Phương pháp đường chéo

Chia sẻ: Trinhvan Hung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

574
lượt xem 127
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo môn toán chuyên đề phương pháp đường chéo

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương pháp đường chéo

Ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo I - Néi dung §−îc sö dông trong c¸c bµi to¸n trén lÉn dung dÞch cã cïng chÊt tan, cïng lo¹i nång ®é hoÆc trén lÉn c¸c chÊt khÝ kh«ng t¸c dông víi nhau. 1. C¸c chÊt cïng nång ®é C% m1 ............ C1 C2 − C m1 C 2 − C C ⇒ = m2 C − C1 m2 ............ C 2 C − C1 Trong ®ã : m1 lµ khèi l−îng dung dÞch cã nång ®é C1 (%) m2 lµ khèi l−îng dung dÞch cã nång ®é C2 (%) C (%) lµ nång ®é dung dÞch thu ®−îc sau khi trén lÉn. Víi C1 < C < C2 2. C¸c chÊt cïng nång ®é mol V1 ............ C M(1) C M(2) − C M V1 C M(2) − C M CM ⇒ = V2 C M − C M(1) V2 ............ C M(2) C M − C M(1) Trong ®ã : V1 lµ thÓ tÝch dung dÞch cã nång ®é CM (1) V2 lµ thÓ tÝch dung dÞch cã nång ®é CM (2) CM lµ nång ®é mol dung dÞch thu ®−îc sau khi trén lÉn. Víi CM (1) < CM < CM (2) 3. C¸c chÊt khÝ kh«ng t¸c dông víi nhau. V1 ............ M 1 M2 − M V1 M 2 − M M ⇒ = V2 M − M 1 V2 ............ M 2 M − M1 Trong ®ã : V1 lµ thÓ tÝch chÊt khÝ cã M1 V2 lµ thÓ tÝch chÊt khÝ cã M2 M lµ khèi l−îng mol trung b×nh thu ®−îc sau khi trén lÉn. Víi M1 < M < M2
II - Bµi tËp minh ho¹ Bµi 1. Mét dung dÞch HCl nång ®é 45% vµ mét dung dÞch HCl kh¸c cã nång ®é 15%. §Ó cã mét dung dÞch míi cã nång ®é 20% th× cÇn ph¶i pha chÕ vÒ khèi l−îng gi÷a 2 dung dÞch theo tØ lÖ lµ A. 1 : 3 B. 3 : 1 C. 1: 5 D. 5:1 H−íng dÉn gi¶i. ¸p dông qui t¾c ®−êng chÐo ta cã m1 ............ 45 20 − 15 m1 5 1 25 ⇒ = = m2 25 5 m2 ............15 45 − 20 §¸p ¸n C. Bµi 2. §Ó ®iÒu chÕ ®−îc hçn hîp 26 lÝt H2 vµ CO cã tØ khèi h¬i ®èi víi metan b»ng 1,5 th× thÓ tÝch H2 vµ CO cÇn lÊy lµ A. 4 lÝt vµ 22 lÝt B. 22 lÝt vµ 4 lÝt C. 8 lÝt vµ 44 lÝt D. 44 lÝt vµ 8 lÝt H−íng dÉn gi¶i. ¸p dông qui t¾c ®−êng chÐo gi¶i VH 2 ............ 2 4 VH 2 4 24 ⇒ = VCO 22 VCO ............ 28 22 VËy cÇn 4 lÝt H2 vµ 22 lÝt CO. §¸p ¸n A Bµi 3. Khèi l−îng dung dÞch NaCl 15% cÇn trén víi 200 gam dung dÞch NaCl 30 % ®Ó thu ®−îc dung dÞch NaCl 20 % lµ A. 250 gam B. 300 gam C. 350 gam D. 400 gam H−íng dÉn gi¶i. Dïng ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo
m ............ 15 10 m 10 20 ⇒ = ⇒ m = 400 200 5 200 ............ 30 5 Nh− vËy khèi l−îng NaCl 15 % cÇn trén lµ 400 gam. §¸p ¸n D Bµi 4. ThÓ tÝch H2O vµ dung dÞch MgSO4 2M cÇn ®Ó pha ®−îc 100 ml dung dÞch MgSO4 0,4M lÇn l−ît lµ A. 50 ml vµ 50 ml B. 40 ml vµ 60 ml C. 80 ml vµ 20 ml D. 20 ml vµ 80 ml H−íng dÉn gi¶i. Gäi V lµ thÓ tÝch H2O cÇn cho vµo, khi ®ã thÓ tÝch dung dÞch MgSO4 2M lµ 100 - V. V ............ 0 16 , V 16 , 0,4 ⇒ = ⇒ V = 80 100−V 0,4 100−V.... 2 0,4 VËy pha 80 ml H2O víi 20 ml dung dÞch MgSO4 2M th× thu ®−îc 100 ml dung dÞch MgSO4 0,4 M. §¸p ¸n C Bµi 5. Hßa tan 4,59 gam Al b»ng dung dÞch HNO3 thu ®−îc hçn hîp khÝ NO vµ N2O cã tØ khèi h¬i ®èi víi hi®ro b»ng 16,75. ThÓ tÝch NO vµ N2O thu ®−îc lµ A. 2,24 lÝt vµ 6,72 lÝt B. 2,016 lÝt vµ 0,672 lÝt C. 0,672 lÝt vµ 2,016 lÝt D. 1,972 lÝt vµ 0,448 lÝt H−íng dÉn gi¶i. Sö dông ph−¬ng ph¸p b¶o toµn electron - Al lµ chÊt khö Al - 3e → Al3+ 4,59 = 0,17.......0,51 mol 27 - ChÊt oxi ho¸
