Phân tích động học hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh có biên dạng cycloid cải tiến

Chia sẻ: Dạ Thiên Lăng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong nghiên cứu "Phân tích động học hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh có biên dạng cycloid cải tiến", nhóm tác giả trình bày một phương pháp thiết kế đường lăn của hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh với đường lăn của bánh răng vệ tinh là đường tròn lệch tâm. Đầu tiên, hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh được thiết kế có xét đến các điều kiện bao và điều kiện đồng trục. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phân tích động học hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh có biên dạng cycloid cải tiến

670 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Phân tích động học hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh có biên dạng cycloid cải tiến Nguyễn Thành Trung1, Phùng Văn Thơm2,* và Nguyễn Hồng Thái2 1 Viện nghiên cứu Cơ khí, Bộ Công Thương, Số 4 Phạm Văn Đồng, Thành phố Hà Nội (NARIME) 2 Trường Cơ khí, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Số 1 Đại Cồ Việt, Thành phố Hà Nội (HUST) *Email: phungvanthom.hust@gmail.com Tóm tắt. Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả trình bày một phương pháp thiết kế đường lăn của hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh với đường lăn của bánh răng vệ tinh là đường tròn lệch tâm. Đầu tiên, hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh được thiết kế có xét đến các điều kiện bao và điều kiện đồng trục. Từ đó, tiến hành phân tích động học và khảo sát ảnh hưởng của hệ số thiết kế đường lăn μ 2 của bánh răng vệ tinh đến đặc tính động học của hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh. Kết quả khảo sát cho thấy khi tăng μ 2 , biên độ hàm tỷ số truyền i C1 tăng lên 134% và biên độ vận tốc góc trục ra ω 1 tăng 135,76%. Cuối cùng, một hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh với biên dạng cycloid cải tiến đã được thiết kế. Từ khóa: Hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh, bánh răng vệ tinh, bánh răng trung tâm, hàm tỷ số truyền, biên dạng cycloid cải tiến. 1. Đặt vấn đề Bánh răng không tròn (BRKT) với khả năng tạo ra các quy luật chuyển động biến đổi đã trở thành một thay thế độc đáo cho cơ cấu máy như: cơ cấu bốn khâu, cơ cấu cam và các cơ cấu bánh răng chuyển động dừng gián đoạn, v.v… Một trong những ứng dụng đầu tiên của BRKT được ghi nhận trong chế tác đồng hồ thiên văn [1, 2] của Giovanni Dondi (1330-1388) - nhà chế tác đồng hồ người Ý. Trong những năm gần đây, BRKT đã trở thành chủ đề nghiên cứu của các nhà khoa học để ứng dụng trong các máy móc và thiết bị như: Zhao và đồng nghiệp đã ứng dụng BRKT trong cơ cấu máy cấy lúa [3, 4] và cấy các loại cây khác [5]; Thái và đồng nghiệp [6] đã sử dụng cặp BRKT để dẫn động rôto trong thiết kế bơm Roots; Ottaviano và đồng nghiệp [7] đã ứng dụng BRKT trong thiết