SKKN: Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp

Chia sẻ: Trần Thị Ta | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:43

Thêm vào BST

Báo xấu

59
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài là Bồi dưỡng cho học sinh về phương pháp, kỹ năng giải bài tập. Qua đó học sinh nâng cao khả năng tư duy, sáng tạo và hình thành nhiều cách giải khác nhau. Cùng chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh kinh nghiệm, cũng như các dạng bài tập về hiện tượng cảm ứng điện từ. Bản thân rèn luyện chuyên môn nhằm nâng cao nghiệp vụ sư phạm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: SKKN: Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. LỜI GIỚI THIỆU 1.1. Lí do chọn đề tài Bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung, bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí nói riêng cho các kỳ thi tuyển học sinh giỏi là vấn đề luôn được các cấp quản lý, các giáo viên trực tiếp giảng dạy quan tâm, trăn trở. Đây là công việc hàng năm, khó khăn thường nhiều hơn thuận lợi nhưng rất có ý nghĩa đối với các trường THPT. Kết quả thi học sinh giỏi số lượng và chất lượng là một trong các tiêu chí quan trọng, phản ánh năng lực, chất lượng dạy và học của các trường, của giáo viên và học sinh. Thực trạng trình độ nhận thức của học sinh THPT chưa cao, đặc biệt là đối với học sinh vùng nông thôn, trung du phân phối thời gian cho học tập còn ít so với lượng kiến thức của SGK và thiếu thốn sách tham khảo nên việc nhận dạng và phân loại, tổng hợp các dạng bài toán để xác định được cách giải của bài toán là hết sức khó khăn đối với phần lớn học sinh. Trong quá trình dạy học và bồi dưỡng HSG vật lý 11, 12 khi dạy chương chương V: Cảm ứng điện từ, tôi nhận thấy các em đều gặp khó khăn trong khi làm bài tập phần này. Đa số các em chỉ có thể làm được các bài toán cơ bản, mang tính chất vận dụng công thức chứ ít khi hiểu rõ bản chất và làm được những bài toán mang tích chất phức tạp. Trong quá trình dạy học những học sinh khá giỏi, để giải được các bài toán về phần này đòi hỏi các em phải có tính vận dụng cao. Vậy làm thế nào để học sinh có thể giải được các bài toán về hiện tượng cảm ứng điện từ? Để giải quyết vấn đề trên tôi bước vào nghiên cứu đề tài “Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức 1
tạp”. Để từ đó giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về hiện tượng cảm ứng điện từ và không còn cảm thấy khó khăn khi gặp dạng toán này. 1.2. Mục đích nghiên cứu Bồi dưỡng cho học sinh về phương pháp, kỹ năng giải bài tập. Qua đó học sinh nâng cao khả năng tư duy, sáng tạo và hình thành nhiều cách giải khác nhau. Cùng chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh kinh nghiệm ,cũng như các dạng bài tập về hiện tượng cảm ứng điện từ. Bản thân rèn luyện chuyên môn nhằm nâng cao nghiệp vụ sư phạm. 1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu *Đối tượng nghiên cứu Các dạng bài toán về hiện tượng cảm ứng điện từ có trong đề thi học sinh giỏi *Phạm vi nghiên cứu Bám sát nội dung, chương trình giáo dục phổ thông, có sự mở rộng phù hợp với nội dung thi học sinh giỏi tỉnh. 1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu Đề xuất, tuyển chọn các bài toán trong đề thi học sinh giỏi Đưa ra một số nhận xét, hướng nghĩ chủ quan có hệ thống về cách tiếp cận lời giải trong các bài toán điển hình. 1.5. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận. Thu thập, nghiên cứu hệ thống lại các tài liệu. Phân tích, đề xuất phương án giải quyết bài toán. Thực nghiệm sư phạm qua công tác ôn luyện thi học sinh giỏi lớp 12 năm học 2019 – 2020. 1.6. Thời gian nghiên cứu: Năm học: Từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 9 năm 2019 2
