intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

SKKN: Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp

Chia sẻ: Trần Thị Ta | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:43

60
lượt xem
1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài là Bồi dưỡng cho học sinh về phương pháp, kỹ năng giải bài tập. Qua đó học sinh nâng cao khả năng tư duy, sáng tạo và hình thành nhiều cách giải khác nhau. Cùng chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh kinh nghiệm, cũng như các dạng bài tập về hiện tượng cảm ứng điện từ. Bản thân rèn luyện chuyên môn nhằm nâng cao nghiệp vụ sư phạm.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: SKKN: Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp

  1. BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. LỜI GIỚI THIỆU  1.1. Lí do chọn đề tài  Bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung, bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí nói  riêng cho các kỳ thi tuyển học sinh giỏi là vấn đề luôn được các cấp quản lý, các   giáo viên trực tiếp giảng dạy quan tâm, trăn trở. Đây là công việc hàng năm, khó  khăn thường nhiều hơn thuận lợi nhưng rất có ý nghĩa đối với các trường THPT.  Kết quả thi học sinh giỏi số lượng và chất lượng là một trong các tiêu chí quan   trọng, phản ánh năng lực, chất lượng dạy và học của các trường, của giáo viên  và học sinh.  Thực trạng trình độ nhận thức của học sinh THPT chưa cao, đặc biệt là đối   với học sinh vùng nông thôn, trung du phân phối thời gian cho học tập còn ít so   với lượng kiến thức của SGK và thiếu thốn sách tham khảo nên việc nhận dạng   và phân loại, tổng hợp các dạng bài toán để xác định được cách giải của bài toán  là hết sức khó khăn đối với phần lớn học sinh.  Trong quá trình dạy học và bồi dưỡng HSG vật lý 11, 12 khi dạy chương  chương V: Cảm  ứng điện từ, tôi nhận thấy các em đều gặp khó khăn trong khi  làm bài tập phần này. Đa số  các em chỉ  có thể  làm được các bài toán  cơ  bản,  mang tính chất vận dụng công thức chứ  ít khi hiểu rõ bản chất và làm được  những bài toán mang tích chất phức tạp. Trong quá trình dạy học những học sinh  khá giỏi, để giải được các bài toán về phần này đòi hỏi các em phải có tính vận   dụng cao. Vậy làm thế  nào để  học sinh có thể  giải được các bài toán về   hiện  tượng cảm ứng điện từ? Để giải quyết vấn đề trên tôi bước vào nghiên cứu đề  tài  “Vận dụng hiện tượng cảm  ứng điện từ  trong một số  bài toán phức  1
  2. tạp”. Để  từ  đó giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về   hiện tượng  cảm ứng điện từ và không còn cảm thấy khó khăn khi gặp dạng toán này. 1.2. Mục đích nghiên cứu ­ Bồi dưỡng cho học sinh về phương pháp, kỹ năng giải bài tập. Qua đó học sinh  nâng cao khả năng tư duy, sáng tạo và hình thành nhiều cách giải khác nhau. ­ Cùng chia sẻ  với đồng nghiệp và các em học sinh kinh nghiệm ,cũng như  các   dạng bài tập về hiện tượng cảm ứng điện từ. ­ Bản thân rèn luyện chuyên môn nhằm nâng cao nghiệp vụ sư phạm. 1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu *Đối tượng nghiên cứu     ­ Các dạng bài toán về  hiện tượng cảm  ứng điện từ có trong đề  thi học sinh  giỏi  *Phạm vi nghiên cứu ­ Bám sát nội dung, chương trình giáo dục phổ thông, có sự mở rộng phù hợp với   nội dung thi học sinh giỏi tỉnh. 1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu ­ Đề xuất, tuyển chọn các bài toán trong đề thi học sinh giỏi ­ Đưa ra một số nhận xét, hướng nghĩ chủ quan có hệ thống về cách tiếp cận lời  giải trong các bài toán điển hình. 1.5. Phương pháp nghiên cứu ­ Phương pháp nghiên cứu lý luận. ­ Thu thập, nghiên cứu hệ thống lại các tài liệu. ­ Phân tích, đề xuất phương án giải quyết bài toán. ­ Thực nghiệm sư phạm qua công tác ôn luyện thi học sinh giỏi lớp 12  năm học  2019 – 2020. 1.6. Thời gian nghiên cứu: ­ Năm học: Từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 9 năm 2019 2
  3. ­ Số tiết giảng dạy : 8 tiết (được dạy trong các tiết học ôn thi HSG) 1.7. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu ­ SKKN này đã hệ  thống tóm tắt những nội dung chính khi nghiên cứu các bài   toán về hiện tượng cảm ứng điện từ ­ SKKN này còn đưa ra nhiều bài toán mẫu và các bài tập tương tự nhằm mục  tiêu giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và phát triển tư duy trước mỗi bài  toán. ­ Qua SKKN này, học sinh sẽ tích lũy hình thành kinh nghiệm cho bản thân để có  thể sáng tạo ,có hướng tư duy tốt hơn khi giải bài toán tổng hợp, nâng cao hơn. ***************** Với mục đích, nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu đã nêu ở trên, đề tài “Vận  dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp” chỉ đề  cập đến các dạng toán phức tạp như đề tài đã nêu ra. Mặc dù rất nhiệt huyết  với đề tài được rút ra từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân nhưng vẫn còn rất  nhiều hạn chế, vậy mong quý thầy cô góp ý kiến để tôi có thể hoàn thiện  chuyên đề, cũng như phương pháp giảng dạy của mình được tốt hơn.  2. TÊN SÁNG KIẾN “Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp”. 3. TÁC GIẢI SÁNG KIẾN ­ Họ và tên: Phạm Văn Nam. ­ Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu – Yên Lạc – Vĩnh Phúc. ­ Số điện thoại: 0989742720. E_mail: Namdd1987@gmail.com. 4. CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN ­ Họ và tên: Phạm Văn Nam. ­ Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu – Yên Lạc – Vĩnh Phúc. ­ Số điện thoại: 0989742720. E_mail: Namdd1987@gmail.com. 5. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN 3
  4. ­ Lĩnh vực sáng kiến: Ôn tập cho học sinh giỏi lớp 11 và 12. ­ Vấn đề  mà sáng kiến giải quyết: học sinh vận dụng được hiện tượng cảm   ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp.  6.   