1 + Động năng : Wđ = mv2 = m2 A2 sin2 (t+). 2 2 1 1 + Thế năng: Wt = kx2 = k A2 cos2 (t + ) 2 2 Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ‟=2, tần số f‟=2f và chu kì T T‟= . 2 1 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = k A2 = m2 A2 = hằng số. 2 2 Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phƣơng biên độ dao động. Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lƣợng vật. 8 
  10. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com Cơ năng của con lắc đƣợc bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. k 2 m 1  1 k 1. Tần số góc:   ; chu kỳ: T   2 ; tần số: f    m  k T 2 2 m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1 1 2. Cơ năng: W  m 2 A2  kA2 2 2 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: -A mg l nén l   T  2 k g l -A l * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo O giãn O nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: giãn A   l  mg sin   T  2 l    g sin   A k g sin   l  x  x + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự Hình a (A < l) Hình b (A > l) nhiên) + Chiều dài cực tiểu: lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại: lMax = l0 + l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hƣớng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = - l đến x2 = -A. Nén Giãn 0 A - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi -A l từ vị trí x1 = - l đến x2 = A, x Lƣu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hƣớng về VTCB Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ giãn trong 1 chu kỳ (Ox hƣớng xuống) 5. Lực đàn hồi là lực đƣa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dƣơng hƣớng xuống * Fđh = kl - x với chiều dƣơng hƣớng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l đƣợc cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k2 , … và chiều dài tƣơng ứng là l1 , l2 , … thì có: kl = k 1 l1 = k 2 l2 = … 7. Ghép lò xo: 1 1 1 * Nối tiếp    ...  cùng treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì: T2 = T1 2 + T2 2 ; k k1 k2 1 1 1 2  2  2 f f1 f2 9 
  11. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 1 1 1 * Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì: 2  2  2  ... ; f2 =f1 2 +f2 2 T T1 T2 * Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song Lƣu ý: Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trƣờng hợp một lò xo có độ dài tự nhiên l0 (độ cứng k0 ) đƣợc cắt thành 2 lò xo có chiều dài lần lƣợt là l1 (độ cứng k1 ) và l2 (độ cứng k2 ) thì ta có: k0 l0 = k1 l1 + k2 l2 ES Trong đó k 0  ; E: Suất Yuong (N/m2 ) , S:tiết diện ngang (m2 ) l0 8. Gắn lò xo k vào vật khối lƣợng m1 đƣợc chu kỳ T1 , vào vật khối lƣợng m2 đƣợc T2 , vào vật khối lƣợng m1 +m2 đƣợc chu kỳ T3 , vào vật khối lƣợng m1 – m2 (m1 > m2 ) đƣợc chu kỳ T4 . Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22 9. Đo chu kỳ bằng phƣơng pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) ngƣời ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. TT0 Thời gian giữa hai lần trùng phùng   T  T0 Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0 . Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0 . với n  N* *Một số dạng bài tập nâng cao: +Điều kiện của biên độ dao động: - Vật m1 đƣợc đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phƣơng thẳng đứng. Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì: m1 g (m1  m2 ) g A 2  m2  k - Vật m1 và m2 đƣợc gắn hai đầu của lò xo đAặt thẳng đứng , m1 d đ đ h . Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì : g (m  m2 ) g A 2  1 m1  k - vật m1 đặt trên vật m2 d đ đ h theo phƣơng ngang . Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là  , bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt sàn. Để m1 không trƣợt trên m2 trong quá trình dao động g (m  m2 ) g m2 Thì : A   2   1  k +Va chạm: m2 bay với vận tốc v0 đến va chạm vào m1 đang đứng yên thì vận tốc m1 sau va chạm là: m .v - va chạm mềm ( 2 vật làm một) v  2 0 m1  m2 Năng lƣợng mất mát trong va chạm  Wd(truoc)   Wd(sau)  Wtruoc  Wsau ( công thức này có thể dùng tính biên độ sau va chạm) 2m2 .v0 - va chạm đàn hồi: v  m1  m2 * Nếu vị trí va chạm là li độ x0 thì biên độ sau va chạm tính theo công thức sau m'v 2 kx02 kA22   ( trong đó m‟ = m1 + m2 nếu là va chạm mền, m‟ = m1 nếu là va chạm đàn hồi) 2 2 2 10 
