Sáng kiến kinh nghiệm: Một số cách trong giải bài toán cực trị trong Vật lý sơ cấp trung học phổ thông

Chia sẻ: Cường Nguyễn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

0
3
lượt xem
1
download

Sáng kiến kinh nghiệm: Một số cách trong giải bài toán cực trị trong Vật lý sơ cấp trung học phổ thông

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của nghiên cứu là đưa ra các phương pháp giải bài toán cực trị, biết cách vận dụng và khai thác kiến thức toán vào đúng dạng và đúng phạm vi của nó. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: Một số cách trong giải bài toán cực trị trong Vật lý sơ cấp trung học phổ thông

Sáng kiến kinh nghiệm<br /> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br /> <br /> I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI<br /> <br /> U<br /> I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT<br /> 1. Bất đẳng thức Cô si:<br /> 2. Bất đẳng thức Bunhiacôpski:<br /> 3. Tam thức bậc hai:<br /> 4. Giá trị cực đại hàm số sin hoặc cosin:<br /> 5. Khảo sát hàm số:<br /> II. BÀI TẬP ỨNG DỤNG:<br /> 1: Áp dụng bất đẳng thức Côsi:<br /> 2. Áp dụng bất đẳng thức Bunhia Côpski:<br /> 3.Áp dụng tam thức bậc hai:<br /> 4. Áp dụng giá trị cực đại của hàm số sin và hàm số cosin:<br /> 5. Dùng phương pháp đạo hàm:<br /> C.<br /> KẾT LUẬN<br /> <br /> 1<br /> Một số cách giải bài<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> 5<br /> 5<br /> 8<br /> 10<br /> 12<br /> 13<br /> 15<br /> 16<br /> <br /> Sáng kiến kinh nghiệm<br /> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br /> <br /> A.<br /> I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI<br /> Từ năm học 2005- 2006, Bộ GD – ĐT quyết định chuyển từ hình thức thi tự<br /> luận sang thi trắc nghiệm khách quan đã đem lại sự đổi mới mạnh mẽ trong<br /> việc dạy và học của giáo viên và họ sinh.<br /> Tuy nhiên, qua thời gian thực tế giảng dạy ở trường THPT tôi nhận thấy<br /> một số vấn đề sau:<br /> 1. Việc dạy học và đánh giá thi cử theo hình thức trắc nghiệm khách quan đòi<br /> hỏi giáo viên cũng như học sinh phải có sự thay đổi về cách dạy và học. Dạy<br /> học theo phương pháp trắc nghiệm khách quan đòi hỏi giáo viên không những<br /> phải đầu tư theo chiều sâu mà còn phải đầu tư kiến thức theo chiều rộng,<br /> người dạy phải nắm được tổng quan chương trình của môn học. Điều này gây<br /> rất nhiều khó khăn cho giáo viên, đặc biệt là đội ngũ giáo viên trẻ khi chưa có<br /> nhiều kinh nghiệm giảng dạy.<br /> 2. Khi chúng ta chuyển sang hình thức dạy học và đánh giá thi cử theo<br /> phương pháp trắc nghiệm khách quan thì một số giáo viên mãi mở rộng kiến<br /> thức kiến thức theo chiều rộng để đáp ứng cho vấn đề thi theo hình thức trắc<br /> nghiệm . Vì vậy vấn đề đầu tư cho việc giải bài toán theo phương pháp tự luận<br /> có thể bị mờ nhạt. Điều này ảnh hưởng khá lớn đến chất lượng, mức độ hiểu<br /> sâu kiến thức về Vật lý của học sinh , đặc biệt là những học sinh khá của<br /> trường.<br /> Trong<br /> vật lý sơ cấp THPT có nhiều bài toán được giải theo<br /> phương pháp tính giá trị cực đại, cực tiểu<br /> các đại lượng Vật lý. Mỗi loại<br /> bài toán đều có một số cách giải nhất định. Song, để chọn cách giải phù hợp là<br /> điều rất khó khăn cho học sinh và một số giáo viên , Bởi lẽ: Chưa có tài liệu<br /> nào viết về vấn đề này có tính hệ thống .<br /> Để góp phần cải thiện thực trạng trên , tôi quyết định thực hiện đề tài “Một<br /> số cách giải bài toán cực trị trong Vật lý sơ cấp<br /> ,<br /> -<br /> <br /> phương ph<br /> <br /> III<br /> 2<br /> Một số cách giải bài<br /> <br /> Sáng kiến kinh nghiệm<br /> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br /> <br /> IV<br /> -<br /> <br /> 3<br /> Một số cách giải bài<br /> <br /> Sáng kiến kinh nghiệm<br /> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> <br /> B.