intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luyện thi ĐH vật lí - Phương pháp véc tơ trượt giải toán điện xoay chiều

Chia sẻ: Khong Huu Cuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST
Báo xấu
191
lượt xem 41
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện thi ĐH vật lí - Phương pháp véc tơ trượt giải toán điện xoay chiều được soạn thảo một cách hệ thống kiến thức lý thuyết kèm theo ví dụ bài tập minh họa và lời giải hướng dẫn chi tiết, giúp các bạn dễ dàng nắm kiến thức và ôn luyện hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi ĐH vật lí - Phương pháp véc tơ trượt giải toán điện xoay chiều

  1. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. PHƢƠNG PHÁP VÉC-TƠ TRƢỢT GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) GIÁO VIÊN: ĐẶNG VIỆT HÙNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều“ thuộc khóa học LTĐH KIT-1 : Môn Vật lí(Thầy Đặng Việt Hùng) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần “PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều”, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu này. Ví dụ 1.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R. Hai đầu A, B duy trì một điện áp u = 100 2 cos100 t (V) .Cường độ dòng điện chạy trong mạch có  giá trị hiệu dụng là; 0,5A. Biết điện áp giữa hai điểm A,M sớm pha hơn dòng điện một góc Rad; Điện áp giữa hai 6  điểm M và B chậm pha hơn điện áp giữa A và B một góc Rad 6 a. Tìm R,C? b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch? R L C A B c. Viết biểu thức điện áp giữa hai điểm A và M? M Lời giải:Chọn trục dòng điện làm trục pha   Theo bài ra uAM sớm pha so với cường độ dòng điện. uMB chậm pha hơn uAB một góc , mà uMB lại chậm pha so 6 6    UAM với i một góc nên uAB chậm pha so với dòng điện. 2 3     Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phương trình: UAB  UAM  UMB UL    6 UR Từ giãn đồ vec to ta có:UAM = UAB.tg =100/ 3 (V) 6     3 UMB = UC = UAM/sin = 200/ 3 (V) 6 UL - UC  UR = UAM.cos = 50 (V) 6  3  6   a. Tìm R,C? R = UR/I = 50/0,5 = 100  ; C = 1/ωZC =I/ωU C = .10-4 F U AB UC  UMB 4π b. Viết phương trình i? i = I0cos(100 πt +  i )   Trong đó: I0 = I. 2 =0,5 2 (A);  i =-  = (Rad). Vậy i = 0,5 2 cos(100 πt + ) (A) 3 3 c.Viết phương trình uAM? uAM = u0AMcos(100 πt +  AM )    (V);  AM = u AM  i  i    2 Trong đó: U0AM =UAM 2 =100 (Rad). 3 6 3 2 2  Vậy : biểu thức điện áp giữa hai điểm A và M: uAM = 100 cos(100 πt + )(V) 3 2 Kinh nghiệm: 1. khi vẽ giản đồ véc tơ cần chỉ rỏ: Giản đồ vẽ cho phương trình điện áp nào? Các véc tơ thành phần lệch pha so với trục dòng điện những góc bằng bao nhiêu? Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
  2. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. 2. Khi viết phương trình dòng điện và điện áp cần lưu ý:  được định nghĩa là góc lệch pha của u đối với i do vậy thực chất ta có:  =  u -  i suy ra ta có:  u=  +  i (1*)  i =  u -  (2*) -Nếu bài toán cho phương trình u tìm i ta sử dụng (1*). Trong bài trên ý b) thuộc trường hợp này nhưng có  u=   0 do đó  i = -  =-(- )= 3 3 -Nếu bài toán cho phương trình i tìm u của cả mạch hoặc một phần của mạch(Trường hợp ý c) bài này) thì ta sử    dụng (2*). Trong ý c) bài này ta có  AM = u AM i  i    6 3 2 Bài tương tự 1B: Cho mạch điện như hình vẽ. R C N L,r A A B u = 160 2 cos(100 t )(V ) . Ampe kế chỉ 1A  và i nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu A,B một góc Rad. V 6  Vôn kế chỉ 120v và uV nhanh pha so với i trong mạch. 3 a. Tính R, L, C, r. cho