intTypePromotion=1

Lý thuyết và bài tập chuyên đề: Dòng điện xoay chiều

Chia sẻ: Trong Lam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:35

0
95
lượt xem
15
download

Lý thuyết và bài tập chuyên đề: Dòng điện xoay chiều

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chuyên đề Dòng điện xoay chiều gồm 2 phần: Tóm tắt lý thuyết và bài tập. Ở phần bài tập được trình bày theo các dạng bài tập phổ biến và hướng dẫn giải giúp các em học sinh ôn luyện đạt hiệu quả. Chúc các em học tập tốt.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Lý thuyết và bài tập chuyên đề: Dòng điện xoay chiều

  1. Chuyên đề dòng điện xoay chiều  I. CÔNG SUẤT: U 2R Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos  = I2R =  . Z2 R UR ­ Hệ số công suất: cos  =  =  Z U ­ Ý nghĩa của hệ số công suất cos + Trường hợp cos  = 1 tức là   = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC  có cộng hưởng điện (ZL = ZC)  thì  U2 P = Pmax =  UI =  = I2R R      + Trường hợp cos  = 0 tức là   =  : Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà không  2 có R thì  P = Pmin = 0.  ­ R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và ZC không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay   chiều. * Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điện thích   hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xĩ bằng nhau để cos    1.    Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cos  để giảm cường độ dòng điện. II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN 1. Các công thức. + Nếu giả sử: i = I0cos t     thì hiệu điện thế hai đầu mạch điện UAB = Uocos( t +  ) + Cảm kháng: ZL =  L 1 + Dung kháng: ZC =  C + Tổng trở Z =  R2 (Z L Z C )2 U U0 + Định luật Ôm: I =  I0 Z Z ZL ZC + Độ lệch pha giữa u và i: tg  =  R + Công suất toả nhiệt: P = UIcos  = I2R P R Hệ số công suất: K = cos  =  UI Z 2. Giản đồ véc tơ 1
  2. Chuyên đề dòng điện xoay chiều  * Cơ sở: + Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ  3.108m/s nên trên một đoạn mạch điện không phân  nhánh tại mỗi thời điểm ta coi độ lớn và pha của cường độ dòng điện là như nhau tại mọi điểm. + Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch uAB = uR + uL + uC * Cách vẽ giản đồ véc tơ U L Vì   i   không   đổi   nên   ta   chọn   trục  cường độ  dòng điện làm trục gốc, gốc tại   U L+ U C + U A B điểm O, chiều dương là chiều quay lượng  O i giác. U R N 3. Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt U C U C Bước  1:  Chọn trục  nằm  ngang là  U L AN trục dòng  điện, điểm  đầu mạch làm  gốc  B U (đó là điểm A). U A B + Bước 2:  Biểu diễn  lần lượt  hiệu  A M i điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ U R AM ; MN ; NB  nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R ­ đi ngang; L ­ đi lên; C ­ đi xuống. Bước 3: Nối A với B thì véc tơ  AB  chính là biểu diễn uAB Nhận xét: + Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của các véc tơ tỷ  lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó. + Độ  lệch pha giữa các hiệu điện thế  là góc hợp bởi giữa các véc tơ  tương  ứng biểu diễn   chúng. + Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó  với trục i  + Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý   hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học. A Trong toán học một tam giác sẽ giải  được nếu biết trước ba (hai cạnh 1 góc, hai   b c góc một cạnh, ba cạnh) trong sáu yếu tố (3  góc và 3 cạnh). C a B Để làm được điều đó ta sử dụng định lý hàm số sin hoặc Cosin. 2
  3. Chuyên đề dòng điện xoay chiều  a b a +  Sin¢ SinB SinC + a2 = b2 + c2 ­ 2bccosA    b2 = a2 + c2 ­ 2accosB    c2 = a2 + b2 ­ 2abcosC DẠNG 1: Tính công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện xoay  chiều Cách giải: ­ Áp dụng các công thức:     + Công thức tổng quát tính công suất:  P = UI cos ϕ     + Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi:  P = UI cos ϕ P R     + Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh):   cos ϕ = = UI Z  Bài tập  TỰ LUẬN:   Bài 1: Mắc nối tiếp  với cuộn cảm  có   rồi mắc vào nguồn xoay chiều. Dùng vônkế có  rất  lớn đo  ở hai đầu cuộn cảm, điện trở và cả đoạn mạch ta có các giá trị tương ứng là 100V, 100V,  173,2V. Suy ra hệ số công suất của cuộn cảm Bài giải   Theo bài ra  :   Ta có:                              R0 U R0 50 Hệ số công suất của cuộn cảm:    cos ϕ = = = = 0,5 Z LR0 U LR0 100 Bài 2: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc   vào hai đầu cuộn dây có  R, L thì công suất  tiêu thụ của đoạn mạch là P1. Nếu nối tiếp với cuộn dây một tụ điện C với  2 LCω 2 = 1 và đặt vào hiệu  điện thế trên thì công suất tiêu thụ là P2. Tính giá trị của P2 Bài giải U Cường độ dòng điện trước khi mắc tụ điện C:  I1 =   R + ZL2 2 3
  4. Chuyên đề dòng điện xoay chiều  U Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm tụ điện C là:  I 2 = R 2 + (Z L − ZC )2 U Do  2 LCω 2 = 1 � 2Z L = Z C Suy ra  I 2 = R 2 + (− Z L ) 2 Suy ra I2=I1  P2=P1 Bài 3 : Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung   .   Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều   với tần số góc  .  Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của  thì công suất của đoạn mạch đều bằng nhau. Tích  bằng: Bài giải Khi  Khi  Vì  và  Với:  Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện   thế ổn định u = Uo cos(2 ft). Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của công suất tiêu thụ P của đoạn mạch   điện khi cho điện trở R của đoạn mạch thay đổi từ 0  Bài giải: RU 2 aR + Công suất tiêu thụ:  P RI 2 R 2 ( ZL ZC ) 2 R2 b a (b R ) + Lấy đạo hàm của P theo R:   P' ( R 2 b) 2    P' = 0   R =  b b L 0 + Lập bảng biến thiên: + Đồ thị của P theo L P' + 0 P Pmax 4 0 0
  5. Chuyên đề dòng điện xoay chiều  P Pmax O R R =  TRẮC NGHIỆM: Bài 1: Chọn câu đúng. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều là:  u = 100 2 cos(100 t ­  /6)(V) và cường độ  dũng điện qua mạch là i = 4 2 cos(100 t ­  /2)(A). Công  suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là: A. 200W. B. 600W. C. 400W. D. 800W.                                                                                                              CHỌN A Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch  hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức  u = 120 2 cos(120π t ) V. Biết rằng ứng với hai giá trị  của biến   trở :R1=18 Ω ,R2=32 Ω  thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mach như nhau. Công suất của đoạn mạch có  thể nhận giá trị nào sau đây:  A.144W B.288W C.576W D.282W  Bài giải Áp dụng công thức: R1 R2 = ( Z L − Z C ) 2 � Z L − Z C = R1 R2 = 24Ω U2 U2 Vậy  P = 2 R1 = 2 R2 = 288W CHỌN B R1 + ( Z L − Z C ) 2 R2 + ( Z L − Z C ) 2 R Bài 3: Khi đặt một hiệu điện thế u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L =  .  200 Khi đó hệ số công suất của mạch là: 2 2 3 3 A. B. C.   D. CHỌN A 2 4 2 3 Bài 4:  Đặt một hiệu điện thế  u = 250cos(100 t )V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có L =  0.75 H và điện trở thuần R mắc nối tiếp.Để công suất của mạch có giá trị P =125W thì R có giá trị  π A. 25 C. 75 B. 50 D. 100 CHỌN A Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh trong đó R= 50 , đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện  thế U=120V, f 0 thỡ i lệch pha với u một góc 600, cụng suất của mạch là 5
  6. Chuyên đề dòng điện xoay chiều  A. 288W B. 72W C. 36W D. 144W CHỌN B Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế  xoay chiều cú U=100(V) thỡ hiệu điện thế hai đầu cuộn dây là U1=100(V), hai đầu tụ là U2=100. 2 (V). Hệ số cụng suất của đoạn mạch bằng:  A).  3 . B). 0.  C).  2 . D). 0,5.  2 2      CHỌN C Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W. Đặt vào mạch  u = 100 2 sinựt(V), biết hiệu điện thế giữa  hai bản tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc π  /6. Công suất tiêu thụ của mạch là A. 100W B. 100 3 W C. 50W D. 50 3 W CHỌN C 6
  7.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                  Dạng 2: Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị Cách giải:  ­ Dựa vào các công thức có liên quan, lập biểu thức của đại lượng cần tìm cực trị dưới dạng hàm của 1  biến thích hợp ­ Tìm cực trị bằng càc phương pháp vận dụng     + Hiện tượng cộng hưởng của mạch nối tiếp     + Tính chất của phân thức đại số  + Tính chất của hàm lượng giác  + Bất đẳng thức Cauchy  + Tính chất đạo hàm của hàm số  CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI       Công suất cực đại: 2 U2 P = RI = R 2 R + (Z L ­ Z C )2 U2 U2 2 P = RI = R 2 =   R đổi :      R + (ZL ­ ZC ) 2 (ZL ­ ZC ) 2 R+ R U2 Pmax khi R = Z L − Z C � Pmax = 2 Z L − ZC U2   L đổi :    P = R R 2 + ( Z L ­ ZC ) 2 U2 Pmax khi  Z L ­ ZC =0 Z L = ZC Pmax= R U2   C đổi :  P = R R 2 + (ZL ­ ZC ) 2 Pmax khi  Z L ­ ZC =0 ZC = ZL 7
  8.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                    Dạng bài tập R đổi:      TỰ LUẬN:      4 Bài 1:  Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có  r = 50Ω; L = H , và tụ  điện có điện dung  10π 10−4 C= F và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào hai đầu  π đoạn mạch có hiệu điện thế xoay chiều u = 100 2 cos100πt(V) . Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt  giá trị cực đại khi R có giá trị bằng bao nhiêu ? Bài giải ZL = 40Ω; ZC = 100Ω U2R U2 U2 �P= = = (R + r) 2 + (ZL − ZC ) 2 (R + r) 2 (ZL − ZC ) 2 r 2 (ZL − ZC ) 2 + R+ + + 2r R R R R r 2 + (ZL − ZC ) 2 Áp dụng BĐT côsi: R + 2 r 2 + (ZL − ZC ) 2 R Dấu = xảy ra khi  R = r 2 + (ZL − ZC ) 2 = 502 + 60 2 = 78.1Ω Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu  dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện  trong mạch có giá trị là I= . Tính giá trị của C, L   Bài giải U2 U2 P = UI hay  P = = Vậy P max khi và chỉ khi:  R = Z L − Z C hay  R = Z C (doZ L = 2 ZC ) Z R 2 + (Z L − ZC )2 U Khi đó, tổng trở của mạch là  Z = = 100 2(Ω)            Hay  R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 100 2 I 1 1 Z C = 100Ω � C = = mF   ZCω 10π Bài 3: Cho mạch điện như  hình vẽ  bên, các dụng cụ  đo không   L ảnh  hưởng gì đến mạch điện. W 1. K mở: Để  R=R1. Vôn kế   chỉ  100V, Wat kế  chỉ  100W, ampe kế  R C chỉ 1,4= 2 A. ~ V     a.Tính R1 và cảm kháng cuộn dây. u K     b.Cho R biến thiên. Công suất tiêu thụ mạch cực đại khi R bằng  bao nhiêu? Tính   A hệ   số   công  suất của mạch lúc đó. Bài giải 8
  9.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                   1.K mở: a) U=100(V), P=PR=100W, I= 2 A.      P=I2R1  100=( 2 )2R1  R1=50(Ω) U      Z= = R12 Z L 2 =50 2 ZL=50 Ω. I 2 U2 U U R      b) P=I2R ( ) 2 R = 2 2 = 2 Z L              Z R ZL R R 2 2 ZL Z PMax ( R )min . Thấy R. L =ZL2=hằng số. R R 2 2 ZL Z Nên  ( R )min  R= L R=ZL=50(Ω). R R R 50 Cosφ= = ≈0,7 Z 50 2 1 1. K đóng: Zc= =100(Ω). C a) Vẽ giản đồ vec tơ quay Frecnel. Đặt α=( I OR I OL ). I OC U OL  Ta có: sin α=      ( U OC U OR  ). I OL U OC U OC Z L U OL 2U OL     (*). 2 2 . U OC U OL Z C U OC Mặt khác:  U OC 2 2 2 U OL U O , Từ (*) thay vào ta có: UL=U=100(V). U OL 2 Theo trên: sin α= /4 U OC 2    Nên: IR=IC=Uc/100= 2 UL/100= 2 (A).      Và  I L 2 I R 2 I C 2 4 I L 2( A) I b) Watt kế chỉ : P=IR .R=200W. 2 9
  10.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                  BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1:   Cho mạch điện xoay chiều như  hình vẽ  1,  10 4 L C u AB = 200cos100π t (V ) ,   tụ   có   điện   dung   C ( F ) ,  A R B 2. 8 cuộn dây thuần cảm có độ  tự  cảm   L ( H ) , R biến đổi  Hình 1 10 được từ 0 đến 200 . 1. Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó. 3 2. Tính R để công suất tiêu thụ P =  PMax . Viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó. 5 ĐS:1) R = ZL − ZC = 120Ω, Pmax = 83.3W      2)  R = 40Ω,i = 1.58cos(100πt + 1.25)(A) Bài 2:Cho mạch điện như  hình vẽ  , cuộn dây thuần  cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế  có giá   C R L B trị  hiệu dụng không đổi, có dạng: u = U 2 cos100πt(V) . M N 1. Khi biến trở R = 30  thì hiệu điện thế hiệu dụng UAN =  75V; UMB = 100V. Biết các hiệu điện thế uAN và uMB lệch pha nhau góc 900. Tính các giá trị L và C. 2. Khi biến trở R = R1 thì công suất tiêu thụ của mạch điện là cực đại. Xác định R1 và giá trị cực đại đó của  công suất. Viết biểu thức của cường độ dòng điện khi đó.      ĐS:  1) L  0,127H, C  141,5 F    2)R1 = 17,5 ,PMax=138W Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Các vôn kế có điện  trở  V1 vô cùng lớn. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay  A C    B chiều:  u AB = 240 2 cos100πt(V) . M L,r 1. Cho R = R1 = 80 , dòng điện hiệu dụng của mạch I =   N 3 A, Vôn kế  V2  chỉ  80 3 V, hiệu điện thế  giữa hai  R đầu các vôn kế lệch pha nhau góc π /2. Tính L, C. V2 2. Giữ  L, C, UAB  không đổi. Thay đổi R đến giá trị  R2  để  công suất trên đoạn AN đạt cực đại. Tìm R2 và giá trị cực  đại đó của công suất. Tìm số chỉ của vôn kế V1 khi đó. ĐS: 1) L   0,37H, C = 69 F ; 1       Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm  L = H , tụ có điện dung C=15,9 µF và  π điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu A,B một hiệu điện thế   u AB = 200 cos100πt(V) . 1. Chọn  R = 100 3 . Viết biểu thức dòng điện qua mạch. 2. Cho công suất của mạch là P = 80W. Tính R? Muốn công suất của mạch này đạt cực đại thì  phải chọn R là bao nhiêu? Tính PMax khi đó. 3. Tính R để cho uAN và uMB lệch pha nhau một góc  π /2. π    ĐS:1) i = 1cos(100πt + )A ; 6 10
  11.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                   2) R1 = 200Ω, R 2 = 50Ω, R = 100Ω � PMAX = 100W   3) R = 100 2Ω TRẮC NGHIỆM: 10−4 1 Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ  điện C = F , cuộn dây thuần cảm L= H và  π 2 điện trở thuần có R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng  U = 80V và tần số f = 50 Hz. Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại là: A. Pmax = 64W B. Pmax=100W C. Pmax=128W D. Pmax=150W => CHỌN A Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu dụng  U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện trong  mạch có giá trị là I= . Giá trị của C, L là: 1 2 3 4 A. m F và H C.  mF và  H 10π π 10π π 1 2 1 4 B.  F và  mH   D.  mF và  H 10π π 10π π U2 U2 Bài giải: P = UI hay  P = = Z R 2 + (Z L − ZC )2 Vậy P max khi và chỉ khi:  R = Z L − Z C hay  R = Z C (doZ L = 2 ZC ) U Khi đó, tổng trở của mạch là  Z = = 100 2(Ω) I 1 1 Hay  R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 100 2 Z C = 100Ω � C = = mF ZC ω 10π ZL 2 Z L = 2 Z C = 200Ω � L = = H CHỌN  ω π A Bài 3: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện C. hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn  mạch có biểu thức  u = U 0 cos ωt (V ) . Hỏi phải cần điều chỉnh R đến giá trị nào để công suất toả nhiệt trên  biến  trở đạt cực đại ? Tính công suất cực đại đó. 2 1 A) R ; Pmax CU 2   B)  R ; Pmax 2 CU 2 C C C 1 =>CHỌN D C)  R ; Pmax 0,5 CU 2 D.)  R = ; Pmax = 0,5 ω CU 2 2 ωC Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ : A        R               L,r        C           B 11 V
  12.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                  Von kế có điện trở vô cùng lớn.  u AB  = 200 2cos100πt  (V) . L = 1/2 π   (H), r = 20 ( Ω ), C = 31,8.10­6 (F) . Để công suất của mạch cực đại thì R bằng A. 30 ( Ω ); B. 40 ( Ω ); C. 50 ( Ω ); D. 60 ( Ω ). CHỌN A 1 Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.C = 318 F ;  R là biến trở ;lấy  0.318 . Hiệu điện thế π R C Hai đầu đoạn mạch AB :uAB = 100 2 cos 100  t (V) A B  a. Xác định giá trị R0 của biến trở để công suất cực đại. Tính Pmax đó  b. Gọi R1, R2 là 2 giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất của mạch là như nhau. Tìm mối liên   hệ giữa hai đại lượng này. A. R0 = 10 Ω ; Pmax = 500 W;  R1 . R2 = R 02 . B. R0 = 100 Ω ; Pmax = 50 W;  R1 . R2 = R 02 . C. R0 = 100 Ω ; Pmax = 50 W;  R1 . R2 = R 02 . D. R0 = 10 Ω ; Pmax = 500 W;  R1 . R2 = 2R 02 .                                                                                                                                         CHỌN A Bài 6: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) L và C không đổi R thay đổi được. Đặt   vào hai đầu mạch một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi, rồi điều  chỉnh R đến khi công suất của mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha giữa u và i là A.  /4 B.  /6 C.  /3 D.  /2 CHỌN A 1 Bài 7: Một cuộn dây có điện trở thuần r = 15 , độ tự cảm L =  H và một biến trở thuần được mắc  5 như hình vẽ,  u AB = 100 2 cos100π t (V )                                      A                R         L,r                 B Khi dịch chuyển con chạy của biến trở. Công  suất toả nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là.      A. 130 W.                          B. 125 W.                   C. 132 W.                        D. 150 W CHỌN B Bài 8: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ  tự  cảm L = 0,08H và điện trở   thuần r = 32 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà ổn định cú tần số góc   300 rad/s. Để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì điện trở của biến trở phải có giá   trị bằng bao nhiêu? A. 56 . B. 24 . C. 32 . D. 40 . CHỌN  D  Dạng bài tập L,C đổi:      TỰ LUẬN:      12
  13.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                  Bài 1:Cho đoạn mạch xoay chiều sau: R = 100Ω (điện trở thuần) A R L C B 10−4 C = 31.8µ F F π L:độ tự cảm thay đổi được của một cuộn thuần cảm Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch có biểu thức: u = 200 cos 314t(V) 200 cos100πt(V) a)Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch đạt cực đại.Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc đó. b)Tính L để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị của công suất tiêu thụ P  của đoạn mạch theo L. Bài giải: a)Tính L trong trường hợp 1: R R ­Hệ số công suất của đoạn mạch là: cos ϕ = Z = R 2 + (ZL − ZC ) 2 Khi L biến thiên, cos ϕ  sẽ có giá trị lớn nhất nếu có: ZL − ZC = 0 � LCω2 = 1 1 1 1 L= = −4 = 0.318H Do đó:   Cω 2 10 π (100π) 2 π � Z = R  Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch là: 2 �200 � 2 2 � � �U � U 2 P = I 2 R = R � �= = � � = 200W �Z � R 100 b)Tính L trong trường hợp 2: ­ Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch có biểu thức:  2 �U � RU 2 P = I R = R � �= 2 2 �Z � R + (ZL − ZC ) 2 Khi L biến thiên, P lớn nhất nếu có:   ZL − ZC = 0 � LCω2 = 1 1 U2 �L= = 0.318H � P = = 200W Cω2 max R ­ Sự biến thiên của P theo L: RU 2 L = 0 � ZL = Lω = 0 � P0 = 2 = 100W R + ZC 2 L ���� ZL= P 0 L = 0.318H � ZL − ZC = 0 � Pmax = 200W Bài 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L thay đổi được. Hiệu điện thế ở hai đầu mạch là  10−4 u = 120 2 cos(100π t )  (V),  R = 30Ω ,  C = ( F ) . Hãy tính L để:  π       1. Công suất tiêu thụ của mạch là  13
  14.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                        2. Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Tính  đó       3.  là cực đại và tính  Bài giải        1.  Mặt khác  suy ra  (có hai giá trị của  )                                           2.                       (1) khi  (có cộng hưởng điện). Suy ra  Tính  . Từ (1) suy ra                      3.               (2) Biến đổi y ta được                          (3) Muốn  cực đại thì y phải cực tiểu . Từ (3) ta thấy : 14
  15.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                  Thay vào (2) :  Khi đó   Suy ra  15
  16.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                  Bài 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với C thay đổi được. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là  1 u = 120 2 cos(100π t ) , R = 30Ω , L = ( H ) . Hãy tính C để: π 1. Công suất tiêu thụ của mạch là  , 2. Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Tính  đó,  3.  là cực đại và tính  . Bài giải 1)  =  =                              =  =  =      Mặt khác  =  +  =  với  =    =  =    Vậy  =  =   =   Có 2 giá trị của  =  =  =   =  =       và  =  =  =     =  =       2)  =  =    (1) Ta thấy  khi  = 0  =  (có cộng hưởng điện) Suy ra  =  =  =  Tính  . Từ (1) suy ra =  =  3)  =  =  =  =  với y là biểu thức trong dấu căn. Biến đổi biểu thức ta được ­ 2  =  ­  =  Muốn  cực đại thì y phải cực tiểu y là hàm bậc hai của x nên  = ­  = ­  =    (3) khi đó  =  =  =  16
  17.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                  suy ra  =  =  Thay (3) vào (2) ta được            =  =  17
  18.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                  Dạng 3: Bài toán hộp đen Phương pháp giải Để giải một bài toán về hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp sau: a. Phương pháp đại số B1: Căn cứ “đầu vào” của bai toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra. B2: Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp. B3: Giả  thiết được chọn là giả  thiết phù hợp với tất cả  các dữ  kiện đầu vào và đầu ra của bài   toán. b. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt. B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch. B2: Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ. B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín. * Trong một số  tài liệu có viết về  các bài toán hộp kín thường sử  dụng phương pháp đại số,   nhưng theo xu hướng chung thì phương pháp giản đồ  véc tơ  (trượt) cho lời giải ngắn gọn hơn, logic   hơn, dễ hiểu hơn. 18
  19.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                  1. Bài toán trong mạch điện có chứa một hộp kín. Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ: UAB = 200cos100 t(V)  C X ZC = 100  ; ZL = 200 A M N B I = 2 2( A )  ; cos  = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối  tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó. Giải Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt. Hướng dẫn Lời giải B1: Vẽ  giản đồ  véc tơ  cho đoạn mạch  * Theo bài ra cos  = 1   uAB và i cùng pha. đã biết UAM = UC = 200 2  (V) + Chọn trục cường  độ  dòng điện làm  UMN = UL = 400 2  (V) trục gốc, A là điểm gốc. UAB  = 100 2  (V) + Biểu diễn các hiệu điện thế  uAB; uAM;  Giản đồ véc tơ trượt uMN bằng các véc tơ tương ứng. N U R0 U M N U C 0 A i U A B B U A M M Vì UAB cùng pha so với i nên trên NB (hộp X) phải chứa điện  trở Ro và tụ điện Co. B2: Căn cứ  vào dữ  kiện của bài toán  + URo = UAB   IRo = 100 2 U NB   xiên  góc   và  trễ  pha  so  với   i  100 2  Ro =  50( ) nên X phải chứa Ro và Co 2 2 B3: Dựa vào giản đồ   URo và UCo từ đó  + UCo = UL ­ UC 19
  20.                                                                 Chuyên đề dòng điện xoay chiều                                                  tính Ro; Co  I . ZCo = 200 2 200 2  ZCo =  100( ) 2 2 1 10 4  Co =  (F) 100 .100 Cách 2: Dùng phương pháp đại số Hướng dẫn Lời giải B1: Căn cứ  “Đầu vào” của bài toán để  100 2 * Theo bài ZAB =  50( ) đặt các giả thiết có thể xảy ra. 2 2  Trong X có chứa Ro&Lo hoặc Ro và Co R cos 1 B2:  Căn cứ  “Đầu ra”  để  loại  bỏ  các  Z giả  thiết không phù hợp vì ZL  > ZC  Vì trên AN chỉ có C và L nên NB (trong X) phải chứa R o, mặt  nên X phải chứa Co. khác: Ro=Z   ZL(tổng) = ZC(tổng) nên ZL = ZC+ZCo B3: Ta thấy X chứa Ro  và Co  phù hợp  Vậy X có chứa Ro và Co với giả thiết đặt ra. R0 Z AB 50( ) ZC o ZL ZC 200 100 100( ) 10 4  Co =  (F) Nhận xét: Trên đây là một bài tập còn khá đơn giản về hộp kín, trong bài này đã cho biết   và I,  chính vì vậy mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng. Đối với những bài toán về hộp kín chưa   biết   và I thì giải theo phương pháp đại số sẽ gặp khó khăn, nếu giải theo phương pháp giản đồ véc tơ  trượt sẽ thuận lợi hơn rất nhiều. Ví dụ 2 sau đây là một bài toán điển hình. Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ C R X UAB = 120(V); ZC =  10 3( ) A M N B R = 10( ); uAN = 60 6 cos100π t (v ) UAB = 60(v) a. Viết biểu thức uAB(t) b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp Giải: a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết A 20
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2