<br /> <br /> I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:<br /> Khi giải các bài tập Vật lý, để tính giá trị cực đại hoặc cực tiểu của các đại<br /> lượng Vật lý, ta thường<br /> một số công thức, kiến thức của toán học. Do đó,<br /> để giải được các bài tập đó cần nắm vững một số kiến thức sau đây:<br /> 1. Bất đẳng thức Cô si:<br /> a b 2 ab ( a, b dương).<br /> a b c 3 3 abc ( a, b, c dương).<br /> - Dấu bằng xảy ra khi các số bằng nhau.<br /> - Khi tích hai số không đổi, tổng nhỏ nhất khi hai số bằng nhau.<br /> - Khi tổng hai số không đổi, tích hai số lớn nhất khi hai số bằng nhau.<br /> Phạm vi ứng dụng: Thường áp dụng cho các bài tập điện hoặc bài toán<br /> va chạm cơ học.<br /> 2. Bất đẳng thức Bunhiacôpski:<br /> (a1b1 a2b2 ) 2<br /> <br /> (a1 a2 ) 2 (b1 b2 ) 2<br /> a<br /> b<br /> Dấu bằng xảy ra khi 1 1<br /> a2 b2<br /> <br /> Phạm vi ứng dụng: thường dùng trong các bài tập về chuyển động cơ<br /> học.<br /> 3. Tam thức bậc hai:<br /> y<br /> <br /> f ( x)<br /> <br /> ax 2 bx c<br /> <br /> + Nếu a > 0 thì ymin tại đỉnh pa rabol.<br /> + Nếu a < 0 thì ymax tại đỉnh parabol.<br /> Tọa độ đỉnh: x<br /> <br /> b<br /> ; y<br /> 2a<br /> <br /> 4a<br /> <br /> (<br /> <br /> b2 4ac ).<br /> <br /> + Nếu = 0 thì phương trình : y f ( x) ax 2 bx c 0 có nghiệm kép.<br /> +Nếu<br /> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.<br /> *Phạm vi ứng dụng:Thường dùng trong các bài tập về chuyển động cơ học và<br /> bài tập phần điện.<br /> 4. Giá trị cực đại hàm số sin hoặc cosin:<br /> (cos ) max<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> (sin ) max<br /> <br /> 1<br /> <br /> 900 .<br /> <br /> *Phạm vi ứng dụng: Thường dùng trong các bài toán cơ học, điện xoay chiều.<br /> 5. Khảo sát hàm số:<br /> - Dùng đạo hàm.<br /> - Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại, cực tiểu.<br /> *Phạm vi ứng dụng: thường áp dụng cho các bài toán điện xoay chiều.<br /> 4<br /> Một số cách giải bài<br /> <br /> Sáng kiến kinh nghiệm<br /> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br /> <br /> +Ngoài ra, trong quá trình giải bài tập chúng ta thường sử dụng một số tính<br /> chất của phân thức:<br /> a<br /> b<br /> <br /> c<br /> d<br /> <br /> a c<br /> b d<br /> <br /> a c<br /> b d<br /> <br /> II. BÀI TẬP ỨNG DỤNG:<br /> 1: Áp dụng bất đẳng thức Côsi:<br /> Bài toán 1:<br /> Cho mạch điện như hình vẽ:<br /> Cho biết:<br /> 12V , r = 4 , R là một biến trở.Tìm giá trị<br /> của R để công suất mạch ngoài đạt giá trị cực đại.<br /> <br /> r<br /> <br /> R<br /> <br /> BÀI GIẢI<br /> -Dòng điện trong mạch: I<br /> - Công<br /> <br /> suất:<br /> <br /> 2<br /> <br /> R r<br /> <br /> P<br /> <br /> =<br /> <br /> 2<br /> <br /> I2.R<br /> <br /> =<br /> <br /> (R r)<br /> <br /> 2<br /> <br /> .R<br /> 2<br /> <br /> P<br /> <br /> R<br /> <br /> 2<br /> <br /> R<br /> 2rR r 2<br /> <br /> =<br /> <br /> 2<br /> <br /> r2<br /> R<br /> <br /> ( R<br /> <br /> Đặt y ( R<br /> <br /> r<br /> )<br /> R<br /> <br /> R 2r<br /> <br /> r 2<br /> )<br /> R<br /> <br /> .<br /> 2<br /> <br /> P<br /> <br /> y2<br /> <br /> Nhận xét: Để Pma x ymin<br /> Theo bất đẳng thức Côsi: Tích hai số không đổi, tổng nhỏ nhất khi hai số<br /> bằng<br /> <br /> nhau<br /> 2<br /> <br /> Pmax<br /> <br /> r 2r r<br /> <br /> =><br /> 2<br /> <br /> 4r<br /> <br /> 122<br /> 4.4<br /> <br /> ymin<br /> <br /> R<br /> <br /> r<br /> R<br /> <br /> R<br /> <br /> =<br /> <br /> r<br /> <br /> =<br /> <br /> 9(W )<br /> <br /> Bài toán 2:<br /> Cho mạch điện như hình vẽ:<br /> Cho biết: uAB 200 2 cos100 t (V ).<br /> L<br /> <br /> 1<br /> <br /> A<br /> <br /> R<br /> <br /> 4<br /> <br /> (H ) , C<br /> <br /> 10<br /> ( F ). R thay đổi.<br /> 2<br /> <br /> a. Tìm R để công suất trên R cực đại khi r = 0.<br /> 5<br /> Một số cách giải bài<br /> <br /> L,r<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> 4 ( ) thì<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản