zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Nhiễu xạ ánh sáng

Chia sẻ: Phan Thi Ngoc Giau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Báo xấu

126
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhiễu xạ là hiện tượng sóng đi vòng qua vật cản hay khe, lỗ hở và giao thoa phía sau đó tạo nên những vùng sóng có biên độ cực đại và tiểu cực xem kẽ nhau

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nhiễu xạ ánh sáng

Nhi u x ánh sáng 1 1 Hi n tư ng nhi u x Nhi u x là hi n tư ng sóng ñi vòng qua v t c n hay khe, l h và giao thoa phía sau ñó, t o nên nh ng vùng sóng có biên ñ c c ñ i và c c ti u xen k nhau (xem Hình 1). V i các khe hay l , nhi u x ch th hi n rõ nh t khi chúng có kích thư c vào c bư c sóng c a sóng ñang xét. (a) Nhi u x ánh sáng qua m t khe h p. (b) Nhi u x c a sóng nư c qua hai khe. (c) Nhi u x ánh sáng qua m t l tròn. (e) Nhi u x ánh sáng qua m t ñĩa tròn. (d) Nhi u x ánh sáng qua m t lư i dao lam. Hình 1. M t s hình nh v nhi u x . ð có th hình dung rõ hơn n a hi n tư ng nhi u x , m i các b n xem hai Java Applets sau ñây c a tác gi Paul Falstad : Lê Quang Nguyên 5/11/2006
Nhi u x ánh sáng 2 Applet 1 : Sóng ñi vòng qua nhi u v t c n khác nhau. Applet 2 : nh nhi u x c a ánh sáng trên nhi u v t c n khác nhau. 2 Nguyên lý Huygens ð gi i thích hi n tư ng nhi u x , chúng ta dùng nguyên lý Huygens (1629-1695). Nguyên lý này g m hai n i dung sau ñây: • M i ñi m mà m t m t sóng ñ t t i ñ u có th coi là m t ngu n phát sóng c u th c p; • Hình bao c a các m t sóng c u th c p ñó l i là m t m t sóng m i (Hình 2). M t sóng c u th c p M t sóng mi Ngu n phát sóng c u th cp Hình 2. Nguyên lý Huygens. N i dung th nh t ñã ñư c minh h a r t rõ trên Hình 1b, trong ñó m t sóng nư c ph ng b m t màn ch n ch n l i, ch ch a l i hai khe h p, m i khe cho m t ph n r t nh c a sóng ph ng ñi qua. Khi ñi qua khe, qu th c ph n nh y t o ra m t sóng tròn (trong không gian là sóng c u). N i dung th hai th hi n nguyên lý ch ng ch t sóng – n u m t sóng có th phân tích thành nhi u sóng thành ph n, thì sóng t ng h p c a các sóng thành ph n ñó ph i tương ñương v i sóng ban ñ u. Sau ñây là m t Applet minh h a nguyên lý Huygens qua hi n tư ng ph n x và khúc x (tác gi Walter Fendt): Applet 3. 3 Nhi u x qua l tròn Theo nguyên lý Huygens, m t m t sóng t i g p v t c n ñư c phân tích thành nhi u ngu n phát sóng c u th c p; các sóng c u này có th truy n ra phía sau v t c n, sau ñó giao thoa v i nhau t o nên các vân sáng t i. Trong trư ng h p nhi u x qua m t l tròn, Fresnel ñã d a vào nguyên lý Huygens ñ ñ ra m t phương pháp kh o sát ñ nh tính ñơn gi n, g i là phương pháp ñ i c u Fresnel. Vì v y mà nhi u x qua m t l tròn còn ñư c g i là nhi u x Fresnel. 3.1 Hi n tư ng Chi u m t sóng ánh sáng ph ng hay sóng c u ñơn s c ñ n vuông góc v i m t màn ch n có m t l tròn. N u l l n, chúng ta s quan sát ñư c m t v t sáng tròn rõ nét trên màn nh ñ t phía sau ñó. Tuy nhiên, khi l nh c bư c sóng ánh sáng, do hi n tư ng nhi u x nên trên màn là nh ng vân sáng t i hình tròn xen k nhau (Hình 3). Lê Quang Nguyên 5/11/2006
Nhi u x ánh sáng 3 (a) (b) Hình 3. Nhi u x qua m t l tròn: (a) vân nhi u x là vân tròn; (b) cư ng ñ sáng gi m r t nhanh khi ra xa tâm nh. 3.2 Phương pháp ñ i c u Fresnel Xét m t ngu n sáng ñi m ñơn s c S có bư c sóng λ. G i B là ñi m quan sát và Σ là m t m t sóng c u do S phát ra. M t sóng này c t ñư ng SB t i ñi m O. ð t kho ng cách SO = a, OB = b. V các m t c u tâm B, v i bán kính l n lư t b ng b + λ/2, b + 2(λ/2) , b + 2(λ/2) … Chúng c t m t sóng Σ và t o nên nhi u ñ i c u trên m t sóng này, ñó chính là các ñ i c u Fresnel (Hình 4). M t sóng c u Σ ð i Fresnel b c 4 b + 4(λ/2) b + 2(λ/2) O S B b + λ/2 b + 3(λ/2) SO = a OB = b ð i Fresnel b c 1 Hình 4. Các ñ i c u Fresnel trên m t sóng c u. Các ñ i c u Fresnel xác ñ nh như trên có các ñ c ñi m sau: N u b c c a các ñ i không quá l n thì t t c ñ u có di n tích b ng nhau: ∆S = πabλ (a + b ) • (1) Bán kính biên ngoài c a ñ i b c m là: r = mabλ (a + b ) • (2) m Fresnel coi m i ñ i c u là m t ngu n phát sóng th c p, khi truy n t i màn quan sát các sóng th c p này giao thoa v i nhau, t o nên các vân sáng t i xen k nhau. T i ñi m quan sát B sóng th c p phát t các ñ i Fresnel có tính ch t sau: Lê Quang Nguyên 5/11/2006
Nhi u x ánh sáng 4 • Hai sóng phát ra t hai ñ i liên ti p thì ngư c pha nhau, vì quang trình c a chúng khác nhau m t n a bư c sóng. • Biên ñ sóng gi m r t nh theo b c c a ñ i, vì các ñ i có di n tích b ng nhau, còn kho ng cách truy n thì ch tăng r t ít. 3.3 Biên ñ sóng t ng h p Không có màn ch n Trong trư ng h p này t t c các ñ i Fresnel trên m t sóng ñ u g i sóng ñ n B, do ñó biên ñ sóng t ng h p t i B là: A = A − A + A − A + ... (3) 1 2 3 4 Trong ñó Am là biên ñ c a sóng phát ra t ñ i Fresnel b c m. Bi u th c trên cũng có th vi t dư i d ng: A A A  A A A = 1 +  1 − A + 3  +  3 − A + 5  + ... (4) 2 2 2 2 2 2 4    Vì biên ñ các sóng th c p t i ñi m quan sát gi m r t ch m theo b c c a ñ i nên biên ñ c a m i ñ i x p x b ng trung bình c ng biên ñ c a hai ñ i hai bên nó: ) ( 1 A≈A +A (5) m 2 m −1 m +1 Do ñó: A1 A= (6) 2 Nghĩa là biên ñ do toàn b m t sóng c u t o ra t i B ch b ng m t n a biên ñ do ñ i c u b c 1 ñóng góp. Màn ch n có l tròn r t l n Trong trư ng h p này s ñ i Fresnel không b màn ch n l i cũng r t l n, ta có k t qu (6) gi ng như khi không có màn ch n. Màn ch n có l tròn nh Gi s l tròn r t nh , ch cho ñi qua 3 ñ i Fresnel ñ u tiên, biên ñ t ng h p t i B s là: A1  A1 A A A A A= + − A2 + 3  + 3 ≈ 1 + 3 2 2 2 2 2 2 Như v y B là m t ñi m sáng. N u l tròn ch cho ñi qua 4 ñ i ñ u tiên, thì biên ñ t ng h p t i B s là: A1  A1 A A A A A= + − A2 + 3  + 3 − A4 ≈ 1 − 4 2 2 2 2 2 2 và B là m t ñi m t i. Lê Quang Nguyên 5/11/2006
Nhi u x ánh sáng 5 Ta có th m r ng k t qu trên: n u l tròn nh cho ñi qua m ñ i và m là m t s l thì t i B là m t c c ñ i, ngư c l i n u m là s ch n thì t i B là m t c c ti u – ta có m t ñi m t i ngay tâm vùng sáng hình h c (Hình 5)!  A1 Am  +2 m = 1,3,5 K A≈ 2 (7) A A  1− m m = 2,4,6 K 2 2 M t sóng c u Σ ð i Fresnel b c 2 B là m t ñi m t i A1 O S B A2 ≈ A1 SO = a OB = b ð i Fresnel b c 1 Hình 5. Sóng t hai ñ i Fresnel bù tr l n nhau, t o nên m t ñi m t i tâm nh nhi u x . 