Tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu biphenylence đơn lớp ứng dụng trong cơ bắp nhân tạo

Chia sẻ: Dạ Thiên Lăng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nghiên cứu "Tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu biphenylence đơn lớp ứng dụng trong cơ bắp nhân tạo", sử dụng tính toán nguyên lý đầu ab-initio, chúng tôi khám phá tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu biphenylence (BP) đơn lớp, một dạng cấu hình mới của nguyên tử các bon, có tiềm năng ứng dụng trong cơ bắp nhân tạo. Kết quả nghiên cứu của chúng tôi thu được cho thấy vật liệu BP ổn định động học và cơ học ở điều kiện cân bằng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu biphenylence đơn lớp ứng dụng trong cơ bắp nhân tạo

537 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu biphenylence đơn lớp ứng dụng trong cơ bắp nhân tạo Vương Văn Thanh1,*, Mai Văn Đức1, Nguyễn Tuấn Hưng2 và Đỗ Văn Trường1 1 Trường Cơ Khí- Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 2 Viện Nghiên cứu Liên Ngành- Đại học Tohoku-Nhật Bản *Email: thanh.vuongvan@hust.edu.vn Tóm tắt. Vật liệu cơ bắp nhân tạo có thể biến đổi trực tiếp từ năng lượng điện sang năng lượng cơ học. Trong nghiên cứu này, sử dụng tính toán nguyên lý đầu ab-initio, chúng tôi khám phá tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu biphenylence (BP) đơn lớp, một dạng cấu hình mới của nguyên tử các bon, có tiềm năng ứng dụng trong cơ bắp nhân tạo. Kết quả nghiên cứu của chúng tôi thu được cho thấy vật liệu BP ổn định động học và cơ học ở điều kiện cân bằng. Biến dạng của vật liệu BP là một hàm của điện tử tác dụng ở cả hai trường hợp electron doping (thêm điện tử) và hole doping (giảm điện tử). Biến dạng theo phương x và phương y của vật liệu BP có giá trị lên tới 0.4% và 1.1% ở mức điện tử tác dụng q = 0.08 e/atom trong trường hợp hole doping. Độ bền và biến dạng lý tưởng của vật liệu BP theo phương x giảm trong trường hợp electron doping, trong khi đối với trường hợp hole doping độ bền lý tưởng theo phương y giảm. Với các kết quả của nghiên cứu không những góp phần hiểu rõ hơn tính chất cơ điện của BP mà còn giúp ích cho lĩnh vực thực nghiệm trong việc chế tạo cơ bắp nhân tạo dựa trên vật liệu BP. Từ khóa: Biphenylence, phiếm hàm mật độ, nguyên lý đầu, điện cơ, cơ bắp nhân tạo. 1. Giới thiệu Vật liệu cơ bắp nhân tạo có thể biến đổi trực tiếp từ năng lượng điện sang năng lượng cơ học. Gần đây, cơ bắp nhân tạo (các thiết bị truyền động) dựa trên vật liệu hai chiều (2D) đang được nhiều nghiên cứu quan tâm, bởi chúng có các tính chất nổi trội như tính ổn định nhiệt và hóa học, diện tích bề mặt lớn và tính chất cơ học linh hoạt [1, 2, 3]. Trong số các vật liệu 2D, vật liệu graphene có biến dạng lớn nhất lên tới 0.85%, giá trị biến dạng của tấm graphene cao hơn 4 lần so với biến dạng của các thiết bị truyền động dựa trên ống nano các bon, cộng với khả năng chịu tải cao làm cho graphene trở thành vật liệu tiềm năng cho các hệ thống truyền động tiên tiến [4]. Dựa trên vật liệu các bon, nhiều vật liệu khác đã được đề nghị cho cơ bắp nhân tạo, ví dụ như vật liệu graphene oxide (GO) có khả năng nâng gấp 8 lần trọng lượng của chính nó [5]. Vật liệu 2D graphdiyne có mật độ công lên tới 11.5 kJ/m3 cao hơn so với mật độ công của cơ bắp sinh học của con người (8 kJ/m3) [6]. Ở một dạng cấu trúc khác dựa trên vật liệu graphene, vật liệu graphane cấu trúc Table-like có biến dạng lên tới -1.43% và cũng có tiềm năng ứng dụng cho cơ bắp nhân tạo [7]. Tuy nhiên, việc ứng dụng cho cơ bắp nhân tạo của các vật liệu trên ở quy mô công nghiệp vẫn còn những hạn chế như việc chế tạo và giá thành cao [7]. Gần đây, một dạng cấu hình mới của vật liệu các bon là biphenylene (BP) vừa được chế tạo thực nghiệm thành công [8]. Trong một nghiên cứu lý thuyết trước đó, Luo và cộng sự [9] đã nghiên cứu tính chất cơ học, điện tử và xúc tác của biphenylene bằng phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT). Kết quả nghiên cứu của họ đã chỉ ra vật liệu BP ổn định nhiệt ở nhiệt độ cao (4500 K) và có tính kim loại với nón Dirac kiểu n (n-type). Kết hợp phương pháp tính toán nguyên lý đầu ab-initio và lý thuyết truyền nhiệt Boltzmann, tính chất truyền nhiệt của BP đã được nghiên cứu [10, 11], với tính chất truyền nhiệt dị hướng và hệ số dẫn nhiệt thấp, vật liệu BP đơn lớp có tiềm năng ứng dụng trong các thiết bị nhiệt điện. Trong nghiên cứu này, chúng tôi khám phá tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu BP đơn lớp sử dụng tính toán nguyên lý đầu ab-initio dựa trên lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT). Chúng tôi thấy rằng trong trường hợp hole doping thì biến dạng của BP lớn hơn so với trường hợp electron doping.
538 Vương Văn Thanh, Mai Văn Đức, Nguyễn Tuấn Hưng và Đỗ Văn Trường Thêm vào đó, ảnh hưởng của mức điện tử trong cả hai trường hợp hole và electron doping đến độ bền và biến dạng lý tưởng của vật liệu BP đơn lớp cũng được khảo sát. 2. Phương pháp tính toán Tính toán nguyên lý đầu ab-initio dựa trên lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) được thực hiện thông qua phần mềm Quantum ESPRESSO [12]. Hàm giả thế của nguyên tử các bon được lấy từ thư viện Standard Solid-State [13]. Năng lượng cut-off cho hàm sóng được chọn bằng 60 Ry. Năng lượng trao đổi tương quan được xác định bằng phương pháp xấp xỉ gradient sử dụng hàm Perdew–Burke– Ernzerhof (PBE) [14]. Mật độ lưới k trong vùng Brillouin sử dụng phương pháp Monkhorst-Pack [15] được chọn bằng 16x16x1. Mô hình nguyên tử vật liệu BP được thể hiện trong hình 1, trong đó điều kiện biên chu kỳ được áp dụng cho cả 3 phương. Thông số mạng của vật liệu BP đơn lớp là a và b tương ứng theo phương x và y. Chiều dài các nguyên tư các bon trong ô đơn vị có giá trị tương ứng lần lượt là l1, l2 và l3, như thể hiện trong hình 1 (a). Để tạo mô hình vật liệu 2D trong mô phỏng, chúng tôi đã thiết lập một vùng chân không bằng 30 Å theo phương trục z để tránh tương tác giữa các lớp vật liệu do điều kiện biên chu kỳ. Vị trí nguyên tử và véc tơ cơ sở được cân bằng thông qua phương pháp cực tiểu Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) [16,17,18,19] với điều kiện hội tụ của các thành phần lực Hellmann-Feynman và tất cả các thành phần ứng suất có giá trị lần lượt là 5x10-4 Ry/a.u. và 5 x10-2 GPa. Các hằng số đàn hồi Cij của vật liệu BP đơn lớp được tính toán thông qua công cụ Thermo-PW [20]. Thứ nguyên của ứng suất cho vật liệu 2D có đơn vị là N/m, được xác định bằng cách giá trị của ứng suất tính toán từ QE (đơn vị N/m2) nhân với chiều dày ô mạng theo trục z (30 Å) [21]. Mô đun đàn hồi, Y và hệ số poát xông, ν của vật liệu BP đơn lớp được xác định theo các công 𝑌𝑌𝑥𝑥𝑥𝑥 = ; 𝑌𝑌𝑦𝑦𝑦𝑦 = 𝐶𝐶11 𝐶𝐶22 −𝐶𝐶12 𝐶𝐶11 𝐶𝐶22 −𝐶𝐶12 thức sau [22]: 2 2 𝐶𝐶22 𝐶𝐶11 , (1) ν 𝑥𝑥𝑥𝑥 = ; ν 𝑦𝑦𝑦𝑦 = 𝐶𝐶12 𝐶𝐶12 và 𝐶𝐶22 𝐶𝐶11 (2) Hình 1. (a) Hình chiếu đứng và (b) chiếu cạnh của mô hình vật liệu BP đơn lớp.
539 Tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu biphenylence đơn lớp ứng dụng trong cơ bắp nhân tạo Để xác định độ bền lý tưởng σ (giá trị ứng suất lớn nhất của vật liệu có thể chịu được dưới biến dạng) và biến dạng lý tưởng ε (giá trị biến dạng ở vị trí ứng với ứng suất lớn nhất) của vật liệu BP, chúng tôi đặt biến dạng lên cấu trúc bằng việc tăng chiều dài ô mạng dọc theo phương biến dạng với bước tăng bằng 0.02 cho đến khi cấu trúc bị phá hủy. Biến dạng kéo được định nghĩa là ε = (L-L0)/L0, trong đó L và L0 tương ứng là chiều dài ô mạng của cấu trúc khi biến dạng theo phương kéo và ở trạng thái cân bằng, được thể hiện như trong hình 1 (a). Để nghiên cứu tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu BP đơn lớp, chúng tôi thêm hoặc giảm các điện tử q trong hệ tương ứng với trường hợp là electron doping (thêm điện tử, q < 0) hoặc hole doping (giảm điện tử, q > 0). Cấu trúc vật liệu được cân bằng ở mỗi giá trị của q trong khoảng -0.08 e/atom (e/nguyên tử) đến 0.08 e/atom. Chúng tôi lưu ý rằng, miền giá trị q được xét phải đảm bảo điều kiện ổn định của hệ đang xét. 3. Kết quả và thảo luận Thông số mạng của BP sau khi cân bằng có giá trị lần lượt là a = 3.753 Å và b = 4.512 Å. Kết quả này phù hợp với kết quả của nghiên cứu trước đó (a = 3.76 Å, b = 4.52 Å) [9]. Chiều dài liên kết giữa các nguyên tử các bon l1, l2 và l3 là 1.446 Å, 1.404 Å và 1.454 Å, như được thể hiện trong hình 1. Chiều dài giữa các nguyên tử các bon của BP có giá trị gần bằng với chiều dài giữa các nguyên tử các bon của vật liệu graphene (1.42 Å) [23]. Thông số mạng và các chiều dài nguyên tử được liệt kê trong Bảng 1. Bảng 1. Thông số mạng a (Å) và b (Å), chiều dài nguyên tử các bon l1, l2 và l3 (Å). a b l1 l2 l3 3.753 4.512 1.446 1.404 1.454 Để kiểm tra điều kiện ổn định động học của cấu trúc vật liệu, chúng tôi tính toán phonon cho vật liệu BP, kết quả tính toán được biểu diễn như trong hình 2. Kết quả tính toán thu được cho thấy không có nhánh dao động âm nào xuất hiện trong các đường biểu diễn phonon, điều đó chỉ ra là cấu trúc vật liệu BP ổn định về mặt động học. Kết quả này cũng phù hợp với kết quả của nghiên cứu lý thuyết trước đó [9]. Hình 2. Kết quả tính toán dao động mạng phonon của vật liệu BP đơn lớp. Tiếp theo, chúng tôi kiểm tra điều kiện ổn định đàn hồi của vật liệu BP ở điều kiện cân bằng dựa theo tiêu chuẩn Born [24] cho vật liệu 2D (C11C12 -C122 > 0 và C66 > 0). Các giá trị của hằng số đàn hồi Cij thu được là C11 = 288.3 N/m, C22 = 238.5 N/m, C12 = 91.2 N/m và C66 = 83.67 N/m. Kết quả này thỏa
540 Vương Văn Thanh, Mai Văn Đức, Nguyễn Tuấn Hưng và Đỗ Văn Trường mãn yêu cầu về ổn định đàn hồi của vật liệu 2D theo tiêu chuẩn Born. Từ kết quả tính toán thu được cho thấy vật liệu BP đơn lớp ổn định về mặt động học và cơ học, kết quả này cũng đã được khẳng định thông qua việc chế tạo thực nghiệm thành công vật liệu này [8]. Dựa trên các hằng số đàn hồi Cij, chúng tôi tính toán giá trị mô đun đàn hồi Y và hệ số poát xông ν của vật liệu BP ở trạng thái cân bằng theo các công thức 1 và 2. Mô đun đàn hồi Y của BP có giá trị lần lượt là Yxx= 253.42 N/m và Yyy= 209.65 N/m. Kết quả này cho thấy vật liệu BP có tính chất cơ học dị hướng. Trong một nghiên cứu lý thuyết trước đó dựa trên phương tính toán nguyên lý đầu ab-initio [25], chúng tôi cũng đã chỉ ra rằng mô đun đàn hồi của vật liệu Borophene đơn lớp theo phương x lớn hơn so với phương y, nguyên nhân bởi độ bền liên kết giữa các nguyên tử Borphene theo phương x lớn hơn so với độ bền liên kết của chúng theo phương y. Mô đun đàn hồi của BP nhỏ hơn so với mô đun đàn hồi của vật liệu graphene (325.05 N/m) [7]. Giá trị Yxx của BP cao hơn mô đun đàn hồi của vật liệu graphane (246.22 N/m) và Hydro penta-graphen (215.42 N/m) [7]. Vật liệu có mô đun đàn hồi cao có thể là ứng cử viên tốt cho cơ bắp nhân tạo vì ứng suất và mật độ công tỷ lệ thuận với mô đun đàn hồi [3, 7, 25]. Hệ số poát xông của BP theo phương x và y ở trạng thái cân bằng có giá trị lần lượt là 0.38 và 0.32. Hệ số poát xông của BP cao hơn so với của graphene (0.213) và của penta-CN2 (0.011) [7], điều đó thể hiện tính chất cơ học linh hoạt của vật liệu BP so với các vật liệu trên. Kết quả tính toán các hằng số đàn hồi, mô đun đàn hồi và hệ số poát xông của BP ở điều kiện cân bằng (q = 0) được liệt kê trong Bảng 2. Hình 3. Ảnh hưởng của kích thích điện tích đến biến dạng của vật liệu biphenylence. Sau khi kiểm tra điều kiện ổn định về mặt động học và cơ học của vật liệu BP, chúng tôi tiến hành nghiên cứu tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu BP ở cả hai trường hợp electron doping (q < 0) và hole doping (q > 0). Trong hình 3, chúng tôi biểu diễn biến dạng của BP như một hàm của điện tử q ở cả hai trường hợp electron doping và hole doping. Chúng tôi lưu ý rằng các thực nghiệm cho các trường hợp electron doping và hole doing đã được thực hiện trước đó cho vật liệu ống nano các bon (CNT) [26] và MoS2[27]. Kết quả tính toán thu được cho thấy vật liệu BP có biến dạng dị hướng khi thêm hoặc giảm điện tử q tác dụng trong hệ. Ở trường hợp tự nhiên (q = 0) thì vật liệu không bị biến dạng (εx = εy= 0). Biến dạng của BP trong trường hợp hole doping cao hơn so với trường hợp electron doping. Tính chất này của BP cũng giống với tính chất của vật liệu penta-graphene, penta-CN2 [7] và borophene [25]. Tại giá trị q = 0.08 e/atom, biến dạng của BP theo phương x và y có giá trị lần lượt là 1.1% và 0.4%. Giá trị biến dạng của BP theo phương x bằng với giá trị biến dạng theo phương x của borophen (1.1%) [25]