Số tiết giảng dạy : 8 tiết (được dạy trong các tiết học ôn thi HSG) 1.7. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu SKKN này đã hệ thống tóm tắt những nội dung chính khi nghiên cứu các bài toán về hiện tượng cảm ứng điện từ SKKN này còn đưa ra nhiều bài toán mẫu và các bài tập tương tự nhằm mục tiêu giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và phát triển tư duy trước mỗi bài toán. Qua SKKN này, học sinh sẽ tích lũy hình thành kinh nghiệm cho bản thân để có thể sáng tạo ,có hướng tư duy tốt hơn khi giải bài toán tổng hợp, nâng cao hơn. ***************** Với mục đích, nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu đã nêu ở trên, đề tài “Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp” chỉ đề cập đến các dạng toán phức tạp như đề tài đã nêu ra. Mặc dù rất nhiệt huyết với đề tài được rút ra từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân nhưng vẫn còn rất nhiều hạn chế, vậy mong quý thầy cô góp ý kiến để tôi có thể hoàn thiện chuyên đề, cũng như phương pháp giảng dạy của mình được tốt hơn. 2. TÊN SÁNG KIẾN “Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp”. 3. TÁC GIẢI SÁNG KIẾN Họ và tên: Phạm Văn Nam. Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu – Yên Lạc – Vĩnh Phúc. Số điện thoại: 0989742720. E_mail: Namdd1987@gmail.com. 4. CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN Họ và tên: Phạm Văn Nam. Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu – Yên Lạc – Vĩnh Phúc. Số điện thoại: 0989742720. E_mail: Namdd1987@gmail.com. 5. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN 3
Lĩnh vực sáng kiến: Ôn tập cho học sinh giỏi lớp 11 và 12. Vấn đề mà sáng kiến giải quyết: học sinh vận dụng được hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp. 6. NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ Ngày 15 tháng 09 năm 2018 7. MÔ TẢ BẢN CHẤT SÁNG KIẾN 7.1. Kiến thức liên quan a. Từ thông Từ thông Φ qua một diện tích S, giới hạn bởi một vòng dây kín phẳng C, đặt ur trong từ trường đều có cảm ứng từ B là một đại lượng có biểu thức: Φ = BScos α (Đơn vị là Wb (Vêbe)). ur r Với α là góc hợp bởi giữa vectơ cảm ứng từ B và pháp tuyến n của mặt S. b. Hiện tượng cảm ứng điện từ Hiện tượng cảm ứng điện từ là sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín khi từ thông qua mạch đó biến đổi. Suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch điện kín là suất điện động cảm ứng. Khi có sự biến đổi từ thông qua mặt giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong mạch xuất điện suất điện động cảm ứng. Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông biến thiên, nếu từ thông ngừng biến thiên thì dòng điện cảm ứng cũng tắt. Định luật Lenxơ: Dòng điên cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. 4
c. Suất điện động cảm ứng Suất điện động cảm ứng là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch kín, nó tỉ lệ với độ biến thiên từ thông qua mạch và tỉ lệ nghịch với khoảng thời gian của sự biến thiên ấy: ∆Φ EC = − (dấu trừ thể hiện định luật Lenxơ) ∆t ∆Φ + Nếu mạch kín có N vòng dây thì E C = − N ∆t + Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đoạn dây dẫn chiều dài ℓ r ur chuyển động với vận tốc v trong từ trường có cảm ứng từ B bằng: EC = Bvlsin α ur r ur r Với B và v cùng vuông góc với đoạn dây và α là góc hợp bởi B và v . Sự xuất điện của suất điện động cảm ứng trong đoạn dây đó tương đương với sự tồn tại của một nguồn điện trên đoạn dây đó. Nguồn điện này có suất điện động bằng EC và có hai cự dương và âm được xác định bằng quy tắc bàn tay phải. d. Hiện tượng tự cảm Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra. Suất điện động được sinh ra do hiện tượng tự cảm gọi là suất điện động tự cảm. Suất điện động tự cảm xuất hiện trong mạch, khi đó xảy ra hiện tượng tự ∆I cảm, có biểu thức: EC = −L . ∆t Trong đó ∆I là độ biến thiên cường độ dòng điện trong mạch trong thời gian ∆t . L là hệ số tự cảm ( hay độ tự cảm) của mạch có giá trị tùy thuộc vào hình dạng và kích thước của mạch, có đơn vị là henri (H). 5
Từ thông tự cảm qua mạch có dòng điện I: Φ = LI . 2 Độ tự cảm của ống dây dài là: L = 4π10−7 N S . l Năng lượng từ trường của ống dây dẫn có độ tự cảm L và có dòng điện I chạy 1 2 qua: W= LI . 2 7.2. BÀI TẬP MẪU VÀ CÓ LỜI GIẢI Câu 1: Trên hai cạnh AB và CD của một khung dây dẫn hình A B vuông cạnh a = 0,5m, điện trở tổng cộng R = 4 Ω , người ta mắc hai nguồn điện E1 = 10V, E2 = 8V; điện trở trong của hai nguồn + u r E1 B bằng không như hình vẽ bên. Mạch điện được đặt trong một từ E2 ur D trường đều có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt khung dây C và hướng ra sau hình vẽ, độ lớn của B tăng theo thời gian theo quy luật B = 16t . Tính cường độ dòng điện trong mạch? Hướng dẫn giải Vì cảm ứng từ tăng B nên từ thông qua mạch tăng và trong mạch suất hiện suất điện động cảm ứng EC, dòng điện cảm ứng sinh ra có chiều sao cho từ trường ur do nó sinh ra ngược chiều với từ trường ngoài B và do đó, dòng điên cảm ứng có chiều DCBAD. 6
∆Φ ∆ (16t.S) Độ lớn của suất điện động cảm ứng là: EC = = = 16S = 4V . ∆t ∆t Cường độ dòng điện trong mạch có chiều DCBAD và có độ lớn: E C + E 2 − E1 I= R = 0,5A . ur Câu 2: HSG Vĩnh Phúc năm 2011 – 2012: Hai B thanh ray có điện trở không đáng kể được ghép R r song song với nhau, cách nhau một khoảng l trên l v mặt phẳng nằm ngang. Hai đầu của hai thanh được nối với nhau bằng điện trở R. Một thanh kim loại có chiều dài cũng bằng l, khối lượng m, điện trở r, đặt vuông góc và tiếp xúc với hai thanh. Hệ thống đặt trong một từ ur trường đều B có phương thẳng đứng như hình vẽ bên. 1. Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v. a. Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa hai đầu thanh. b. Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ. 2. Ban đầu thanh đứng yên. Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa thanh với ray. Thay điện trở R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến hiệu điện thế U0. Thả cho thanh tự do, khi tụ phóng điện sẽ làm thanh chuyển động nhanh dần. Sau một thời gian, tốc độ của thanh sẽ đạt đến một giá trị ổn định v gh. Tìm vgh? Coi năng lượng hệ được bảo toàn. Hướng dẫn giải 1. Suất điện động cảm ứng: E = Blv a. Blv Cường độ dòng điện: I = R+r 7