các dụng cụ đo là lí tưởng. b. Viết phương trình hiệu điện thế hai đầu A,N và N,B. R1 L R2 C Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp hai A B đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi. M N 1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì pe kế chỉ I = 0,3A. Dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W. Tìm R1, L, U 2./ Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N thay cho Ampe kế thì vôn kế chỉ 60V đồng thời điện áp trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB. Tìm R2, C? Lời giải: R1 L 1. Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch điện như hình bên ( R1 nt L) A B Áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos  suy ra: U = P/ Icos  Thay số ta được: U = 120V. Lại có P = I2R1 suy ra R1 = P/I2.Thay số ta được: R1 = 200  Từ i lệch pha so với uAB 600 và mạch chỉ có R,L nên i nhanh pha so với u vậy ta có: π ZL 3 R1 L R2 C tg = = 3  ZL = 3R1 =200 3(Ω)  L= H A B 3 R1 π M N 2.Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M, N ta có mạch như hình vẽ: V Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa mắc vôn kế vào M,N π vậy: uAM nhanh pha so với i một góc AM = . 3 π Từ giả thiết điện áp hai đầu vôn kế uMB trể pha một góc so với uAB. 3 Tù đó ta có giãn đồ véc tơ biểu diễn phương trình véc tơ:    U AB  U AM  U MB Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
  3. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều.  U AM π Từ giãn đồ véc tơ ta có: U 2AM =U 2AB +U 2MB -2U 2AB U 2MB . cos 3 thay số ta được UAM = 60 3 V.  áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có:  U AB 3 I = UAM/ZAM = 0,15 3 A. O  U MB 60 400 U  Với đoạn MB Có ZMB= 2 2 R 2 +Zc = = = Ω (1)  R2 U R1 I 0,15. 3 3 3 U AB 800  Với toàn mạch ta có: Z  (R+R 2 ) +(ZL  Z C ) = Ω (2) 2 2 = U MB I 3 3 -4 Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được R2=200  ; ZC = 200/ 3   C= .10 F 4π Kinh Nghiệm: 1/Bài tập này cho thấy không phải bài tập nào cũng dùng thuần tuý duy nhất một phương pháp. Ngược lại đại đa số các bài toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải. 2/Trong bài này khi vẽ giản đồ véc tơ ta sẽ bị lúng túng do không biết uAB nhanh pha hay trể pha so với i vì chưa biết rõ! Sự so sánh giữa ZL và ZC!. Trong trường hợp này ta vẽ ngoài giấy nháp theo một phương án lựa chọn bất kỳ (Đều cho phép giải bài toán đến kết quả cuối cùng). Sau khi tìm được giá trị của ZL và ZC ta sẽ có cách vẽ đúng. Lúc này mới vẽ giản đồ chính xác! Ví dụ 3: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp như hình vẽ trong đó uAB = U 2 cos t (V) . 1  R L C + Khi L = L1 = (H) thì i sớm pha so với uAB A B  4 2, 5 + Khi L = L2 = (H) thì UL đạt cực đại  104 1./ biết C = F tính R, ZC 2 2./ biết điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V. Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch . Lời giải: Z L  ZC  L  1/ C Góc lệch pha của u đối với i : tg   (1) R R R 2  Z 2C R 2  1/  2C 2 khi ULCực đại ta có: Z L    L (2) ZC 1/ C  R Z 2 2  M U L Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là: U LMax  U C (3). U R 1./Tính R, ZC? Thay số giải hệ phương trình (1),(2) với ẩn là R và  .  UL - UC 2./Thay ULMAX và các đại lượng đã tìm được ở trên ta tìm được U. Phụ bài: Chứng minh (2) và (3). H   Ta có giãn đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ: O         UR U  (UR  UC )  UL  U  URC  UL Từ giãn đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN ta được: UL U U U      UL  sin   sin  UC sin  sin  sin  R URC R 2  ZC N Từ (4) ta thấy vì U, R, ZC = const nên UL biến thiên theo sin  Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
  4. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. Ta có: UL max khi sin  = 1 suy ra  =900. R 2  Z 2C Vậy khi ULMax thì ta có: U LMax  U (CM công thức(3) ) R Tam giác MON vuông và vuông tại O nên : UL U RC U RC U 2 RC Z 2 RC R 2  Z 2C R 2  1/  2C 2   U    Z    (CM công thức(2) ) sin 900 sin  1/ C L L UC UC ZC ZC U RC R 2  Z 2C R 2  1/  2C 2 Hay: Z L    L ZC 1/ C 1. Dạng 1: Viết biểu thức i hoặc u: (Tìm điện áp, cường độ dòng điện tức thời) Bài 1: Mạch điện như hình vẽ, các vôn kế: V1 chỉ 75V, V2 chỉ 125 V, uMP = 100 2 cos(100πt) (V), cuộn cảm L có điện trở R. Cho RA = 0, RV1= RV2 = ∞. L,r N C M A P Biểu thức điện áp uMN: V1 V2  A. uMN = 125 2 cos(100πt + ) (V). 2 N 2 B. uMN = 75 2 cos(100πt + ) (V). 75 3  C. uMN = 75 2 cos(100πt + ) (V). 2 M 125  D. uMN = 125 2 cos(100πt + ) (V). 3 100 Dựa vào giản đồ có ngay uMN vuông pha UMP có ngay đáp án C P Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 6 cos(t )V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm rL R C hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp A M B hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu  đoạn mạch là . 2 a. Tính công suất tiêu thụ toàn mạch. b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch Giải: a. Vẽ giản đồ véctơ: E Ur M UR F    góc có cạnh tương ứng vuông góc, do đó: Xét tam giác MFB ta có: MBF UC UR 1  UL UAM URC sin     U MB 2 6 U B Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: 3 φ P = UIcos  =120 3 .0,5. A 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -
  5. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều.   b. Biểu thức dòng điện trong mạch là: i  0,5 2cos  t  A  6 Bài 3: Đặt điện áp u = 240 2 cos100  t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 60  , cuộn dây thuần cảm 1, 2 103 có L = H và tụ C = F. Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm bằng 240V và đang giảm thì điện áp tức thời  6 giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện bằng bao nhiêu? U 0L Giải: U U 240 I     2 2 ( A) Z R 2  (Z L  Z C ) 2 60 2 Z L  ZC  tg   1    ( rad ) R 4 U 0R  U 0C  i  4 cos(100t  )( A) 4    u L  U 0 L cos(100t   )  480 cos(100t  )(V ) (U 0L  I 0 Z L  480V ) 4 2 4 3 u C  240 cos(100t  )(V ) (U 0C  I 0 Z C  240(V ) 4  u R  240 cos(100t  )(V ) (U 0R  I 0 R  240(V ) 4 i u i 1 ( ) 2  ( L ) 2  1  ( ) 2  ( ) 2  1  i  2 3 ( A)  i  2 3 ( A) 4 480 4 2 i u ( ) 2  ( C ) 2  1  uC  120(V )  u C  120(V )(u L nguoc pha u C ) 4 240 u R  i.R  2 3.60(V )  u R  120 3 (V )   u L  240(V )  100t   (u L giam) 4 3 3 2 2 Hoặc:  100t    u C  240 cos( )  60(V ) 4 3 3    3  100t     u R  240 cos( )  240  120 3 (V ) 4 6 6 2 Hoặc: 1 Gọi  là pha của u L khi u L  240(V )  cos  2 Do u C ngược pha với u L nên  u C  U OC cos(   )  U 0C cos   60 (V )  Do uR trễ pha so uL một góc nên 2   u R  U 0 R cos(  )  U 0 R sin   120 3 (V ) 2 3 (lấy sin    0(do u L  0 va đang giam) 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -
  6. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. Bài 4: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 220 cos100πt (V), biết ZL = 2ZC. Ở thời điểm t điện áp hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi điện áp hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:  Giải: UL   UC   2 U AB  U R2  U L  UC  U R2  UC 2  602  402 = 20 13  72,11(V ) U AB UL - UC   UR  I 2.Dạng 2: Bài toán liên quan đến điện áp hiệu dụng cƣờng độ hiệu dụng Bài 5: Đặt điện áp u = 220 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm  M U AM < 2 / 3 thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C.  Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn UL  mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2/3. A  Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng UR A. 220 2 V. B. 220/ 3 V. C. 220 V. D. 110 V.   Lời Giải: U L, R C UC Tam giác AMB là Tam giác đều A B B => UAB=U =220(V) =UAM M Chọn C Bài 6: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha /3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng B A.3 3 (A) B. 3(A) C. 4(A) D. 2 (A)  Giải:Tam giác AMB cân tại M U  => UR= MB=120V R M L,r 120V UL => I=UR/R = 120/30 = 4(A) A B /6 /3 Chọn C   E A UR M Ur Bài 7: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và uAM lệch pha nhau /3, uAB và uMB lệch pha nhau /6. Điện áp hiệu dụng trên R là B A. 80 (V). B. 60 (V). C. 803 (V). D. 603 (V). Giải: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ. R C L,r 240V  M N A B U L Tam giác AMB cân tại M nên ta có góc ABM = /6. /6 M /3 I UR U  Theo ĐL hàm sin:   U R  80 3(V) A UR sin 30 0 sin1200 UC  Ur N Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 -
  7. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. Bài 8: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C. 50 3 R  50 , ZL  50 3 Ω, Z C  Ω. Khi u AN  80 3 V thì uMB  60V . u AB có giá trị cực đại là: 3 A. 150V. B. 100V. C. 50 7 V. D. 100 3 V. Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ: Từ giản đồ ta thấy ở thời điểm t uMB = uRC = 60(V) thì uC = 30(V) và uR = 30 3 (V) i = uR/R = 0,6 3 (A) Ta luôn có i và uC vuông pha nhau nên: 60 30 i2 uC2  1 → I0 = 0,6 6 (A) I 02 ( ZC .I 0 ) 2 Vậy điện áp cực đại U0 = I0Z = 50 7 (V) Chọn C Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 2 lần và dòng điện trong  mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc . Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi 2 L? A. 100 V. B. 100 2 V. C. 100 3 V. D. 120 V. U1 UR Giải 1: 1 + 2 = /2 => tan 1.tan 1  1 1 UR U ' U .U U U . =1 HAY 2R 1  1  U1  R R U1 U 2 U1 2 2 2 2 2 2 2 U2 U R' MÀ: U  U  U2 2 R 1 2 => U R  U  100 2V 3 Cách này lưu ý : UR và ULC vuông pha trong cả hai trường hợp Tuy nhiên:  1 và  2 nên đảo vị trí thì mới đảm bảo tinh vật lý của bài toán Có thể lập luận tìn kết qủa như sau Do i1 vuông pha với i2 nên UR vuông với UR’ ta được hình chữ nhật như trên  U R  U 2  2 2U 1 Kết hợp với U 2  U R2  U 12  U R C L U L1  U C1 U L2  U C 2 A M B Giải 2: Ta có: tan1 = ; tan2 = U R1 U R2 U L1  U C1 U L 2  U C 2 Đề cho: /1/ + /2 / = /2 =>tan1 tan2 = ( )( ) = -1 U R1 U R2 (UL1 – UC1)2 .(UL2 – UC2)2 = U R21 U R 2 .Hay: U MB1 U MB 2 2 2 2 2 2 = U R1 U R 2 . => 8 U MB1 = U R21 U R 2 . 4 2 Vì UMB2 = 2 2 UMB1 (1) Mặt khác do cuộn dây cảm thuần, Ta có trước và sau khi thay đổi L: U2 = U R21 + U MB1 = U R 2 + U MB 2 2 2 2 2 2 2 => U R 2 = U R1 - 7 U MB1 (2) 4 2 2 2 2 2 Từ (1) và (2): 8 U MB1 = U R1 U R 2 = U R1 ( U R1 - 7 U MB1 ) 4 2 2 4 2 2 => U R1 - 7 U MB1 . U R1 - 8 U MB1 = 0. Giải PT bậc 2 loại nghiệm âm: => U R1 = 8 U MB1 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 -
