intTypePromotion=3

Rèn luyện sinh viên đại học ngành sư phạm Toán tổ chức các hoạt động dạy học một số định lý hình học ở cấp trung học cơ sở

Chia sẻ: Bautroibinhyen17 Bautroibinhyen17 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

0
36
lượt xem
7
download

Rèn luyện sinh viên đại học ngành sư phạm Toán tổ chức các hoạt động dạy học một số định lý hình học ở cấp trung học cơ sở

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đáp ứng yêu cầu đổi mới về phương pháp dạy học, theo định hướng lấy học sinh làm trung tâm nhằm phát huy tính năng động và sáng tạo của người học, sinh viên cần được rèn luyện cách tổ chức các hoạt động dạy học khi dạy học một số định lý hình học ở cấp trung học cơ sở. Mời các bạn cùng tìm hiểu vấn đề này qua nội dung bài viết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Rèn luyện sinh viên đại học ngành sư phạm Toán tổ chức các hoạt động dạy học một số định lý hình học ở cấp trung học cơ sở

Journal of Science – 2015, Vol. 8 (4), 1 – 9<br /> <br /> Part D: Natural Sciences, Technology and Environment<br /> <br /> RÈN LUYỆN SINH VIÊN ĐẠI HỌC NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN<br /> TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MỘT SỐ ĐỊNH LÝ HÌNH HỌC<br /> Ở CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ<br /> Vương Vĩnh Phát1<br /> 1<br /> <br /> ThS. Trường Đại học An Giang<br /> Thông tin chung:<br /> Ngày nhận bài: 25/03/15<br /> Ngày nhận kết quả bình duyệt:<br /> 30/04/15<br /> Ngày chấp nhận đăng: 12/15<br /> Title:<br /> Training university students<br /> about pedagogical mathematics<br /> in organizing activities of<br /> teaching geometry theorems<br /> in the secondary school level<br /> Từ khóa:<br /> Hoạt động, định lý, hình học<br /> <br /> ABSTRACT<br /> In order to meet the requirements for innovation in teaching methods based on<br /> student-centered learning and to promote learners’ dymamics and creativity,<br /> students need to be trained how to organize some teaching activities when<br /> teaching some theorems of geometry in the secondary school level.<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Để đáp ứng yêu cầu đổi mới về phương pháp dạy học, theo định hướng lấy học<br /> sinh làm trung tâm nhằm phát huy tính năng động và sáng tạo của người học,<br /> sinh viên cần được rèn luyện cách tổ chức các hoạt động dạy học khi dạy học<br /> một số định lý hình học ở cấp trung học cơ sở.<br /> <br /> Keywords:<br /> Activity, theorem, geometry<br /> <br /> Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút<br /> gọn, để chỉ các phương pháp giáo dục, dạy học theo<br /> hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo<br /> của người học.<br /> <br /> 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN<br /> Theo Trần Bá Hoành (Tạp chí Thông tin khoa học<br /> số 96/2003, trang1), quá trình dạy học gồm hai mặt<br /> quan hệ hữu cơ: hoạt động dạy của giáo viên (GV)<br /> và hoạt động học của học sinh (HS). Trong lí luận<br /> dạy học có những quan niệm khác nhau về vai trò<br /> của giáo viên và vai trò của HS nhưng tựu chung<br /> lại có hai hướng: hoặc tập trung vào vai trò hoạt<br /> động của GV (lấy GV làm trung tâm) hoặc tập<br /> trung vào vai trò hoạt động của HS (lấy HS làm<br /> trung tâm).<br /> <br /> Phương pháp dạy học tích cực có bốn đặc trưng là:<br /> -<br /> <br /> Tư tưởng nhấn mạnh vai trò tích cực chủ động của<br /> người học, xem người học là chủ thể của quá trình<br /> học tập đã có từ lâu, ở thế kỉ XVII, A.Kômenski đã<br /> viết: “Giáo dục có mục đích đánh thức năng lực<br /> nhạy cảm, phán đoán, phát triển nhân cách… hãy<br /> tìm ra phương pháp cho phép GV dạy ít hơn, HS<br /> học nhiều hơn”.<br /> <br /> Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động<br /> học tập của HS.<br /> Dạy và học chú trọng phương pháp tự học.<br /> Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học<br /> tập hợp tác.<br /> Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của<br /> trò.<br /> <br /> Đồng thời để đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản,<br /> toàn diện trong giáo dục, phát huy tính tích cực, tự<br /> giác, sáng tạo của HS theo Nghị quyết số 29NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần<br /> thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về đổi<br /> mới căn bản, toàn diện về giáo dục và đào tạo, đáp<br /> 1<br /> <br /> Journal of Science – 2015, Vol. 8 (4), 1 – 9<br /> <br /> Part D: Natural Sciences, Technology and Environment<br /> <br /> ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong<br /> điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ<br /> nghĩa và hội nhập quốc tế, chúng ta cần tổ chức các<br /> hoạt động trong quá trình dạy học môn Toán.<br /> <br /> -<br /> <br /> Theo quan điểm học tập trong hoạt động và bằng<br /> hoạt động, phân tích các thành phần của hoạt động<br /> về mặt lí luận và thực tiễn, tác giả Nguyễn Bá Kim<br /> đã rút ra được các thành tố cơ sở của phương pháp<br /> dạy học bao gồm:<br /> -<br /> <br /> Hoạt động và hoạt động thành phần.<br /> Động cơ hoạt động.<br /> Tri thức trong hoạt động.<br /> Phân bậc hoạt động.<br /> <br /> -<br /> <br /> -<br /> <br /> Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học<br /> có thể được thể hiện ở các tư tưởng chủ đạo sau<br /> đây:<br /> -<br /> <br /> -<br /> <br /> -<br /> <br /> Cho HS thực hiện và tập luyện những hoạt<br /> động và hoạt động thành phần tương thích với<br /> nội dung và mục đích dạy học.<br /> Gợi động cơ cho các hoạt động học tập.<br /> Dẫn dắt HS chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri<br /> thức phương pháp như phương tiện và kết quả<br /> của hoạt động.<br /> Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá<br /> trình dạy học.<br /> <br /> -<br /> <br /> Theo tác giả Đào Tam – Lê Hiển Dương, khi tiếp<br /> cận lí thuyết hoạt động, sinh viên và GV gặp khó<br /> khăn trong nhận thức mối liên hệ biện chứng giữa<br /> các khái niệm: hoạt động; đối tượng của hoạt động;<br /> động cơ và nhu cầu của hoạt động.<br /> Từ góc độ Triết học - Tâm lí việc nắm vững các<br /> khái niệm trên và mối liên hệ giữa chúng là mấu<br /> chốt việc nắm lí thuyết hoạt động để từ đó xác định<br /> các năng lực tiếp cận lí thuyết hoạt động cho sinh<br /> viên sư phạm.<br /> -<br /> <br /> Hoạt động là một quá trình thực hiện sự<br /> chuyển hóa lẫn nhau giữa hai cực của chủ thể<br /> và khách thể. Nói như vậy có nghĩa là hoạt<br /> động không hiểu đơn thuần là phản ứng hoặc<br /> tổ hợp các phản ứng mà hoạt động là một cơ<br /> cấu có tổ chức, có chuyển hóa và biến đổi bên<br /> trong.<br /> <br /> -<br /> <br /> -<br /> <br /> 2<br /> <br /> Đối tượng của hoạt động là cái đang sinh<br /> thành trong quan hệ sinh thành của hoạt động<br /> và thông qua hoạt động của chủ thể. Với cách<br /> hiểu đối tượng của hoạt động như vậy chúng<br /> ta cần nhận thức đối tượng hoạt động không<br /> chỉ là các vật chất cụ thể mà có thể là các đối<br /> tượng, các quan hệ trừu tượng cần được hình<br /> dung, tư duy làm bộc lộ nó với tư cách là động<br /> cơ của hoạt động, với tư cách là đối tượng<br /> mang tính nhu cầu.