N +5 + 3e → N +2 (NO) 3x .................. x +5 N + 2.4e → 2N +1 (N 2 O) 8y .............. 2y....... y Theo ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo x ......... 30 10,5 x 10,5 3 33,5 ⇒ = = y 3,5 1 y.............. 44 3, 5 3x + 8y = 0,51 ⇒ x = 0,09 ⇒ VNO = 2,016 (l) x = 3y y = 0,03 VN2O = 0,671 (l) §¸p ¸n B Bµi 1. Mét dung dÞch HCl nång ®é 45% vµ mét dung dÞch HCl kh¸c cã nång ®é 15%. §Ó cã mét dung dÞch míi cã nång ®é 20% th× cÇn ph¶i pha chÕ vÒ khèi l−îng gi÷a 2 dung dÞch theo tØ lÖ lµ: A. 1 : 3 B. 3 : 1 C. 1 : 5 D. 5 : 1 H−íng dÉn gi¶i. Dïng ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo, gäi m1 lµ khèi l−îng cña dung dÞch HCl 45%, m2 lµ khèi l−îng cña dung dÞch HCl 15%. m1 ......... 45 5 m1 5 1 20 ⇒ = = m 2 25 5 m 2 ..............15 25 §¸p ¸n C Bµi 2. Hçn hîp gåm NaCl vµ NaBr. Cho hçn hîp t¸c dông víi dung dÞch AgNO3 d− th× t¹o ra kÕt tña cã khèi l−îng b»ng khèi l−îng cña AgNO3 ®· tham gia ph¶n øng. Thµnh phÇn % theo khèi l−îng cña NaCl trong hçn hîp ®Çu lµ A. 25,84% B. 27,84% C. 40,45% D. 27,48% H−íng dÉn gi¶i. NaCl + AgNO3 → AgCl↓ + NaNO3 (1) NaBr + AgNO3 → AgBr↓ + NaNO3 (2)
Khèi l−îng kÕt tña b»ng khèi l−îng AgNO3, do ®ã khèi l−îng mol trung b×nh cña hai muèi kÕt tña b»ng 170 = 108 + 62. Hay khèi l−îng mol trung b×nh cña hai muèi ban ®Çu lµ 62 + 23 = 85. ¸p dông ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo, ta cã N aBr ........ 103 26 , 5 85 N aCl ........... 58 , 5 18 m NaCl 18.58,5 = 100% = 27,84 % m NaBr +m NaCl (26,5.103) + (18.58,5) §¸p ¸n B Bµi 3. Cho hçn hîp gåm N2, H2 vµ NH3 cã tØ khèi so víi hi®ro lµ 8. DÉn hçn hîp ®i qua dung dÞch H2SO4 ®Æc, d− th× thÓ tÝch khÝ cßn l¹i mét nöa. Thµnh phÇn phÇn tr¨m (%) theo thÓ tÝch cña mçi khÝ trong hçn hîp lÇn l−ît lµ A. 25% N2, 25% H2 vµ 50% NH3. B. 25% NH3, 25% H2 vµ 50% N2. C. 25% N2, 25% NH3vµ 50% H2. D. 15% N2, 35% N2vµ 50% NH3 H−íng dÉn gi¶i. Khi ®i qua dung dÞch H2SO4 ®Æc, d− toµn bé NH3 bÞ hÊp thô, do ®ã thµnh phÇn cña NH3 lµ 50%. ¸p dông ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo, ta cã: NH3 ......... 17 16 − M 16 − M 1 16 ⇒ = ⇒ M = 15 1 1 N2 + H2 ........M 1 M = 15 lµ khèi l−îng mol trung b×nh cña hçn hîp cña N2 vµ H2. TiÕp tôc ¸p dông ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo ta cã: N2 ............28 13 N2 1 15 ⇒ = ⇒ %N2 =%H2 = 25% H2 1 H2 ................2 13 §¸p ¸n A
Filename: duong cheo Directory: D:\Tu lieu day hoc Template: C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Microsoft\Templates\Normal.dot Title: Ph-ng ph¸p ®-êng chÐo Subject: Author: NGOC SON Keywords: Comments: Creation Date: 4/9/2007 11:02 PM Change Number: 1 Last Saved On: 4/9/2007 11:05 PM Last Saved By: NGOC SON Total Editing Time: 3 Minutes Last Printed On: 4/9/2007 11:05 PM As of Last Complete Printing Number of Pages: 5 Number of Words: 1,109 (approx.) Number of Characters: 3,394 (approx.)