BlvR Hiệu điện thế hai đầu thanh: U=I.R= R+r 2 2 Lực từ cản trở chuyển động: Ft = B.l.I = B l v R+r 2 2 Lực kéo: F = Ft + Fms = B l v + μmg R+r 2. Khi thanh chuyển động ổn định thì gia tốc của nó bằng 0 cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blvgh Bảo toàn năng lượng: 1 1 1 1 1 1 CU 02 = CU 2 + mvgh 2 hay CU 02 = CB2l2 v gh2 + mvgh2 2 2 2 2 2 2 C Ta suy ra được: vgh = U 0 2 2 CB l + m Câu 3: Một khung dây dẫn hình tròn đồng tâm O đặt u r M B trong từ trường đều B = 0,005T, đường sức từ vuông 1 C A D góc với mặt phẳng khung dây. Thanh kim loại OM dài O 2 ℓ = 50cm, quay quanh điểm O và đầu M của thanh luôn luôn tiếp xúc với khung dây. Điểm C của khung dây được nối với đầu O của thanh kim loại qua một ampe kế. Chiều quay của thanh kim loại OM và chiều của đường sức từ như hình vẽ bên. a. Hãy chỉ ra chiều dòng điện cảm ứng qua các dây dẫn C1M và C2M? b. Sợi dây dẫn làm khung làm khung có tiết diện như nhau và có điện trở R = 0,05 Ω . Hỏi khi thanh kim loại OM quay từ điểm 1 đến điểm 2 thì số chỉ của ampe kế thay đổi theo thế nào? Hỏi số chỉ của ampe kế khi đầu M của thanh đi qua điểm D? Cho biết thanh OM quay đều với tốc độ góc là 2 vòng/giây. Hướng dẫn giải 8
a. Khi thanh kim loại quay thì thanh kim loại đóng vai trò i1 u r M như một nguồn điện. B 1 Theo quy tắc bàn tay phải ta xác định được đầu O của C A D O thanh là cực âm, đầu M là cực dương của nguồn điện đó. 2 ∆α M’ Do đó các dòng điện i1, i2 có chiều như đã chỉ trên hình i2 M vẽ bên. b. Giả sử thanh OM quay được một góc nhỏ là ∆α . Khi đó thanh OM đã quét được một diện tích bằng hình MOM’ (như hình vẽ). Vì ∆α nhỏ nên cung tròn MM’ cũng nhỏ. Do đó ta có thể coi hình MOM’ là hình tam giác. Diện tích của 1 1 hình tam giác này là: S = l(l∆α) = l 2 ∆α 2 2 1 2 Từ thông mà thanh quét được tương ứng với diện tích đó là: Φ = BScos α = Bl ∆α 2 Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất điện trong thanh OM là: ∆Φ 1 2 ∆α ec = = Bl ∆t 2 ∆t ∆α 1 Vì thanh OM quay đều nên = ω . Do đó ec = Bl2 ω . ∆t 2 Gọi cung C1M là β thì cung C2M là 2π − β . Gọi điện trở của cung C1M và C2M lần lượt là R1 và R2. Khi đó ta có R R R1 = β;R 2 = (2π − β) 2π 2π ec ec Khi đó cường độ dòng điện tương ứng là: i1 = ;i 2 = . R1 R2 ec ec 4 π2 e c Cường độ dòng điện qua Ampe kế là: i = i1 + i 2 = + = . R1 R2 Rβ(2π − β) 9
Khi đầu M của thanh kim loại gần điểm 1 thì β rất nhỏ, gần điểm 2 thì 2π − β cũng rất nhỏ, khi đó i rất lớn. Do tính chất đối xứng của khung dây nên ta có thể suy luận ra rằng khi đầu M tiến lại gần D thì i giảm dần, ra xa D thì i tăng dần. Vậy khi M đến đúng điểm D thì i cực tiểu. Khi đó β = π . Do đó ta có: 4π 2 e c 4 ec 2Bl 2 ω i ct = = = = 0,63A. Rπ 2 R R Câu 4: Một ống dây dài 40cm, đường kính 4cm có 400 vòng dây quấn sát nhau. Ống dây mang dòng điện cường độ I = 1A. a. Hãy tính cảm ứng từ và năng lượng tù trường trong ống dây? b. Tính từ thông qua ống dây? c. bây giờ ngắt ống dây khỏi nguồn điện. Hãy tính suất điện động cảm ứng trong ống dây. Coi rằng từ thông qua ống dây giảm đều từ giá trị ban đầu đến 0A trong khoảng thời gian 0,01s. Hướng dẫn giải a. N Cảm ứng từ bên trong ống dây là: B = 4π.10−7 nI = 4π.10−7 I = 0,00126T. l Năng lượng từ trường trong ống dây bằng: 1 7 2 1 W= 10 B V = 107 (4π10−4 ) 2 .0, 4 = 31,6.10 −5 J . 8π 8π b. Từ thông qua ống dây bằng: Φ = NBScos α = 632.10−6 Wb. c. Từ thông giảm đều từ giá trị 632.10−6 Wb đến 0 trong khoảng thời gian 0,01s nên suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây có độ lơn là: 10