3.4 Thí nghi m o nh nhi u x s thay ñ i khi chúng ta thay ñ i kích thư c l tròn và kho ng cách t l ñ n màn quan sát. Các b n hãy tr l i v i Applet 2 c a Paul Falstad ñ tìm hi u thêm v ñi u này. ð c bi t, hãy tìm hi u xem li u có th có m t ñi m t i ngay tâm c a vùng sáng hình h c hay không, và ñi u gì s x y ra khi l tròn có kích thư c l n hơn nhi u so v i bư c sóng ánh sáng. 4 Nhi u x trên khe h p 4.1 Hi n tư ng Chi u m t sóng ph ng ñơn s c ñ n vuông góc v i màn ch n có m t khe, màn quan sát ñư c ñ t xa khe. N u khe có b r ng l n thì chúng ta s quan sát ñư c m t nh hình h c rõ nét c a khe trên màn ch n ñ t sau ñó. Tuy nhiên, khi thu h p b r ng c a khe ñ n c bư c sóng ánh sáng, thì do hi n tư ng nhi u x , chúng ta s th y nhi u v ch sáng t i song song v i khe, gi a là m t v ch r t sáng, còn hai bên là nh ng v ch m (Hình 6). Hi n tư ng này còn ñư c g i là nhi u x Fraunhofer. Trên màn quan sát ñ t xa khe h p, v trí c a các c c ti u ñư c xác ñ nh b i: b sin θ = mλ m = ±1, ± 2 K trong ñó b là b r ng c a khe, còn θ là góc l ch so v i phương ngang c a ñi m quan sát. Lê Quang Nguyên 5/11/2006
Nhi u x ánh sáng 6 (a) (b) Hình 6. Nhi u x c a sóng ph ng trên m t khe h p: (a) sơ ñ thí nghi m; (b) phân b cư ng ñ sáng và nh nhi u x . 4.2 Các ngu n th cp Tương t như ñ i v i nhi u x Fresnel, trư c h t chúng ta cũng chia m t sóng trên khe thành nhi u ngu n phát sóng th c p. Trong trư ng h p này, thu n ti n nh t là chia m t sóng trên khe làm nhi u d i h p gi ng nhau song song v i khe. M i d i h p như v y có th coi là m t ngu n phát sóng th c p theo m i phương phía sau khe. Hơn n a, do màn ñ t r t xa khe h p nên ch có nh ng tia th c p song song v i nhau m i có th giao thoa ñ t o nh nhi u x . Chúng ta s ch n các gi i h p sao cho hi u quang trình c a hai chùm sáng song song ( ng v i cùng m t góc l ch khác không) phát ra t hai gi i liên ti p b ng ñúng m t n a bư c sóng (Hình 7). λ/2 2(λ/2) b θ Ngu n th cp 4(λ/2) Hình 7. Chia m t sóng trên khe thành nhi u d i h p, sao cho hi u quang trình gi a hai sóng t hai khe liên ti p b ng m t n a bư c sóng. Lê Quang Nguyên 5/11/2006
Nhi u x ánh sáng 7 Như th t i m t v trí (tr t i tâm O) trên màn quan sát, các sóng th c p có ñ c ñi m: • Có cùng biên ñ , vì các ngu n th c p gi ng nhau. • Hai sóng th c p liên ti p thì ngư c pha nhau, vì hi u quang trình gi a chúng b ng λ/2. Riêng t i tâm O thì t t c các sóng th c p ñ u cùng pha. λ/2 2(λ/2) b θ O bsinθ = Nλ/2 Ngu n Th u kính Màn quan sát th c p h it tiêu di n Hình 8. Nhi u x Fraunhofer – S ngu n th c p ñư c xác ñ nh t : Nλ/2 = bsinθ. 4.3 ði u ki n ñ có vân sáng, t i Biên ñ t ng h p tâm O luôn luôn c c ñ i, t o nên vân sáng trung tâm. Còn các v trí khác thì biên ñ là: A = a − a + a − a + a − ... trong ñó a là biên ñ sóng th c p và t ng ñư c l y theo t t c các ngu n th c p trên khe. Do ñó n u s ngu n th c p là ch n thì ta có m t biên ñ c c ti u, còn n u s ngu n th c p là m t s l thì biên ñ là c c ñ i. G i b là b r ng khe, θ là góc l ch c a v trí quan sát so v i phương ngang, và N là s ngu n th c p trên khe, như minh h a trên Hình 8 ta có: λ b sin θ = N 2 Suy ra s ngu n th c p: 2b sin θ N= λ ð có c c ti u thì N ph i là m t s ch n, N = 2m, hay: Lê Quang Nguyên 5/11/2006