NGÀY   SÁNG   KIẾN   ĐƯỢC   ÁP   DỤNG   LẦN   ĐẦU   HOẶC   ÁP   DỤNG   THỬ  Ngày 15 tháng 09 năm 2018 7. MÔ TẢ BẢN CHẤT SÁNG KIẾN 7.1. Kiến thức liên quan a. Từ thông ­ Từ thông  Φ  qua một diện tích S, giới hạn bởi một vòng dây kín phẳng C, đặt   ur trong từ trường đều có cảm ứng từ  B  là một đại lượng có biểu thức:  Φ = BScos α  (Đơn vị là Wb (Vêbe)). ur r Với  α  là góc hợp bởi giữa vectơ cảm ứng từ  B  và pháp tuyến  n  của mặt S. b. Hiện tượng cảm ứng điện từ ­ Hiện tượng cảm  ứng điện từ  là sự  xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch   kín khi từ  thông qua mạch đó biến đổi. Suất điện động sinh ra dòng điện cảm   ứng trong mạch điện kín là suất điện động cảm ứng. ­ Khi có sự biến đổi từ thông qua mặt giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong   mạch xuất điện suất điện động cảm ứng. ­ Dòng điện cảm  ứng chỉ  tồn tại trong thời gian từ  thông biến thiên, nếu từ  thông ngừng biến thiên thì dòng điện cảm ứng cũng tắt. ­ Định luật Lenxơ: Dòng điên cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra   có tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. 4
  5. c. Suất điện động cảm ứng ­ Suất điện động cảm  ứng là suất điện động sinh ra dòng điện cảm  ứng trong   mạch kín, nó tỉ  lệ  với độ  biến thiên từ  thông qua mạch và tỉ  lệ  nghịch với   khoảng thời gian của sự biến thiên ấy: ∆Φ EC = −  (dấu trừ thể hiện định luật Lenxơ) ∆t ∆Φ + Nếu mạch kín có N vòng dây thì  E C = − N ∆t + Suất điện động cảm  ứng xuất hiện trong đoạn dây dẫn chiều dài ℓ  r ur chuyển động với vận tốc  v  trong từ trường có cảm ứng từ  B   bằng: EC = Bvlsin α ur r ur r Với  B  và  v  cùng vuông góc với đoạn dây và  α  là góc hợp bởi  B  và  v . ­ Sự xuất điện của suất điện động cảm ứng trong đoạn dây đó tương đương với  sự  tồn tại của một nguồn điện trên đoạn dây đó. Nguồn điện này có suất điện  động bằng EC  và có hai cự  dương và âm được xác định bằng quy tắc bàn tay   phải. d. Hiện tượng tự cảm ­ Hiện tượng tự  cảm là hiện tượng cảm  ứng điện từ  trong một mạch điện do  chính sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra. ­ Suất điện động được sinh ra do hiện tượng tự  cảm gọi là suất điện động tự  cảm. Suất điện động tự cảm xuất hiện trong mạch, khi đó xảy ra hiện tượng tự  ∆I cảm, có biểu thức:  EC =  −L . ∆t Trong đó   ∆I  là độ  biến thiên cường độ  dòng điện trong mạch trong thời   gian  ∆t . L là hệ  số  tự  cảm ( hay độ  tự  cảm) của mạch có giá trị  tùy thuộc vào   hình dạng và kích thước của mạch, có đơn vị là henri (H). 5
  6. ­ Từ thông tự cảm qua mạch có dòng điện I:  Φ = LI . 2 ­ Độ tự cảm của ống dây dài là:  L = 4π10−7 N S . l ­ Năng lượng từ trường của ống dây dẫn có độ tự cảm L và có dòng điện I chạy   1 2 qua:  W= LI . 2 7.2. BÀI TẬP MẪU VÀ CÓ LỜI GIẢI Câu 1:  Trên hai cạnh AB và CD của một khung dây dẫn hình   A B vuông cạnh a = 0,5m, điện trở  tổng cộng R = 4 Ω , người ta mắc  hai nguồn điện E1 = 10V, E2 = 8V; điện trở  trong của hai nguồn  + u r E1 B bằng không như  hình vẽ  bên. Mạch điện được đặt trong một từ  E2 ur D trường đều có vectơ cảm ứng từ  B  vuông góc với mặt khung dây  C và hướng ra sau hình vẽ, độ  lớn của B tăng theo thời gian theo   quy luật  B = 16t . Tính cường độ dòng điện trong mạch? Hướng dẫn giải ­ Vì cảm ứng từ tăng B nên từ thông qua mạch tăng và trong mạch suất hiện suất  điện động cảm  ứng EC, dòng điện cảm  ứng sinh ra có chiều sao cho từ  trường  ur do nó sinh ra ngược chiều với từ trường ngoài  B  và do đó, dòng điên cảm ứng có  chiều DCBAD. 6