∆Φ ec = = 0,063V ∆t Câu 5: Một dây dẫn cứng có điện trở rất nhỏ, được ur uốn thành khung phẳng ABCD nằm trong mặt phẳng B B M A r nằm ngang, cạnh AB và CD đủ dài, song song nhau, v cách nhau một khoảng l = 50 cm. Khung được đặt C N D trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T, đường sức từ hướng vuông góc với mặt phẳng của khung như hình vẽ bên. Thanh kim loại MN có điện trở R= 0,5 có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD. 1. Hãy tính công suất cơ cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với tốc độ v=2 m/s dọc theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN. 2. Thanh MN đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể trượt thêm được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m = 5 g? Hướng dẫn giải Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng xuất hiện trên thanh theo chiều từ M N. E Bvl Cường độ dòng điện cảm ứng bằng: I . R R r Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với v và có độ lớn: B 2l 2v Ft BIl . R Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ. 11
B 2l 2v 2 Công suất cơ (công của lực kéo) được xác định: P Fv Ft v . R Thay các giá trị đã cho ta được: P 0,5W . B 2l 2 v 2 Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: Pn I 2R . R Vậy công suất cơ bằng công suất tỏa nhiệt trên MN Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn Ft B 2l 2 v trung bình của lực này là: F . 2 2R Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là: B 2l 2 v A FS S. 2R 1 2 Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: Wđ mv . 2 Theo định luật bảo toàn NL, đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này 1 B 2l 2 v được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên: mv 2 S. 2 2R mvR Từ đó suy ra: S 0,08(m) 8cm. B 2l 2 Câu 6: Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở M K không đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang, E0,r0 r u r v B R một đầu nối vào nguồn điện E0 ( E0 = 3 V, r0 = 1,5 Ω), đầu kia nối với điện trở R = 1Ω thông N qua một khóa K. Một thanh kim loại MN có chiều dài l = 20 cm, điện trở r = 1 Ω, chuyển động dọc theo hai dây dẫn nói trên với vận tốc không đổi v = 20 m/s và luôn vuông góc với hai dây dẫn này. Mạch điện đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ hướng thẳng đứng và độ lớn B = 0,5T như hình vẽ bên. 12
1. Khóa K mở. a) Tính cường độ dòng điện qua thanh MN, và UMN ? b) Cho khối lượng của thanh là m = 30 g, hệ số ma sát giữa thanh với hai dây là μ = 0,1. Tìm lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh MN để làm cho nó chuyển động đều với vận tốc như trên? 2. Khóa K đóng. Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm MN. Hướng dẫn giải 1.a. Khi thanh MN chuyển động trong từ trường, trong thanh xuất hiện một suất điện động cảm ứng là: E =B.l.v =2V. Ta có thể vẽ lại mạch bằng cách thay thế thanh MN M E0,r0 E, u r I bởi nguồn điện (E,r) như hình vẽ. r B R I 1 I2 Khi K mở: hai nguồn E0 và E mắc xung đối, vì E0 >E N nên dòng điện chạy trong thanh MN đi từ M đến N. .Suy ra: UMN = E0 + I.r0 = 2,4V. 1.b. Lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh để làm cho nó chuyển động đều Fk = BIl + μmg = 0,07 N 2. Khi khóa K đóng: Hai nguồn E và E0 mắc song song, mạch ngoài là điện trở R. Giả sử dòng điện trong các nhánh như hình vẽ, Áp dụng định luật Ôm ta có: ; ; và I1 +I2 = I Thay số và giải ra ta được: UMN = 1,5V và IMN = I2 =0,5A 13
Câu 7: Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở R không đáng kể, một đầu nối vào điện trở R = 0,5Ω . Một đoạn dây dẫn AB, độ dài l = 14cm , khối lượng m = 2g , điện trở A u r B r = 0,5Ω tì vào hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát B xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim loại có cảm ứng từ B = 0, 2T . Lấy g = 9,8m / s 2 . a) Xác định chiều dòng điện qua R. b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời gian chuyển động trở thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động đều ấy và tính UAB. c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một ur góc α = 60o . Độ lớn và chiều của B vẫn như cũ. Tính vận tốc v của chuyển động đều của thanh AB và UAB. Hướng dẫn giải a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng. Áp dụng định uuur I R ur luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra Bcu ngược chiều B (Hình vẽ). uur u r A Bcu B B Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A B. b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P = mg nên thanh chuyển động nhanh dần v tăng dần. Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ F = BIl có hướng đi lên. 14
∆Φ e Blv Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: e = = Blv nên I = = ∆t R+r R+r B2 l 2 v F= R+r Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần tồn tại thời điểm mà F=P. Khi đó thanh ur chuyển động thẳng đều. ur F N uu r Khi thanh chuyển động đều thì: B1 B2 l 2 v I F = mg = mg v= (R + r)mg = 25(m / s) ur ur R+r B2 l 2 B P1 Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: u r uu r P B2 Blv 0, 2.0,14.25 U AB = I.R = .R = .0,5 = 0,35(V) R+r 0,5 + 0,5 c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ bên: Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp b) khi ta thay P b ằng Psin , thay B bằng B1 với B1=Bsin . Lập luận tương tự ta có: (Bsin α) 2 l2 v (R + r)mg sin α F = mg sin α = mg sin α v= = 28,87(m / s) R+r (Bsin α) 2 l 2 Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: Bsin α.lv 0, 2.sin 60o.0,14.28,87 U AB = I.R = .R = .0,5 = 0,35(V) R+r 0,5 + 0,5 Câu 8: Trên một mặt phẳng nghiêng B góc α = 450 với mặt phẳng ngang có R N hai dây dẫn thẳng song song, điện trở v M không đáng kể nằm dọc theo đường dốc chính của mặt phẳng nghiêng ấy như vẽ bên. Đầu trên của hai dây dẫn 15
ấy nối với điện trở R =0,1Ω. Một thanh kim loại MN = l = 10 cm điện trở r = 0,1 Ω khối lượng m = 20g đặt vuông góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma ur sát trên hai dây dẫn ấy. Mạch điện đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ B có độ lớn B = 1T có hướng thẳng đứng từ dưới lên trên. Lấy g = 10m/s2. 