kế bơm máu hỗ trợ phẫu thuật tim; v.v,… Ngoài các nghiên cứu ứng dụng kể trên còn có các nghiên cứu hoàn thiện lý thuyết thiết kế [8, 9, 10, 11, 12] và chế tạo BRKT [13, 14, 15, 16]. Cho đến hiện nay, tạo hình biên dạng răng của BRKT sử dụng phổ biến bằng thanh răng sinh [6, 17] hoặc bánh răng sinh [15, 18] dựa theo lý thuyết ăn khớp của Litvin [10]. Biên dạng răng được sử dụng phổ biến là đường thân khai của đường tròn [9, 10, 19, 20] và cung tròn [21, 22]. Gần đây, một số nghiên cứu đã sử dụng đường thân khai elíp [23, 24] làm biên dạng răng của bánh răng không tròn. Tuy nhiên, các đường cong này có nhược điểm về hình dạng hình học và kích thước răng không đều nhau, các răng thường nhỏ dẫn để giảm khả năng chịu tải. Ngoài ra, một số nghiên cứu sử dụng đường cycloid của đường trong [25] làm biên dạng răng nhưng chiều cao răng bị hạn chế. Do đó, Thái và đồng nghiệp đã phát triển đường cycloid cải tiến của đường elíp vào làm biên dạng răng của BRKT [11, 14, 16]. Qua các nghiên cứu về BRKT ở trên, có thể nhận thấy các nghiên cứu thường tập trung vào thiết kế một cặp BRKT [6, 9, 10, 16] và các hệ BRKT thường [4, 5, 8, 14], còn hệ BRKT kiểu hành tinh có rất ít nghiên cứu đề cập đến do khó khăn trong việc xác định các tham số thiết kế để hình thành được hệ. Mundo [26] đã thiết lập biểu thức cho việc thiết kế hệ BRKT kiểu hành tinh khi biết trước hàm truyền và khoảng cách trục của một cặp, tuy nhiên việc xác định các tham số này phải phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế để đảm bảo bánh răng trung tâm ngoài bao được cặp bánh răng phía trong. Để khắc phục nhược điểm này của Mundo, Thái và đồng nghiệp [27] đã xây dựng các biểu thức xác định các điều kiện biên cho các tham số thiết kế khi tổng hợp đường lăn của hệ BRKT kiểu
671 Nguyễn Thành Trung, Phùng Văn Thơm, Nguyễn Hồng Thái hành tinh đảm bảo điều kiện bao của bánh răng trung tâm ngoài. Lin và đồng nghiệp [28] đã đưa ra một thiết kế mới trong hình thức kết cấu của các bánh răng trong hệ BRKT kiểu hành tinh. Kế thừa những ưu điểm của BRKT và hệ bánh răng hành tinh truyền thống, với đặc điểm kết cấu nhỏ gọn, tỷ số truyền lớn và biến đổi được nên hệ BRKT kiểu hành tinh cần được nghiên cứu để hoàn thiện lý thuyết thiết kế và đưa vào ứng dụng trong cơ cấu của máy móc và thiết bị. Do đó, trong nghiên cứu này nhóm tác giả tiến hành: (1) Thiết kế đường lăn của một hệ BRKT kiểu hành tinh với đường lăn của bánh răng vệ tinh (BRVT) là đường tròn lệch tâm; (2) Phân tích động học của hệ BRKT kiểu hành tinh, trên cơ sở đó khảo sát, đánh giá ảnh hưởng của tham số thiết kế đường lăn μ 2 của BRVT đến đặc tính động học của hệ; (3) Thiết kế thử nghiệm một hệ BRKT kiểu hành tinh với biên dạng răng cycloid cải tiến. 2. Mô hình toán học đường lăn của hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh Để thiết lập mô hình toán học của hệ BRKT kiểu hành tinh có lược đồ như được mô tả trong Hình 1. Không mất tính tổng quát, trong lược đồ Hình 1 trục vào được gắn với cần C, trục ra gắn với bánh răng trung tâm 1 còn bánh răng trung tâm 3 có vành răng phía trong được cố định. Phương trình toán học mô tả đường lăn Σ 2 của BROV 2 dưới dạng tọa độ cực được cho bởi [8, 16]: ρ 2 (ϕ 2 ) = R2 − e2 sin 2 ϕ 2 + (−1) k e2 cos ϕ 2 2 2 (1) trong đó: k = 0 khi xét cặp đường lăn Σ 2 – Σ 1 của BROV 2 và BRKT 1; k = 1 khi xét cặp đường lăn Σ 2 - Σ 3 của BROV 2 và BRKT 3. Với: R 2 , e 2 lần lượt là bán kính đường tròn và độ lệch tâm của đường lăn Σ 2 và ϕ 2 = [0 ÷ 2π ] là góc cực như mô tả trên Hình 2. Hình 1. Lược đồ hệ bánh răng không tròn kiểu Hình 2. Đường lăn đối tiếp của các BRKT trong hệ hành tinh BRKT kiểu hành tinh Bài toán đặt ra là xác định mô hình toán học mô tả đường lăn Σ 1 , Σ 3 của bánh răng trung tâm 1 và 3 trên Hình 2. 2.1. Mô hình toán học mô tả đường lăn của bánh răng trung tâm 1 Từ Hình 2, sử dụng phương pháp đổi giá coi cần C là cố định. Khi đó, cặp BRKT 1-2 là cặp bánh răng ăn khớp ngoài. Áp dụng phương pháp tính toán ở [8] thì phương trình toán học mô tả đường lăn Σ 1 của bánh răng trung tâm 1 ăn khớp đối tiếp với BRVT 2 được cho bởi:
672 Phân tích động học hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh có biên dạng cycloid cải tiến  ρ (ϕ (ϕ )) = a −  ( R 2 − e 2 sin 2 ϕ ) + e cos ϕ   1 1 2 12  2  2 2 2 2    ϕ2 ( R 2 − e 2 sin ϕ 2 ) + e 2 cos ϕ 2 2 2 2 (2) ϕ1 (ϕ 2 ) = ∫ dϕ 2  0 a −  ( R 2 − e 2 sin 2 ϕ ) + e cos ϕ  12  2   2 2 2 2  Trong đó: ρ1 (ϕ1 (ϕ 2 )) , ϕ1 (ϕ 2 ) lần lượt là bán kính cực và góc cực của đường lăn Σ 1 . Và khoảng các trục a 12 được xác định bởi:   2π  ( R2 − e2 sin 2 ϕ 2 ) + e2 cos ϕ 2 2 2  f (n1 , e2 , R2 ) = n1 ∫  dϕ 2 − 2π = 0 (3) 0  a −  ( R 2 − e 2 sin 2 ϕ ) + e cos ϕ    12     2 2 2 2 2  Với n 1 là số vòng quay của BROV 2 để bánh răng trung tâm 1 quay được một vòng. Giải phương trình (3) bằng phương pháp của Litvin [9] ta xác định được khoảng cách trục a12 (n1 , e2 , R2 ) :  (n − 12)e 2 2  f (a12 ) = a12 (n1 , e 2 , R2 ) = R2 (1 + n1 )1 − 1  (4)  2   4n1 R2  2.2. Mô hình toán học mô tả đường lăn của bánh răng trung tâm 3 Như được mô tả trên Hình 2, trong trường hợp này cặp BRKT 2-3 là cặp bánh răng ăn khớp trong. Theo [16] mô hình toán học mô tả đường lăn Σ 3 của bánh răng trung tâm 3 được cho bởi:  ρ (ϕ (ϕ )) = a +  R 2 − e 2 sin 2 ϕ − e cos ϕ   2  3 3 2 2 23  2 2 2    ϕ 2 R2 − e2 sin 2 ϕ 2 − e2 cos ϕ 2  2 2 (5) ϕ 3 (ϕ 2 ) = ∫  dϕ    2  23 + R2 − e2 sin ϕ 2 − e2 cos ϕ 2  0 a 2 2 2  Ở đây: ρ 3 (ϕ 3 (ϕ 2 )) , ϕ 3 (ϕ 2 ) lần lượt là bán kính cực và góc cực của đường lăn Σ 3 . Và khoảng các trục a 23 được xác định bởi:   2π  ( R2 − e2 sin 2 ϕ 2 ) − e2 cos ϕ 2 2 2  f ( n3 , e 2 , R 2 ) = n3 ∫  dϕ 2 − 2π = 0 (6) 0 a  ( R 2 − e 2 sin 2 ϕ ) − e cos ϕ    23 +  2   2 2 2 2  Với n 3 là số vòng quay của BROV 2 để bánh răng trung tâm 3 quay được một vòng. Giải phương trình (6) bằng phương pháp của Litvin [9] ta xác định được khoảng cách trục a 23 (n3 , e2 , R2 ) :  (n − 12)e2 2  f (a 23 ) = a 23 (n3 , e2 , R2 ) = R2 (n3 − 1)1 + 3  2   (7)  4 n3 R 2  2.3. Điều kiện bao và điều kiện đồng trục của hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh Từ các phương trình (2, 4, 5, 7), nhận thấy các thông số đường lăn ρ1 (ϕ1 (ϕ 2 )) , ρ 3 (ϕ 3 (ϕ 2 )) và khoảng cách trục a12 (n1 , e2 , R2 ) , a 23 (n3 , e2 , R2 ) là các hàm phụ thuộc thông số thiết kế của Σ 2 (R 2 ,
673 Nguyễn Thành Trung, Phùng Văn Thơm, Nguyễn Hồng Thái e 2 ) và n 1 , n 3 . Như vậy, để bánh răng trung tâm 3 bao hệ vi sai phía trong và các bánh răng trong hệ hành tinh nằm trên cùng một mặt phẳng thì các thông số phải thỏa mãn điều kiện bao [27]:  2π 1 ≤ n1 ≤ 2π ρ + ∆ρ 2 − ρ1  ∫ 1 max dϕ 1  0 ρ1  (8)  2π 2π ≤ n3 ≤ 2π  2π ρ 2 (ϕ 2 ) ρ2  ∫ a +ρ dϕ 2 ∫ dϕ 2  0 12 2 max + ρ 2 − 2 ρ 2 min 0 a 23 + a12 − ρ1 min + ρ 2 Và điều kiện đồng trục: f (a ) = a12 (n1 , e2 , R2 ) − a 23 (n3 , e2 , R2 ) = 0 (9) Trong đó: ρ1 max , ρ1 min lần lượt là bán kính cực lớn nhất và nhỏ nhất của đường lăn Σ 1 ; ρ 2 max , ρ 2 min lần lượt là bán kính cực lớn nhất và nhỏ nhất của đường lăn Σ 2 . 3. Phân tích động học hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh Xét hệ BRKT kiểu hành tinh có lược đồ như mô tả trên Hình 1, trong phần này góc quay φ được thay thế cho góc cực φ. Giả thiết các thông số thiết kế hệ BRKT kiểu hành tinh thỏa mãn các điều kiện bao và điều kiện đồng trục ở phần 2.3 ta có hàm tỷ số truyền i13 được xác định bởi: C ω1 − ωC a R2 − e2 sin 2 φ2 − e2 cos φ2  + R2 − e2  2 2  2 2 i13 ) (C = i12 ) i23 ) (C (C = =−   (10) ω3 − ωC a R2 − e2 sin 2 φ2 + e2 cos φ2  − R2 + e2  2 2  2 2   ω1 − ωC R2 − e2 sin 2 φ2 + e2 cos φ2 2 2 Trong đó: i12 ) = (C =− ; ω 2 − ωC a −  R2 − e2 sin 2 φ2 + e2 cos φ2   2 2      ω2 − ωC a +  R2 − e2 sin φ2 − e2 cos φ2  2 2 2 i23 ) (C = =  . ω3 − ωC R2 − e2 sin φ2 − e2 cos φ2 2 2 2 Với a = a 12 = a 23 là khoảng cách trục sau khi được tính toán thỏa mãn các điều kiện bao và điều kiện đồng trục. Từ phương trình (10) và phương án thiết kế hệ BRKT kiểu hành tinh như trên Hình 1, với ω 3 = 0 (bánh răng trung tâm 3 cố định), hàm tỷ số truyền i C1 được xác định như sau: ωC 1 ae2 cos (ϕ 2 ) + a e2 cos (ϕ 2 ) + R2 − e2 − R2 + e2 2 2 2 2 2 2 iC1 = = (11) ω1 2 a e2 cos 2 (ϕ 2 ) + R2 − e2 2 2 2 Biến đổi phương trình (11), vận tốc góc trục ra ω 1 được xác định theo vận tốc góc trục vào ω C : 2a e2 cos 2 (ϕ 2 ) + R2 − e2 2 2 2 ω1 = ωC (12) ae2 cos (ϕ 2 ) + a e2 cos 2 (ϕ 2 ) + R2 − e2 − R2 + e2 2 2 2 2 2
674 Phân tích động học hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh có biên dạng cycloid cải tiến 4. Ảnh hưởng của hệ số thiết kế đường lăn bánh răng vệ tinh 2 đến đặc tính động học của hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh Từ phương trình (11) và (12), chúng ta có thể nhận thấy hàm tỷ số truyền i C1 và vận tốc góc trục ra ω 1 là các hàm phụ thuộc vào thông số thiết kế BRVT 2 (R 2 , e 2 ). Như vậy, để đánh giá ảnh hưởng của các thông số trên đến đặc tính hàm truyền và vận tốc góc trục ra, đặt μ 2 = e 2 / R 2 . Ta xét với bán kính R 2 = 60 mm, vận