<br /> Các dạng hoạt động cụ thể của HS và sinh<br /> viên trong dạy học toán chủ yếu là các hoạt<br /> động trí tuệ và các hoạt động toán học.<br /> Đặc trưng cấu thành của hoạt động là tính đối<br /> tượng của hoạt động. Trong dạy học toán ở<br /> trường phổ thông và trường đại học đối tượng<br /> của hoạt động là một họ các tình huống (các<br /> sự vật, các kiến thức và các đối tượng, các<br /> quan hệ, các quy luật, các phương pháp…).<br /> Chúng ta xem xét mối quan hệ giữa chủ thể<br /> và đối tượng theo ba tính chất đặc trưng sau<br /> đây:<br /> o Quan hệ giữa chủ thể và đối tượng<br /> không phải là quan hệ một chiều từ chủ<br /> thể tác động lên khách thể mà mối quan<br /> hệ đó thể hiện một cách tích cực từ hai<br /> phía.<br /> o Trong hoạt động đối tượng được bộc lộ<br /> theo hoạt động của chủ thể và thông<br /> qua hoạt động chủ thể xâm nhập vào<br /> đối tượng – sự phản ánh bằng tư duy về<br /> các thuộc tính bản chất, các quan hệ<br /> bản chất của đối tượng.<br /> o Trong hoạt động đối tượng có hai lần<br /> chuyển hóa: đối tượng chuyển hóa<br /> thành hoạt động và và hoạt động<br /> chuyển hóa thành sản phẩm.<br /> Hoạt động sinh ra do nhu cầu và được điều<br /> chỉnh bởi các điều kiện xã hội mà chủ thể của<br /> hoạt động là cá nhân của xã hội đó.<br /> Khi đối tượng của nhu cầu được phát lộ ra<br /> (được hình dung, được tư duy ra) thì các đối<br /> tượng đó kích thích và điều chỉnh hoạt động,<br /> chúng được gọi là động cơ của hoạt động. Từ<br /> <br /> Journal of Science – 2015, Vol. 8 (4), 1 – 9<br /> <br /> Part D: Natural Sciences, Technology and Environment<br /> <br /> đó chúng ta hiểu rằng sau động cơ của hoạt<br /> động là những nhu cầu của hoạt động.<br /> <br /> giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba<br /> cạnh của tam giác đó”. (SGK toán 7, tập 2, trang<br /> 72).<br /> <br /> 2. TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY<br /> HỌC ĐỊNH LÍ:<br /> <br /> Hoạt động 1: Gợi động cơ phát hiện định lí.<br /> GV: Yêu cầu HS vẽ tam giác ABC đều, tam giác<br /> ABC cân, tam giác ABC vuông, và tam giác ABC<br /> bất kỳ. Sau đó vẽ 3 đường phân giác trong xuất phát<br /> từ A, B, C. Hãy nhận xét về các đường phân giác<br /> này?<br /> <br /> Hoạt động 1: Gợi động cơ phát hiện định lí.<br /> Hoạt động 2: Tìm tòi, dự đoán phát hiện định lí.<br /> Hoạt động 3: Tìm đường lối chứng minh định lí.<br /> Hoạt động 4: Hoạt động chứng minh định lí. Cần<br /> chú ý giải quyết các vấn đề sau:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> HS: Ba đường phân giác trong của một tam giác<br /> đồng quy.<br /> <br /> Gợi động cơ chứng minh.<br /> Rèn luyện cho HS các hoạt động thành phần<br /> trong chứng minh.<br /> Truyền thụ các tri thức phương pháp về<br /> chứng minh.<br /> Phân bậc các hoạt động chứng minh.<br /> <br /> Hoạt động 2: Tìm tòi, dự đoán phát hiện định lí.<br /> GV: Yêu cầu HS cắt một tam giác ABC. Sau đó<br /> gấp giấy sao cho đường thẳng AB trùng đường<br /> thẳng AC thì ta được đường phân giác trong của<br /> góc A là nét gấp, tương tự gấp giấy sao cho đường<br /> thẳng BA trùng với đường thẳng BC thì ta được<br /> đường phân giác trong của góc B. Vậy nếu ta gấp<br /> giấy để được đường phân giác trong của góc C thì<br /> các em thấy các đường phân giác trong của tam<br /> giác ABC như thế nào?<br /> <br /> Hoạt động 5: Hoạt động củng cố, vận dụng định<br /> lí ở hai cấp độ:<br /> <br /> <br /> <br /> Cấp độ 1: Vận dụng định lí trong các bài tập<br /> đơn giản.<br /> Cấp độ 2: Vận dụng định lí trong các bài tập<br /> tổng hợp.<br /> <br /> HS: Các nếp gấp này đồng quy.<br /> <br /> Ví dụ 1: Hãy xây dựng các hoạt động để dạy học<br /> định lí: “Ba đường phân giác trong của một tam<br /> Hoạt động 3: Tìm đường lối chứng minh. (Hình 1)<br /> <br /> A<br /> <br /> GV: Dựa vào hai nếp gấp tại A và B ta gọi I là giao điểm của hai<br /> đường phân giác trong kẻ từ A và B . Ta cần chứng minh CI là<br /> đường phân giác trong của góc C.<br /> <br /> N<br /> P<br /> <br /> HS: Vậy ta chứng minh I cách đều hai cạnh AC và BC của tam<br /> giác.<br /> GV: Các em hãy kẻ IP , IN , IM lần lượt vuông góc với các cạnh<br /> <br /> I<br /> B<br /> <br /> M<br /> <br /> AB, AC, BC và chứng minh IM = IN.<br /> Hình 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> C<br /> <br /> Journal of Science – 2015, Vol. 8 (4), 1 – 9<br /> <br /> Part D: Natural Sciences, Technology and Environment<br /> <br /> 3) Truyền thụ tri thức sự vật và tri thức phương<br /> pháp: HS tiếp thu được định lí về ba đường<br /> phân giác trong của một tam giác thông qua<br /> các hoạt động do GV tổ chức. Tri thức phương<br /> pháp: vẽ hình, gấp hình để phát hiện tính chất<br /> đồng qui của ba đường phân giác.<br /> <br /> Hoạt động 4: Chứng minh định lí.<br /> HS: Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác<br /> trong kẻ từ A và B.<br /> Kẻ IP , IN , IM lần lượt vuông góc với các<br /> cạnh AB, AC , BC .<br /> Ta có: IN  IP (do I thuộc đường phân giác<br /> trong của góc A )<br /> <br /> 4) Phân bậc hoạt động: Các hoạt động được<br /> thiết kế phù hợp với trình độ và kiến thức của<br /> HS. Thông qua các hoạt động HS sẽ phát hiện<br /> được nội dung định lí.<br /> <br /> IP  IM (do I thuộc đường phân giác trong<br /> của góc B )<br /> <br /> Ngoài ra, việc dạy học định lí như trên thỏa mãn<br /> bốn đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực:<br /> <br /> Suy ra: IM  IN . Vậy I thuộc đường phân<br /> giác trong của góc C nên ba đường phân giác<br /> trong của một tam giác cùng đi qua một điểm I và<br /> điểm I cách đều ba cạnh của tam giác ABC .<br /> Hoạt động 5: Củng cố, vận dụng định lý.<br /> 1. Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP<br /> mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam<br /> giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa.<br /> 2. Cho tam giác ABC , tia phân giác trong của góc<br /> <br /> B và tia phân giác trong của góc C cắt nhau tại O<br /> a) Chứng minh OA là tia phân giác trong của<br /> góc A .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> b) Tính góc BOC biết BAC  70 .<br /> Phân tích để làm sáng tỏ các hoạt động trên thể<br /> hiện phương pháp dạy học tích cực:<br /> Việc giảng dạy trên thể hiện bốn thành tố cơ sở của<br /> phương pháp dạy học:<br /> 1) Gợi động cơ và hướng đích: Việc GV yêu cầu<br /> HS vẽ các đường phân giác của các loại tam<br /> giác khác nhau: tam giác đều, tam giác cân,<br /> tam giác vuông và tam giác tùy ý. Từ đó, HS<br /> cần phát hiện ba đường phân giác này đồng<br /> qui.<br /> 2) Khai thác các hoạt động và cho HS hoạt<br /> động: Thành tố này thể hiện ở chỗ HS vẽ hình,<br /> gấp hình.<br /> <br /> 1) Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động<br /> học tập của HS: Trong bài giảng, GV là người<br /> tổ chức, hướng dẫn, điều khiển các hoạt động<br /> của HS để phát huy tính tích cực, chủ động,<br /> sáng tạo của HS. HS được đặt vào một tình<br /> huống cần phải tìm hiểu và trả lời đó là:<br /> “Trong một tam giác tùy ý thì ba đường phân<br /> giác có tính chất gì?”<br /> 2) Dạy và học chú trọng phương pháp tự học:<br /> Thông qua việc xét các trường hợp đặc biệt,<br /> HS có thể dự đoán cho trường hợp tổng quát.<br /> Để củng cố sâu sắc hơn vấn đề của HS thì<br /> ngoài việc vẽ hình, ta có thể cho HS ghép<br /> hình. Điều này giúp HS biết phát hiện vấn đề,<br /> dự đoán được kết quả và hứng thú với việc<br /> học.<br /> 3) Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học<br /> tập hợp tác: Ở hoạt động 1 và hoạt động 2<br /> chúng ta có thể cho HS làm việc từng cá nhân<br /> hoặc làm việc nhóm, sau đó yêu cầu 2 – 3 em<br /> nhận xét kết quả. Khi đã có nhận xét rồi, GV<br /> yêu cầu tiếp vậy các em có thể chứng minh<br /> kết quả mà các em dự đoán không?<br /> 4) Kết hợp đánh giá của thầy và của trò: Thông<br /> qua hoạt động nhóm, ngoài đánh giá, nhận<br /> xét, kết luận của GV, HS cũng có thể đánh giá<br /> lẫn nhau, đánh giá các nhóm khác…<br /> <br /> Ví dụ 2: Hãy tổ chức các hoạt động để dạy học định lí: “Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng<br /> nửa số đo của cung bị chắn.” (SGK Toán lớp 9, tập 2, trang 73, NXBGD 2004).<br /> 4<br /> <br /> Journal of Science – 2015, Vol. 8 (4), 1 – 9<br /> <br /> Part D: Natural Sciences, Technology and Environment<br /> <br /> Hoạt động 1: Gợi động cơ phát hiện định lý.<br /> GV: Cho tam giác ABC vuông tại A , nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Hãy tìm mối quan hệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> giữa góc BAC và số đo BC ?<br /> <br /> <br /> <br /> HS: BAC <br /> <br /> 1 <br /> sđ BC<br /> 2<br /> <br /> GV: Cho tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Hãy tìm mối quan hệ giữa góc<br /> <br /> <br /> <br /> BAC và số đo cung BC ?<br /> <br /> <br /> HS: BAC <br /> <br /> 1 <br /> sđ BC<br /> 2<br /> <br /> GV: Vậy trong một đường tròn, góc nội tiếp có mối liên hệ như thế nào đối với số đo của cung bị chắn?<br /> Hoạt động 2: Tìm tòi, dự đoán phát hiện định lý (Hình 2)<br /> A<br /> <br /> GV: Yêu cầu HS vẽ tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> R. Từ đó cắt góc BAC và góc BOC . Xếp góc BOC sao cho đường<br /> <br /> thẳng OB trùng với đường thẳng OC sau đó so sánh góc BAC và góc<br /> <br /> O<br /> <br /> vừa xếp.<br /> <br /> <br /> HS: Góc BAC và góc vừa xếp bằng nhau.<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> GV: Vậy trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của<br /> cung bị chắn, đúng hay sai?<br /> <br /> Hình 2<br /> <br /> Để trả lời câu hỏi này ta cần chứng minh định lý trên.<br /> Hoạt động 3: Tìm đường lối chứng minh định lý.<br /> GV: Chứng minh định lý trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc nội tiếp, trong<br /> trường hợp tâm đường tròn nằm bên trong góc nội tiếp và tâm đường tròn nằm ngoài góc nội tiếp.<br /> Hoạt động 4: Chứng minh định lý.<br /> <br /> <br /> <br /> Trường hợp 1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC (Hình 3)<br /> <br /> <br /> <br /> GV: Ta có: OA  OB  OC  ACB  90<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> Do AB là đường kính nên sđ AB  180  ACB <br /> <br /> <br /> <br /> 1 <br /> sđ AB<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Vậy các em hãy tìm mối quan hệ giữa A1 và O1 ?<br /> <br /> Hình 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> HS: Dựa vào góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó ta tìm được O1  2A1  sđ A1 <br /> <br /> <br /> <br /> sđ BC<br /> <br /> 5<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản