zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Ôn tập toán cuối năm

Chia sẻ: Phạm Thị Lan Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Báo xấu

198
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ôn tập môn toán cuối năm 2009 - 2010

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn tập toán cuối năm

§Ò c¬ng «n tËp cuèi n¨m N¨m häc 2009 - 2010 BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM DẠNG 1: Rút gọn tổng hợp  x −2 x + 2  (1 − x) 2 Bài 1:Cho P= −  x − 1 x + 2 x + 1 ÷. 2 ÷   a ) Ruựt goùn P b ) Tớnh P vụựi x = 7 – 4 3 c ) Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa P .  x −1 1 8 x   3 x − 2 Bài 2. Cho biểu thức P =      3 x − 1 − 3 x + 1 + 9x − 1  :  1 − 3 x + 1      6 a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P = 5  2 x 1   x  Bài 3. Cho biểu thức P =      x x − x + x − 1 − x − 1 : 1 + x + 1     a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P
§Ò c¬ng «n tËp cuèi n¨m N¨m häc 2009 - 2010 d. Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tại B(1;2). e. Biện luận số giao điểm của (P) với đường thẳng y=2m+1. ( bằng hai phương pháp đồ thị và đại số). f. Cho đường thẳng (d): y=mx-2. Tìm m để +(P) không cắt (d). +(P)tiếp xúc với (d). tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó? + (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt. +(P) cắt (d). BÀI TẬP 2. Cho hàm số (P): y=x2 và hai điểm A(0;1) ; B(1;3). a. Viết phương trình đường thẳng AB. Tìm toạ độ giao điểm AB với (P) đã cho. b. Viết phương trình đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P). c. Viết phương trình đường thẳng d1 vuông góc với AB và tiếp xúc với (P). Bài 3 Cho hai hàm số y = x2 và y = 2mx + m - 1 a) Tỡm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đó với m = 2. b) Tìm m để đồ thị các hàm số trên có điểm chung Heọ phửụng trỡnh Baứi 1: Giaỷi caực heọ phửụng trỡnh sau: 2 x + y = 4 x − y = 1 x + 2 y = 5 3 x − y − 5 = 0 0, 2 x − 3 y = 2  ;  ;  ;  ; ; 3 x − y = 1 3 x + 2 y = 3 3 x − y = 1 x + y − 3 = 0  x − 15 y = 10  y 2 x + 3 y = 6 2 x + y = 5 x = 3 − 2 y 3 x − y = 2 x − = 5    ;  ;  2 ; 5 5 ; 3 3 15  2 x + 4 y = 2007  −3 y + 9 x = 6 2 x − y = 6 3 x + 2 y = 5 2 x + 4 y = 2    Bài 2: Giải các hệ phương trình sau  1 2 x + y − x − y = 2 3 x − 4 y = −8 3 x − 2 − 4 y − 2 = 3    a)  b)  c)  (đk x;y ≥ 2 )  5 − 4 =3 2 x + y = 2  2 x − 2 + y − 2 = 1  x + y x − y  Gv gi¶ng d¹y : Cao ThÞ H¶i 2 Trêng THCS ThÞnh Long
§Ò c¬ng «n tËp cuèi n¨m N¨m häc 2009 - 2010 1 1 4  1 2  x + 3y = 5  y = 2 x −1 + 3 6 x + 6 y = 5 xy x + y = 5 x+ y − x− y = 2       ;  ; 4 3 ;  ;  ;  − x + y = −1  x = 2 y − 5  x − y =1 1 − 1 = 1  5 − 4 =3  x y 5 x+ y x− y    1 5 5  7 5  2 x − 3 y + 3x + y = 8  x − y + 2 − x + y − 1 = 4,5    ;   3 − 5 =−3  3 + 2 =4  2 x − 3 y 3x + y  8  x − y + 2 x + y −1  2 x − ay = b Bài 3: Cho hệ phương trình  ax + by = 1 a) Giải hệ khi a=3 ; b=-2 Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y)=( 2 ; 3 ) Giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trỡnh, phương trình 1, Một ô tô đi từ A đến B vơi vận tốc xác định và trong một thời gian đó định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/h thỡ thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10km/h thỡ thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô. 2, Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp 2 vượt mức kế hoạch là 15%, do đó cả hai xí nghiệp đó làm 404 dụng cụ. Tớnh số dụng cụ mỗi xớ nghiệp phải làm theo kế hoạch ? 3, Theo keỏ hoaùch , moọt coõng nhaõn phaỷi hoaứn thaứnh 60 saỷn phaồm trong thụứi gian nhaỏt ủũnh . Nhửng do caỷi tieỏn kú thuaọt neõn moói giụứ ngửụứi coõng nhaõn ủoự laứm theõm ủửụùc 2 saỷn phaồm . Vỡ vaọy , chaỳng nhửừng ủaừ hoaứn thaứnh keỏ hoaùch sụựm hụn dửù ủũnh 30 phuựt maứ coứn vửụùt mửực 3 saỷn phaồm . Hoỷi theo keỏ hoaùch , moói giụứ ngửụứi ủoự phaỷi laứm bao nhieõu saỷn phaồm . 4,Hai xe cuứng khụỷi haứnh 1 luực tửứ ủũa ủieồm A ủeỏn B caựch nhau 100 km, xe thửự nhaỏt chaùy nhanh hụn xe thửự hai 10 km /h neõn ủaừ ủeỏn nụi sụựm hụn 30 phuựt. Tớnh vaọn toỏc moói xe? 5, Một tổ sản xuất dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định nhưng công ty lại giao cho 80 sản phẩm. Vì vậy tổ sản xuất phải làm thêm mỗi giờ một sản phẩm nữa nhưng thời gian hoàn thành vẫn chậm 12 phút theo dự định. Tính năng xuất dự định, biết mỗi giờ tổ đó làm không quá 20 sản phẩm 6, Một đội xây dựng theo kế hoạch phải đào 40m3 đất. Khi bắt đầu làm, đội được bổ sung thêm 5 người nên mỗi người giảm được 0,4 m3 . Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu người. Gv gi¶ng d¹y : Cao ThÞ H¶i 3 Trêng THCS ThÞnh Long
§Ò c¬ng «n tËp cuèi n¨m N¨m häc 2009 - 2010 7,Theo keỏ hoaùch , moọt coõng nhaõn phaỷi hoaứn thaứnh 60 saỷn phaồm trong thụứi gian nhaỏt ủũnh . Nhửng do caỷi tieỏn kú thuaọt neõn moói giụứ ngửụứi coõng nhaõn ủoự laứm theõm ủửụùc 2 saỷn phaồm . Vỡ vaọy , chaỳng nhửừng ủaừ hoaứn thaứnh keỏ hoaùch sụựm hụn dửù ủũnh 30 phuựt maứ coứn vửụùt mửực 3 saỷn phaồm . Hoỷi theo keỏ hoaùch , moói giụứ ngửụứi ủoự phaỷi laứm bao nhieõu saỷn phaồm . Phương trỡnh. Bài 1 Giải phương trỡnh. a) 2x2 – 5x + 1 = 0 b) –3x2 + 15 = 0 c) 3x2 - 4 6 x – 4 = 0 d) 2001x2 – 4x – 2005 = 0 e) (2 + 3 )x2 - 3 x – 2 = 0 f) x2 –3x – 10 = 0 g) x4 – 10x2 + 16 = 0 Bài 2: Giải phương trỡnh a) x4 + 7x2 + 18 = 0 b) 3x4 – 22x2 – 45 = 0 c) x4 + 25x2 + 144 =0 d) 9x2 + 5x – 4 = 0 Bài3: Giải các phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu. x2 x2 2x x −1 1 2x a) − = 2 b, − = 2 x −1 x +1 x −1 x x +1 x +1 6 x 2 + 7 x + 8 3 x 2 − 2 x − 16 4 1 4 1 c) = d) 3 − 2 − 2 + =0 2x + 1 x−2 2 x + 3x − 8 x − 12 x − 4 2 x + 7 x + 6 2 x + 3 2 14 1 x−4 1 2 e) 2 = −2 g) 2 − 2 = x −9 3− x x + 2x x − 2x 4 − x2 Bài 4. Giải phương trỡnh. a) x2 + 3x – 6 + 4 x 2 + 3x − 6 = 0 b) x2 – 4x + 4 = 4 x 2 − 4 x + 1 1 1 c) 3( x 2 + 2 ) – 16( x + ) + 26 = 0 x x d) x2 – 4x – 10 -3 ( x + 2)( x − 6) = 0 Bài 5: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ giải các phương trỡnh sau a) (x2 – x + 12)2 – 12(x2 – x +12) + 45 = 0 x2 + x + 5 3x b) + 2 +4=0 x x + x+5 x+3 2 x+3 x2 − 9 c) 3( ) + 168. - 46. 2 =0 x+2 x+2 x −4 Bài 6 Cho phương trỡnh: 2x2 – (m + 4)x + m = 0 Gv gi¶ng d¹y : Cao ThÞ H¶i 4 Trêng THCS ThÞnh Long
§Ò c¬ng «n tËp cuèi n¨m N¨m häc 2009 - 2010 a) Tỡm m biết pt nhận x = 3 là nghiệm. b) Chứng minh rằng phương trỡnh cú nghiệm với mọi m. Bài 7 Với giỏ trị nào của m thỡ a) Phương trỡnh: x2 – 2mx + 2m2 – m – 6 = 0 cú nghiệm x = 1 b) Phương trỡnh 3,2x2 – 2m2x + 20m = 0 cú nghiệm x = 5 Bài 8 Giải và biện luận: a) x2 + 2(3m + 5)x + 3m + 25 = 0 b) x2 – 2(m + 2)x + m2 – 12 = 0 c) (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0 Bài9. Cho pt: 2x2 – 3x + 1 = 0 Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trỡnh Không giải phương trỡnh tỡm giỏ trị của biểu thức sau. 1 1 1 − x1 1 − x 2 x1 x A= + ; B= + C = x12 + x22 D= + 2 x1 x2 x1 x2 1 + x1 1 + x 2 Bài 10. Cho phương