tốc góc trục vào ω C = 5 rad/s, các thông số n 1 , n 3 và hệ số μ 2 được xác định đảm bảo điều kiện bao và điều kiện đồng trục. Sau khi tính toán bằng phần mềm được viết bởi nhóm tác giả bằng Matlab, thông số của các phương án thiết kế theo μ 2 được tổng hợp trong Bảng 1. Bảng 1. Thông số thiết kế của hệ BRKT kiểu hành tinh theo hệ số μ 2 Phương án R 2 (mm) e 2 (mm) µ2 n1 n3 a (mm) 1 60 3 0,050 3 5 239,87 2 60 5 0,083 3 5 239,64 3 60 7 0,116 3 5 239,29 Từ Bảng 1, sử dụng phần mềm viết bằng Matlab, ta có Hình 3 là các phương án thiết kế đường lăn của hệ BRKT kiểu hành tinh, còn đồ thị hàm tỷ số truyền i C1 và vận tốc góc trục ra ω 1 theo các phương án được mô tả trong Hình 4. (a) (b) (c) Hình 3. Các phương án thiết kế đường lăn của hệ BRKT kiểu hành tinh theo hệ số μ 2 với (a) Phương án μ 2 = 0,050, (b) Phương án μ 2 = 0,083 và (c) Phương án μ 2 = 0,116 (a) (b) Hình 4. Đường đặc tính động học của hệ BRKT kiểu hành tinh với (a) hàm tỷ số truyền i C1 và (b) vận tốc góc trục ra ω 1 theo các phương án thiết kế μ 2
675 Nguyễn Thành Trung, Phùng Văn Thơm, Nguyễn Hồng Thái Từ Bảng 1 và Hình 3 và Hình 4, với chu vi đường lăn Σ 2 của BRVT 2 không đổi, khi hệ số μ 2 tăng dần từ 0,050 đến 0,116 nhận thấy: (1) Khoảng cách trục a có xu hướng giảm dần, trong khi đó bán kính cong của đường lăn của các bánh răng trung tâm có sự thay đổi rõ ràng hơn (xem Hình 3); (2) Phạm vi biên độ của hàm tỷ số truyền i C1 và vận tốc góc trục ra ω 1 tăng dần. Để có số liệu đánh giá cụ thể, gọi δ iC1 = iC1 − iC1 , δω1 = ω1max − ω1min lần lượt là biên độ hàm max min tỷ số truyền i C1 và vận tốc góc trục ra ω 1 thì Hình 5 dưới đây là biểu đồ khảo sát biên độ dao động theo hệ số μ 2 . (a) (b) Hình 5. Biểu đồ khảo sát biên độ dao động với (a) Biên độ hàm tỷ số truyền i C1 và (b) Vận tốc góc ω 1 theo μ 2 Từ Hình 5, nhận thấy với phương án thiết kế ứng với μ 2 = 0,050 so với phương án thiết kế μ 2 = 0,116 thì biên độ của tỷ số truyền δi C1 tăng 134,00%, còn biên độ của vận tốc góc δω 1 tăng 135,76%. 5. Thiết kế hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh Từ các đánh giá thảo luận ở trên, khi tăng μ 2 thì biên độ hàm tỷ số truyền cũng tăng. Tuy nhiên, trong thực tế khi thiết kế các bộ truyền BRKT kiểu hành tinh, hệ số μ 2 lớn có thể gây khó khăn trong việc bố trí các trục quay và tạo hình biên dạng răng do đó cần phải cân đối giữa các yếu tố này. Trong nội dung này, nghiên cứu tiến hành thiết kế và tạo hình biên dạng răng cycloid cải tiến cho hệ BRKT kiểu hành tinh có bộ thông số thiết kế đường lăn trong Bảng 2 dưới đây. Bảng 2. Thông số thiết kế đường lăn của các BRKT trong hệ BRKT kiểu hành tinh Bánh răng trung Bánh răng trung Thông số Ký hiệu Đơn vị BRVT 2 tâm 1 tâm 3 Bán kính đường tròn lệch tâm R mm 25,00 -- -- Độ lệch tâm e mm 3,00 -- -- Hệ số chu kỳ n1, n3 -- -- 3,00 5,00 Khoảng cách trục a 12 , a 23 mm -- 99,68 99,68 Từ các thông số thiết kế ở Bảng 2, ta có Hình 6 là đường lăn và hàm tỷ số truyền i C1 của hệ BRKT kiểu hành tinh.
676 Phân tích động học hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh có biên dạng cycloid cải tiến (a) (b) Hình 6. Hệ BRKT kiểu hành tinh được thiết kế với (a) Đường lăn và (b) Tỷ số truyền i C1 Từ Hình 6b nhận thấy, với phương pháp bố trí hệ BRKT kiểu hành tinh như Hình 1, bộ biến đổi tốc độ đã thiết kế làm việc ở chế độ tăng tốc và có tỷ số truyền biến đổi từ 0,317 đến 0,437. Để tạo hình biên dạng răng cycloid cải tiến cho bánh răng trung tâm 1 và BROV 2 có vành răng phía ngoài, ta sử dụng thanh răng sinh biên dạng cycloid cải tiến [14] như mô tả trong Hình 7. Đối với bánh răng trung tâm 3 (có vành răng phía trong) sử dụng phương pháp tạo hình đã được nhóm tác giả trình bày trong nghiên cứu [16]. Các thông số thiết kế dụng cụ tạo hình được cho trong Bảng 3. Hình 7. Thanh răng sinh biên dạng cycloid cải tiến [14] Bảng 3. Các thông số thiết kế thanh răng sinh tạo hình các BRKT trong hệ BRKT kiểu hành tinh Thông số Ký hiệu Đơn vị Giá trị Bán trục lớn của elíp sinh Σ S aS mm 1,10 Bán trục nhỏ của elíp sinh Σ S bS mm 0,98 Môđun m mm 4,17 Chiều dày răng sc mm 6,55 Chiều rộng rãnh răng wc mm 6,55 Bước răng pc mm 13,10 Chiều cao đỉnh răng ha mm 2,20 Chiều cao chân răng hf mm 2,20 Chiều cao răng h mm 4,40 Từ các thông số thiết kế đường lăn trong Bảng 2, Hình 7 và các thông số thanh răng sinh trong Bảng 3, sau khi tính toán số bằng Matlab, ta có các thông số thiết kế của các bánh răng trong hệ BRKT
677 Nguyễn Thành Trung, Phùng Văn Thơm, Nguyễn Hồng Thái kiểu hành tinh được mô tả trong Bảng 4 và Hình 8 là thiết kế của hệ BRKT kiểu hành tinh với biên dạng cycloid cải tiến. Bảng 4. Thông số thiết kế của các BRKT trong hệ BRKT kiểu hành tinh Bánh răng trung Bánh răng trung Thông số Ký hiệu Đơn vị BRVT 2 tâm 1 tâm 3 Môđun m mm 4,17 4,17 4,17 Số răng z -- 12 36 60 Bước răng p mm 13,10 13,10 13,10 Chiều dày răng s mm 6,55 6,55 6,55 Chiều rộng rãnh răng w mm 6,55 6,55 6,55 Chiều cao răng h mm 4,40 4,40 4,40 Chiều cao đỉnh răng ha mm 2,20 2,20 2,20 Chiều cao chân răng hf mm 2,20 2,20 2,20 Hình 8. Thiết kế của hệ BRKT kiểu hành tinh với biên dạng cycloid cải tiến 6. Kết luận Từ những kết quả nghiên cứu lý thuyết và thiết kế thử nghiệm ở trên, nghiên cứu này đã có những đóng góp sau: 1) Trong quá trình thiết kế hệ BRKT kiểu hành tinh, tùy thuộc vào yêu cầu thực tiễn và đặc tính hoạt động của hệ thống, hệ số thiết kế μ 2 của BRVT được lựa chọn để dung hòa giữa tính năng làm việc và cấu trúc cơ khí. 2) Một chương trình tính toán số được viết bằng Matlab để khảo sát đặc tính động học và thiết kế một hệ BRKT kiểu hành tinh với biên dạng cycloid cải tiến. Các kết quả của nghiên cứu này có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế và chế tạo các bộ truyền động trong máy móc và thiết bị đòi hỏi các quy luật chuyển động biến đổi mà không phải phối hợp nhiều cơ cấu như: cơ cấu trong tubin gió, bộ phận trong hộp số tự động v.v..
