mẹo phân tích nhanh 1 phân thức

Chia sẻ: Ba Xoáy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

148
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong các bài tính tích phân bất định, hoặc những bài tính tích phân của hàm ph ức bằng lý thuyết thặng dư, bạn ắt sẽ gặp những dạng phân thức h ữu tỷ mà đ ể tính đ ược thì ph ải chuyển...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: mẹo phân tích nhanh 1 phân thức

Trong các bài tính tích phân bất định, hoặc những bài tính tích phân của hàm ph ức bằng lý thuyết thặng dư, bạn ắt sẽ gặp những dạng phân thức h ữu tỷ mà đ ể tính đ ược thì ph ải chuyển về các phân thức hữu tỷ thật sự (có bậc t ử bé h ơn b ậc m ẫu và m ẫu s ố là nh ị thức bậc nhất hoặc tam thức bậc hai vô nghiêm). Phương pháp chung của dạng toán này là bạn ph ải s ử d ụng ph ương pháp đ ồng nh ất h ệ số. Tuy nhiên, nếu làm theo cách này sẽ rất lâu và tốn nhiều công sức. Này nhé: Với thì ta phải phân tích thành: Sau đó, quy đồng mẫu số rồi đồng nhất hệ số hai vế để xác định các hệ số A, B, C. Việc làm này rất mất thời gian, và đã có nhi ều người c ải ti ến bằng cách: sau khi quy đ ồng m ẫu số thì cho x những giá trị đặc biệt để xác định A, B, C thay cho vi ệc đ ồng nh ất h ệ s ố. Đây cũng là 1 cách hay. Tuy nhiên, thông qua bài viết này, M4Ps muốn gi ới thi ệu đến các b ạn 1 m ẹo khác,giúp ta tính nhanh các hệ số mà không cần phải trải qua bước quy đồng mẫu số. Thật vậy, giả sử : Để xác định hệ số A, ta chỉ cần che biểu thức ở vế trái lại, nghĩa là khi đó ở vế trái ta sẽ có: . Sau đó thế vào (*) thì giá trị tính được chính là hệ số A, hay: Tương tự: Để xác định hệ số B, ta chỉ cần che biểu thức ở vế trái lại, nghĩa là khi đó ở vế trái ta sẽ có: . Sau đó thế vào (*) thì giá trị tính được chính là hệ số B, hay: Tương tự:
Ví dụ: Che thừa số x ở mẫu số và thế x = 0 vào phân thức ta có: Tương tự, che thừa số x – 1 ở mẫu số rồi thế x = 1 vào phân th ức ta có: và che thừa số x-2 lại rồi thế x = 2 vào phân thức ta có: Như vậy bạn sẽ có: Tiếp tục nhé: bạn sẽ có ngay: Bạn thử kiểm tra lại xem, có đúng vậy không nào? Bằng cách này bạn sẽ thấy rằng việc phân tích phân thức hữu tỷ cũng không quá ph ức t ạp và bạn cũng đã lật tẩy được bí kíp vì sao các Thầy có th ể tính toán nhanh đ ến “chóng m ặt” ph ải không.