Sáng kiến kinh nghiệm: Một số kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong Vật lý

Trƣờng THPT Phú Ngọc:<br /> Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> Nội dung các phần<br /> <br /> Trang<br /> <br /> I.<br /> <br /> Lý do chọn đề tài<br /> <br /> 2<br /> <br /> II.<br /> <br /> Tổ chức thực hiện đề tài<br /> <br /> 3<br /> <br /> II.1 Cơ sở lý luận<br /> <br /> 3<br /> <br /> II.2 Phương pháp nghiên cứu<br /> <br /> 4<br /> <br /> II.3 Phạm vi nghiên cứu<br /> <br /> 5<br /> <br /> II.4 Nội dung nghiên cứu<br /> <br /> 5<br /> <br /> Dạng 1: Dạng biến đổi của tam thức<br /> <br /> 5<br /> <br /> Dạng 2: Định lí sin<br /> <br /> 9<br /> <br /> Dạng 3: Bất đẳng thức Côsi<br /> <br /> 12<br /> <br /> bậc 2<br /> <br /> II.5 Hiệu quả của đề tài<br /> III.<br /> <br /> 15<br /> <br /> Đề xuất, kiến nghị<br /> <br /> 15<br /> <br /> Tài liệu tham khảo<br /> <br /> Tổ : Lý – Kỹ Thuật<br /> <br /> 17<br /> <br /> 1<br /> <br /> GV: Nguyễn Duy Ba<br /> <br /> Trƣờng THPT Phú Ngọc:<br /> Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ<br /> <br /> SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM<br /> <br /> MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT<br /> VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ<br /> I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:<br /> Xuất phát từ thực tế khi tiến hành giải các bài toán vật lý tìm giá trị lớn nhất và<br /> nhỏ nhất,phần lớn học sinh không biết mình phải bắt đầu từ đâu để có thể giải đáp được<br /> yêu cầu của bài toán. Nhằm giúp học sinh giải nhanh được các bài toán dạng này tôi đã<br /> quyết định nghiên cứu nhiều tài liệu tham khảo liên quan đến những bài toán về giá trị<br /> lớn nhất và nhỏ nhất. Qua đó, tôi đã rút ra được một số kỹ thuật đặc trưng dùng để tìm<br /> giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Đó là việc vận dụng các thuật toán như: dạng biến đổi của<br /> tam thức bậc hai; định lí sin hay bất đẳng thức Côsi,… để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ<br /> nhất. Một khi bạn đã nắm vững được nội dung của các thuật toán nói trên và biết được<br /> điều kiện vận dụng của chúng thì bạn dễ dàng tìm được hướng giải đúng cho bài toán<br /> của mình.<br /> Khái quát những lý do trên, tôi quyết định lấy tên của sáng kiến kinh<br /> nghiệm này là: “Một số kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong Vật lý”. Kèm<br /> theo đó là một số công thức, kiến thức rút ra được khi giải một số bài tập khó, hay và<br /> điển hình. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì đó cho các quí đồng<br /> nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình kiểm tra, thi cử.<br /> <br /> Tổ : Lý – Kỹ Thuật<br /> <br /> 2<br /> <br /> GV: Nguyễn Duy Ba<br /> <br /> Trƣờng THPT Phú Ngọc:<br /> Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ<br /> <br /> II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI<br /> II.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN<br /> II.1.1. Cơ sở pháp lí<br /> Bài tập vật lý nằm trong hệ thống bài giảng được quy định rõ trong phân phối<br /> chương trình giảng dạy của từng khối lớp. Đó là những quy định pháp lí mà giáo viên<br /> phải thực hiện trong quá trình giảng dạy môn Vật lý trong nhà trường phổ thông.<br /> II.1. 2. Cơ sở lí luận<br /> Mỗi môn học có những mục tiêu riêng. Chương trình Vật lý có mục tiêu hoàn<br /> thiện cho học sinh kiến thức phổ thông, cơ bản ở trình độ tú tài về vật lý, cần thiết để<br /> đi vào các ngành khoa học, kỷ thuật và để sống trong một xã hội công nghiệp hiện<br /> đại, trong đó kỷ năng vận dụng kiến thức: giải thích hiện tượng, giải bài tập vật lý<br /> phổ thông là một trong những mục tiêu không thể thiếu đối với môn học. Bài tập<br /> nhằm giúp học sinh củng cố , khắc sâu kiến thức; qua đó hình thành sự hứng thú học<br /> tập môn Vật lý, tính tích cực học tập và nghiên cứu.<br /> II.1.3. Cơ sở thực tiễn<br /> * Bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất khá đa dạng.Việc giải bài toán (dù là trắc<br /> ngiệm) khá phức tạp:<br />  Thường có nhiều đại lượng thay đổi<br />  Mỗi đại lượng thay đổi kéo theo nhiều tính chất liên quan.<br />  Để giải bài toán thường phải qua nhiều bước tính toán, lập luận phức tạp.