Nâng cao chất lượng điều khiển cho robot Scara, chương 8

Chia sẻ: Van Teo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

201
lượt xem 67
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

J40 : mô men quán tính của khớp 4. Jt : mô men quán tính của tải được nối với khớp 4. Với 1 , 2 , 4 lần lượt là mômen động tại các khớp quay 1, 2 và 4. 3 = F3 là lực động đặt lên khớp tịnh tiến 3. Nếu chỉ xét mômen động với 3 khớp quay thì có thể viết gọn lại ba phương trình động lực học (2.61), (2.62), (2.64) để tiện cho quá trình tính toán như sau:

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nâng cao chất lượng điều khiển cho robot Scara, chương 8

Chương 8: Phương trình động lực học Lagrange của hệ thống: L  KP 1 & L  [(m1  m2  m3  m4 ).l1  (m2  m3  m4 ).l2  J1  J 2  J 4 ].θ1  ... 2 2 2 2 &  (m2  m3  m4 ).l1.l2 .Cosθ2 .θ1  ... 2 &&  [(m  m  m ).l2  J  J ].θ .θ  ... 2 3 4 2 2 4 1 2 &&  (m2  m3  m4 )l1.l2 .Cosθ2 .θ1.θ2  ... 1 &  [(m2  m3  m4 ).l2  J 2  J 4 ].θ2  ... 2 2 2 1 & 1 & && &&  (m3  m4 )l3  J 4 .θ2  J 4 .θ2 .θ4  J 4 .θ1.θ4  (m3  m4 ).g.l3 2 4 2 2 (2.47) Các phần tử của phương trình động lực học: d L L i   dt q i q i & (2.48)  Khớp 1: d L L 1   & dt θ1 θ1 (2.49)
a. L . .   (m 1  m 2  m 3  m 4 ).l  (m 2  m 3  m 4 ).l  J1  J 2  J 4  .θ1  ...  2 1 2 2   θ1 . .    2.(m 2  m 3  m 4 ).l1 .l 2 .cosθ 2 .θ1   (m 2  m 3  m 4 )l 2  J 2  J 4  .θ 2  ... 2 . .  (m 2  m 3  m 4 ).l1 .l 2 .cosθ 2 ..θ 2  J 4 .θ 4 b. d L ..   (m1  m 2  m 3  m 4 ).l1  (m 2  m 3  m 4 ).l 2  J1  J 2  J 4  .θ1  ... 2 dt  θ.   2 1 .. . . 2.(m 2  m 3  m 4 ).l1.l 2 .cosθ 2 .θ1  2.(m 2  m 3  m 4 ).l1.l 2 .sinθ 2 .θ1 .θ 2  ... .. ..   (m 2  m 3  m 4 )l 2  J 2  J 4  .θ 2  (m 2  m 3  m 4 ).l1.l 2 .cosθ 2 .θ 2  ...  2  . .. (m 2  m 3  m 4 ).l1.l 2 .sinθ 2 .θ 2  J 4 .θ 4 2 (2.50) c. L 0 θ 1 (2.51)  Khớp 2: d L L 2   dt  θ. θ 2 2 (2.52) a. L & &  [(m2  m3  m4 )l2  J 2  J 4 ].θ1  (m2  m3  m4 )l1.l2 .Cosθ2 .θ1  2 & θ2 & &  [(m2  m3  m4 )l2  J2  J 4 ].θ2  J 4 .θ4 2
b d L & & & & &  [(m 2  m 3  m 4 )l 2  J 2  J 4 ].θ1  (m 2  m 3  m 4 )l1 .l 2 .Cosθ 2 .θ1  2 . dt θ 2  [(m  m  m )l .l .Sinθ .θ .θ  && ( 2 3 4 1 2 2 1 2 & & & &  [ (m 2  m 3  m 4 )l  J 2  J 4 ].θ 2  J 4 .θ 4 2 2 2.53) c. L & &&  [(m2  m3  m4 )l1.l2 (Sinθ2 ).θ1  (m2  m3  m4 )l1.l2 .Sinθ2 .θ1.θ2 2 θ2 (2.54)  Khớp 3: d L L 3   dt & l3 l3 (2.55) L a.  (m 3  m 4 ). l3  l3 d L .. b.  ( m 3  m 4 ). l 3 dt  l. 3 (2.56) L c.  (m 3  m 4 ).g l 3 (2.57)  Khớp 4: d L L 4   dt  θ θ 4 . 4 (2.58) L . . . a. .  J 4. θ 1  J 4. θ 2  J 4. θ 4  θ4
d L .. .. .. b. .  J 4. θ1  J 4. θ 2  J 4. θ 4 dt  θ 4 (2.59) L c. 0 4 (2.60) Như vậy phương trình động lực học của hệ thống được biểu diễn bằng các phương trình sau: & &  1  [ m 1 2 3 4 .l 12  m 2 3 4 .l 2  J 1 2 4  2 .m 2 3 4 .l 1 .l 2 .C o s θ 2 ].θ 1  ... 2  ( m .l 2  J  m .l .l .C o s θ ).θ  J .θ  ... && && 234 2 24 234 1 2 2 2 4 4 & & &  .m 2 3 4 .l 1 .l 2 .S in θ 2 .θ  2 m 2 3 4 .l 1 .l 2 .S in θ 2 .θ 1 .θ 2 2 2 (2.61)  2  [m 234 .l 2  J 24  m 234 .l1.l 2 .Cosθ 2 ].  2  θ1  (m 234 .l 2  J 24 ).  J 4 .  m 234 .l1.l 2 .Sinθ 2 .θ1 2  θ2  θ4 2 (2.62) 3  m34 .l& m34 .g  F3 & 3 (2.63) 4  J 4&  J 4&  J 4& & θ1 & θ2 & θ4 (2.64) Trong đó: m1234 = m1 + m2 + m3 + m4. m234 = m2 + m3 + m4 . (2.65) m34 = m3 + m4 ; Với m4 = m40 + mt
m40 : khối lượng của khớp 4 mt : khối lượng của tải được nối với khớp 4. J124 = J1 + J2 + J4 . J24 = J2 + J4 ; Với J4 = J40 + Jt J40 : mô men quán tính của khớp 4. Jt : mô men quán tính của tải được nối với khớp 4. Với 1 , 2 , 4 lần lượt là mômen động tại các khớp quay 1, 2 và 4. 3 = F3 là lực động đặt lên khớp tịnh tiến 3. Nếu chỉ xét mômen động với 3 khớp quay thì có thể viết gọn lại ba phương trình động lực học (2.61), (2.62), (2.64) để tiện cho quá trình tính toán như sau:  1   H11 H12 H13   &   h1  & θ1    H  &  2   21 H 22 H 23  . &    h 2   θ2    4   H 31    H 32 &   0  & H 33  θ 4      1   H11 H12 H13   &  T2  2T12  & θ1 &2 &&    H  &   hay:  2   21 H 22 H 23  . &     θ2 & -T12   4   H31 H32    &   & H 33  θ 4    0   (2.66) Các thành phần trong phương trình động lực học được xác định:
H11  m1234 .l1  m 234 .l2  J124  2.m 234 .l1.l2 .Cosθ 2 2 2 H12  m 234 .l2  J 24  m 234 .l1.l2 .Cosθ 2 2 H13  J 4 H 21  H12 H 22  m 234 .l2  J 24 2 H 23  J 4 H 31  H 32  H 33  J 4 T   m 234 .l1.l2 .Sinθ 2 & h  T2  2T  && 1 2 1 2 & h 2  T 2 1 (2.67) Mô tả đối tượng bằng hệ phương trình trạng thái Đặt biến trạng thái cho từng khớp như sau: X(t) = X1 X T X T  T T 2 4 (2.68)  x  q   x 21  q 2   x 41   q 4  X1   11    1  , X2       , X 4       &  x12   q1  &  x 22  q 2  &  x 42   q 4  (2.69) Tín hiệu vào:
 u1   1  u   u 2    2       u 4   4      (2.70) H phng trình vi phân trng thái ca các khp c vit nh sau:  x11  x12 & Khớp 1:   x12  a1  b11u1  b12 u 2  b13u 4 & (2.71)  x 21  x 22 & Khớp 2:   x 22  a 2  b 21u1  b 22 u 2  b 23u 4 & (2.72) x  x & Khớp 4:  41 42 x 42  a 4  b31u1  b32 u 2  b33u 4 & (2.73) Trong đó: bij(X) là các thành phần tương ứng của ma trận H-1. 1 b11   H 22 H 33  H 23H 32  . DH 1 b12   H13H32  H12 H33  . DH 1 b13   H12 H 23  H13H 22  . DH
1 b 21   H 23H 31  H 21H 33  . DH 1 b 22   H11H 33  H13H31  . DH 1 b 23   H13H 21  H11H 23  . DH (2.74) 1 b31   H 21H 32  H 31H 22  . DH 1 b32   H12 H 31  H11H 32  . DH 1 b33   H11H 22  H12 H 21  . DH DH  det H  H11H22H33  H21H32H13  H31H23H12  H11H23H32  H21H12H33  H31H22H13  h 1 X  1   ai(X) là thành phần thứ i của vectơ:  H .h 2 X   h 3 X    a1    b11h1  b12h 2  b13h 3  a 2  b 21h1  b 22 h 2  b 23h 3  (2.75) a 4    b31h1  b32 h 2  b33h 3 