PHÂN TÍCH LỰC HỌC TRÊN CƠ CẤU PHẲNG

Chia sẻ: Nguyễn Thanh Hải | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

276
lượt xem 62
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'phân tích lực học trên cơ cấu phẳng', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHÂN TÍCH LỰC HỌC TRÊN CƠ CẤU PHẲNG

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH LỰC HỌC TRÊN CƠ CẤU PHẲNG LOẠI 2 1) Một con trượt chuyển động nhanh dần với gia tốc a = 10m/s 2. Không kể tới ma sát trên mặt trượt, tính công suất ngoại lực P đẩy vật chuyển động khi v ật có v ận t ốc 5m/s. Bi ết kh ối lượng của con trượt là m = 2 kg (hình 3.1). Áp dụng nguyên lý D A lăm be, thu được: P P + Pqt = 0 V a Pqt = m.a = 2.10 = 20N.  P = 10N Công suất ngoại lực P đẩy vật chuyển động với vận t ốc 5m/s: Hình 3.1 P.V = P.V cos( P, V ) = 20.5 = 100W 2) Hãy tính mômen của lực quán tính của bánh đà trong thời gian mở máy: Bi ết lúc b ắt đ ầu m ở máy vận tốc góc bằng 0 và sau 3 giây vận t ốc tăng t ỷ l ệ v ới th ời gian thì máy chuy ển đ ộng bình ổn, với vận tốc góc trung bình ω = 21s-1; mômen quán tính của bánh đà là J = 2kg.m 2, trọng tâm của bánh đà ở ngay trên trục quay (hình 3.2) ω Phương trình chuyển động của bánh đà: ω = εt ω 21 = 7 rad / s 2 ε= =  t 3 Mômen của lực quán tính được tính: M = J . ε = 2 . 7 = 14Nm Hình 3.2 3) Tính những áp lực khớp động và lực cân bằng (đặt t ại điểm gi ữa khâu AB theo ph ương vuông góc với khâu này), cho trước lAB = 0,1m, lBC = lCD = 0,2m. Lực cản P2 = P3 = 1000N tác động tại trung điểm các khâu. Lực cản P 2 hướng thẳng đứng xuống dưới, lực P 3 hướng nằm ngang sang phải như hình 3.3a. AB, CD thẳng đứng, BC nằm ngang B C B n C b 2 2 M R12 M 1 τ N P2 P2 R12 P3 f A N a P3 3 3 D Rτ 3 D D d c e n R D3 Hình 3.3a Hình 3.3b Hình 3.3c Tách nhóm tĩnh định BCD và đặt lực vào các khớp chờ (hình 3.3b): R21 B R12 và RD3. Viết phương trình cân bằng lực cho toàn nhóm: Pcb R12 + P2 + P3 + R D3 = 0 h (1) A phương trình (1) tồn tại 4 ẩn số: Giá trị và phương chiều của 2 lực: R12 và RD3. Chia các áp lực này ra thành 2 thành phần (hình 3.3b) 1 τ R D 3 = R D 3 + Rτ 3 n n Pcb R12 = R12 + R12 và D Lấy tổng mômen của các lực đối với điểm C thuộc khâu 2 và thuộc khâu 3: RA1 τ ΣM (C 2 ) ( Ri ) = R12 .l BC − P2 .l MC = 0 R21 τ R12 = 0,5 P2 = 500 N 〉 0 Hình 3.3d  τ  Chiều R12 đã chọn ban đầu là đúng. ΣM (C 3 ) ( Ri ) = Rτ 3 .lCD − P3 .l NC = 0 D