<br />  Sử dụng nhiều kiến thức về giải phương trình đại số, kiến thức hình học phẳng.<br /> Trong các kỳ thi, môn Vật lý được tổ chức thi trắc nghiệm nên việc hình thành phương<br /> pháp giải cho từng loại đơn vị kiến thức là rất cần thiết.Thống kê chất lượng môn Vật<br /> lý còn thấp so với các môn học khác.Học sinh trường THPT Phú Ngọc không thi tuyển<br /> đầu vào, nên việc tiếp cận bài tập, tư duy tự học khó có thể tự thực hiện được.Một số<br /> giáo viên còn xem nhẹ tiết bài tập, chỉ giải vài bài tập ở sách giáo khoa là xong.Chưa<br /> chú trọng đến những bài tập nâng cao phục vụ cho việc các em thi CĐ – ĐH. Chính vì<br /> vậy, việc đề ra một phương pháp giúp học sinh giải nhanh một dạng toán vật lý là rất<br /> Tổ : Lý – Kỹ Thuật<br /> <br /> 3<br /> <br /> GV: Nguyễn Duy Ba<br /> <br /> Trƣờng THPT Phú Ngọc:<br /> Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ<br /> <br /> cần thiết nhằm góp phần không nhỏ trong việc nâng cao chất lượng dạy và học môn<br /> Vật lý.<br /> <br /> II.2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU<br /> Để hoàn thành được sáng kiến kinh nghiệm này, tôi đã kết hợp rất nhiều phương<br /> pháp nghiên cứu khác nhau. Đầu tiên tôi đọc và làm nhiều bài tập liên quan đến bài<br /> toán tìm gi trị lớn nhất và nhỏ nhất. Tiếp theo, tôi phân loại các bài toán tương ứng với<br /> các kỹ thuật khác nhau. Cuối cùng, tôi hệ thống hóa mỗi kỹ thuật theo một sơ đồ lôgic<br /> nhất định. Cụ thể trong sáng kiến kinh nghiệm này, tôi đã trình bày một cách sơ lược ba<br /> dạng bài tập tương ứng với ba kỹ thuật bằng cách vận dụng ba thuật toán cơ bản trong<br /> toán học: dạng biến đổi của tam thức bậc hai; định lí sin và bất đẳng thức Côsi để tìm<br /> giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của một đại lượng vật lý. Tiến trình của mỗi dạng được tôi<br /> trình bày theo cấu trúc:<br /> 1.<br /> <br /> Cơ sở lý thuyết.<br /> <br /> 1.1.<br /> <br /> Lý thuyết cơ bản.<br /> <br /> 1.2.<br /> <br /> Trường hợp vận dụng.<br /> <br /> 2.<br /> <br /> Bài tập vận dụng.<br /> <br /> 2.1.<br /> <br /> Định hướng phương pháp giải.<br /> <br /> 2.2.<br /> <br /> Giải chi tiết.<br /> <br /> 3.<br /> <br /> Bổ sung và rút kinh nghiệm.<br /> <br /> Tổ : Lý – Kỹ Thuật<br /> <br /> 4<br /> <br /> GV: Nguyễn Duy Ba<br /> <br /> Trƣờng THPT Phú Ngọc:<br /> Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ<br /> <br /> II.3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU<br /> Sáng kiến kinh nghiệm của tôi về đề tài “ Một số kỹ thuật tìm giá trị lớn<br /> nhất và nhỏ nhất trong vật lý”, với năng lực có hạn và thời gian không cho phép kéo<br /> dài nên tôi chưa có điều kiện để nghiên cứu sâu hơn nội dung của đề tài. Chính vì vậy,<br /> nội dung của sáng kiến kinh nghiệm này chỉ tập trung trình bày ba kỹ thuật tìm giá trị<br /> lớn nhất và nhỏ nhất phổ biến nhất trong Vật lý. Chắc chắn sẽ không tránh khỏi nhiều<br /> thiếu sót. Mong rằng bạn đọc sẽ có những ý kiến góp ý chân thành để sáng kiến kinh<br /> nghiệm này được hoàn thiện hơn.<br /> II.4. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU<br /> II.4.1. DẠNG 1: “DẠNG BIẾN ĐỔI CỦA TAM THỨC BẬC HAI”<br /> II.4.1.1. Cơ sở lý thuyết:<br /> II.4.1.1.1.Lý thuyết cơ bản:<br /> Xét biểu thức: L = ax2 + bx + c; với a > 0.<br /> <br /> b  <br /> <br /> Ta có biến đổi: L = a  x   . Trong đó:  = b2 – 4ac.<br /> 2a  4a<br /> <br /> 2<br /> <br /> *<br /> <br /> Nhận xét: L  -<br /> <br /> <br /> <br /> 4a<br /> <br /> Lmin = -<br /> <br /> <br /> b<br /> x=- .<br /> 4a<br /> 2a<br /> <br /> II.4.1.1.2. Trƣờng hợp vận dụng:<br /> Lý thuyết này được vận dụng hiệu quả đối với những bài toán cho các dữ<br /> kiện để thiết lập được một hàm bậc hai.<br /> II.4.1.2. Bài tập vận dụng:<br /> Bi 1: Hai xe môtô chạy theo hai con đường vuông góc với nhau, cùng tiến về phía ngã<br /> tư (giao điểm của hai con đường), xe A chạy từ hướng Đông sang hướng Tây với vận<br /> tốc 50 km/h; xe B chạy từ hướng Bắc về hướng Nam với vận tốc 30 km/h. Lúc 8 giờ<br /> sáng, A và B cùng cách ngã tư lần lượt 4,4 km và 4 km. Tìm thời điểm mà khoảng cách<br /> hai xe nhỏ nhất. Tính khoảng cách này.<br /> Tổ : Lý – Kỹ Thuật<br /> <br /> 5<br /> <br /> GV: Nguyễn Duy Ba<br /> <br />