intTypePromotion=1

phân tích ứng suất: phần 1

Chia sẻ: Thangnamvoiva25 Thangnamvoiva25 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:65

0
119
lượt xem
21
download

phân tích ứng suất: phần 1

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

phần 1 cuốn sách "phân tích ứng suất" cung cấp cho người học các kiến thức: những phương trình cơ bản của bài toán đàn hồi tuyến tính đẳng hướng, bài toán phẳng trong hệ tọa độ vuông góc, bài toán phẳng trong hệ tọa độ cực. mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: phân tích ứng suất: phần 1

TS. LÝ TRƯỜNG THÀNH<br /> <br /> PHAÂN TÍCH ÖÙNG SUAÁT<br /> <br /> NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ<br /> HÀ NỘI - 2010<br /> <br /> NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 18 Hoàng Quốc Việt, Cầu giấy, Hà Nội<br /> ĐT: QLTH. 04.2149041; PH. 04.2149040; Phòng Biên tập. 04.2149034<br /> Fax: 04.7910147 - Email: nxb@vap.ac.vn;www.vap.ac.vn<br /> <br /> PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT<br /> Chịu trách nhiệm xuất bản:<br /> GS. TSKH NGUYỄN KHOA SƠN<br /> <br /> Biên tập:<br /> TRẦN PHƯƠNG ĐÔNG<br /> <br /> Trình bày bìa:<br /> THUỲ AN<br /> <br /> Kỹ thuật vi tính:<br /> QUANG HUY<br /> <br /> Sửa bản in:<br /> TRẦN PHƯƠNG ĐÔNG<br /> <br /> In 2030 cuốn, khổ A4 tại Công ty In Khuyến học<br /> Giấy phép xuất bản số: 295-2010/CXB/026-02/KHTNCN<br /> In xong và nộp lưu chiểu Quý III năm 2010<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> MỞ ĐẦU.................................................................................................................................... 6<br /> CHƯƠNG I ................................................................................................................................ 7<br /> NHỮNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA BÀI TOÁN ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH ĐẲNG<br /> HƯỚNG ..................................................................................................................................... 7<br /> 1.1 Lý thuyết ứng suất .......................................................................................................... 7<br /> 1.1.1 Khái niệm về ứng suất và ký hiệu ............................................................................. 7<br /> 1.1.2 Phương trình vi phân cân bằng Navier...................................................................... 7<br /> 1.1.3 Ứng suất trên mặt nghiêng - Điều kiện biên về lực.................................................. 9<br /> 1.1.4 Nguyên lý Saint Venant .......................................................................................... 11<br /> 1.1.5 Trạng thái ứng suất tại một điểm ............................................................................ 11<br /> 1.2 Lý thuyết về biến dạng ................................................................................................... 13<br /> 1.2.1 Khái niệm về chuyển vị, biến dạng và ký hiệu ....................................................... 13<br /> 1.2.2 Biến dạng................................................................................................................. 13<br /> 1.2.3 Điều kiện tương thích của biến dạng - phương trình Saint Venant........................ 15<br /> 1.2.4 Trạng thái biến dạng tại một điểm .......................................................................... 16<br /> 1.3 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng. định luật Hooke............................................... 16<br /> 1.4 Các phương pháp giải các bài toán đàn hồi................................................................ 18<br /> 1.4.1 Cách giải theo ứng suất - hệ phương trình Beltrami - Michell ............................... 18<br /> 1.4.2 Cách giải theo chuyển vị - hệ phương trình Lame’................................................. 19<br /> 1.5 Các nguyên lý về công và năng lượng ........................................................................... 21<br /> 1.5.1 Các nguyên lý công khả dĩ ...................................................................................... 21<br /> 1.5.2 Thế năng biến dạng ................................................................................................ 22<br /> 1.5.3 Các nguyên lý cực tiểu thế năng ............................................................................. 23<br /> CHƯƠNG 2.............................................................................................................................. 25<br /> BÀI TOÁN PHẲNG TRONG HỆ TOẠ ĐỘ VUÔNG GÓC .................................................. 25<br /> 2.1 Các loại bài toán phẳng ................................................................................................. 25<br /> 2.1.1 Bài toán ứng suất phẳng .......................................................................................... 25<br /> 2.1.2 Bài toán biến dạng phẳng ........................................................................................ 25<br /> 2.2 Các phương trình cơ bản của bài toán đàn hồi phẳng trong hệ toạ độ vuông góc ......... 26<br /> 2.2.1 Các phương trình cân bằng tĩnh học ....................................................................... 26<br /> 2.2.2 Các phương trình hình học ...................................................................................... 27<br /> 2.2.3 Các phương trình vật lý (định luật Hooke) ............................................................. 27<br /> 2.3 Giải bài toán phẳng theo ứng suất ................................................................................. 28<br /> 2.4 Các bài toán tiêu biểu giải theo hàm ứng suất Airy ....................................................... 30<br /> 2.4.1 Bài toán dầm công sôn chịu lực tập trung ở đầu tự do............................................ 31<br /> 2.4.2 Đập hay tường chắn có mặt cắt tam giác (lêi gi¶i cña LÐvy)................................ 32<br /> 2.4.3 Bài toán đập hay tường chắn mặt cắt chữ nhật ....................................................... 34<br /> 2.4.4 Bài toán dầm tường - Lời giải của Filon và Ribiere................................................ 37<br /> BÀI TẬP .............................................................................................................................. 39<br /> CHƯƠNG 3.............................................................................................................................. 41<br /> BÀI TOÁN PHẲNG TRONG HỆ TOẠ ĐỘ CỰC.................................................................. 41<br /> 3.1 Hệ toạ độ cực và các ký hiệu......................................................................................... 41<br /> 3.1.1 Toạ độ cực và phép biến đổi toạ độ......................................................................... 41<br /> 3.1.2 Các ký hiệu của bài toán phẳng trong tọa độ cực.................................................... 42<br /> 3.2 Các phương trình cơ bản ................................................................................................ 43<br /> 3.2.1 Phương trình vi phân cân bằng................................................................................ 43<br /> 3.2.2 Các phương trình hình học ..................................................................................... 43<br /> 3.2.3 Các phương trình vật lý.......................................................................................... 45<br /> 3.3 Cách giải bài toán phẳng theo ứng suất trong hệ toạ độ cực......................................... 46<br /> <br /> 3.4 Bài toán phẳng ứng suất không phụ thuộc vào góc cực................................................ 47<br /> 3.4.1 Lời giải tổng quát bài toán ứng suất không phụ thuộc góc cực ............................. 47<br /> 3.4.2 Thanh cong chịu uốn (Galovin 1881). .................................................................. 50<br /> 3.5 Các bài toán ống dày (bài toán Lamé 1852).................................................................. 51<br /> 3.5.1 Ống dày chịu áp lực đều......................................................................................... 51<br /> 3.5.2 Ống dày có độ dôi ................................................................................................... 52<br /> 3.5.3 Ống dày trong môi trường đàn hồi ........................................................................ 52<br /> 3.6 Ứng suất cục bộ quanh lỗ khoét tròn nhỏ...................................................................... 54<br /> 3.6.1 Lỗ khoét tròn nhỏ trong tấm chữ nhật chịu kéo đều theo một phương có cường độ p<br /> .......................................................................................................................................... 54<br /> 3.6.2 Ứng suất quanh lỗ khoét tròn nhỏ trong bài toán phẳng ......................................... 56<br /> 3.7 Nêm phẳng .................................................................................................................... 56<br /> 3.7.1 Nêm chịu lực P và mô men M ở đỉnh ................................................................... 56<br /> 3.7.2 Các trường hợp đặc biệt ......................................................................................... 58<br /> 3.7.3 Nêm chịu áp lực đều ở một mặt bên (hình 3-18). .................................................. 60<br /> 3.8 Bài toán nêm phẳng hình thang..................................................................................... 61<br /> 3.9 Lát phẳng nửa vô hạn ................................................................................................... 61<br /> 3.9.1 Lát phẳng chịu lực P có phương bất kỳ................................................................... 61<br /> 3.9.2 Lát phẳng chịu lực P vuông góc với mặt phân cách............................................... 62<br /> BÀI TẬP .............................................................................................................................. 64<br /> CHƯƠNG 4.............................................................................................................................. 66<br /> GIẢI BÀI TOÁN LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ............................. 66<br /> 4.1 Những khái niệm mở đầu ............................................................................................... 66<br /> 4.1.1 Rời rạc hóa sơ đồ tính. Véc tơ chuyển vị nút, véc tơ ngoại lực nút, véc tơ phản lực<br /> liên kết nút........................................................................................................................ 67<br /> 4.1.2 Quan hệ giữa véc tơ phản lực liên kết nút và véc tơ chuyển vị nút. Ma trận độ cứng<br /> của một phần tử ................................................................................................................ 69<br /> 4.1.3 Phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn theo mô hình chuyển vị.. 70<br /> 4.2 Các quan hệ cơ bản trong một phần tử hữu hạn, ma trận độ cứng phần tử [k]e ............ 71<br /> 4.2.1 Hàm chuyển vị và hàm dạng ................................................................................... 71<br /> 4.2.2 Véc tơ biến dạng và véc tơ ứng suất tại một điểm trong phần tử............................ 72<br /> 4.2.3 Nguyên lý công khả dĩ của Lagrange áp dụng cho hệ đàn hồi................................ 73<br /> 4.2.4 Thế năng toàn phần Φe của một phần tử. Ma trận cứng phần tử [k]e , và véc tơ lực<br /> <br /> { } ............................................................................................................... 73<br /> <br /> nút qui đổi Pq<br /> <br /> e<br /> <br /> 4.3 Ma trận độ cứng của phần tử tam giác trong bài toán phẳng ......................................... 76<br /> 4.4 Ma trận cứng và véc tơ lực nút của phần tử thanh chịu kéo nén.................................... 79<br /> 4.4.1 Biểu thức thế năng toàn phần Φe , các ma trận [∂] và [D] ...................................... 80<br /> 4.4.2 Giả thiết các hàm chuyển vị {u}, [M], lập các ma trận [A], [N], [B] ..................... 80<br /> 4.4.3 Lập ma trận độ cứng phần tử [k]e ........................................................................... 80<br /> 4.4.4 Xác định véc tơ lực nút phần tử [ P q ]e do tải trọng tác dụng trong thanh gây nên . 81<br /> 4.5 Ma trận độ cứng và véc tơ lực nút của phần tử thanh chịu uốn phẳng ......................... 82<br /> 4.5.1 Biểu thức thế năng toàn phần Φe , các ma trận [∂], [D] .......................................... 82<br /> 4.5.2 Giả thiết các hàm chuyển vị {u}, [M], lập các ma trận [A], [N], [B] ..................... 83<br /> 4.5.3 Lập ma trận độ cứng phần tử [k]e ........................................................................... 84<br /> 4.5.4 Xác định véc tơ lực nút phần tử [ P q ]e do tải trọng tác dụng trong thanh gây nên . 84<br /> 4.6 Ma trận độ cứng của phần tử thanh chịu lực phức tạp ................................................... 85<br /> 4.6.1 Phần tử thanh đồng thời chịu uốn phẳng và kéo nén .............................................. 85<br /> <br /> 4.6.2 Phần tử thanh không gian........................................................................................ 88<br /> 4.7 Lập ma trận độ cứng và véc tơ lực nút của phần tử trong hệ tọa độ chung của kết cấu.<br /> Ma trận biến đổi tọa độ ........................................................................................................ 89<br /> 4.8 Phương pháp số mã lập ma trận cứng [K ] và véc tơ lực nút {F } của toàn kết cấu..... 93<br /> 4.9 Cách xử lý điều kiện biên............................................................................................... 96<br /> 4.10 Cách đánh số mã nút để hạn chế bề rộng băng của ma trận [ K ] ................................ 97<br /> 4.11 Xác đỊnh nội lực của phần tử thanh ............................................................................ 98<br /> 4.12 Các ví dụ áp dụng..................................................................................................... 103<br /> BÀI TẬP ............................................................................................................................ 121<br /> PHỤ LỤC............................................................................................................................... 122<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................................... 124<br /> <br />
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2