Rτ 3 = 0,5 P3 = 500 N 〉 0  D  Chiều Rτ 3 đã chọn ban đầu là đúng. D Viết lại phương trình cân băng lực (1): R12 + P2 + P3 + Rτ 3 + R D3 + R12 = 0 τ n n (2) D n n Phương trình (2) chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của R12 và R D3 . Cách giải được trình bày trên hình 3.3c. df biểu thị áp lực R D3 có giá trị là 500 2 ( N ) , có chiều như hình vẽ 3.3c Véc tơ Véc tơ fb biểu thị áp lực R D3 có giá trị là 500 2 ( N ) , có chiều như hình vẽ 3.3c R23 = − R32 Viết phương trình cân băng lực riêng cho khâu 2 để tính áp lực t ại kh ớp C: R12 + P2 + + R32 = 0 (3) Phương trình này chỉ tồn tại 2 ẩn số là giá trị và phương chiều của R 32. cách giải được vẽ ở hình 3.3c. fc biểu thị áp lực tại khớp C R32 có giá trị là 500 2 ( N ) , chiều như hình vẽ 3.3c. Véc tơ Bây giờ ta đi tính lực cân bằng đặt tại điểm giữa khâu AB: Phương trình cân băng lực của khâu 1: Pcb + R21 + R A1 = 0 (4) Phương trình này tồn tại 3 ẩn số, để làm giảm bớt ẩn số, ta đi tìm giá trị P cb: h 0,1 2 l ΣM ( A) ( Ri ) = Pcb . AB − R21.h = 0 Pcb = 2 R21. = 2 . 500 2 . = 500 N  l AB 2.0,1 2 Phương trình 4 được giải ở hình 3.3d, và phương chiều của R A1 được biểu diễn như hình vẽ, giá trị được tính bằng 500N 4) Tính những áp lực khớp động và moomen cân bằng trên khâu dẫn 1 của cơ cấu 4 khâu b ản lề phẳng; cho trước lAB = lBC / 4 = lCD / 4 = 0,1m; khâu BC nằm ngang; các góc ϕ1 = 90o, ϕ2 = 45o và lực cản P3 = 1000N tác động tại trung điểm khâu 3 với α3 = 90o (hình 3.4a). Xét xem việc tính những áp lực khớp động ấy có phụ thuộc và vận t ốc góc khâu dẫn không? Gi ải thích? B n C R12 τ2 a 3 d R12 B M C 2 α3 1 ϕ1 3 c τD M RD3 P3 α3 A D P3 n ϕ2 b RD3 Hình 3.4a Hình 3.4b Hình 3.4c Tách nhóm tĩnh định và đặt các áp lực tại khớp chờ. B Phương trình cân bằng lực được viết cho toàn nhóm: R21 R12 + P3 + R D3 = 0 (1) Mcb Chia áp lực tại khớp chờ ra làm 2 thành phần như hình vẽ (hình 3.4b): A RA1 τ  Rτ = 0 ΣM (C 2 ) ( Ri ) = R12 .l BC = 0 12 τ ΣM (C 3 ) ( Ri ) = R D3 .lCD − P3 .l MC = 0  Rτ 3 = 0,5 P3 = 500 N 〉 0 Hình 3.4d D Rτ 3 đã chọn ban đầu là đúng Chiều D Phương trình cân bằng lực (1) được viết lại như sau: P3 + Rτ 3 + R D3 + R12 = 0 n n (2) D
Phương trình (2) chỉ tồn tại 2 ẩn số, hoạ đồ lực được vẽ như ở hình 3.4c. R D3 = 500 2 N , chiều được xác định như hình vẽ R12 = 500 2 N , chiều cũng được xác định như hình vẽ. Tính áp lực tại khớp trong C: R32 = − R12 , giá trị : R32 = 500 2 N Xét sự cân bằng của khâu 2: Tính mômen cân bằng đặt trên khâu dẫn 1: Chọn chiều Mcb như hình 3.4d. Mcb = R21 . lAB = 500√ 2 . 0,1 = 50√ 2 Nm R A1 = − R21 , giá trị bằng 500√ 2 N Áp lực tại khớp A: Ta lập bảng so sánh: Véc tơ biểu diễn Véc tơ thật Giá trị TT Ghi chú ab P3 1 1000N Rτ 3 bc 2 500N D cd n 3 500N R D3 da n 4 R12 = R12 500 2 N bd R D3 5 500 2 N ad R32 6 500 2 N Các giá trị trên khi tính không phụ thuộc vào vận tốc góc của khâu d ẫn, b ởi vì chúng ta không đi xác định lực quán tính 5) Tính những áp lực khớp động và moomen cân bằng trên khâu dẫn 1 của cơ cấu tay quay con trượt (hình 3.5a), cho trước l AB = lBC / 2 = 0,1m, AB thẳng đứng, AC nằm ngang. Lực cản P 3 = 1000N nằm ngang cách rãnh trượt một đoạn h3 = 0,058m. Sau đó nghiệm lại Kết quả M cb bằng phương pháp công suất. P3 B B R12n b a 2 2 1 N x R12t C R12n N C A c h3 3 h3 3 P3 P3 Hình 3.5a Hình 3.5b Hình 3.5c Tách nhóm tĩnh định ra khỏi cơ cấu và đặt áp l ực vào các khớp ch ờ (hình 3.5b): Phương trình cân bằng lực được viết: R21 B R12 + N + P3 = 0 (1) RA1 Phương trình (1) có 3 ẩn số, ta cần phải giảm bớt các ẩn số. Mcb Chia áp lực ở khớp chờ B ra làm 2 thành phần (hình 3.5b): h τ τ ΣM (C 2 ) ( Ri ) = R12 .l BC = 0  R12 = 0  R12 = R n A 12 n P3 + N + R12 = 0 Phương trình (1) được viết lại: (2) Hình 3.5d Hoạ đồ lực được vẽ như ở hình 3.5c. Do tam giác ABC là nửa tam giác đều nên tam giác abc trên hình 3.5c cũng là n ửa tam giác đ ều: 3 3 R12 = 2000 N , N = 1000 N 3 3 Chiều của các lực đã chọn ban đầu là phù hợp.
Để tìm điểm đặt của áp lực N ta viết phương trình cân bằng mômen của các l ực đối v ới đi ểm C 3: P .h 1000.0,058 x= 3 3 = P3 .h3 − N .x = 0 3 = 0,1m  N 1000 Áp lực N đặt cách tâm C một khoảng 0,1m. Để tính áp lực tại khớp trong C ta viết phương trình cân bằng l ực riêng cho khâu 2: 3 R12 + R32 = 0  R12 = − R32  R12 = R32 = 2000 N 3 Tính mômen cân bằng đặt tại khâu dẫn: Phương trình cân bằng lực tại khâu dẫn (hình 3.5d): 3 R21 + R A1 = 0  R21 = − R A1  R21 = R A1 = 2000 N 3 Mômen cân bằng có chiều được chọn như hình vẽ 3.5d: 3 0,1 3 B M cb = R21.h = 2000 = 100 Nm 2 3 2 1 Chiều Mcb đã chọn là đúng. C Bây giờ chúng ta nghiệm lại kết quả trên bằng phương A pháp công suất. Giả sử khâu AB quay với vận tốc góc h3 ω1 và chọn chiều Mcb như hình vẽ 3.5e. 3 P3 M cb .ω1 + P3 .V3 = 0 (3) Ở chương 2 phần phân tích động học ta đã biết: Hình 3.5e V B1 = V B2 = VC 2 = VC 3 = V3 Chiều của Mcb và ω1 là cùng chiều, chiều của V3 và P3 là ngược nhau, do vậy từ phương trình (3) ta suy ra: Mcb . ω1 – P3 . V3 = 0  Mcb = P3 . V3 / ω1 = P3 . ω1.lAB / ω1 = P3 . lAB = 1000 . 0,1 = 100Nm. Chiều Mcb và giá trị đã chọn là hoàn toàn đúng, phù hợp với ph ương pháp phân tích áp l ực. 6) Tính những áp lực khớp động và mômen cân bằng trên khâu dẫn 1 của cơ c ấu tính sin (hình 3.6a). Cho trước lAB = 0,1m, ϕ1 = 45o, lực cản P3 = 1000N. Sau đó giải bài toán khi rãnh trượt chỉ tiếp xúc ở 2 điểm C’, C’’ với khoảng cách C’C’’ = 0,2m (hình 3.6b). B 2 B 2 B R12 R32 R12 1 C N 3 3 45o A C P3 P3 Hình 3.6a2 B Hình 3.6a Hình 3.6a1 