541 Tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu biphenylence đơn lớp ứng dụng trong cơ bắp nhân tạo và cao hơn so với các vật liệu penta-graphene (0.43%) và penta-CN2 (0.56%) [7]. Kết quả biến dạng thu được của vật liệu BP cho thấy trường hợp hole doping tốt cho các truyền động điện cơ hơn so với trường hợp electron doping. Giá trị biến dạng cao của BP làm cho vật liệu này có tiềm năng ứng dụng cho cơ bắp nhân tạo và các bộ truyền động tiên tiến. Tiếp theo, chúng tôi xác định các thông số cơ học bao gồm các hằng số đàn hồi, mô đun đàn hồi và hệ số poát xông của BP. Kết quả tính toán của các giá trị này được trình bày như trong hình 4. Kết quả tính toán thu được cho thấy, hệ số đàn hồi Cij, mô đun đàn hồi và hệ số poát xông của BP như một hàm của điện tử tác dụng cho cả hai trường hợp electron và hole doping. Vật liệu BP thỏa mãn điều kiện ổn định đàn hồi theo tiêu chuẩn Born [24] ở các giá trị điện tử tác dụng khác nhau trong cả hai trường hợp electron và hold doping, như thể hiện trong hình 4 (a). Kết quả này cho thấy BP là ứng cử viên tiềm năng cho cơ bắp nhân tạo. Hình 4. (a) Hằng số đàn hồi Cij (N/m), (b) mô đun đàn hồi Y (N/m) và (c) hệ số poát xông ν của vật liệu BP ở một vài giá trị của điện tử tác dụng trong cả hai trường hợp electron và hole doping. Cuối cùng, chúng tôi tiến hành khảo sát ảnh hưởng của mức độ điện tử đến độ bền và biến dạng lý tưởng của vật liệu BP đơn lớp. Trong hình 5 (a) và (b), chúng tôi biểu diễn quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của vật liệu BP ở một vài giá trị của q cho trường hợp electron doping theo phương kéo x và y tương ứng. Ở trường hợp tự nhiên (q = 0), độ bền lý tưởng của BP là theo phương x và y có giá trị lần lượt là 28.55 N/m và 23.1 N/m, tương ứng với giá trị của biến dạng lý tưởng bằng 0.22 và 0.16. Độ bền lý tưởng của vật liệu BP nhỏ hơn so với độ bền lý tưởng của vật liệu graphene (34.24 N/m và 37.87 N/m theo phương x và y tương ứng), trong khi đó độ bền lý tưởng của BP theo phương x lại cao hơn so với độ bền lý tưởng của vật liệu penta-graphen (26.94 N/m) [7]. Khi tăng điện tử q, độ bền lý tưởng của vật liệu BP theo phương x giảm xuống còn 22.88 N/m. Mặt khác độ bền lý tưởng của BP theo phương y ở trường hợp electron doping (q < 0) gần như không thay đổi, như được thể hiện trong Hình 4(b). Đối với trường hợp hole doping (q > 0), quan hệ giữa ứng suất và biến dạng ở một vài giá trị của q theo phương kéo x và y tương ứng được thể hiện như trong hình 6 (a) và (b). Theo phương kéo dọc trục x, độ bền lý tưởng của vật liệu BP ở các giá trị của q = 0.02 và 0.04 e/atom gần như không thay đổi nhiều so với trường hợp tự nhiên (q = 0), cho đến khi q = 0.08 e/atom thì độ bền lý tưởng giảm xuống còn 26.99 N/m. Như trong Hình 6 (b), độ bền lý tưởng của BP theo phương y giảm khi số điện tử q tăng. Tại q = 0.08 e/atom, độ bền lý tưởng của vật liệu BP giảm xuống giá trị là 20.25 N/m ứng với biến dạng lý tưởng εy = 0.14.
542 Vương Văn Thanh, Mai Văn Đức, Nguyễn Tuấn Hưng và Đỗ Văn Trường Hình 5. Đường cong quan hệ ứng suất- biến dạng của vật liệu BP ở một vài giá trị của điện tử tác dụng trong trường hợp electron doping (q < 0). Hình 6. Đường cong quan hệ ứng suất- biến dạng của vật liệu BP ở một vài giá trị của điện tử tác dụng trong trường hợp hole doping (q > 0). 4. Kết luận Tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu BP đơn lớp được khám phá thông qua phương pháp tính toán nguyên lý đầu ab-initio. Kết quả nghiên cứu thu được cho thấy vật liệu BP tốt cho cơ bắp nhân tạo trong trường hợp hole doping với biến dạng lên tới 1.1%. Hằng số đàn hồi, mô đàn hồi và hệ số poát xông của BP được tính toán ở cả hai trường hợp electron và hole doping cho thấy độ ổn định cơ học của vật liệu BP khi thêm và giảm điện tử trong hệ. Hơn nữa, độ bền và biến dạng lý tưởng của BP phụ thuộc vào mức điện tử tác dụng. Với biến dạng lớn, mô đun đàn hồi và độ bền lý tưởng cao, vật liệu BP có tiềm năng cho các ứng dụng của cơ bắp nhân tạo và các bộ truyền động tiên tiến. Kết quả của nghiên cứu không những giúp hiểu rõ hơn về tính chất cơ học của BP dưới tác dụng của điện tử lên vật liệu mà còn giúp ích cho việc thiết kế, chế tạo cơ bắp nhân tạo, các bộ truyền động dựa trên vật liệu BP.
543 Tính chất truyền động điện-cơ của vật liệu biphenylence đơn lớp ứng dụng trong cơ bắp nhân tạo Tài liệu tham khảo [1] A. K. Geim, Graphene: status and prospects, science 324 (5934) (2009) 1530–1534. [2] S. Stankovich, D. A. Dikin, G. H. Dommett, K. M. Kohlhaas, E. J. Zimney, E. A. Stach, R. D. Piner, S. T. Nguyen, R. S. Ruoff, Graphenebased composite materials, nature 442 (7100) (2006) 282–286. [3] V. Van Thanh, N. T. Hung, et al., Charge-induced electromechanical actuation of Mo-and W-dichalcogenide monolayers, RSC advances 8 (67) (2018) 38667–38672. [4] X. Xie, H. Bai, G. Shi, L. Qu, Load-tolerant, highly strain-responsive graphene sheets, Journal of Materials Chemistry 21 (7) (2011) 2057–2059. [5] Y. Ge, R. Cao, S. Ye, Z. Chen, Z. Zhu, Y. Tu, D. Ge, X. Yang, A bio-inspired homogeneous graphene oxide actuator driven by moisture gradients, Chemical Communications 54 (25) (2018) 3126–3129. [6] C. Lu, Y. Yang, J. Wang, R. Fu, X. Zhao, L. Zhao, Y. Ming, Y. Hu, H. Lin, X. Tao, et al., High-performance graphdiyne-based electrochemical actuators, Nature communications 9 (1) (2018) 1–11. [7] V. Van Thanh, N. T. Hung, et al., Charge-induced electromechanical actuation of two-dimensional hexagonal and pentagonal materials, Physical Chemistry Chemical Physics 21 (40) (2019) 22377–22384. [8] Q. Fan, L. Yan, M. W. Tripp, O. Krejˇcí, S. Dimosthenous, S. R. Kachel, M. Chen, A. S. Foster, U. Koert, P. Liljeroth, et al., Biphenylene network: A nonbenzenoid carbon allotrope, Science 372 (6544) (2021) 852– 856. [9] Y. Luo, C. Ren, Y. Xu, J. Yu, S. Wang, M. Sun, A first principles investigation on the structural, mechanical, electronic, and catalytic properties of biphenylene, Scientific reports 11 (1) (2021) 1–6. [10] H. P. Veeravenkata, A. Jain, Density functional theory driven phononic thermal conductivity prediction of biphenylene: A comparison with graphene, Carbon 183 (2021) 893–898. [11] P. Ying, T. Liang, Y. Du, J. Zhang, X. Zeng, Z. Zhong, Thermal transport in planar SP2-hybridized carbon allotropes: A comparative study of biphenylene network, pentaheptite and graphene, International Journal of Heat and Mass Transfer 183 (2022) 122060. [12] P. Giannozzi, S. Baroni, N. Bonini, M. Calandra, R. Car, C. Cavazzoni, D. Ceresoli, G. L. Chiarotti, M. Cococcioni, I. Dabo, et al., Quantum espresso: a modular and open-source software project for quantum simulations of materials, J. Phys. Condens. Matter. 21 (39) (2009) 395502. [13] K. Lejaeghere, G. Bihlmayer, T. Bj¨orkman, P. Blaha, S. Bl¨ugel, V. Blum, D. Caliste, I. E. Castelli, S. J. Clark, A. Dal Corso, et al., Reproducibility in density functional theory calculations of solids, Science 351 (6280) (2016) aad3000. [14] J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof, Generalized gradient approximation made simple, Physical review letters 77 (18) (1996) 3865. [15] H. J. Monkhorst, J. D. Pack, Special points for Brillouin-Zone integrations, Phys. Rev. B 13 (12) (1976) 5188. [16] C. G. Broyden, The convergence of a class of double-rank minimization algorithms: 2. The new algorithm, IMA J. Appl. Math. 6 (3) (1970) 222–231. [17] R. Fletcher, A new approach to variable metric algorithms, Comput. J. 13 (3) (1970) 317–322. [18] D. Goldfarb, A family of variable-metric methods derived by variational means, Math. Comput. 24 (109) (1970) 23–26. [19] D. F. Shanno, Conditioning of quasi-newton methods for function minimization, Math. Comput. 24 (111) (1970) 647–656. [20] A. Dal Corso, Elastic constants of beryllium: a first-principles investigation, J. Phys: Condens. Matter 28 (7) (2016) 075401. [21] Q. Peng, W. Ji, S. De, Mechanical properties of the hexagonal boron nitride monolayer: Ab-initio study, Comput. Mater. Sci. 56 (2012) 11–17. [22] N. T. Hung, A. R. Nugraha, R. Saito, Two-dimensional MoS2 electromechanical actuators, J. Phys. D: Appl. Phys. 51 (7) (2018) 075306. [23] M. Z. Flores, P. A. Autreto, S. B. Legoas, D. S. Galvao, Graphene to graphane: a theoretical study, Nanotechnology 20 (46) (2009) 465704.
544 Vương Văn Thanh, Mai Văn Đức, Nguyễn Tuấn Hưng và Đỗ Văn Trường [24] F. Mouhat, F.-X. Coudert, Necessary and sufficient elastic stability conditions in various crystal systems, Physical review B 90 (22) (2014) 224104. [25] V. V. Thanh, N. D. Van, D. V. Truong, N. T. Hung, Charge-induced high-performance actuation of borophene, Journal of Physics D: Applied Physics 54 (10) (2020) 105504. [26] J. Foroughi, G. M. Spinks, G. G. Wallace, J. Oh, M. E. Kozlov, S. Fang, T. Mirfakhrai, J. D. Madden, M. K. Shin, S. J. Kim, et al., Torsional carbon nanotube artificial muscles, Science 334 (6055) (2011) 494–497. [27] M. Acerce, E. K. Akdo˘gan, M. Chhowalla, Metallic molybdenum disulfide nanosheet-based electrochemical actuators, Nature 549 (7672) (2017) 370–373.