Nghiên cứu tính chất điện của màng mỏng bằng phép đo HALL

Chia sẻ: Huỳnh Việt Thường | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

215
lượt xem 41
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi vừa cho từ trường tác dụng, các electron bị dồn sang cạnh phải. Đường chấm chấm là quỹ đạo mới của electron.Một điện trường hướng từ phải sang trái dần được hình thành và tác dụng lực điện lên electron. Khi sự cân bằng giữa lực Lorentz và lực điện được hình thành, electron sẽ tiếp tục chuyển động thẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nghiên cứu tính chất điện của màng mỏng bằng phép đo HALL

1 NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA MÀNG MỎNG BẰNG PHÉP ĐO HALL
2 Lịch sử của Hiệu ứng Hall Năm 1879, một sinh viên trẻ nguời Mỹ Edwin H. Hall đã khám phá ra hiện tượng: khi cho dòng điện một chiều, cường độ I, chạy qua một bản mỏng làm Hiệu ứng Hall sau này đã trở bằng vàng và được đặt thành một công cụ hết sức quan trong từ trường vuông góc trọng trong lĩnh vực nghiên cứu với bề mặt của bản thì các chất bán dẫn trong Vật lý, người ta nhận được một công nghiệp nhằm xác định điện hiệu điện thế giữa hai mặt tích của hạt tải, nồng độ hạt tải bên của bản. Hiện tượng của các chất bán dẫn, độ linh này sau đó được gọi là hiệu động của hạt tải,v.v… ứng Hall.
3 Cơ chế hiệu ứng Hall trên một thanh Hall kim loại 1. Electron 2. Thanh Hall. 3. Nam châm. 4. Từ trường. 5. Nguồn điện. Trên các hình B, C, D, chiều của nguồn điện và/hoặc từ trường được đổi ngược. Màu đỏ trên thanh Hall thể hiện sự tập trung của điện t ích dương, còn màu xanh, ngược lại, là nơi tập trung điện tích âm. Khi chạy qua từ trường, các điện tích chịu lực Lorentz bị đẩy về một trong hai phía của thanh Hall, tùy theo điện tích chuyển động đó âm hay dương.
4 Cơ chế hiệu ứng Hall trên một thanh Hall kim loại a) Khi vừa cho từ trường tác dụng, các electron bị dồn sang cạnh phải. Đường chấm chấm là quỹ đạo mới của electron. b) Một điện trường hướng từ phải sang trái dần được hình thành và tác dụng lực điện lên electron. Khi sự cân bằng giữa lực Lorentz và lực điện được hình thành, electron sẽ tiếp tục chuyển động thẳng. Sự tập trung các điện tích về một phía tạo nên sự tích điện trái dầu ở 2 mặt của thanh Hall, gây ra hiệu điện thế Hall.
5 TÍNH TOÁN DỰA TRÊN HẠT TẢI ELECTRON electron: Xét mật độ dòng r r je = − neve (1) rr Nếu có từ trường ngoài tác dụng, B 0 và trạng thái cân bằng đã được thiết lập thì vận tốc trung bình của các electron là: r r r r ( ) ve = − µe E − µeH ve B (2) r rr ( )) r ( je = − ne − µe E − µeH ve B r rr ( ) (3) = neµe E + neµeH ve B
6 Với tán xạ đàn hồi trong mọi cơ chế tán xạ, ta có: µeH µhH rn = = = rp µe µh (4) Nghĩa là: rn = rh = r Độ lớn của r phụ thuộc vào cơ chế tán xạ. Xét trường hợp r = 1 r r r r ( ) je = neµe � + ve B� E (5) � �
7 Bz = B, Bx = B y = 0 Do từ trường ngoài hướng theo trục z, nên Vận tốc trung bình của các electron được khai triển : vex = − µ e E x − µ eH vey .B = µ e ( − E x − vey .B ) (6) vey = − µ e E y + µ eH vex .B = µ e ( − E y + vex .B ) jex = neµ e ( E x + vey .B ) Và: (7) jey = neµe ( E y − vex .B )
8 Khai triển phương trình mật độ dòng theo vận tốc trung bình và bỏ qua các số hạng chứa B2 vì giả thiết là từ trường yếu : jex = neµe ( E x + vey .B ) = neµe � x + µe ( − E y + vex .B ) B � E � � = neµe ( E x − µe E y B ) (8) jey = neµe ( E y − vex .B ) = neµe � y − µe ( − E x − vey .B ) B � E � � = neµe ( E y + µe E x B ) (9)
9 TÍNH TOÁN DỰA TRÊN HẠT TẢI LÀ LỖ TRỐNG Xét mật độ dòng của các lỗ trống: r r jh = pevh (10) r r r r ( ) Vận tốc trung bình của lỗ trống : h = µh E + µhH vh v B r rr ( )) r ( jh = pe µh E + µhH vh B (11) r rr ( ) = peµh E + peµhH vh B
10 rn = rh = r Khi rr r r ( ) jh = peµh � + vh B� (12) E � � = B , Bx = B y = 0 Do từ trường ngoài hướng theo trục z, nên Bz Tính toán tương tự trường hợp hạt tải là electron, ta vhx = µh ( E x + vhy .B ) có : (13) vhy = µh ( E y − vhx .B ) jhx = peµh ( E x + vhy .B ) (14) jhy = peµh ( E y − vhx .B )
11 Trong bán dẫn, khi cả electron và lỗ trống cùng tham gia vào sự dẫn điện, thì mật độ dòng toàn phần: r r r j = je + jh (17) Ta có: jx = jex + jhx (18) = neµe ( E x − µe E y B ) + peµh ( E x + µh E y B ) = ( neµe + peµh ) E x + ( − neµ + peµ )E B 2 2 e h y j y = jey + jhy (19) = neµe ( E y + µe E x B ) + peµh ( E y − µh E x B ) = ( neµe + peµh ) E y + ( neµe − peµh ) E x B 2 2
12 Khi sự cân bằng giữa lực Lorentz và lực điện trường được thiết lập thì lúc này dòng điện sẽ không còn bị lệch nữa, các hạt tải j= điện chỉ di chuyển theo trục xy và 0 peµh − neµe2 2 Ey = Ex B (20) Từ (19), ta có neµe + peµh �peµ h2 − neµ e2 � 2 jx = ( neµ e + peµ h ) E x + ( peµ h − neµ e ) � 2 2 � xB E neµ e + peµ h jx = ( neµ e + peµ h ) E x jx Ex = (21) neµ e + peµ h
13 Thay (21) vào (20), ta được: peµh − neµe2 2 Ey = jx .B ( neµe + peµh ) 2 (22) peµ − neµ Uy 2 2 I = h e B ( neµe + peµh ) 2 a a.d Hiệu điện thế theo trục y, Uy , chính là hiệu điện thế Hall, UH peµ − neµ 2 2 I .B UH = h e ( neµe + peµh ) 2 d (23) I .B � U H = RH . d
14 Ta có biểu thức của hằng số Hall: peµ − neµ pµ − nµ 2 2 2 2 RH = = h e h e (24) ( neµe + peµh ) e ( n µe + p µh ) 2 2 Trong trường hợp dẫn điện do electron ( kim loại hoặc bán dẫn loại n ) thì p = 0: 1 Re = − < 0 (25) ne Ở bán dẫn loại p thì n = 0, do đó: 1 Rh = >0 (26) pe
15 Ở nhiệt độ đủ cao thì sự dẫn điện tạp chất là không đáng kể so với sự dẫn điện riêng. Khi đó, và từ (24), ta tính n p được: µ −µ 2 2 RH = h e (27) ne ( µe + µh ) 2 Dấu của hằng số Hall phụ thuộc vào sự chênh lệch về độ linh động của lỗ trống và electron.
16 PHÉP ĐO HIỆU ỨNG HALL VỚI CÁCH BỐ TRÍ THEO PHƯƠNG PHÁP van der Pauw Đo điện trở suất Đo nồng độ và độ linh động của hạt tả i
17 Đo điện trở suất của màng: ρ = RS×d Mối quan hệ giữa các điện trở đặc trưng với điện trở mặt RS của màng được van der Pauw chứng minh và gọi là phương trình van der Pauw: exp(-π RA/RS) + exp(-π RB/RS) = 1 Sơ đồ bố trí cách đo các điện trở đặc trưng để tính điện trở mặt
18 Đo nồng độ và độ linh động hạt tải: ns = nd, ns = IB/q|VH|. µ = |VH|/RSIB = 1/(qnSRS). Sơ đồ bố trí phép đo Hall bằng cấu hình van der Pauw
19
20 Thông số kỹ thuật của Hệ Dạng hình học của mẫu đo Hall