1. Thanh kim loại trượt xuống dốc. Xác định chiều dòng điện cảm ứng chạy qua R. 2. Chứng minh rằng lúc đầu thanh kim loại chuyển động nhanh dần đến một lúc chuyển động với vận tốc không đổi. Tính giá trị của vận tốc không đổi ấy. Khi đó cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu? Hướng dẫn giải 1) Trong thanh MN xuất hiện dòng điện cảm ứng có cường độ I: EC Blv cos α I= = R+r R+r và có chiều chạy qua thanh MN theo chiều từ N đến M ( theo quy tắc bàn tay phải) ur 2) Trong thanh MN có dòng điện I được đặt trong từ trường B phải chịu tác dụng r r ur của lực từ F , lực từ F có phương vuông góc với B và với MN, có chiều theo quy tắc bàn tay trái, có độ lớn: 2 2 F = B.I.l.sin900=B.I.l = B Blv cos α l = B l v cos α R+r R+r ur r + Thành phần F1 của lực từ F (nằm dọc theo dốc chính) có cường độ: B2 l2 v cos 2 α F1 = F.cosα = R+r ur ur + Ta thấy F1 ngược chiều với P1 . Như vậy thanh MN chịu tác dụng của hai lực r r cùng phương, ngược chiều: P1 kéo xuống F1 kéo lên. 16
ur ur + Lúc đầu, vận tốc v của thanh còn nhỏ F1 0. Lực tổng hợp F1 + P1 gây ra gia tốc cho thanh MN chuyển động nhanh dần, do đó v tăng dần và kết quả là F1 tăng dần trong khi P1 là không đổi. Đến một giá trị vmax của vận tốc sao cho F1 = P1 thì thanh MN sẽ chuyển động với vmax không đổi. B2 l2 v max cos 2 α (R + r)mg sin α Khi đó : = mgsin α � v max = = 4 2 m/s 5,66m / s R+r B2 l2 cos 2 α Lưu ý: Có thể nhận xét vì lúc này F1 = P1 nên khi đó cường độ dòng điện qua R F F1 P1 P mg là: I = = = = tan α = tan α = 2A Bl Blcos α Blcos α Bl Bl Câu 9: Một thanh kim loại đồng chất, tiết diện đều, có M N điện trở không đáng kể, được uốn thành một cung tròn r F ur đường kính d. Thanh dẫn MN có điện trở cho mỗi đơn vị B chiều dài là r, gác trên cung tròn như hình vẽ bên. Cả hệ thống đặt trên mặt phẳng nằm ngang và ở trong một từ trường đều có cảm ứng ur từ B hướng thẳng đứng dưới lên. Tác dụng một lực F theo phương ngang lên thanh MN sao cho thanh MN chuyển động tịnh tiến với vận tốc v không đổi r (vectơ v luôn vuông góc với thanh MN). Bỏ qua ma sát, hiện tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các dây dẫn. Coi B, v, r, d đã biết. a. Xác định chiều và cường độ của dòng điện qua thanh MN. b. Tại thời điểm ban đầu t = 0, thanh MN ở vị trí tiếp tuyến với cung tròn. Viết biểu thức lực F theo thời gian t. Hướng dẫn giải a. Theo quy tắc bàn tay phải dòng điện qua MN theo chiều từ N đến M Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc (gọi l là chiều dài của thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc): E = Blv 17
Điện trở của đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc: R = lr Cường độ dòng điện chạy trong đoạn thanh dẫn: I = e/R = Bv/r b. Lực F có độ lớn bằng lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn 2 d2 F = BIl = B v d l với l = 2 − ( − vt) 2 = 2 dvt − v 2 t 2 r 4 2 2 Biểu thức F theo t: F = 2B v dvt − v 2 t 2 r Câu 10: Một thanh kim lạo MN, chiều dài ℓ, điện trở R, M khối lượng m = 100g, đặt vuông góc với hai thanh ray r E, r v song song nằm ngang và nối với nguồn điện có suất điện động E. Hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ur N B ur ứng từ B hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn B (như hình vẽ bên). Hệ số ma sát giữa thanh MN và các ray bằng k. Bỏ qua điện trở các thanh ray, điện trở tại các chỗ tiếp xúc. Mô tả chuyển động của thanh MN. Giải thích vì sao thanh MN chuyển động sang trái với gia tốc biến đổi nhưng sau đó lại chuyển động với vận tốc không đổi. Tính vận tốc đó? Hướng dẫn giải Chiều và cường độ dòng điện qua MN. Khi nối với nguồn, trong mạch có dòng E điện: I = . R+r Vì điện trở của các thanh ray và dây dẫn không đáng kể nên cường độ dòng điện I không phụ thuộc vào vị trí của thanh MN. Dòng điện I nằm trong từ trường B nên chịu tác dụng của các lực từ Ft . Lực ur này có phương vuông góc với mặt phẳng chứa thanh MN và B , có chiều xác định E theo quy tắc bàn tay trái: F = BIl = B l. R+r 18
Lực từ F làm cho thanh MN chuyển động sang trái. Thanh MN chuyển động cắt vuông góc các đường cảm ứng từ nên ở hai đầu thanh có suất điện động cảm ứng ec: ec = Bvl . Áp dụng quy tắc bàn tay phải, ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng i trong mạch hướng từ N đến M. Khi đó thanh MN chịu thêm tác dụng của: ur r + Lực F1' ngược chiều với F ( theo quy tắc bàn tay trái) và có độ lớn: ec B2 l 2 v F' = Bil = B l= . R+r R+r uur r + Lực ma sát Fms cùng phương và ngược chiều với F , có độ lớn : Fms = µmg. Áp dụng định luật II Niutơn: E B2 l 2 v Bl(E − Blv) F− F' − Fms = ma � Bl − − µmg = ma � a = − µg . (1) R+r R+r m(R + r) (1) cho thấy khi v tăng thì a giảm. Bl(E − Blv max ) EBl − µmg(R + r) Gia tốc a triệt tiêu khi: = µg � v max = m(R + r) B2 l 2 Câu 11: Hai thanh kim loại song song thẳng đứng, điện trở E, r không đáng kể, hai đầu trên được khép kín bằng một nguồn u r B điện có suất điện động E và điện trở trong r = 0,2Ω (như hình A B vẽ bên). Một đoạn dây dẫn AB có khối lượng m = 10g, dài ℓ = ℓ, R 20cm, điện trở r = 2Ω, trượt không ma sát theo hai thanh ray kim ur loại đó (AB luôn luôn vuông góc với từ trường đều B , có B = 1T) a. Giải sử nguồn điện có suất điện động E = 1V và AB đi xuống. Hãy tính vận tốc của AB khi đã đạt tới giá trị không đổi v0. b. Nguồn điện phải có suất điện động bằng bao nhiêu để thanh AB đi lên với vận tốc không đổi v0? 19
Hướng dẫn giải Khi lực từ tác dụng lên dây AB cân bằng với trọng lực của nó thì vận tốc của AB đạt giá trị không đổi v0 và từ đó AB chuyển động đều. Áp dụng định luật Lenxơ ta thấy nguồn điện tương đương Ec mắc nối tiếp với Ec và bằng: E c = BIv0 E E + BIv0 Từ đó: I' = = . R+r R+r mg(R + r) Từ điện kiện F = mg, suy ra Bil = mg. Từ đó rút ra: v0 = − E = 1m / s . Bl b. Khi AB đi lên với vận tốc v 0 thì nguồn điện tương đương Ec mắc xungg đối với E và E > Ec ( để lực từ vẫn hướng lên trên F >P), với E = Biv0. E E − BIv0 Ta có: I = = và BIl = mg . R+r R+r mg(R + r) Suy ra: E = − Bv0 I = 2, 4V . B Câu 12: Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở không A ru r K đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang, một đầu vB E0 R nối với điện trở R = 1Ω qua khóa K. Một thanh kim B loại AB, có chiều dài ℓ = 20cm, điện trở r = 1Ω, đặt vuông góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma sát dọc theo hai dây dẫn ấy với vận tốc v = 20cm/s (như hình vẽ bên). Mạch điện đặt trong từ trường đều ur có cảm ứng từ B hướng thẳng đứng và có độ lớn B = 0,5T. 1. Ban đầu K mở, Tính cường độ dòng điện qua AB và hiệu điện thế UAB? 2. Cũng câu hỏi như trên khi khóa K đóng? Hướng dẫn giải Khi AB chuyển động trong từ trường, trong đoạn mạch dây dẫn AB xuất hiện suất điện động Ec có độ lớn Ec = Bvℓ = 2V. Vị trí các cực của nguồn điện tương 20