
Sáng kiến kinh nghiệm - Phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh lớp 10B5
lượt xem 66
download

Bài 4C ôn tậ chương 2 hình học 10 là bài : Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: SinA = SinBCosC + CosBSinC (1) Đa số học sinh trung bình trong lớ giải được bài này, tuy vậy, việc khai thác bài tậ này trong học toán 10 lại khá thú vị ; nó giú họ tiế cận sớm hơn với một loạt các bài tậ hay mà lẽ ra 1 năm sau họ mới giải được, làm cho học sinh trong lớ có một số “công cụ hợ lý” để tiế cận sớm với các bài toán...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm - Phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh lớp 10B5
- Phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh lớp 10B5 Trường TTH Như ------------------- ---------------------- I. Mở đầu : Bài 4C ôn tậ chương 2 hình học 10 là bài : Chứng minh rằng trong ABC ta có: SinA = SinBCosC + CosBSinC (1) Đa số học sinh trung bình trong lớ giải được bài này, tuy vậy, việc khai thác bài tậ này trong học toán 10 lại khá thú vị ; nó giú họ tiế cận sớm hơn với một loạt các bài tậ hay mà lẽ ra 1 năm sau họ mới giải được, làm cho học sinh trong lớ có một số “công cụ hợ lý” để tiế
- cận sớm với các bài toán thi đại học và cao đẳng. Việc khai thác đẳng thức (1) được tiến hành theo hai hướng : 1. Xây dựng các công thức cộng trong hạm vi các góc của một tam giác, trên nền kiến thức hình học 10 2. Các bài tậ có thể á dụng được vào thực tế dạy học. II. Nội dung chính của việc khai thác bài 4c ôn tậ chương 2 hình học 10 (gọi tắt là bài 4c ) 1. Xây dựng các công thức cộng trong hạm vi các góc của một tam giác. a/ Công thức cộng thứ nhất: Vì : B+C = 180o – A nên : (1)Sin(B+C) = SinBCosC + (2) CosBSinC A B C
- b/ Công thức cộng thứ 2 : trong ABC ta có : Cos(B+C) = CosBCosC - (3) SinBSinC chứng minh : vì : B+C = 180o - A nên : b2 c 2 a2 Cos(B+C) = - CosA Cos(B+C) = - 2bc 4 R 2 Sin 2 A 4 R 2 Sin 2 B 4 R 2 Sin 2 C Cos(B+C) = (Định lý sin) 2.4 R 2 SinBSinC Sin 2 A Sin 2 B Sin 2 C Cos(B+C) = (*) 2 SinBSinC á dụng bài 4c vào (*) ta được : ( SinBCosC CosBSinC) 2 Sin 2 B Sin 2C (*) Cos( B C ) 2SinBSinC Cos(B+C) = Sin 2 B (Cos 2 C 1) Sin 2 C (Cos 2 B 1) 2 SinBSinCCosBCosC 2 SinBSinC 2 SinBSinC (CosBCosC SinBSinC ) Cos ( B C ) 2SinBSinC Cos(B+C) = CosBCosC – SinBSinC a) Công thức cộng thứ 3 : trong ABC với điều kiện BC, ta có :
- (4) Sin(B-C) = SinBCosC - CosBSinC Chứng minh: Dễ thấy : 0o B-C 180o ta có: Sin(B-C) =Sin[(180o -B )+C] (**) Trường hợ 1 : B=C, khi này (4) hiển nhiên đúng. Trường hợ A' B C 2: BC, đặt : B' 180o B C ' C A' , B ' , C ' 0 Thì : 0 vậy A’, B’,C’ là 3 góc của A’B’C’ khi này (**) A' B'C ' 180 Sin(B-C) = Sin(180o -B )CosC + Cos(180o -B )SinC(á dụng (2) trong A’B’C’) Sin(B-C) = SinBCosC – CosBSinC (đ cm). d/ Công thức cộng thứ 4: Cos(B - C) = CosB.CosC + (5),B Hoàn toàn tương tự ta thu được:
- e/ Công thức cộng thứ 5, 6 : Trong ABC, có ngay các công thức cộng thứ 5 và 6 sau đây : tgB tgC tg(B+C) = (6) (với B+C 900) 1 tgCtgB tgB tgC B C tg(B-C) = (7) với 0 1 tgCtgB B C 90 như vậy 6 công thức cộng trong hạm vi tam giác đã được xây dựng hoàn toàn bằng á dụng 4c và kiến thức hình học 10. 2. Các bài tậ có thể á dụng vào thực tế dạy học: Nhóm 1 : Các bài tậ có tính chất lý thuyết : a. Xây dựng các công thức nhân đôi, hạ bậc trong hạm vi không vượt quá góc vuông. b. Xây dựng một số công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích trong
- hạm vi các góc không quá góc vuông. Nhóm 2 : Các bài tậ giáo khoa giải tích 11 có thể giải được ở lớ 10 : a) Bài 5 trang 49 ; bài 8b trang 49. (bài 4) b) Bài 15a, b trang 51 (bài 4) Nhóm 3 : Một bài tậ luyện tậ sau đây: b c a Bài 1 : Tam giác ABC có : + = (8) CosB CosC SinBSinC Chứng minh ABC là tam giác vuông (Đề thi ĐH Ngoại Ngữ 2000). Giải : bCosC cCosB a (8) = (9) CosBCosC SinBSinC theo định lý Sin ta có: bCosC +cCosB = 2R(SinBCosC + CosBSinC) = 2RsinA = a (đã á dụng 4c).