trỡnh: x2 + (2m – 1)x – m = 0 a) Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m. b) Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trỡnh. Tỡm m để. A = x12 + x22 – 6x1x2 Min. Bài 11. Tỡm m để phương trỡnh sau cú hai nghiệm trỏi dấu. a) x2 + 3mx – 1 = 0; b) x2 – 7x + m2 – 8 = 0 Bài 12 Cho phương trỡnh x2 – 2(m + 3)x + m2 + 1 = 0 a) Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú nghiệm là x = 2. b) Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt ? Hai nghiệm này cú thể trỏi dấu khụng ? vỡ sao ? h) Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú nghiệm kộp ? Tỡm nghiệm kộp đó. Bài 13. Cho phương trỡnh: x2 – 2(m + 1)x + m – 1 = 0 a) Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m. b) Chứng minh rằng biểu thức A = x1(1 – x1) + x2(1 – x2) Khụng phụ thuộc vào m ( x1, x2 là cỏc nghiệm của phương trỡnh đó cho) Bài tập 14: Cho phương trình: x2 - 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 a) Giải phương trình với m = -1và m = 3 b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 4 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = x2 Bài tập 15: Cho phương trình : ( m + 1) x2 + 4mx + 4m - 1 = 0 a) Giải phương trình với m = -2 b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho vô nghiệm d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = 2x2 Gv gi¶ng d¹y : Cao ThÞ H¶i 5 Trêng THCS ThÞnh Long
§Ò c¬ng «n tËp cuèi n¨m N¨m häc 2009 - 2010 Bài tập16: Cho phương trình : 2x2 - 6x + (m +7) = 0 a) Giải phương trình với m = -3 b) Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm x = - 4 c) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt d) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho vô nghiệm e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = - 2x2 Bài tập 17: Cho phương trình : x2 - 2(m - 1 ) x + m + 1 = 0 a) Giải phương trình với m = 4 b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho vô nghiệm d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = 3x2 Bài tập 18: Cho phương trình: x2 - mx + 2m - 3 = 0 a) Giải phương trình với m = - 5 b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d)Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài tập 19: Cho phương trình bậc hai (m - 2)x2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0 a) Giải phương trình với m = 3 b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = - 2 c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt f) Khi phương trình có một nghiệm x = -1 tìm giá trị của m và tìm nghiệm còn lại PHẦN HÌNH HỌC Bài 1, Cho tam gớac ABC nội tiếp (O). Tia phõn giỏc của gúc A cắt O tại M a) Chứng minh gúc BMC = gúc ABC + gúc ACB. b) Chứng minh OM vuụng gúc với BC c) Đường vuông góc kẻ từ A tới BC cắt BC tại H cắt (O) ở I. Vẽ đường kính AOK Chứng minh cung MI = cung MK d) Tia phân giác của góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt O ở N. chứng minh rằng MON thẳng hang. e) Gọi D là giao điểm của AM và BC. Chứng minh rằng: AD.AM = AB.AC f) Chứng minh MB.MC = MD.MA. Bài 2. Cho nửa (O) đường kính BC. A là một điểm thuộc nửa đường trũn. Kẻ AH vuụng gúc với BC ( H thuộc BC). Ax là tiếp tuyến với nửa đường trũn (Ax và C cựng phớa với AH) a) Chứng minh rằng AC là phõn giỏc của gúc HAx Gv gi¶ng d¹y : Cao ThÞ H¶i 6 Trêng THCS ThÞnh Long