  8. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. U R21 2 2 2 Tao có: U R21 + U MB 2 2 1 = U => U R1 + = U2 => UR1 = U = 100 2 (V). Chọn B 8 3 Bài 10: Đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB = U 2 cos(100 t ) V. Biết R = 80  , cuộn dây có r = 20  , UAN = 300V , UMB = 60 3 V và uAN lệch pha với uMB một góc 900 . Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị : A. 200V B. 125V C. 275V D. 180V Giải: Cách 1 R = 4r => UR = 4Ur R L, r C A B (UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 => 25Ur2 + UL2 = 90000 (1) M N Ur2 + (UL – UC)2 = UMB2 = 10800 (2) UL UL U UC tanAM = = ; tanMB = L uAN lệch pha với uMB một góc 900 U R  U r 5U r Ur U L U L UC 5U r 25U r2 tanAM tanMB = = - 1 => UL – UC = - => (UL – UC )2 = (3) 5U r Ur UL U L2 25U r2 Thế (1) và (3) vào (2) ta được Ur2 + = 10800 => Ur2 = 2700 (*) => Ur = 30 3  90000  25U r2 5U r UL2 = 90000 – 25Ur2 = 22500 => UL = 150 (V) (**) và UC = UL + = 240 (V) (***) UL D UR + Ur = 150 3  Do đó U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600 => U = 275 (V). Chọn C UAN UL UL Cách 2. Vẽ giãn đồ véc tơ . Do R = 4r => UR+r+ = 5Ur uAN lệch pha với uMB một góc 900 nên hai tam giác  E UR+r OEF và DCO đồng dạng => O C U U U L U Ur OE EF OF 60 3 3 = = ---> r = C = MBr = = CD CO DO UL 5U r U AN 300 5 UMB UC-UL 5 F -----> UL = Ur 3 (UR + Ur) + UL2 = UAN2 => 25Ur2 + UL2 = 90000 2 UC U UC 25 2 25Ur2 + Ur = 90000 ---> Ur2 = 2700----> Ur = 30 3  3 => UL = 150 (V); UC = 240 (V) => UR + Ur = 150 3  Do đó U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600 => U = 275 (V). Chọn 3.Dạng 3: Bài toán ngƣợc tìm R,L,C R LR CL Bài 11: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm: R Điện trở R = 60Ω; Cuộn cảm thuần có L = 0,255H; UAB = 120V không đổi; tần số dòng điện f = 50Hz. tụ điện có điện dung C biến thiên. Hãy xác định giá trị của C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Bài giải  Điện áp hai đầu mạch được biểu diễn bằng véc tơ quay U như hình vẽ.     U  U R  U L  UC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 8 -
  9. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều.    gọi φ, φ’là góc lệch pha giữa U RL và U so với I . Theo định lí hàm số sin ta có: Uc U sin( ' )  UC  .U sin( ' )  => cos  ' sin(  ') 2 Khi C biến thiên thì φ thay đổi, UC cực đại khi sin(φ’- φ) = 1=> φ’- φ =π/2 tanφ = -cotanφ’ hay tanφ.tanφ’ = -1 Z L  ZC R R2  ZL 2    ZC  = 125Ω => C = 25,4μF. R ZL ZL Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 1003  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C = 0,05/ (mF). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau /3. Giá trị L bằng A. 2/ (H). B. 1/ (H). C. 3/ (H). D. 3/ (H). Giải:  1  Z   200     C C  AEB : BE  AE.c o t an   100     Z  Z  BE  100     L  Z L  1  H    3 L C   Chọn B Bài 13: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=120 6 cos(100  t)(V) ổn định, thì điện áp hiệu dụng hai R M C N L,r đầu MB bằng 120V, công suât tiêu thụ toàn mạch bằng 360W; độ lệch pha A   B giữa uAN và uMB là 900, uAN và uAB là 600 . Tìm R và r A. R=120  ; r=60  B. R=60  ; r=30  ; C. R=60  ; r=120  D. R=30  ; r=60  Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ OO1 = Ur UR = OO2 = O1O2 = EF UMB = OE UMB = 120V (1) UAN = OQ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 9 -
  10. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. UMB E UAB F UAB = OF UAB = 120 3 (V) (2) UL + UUCL  EOQ = 900  FOQ = 600 Suy ra  = EOF = 900 – 600 = 300. Xét tam giác OEF: EF2 = OE2 + OF2 – 2.OE.OFcos300 Thay số => EF = OE = 120 (V) Suy ra UR = 120(V) (3) Ur O1 UR O2 O3 O UAB2 = (UR + Ur)2 + (UL – UC)2 UR + Ur Với (UL – UC)2 = UMB2 – Ur2 ( xét tam giác UC vuông OO1E) UAN Q UAB2 = UR2 +2UR.Ur + UMB2 . Từ (1); (2), (3) ta được Ur = 60 (V) (4) Góc lệch pha giữa u và i trong mạch:  =  FOO3 = 300 ( vì theo trên tam giác OEF là tam giác cân có góc ở đáy bằng 300) Từ công thức P = UIcos => I = P / Ucos 360/(120 3 cos300) = 2 (A): I = 2A (5) Do đó R = UR/I = 60; r = Ur /I = 30. Chọn B Bài 14: Đặt một điện áp u = 80cos(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm thì thấy công suất tiêu thụ của mạch là 40W, điện áp hiệu dụng UR = ULr = 25V; UC = 60V. Điện trở thuần r của cuộn dây bằng bao nhiêu? UL A. 15Ω B. 25Ω C. 20Ω D. 40Ω ULr Giải: Ta có Ur2 + UL2 = ULr2  UR Ur (UR + Ur)2 + (UL – UC)2 = U2 Với U = 40 2 (V) Ur2 + UL2 = 252 (1) (25+ Ur)2 + (UL – 60)2 = U2 = 3200 625 + 50Ur + Ur2 + UL2 -120UL + 3600 = 3200 12UL – 5Ur = 165 (2) U Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được * UL1 = 3,43 (V) ----> Ur1 = 24,76 (V) UC nghiệm này loại vì lúc này U > 40 2 * UL = 20 (V) ----> Ur = 15 (V) UR Ur 1 Lúc này cos = = P = UIcos => I = 1 (A) Do đó r = 15 Ω. Chọn A U 2 Bài 15: Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L. Duy trì hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 240 2 cos(100(t)V, điện trở có thể thay đổi được. Cho R = 80 ,I = 3 A, UCL= 80 3 V, điện áp uRC vuông pha với uCL. Tính L? A. 0,37H B. 0,58H C. 0,68H D. 0,47H Giải: Ta có U = 240 (V); UR = IR = 80 3 (V) Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ: UR = ULC = 80 V. Xét tam giác cân OME Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 10 -
  11. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. UL 2 UL U2 = UR2 + UCL2 – 2URULcos =>  = 3 UC   U =>  = ----->  = E 3 6 Xét tam giác OMN UC = URtan = 80(V) (*) UCL O /6 UR   Xét tam giác OFE : EF = OE sin /6 M Ur F  URC UL – UC = Usin = 120 (V) (**) . Từ (*) và (**) suy ra UL = 200 (V) UC 6 UC N U 200 ZL 200 Do đó ZL = L = -------> L = = = 0,3677 H  0,37 H. Chọn A I 3 100 100  3 4.Dạng 4: Công suất tiêu thụ -Hệ số công suất Bài 16: Đặt điện áp xoay chiều u = 1206cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là /2. Công suất tiêu thụ toàn mạch là A. 150 W. B. 20 W. C. 90 W. D. 100 W. Giải:  U   MFB : sin   R  0,5     U MB 6   P  UI cos   120 3 .0,5 cos   90W   6 Chọn C Bài 17: Cho đoạn mạch AMNB trong đó AM có tụ điện C, MN có cuộn dây(L,r),NB có điện trở thuần R. Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch là u = 50 6 cos100t (V). Thay đổi R đến khi I=2(A) thì thấy UAM = 50 3 (V) và uAN trễ pha /6 so với uAB, uMN lệch pha /2 so với uAB. R L; r C Tính công suất tiêu thụ của cuộn dây ? Giải: UAM = UC = 50 3 (V) B N M A UAB = 50 3 (V)  UMN Góc lệch pha giữa u và i là - 3  O /6 E UC – UL = UAB sin = 75 (V) 3 /3 Ur UR UL = 50 3 - 75 (V)    /6 Góc lệch pha giữa uMN và i là - = 2 3 6  U UAB => Ur = UL/tan = UL 3 r = r = 75 – 37,5 3 = 10 6 I UAM 2 Công suất tiêu thụ của cuộn dây: Pd = I r = 40W Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 11 -
  12. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. Bài 18: Cho đoạn mạch AMNB trong đó AM có tụ điện C, MN có cuộn dây (L,r), NB có điện trở thuần R. Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch là u = 50 6 cos100t (V). Thay đổi R đến khi I = 2(A) thì thấy UAM = 50 3 (V) và uAN trễ pha /6 so với uAB, uMN lệch pha /2 so với uAB. C R L; r Tính công suất tiêu thụ của cuộn dây ? Ta có giản đồ như sau: A B N M M  U MB  UL   B UR N Ur   30 UC U A Từ giản đồ ta có ABM là một tam giác đều  UL = UC/2 = 25 3 (V)  Ur = 25(V)  Pr = IUr = 50(W) Bài 19: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Hệ số công suất của toàn mạch là A. 7/15. B. 1/25. C. 7/25. D. 1/7. Giải:  MNE : NE  252  x 2  EB  60  252  x 2     2 AEB : AB  AE  EB  30625   25  x   175  25  x 2 2 2 2 2 2   x  24  cos   AE  7  AB 25 Chọn C Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 12 -
