Một số biện pháp tăng cường liên hệ thực tiễn trong giảng dạy các môn Toán học nhằm phát triển năng lực nghề nghiệp cho sinh viên trường Đại học Cảnh sát Nhân dân

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE<br /> Educational Sci., 2016, Vol. 61, No. 1, pp. 62-68<br /> This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn<br /> <br /> DOI: 10.18173/2354-1075.2016-0007<br /> <br /> MỘT SỐ BIỆN PHÁP TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ THỰC TIỄN TRONG GIẢNG<br /> DẠY CÁC MÔN TOÁN HỌC NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGHỀ NGHIỆP<br /> CHO SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẢNH SÁT NHÂN DÂN<br /> Võ Thị Huyền1, Nguyễn Đức Hiệp2<br /> 1 Bộ<br /> 2 Bộ<br /> <br /> môn Tin học, Trường Đại học Cảnh sát nhân dân<br /> môn Nghiệp vụ cơ sở, Trường Đại học Cảnh sát nhân dân<br /> <br /> Tóm tắt. Đối với trường Đại học Cảnh sát nhân dân (CSND), việc dạy học các môn Toán<br /> cho sinh viên cần phải gắn bó mật thiết với thực tiễn, trực tiếp là thực tiễn nghề nghiệp của<br /> lực lượng CSND. Điều đó được xem như mục đích quan trọng của việc dạy học các môn<br /> Toán như môn học công cụ, giúp cho sinh viên phát triển năng lực nghề nghiệp, vận dụng<br /> được kiến thức và phương pháp Toán học vào thực tiễn ngành nghề của mình.<br /> Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra một số biện pháp tăng cường liên hệ thực tiễn trong<br /> giảng dạy các môn Toán học nhằm giúp cho sinh viên phát triển năng lực nghề nghiệp, vận<br /> dụng được kiến thức và phương pháp toán học vào thực tiễn nghề nghiệp của lực lượng<br /> CSND.<br /> Từ khóa: liên hệ thực tiễn, năng lực nghề nghiệp, sinh viên Đại học CSND.<br /> <br /> 1.<br /> <br /> Mở đầu<br /> <br /> Trên thế giới, việc đào tạo nhân lực dựa trên năng lực nghề nghiệp rất phổ biến. Tiếp cận<br /> đào tạo năng lực nghề nghiệp được hình thành và phát triển rộng khắp tại Mỹ vào những năm 1970<br /> và tiếp tục phát triển mạnh mẽ trong những năm 1990 với hàng loạt các tổ chức có tầm cỡ quốc gia<br /> ở Mỹ, Anh, Úc, New Zealand, xứ Wales, v.v... Tại Việt Nam, tiếp cận đào tạo theo năng lực nghề<br /> nghiệp cũng đã xuất hiện cách đây nhiều năm nhưng chủ yếu ở các bậc đào tạo thấp (Sơ cấp, trung<br /> cấp và cao đẳng nghề); ở bậc giáo dục đại học đến nay cũng đã có một vài trường triển khai thực<br /> hiện theo hướng này [1].<br /> Dạy học theo tiếp cận năng lực nghề nghiệp có ưu thế là cho phép cá nhân hóa việc học;<br /> định hướng vào kết quả đầu ra, từ đó điều chỉnh được hoạt động của người dạy và người học; tạo<br /> sự linh hoạt trong việc đạt tới kết quả đầu ra, phù hợp với tốc độ, nhịp độ và đặc điểm nhận thức<br /> của từng cá nhân người học và tạo điều kiện thuận lợi trong việc xác định kết quả đạt được của quá<br /> trình dạy học bởi có một hệ thống chuẩn đánh giá rõ ràng [8].<br /> Để hiện thức hóa được những ưu điểm của dạy học theo tiếp cận năng lực nghề nghiệp như<br /> trên, trong các trường đại học, việc dạy học các môn Toán cho sinh viên cần phải gắn bó mật thiết<br /> với thực tiễn, trực tiếp là thực tiễn nghề nghiệp được đào tạo của họ. [10]. Đồng thời chúng ta<br /> biết rằng, con đường nhận thức là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu<br /> Ngày nhận bài: 15/8/2015. Ngày nhận đăng: 20/12/2015.<br /> Liên hệ: Võ Thị Huyền, e-mail: minhhuyen2712@gmail.com<br /> <br /> 62<br /> <br /> Một số biện pháp tăng cường liên hệ thực tiễn trong giảng dạy các môn toán học...<br /> <br /> tượng trở lại về thực tiễn. Mà Toán học thì bắt nguồn từ thực tiễn và quay trở lại phục vụ cho thực<br /> tiễn [7]. Tăng cường liên hệ thực tiễn trong giảng dạy sẽ giúp cho sinh viên phát triển năng lực<br /> nghề nghiệp, vận dụng được kiến thức và phương pháp Toán học vào thực tiễn ngành nghề của<br /> mình trong đó có ngành CSND.<br /> Trong khuôn khổ bài báo này, chúng tôi đưa ra những biện pháp cụ thể nhằm thực hiện hoạt<br /> động liên hệ thực tiễn trong giảng dạy các môn Toán học góp phần phát triển năng lực nghề nghiệp<br /> cho sinh viên Đại học CSND.<br /> <br /> 2.<br /> 2.1.<br /> <br /> Nội dung nghiên cứu<br /> Định hướng tăng cường liên hệ thực tiễn trong giảng dạy các môn Toán học<br /> nhằm phát triển năng lực nghề nghiệp cho sinh viên Đại học CSND<br /> <br /> Dựa vào những định hướng của [3] và căn cứ vào đặc thù của thực tiễn nghề nghiệp CSND,<br /> để tăng cường việc liên hệ thực tiễn trong giảng dạy các môn Toán học, theo chúng tôi, giảng viên<br /> cần chú ý đến những vấn đề sau:<br /> - Giảng viên cần nhận thức rõ vai trò, tầm quan trọng của việc liên hệ thực tiễn nghề<br /> nghiệp CSND trong giảng dạy các môn Toán học cho sinh viên từng ngành học, từng bài học, từng<br /> phần học.<br /> - Việc liên hệ thực tiễn phải dựa trên nội dung, chương trình, kiến thức cơ bản của môn học<br /> để đảm bảo nguyên tắc liên hệ những gì và liên hệ như thế nào? Nhằm đưa ra số lượng và mức độ<br /> vấn đề liên hệ thực tiễn để khai thác tối đa tiềm năng của chương trình.<br /> - Lựa chọn được các yếu tố thực tiễn đưa vào giảng dạy các môn Toán học như thế nào cho<br /> có hiệu quả. Liên hệ có nội dung phải phù hợp với từng chuyên ngành khác nhau của CSND.<br /> - Việc liên hệ thực tiễn vào giảng dạy không quá dễ, không quá khó phải phù hợp với năng<br /> lực mà vẫn tạo được niềm vui, hứng thú học tập cho sinh viên và sinh viên thấy được ý nghĩa của<br /> môn học.<br /> - Nên cho ví dụ và bài tập có tình huống thật, số liệu thật, đồng thời giải thích các khái niệm<br /> một cách dễ hiểu nhất trong chừng mực có thể nhưng đảm bảo chặt chẽ nhất định về mặt Toán học.<br /> <br /> 2.2.<br /> <br /> Những biện pháp cụ thể<br /> <br /> Dựa vào một số biện pháp tăng cường liên hệ thực tiễn trong giảng dạy môn xác suất thống<br /> kê cho sinh viên của tác giả Nguyễn Thị Thu Hà [3], căn cứ vào đặc thù học tập các môn Toán tại<br /> Trường Đại học CSND, chúng tôi đưa ra một số biện pháp để tăng cường liên hệ thực tiễn trong<br /> giảng dạy các môn Toán học nhằm phát triển năng lực nghề nghiệp cho sinh viên Trường Đại học<br /> Cảnh sát nhân dân như sau:<br /> - Thứ nhất, việc liên hệ thực tiễn có thể đưa vào khi giảng bài mới thông qua các câu hỏi,<br /> cách đặt vấn đề hay một bài tập nhỏ nhằm gợi động cơ học tập cho sinh viên khi xây dựng lí thuyết<br /> cho bài học mới.<br /> Một trong những động lực thúc đẩy sự phát triển của các lí thuyết toán học và giúp hoàn<br /> thiện quá trình xây dựng một mức chặt chẽ thống nhất trong toàn bộ tri thức Toán và lĩnh vực ứng<br /> dụng của Toán học, trong đó có giải quyết những tình huống mới (có thể từ thực tế) nảy sinh [6].<br /> Vì vậy, trong giai đoạn xây dựng lí thuyết của bài học cần thiết lập những bài toán với những yêu<br /> cầu mới từ một tình huống nào đó có liên quan đến thực tiễn công tác của CSND để phát triển hệ<br /> thống lí thuyết toán học của bài học cho sinh viên.<br /> Trong các giờ giảng bài mới, giảng viên có thể linh hoạt sử dụng nhiều phương pháp khác<br /> 63<br /> <br /> Võ Thị Huyền, Nguyễn Đức Hiệp<br /> <br /> nhau để đưa kiến thức thực tiễn vào giảng dạy. Chẳng hạn, có thể nêu một tình huống, một câu hỏi<br /> trong thực tiễn công tác hàng ngày của lực lượng CSND cần giải quyết nhờ các công thức Toán<br /> học thay cho lời giới thiệu bài mới. Từ đó sẽ tạo động cơ học tập, hứng thú nghiên cứu cho sinh<br /> viên, sinh viên sẽ cố gắng suy nghĩ, đặt ra câu hỏi vì sao lại như vậy,... Đây chính là bước tạo tiền<br /> đề thuận lợi khi vào học bài mới, tạo hứng thú, cuốn hút được sự chú ý, say mê cho sinh viên trong<br /> suốt quá trình học.<br /> Để thực hiện biện pháp trên, chúng tôi xây dựng quy trình thực hiện dựa trên ví dụ minh<br /> họa cụ thể như sau:<br /> Ví dụ 1: Khi bắt đầu giới thiệu nội dung bài học “Xác suất có điều kiện và một số công<br /> thức tính xác suất” thì giảng viên cần tiến hành:<br /> Bước 1: Xác định nội dung lí thuyết cần truyền đạt. Cần truyền đạt cho sinh viên về công<br /> thức tính xác suất có điều kiện và một số công thức tính xác suất.<br /> Bước 2: Xây dựng bài tập thực tiễn có sự vận dụng công thức tính xác suất có điều kiện,<br /> công thức nhân xác suất để giải quyết. Trong hộp đựng 20 biển số xe dự định cấp cho 20 người có<br /> 7 biển số được gọi là biển số đẹp. Một cán bộ Cảnh sát giao thông chọn ngẫu nhiên từ hộp ra lần<br /> lượt các biển số cho đến khi được 2 biển số đẹp thì dừng lại.<br /> a. Tìm xác suất để có 3 biển số được lấy ra.<br /> b. Giả sử có 3 biển số được lấy ra. Tìm xác suất để biển số lấy ra đầu tiên là đẹp.<br /> Bước 3: Giới thiệu cơ bản về kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập trên và tiến hành<br /> truyền đạt kiến thức bài học mới.<br /> - Yêu cầu sinh viên nhớ lại những kiến thức đã học (công thức xác suất cổ điển, công thức<br /> tính xác suất theo tần suất, kiến thức về giải tích tổ hợp...) xem có giải quyết được bài tập này hay<br /> không?<br /> - Sau đó giới thiệu cho sinh viên để giải quyết được vấn đề trên cần nắm được kiến thức về<br /> công thức tính xác suất có điều kiện và một số công thức tính xác suất sẽ được giới thiệu trong bài<br /> học mới<br /> - Trình bày nội dung bài học mới<br /> Bước 4: Vận dụng nội dung vừa được học để giải quyết tình huống thực tiễn đưa ra từ đầu<br /> buổi học.<br /> - Đặt biến cố:<br /> + Gọi Ai là biến cố biển số lấy ra lần thứ i là đẹp, khi đó Ai là biến cố biển số lấy ra lần thứ<br /> i là không đẹp.<br /> + Gọi B là biến cố có đúng 3 biển số được lấy ra.<br /> - Tính P (B). Theo cách đặt: B = A1 .A2 .A3 + A1 .A2 .A3<br /> Do đó:<br /> <br /> P (B) = P (A1 .A2 .A3 ) + P (A1 .A2 .A3 ) − P (A1 .A2 .A3 .A1 .A2 .A3 )<br /> <br /> P (B) = P (A1 ).P (A2 /A1 ).P (A3 /A1 .A2 ) + P (A1 ).P (A2 /A1 ).P (A3 /A1 .A2 )<br /> 13 7 6<br /> 1092<br /> 7 13 6<br /> = 0, 160<br /> P (B) = . . + . . =<br /> 20 19 18 20 19 18<br /> 6840<br /> - Giả sử số biển số chọn ra là 3. Khi đó B xảy ra và xác suất để biển số lấy ra lần đầu là đẹp chính<br /> là P (A1 /B).<br /> P (A1 /B) =<br /> 64<br /> <br /> P (A1 .B)<br /> P [A1 (A1 .A2 .A3 + A1 .A2 .A3 )]<br /> P (A1 .A2 .A3 )<br /> =<br /> =<br /> = 0, 500<br /> P (B)<br /> P (B)<br /> P (B)<br /> <br /> Một số biện pháp tăng cường liên hệ thực tiễn trong giảng dạy các môn toán học...<br /> <br /> Bước 5: Giới thiệu một số tình huống tương tự có thể vận dụng lí thuyết mới được học để giải<br /> quyết.<br /> Ví dụ 2: Một lô hàng có 12 sản phẩm loại 1 và 5 sản phẩm loại 2. Khi đếm lại thì thấy mất<br /> 2 sản phẩm không rõ chất lượng. Để kiểm tra người ta lấy ngẫu nhiên từ lô hàng ra 1 sản phẩm.<br /> Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là loại 2.<br /> Như vậy, với mỗi nội dung bài giảng mới khác nhau mà giảng viên cần chọn những tình<br /> huống thực tế của lực lượng CSND để đưa vào gợi tình huống có vấn đề cũng như minh họa về ý<br /> nghĩa thực tiễn của nội dung bài sẽ được học nhằm làm bài giảng thêm gần gũi và tạo hứng thú đối<br /> với việc học của sinh viên.<br /> - Thứ hai, liên hệ thực tiễn khi tiến hành các hoạt động thực hành bài tập, các giờ kiểm tra<br /> hoặc những tiết ôn tập với nội dung nhất định để củng cố cho nội dung lí thuyết mà sinh viên đã<br /> được học.<br /> Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: Phát triển tình huống thực tế khi củng cố kiến thức bài học<br /> giúp nhìn nhận tình huống thực tế đã xét trong giai đoạn trước đó một cách đầy đủ, phong phú và<br /> tổng quan hơn [4]. Vì vậy, ngoài việc đưa các bài tập thực tiễn vào giới thiệu các nội dung mới,<br /> giảng viên còn có thể sử dụng trong các giờ ôn tập hoặc trong giờ bài tập và kiểm tra đánh giá.<br /> Điều này sẽ làm cho sinh viên thấy được ứng dụng thực tiễn của những nội dung đã học, thấy được<br /> cách vận dụng những công thức Toán đã được học vào giải quyết những tình huống nảy sinh trong<br /> thực tế công tác của nghề nghiệp CSND sau này.<br /> Thời lượng dành cho các môn Toán trong chương trình đào tạo Đại học CSND không nhiều,<br /> nhất là thời gian dành cho ôn tập và thực hành. Do đó, biện pháp này nên được thực hiện khi kết<br /> thúc một bài học trọng tâm hoặc một chương và trong những giờ kiểm tra, đánh giá kết thúc<br /> môn học.<br /> Ví dụ 3: Sau khi kết thúc nội dung Chương 3: Bài toán kiểm định giả thiết, giảng viên có<br /> thể kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của sinh viên cũng như đánh giá khả năng vận dụng Toán học<br /> vào thực tiễn công tác của sinh viên bằng cách đưa bài tập thực tiễn để kiểm tra như sau:<br /> Qua thông tin được cộng tác viên bí mật cung cấp, Phòng Cảnh sát kinh tế Công an Thành<br /> phố Hồ Chí Minh phát hiện cơ sở sản xuất X có dấu hiệu đang tiến hành sản xuất gạo với thủ đoạn<br /> đóng bao nhưng đưa vào bao thiếu hụt so với sản phẩm được đăng kí trên thị trường. Trọng lượng<br /> của một sản phẩm có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình là 50kg. Phòng Cảnh sát kinh tế<br /> đã phối hợp với cơ quan chức năng khác lập đoàn kiểm tra, tiến hành cân thử 36 bao gạo và tính<br /> được: x = 49, 70kg, s′ = 0, 5. Với mức ý nghĩa α = 1%, hãy cho kết luận về vi phạm của cơ sở<br /> sản xuất X.<br /> Đây là tình huống thực tế có nội dung liên quan đến bài toán kiểm định giả thiết về giá trị<br /> trung bình của đại lượng ngẫu nhiên trong trường hợp chưa biết σ và n ≥ 30. Như vậy, vận dụng<br /> kiến thức về bài học này, sinh viên sẽ có phương pháp giải quyết tình huống thực tế này như sau:<br /> Lời giải:<br /> - Kiểm định giả thiết:<br /> Gọi µ là trọng lượng trung bình của bao gạo. Ta đặt giả thiết: H0 : µ = 50 với giả thiết đối<br /> H1 : µ 6= 50. Để kiểm định giả thiết ta sử dụng quy tắc 2.<br /> + Ta có x = 49, 70kg; m0 = 50; s′ = 0, 5; n = 25; α = 1%.<br /> + Tính t0 .<br /> |49, 70 − 50| √<br /> |x − m0 | √<br /> . n=<br /> . 36 = 3, 6<br /> t0 =<br /> ′<br /> s<br /> 0, 5<br /> + Tính tγ .<br /> 65<br /> <br /> Võ Thị Huyền, Nguyễn Đức Hiệp<br /> <br /> α<br /> Do α = 1% ta có γ = 1 − = 0, 995, tra bảng phân vị chuẩn ta tìm được giá trị:<br /> 2<br /> α<br /> tγ = t(1 − ) = t(0, 995) = 2, 576<br /> 2<br /> Do t0 = 3, 6, tg amma = 2, 576 nên ta có t0 > tγ vậy ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1 .<br /> Ta có thể kết luận chất lượng của máy đóng bao không đảm bảo. Và do x = 49, 70 nên có<br /> thể nói các bao gạo do cơ sở sản xuất có khối lượng nhỏ hơn so với khối lượng in trên bao bì.<br /> Qua các bài tập kiểm tra như trên, giảng viên sẽ giúp sinh viên củng cố lại kiến thức đã<br /> được học, hình thành kĩ năng xử lí các tình huống thực tiễn liên quan đến Toán học có thể gặp phải<br /> trong công tác sau này, góp phần phát triển năng lực nghề nghiệp cho sinh viên trường Đại học<br /> CSND.<br /> - Thứ ba, sử dụng những tình huống thực tiễn có liên quan đến Toán học khi thực hiện<br /> giảng dạy những vấn đề liên môn.<br /> Thực hiện quan điểm liên môn trong liên hệ thực tiễn khi giảng dạy các môn Toán sẽ dẫn<br /> đến việc xem xét một tình huống thực tế bằng các kiến thức của những môn học khác nhau để được<br /> cung cấp thêm các giả thiết, các vật liệu, các công cụ khác nhau giúp nhìn nhận tình huống thực<br /> tế đó trên nhiều phương diện [6]. Do đó, khi thực hiện giảng dạy, giảng viên có thể nêu ra những<br /> tình huống thuộc các môn học khác có liên quan đến Toán học để sinh viên có được cái nhìn toàn<br /> diện hơn về ứng dụng của Toán học trong thực tiễn.<br /> + Sử dụng Toán học trong phân tích số liệu thống kê hình sự thuộc môn Tội phạm học.<br /> Toán học không chỉ giúp tăng cường tư duy và phát huy năng lực trí tuệ mà trong công tác<br /> thực tiễn nghề nghiệp, sinh viên CSND cũng phải dựa trên tri thức của Toán học để phân tích,<br /> nhận định về tình hình tội phạm, từ đó có cơ sở đề xuất các giải pháp phòng ngừa tội phạm.<br /> Ví dụ 4: Qua số liệu sau, đồng chí hãy xác định cơ số tội phạm trên địa bàn Thành phố Hồ<br /> Chí Minh và Hà Nội trong năm 2014, từ đó xác định địa phương nào có tình hình tội phạm phức<br /> tạp hơn?<br /> Địa bàn<br /> <br /> Số vụ phạm pháp hình sự<br /> <br /> Thành phố Hà Nội<br /> Thành phố Hồ Chí Minh<br /> <br /> 6.300 vụ<br /> 6.200 vụ<br /> <br /> Số dân đến tuổi chịu trách<br /> nhiệm hình sự<br /> 4,5 triệu<br /> 5 triệu<br /> <br /> Đây là một dạng bài tập thuộc môn Tội phạm học có liên quan đến Toán học, loại bài tập<br /> này yêu cầu sinh viên vừa có những kiến thức liên quan đến Tội phạm học, vừa biết vận dụng<br /> những kiến thức Toán học vào để giải quyết.<br /> Để giải quyết tình huống này, cần nắm được những kiến thức sau:<br /> Cơ số tội phạm là một đại lượng được tính bằng tỉ lệ giữa số vụ phạm tội xảy ra trên các<br /> đơn vị dân cư đến tuổi chịu trách nhiệm hình sự ở một địa bàn. Vận dụng công thức tính cơ số tội<br /> T<br /> .<br /> phạm: K =<br /> D<br /> Trong đó: T là tổng số vụ phạm tội, D là số đơn vị dân cư ở độ tuổi chịu trách nhiệm hình<br /> sự trên một địa bàn (quốc gia, tỉnh, huyện. . . ) và trong Tội phạm học thường được quy ước đơn vị<br /> dân cư 100.000 dân [2].<br /> - Thành phố Hà Nội: D1 = 45<br /> - Thành phố Hồ Chí Minh: D2 = 50<br /> Cơ số tội phạm ở Hà Nội: T1 = 6300/45 = 140<br /> 66<br /> <br />