DAO ĐỘNG CƠ HỌC.
1. Phát biểu nào sao đây là ĐÚNG khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm.
a) Khi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
b) Khi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực tiểu.
c) Khi qua vị trí biên, chất điểm có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực đại.
d) Cả b và c đều đúng.
2. Phát biểu nào sao đây là ĐÚNG khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm.
a) Li độ dao động biến thiên điều hoà theo quy luật dạng sin hoặc cosin thời gian.
b) Khi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, vật chuyển động chậm dần đều.
c) ĐN và TN có sự chuyển hoá qua lại lẫn nhau, nhưng cơ năng bảo toàn.
d) Cả a và c đều đúng.
3. Phương trình dao động của một chất điểm có dạng )
2
π
tAsin(ωx . Gốc thời gian
được chọn là lúc nào?
a) Lúc chất điểm có li độ x = +A.
b) Lúc chất điểm có li độ x = - A.
c) Lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiều dương.
d) Lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiều âm.
4. Phương trình vận tốc của một chất điểm dao động điều hoà có dạng t)Acos(ωωv
.
Kết luận nào sau đây SAI?
a) Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x = +A.
b) Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x = - A.
c) Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiều dương.
d) Cả a và b sai.
5. Một vật dao động theo phương trình )
2
π
tAsin(ωx . Kết luận nào sau đây SAI.
a) Động năng của vật )
2
π
t (cosAωm
2
1
E222
d
.
b) Thế năng của vật )
2
π
t(sinAωm
2
1
E222
t
.
c) Phương trình vận tốc t)Acos(ωv
.
d) Cơ năng constAωm
2
1
E22 .
6. Xét hai dao động có phương trình: )tsin(ωAx 111
; ) tsin(ωAx 222
.
Kết luận nào sau đây là ĐÚNG?
a) Khi 0
12
hoặc 2kπ thì hai dao động cùng pha.
b) Khi
12 hoặc 1)π(2k
thì hai dao động ngược pha.
c) Khi
12 hoặc
2
π
1)(2k thì hai dao động ngược pha.
d) Cả a và b đều đúng.
7. Xét dao động nhỏ của một con lắc đơn, kết luận nào sau đây là SAI?
a) Phương trình dao động là ) tsin(ωSs 10
.
b) Phương trình dao động là ) tsin(ωαα 10
.
c) Chu kì dao động g
l
2πT.
d) Dao động điều hoà với mọi góc lệch .
8. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn được xác định ĐÚNG bằng công thức nào
sau đây?
a) g
l
2πT. b) g
l
2πT. c) g
l
2πT. d) l
g
2πT.
9. Một con lắc đơn thả không vận tốc từ vị trí có li độ góc 0. Khi con lắc đi qua vị trí
có li độ góc thì vận tốc của con lắc được xác định bằng biểu thức nào sau đây?
a) )cosα2gl(cosαv0
. b) )cosα(cosα
l
2g
v0
.
c) )cosα2gl(cosαv0
. d) )cosα(cosα
2l
g
v0
.
10. Biểu thức nào sau đây là đúng khi xác định lực căng dây ở vị trí có góc lệch ?
a) )2cosαmg(3cosαT0
. b) )2cosαmg(3cosαT0
c) )2cosα3mg(cosαT0
. d)
mgcos
α
T
.
11. Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, cơ năng của con lắc bằng giá trị nào trong
những giá trị được nêu dưới đây?
a) Thế năng của nó ở vị trí biên.
b) Động năng của nó khi đi qua VTCB.
c) Tổng động năng và thế năng ở vị trí bất kì.
d) Cả a, b và c.
12. Điều nào sau đây là SAI khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc
lò xo?
a) Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
b) Cơ năng là một hàm số sin theo thời gian với tần số bằng tần số dao động của
con lắc.
c) Có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng.
d) Cơ năng tỉ lệ với bình phương của tần số dao động.
13. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với cơ năng toàn phần E. Kết luận nào sau đây
là SAI?
a) Tại VTCB: Động năng bằng E.
b) Tại vị trí biên: Thế năng bằng E.
c) Tại vị trí bất kì: Động năng lớn hơn E.
d) Tại vị trí bất kì: Động năng nhỏ hơn E.
14. Một chất điểm khối lượng m = 0,01kg treo ở đầu một lò xo có độ cứng k = 4N/m,
dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng. Chu kì dao động của con lắc bằng
a) 0,624s. b) 0,314s. c) 0,19s. d) 0,157s. e)
0,098s.
15. Một con lắc có độ dài l = 120cm. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kì dao
động mới chỉ bằng 90% chu kì dao động ban đầu. Tính độ dài l' mới.
a) 148,148cm. b) 133,33cm. c) 108cm. d) 97,2cm. e)
74,07cm.
16. Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 4cm,
tần số f = 5Hz. Lúc t = 0, chất ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của
quỹ đạo. Tìm biểu thức toạ độ của vật theo thời gian.
a) (cm) t2sin10πx
. b) (cm) π) t2sin(10πx
.
c) (cm) )
2
π
t2sin(10πx . c) (cm) π) t4sin(10πx
.
e) (cm) )
2
π
t4sin(5πx .
17. Cho một quả cầu khối lượng M = 1kg gắn vào đầu một lò có độ cứng k = 100N/m.
Hệ nằm ngang theo trục ox, khối lượng của lò xo và lực ma sát không đáng kể. Kéo
quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng x0 = 0,1m rồi thả cho quả cầu chuyển động với vận
tốc ban đầu v0 = -2,4m. Tìm biên độ dao động của quả cầu.
a) 0,1m. b) 0,13m. c) 0,2m. d) 0,26m. e)
0,39m.
18. Một con lắc lò xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu một lò xo, dao dộng điều hoà
với biên độ 3cm dọc theo trục ox, với chu kì 0,5s. Vào thời điểm t = 0, khối cầu đi
qua vị trí cân bằng. Hỏi khối cầu có li độ x = + 1,5cm vào thời điểm nào?
a) t = 0,042s. b) t = 0,167s. c) t = 0,542s. d) a và b đều đúng.
e) a và c đều đúng.
19. Một vật dao động điều hoà với phương trình dao động: )
4
π
t2sin(πx trong đó x
tính bằng cm, t tính bằng giây(s). Tìm thời điểm lúc vật qua vị trí cm 2x theo
chiều dương.
a) t = 2s. b) t = 3,5s. c) t = 4s. d) a và b đều đúng.
e) a và c đều đúng.
20. Tính biên độ dao động A và pha ban đầu của dao động tổng hợp của hai dao động
điều hoà cùng phương, cùng tần số: tsin2x1 và t2,4cos2x2.
a) A = 2,6; cos = 0,385. b) A = 2,6; tg = 0,385.
c) A = 2,4; tg = 2,4. c) A = 2,2; cos = 0,385. e) A = 1,7; tg = 2,4.
21. Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm nó dãn ra 0,8cm. Đầu kia của lò xo treo
vào một điểm cố định O. Hệ dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Lấy g =
10m/s2 . Tìm chu kì dao động của hệ.
a) 1,8s. b) 0,8s. c) 0,5s. d) 0,36s. e) 0,18s.
22. Một đầu của một lò xo được treo vào một điểm cố định O, đầu kia treo một quả
nặng m1 thì chu kì dao động là T1 = 1,2s. Khi thay quả nặng m2 vào thì chu kì dao
động bằng T2 = 1,6s.Tính chu kì dao động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo.
a) 2,8s. b) 2,4s. c) 2,0s. d) 1,8s. e) 1,4s.
Dùng số liệu cho sau đây để làm các câu 23,24. Hai lò xo l1, l2 có cùng chiều dài.
Một vật nặng M khối lượng m= 200g khi treo vào lò xo l1 thì dao động với chu kì T1
= 0,3s, khi treo vào lò xo có l2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4s.
23. Nối hai lò xo đó với nhau thành một lò xo có độ dài gấp đôi rồi treo vật nặng M vào
thì M sẽ dao động với chu kì bằng bao nhiêu?
a) 0,7s. b) 0,6s. c) 0,5s. d) 0,35s. e) 0,1s.
24. Nối hai lò xo lại với nhau bằng cả hai đầu để dược một lò xo có cùng độ dài, rồi treo
vật M thì chu kì dao động của vật bằng bao nhiêu?
a) 0,12s. b) 0,24s. c) 0,36s. d) 0,48s. e)
0,60s.
25. Một vật M treo vào một lò xo làm nó dãn ra 10cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật
là 1N, tính độ cứng của lò xo.
a) 200N/m. b) 10N/m. c) -10N/m. d)1N/ms. e)
0,1N/m.
26. Một vật có khối lượng m = 10kg được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể,
có độ cứng 40N/m. Tìm tần số góc và tần số f của dao động điều hoà của vật.
a) = 2rad/s; f = 0,32Hz. b) = 2rad/s; f = 2Hz.
c) =0,32rad/s; f = 2Hz. d) = 2rad/s; f = 12,6Hz. e) = 12,6rad/s; f =
2Hz.
Dùng số liệu cho sau đây để làm các câu 27,28.
Một vật có khối lượng m = 2kg
được nối qua hai lò xo vào hai
điểm cố định như hình vẽ.
Vật có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật ra khỏi vị trí
cân bằng đến vị trí x = 10cm rồi thả cho vật dao động không vận tốc đầu. Chu kì
dao động đo được π/3(s) 2T
.
27. Chọn gốc thời gian là lúc M ở vị trí cách vị trí cân bằng 10cm, hãy viết phương trình
dao dộng của M theo t.
a) )m
2
π
t0,2sin(3x . b) )m
2
π
t0,1sin(3x .
c) )m
3
π
t0,2sin(3x . d) )m
3
π
0,2sin(3tx . e)
)m
4
π
0,1sin(3tx .
28. Độ cứng của hệ lò xo theo k1 và k2 là:
a)
21
21 kk
kk
k
. b)
21
21 kk
kk
k
. c) 21 kkk .
d) 21 kkk . e)
21 kk
1
k
.
29. Biểu thức nào sau đây không phải là dạng tổng quát của toạ độ một vật dao động
điều hoà?
a) ) tAsin(ωx
. b) ) tAcos(ωx
.
c) t).Asin(ωx
d) t)Bcos(ω t)Asin(ωx
.
e) ) tAsin(ωx
.
30. Cho một vật M khối lượng m = 2kg. Khi vật được nối qua hai lò xo L1 và L2 vào hai
điểm cố định như hình 1 và để vật trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang thì chu
k1 k2
m
kì dao động đo được là π/3(s) 2T
; Khi vật được nối với hai lò xo trên như hình 2
thì chu kì dao động của M là π(s) 2T . Tìm độ cứng k1 và k2 của hai lò xo.
a) k1 = 4N/m; k2 = 3N/m. b) k1 = 3N/m; k2 = 4N/m.
c) k1 = 12N/m; k2 = 6N/m. d) k1 = 6N/m; k2 = 12N/m.
e) cả c và d đều đúng.
31. Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1kg treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng
k = 400N/m. Gọi Ox là trục toạ độ có phương trùng với phương dao động của M, và
có chiều hướng lên trên, điểm O trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự do với
biên độ 5cm, tính động năng Eđ1 và Eđ2 của con quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí có
x1 = 3cm và x2 = -3cm.
a) Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = -0,18J. b) Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = 0,18J.
c) Eđ1 = 0,32J và Eđ2 = -0,32J. d) Eđ1 = 0,32J và Eđ2 = 0,32J.
e) Eđ1 = 0,64J và Eđ2 = -0,64J.
32. Một vật M dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị
bằng phương trình 2)(m) t5cos(2πx
. Tính độ dời cực đại của M so với vị trí
cân bằng.
a) 2m. b) 5m. d) 10m. d) 12m. e)
5m.
33. Một vật M dao động điều hoà có phương trình dao động theo thời gian là
2)(m) t5cos(10x
. Tìm vận tốc của vật vào thời điểm t.
a) 2)(m/s) t5sin(10v
. b) 2)(m/s) t5cos(10v
.
c) 2)(m/s) t10sin(10v
. d) 2)(m/s) t50sin(10v
.
e) 2)(m/s) t50sin(10v
.
34. Một vật khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10N/m,
dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.
a) 1m/s . b) 4,5m/s . c) 6,3m/s . d) 10m/s . e)
20m/s .
35. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox theo phương trình t)(m)5cos(2x
,
hãy xác định vào thời điểm nào thì cơ năng của vật đạt giá trị cực đại.
a) t = 0. b) t = /4. c) t = /2. d) t = .
e) Cơ năng không đổi.
36. Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chiều dài bằng 10cm; Sau khi treo một vật
có khối lượng m = 1kg, lò xo dài 20cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g
= 9,8m/s2. Tìm độ cứng k của lò xo.
a) 9,8N/m. b) 10N/m. c) 49N/m. d)98N/ms.
e)196N/m.
37. Treo một vật khối lượng m = 1kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra
khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5cm, rồi thả nhẹ. Tìm gia tốc cực đại
của dao động điều hoà của vật.
a) 4,9m/s2. b) 2,45m/s2. c) 0,49m/s2. d) 0,10m/s2. e)
0,05m/s2.
k1 k2
m
Hình 1
k1 k2 m
Hình 2