678 Phân tích động học hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh có biên dạng cycloid cải tiến Ngoài ra, các vấn đề về động học, động lực học và hiệu suất của bộ truyền BRKT kiểu hành tinh với biên dạng cycloid cải tiến này sẽ là một phần trong các mục tiêu nghiên cứu trong tương lai của chúng tôi. Tài liệu tham khảo [1] G. Dondi dall’Orologio, A. Barzon, E. Morpurgo, A. Petrucci, G. Francescato, Tractatus Astrarii Latin Transcript, Biblioteca Apostolica Vaticana, (1960). [2] M. Addomine, G. Figliolini, E. Pennestri. A landmark in the history of non-circular gears design: the mechanical masterpiece of Dondi’s astrarium. Mech. Mach. Theory, 122, (2018), pp. 219–232. [3] Xiong Zhao, Mengyan Chu, XingxiaoMa, LiDai, Bingliang Ye, Jianneng Chen. Research on design method of non-circular planetary gear train transplanting mechanism based on precise poses and trajectory optimization. Advances in Mechanical Engineering, 10, (12), (2018), pp. 1-12. [4] Xiong Zhao, Jun Ye, Mengyan Chu, Li Dai, Jianneng Chen. Automatic Scallion Seedling Feeding Mechanism with an Asymmetrical High-order Transmission Gear Train. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 33, (1), (2020), pp. 2-14. [5] Zhao X, Ma X X, Liao H W, Xiong Y S, Xu Y D, Chen J N. Design of flower transplanting mechanisms based on double planet carrier non-circular gear train with complete rotation kinematic pair. Int J Agric & Biol Eng, 15, (3), (2022), pp. 9–15. [6] Trung N. T., Viet N. H., Thai N. H. Research and Manufacturing of Oval Gear Pair Applied in Rotor of a Roots Type Compressor. Engineering and Technology for Sustainable Development, 31, (5), (2021), pp. 31-38. [7] Ottaviano, E., Mundo, D., Danieli, G. A., Ceccarelli M. Numerical and experimental analysis of non- circular gears and cam-follower systems as function generators. Mechanism and Machine Theory, 43, (8), (2008), pp. 996-1008. [8] Thai, N.H., Thom, P.V. and Trung, N.T. Influence of centrodes coefficient on the characteristic of gear ratio function of the compound non-circular gear train with improved cycloid tooth profile. In IFToMM Asian conference on Mechanism and Machine Science, Springer, (December 2021), pp. 204-214. [9] F. Litvin, A. Fuentes, Gear Geometry and Applied Theory, Cambridge University Press, (2004). [10] F. Litvin, A. Fuentes, I. Gonzalez-Perez, K. Hayasaka, Noncircular Gears: Design and Generation, Cambridge University Press, (2009). [11] Thai, N. H., & Trung, N. T. A Novel Curve for the Generation of the Non-circular Gear Tooth Profile. International Journal of Engineering, 35, (5), (2022), pp. 1024-1036. [12] Thai. N. H., Thom. P. V. Research on the Characteristics of Tooth Shape and Size of the Oval Gear Drive with an Involute Profile. The AUN/SEED-Net Joint Regional Conference in Transportation, Energy, and Mechanical Manufacturing Engineering, Springer, (June 2021), pp. 167–184. [13] M. Xu, X. Han, L. Hua, F. Zheng. Modeling and methods for gear shaping process and cutting force prediction of variable transmission ratio rack. Int. J. Mech. Sci., 171, (2020), 105364. [14] Thai, N.H., Ly, T.T.K. and Trung, N.T. Research design and experimental manufacturing