Nhi u x ánh sáng 8 b sin θ = mλ m = ±1, ± 2 K (8) ð có c c ñ i thì N ph i là m t s l , N = 2m + 1, hay:  1 b sin θ =  m + λ m = 1, ± 2 K (9)  2 trong ñó chúng ta ñã lo i b giá tr m = 0 và m = –1, vì ng v i chúng sinθ = ±1/(2b), thu c v ph m vi c a vân sáng trung tâm. 4.4 Thí nghi m o ð hình dung rõ hơn n a nhi u x Fraunhofer, m i các b n t tay làm thí nghi m qua m t Applet c a tác gi Walter Fendt: Applet 4. 5 Nhi u x trên nhi u khe (cách t ) H có r t nhi u khe song song và cách ñ u nhau ñư c g i là m t cách t , kho ng cách gi a hai khe liên ti p là chu kỳ c a cách t . Khi ánh sáng ñ n nhi u x trên m t cách t thì ngoài hi n tư ng nhi u x trên t ng khe, còn có thêm hi n tư ng giao thoa gi a sóng ñ n t các khe khác nhau. Hình 9 minh h a s thay ñ i này trong trư ng h p có hai khe. Cư ng ñ Nhi u x trên Giao thoa trên sáng m t khe hai khe Nhi u x trên hai khe sinθ Hình 9. ðư ng màu xanh là phân b cư ng ñ nhi u x trên m t khe, còn ñư ng màu xám là phân b cư ng ñ giao thoa trên hai khe. K t h p c hai l i ta có ñư ng màu ñ , là phân b cư ng ñ nhi u x trên hai khe. M t cách t ng quát, khi cách t có N khe và chu kỳ là d (d > b), m i khe có b r ng b, thì nh nhi u x có các c c tr xác ñ nh như sau: • C c ñ i trung tâm ng v i góc l ch θ = 0. Các c c ti u chính (do nhi u x trên m t khe): b sin θ = m1 λ • m1 = ±1,±2 K (10) Các c c ñ i chính (do giao thoa gi a các khe): d sin θ = m 2 λ • m 2 = ±1,±2 K (11) • Ngoài ra, gi a hai c c ñ i chính liên ti p còn có (N – 1) c c ti u ph và (N – 2) c c ñ i ph . Lê Quang Nguyên 5/11/2006
Nhi u x ánh sáng 9 Khi s khe càng l n thì các c c ñ i chính càng s c nét và sáng hơn so v i các c c ñ i ph , do ñó vi c xác ñ nh chúng càng chính xác. Vì v y, cách t nhi u x ñư c dùng ñ phân tích ánh sáng thành ánh sáng ñơn s c, phân tích ph ánh sáng phát t v t ch t, và ño bư c sóng ánh sáng. Các b n có th tìm hi u thêm qua Applet sau ñây c a ñ i h c Northwestern: Applet 5. 6 Nhi u x tia X Tia X, có bư c sóng c Angstrom (1 Å = 10 –10 m), có th nhi u x trên các khe gi a các nguyên t , phân t c u t o nên v t ch t. Dùng nh nhi u x tia X trên v t ch t, các nhà khoa h c có th xác ñ nh ñư c c u trúc c a v t ch t . Trong bài này chúng ta ch xét nhi u x tia X trên v t ch t có c u trúc tinh th , g i là nhi u x Bragg. Các c c ñ i c a nhi u x Bragg ñư c xác ñ nh b i ñ nh lu t Bragg: 2d sin θ = mλ (12) trong ñó d là kho ng cách gi a các m t ph ng nguyên t trong c u trúc tinh th , θ là góc gi a tia t i và m t ph ng nguyên t (xem Hình 10). Tia t i Tia nhi u x θ θ d M t ph ng nguyên t Hình 10. Nhi u x Bragg trên các m t ph ng nguyên t . 7 Tr c nghi m Chúng tôi ñã t ng h p m t s ñ thi tr c nghi m c a trư ng ñ i h c Bách Khoa tp HCM ñ so n m t bài tr c nghi m dư i d ng Flash. Nó có th giúp các b n t ñánh giá ki n th c c a mình v nhi u x ánh sáng. ð dùng bài tr c nghi m này trên máy tính c a các b n ph i có cài ñ t Flash Player ActiveX Control hay Plugin, phiên b n 7.0 tr lên. N u chưa có, các b n có th t i v t http://www.macromedia.com. Hãy nh p vào liên k t sau ñây ñ b t ñ u: Tr c nghi m ph n nhi u x Lê Quang Nguyên 5/11/2006

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.