  13. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. Bài 20: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có cuộn cảm L có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (v). Biết R = r = , điện áp hiệu C dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = 3 điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là A. 0,866 B. 0,975 C. 0,755 D.0,887 Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ UMB P L UL Từ R = r = => R2 = r2 = ZL.ZC C U 1 L E (Vì ZL = L; ZC = ----> ZL.ZC = ) C C 2 U AM  U R2  U C2 = I2(R2 +ZC2)  F O 2 U MB  U r2  U L2 = I2(r2+ ZL2) = I2(R2+ ZL2) UC Xét tam giác OPQ: PQ = UL + UC Q UAM PQ2 = (UL + UC )2 = I2(ZL +ZC)2 = I2(ZL2 +ZC2 +2ZLZC) = I2 (ZL2 +ZC2 +2R2) (1) 2 OP + OQ = U 2 2 AM U 2 MB  2U  U  U  I (2 R  Z  Z ) 2 R 2 L 2 C 2 2 2 L 2 C (2) 2 2 2 Từ (1) và (2) ta thấy PQ = OP + OQ => tam giác OPQ vuông tại O Từ UMB = nUAM = 3 UAM U AM 1 tan(POE) =  => POE = 300. Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật U MB 3 OQE = 600 ------> QOE = 300 Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch:  = 900 – 600 = 300 3 Vì vậy cos = cos300 =  0,866 . Chọn A 2 Bài 21: Một cuộn cảm có độ tự cảm L  0 ,5. 2 ( H ) mắc nối tiếp với một điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu  đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz có giá trị hiệu dụng U = 100V thì điện áp hai đầu R là U1 = 25 2 (V) , hai đầu cuộn dây là U2 = 25 10(V) . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: 125 6 A. 50 2(W ). B. ( W ). C. 25 6 ( W ). D. 50 6 ( W ). 4 Giải: Dễ thấy rằng cuộn dây không thuần cảm, có điện trở thuần r. U 2  U12  U 2 2 1002  (25 2)2  (25 10)2 1 cos =   2U .U1 2.100.25 2 2  UL    tan    1  U r  U L  U1  U L  25 2(1) 4 U r  U1 Lại có Ur 2  UL2  U22  (25 10)2 (2) Giải (1) và (2) ta có U L  50 2(V ),Ur  25 2(V ) UL U U I  1( A)  r  r  25 2(), R  R  25 2() ZL I I Vậy công suất tiêu thụ trên toàn mạch là P = I 2 ( R  r )  50 2(W) Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 13 -
  14. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. Bài 22: Cho mạch điên gồm 1 bóng đèn dây tóc mắc nối tiếp với 1 động cơ xoay chiều 1 pha. Biết các giá trị định mức của đèn là 120V-330W, điện áp định mức của động cơ là 220V. Khi đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 332V thì cả đèn và động cơ đều hoạt động đúng công suất định mức. Công suất định mức của dộng cơ là: A. 583W B. 605W C. 543,4W D. 485,8W, Giải 1: Sử dụng phương pháp giản đồ véc tor là nhanh nhất! lưu ý khi làm bài toán chứa bóng đèn và quạt điện (hoặc động cơ điện): bóng đèn vai trò như 1 điện trở thuần còn quạt điện như 1 cuộn dây có điện trở r (L,r)! - Đèn sáng bình thường thì dòng điện trong mạch là: I = Iđm = PđmĐ/ UđmĐ = 2.75A - Công suất của động cơ Pđ/c = UIcos  332 220 3322  (1202  2202 )  - Trong đó : cos  =  0,898 2.120.220 120 Vậy: Pđ/c = 220.2,75.0,898 = 543,4W Chọn C Giải 2: -coi động cơ như một cuộn dây có r -vì đèn sáng bình thường nên cddd trong mạch là I=P/U=2,75A - cả đèn và động cơ sáng bình thường nên U Đ2  120 2 (1) 2 U Đc  U r2  U L2  220 2 (2)  U Đ  U r   U L2 (3) 2 2 -Mà U AB -Tứ 1,2,3 tìm được Ur ,sau đó tính r =Ur/I ,rồi tính công suất của động cơ P=r I 2 => 543,4W Bài 23: Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 3 V không đổi, tần số f = 50Hz thì đo đươc điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp UAN lệch pha π/2 so với điện áp UMB đồng thời UAB lệch pha π/3 so với UAN. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là : A. 810W B. 240W C. 540W D. 180W R C L,r A B Giải: M N Theo giản đồ ta có UR  UAB 2  UMB 2  2.UAB .UMB .COS300  120V P Công suất của mạch P  UIcos  I   2A U cos  => R= 60Ω R R 60 cos AN   ZAN    40 3 ZAN cos AN cos 30 Khi cuộn dây nối tắt thì mạch chỉ còn lại mạch AN nên công suất là U2 (120 3)2 P  I2 .R  .R  .60  540W Chọn C Z2AN (40 3)2 Bài 24: (ĐH -2012): Đặt điện áp u = U0cos  t (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 14 -
  15. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn  mạch lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là 12 3 2 A. B. 0,26 C. 0,50 D. 2 2 A R R Giải 1: cos φ =  Z MB Z c B Z  Z C Z L Z C (sin   1) cos  / 2  sin  / 2 tan φAB = L     R R R cos  sin  / 2  cos  / 2 M        UL UMB => sin  .(1  tan )  cos .1  tan  2 12  2  12     φMB 1  tan  O  UR    12  1 => tan   = = => φ=600 => cos φ = 0,5 => Đáp án C    1  tan 2   3 12 UAB    12   Giải 2: Vẽ giản đồ véc tơ : xét tứ giác hình thoi: MB = Cos MB = 0,5 3 UAM Bài 25: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở R cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau /3. Nếu mắc nối tiếp thêm tụ điện có điện dung C thì cos = 1 và công suất tiêu thụ là 100W. Nếu không có tụ thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu? A. 80W B. 86,6W C. 75W D. 70,7W  ZL Z2  3  Giải C1: Trên giản đồ vector:  cos  (1) Z1  Z1 6 2 Zd  I Z Từ (1) và vì cùng U nên ta có: 1  2  3 (2)   ZC I 2 Z1 2 6 3    P1  ( R  r ) I12 (4) R r I Công suất : P2  ( R  r ) I 22 (5) P1 I 3 3 3 3 Từ (4) và (5) =>  ( 1 )2  ( )2   P1  P2  .100  75W Đáp án C P2 I2 2 4 4 4 U2 Giải C2: cos=1 (cộng hưởng điện)  Pmax   100  U 2  100( R  r ) (1) Rr  ZL + tan  3  Z L  r 3 (2) 3 r + U d  U R  r  Z L  R  R  2r (3) 2 2 2 U2 + Công suất khi chưa mắc tụ C: P  ( R  r ) (4) ( R  r )2  Z L2 100(2r  r ) 300 Thay (1), (2), (3) vào (4): P  (2r  r )   75W Đáp án C (2r  r )  (r 3) 2 2 4 Bài 26: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch R2C , điện áp hiệu dụng hai đầu R1 và hai đầu đoạn mạch R2C có cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau /3. Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây thuần cảm thì cos = 1 và công suất tiêu thụ là 200W. Nếu không có cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu? Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 15 -
  16. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) PP véc-tơ trượt giải toán điện xoay chiều. A. 160W B. 173,2W C. 150W D. 141,42W    Z2  3 R1 R2 I Giải C1: Trên giản đồ vector:  cos( )  (1)   Z1 6 2 6  3 ZL I1 Z 2 3 Z R2C Từ (1) và vì cùng U nên ta có:   (2) I 2 Z1 2  P1  ( R1  R2 ) I12 (4) Z1  Công suất : ZC P2  ( R1  R2 ) I 22 (5) P1 I 3 3 3 3 Từ (4) và (5) =>  ( 1 )2  ( )2   P1  P2  .200  150W Đáp án C P2 I2 2 4 4 4 U2 Giải C2: cos=1 (cộng hưởng điện)  Pmax   200  U 2  200( R1  R2 ) (1) R1  R2  ZC + tan   3  Z C  R2 3 (2) 3 R2 + U R 2C  U R1  R2 2  Z C2  R12  R1  2 R2 (3) U2 + Công suất khi chưa mắc cuộn dây: P  ( R1  R2 ) (4) ( R1  R2 )2  ZC2 200(2 R2  R2 ) 600 Thay (1), (2), (3) vào (4): P  (2 R2  R2 )   150W Đáp án C (2 R2  R2 )  ( R2 3) 2 2 4 Giáo viên: Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 16 -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021
400 tài liệu
955 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2