of compound non-circular gear train with an improved cycloid profile of the ellipse. In International Conference on Engineering Research and Applications, Springer, (January 2021), pp. 813-825. [15] J. Li, X. Wu, S. Mao. Numerical computing method of noncircular gear tooth profiles generated by shaper cutters. Int. J. Adv. Manuf. Technol., 33, (11–12), (2006), pp. 1098–1105. [16] Thai. N. H., Thom. P. V., Trung. N. T. Experimental Design and Manufacture a Pair of the Internal Non- circular Gears with an Improved Cycloid Profile. The AUN/SEED-Net Joint Regional Conference in Transportation, Energy, and Mechanical Manufacturing En-gineering, Springer, (June 2021), pp. 118-134. [17] S. Chang, C. Tsay, L. Wu. Mathematical model and undercutting analysis of elliptical gears generated by rack cutters. Mech. Mach. Theory, 31, (7), (1996), pp. 879–890. [18] B. Bair. Computerized tooth profile generation of elliptical gears manufactured by shaper cutters. J. Mater. Process. Technol., 122, (2002), pp. 139–147.
679 Nguyễn Thành Trung, Phùng Văn Thơm, Nguyễn Hồng Thái [19] Erika Ottaviano, Chiara Lanni, Cristina Tavolieri, Domenico Mundo, Guido Danieli, Pietro Fanghella, Marco Ceccarelli. An Experimental Comparative Study on Non-Circular Gears and Cam Transmissions for a Blood Pumping System. In International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, Philadelphia, Pennsylvania, USA, (September 2006), pp. 371- 380. [20] Guiyun Xu, Dezheng Hua, Weijun Dai and Xiaoguang Zhang. Design and Performance Analysis of a Coal Bed Gas Drainage Machine Based on Incomplete Non-Circular Gears. Energies, MDPI, 10, (12), (2017), pp. 1-19. [21] Thai, N.H., Trung, N.T., Duong, N.T. and Viet, N.H. Shaping Tooth Profile of Common Non-Circular Gears Using Rack and Novikov Tooth Profile. J. Sci. Technol. Tech. Univ, 140, (2020), pp. 011-017. [22] B. W. Bair, M. H Sung, J. S Wang, C. F Chen. Tooth profile generation and analysis of oval gears with circular-arc teeth. Mechanism and Machine Theory, 44, (4), (2009), pp. 1306-1317. [23] Thai N. H. Shaping the tooth profile of elliptical gear with the involute ellipse curve. Science & Technology Development Journal-Engineering and Technology, 4, (3), (2021), pp. 1048-1056. [24] Thai N. H., Thom P. V., Lam D. B. Effects of pressure angle on uneven wear of a tooth profile of an elliptical gear generated by ellipse involute. Science & Technology Development Journal, 24, (3), (2021), pp. 2031-2043. [25] Thai N. H., Trung N. T., Nghia L. X., Duong N. T. Synthesis of the External Non-Circular Gear-Train with Cycloid Profile. Journal of Science & Technology of Technical Universities, 145, (2020), pp. 033-039. [26] D. Mundo, Geometric design of a planetary gear trainwith non-circular gears. Mechanism and Machine Theory , 41, (2006), pp. 456–472. [27] Thai, N.H., Trung, N.T. Pitch line synthesis of noncircular planetary gears. J. Sci. Technol. Tech. Univ., 140, (2020), pp. 05–010. [28] Chao Lin, Xiguang Xia and Peilu Li. Geometric design and kinematics analysis of coplanar double internal meshing non-circular planetary gear train. Advances in Mechanical Engineering, 10, (12), (2018), pp. 1– 12.