  7. ∆Φ ∆ (16t.S) ­ Độ lớn của suất điện động cảm ứng là: EC =  = = 16S = 4V . ∆t ∆t ­ Cường độ dòng điện trong mạch có chiều DCBAD và có độ lớn: E C + E 2 − E1 I= R = 0,5A . ur Câu 2: HSG Vĩnh Phúc năm 2011 – 2012: Hai  B thanh ray có điện trở  không đáng kể  được ghép  R r song song với nhau, cách nhau một khoảng l trên  l v mặt phẳng nằm ngang. Hai đầu của hai thanh  được nối với nhau bằng điện trở  R. Một thanh   kim loại có chiều dài cũng bằng l, khối lượng  m, điện trở r, đặt vuông góc và tiếp xúc với hai thanh. Hệ thống đặt trong một từ  ur trường đều  B  có phương thẳng đứng như hình vẽ bên.  1. Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v. a. Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa hai đầu thanh.  b. Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ. 2. Ban đầu thanh đứng yên. Bỏ  qua điện trở  của thanh và ma sát giữa thanh với  ray. Thay điện trở  R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến hiệu điện thế  U0. Thả  cho thanh tự  do, khi tụ  phóng điện sẽ  làm thanh chuyển động nhanh  dần. Sau một thời gian, tốc độ của thanh sẽ đạt đến một giá trị ổn định v gh. Tìm  vgh? Coi năng lượng hệ được bảo toàn.  Hướng dẫn giải 1. ­ Suất điện động cảm ứng: E = Blv a.  Blv ­ Cường độ dòng điện:  I = R+r 7
  8. BlvR ­ Hiệu điện thế hai đầu thanh: U=I.R= R+r 2 2 ­ Lực từ cản trở chuyển động: Ft = B.l.I =  B l v R+r 2 2 ­ Lực kéo: F = Ft + Fms =  B l v + μmg R+r 2. Khi thanh chuyển động ổn định thì gia tốc của nó bằng 0   cường độ dòng điện trong mạch bằng 0   hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blvgh Bảo toàn năng lượng: 1 1 1 1 1 1 CU 02 = CU 2 + mvgh 2  hay  CU 02 = CB2l2 v gh2 + mvgh2 2 2 2 2 2 2 C ­ Ta suy ra được: vgh =  U 0 2 2 CB l + m Câu 3:  Một khung dây dẫn hình tròn đồng tâm O đặt  u r M B trong từ  trường đều B = 0,005T, đường sức từ  vuông  1 C A D góc với mặt phẳng khung dây. Thanh kim loại OM  dài   O 2 ℓ = 50cm, quay quanh điểm O và đầu M của thanh luôn  luôn tiếp xúc với khung dây. Điểm C của khung dây  được nối với đầu O của thanh kim loại qua một ampe kế. Chiều quay của thanh   kim loại OM và chiều của đường sức từ như hình vẽ bên. a. Hãy chỉ ra chiều dòng điện cảm ứng qua các dây dẫn C1M và C2M? b. Sợi dây dẫn làm khung làm khung có tiết diện như nhau và có điện trở  R = 0,05 Ω . Hỏi khi thanh kim loại OM quay từ điểm 1 đến điểm 2 thì số chỉ của   ampe kế thay đổi theo thế nào? Hỏi số chỉ của ampe kế khi đầu M của thanh đi   qua điểm D? Cho biết thanh OM quay đều với tốc độ góc là 2 vòng/giây. Hướng dẫn giải 8