- vậy : CosBCosC SinBSinC Cos( B C ) 0 (9) CosBCosC 0 CosBCosC 0 A =900 . (đã á dụng công thức 3). Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh rằng : tga + tgB + tgC = tgA.tgB.tgC Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của công thức : E = tgA + tgB + tgC (đề thi cao đẳng cộng đồng tiền giang 2003) Giải : á dụng công thức : tgB tgC tg(B+C) = (10) (Do B+C > 900) 1 tgB.tgC Mà A = 1800 -(B+C) nên tg(B+C) = - tgA (Suy ra trực tiế từ định lý trang 35 bài 2 SGKHH10). Do vậy : tgB tgC (10) -tgA = tgA +tgB + tgC = tgAtgBtgC. 1 tgBtgC
- Do ABC có 3 góc nhọn nên tgA, tgB, tgC > 0, á dụng bất đẳng thức cosi, ta có : tgA +tgB +tgC 3 3 tgAtgBtgC (11) Mà : tgA +tgB + tgC = tgAtgBtgC nên (11) tgAtgBtgC 3 3 tgAtgBtgC tgAtgBtgC 3 3 . Có dấu “ = “ khi A=B=C=600. vậy minE = 3 3 Bài 3: Tính góc C của ABC nếu : (1+ CotgA)(1+CotgB) =2 (12). (đề thi cao đẳng kinh tế kỹ thuật thái bình 2002). Giải : CosA CosB (12) (1 + )(1+ ) =2 SinA SinB (SinA + CosA)(SinB + CosB) =2SinASinB SinACosB + CosASinB = -(CosACosB – SinASinB) (13) á dụng các công thức cộng ta có: (13) Sin(A+B) = -Cos(A+B)
- SinC = CosC tgC =1 C = 450. III. Lời kết : Việc xây dựng các công thức cộng nhờ việc khai thác bài 4C, ôn tậ chương 2 hình học 10 mà điểm nhấn là việc chứng minh công thức cộng thứ 2, có tác dụng tích cực đến việc học tậ toán của học sinh lớ 10B5, giú các em có thêm công cụ để giải các bài toán mà lẽ ra một năm sau các em mới giải được, từ đó kích thích các em mày mò tìm hiểu, sáng tạo nhằm đạt kết quả học tậ khả quan hơn. Tầm á dụng của các công thức đã xây dựng khá rộng các ví dụ nêu trên chỉ là một hần nhỏ -Tin rằng các em học sinh khối 10 trường ta và các đồng nghiệ sẽ tìm được nhiều á dụng hay hơn, làm hong
- hú thêm việc dạy và học hình học 10 tại trường Như Thanh. Tài liệu tham khảo : 1. SGK Hình Học 10 2. Giới thiệu đề thi tuyển sinh 2000-2003.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Rèn kỹ năng đọc, viết số có bốn chữ số cho học sinh lớp 3
11 p |
973 |
258
-
Đề cương viết sáng kiến kinh nghiệm
3 p |
746 |
79
-
Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp áp dụng sáng kiến kinh nghiệm trong trường mẫu giáo
7 p |
39 |
5
-
Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Kinh nghiệm giáo dục trẻ mẫu giáo lớn 5-6 tuổi trong trường mầm non nhận biết và phòng tránh các nguy cơ không an toàn
22 p |
10 |
3
-
Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên mầm non: Modul 36 - Sáng kiến kinh nghiệm trong giáo dục mầm non
73 p |
11 |
2
-
Bài thu hoạch Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT: Module 25 - Viết sáng kiến kinh nghiệm trong nhà trường THPT
8 p |
12 |
2
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Xây dựng hệ thống bài tập xác suất (Toán lớp 11) dành cho học sinh trung bình, khá trường THPT Thành Phố Điện Biên Phủ
16 p |
18 |
2
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số kinh nghiệm về dạy câu điều kiện (Conditional sentence - conditional clauses) cho học sinh THPT đạt hiệu quả cao
23 p |
5 |
2
-
Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Kinh nghiệm giáo dục trẻ mẫu giáo lớn 4-5 tuổi trong trường mầm non nhận biết và phòng tránh các nguy cơ không an toàn
22 p |
9 |
2
-
Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Kinh nghiệm giáo dục cho trẻ mẫu giáo lớn phòng ngừa, ứng phó, giảm nhẹ hậu quả của biến đổi khí hậu
35 p |
12 |
2
-
Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Kinh nghiệm phối hợp công đoàn trong công tác quản lý, chỉ đạo thực hiện tốt phòng chống dịch bệnh, bảo vệ sức khỏe cho trẻ tại trường mầm non
37 p |
7 |
1
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Giúp học sinh chinh phục dạng bài tập tìm lỗi sai
64 p |
11 |
1
-
Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Kinh nghiệm nâng cao chất lượng tổ chức hoạt động góc theo quan điểm lấy trẻ làm trung tâm cho trẻ lứa tuổi mẫu giáo lớn trong trường mầm non
31 p |
7 |
1
-
Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Kinh nghiệm rèn kỹ năng giao tiếp ứng xử mạnh dạn, tự tin cho trẻ 3-4 tuổi ở trường mầm non Dương Hà
21 p |
3 |
1
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kinh nghiệm giúp học sinh viết bài văn nghị luận xã hội trong chương trình Ngữ văn 9
20 p |
8 |
1
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Hướng dẫn học sinh giỏi giải một số dạng bài toán vật lý liên quan đến lực đẩy Ác si mét
21 p |
1 |
1
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Thông qua hoạt động bán trú giáo dục đạo đức cho học sinh tiểu học
19 p |
5 |
1
-
Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Kinh nghiệm thiết kế video bài giảng phối hợp với phụ huynh chăm sóc giáo dục trẻ tại nhà
36 p |
8 |
0


Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn
