ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

88
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Yêu cầu: 1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa và biểu diễn hình học số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức, số phức liên hợp. - Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số và dạng lượng giác, Acgumen của số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức. - Nắm vững cách khai căn bậc hai của số phức, giải phương trình bậc hai với số phức. 2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Ô N TẬP CHƯƠNG IV I/ Yêu cầu: 1 / Kiến thức : - Nắm đư ợc định nghĩa và biểu diễn hình học số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức, số phức liên h ợp. - Nắm vững đ ược các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số và dạng lượng giác, Acgume n c ủa số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức. - Nắm vững cách khai căn b ậc hai của số p hức, giải ph ương trình bậc hai với số phức. 2 / Kỹ năng : - Tính toán thành thạo các phép toán. - Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ . - Giải phương trình bậc II với số phức . - Tìm acgumen của số phức, viết số phức d ưới dạng lượng giác, th ực hiện phép tính nhân, chia số phức dư ới dạng lượng giác. 3 / Tư duy, thái đ ộ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có thái độ hợp tác, tính toán cẩn th ận, chính xác. - Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức, vận dụng linh hoạt vào việc giải b ài tập. II/ Chuẩn bị: 1 / Giáo viên: Bài so ạn - Phiếu học tập. 2 / Học sinh: Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn chương. III/ Phương pháp giảng dạy : Nêu vấn đề - Gợi ý giả i quyết vấn đề. IV/ Tiến tr ình dạy học: 1 / Ổn định: (1’ ). 2 / Kiểm Tra: Kết hợp giải b ài tập. 3 / Ôn tập : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b ảng TG
H oạt động 1: Định nghĩa số phức – Các phép toán v ề số phức 1 0’  Nêu đ. ngh ĩa số phức ?  Dạng Z= a + bi , trong đó a là phần thực, b là phần  Yêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , ảo. Lời giải của học sinh đã  Trả lời trừ, nhân , chia số phức? chỉnh sửa.  Vận dụng vào BT 37/208 sgk.  Lên bảng trình bày l ời  giải  H oạt động 2: Biểu diễn hình học của số phức Z = a + bi. 1 0’  Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi  Theo dõi II/ Tập hợp các điểm biểu b iểu diễn bởi một điểm M (a, b)  Vẽ hình và trả lời từng d iễn số phức Z: trên mặt phảng tọa độ. 1 / Số phức Z có phần thực câu a, b, c, d  Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk) . Yêu a = 1: Là đường thẳng qua cầu lên bảng xác định ? h oành độ 1 và song song với Oy. 2 / Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox. 3 / Số phức Z có phần thực a   1,2 ,phần ảo b  0,1 : Là hình chữ nhật. 3 / Z  2 : Là hình tròn có R = 2.
H oạt động 3: các phép toán của số phức. 1 5’  Phép c ộng, nhân số phức có  Trả lời III/ Các phép toán :  - Cộng: Giao hoán, kết Cho hai số phức: tính chất nào ?  Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b h ợp … Z 1 = a1 + b 1i - Nhân: Giao hoán, kết Z2 = a2 + b2 i . h ợp, phân phối. * Cộng: a  0 * Gợi ý: Z = a + bi =0   b  0  Lên bảng thực hiện Z1 +Z2 = a1 + a 2+(b1 +b2 )i * Trừ: Z1 -Z2 = a 1 - a2 +(b1 -b2)i * Nhân: Z1 Z2 = a1 a2 - b1 b 2 + (a1 b2 +a2b 1 )i * Chia : Z1 Z1 Z 2  ; Z2  0 Z 2 Z2 Z 2 6 b)Tìm x, y thỏa : 2 x + y – 1 = (x+2y – 5)i 2 x  y  1  0  x  1   x  2 y  5  0 y  3 1 i 8b) Tính : (4-3i)+ 2i (1  i)(2  i ) = 4- 3i + (2  i )(2  i ) 3  i 23 14 = 4 – 3i +  i 5 5 5 H oạt động 4: Căn bậc hai của số p hức – Phương trình bậc hai  Nêu cách giải phương trình bậc  Nêu các bước giải – ghi ax2 + bx + c = 0: a, b, c  h ai: ax2 + bx + c = 0: a, b, c  C b ảng C và a  0.
* Lập  = b 2 – 4ac  Thực hiện và a  0 ?  Yêu c ầu HS giải bài tập 10a,b Nếu : b   0 ; x1  x2  2a b    0 ; x1, 2  2a Trong đó  là một căn b ậc hai của ∆. 1 0a) 3Z2 +7Z+8 = 0 Lập  = b2 – 4ac = - 4 7  7  i 47 Z1,2 = . 6 1 0b) Z4 - 8 = 0. Z 2  8    2 Z   8     Z1, 2   4 8     Z 3, 4   i 4 8    4 /Củ ng cố: - Nh ắc lại hệ thống các kiến thức c ơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải p hương trình bậc hai với hệ số thực. - HS th ực hiện trên 3 phiếu học tập. 5 / Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết ch ương 4. - Giải các b ài tập c òn lại của ch ương - Xem lại b ài tập đ ã giải. -Chu ẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết của chương 4 V/ Phụ lục: 1) P hiếu học tập số 1: Câu 1: Số phức Z = a + bi thỏa điều kiện n ào để có điểm biểu diễn M ở phần gạch chéo trong h ình a, b, c. 2 ) Phiếu học tập số 2:
Câu 2: Giải ph ương trình : Z4 – Z2 – 5 = 0 . 3 ) Phiếu học tập số 3: Câu 3: Tìm hai s ố phức Z1 , Z2 thỏa : Z1 + Z2 = 1 và Z1 Z2 = 7 Trường : THPT QU Ế SƠN TÊ N BÀI H ỌC: Ngày soạn:11/08/2008 LUYỆN TẬP: DẠNG L Ư ỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC S ố tiết: V À Ứ NG DỤNG 1 I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp h ọc sinh củng cố kiến thức: ; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức d ư ới dạng lư ợng giác; công thức Moa -vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: + Về tư duy và thái độ. Có thái độ hợp tác Tích cực hoạt động II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học b ài và làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến tr ình bài dạy Ổn định lớp, điểm danh 1/ Ổn định tổ chức :
( Kết hợp trong các hoạt động) 2/ Ki ểm tra bài cũ: 3/ Bài tập: Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lư ợng giác của số phức Ho ạt động của giá o Hoạt động của học Ghi b ảng T G viên sinh +CH1(Nêu cho cả lớp) Trả lời: Để tìm dạng lượng giác r = a2  b2 1 0' r(cos  + isin  ) c ủa số  : trong đó p hức a + bi khác 0 cho a b cos  = ,sin  = r r Đề BT 36a Sgk trư ớc ta cần tính các yếu Bài giải của học sinh tố nào? (đã chỉnh sửa) Ch ỉ định 1 HS trả lời 1 HS lên bảng giải ĐS: z = GV: chính xác hóa vấn Các học sinh còn l ại giải   1  đề cos(  )  i sin(  )  5 5 cos  vào giấy nháp + Ch ỉ định 1 học sinh lên 5 Hs nhận xét b ảng giải 36a Ghi nhận vấn đề Gọi một học sinh nhận x ét bài làm của bạn GV: chính xác h óa,chỉnh sửa (nếu có),cho điểm. Hướng dẫn giải BT 36b Tiếp thu, về nhà giải + Ch ỉ định 1 học sinh lên 1 HS lên bảng giải Đề BT 36c Sgk b ảng giải 36c Các học sinh còn l ại giải Bài giải của học sinh Gọi một học sinh nhận vào giấy nháp (đã ch ỉnh sửa)
x ét bài làm của bạn Hs nhận xét ĐS: xác Ghi nhận vấn đề GV: chính  Nếu sin >0 thì z = 2 h óa,chỉnh sửa (nếu có),  2sin cho điểm 2 H Đ thêm : Có thể dùng     cos( 2  2 )  i sin( 2  2 )   công thức chia 2 số phức  Nếu sin 0 suy ra - các trường hợp  2sin 2     cos( 2  2 )  i sin( 2  2 )    Nếu sin =0 thì 2 z = 0(cos  + isin  ) (   R) HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa -vrơ TG Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Ghi bảng +CH2(Nêu cho c ả lớp) Hs trả lời Nêu công th ức Moa -vrơ Ghi công thức Moa -vrơ 5' Chỉ định 1 HS trả lời GV: chính xác hóa vấn 1 HS lên bảng giải Đề BT 32 Sgk đề Các học sinh c òn lại giải vào Bài giải của học sinh + Chỉ định 1 học sinh giấy nháp (đã ch ỉnh sửa) lên bảng giải 32 Hs nhận xét ĐS:
Gọi một học sinh nhận Ghi nhận vấn đề cos4  = cos4  +sin4  - 6cos2  sin2  xét bài làm c ủa bạn GV: chính xác sin4  = hóa,chỉnh sửa (nếu có), 4cos3  sin  - 4 sin3  cos  cho điểm. HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức v à áp dụng công thức Moa-vrơ Tg Ho ạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Chỉ định 1 học sinh 1 HS lên bảng giải 7' Đề BT 33a và 33c Sgk lên bảng giải 33a và 33c Các học sinh còn lại giải vào Bài giải của học sinh Chia b ảng làm 2 cột gi ấy nháp (đã chỉnh sửa) Gợi ý: Viết dạng lượng ĐS: giác c ủa số phức z rồi áp a / ( 3  i ) 6  2 6 dụng công thức Moa -vrơ Hs nhận xét 21  5  3i 3   2 21 c/    1  2i 3  n để tính z . Ghi nh ận vấn đề   Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,ch ỉnh sửa (nếu có), cho điểm. HĐ4: H ướng dẫn giải Bt 34 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tg
Hướng dẫn: ĐS: 5’ Nghe hiểu ,tiếp thu Viết dạng l.giác của  4 4  = c os  isin 3 3 Dùng công th ức Moa-vrơ 4n 4n  n = cos  isin để  n . Trả lời: 3 3 a/  n là số thực khi n là 4n +CH3(Nêu cho c ả lớp) sin =0, 3  n là số thực khi nào? bội nguyên dương của 3 4n cos =0  n là số ảo khi nào? b/ Không tồn tại n để  n 3 Giáo viên d ẫn dắt đi đến Ghi nh ận là số ảo kết quả HĐ5: H ướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Tg +CH3(Nêu cho c ả lớp) 5’ Đề BT 35a Sgk 1)Công th ức nhân, chia Đáp số số phức dạng lư ợng Trả lời: iz a) Acgumen của z = là i giác? 5  3  2)Cách tính acgumen và 42 4 môđun của tích hoặc  3 3   suy ra z = 3  cos  i sin  2 4 4  thương 2 số phức? 5  3 Dạng lư ợng giác của căn bậc 2  3) Dạng lượng giác của 42 4 của số phức z là: căn b ậc 2 của số phức z? 3 3 3 ( cos )  i sin 4 ) Acgumen c ủa i? suy 8 8 iz ra c ủa z = ? 11 11    i sin 3  cos  i 8 8  Gợi ý dẫn dắt để các em có được kiến thức chính
xác. Hướng dẫn: Gọi Đề BT 35b Sgk acgumen của z là  ,tính Nghe hiểu, ghi nhận Gọi là 1 acgumen c ủa z là  suy ra 1 acgumen c ủa z là -  z acgumen của theo  1 i z suy ra có 1 acgumen là -  - rồi suy ra  . 1 i  4 Từ giả thiết suy ra  3 - - =- +k.2  (k  Z) 4 4  Suy ra  = +l.2  (l  Z) 2  ch ọn  = 2   1 Đáp số z =  cos  i sin  2 2 3 Dạng lư ợng giác của căn bậc 2 của số phức z là:   1  cos  i sin  4 4 3
5 5  1   i sin  cos  3 4 4  HĐ6: H oạt động nhóm củng cố kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Tg 10’ Phát phiếu học tập cho học sinh(6 nhóm) Thảo luận làm bài Bài giải HS(đã chỉnh sửa) Gọi đại diện 2 nhóm 1,2  7  7   1/ z= 2 cos( )  i sin( ) 12  12   trình bày bài giải vào 2 Thực hiện y êu cầu Suy ra z 12 = ( 2 )12(- 1 + 0) cột bảng( mỗi nhóm = -26 Tham gia nhận xét trình bày 1 b ài) 2/ Gọi là 1 acgumen của z là  Gọi HS nhóm khác nhận Ghi nh ận suy ra 1 acgumen c ủa z là -  xét  Giáo viên chỉnh sửa(nếu (1 acgumen c ủa 2 + 2i là ) 4 cần)  2  2i suy ra có 1 acgumen là - 4 z  Từ giả thiết suy ra   -  = - +k.2  (k  Z) 4 3 7 Suy ra  = +l.2  (l  Z) 12 7 chọn  = 12 7 7   Đáp số z = 2  cos  i sin  12 12   Dạng lượng giác của căn bậc 2 của
số phức z là: 7 7    i sin 2  cos  24 24   31 31   và  i sin 2  cos  24 24   HĐ7: Dặn dò,BT thêm(2’) Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương n  3  3i  BT thêm: Tìm n đ ể   a/ là số thực. b/ là số ảo.  3  3i    PHIẾU HỌC TẬP 1 i 3 rồi tính z12. 1 / Vi ết dạng lượng giác của s ố phức z = 1 i  2  2i 2 / Vi ết dạng lượng giác của số phức z biết z =2 và 1 acgumen của là - . 3 z