§Ò c¬ng «n tËp cuèi n¨m N¨m häc 2009 - 2010 b) Qua I là trung điểm của AH. Kẻ đường //với Ax cắt AB; AC tại D; E. T/giỏc ADHE là hỡnh gỡ? c) Chứng minh AD.AB = AE.AC. Bài 4. Cho tam giỏc ABC nội tiếp (O). Cỏc tia phõn gớac của gúc A và gúc B cắt nhau ở I và cắt đường trũn theo thứ tự tại D và E.Chứng minh a) Tam giỏc BDI là tam giỏc cõn. b, DE là đuờng trung trực của IC c, IF // BC. Bài 5, Cho tam giác ABC vuông góc ở A ( AB < AC), đường cao AH. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = AH a) Chứng minh 4 điểm A; D; K; B cùng thuộc một đuờng trũn. b) Tớnh gúc AKD. Bài 7. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC. Vẽ (O1) đi qua D và tiếp xúc với AB ở B. Vẽ (O2) đi qua D và tiếp xúc với AC tại C. Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường trũn ấy. a) Chứng minh E thuộc (O) ngoại tiếp tam giỏc ABC. b) ED cắt (O) tại H. Chứng minh AH // BC. c) Chứng minh rằng khi D di chuyển trờn cạnh BC thỡ đường ED luôn đi qua một điểm cố định. Bài9. Cho (O) và đường thẳng d không giao nhau; AB là đường kính của (O). AB vuông góc với d tại H ( B nằm giữa A và H). C là điểm cố định thuộc đường kính AB. EF là dây thay đổi đi qua C. Gọi giao điểm của AE, AF với d thứ tự là M, N a) Chứng minh MẩFN là tứ giỏc nội tiếp. b) Đường trũn ngoại tiếp tam giác AMN cắt AH tại điểm thứ hai K. Chứng minh CFNK nội tiếp. c) Chứng minh K là điểm cố định khi dây EF thay đổi vị trí. Bài 11 : Cho tam giác ABC; I là giao điểm các phân giác trong góc B; C. E là giao điểm các phân giác ngoài góc B, C. a) Chứng minh IEBC là tứ giỏc nội tiếp. b) Cho gúc BAC = π . Tớnh gúc BIC; gúc BEC. c) Gọi K là tâm đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc IBEC. Chứng minh K thuộc đường trũn ngoại tiếp d) tam giỏc ABC. Bài 12. cho nửa đường trũn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của nửa đương trũn; D là điểm chính giữa của cung AC. E là giao điểm của OC và BD a) Chứng minh ADEO là tứ giỏc nội tiếp. b) Tớnh gúc DAE. c) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc ADEO Bài 13Cho tam giỏc ABC vuụng ở A và cú AB > AC. AH là đường cao. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường trũn đường kính BH cắt AB ở E, và vẽ nửa đường trũn đường kính HC cắt AC tại F. a) Chứng minh tứ giỏc AEHF là hỡnh chữ nhật b,Chứng minh AE.AB = AF.AC b) Chứng minh BẩFC là tứ giỏc nội tiếp. c) Biết gúc B bằng 300 ; BH = 4 cm. Tớnh diện tớch hỡnh viờn phõn giới hạn bởi dõy BE và cung BE. Bài 14: Cho tam gíac ABC ( AB = AC) nội tiếp trong đường trũn (O). CÁc đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H. a) Chứng minh AEHF là tứ giỏc nội tiếp. Xác định tâm I của đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc đó. b) Chứng minh AF.AC = AH.AG c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I). Gv gi¶ng d¹y : Cao ThÞ H¶i 7 Trêng THCS ThÞnh Long
§Ò c¬ng «n tËp cuèi n¨m N¨m häc 2009 - 2010 d) Cho bán kính đường trũn (I) là 2 cm, gúc BAC = 500. Tính độ dàii cung FHE của đường trũn (I) và diện tớch quạt trũn IFHE. ( làm trũn đến chữ thập phõn thứ hai) Bài 15 Cho ∆ ABC , AÂ = 900 ; ủửụứng cao AH vaứ ủửụứng phaõn giaực BE (H ∈ BC ; E ∈ AC). Keỷ AD ⊥ BE ( D ∈ BE ). a) Chửựng minh tửự giaực ADHB noọi tieỏp, xaực ủũnh taõm O cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tửự giaực · · b) Chửựng minh EAD = HBD vaứ OD // HB, vaứ chửựng minh tửự giaực HCED noọi tieỏp? c) Bieỏt ·ABC = 60 vaứ AB = a ( a > 0 cho trửụực ). Tớnh theo a phaàn dieọn tớch ∆ ABC naốm 0 ngoaứi ủửụứng troứn (O)? Gv gi¶ng d¹y : Cao ThÞ H¶i 8 Trêng THCS ThÞnh Long

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.