R32 R12 Tách nhóm tĩnh định (hình 3.6a1) Hình 3.6a3 Khớp trong là khớp tịnh tiến, do vậy viết phương trình cân b ằng riêng cho t ừng khâu. Tách riêng khâu 2 (hình 3.6a2) R12 + N = 0  R12 = − N  2 lực này song song và ngược chiều nhau. R12 , N Lấy tổng mô men của các lực trên khâu 2 đối với điểm B2 (có giá trị bằng 0) dẫn đến 2 lực trực đối và đặt tai B (hình 3.6a3) B Xét riêng khâu 3: R23 R23 + N + P3 = 0 N2 Chiếu phương trình này lên phương P3 và N: h N 3 C N = 0 và R23 = − P3 P3  x Do vậy ta thấy rằng chiều các lực đã chọn trên hình 3.6a3, N1 3.6a4 là hợp lý và các lực có giá trị R12 = R32 =R23 = P3 = 2000N, N = 0
R23 = − P3 và cách nhau một đoạn tạo nên một ngẫu: Do Hình 3.6a4 R23 .h = P3 . h = M Chính vì thế, áp lực tại khớp C phải phân bố để tạo thành một ng ẫu ch ống l ại ng ẫu l ực M nói trên đ ể khâu 3 ở trạng thái tĩnh định: R21 N1 + N 2 = N = 0 ; N1 = − N 2 và N1 . x = N2 . x = M B Xác định mômen cân bằng: 1 Xét khâu dẫn 1 (hình 3.6a5) h A MCB Phương trình cân bằng lực: R21 + R A1 = 0 RA1  R21 = − R A1 = 0 , có giá trị là 1000N Mcb = R21 . h = 1000 . 0,1√2 /2= 50√2 Nm Hình 3.6a5 Ở trường hợp thứ hai, xét hình 3.6b B R23 B 2 B 2 N2 3 N2 P3 1 3 P3 3 A C’ C’’ P3 C’ C’’ C’ C’’ N1 N1 Hình 3.6b Hình 3.6b2 Hình 3.6b3 Tác nhóm tĩnh định ra khỏi cơ cấu (hình 3.6b). Xét riêng khâu 3 (hình 3.6b3) Phương trình cân bằng lực riêng cho khâu 3: R23 + N1 + N 2 + P3 = 0 N1 + N 2 = N Do 2 lực N1 và N2 cùng phương, cho nên ta có : R23 + N + P3 = 0 . Phương trình trên được viết lại: N1 = − N 2 . Lúc này cách giải tương tự như phần trên và lấy kết quả đã tính, do N = 0 cho nên: Như vây: N1 . x = N2 . x = M Hay : N1 = N2 = M / x = R23 . h / lC’C’’ = 1000 . 0,1√2 /2 . 0,2 = 250√2 N 7) Tính những áp lực khớp động A, B, C, D và mômen cân b ằng trên khâu d ẫn 1 c ủa c ơ c ấu máy sàng (hình 3.7a). Cho trước: lAB = lBC/2 = lCD/2 = lDE = 0,1m; ϕ = ϕ23 = ϕ3 = 90o; ϕ4 = 45o. lực cản P3 = 1000N. B C C B n R12 2 ϕ23 2 E ϕ23 n R34 t R12 1 ϕ1 N 4 h43 E R34t E A P3 4 3R 3 F F 43 ϕ3 ϕ t RD3 P3 5 D 4 D 5 RD3n Hình 3.7a Hình 3.7b Hình 3.7c Tính cho nhóm tĩnh định ở xa khâu dẫn trước (nhóm 4,5). R34 Phương trình cân bằng lực cho nhóm (4,5) (hình 3.7b): N R34 + N + P3 = 0 (1) P3 Phương trình này tồn tại 3 ẩn số, cần phải khử bớt ẩn số: τ n R34 = R34 + R34 Hình 3.7d
τ ∑ M ( F4 ) ( Ri ) = R34 .l EF = 0  Rτ = 0 ,  R34 = R n 34 34 Phương trình (1) bây giờ chỉ còn lại 2 ẩn số là giá trị của áp l ực b c tại E và áp lực N. Hoạ đồ lực được vẽ như hình 3.7d. Từ hoạ đồ lực ta xác định được giá trị: N = P3 = 1000N; R34 = RD = 1000√2 N. Hệ lực phẳng cân bằng, 3 lực đồng quy tại một điểm: Áp lực N, R34, P3 đồng quy tại F. Phương chiều đã chọn ban đầu a d là hoàn toàn đúng. Xét tiếp nhóm tĩnh định kề khâu dẫn (2,3) Phương trình cân bằng lực: Hình 3.7e R43 + R D3 + R12 = 0 (2) Phương trình này tồn tại 4 ẩn số. Chia áp lực ở khớp chờ B và D ra làm 2 thành ph ần nh ư hình3.7c: τ ∑ M (C 2 ) ( Ri ) = R12 .l BC = 0 ,  Rτ = 0 ,  R12 = R n R21b 12 12 B M (C 3 ) ( Ri ) = Rτ 3 .lCD − R43 .h43 = 0 ∑ D Mcb 1 ϕ1 Rτ 3 = 1000 2 .0,1 2 / 2.0,2 = 500 N  Chiều chọn ban đầu là đúng. A D RA! Phương trình cân bằng lực (2) được viết lại: R43 + Rτ 3 + R D3 + R12 = 0 n (3) Hình 3.7f D Phương trình này chỉ có 2 ẩn số, cách giải được trình bày trên hình 3.7e Áp lực R12 = RB = 500N được biểu diễn bởi véc tơ da . Xét sự cân bằng khâu 2: R12 + R32 = 0 ;  R12 = R32 = 500N. Xét sự cân bằng lực của khâu dẫn: R21 + R A1 = 0 ,  R21 = RA1 = 500N Mcb = R21 .0,1 = 500 . 0,2 = 50Nm Chúng ta không thể tính áp lực khớp động bắt đầu từ nhóm nối v ới khâu d ẫn đ ược, vì lúc này ta chưa biết được lực tác dụng lên khâu dẫn và h ơn nữa, nếu thực hi ện nh ư v ậy s ẽ không tính đ ến sự tác động của các ngoại lực ở các nhóm xa khâu dẫn. 8) Tính những áp lực khớp động và mômen cân bằng đặt t ịa khâu dẫn 1 của c ơ c ấu cu lít (hình 3.8a). Cho trước lAB = 0,3m; ϕ1 = 90o; ϕ3 = 30o, mômen cản M3 = 600Nm đặt trên culít. Sau đó nghiệm lại kết quả tính Mcb bằng phương pháp công suất. ϕ1 A B B 1 2 2 R12 B R12 B M3 M3 2 2 R32 ϕ3 3 3 R32 C C Hình 3.8a Hình 3.8b Hình 3.8c Hình 3.8d Tách nhóm tĩnh định (2,3); vì khớp trong là khớp t ịnh Hình 3.8e R tiến cho nên ta viết và giải phương trình l ực riêng 23 cho từng khâu: b,c Tách riêng khâu 2 (hình 3.8c) ta viết được: R12 + R32 = 0 ,  R12 = − R32 = 0 (1) a RC3t Lấy tổng mô men các lực đối với điểm B2 : ∑ M ( B2 ) ( Ri ) = R32 .x = 0 , x=0 (2) RC3n Hình 3.8f
Hai lực R12 và R32 trực đối và đặt tại B, phương vuông góc với phương trượt BC (hình 3.8d). Xét tiếp riêng khâu 3 (hình 3.8e) R21 τ n RC 3 + RC 3 + R23 = 0 (3) A B 1 M3 600 τ τ ∑ RA1 M ( B3 ) ( Ri ) = RC 3l BC − M 3 ;  RC 3 = = = 1000 N Mcb l BC 0,3.2 Phương trình (3) được giải ở hoạ đồ lực (hình 3.8f). R C3n = 0 Hình 3.8g Nghĩa là RC3 = RC3t = R23 = R32 = R12 = 1000N. Phương chiều của các lực đã chọn là hợp lý. Tính mô men cân bằng dặt trên khâu dẫn 1: Xét hình 3.8g: Chiều Mcb chọn trước, phương lực R21 hợp với phương của tay quay AB một góc 30 o. Phương trình cân bằng lực: R21 + R A1 = 0 ,  R21 = − R A1 = 0 ,  R21 = R A1 = 1000 N Mcb = R21 . lAB /2 = 1000 . 0,3 / 2 = 150Nm. ϕ1 A Nghiệm lại Mcb bằng phương pháp công suất: VB3 B 1 2 Hoạ đồ vận tốc cơ cấu được biểu diễn ở hình ω1 V B2 ω .l = 1 AB V B3 = M3 2 2 ϕ3 3 V B3 ω1.l AB ω1 ω3 = = = VB2,1 l BC 2.2l AB 4 C Chiều cùng chiều với vận tốc góc khâu 1 Chọn chiều Mcb cùng chiều với ω1, ta có: M cb .ω1 + M 3 .ω3 = 0 ,  M cb .ω1 + M 3 .ω3 = 0 Hình 3.8h M 3 .ω 3 M .ω M 600 =− 3 1 =− 3 =−  M cb = − = −150 Nm ω1 ω1.4 4 4 Chứnh tỏ chiều Mcb đã chọn ban đầu là sai, chiều Mcb sẽ ngược lại chiều đã chọn. Kết quả phù hợp với việc tính toán mômen cân bằng theo phương pháp phân tích áp lực. 9) Tính những áp lực khớp động và mô men cân bằng đặt trên cam của cơ cấu (hình 3.9a). T ại v ị trí ti ếp xuác đang xeys, biên dạng cam là một đoạn thảng làm với phương ngang một góc ϕ1 = 45o, h = a = b = 0,1m và lực cản P3 1000N. Sau đó hãy giải bài toán bằng cách thay thế khớp cao, rồi so sánh kết quả và phương pháp tính. P2 P2 R C’’ C’’ h RC’’ B b b P2 RC’ R12 C’ C’ 2 Mcb 1 2 a B A a B ϕ1 R12 h A 1 Hình 3.9a Hình 3.9b Hình 3.9c Hình 3.9d Tách riêng khâu 2 và đặt các lực vào (hình 3.9b): P2 + RC ' + RC ' ' + R12 = 0 (1) Vì RC’ và RC’’ là cùng phương, do vậy hợp lực sẽ là RC và chiều R sẽ theo chiều của véc tơ nào có giá trị lớn hơn. Phương trình (1) được viết lại:
P2 + RC + R12 = 0 (2) Phương trình (2) chỉ tồn tại 2 ẩn số : đó là giá trị của RC và R12. Cách giải được trình bày trên hình 3.9c. Do ϕ1 = 45o cho nên ta tính được giá trị: RC = P2 = 1000N và R12 = 1000√2 N Lấy tổng mô men của các lực trên khâu 2 đối với điểm B2: ∑ M ( B2 ) ( Ri ) = RC '' (a + b) − RC ' .a = 0 RC ' ' = RC ' / 2 . Áp lực RC’ tại điểm C’ lớn hơn áp lực RC’’ tạ điểm C’’. Do vây lực tổng R C sẽ mang chiều  của RC’ . Từ đó thấy rằng chiều các áp lực đã chọn là hợp lý. Giá của các lực là: RC’’ = 2000N và RC’’ = 1000N Xét hình 3.9d. Moomen cân bằng được chọn như hình vẽ và giá trị được tính: 2 M cb = R21.h21 = 1000 2 .0,1 = 100 Nm M cb − R21h = 0 2  , R21 = R A1 = 1000 2 N R21 + R A1 = 0 R21 = − R A1 , Áp lực tại A được tính:   Xét trường hợp thay thế khớp cao ta có cơ cấu thay thế (hình 3.9e): P2 P2 C’’ C’’ RC’’ b b RC’ C’ C’ 2 2 a a B ϕ1 B R12 1 h A Hình 3.9e Hình 3.9f Tách nhóm tĩnh định (hình 3.9f) , vì khớp trong là khớp quay, ta viết phương trình cân bằng lực cho toàn nhóm: P2 + RC ' ' + RC ' + R12 = 0 (3) Vì RC’ và RC’’ là cùng phương, do vậy hợp lực sẽ là RC và chiều R sẽ theo chiều của véc tơ nào có giá trị lớn hơn. Phương trình (1) được viết lại: P2 + RC + R12 = 0 Cách giải hoàn toàn tương tự như phần trước (hình 3.9c) Trong trường hợp thay thế khớp cao cho nên số khớp thấp nhiều hơn, việc xác định áp l ực nhi ều hơn một kh ớp. Nói cung 2 cách tính đều như nhau. 10) Tính những áp lực khớp động và moomen cân bằng trên khâu dẫn 1 của cơ cấu trên hình 3.10a. Cho trước kích thước: lAB = lBC /4 = lCD / 2 = lDE / 2 = 0,05m, các góc ϕ1 = ϕ12 = 90o ; ϕ3 = ϕ35 = 45o và lực cản tác động nằm ngang trên khâu 5 là P5 = 400N. ϕ12 C B R34 RF R34 2 3 ϕ3 RF ϕ1 1 F D A E 5 P5 ϕ35 4 P5 E F 5 P5 4 Hình 3.10a Hình 3.10b Hình 3.10c Tách nhóm tĩnh định (4,5), đặt các lực vào, phương trình cân bằng lực cho toàn nhóm: P5 + R F + R34 = 0 (1)
Đa giác lực được vẽ như ở hình 3.10c, chiều của các áp lực được xác định trên hoạ đồ, có giá trị tương ứng: RF = P5 = 400N, R34 =400√2 N. Tương tự như những bài trước khi xét riêng khâu 4: Ắp lực R34 đi qua điểm E, Phương lực P5 cũng đi qua E, do vậy phương của RF cũng phải đi qua E. R34 = − R54 Dĩ nhiên Xét nhóm tĩnh định gần khâu dẫn (hình 3.10d): b B R21 B C 2 RD3t 3 R12n 1 RD3 c RA1 D R12t t R RD3n D3 RD3n A Mcb a E d R12 R43 Hình 3.10d Hình 3.10e Hình 3.10f Phương trình cân bằng lực cho toàn nhóm: R43 + Rτ 3 + R D3 + R12 + R12 = 0 τ n n R43 + R D3 + R12 = 0 Hay (2) D ∑ M (C 2 ) ( Ri ) = Rτ 3 .lCD − R43 .lCE = 0 D l 400 2 Rτ 3 = R43 CE = = 200 2 N  D lCD 2 Chiều đã chọn ban đầu là đúng. τ ∑ M (C3 ) ( Ri ) = R12 .l BC = 0 ,  R12 = 0 τ Phương trình (2) được viết lại như sau: R43 + Rτ 3 + R D3 + R12 = 0 n (3) D Phương trình này tồn tại 2 ẩn số là giá trị của RD3n và giá trị của R12, cách giải được trình bày trên hình 3.10e. Phương chiều của các lực đã chọn là hợp lý. Giá trị được tính trực tiép trên hoạ đồ lực: RD3 = R12 = 400N R12 + R32 = 0 Xét sự cân bằng của khâu 2 :  2 lực này ngược chiều nhau và có giá trị chính bằng 1000N. Tính lực khâu dẫn. Xét hình 3.10f . Phương trình cân bằng lực: R21 = R A1 = 400 N R21 + R A1 = 0 ,  Chọn chiều Mcb như hình vẽ: Mcb = R21 . lAB = 400 . 0,1 = 40Nm 11) Tính áp lực khớp động tai B (khớp quay giữa bánh răng 2 và cần C) và mômen cân bằng M cb trên cần C của cơ cấu bánh răng hành tinh (hình 3.11a), dưới tác động của mômen cản trên khâu 1: M 1 = 20Nm, cho trước mô đun của các bánh răng m = 20mm, góc ăn khớp tiêu chuẩn, số răng các bánh: z 1 = z2 = 20; z3 = 60. 2 B B 2 2 C A 1 M1 1 A M1 3 3 Hình 3.11a Hình 3.11b R2C = R02 = R B Ta có
Xét sự cân bằng mô men của bánh răng 2, 1. R B . AB + M 1 = 0 Với AB = m (z1 + z2 )/2 = 20 (20 + 20)/2 = 400mm Vậy: RB = - M1 /AB = 20/0,4 = - 50N Mômen cân bằng tác động lên cần C được tính từ phương trình cân bằng công suất: Mcb . ωC + M1 . ω1 = 0  Mcb = - M1 .ω1 /ωC Xét chuyển động tương đối của cơ hệ đối với cần C: ω1C = ω1 − ωC ω3C = ω3 − ωC và ω1 − ωC ω z =1− 1 = − 3  ω3 − ωC ωC z1 ω1 z = 1+ 3 = 4  ωC z1  Mcb = - 20 . 4 = -80Nm Chứng tỏ Mcb nược chiều với M1 .