  12. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com CON LẮC ĐƠN + Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng kích thƣớc không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lƣợng không đáng kể so với khối lƣợng của vật nặng. + Khi dao động nhỏ (sin   (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phƣơng trình: s S s = So cos(t + ) hoặc  =  o cos(t + ); với  = ;  o = o l l l l 1 g g + Chu kỳ, tần số, tần số góc: T = 2 ; f= ;= . g 2 l l m mg + Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = - s =-mg l 4 2 l + Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn : g = . T2 + Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trƣờng. * Năng lƣợng của con lắc đơn 1 + Động năng : Wđ = mv2 2 1 + Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) = mgl 2 (  1rad,  (rad)). 2 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos 0 ) = mgl 02 . 2 Cơ năng của con lắc đơn đƣợc bảo toàn nếu bỏ qua ma sát. g 2 l 1  1 g 1. Tần số góc:   ; chu kỳ: T   2 ; tần số: f    l  g T 2 2 l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và  0
  13. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 7. Khi con lắc đơn dao động với  0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cos 0 ); v2 = 2gl(cosα – cosα0 ) và TC = mg(3cosα – 2cosα0 ) Lƣu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi  0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà ( 0
  14. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com Th h + Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo độ cao h :  T0 R Lƣu ý : Trƣờng hợp đồng hồ quả lắc Th h + Nếu đồng hồ chạy đúng giờ trên mặt đất. Vì   0 nên đồng hồ s chạy chậm ở độ cao h. T0 R + Nếu đồng hồ chạy đúng ở độ cao h, thì s chạy nhanh trên mặt đất. + Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm :   86400 h R c. Phụ thuộc vào độ sâu h’ l + Ở độ sâu h '  0 : Chu kì của con lắc đơn : Th '  2 gh ' Với g  G M ( R 3 h ') h'  Th '  T0 (1  ) R 2R Th ' h ' + Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo độ sâu h‟ :  T0 2R Lƣu ý : Trƣờng hợp đồng hồ quả lắc Th ' h ' + Nếu đồng hồ chạy đúng giờ trên mặt đất. Vì   0 nên đồng hồ s chạy chậm ở độ sâu h‟. T0 2R + Nếu đồng hồ chạy đúng ở độ sâu h‟, thì s chạy nhanh trên mặt đất. h' + Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm :   86400 2R d. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1 , nhiệt độ t1 . Khi đƣa tới độ cao h2 , nhiệt độ t2 thì ta có: T h t   T R 2 Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc. e. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1 , nhiệt độ t1 . Khi đƣa tới độ sâu d2 , nhiệt độ t2 thì ta có: T d t   T 2R 2 Lƣu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng T * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):   86400( s) T C«ng thøc tÝnh gÇn ®óng vÒ sù thay ®æi chu kú tæng qu¸t cña con l¾c ®¬n (chó ý lµ chØ ¸p dông cho sù thay ®æi c¸c yÕu tè lµ nhá): ΔT αΔt 0 hcao hsâu Δg Δl = + + - + T' 2 R 2R 2g 2L 9. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thƣờng là: * Lực quán tính: F  ma , độ lớn F = ma ( F  a ) Lƣu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hƣớng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều a  v 13 
  15. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com * Lực điện trƣờng: F  qE , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  F  E ; còn nếu q < 0  F  E ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hƣớng lên) Trong đó: D là khối lƣợng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: P '  P  F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò nhƣ trọng lực P ) F g '  g  gọi là gia tốc trọng trƣờng hiệu dụng hay gia tốc trọng trƣờng biểu kiến. m l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T '  2 g' Các trƣờng hợp đặc biệt: F * F có phƣơng ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phƣơng thẳng đứng một góc có: tan   P F + g '  g 2  ( )2 m F * F có phƣơng thẳng đứng thì g '  g  m F + Nếu F hƣớng xuống thì g '  g  m F + Nếu F hƣớng lên thì g' g m * Con lắc treo trên xe chuyển động trên dốc nghiêng góc  , a. cos  vị trí cân bằng tan  = (lên dốc lấy dấu + , xuống β x g  a sin  g  sin  dốc lấy dấu -), g '  (lên dốc lấy dấu + , xuống dốc cos  lấy dấu -). 10. Con lắc trùng phùng + Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng cùng chiều sau nhiều lần: thời gian t giữa 2 lần gặp nhau liên tiếp t = n1T1  n2T2 với n1 , n2 lần lƣợt là số chu kì 2 con lắc thực hiện để trùng phùng n1 và n2 hơn kém nhau 1 đơn vị, nếu T1  T2 thì n2  n1  1 và ngƣợc lại + Con lắc đơn đồng bộ với con lắc kép khi chu kì của chúng bằng nhau, lúc đó l  I . Md CON LẮC VẬT LÝ mgd I 1 mgd 1. Tần số góc:   ; chu kỳ: T  2 ; tần số f  I mgd 2 I Trong đó: m (kg) là khối lƣợng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2 ) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phƣơng trình dao động α = α0 cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và  0
  16. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x1 = A1 cos(t + 1 ) và x2 = A2 cos(t + 2 ) đƣợc một dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x = Acos(t + ). Trong đó: A2  A12  A22  2 A1 A2cos(2  1 ) A sin 1  A2 sin 2 tan   1 với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) A1cos1  A2cos2 Hai dao ñoäng cuøng pha   k 2 : A  A1  A2   Hai dao ñoäng ngöôïc pha   (2k  1) : A  A1  A2  Chú ý:   Hai dao ñoäng vuoâng pha   (2k  1) 2 : A  A1  A2 2 2  Hai dao ñoäng coù ñoä leäch pha   const : A1  A2  A  A1  A2  2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1 cos(t + 1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2 cos(t + 2 ). Trong đó: A22  A2  A12  2 AA1cos(  1 ) A sin   A1 sin 1 tan 2  với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 ) Acos  A1cos1 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x1 = A1 cos(t + 1 ; x2 = A2 cos(t + 2 ) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x = Acos(t + ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox . Ta đƣợc: Ax  Acos  A1cos1  A2cos2  ... Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin 2  ... Ay  A  Ax2  Ay2 và tan   với  [Min ;Max ] Ax 4. Dùng máy tính tìm phƣơng trình ( dùng cho FX 570ES trở lên) B1: mode 2 B2: nhập máy: A1 1 + A2 2 nhấn = B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy s hiện A DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG DUY TRÌ – DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC CỘNG HƢỞNG * Dao động tắt dần + Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (năng lƣợng giảm dần theo thời gian). + Nguyên nhân: Do môi trƣờng có độ nhớt (có ma sát, lực cản) làm tiêu hao năng lƣợng của hệ. + Khi lực cản của môi trƣờng nhỏ có thể coi dao động tắt dần là điều hoà (trong khoảng vài ba chu kỳ) + Khi coi môi trƣờng tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động (lực cản là nội lực) thì dao động tắt dần có thể coi là dao động tự do. + Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần. * Dao động duy trì + Là dao động (tắt dần) đƣợc duy trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của hệ. + Cách duy trì: Cung cấp thêm năng lƣợng cho hệ bằng lƣợng năng lƣợng tiêu hao sau mỗi chu kỳ. + Đặc điểm: - Có tính điều hoà - Có tần số bằng tần số riêng của hệ. * Dao động cƣỡng bức + Là dao động xảy ra dƣới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. 15 
  17. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com + Đặc điểm: - Có tính điều hoà - Có tần số bằng tần số của ngoại lực (lực cƣỡng bức) - Có biên độ phụ thuộc biên độ của ngoại lực, tần số lực cƣỡng bức và lực cản của môi trƣờng. Biên độ dao động cƣỡng bức tỷ lệ với biên độ ngoại lực. Độ chênh lệch giữa tần số lực cƣỡng bức và tần số riêng càng nhỏ thì biên độ dao động cƣỡng bức càng lớn. Lực cản của môi trƣờng càng nhỏ thì biên độ dao động cƣỡng bức càng lớn. * Cộng hƣởng + Là hiện tƣợng biên độ của dao động cƣỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số lực cƣỡng bức bằng tần số riêng của hệ. + Đƣờng cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cƣởng bức gọi là đồ thị cộng hƣởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi trƣờng càng nhỏ. + Hiện tƣợng cộng hƣởng xảy ra càng rõ nét khi lực cản (độ nhớt của môi trƣờng) càng nhỏ. + Tầm quan trọng của hiện tƣợng cộng hƣởng: Những hệ dao động nhƣ tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cƣởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hƣởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ. Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hƣởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ. x * Một số dạng bài tập 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ  số ma sát µ. * Gäi S lµ qu·ng ®-êng ®i ®-îc kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho O t ®Õn khi dõng h¼n. C¬ n¨ng ban ®Çu b»ng tæng c«ng cña lùc ma s¸t trªn toµn bé qu·ng ®-êng ®ã, tøc lµ: 1 2 kA2 . kA = Fms .S  S = 2 2Fms T * Quãng đƣờng vật đi đƣợc đến lúc dừng lại là: kA2  2 A2 S  2 mg 2 g 4 mg 4 g * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A   2 k  Độ giảm biên độ sau N chu kỳ: ΔAN = A0 - AN = 4NFms K A Ak 2 A * Số dao động thực hiện đƣợc: N    A 4 mg 4 g * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT  A 2 t  N .T   (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T  ) 4 mg 2 g  2. Dao ®éng t¾t dÇn cña con l¾c ®¬n + Suy ra, ®é gi¶m biªn ®é dµi sau mét chu k×: S  4 Fms2 ; Δ = 4Fms m mg Độ giảm biên độ sau N chu kỳ: ΔSN = S0 - SN = 4NFms ; 0   N  4NFms mω2 mg + Sè dao ®éng thùc hiÖn ®-îc: N  S 0 S 16 
  18. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com + Thêi gian kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n: l   N .T  N .2 g + Gäi S max lµ qu·ng ®-êng ®i ®-îc kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n. C¬ n¨ng ban ®Çu b»ng tæng c«ng cña lùc ma s¸t trªn toµn bé qu·ng ®-êng ®ã, tøc lµ: 1 m 2 S 02  Fms .S max  S max  ? 2 * §é hao hôt c¬ n¨ng trung b×nh sau 1 chu kú: W = W0 / N 3. Định luật biến thiên cơ năng trong dao động tắt dần Dạng tổng quát: W1 – W2 = Fms.s 2 2 Năng lƣợng bị mất sau N chu kỳ là: E N  kA  kA N  Fms.SN (SN lµ qu·ng ®-êng ®I ®-îc sau N chu kú) 2 2 Nẳng lƣợng bị mất sau chu kỳ đầu tiên: E1  kA  kA1  mgl0  mgl1 2 2 2 2 0 2 2 2 2 Công suất cần cung cấp cho vật dao động với biên độ không đổi P  E1 T Vận tốc lớn nhất trong quá trình dao động tắt dần kA 2 kv 2max kx 02 W0  Wi  Fc .S     mg(A  x 0 ) 2 2 2 ( công thức này đƣợc dùng khi vật xuất phát từ vị trí biên, kA 2 kv 2max (mg) 2 mg    mg(A  ) 2 2 2k k nếu không thì chỉ cần thay A - mg/k bẳng quãng đƣờng vật đi đƣợc đến vị trí cân bằng) - Nếu dùng một nguồn điện có sđđ , dự trứ điện lƣợng Q, có hiệu suất H, để duy trì dao động thì thời gian để thay nguồn là:( nguồn hết điện) .Q.H.T t E1 4. Trong dao động cƣỡng bức - Khi lực cƣỡng bức có tần số f1 thì biên độ dđ là A1 , có tần số f2 thì biên độ dđ A2 . Xét f1  f1  f0 ; f1  f 2  f0 Nếu f1 > f2 thì A1 < A2 Nếu f1 = f2 thì A1 = A2 - Khi một vật đang chuyển động với vận tốc v sau mỗi đoạn s tác động cƣỡng bức làm một vật khác dđ thì vật dao động s mạnh nhất khi: v 1 k 1 g f 0  ;(f 0   ) s 2 m 2  l 5. Sự cộng hƣởng cơ xảy ra khi có  f  f0  Ñieàu kieän T  T0 laøm A  A Max  löïc caûn cuûa moâi tröôøng     0 Với f, , T và f0 , 0 , T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cƣỡng bức và của hệ dao động. CHƢƠNG III: SÓNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trƣờng vật chất. + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trƣờng dao động theo phƣơng vuông góc với phƣơng 17 
  19. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com truyền sóng. Trừ trƣờng hợp sóng mặt nƣớc, sóng ngang chỉ truyền đƣợc trong chất rắn. + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trƣờng dao động theo phƣơng trùng phƣơng truyền sóng. Sóng dọc truyền đƣợc cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn. Sóng cơ không truyền đƣợc trong chân không. + Biên độ của sóng: Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trƣờng có sóng truyền qua. + Chu kì (hoặc tần số) của sóng: Chu kỳ T (hoặc tần số f của sóng) là chu kỳ (hoặc tần số) dao động của một 1 phần tử của môi trƣờng có sóng truyền qua. Ta có f = . T + Bƣớc sóng : là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phƣơng truyền sóng dao động cùng pha. Bƣớc sóng cũng là quãng đƣờng mà sóng truyền đi đƣợc trong một chu kỳ dao động. + Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trƣờng, đƣợc đo bằng quãng đƣờng mà sóng truyền trong một đơn vị thời gian: s  v= = = f. t T Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ môi trƣờng. Khi truyền từ môi trƣờng này sang môi trƣờng khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bƣớc sóng thay đổi còn tần số sóng thì không thay đổi. Tốc độ truyền sóng tăng thì bƣớc sóng tăng và ngƣợc lại.  + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phƣơng truyền sóng mà dao động ngƣợc pha là . 2  + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phƣơng truyền sóng mà dao động vuông pha là . 4 + Năng lƣợng sóng: Năng lƣợng sóng là năng lƣợng dao động của các phần tử của môi trƣờng có sóng truyền qua. * Phƣơng trình sóng Nếu phƣơng trình sóng tại nguồn O là uO = AOcos(t + ) thì phƣơng trình sóng tại M trên phƣơng truyền sóng là: OM 2 x uM = AMcos (t +  - 2 ) = AMcos (t +  - ).   Nếu bỏ qua mất mát năng lƣợng trong quá trình truyền sóng thì AO = AM = A. 2d Dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phƣơng truyền sóng lệch pha nhau góc:  = .  * Tính tuần hoàn của sóng Tại một điểm M xác định trong môi trƣờng: uM là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ 2 T: ut = Acos( t + M). T Tại một thời điểm t xác định: uM là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với chu kỳ 2 : ux = Acos( x + t ).  2. Giao thoa sóng. Định nghĩa: là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng đƣợc tăng cƣờng hay bị giảm bớt. Sóng kết hợp: Do hai nguồn kết hợp tạo ra. Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng pha, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. + Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa đƣợc với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, hai sóng đó phải xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phƣơng, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hai nguồn kết hợp). Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ. + Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và nếu bỏ qua mất mát năng lƣợng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S 1 M = d1 ; S2 M = d2 ) là tổng hợp hai sóng từ S 1 và S2 18 
  20. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com  (d 2  d1 )  (d 2  d1 ) truyền tới s có phƣơng trình là: uM = 2Acos cos(t - ).   + Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đƣờng đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bƣớc sóng: d2 – d1 = k; (k  Z) + Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đƣờng đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bƣớc 1 sóng: d2 – d1 = (k + ). 2 + Các vân giao thoa của hai sóng trên mặt nƣớc là những đƣờng hypebol nhận 2 nguồn là hai tiêu điểm. Vân giao thoa nằm trên đƣờng trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn là đƣờng thẳng. + Tại điểm cách đều hai nguồn s có cực đại nếu sóng từ hai nguồn phát ra cùng pha, có cực tiểu nếu sóng từ hai nguồn phát ra ngƣợc pha nhau. + Trên đoạn thẳng S1 S2 nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là  khoảng vân i) là: i = . 2 + Hiện tƣợng giao thoa là một hiện tƣợng đặc trƣng của sóng, tức là mọi quá trình sóng đều có thể gây ra hiện tƣợng giao thoa. Ngƣợc lại, quá trình vật lí nào gây đƣợc hiện tƣợng giao thoa cũng tất yếu là một quá trình sóng. 3. Sóng dừng. * Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ. Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bƣớc sóng với sóng tới. + Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngƣợc pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau. + Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới và tăng cƣờng lẫn nhau. * Sóng dừng + Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phƣơng, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng. + Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.  Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nữa bƣớc sóng ( ). Khoảng cách giữa 2  một nút và một bụng kề nhau bằng một phần tƣ bƣớc sóng ( ). 4 + Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của dây phải bằng một  số nguyên nữa bƣớc sóng: l = k ; với k = 1, 2, 3, ... . 2 + Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì  chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tƣ bƣớc sóng: l = (2k + 1) . 4 4. Sóng âm. * Đặc trƣng vật lí của âm + Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trƣờng khí, lỏng, rắn. Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc. Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc. + Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm. + Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm. + Căn cứ vào khả năng cảm thụ sóng âm của tai ngƣời, sóng âm đƣợc phân loại thành: - Âm nghe đƣợc (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz. - Âm có tần số dƣới 16 Hz gọi hạ âm. Một số loài vật nhƣ voi, bồ câu, ... lại “nghe” đƣợc hạ âm. - Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm. Một số loài vật khác nhƣ dơi, chó, cá heo, có thể “nghe” đƣợc siêu âm. + Nhạc âm là âm có tần số xác định, tạp âm là âm không có một tần số xác định. + Âm không truyền đƣợc trong chân không. + Trong một môi trƣờng, âm truyền với một tốc độ xác định. Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ vật chất và nhiệt độ của môi trƣờng: môi trƣờng có mật độ vật chất càng lớn, tính đàn hồi càng cao 19 
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2