  9. a.  ­ Khi thanh kim loại quay thì thanh kim loại đóng vai trò  i1 u r M như một nguồn điện. B 1 ­ Theo quy tắc bàn tay phải ta xác định được đầu O của  C A D O thanh là cực âm, đầu M là cực dương của nguồn điện đó.  2 ∆α M’ Do đó các dòng điện i1, i2 có chiều như  đã chỉ  trên hình  i2 M vẽ bên. b. ­ Giả  sử  thanh OM quay được một góc nhỏ  là   ∆α . Khi đó thanh OM đã quét  được một diện tích bằng hình MOM’ (như  hình vẽ). Vì   ∆α  nhỏ  nên cung tròn  MM’ cũng nhỏ. Do đó ta có thể  coi hình MOM’ là hình tam giác. Diện tích của  1 1 hình tam giác này là:  S = l(l∆α) = l 2 ∆α 2 2 1 2 ­ Từ thông mà thanh quét được tương ứng với diện tích đó là:  Φ = BScos α = Bl ∆α 2 ­ Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất điện trong thanh OM là: ∆Φ 1 2 ∆α ec = = Bl ∆t 2 ∆t ∆α 1 ­ Vì thanh OM quay đều nên  = ω . Do đó  ec = Bl2 ω . ∆t 2 ­ Gọi cung C1M là  β  thì cung C2M là  2π − β . ­ Gọi điện trở của cung C1M và C2M lần lượt là R1 và R2. Khi đó ta có R R R1 = β;R 2 = (2π − β) 2π 2π ec ec ­ Khi đó cường độ dòng điện tương ứng là:  i1 = ;i 2 = . R1 R2 ec ec 4 π2 e c ­ Cường độ dòng điện qua Ampe kế là:  i = i1 + i 2 = + = . R1 R2 Rβ(2π − β) 9
  10. ­ Khi đầu M của thanh kim loại gần điểm 1 thì  β  rất nhỏ, gần điểm 2 thì  2π − β   cũng rất nhỏ, khi đó i rất lớn. Do tính chất đối xứng của khung dây nên ta có thể  suy luận ra rằng khi đầu M tiến lại gần D thì i giảm dần, ra xa D thì i tăng dần.   Vậy khi M đến đúng điểm D thì i cực tiểu. Khi đó  β = π . Do đó ta có: 4π 2 e c 4 ec 2Bl 2 ω i ct = = = = 0,63A. Rπ 2 R R Câu 4: Một ống dây dài 40cm, đường kính 4cm có 400 vòng dây quấn sát nhau.   Ống dây mang dòng điện cường độ I = 1A. a. Hãy tính cảm ứng từ và năng lượng tù trường trong ống dây? b. Tính từ thông qua ống dây? c. bây giờ  ngắt  ống dây khỏi nguồn điện. Hãy tính suất điện động cảm  ứng trong  ống dây. Coi rằng từ  thông qua  ống dây giảm đều từ  giá trị  ban đầu  đến 0A trong khoảng thời gian 0,01s. Hướng dẫn giải a. N ­ Cảm ứng từ bên trong ống dây là:  B = 4π.10−7 nI = 4π.10−7 I = 0,00126T. l ­ Năng lượng từ trường trong ống dây bằng: 1 7 2 1 W= 10 B V = 107 (4π10−4 ) 2 .0, 4 = 31,6.10 −5 J . 8π 8π b.  ­ Từ thông qua ống dây bằng:  Φ = NBScos α = 632.10−6 Wb. c. ­ Từ thông giảm đều từ giá trị  632.10−6 Wb  đến 0 trong khoảng thời gian 0,01s nên  suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây có độ lơn là: 10
  11. ∆Φ ec = = 0,063V ∆t Câu 5: Một dây dẫn cứng có điện trở  rất nhỏ, được  ur uốn thành khung phẳng ABCD nằm trong mặt phẳng  B B M A r nằm ngang, cạnh AB và CD đủ  dài, song song nhau,  v cách nhau một khoảng  l  = 50 cm. Khung  được  đặt  C  N D trong một từ  trường đều có cảm  ứng từ  B = 0,5 T,    đường sức từ    hướng vuông góc với mặt phẳng của khung như  hình vẽ  bên.  Thanh kim loại MN có điện trở R= 0,5   có thể trượt không ma sát dọc theo hai  cạnh AB và CD.      1. Hãy tính công suất cơ cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với tốc độ v=2  m/s dọc theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt   trên thanh MN.     2. Thanh MN đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể  trượt thêm được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m = 5 g? Hướng dẫn giải Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm  ứng xuất hiện trên thanh theo  chiều từ M N. E Bvl ­ Cường độ dòng điện cảm ứng bằng:  I . R R r ­ Khi đó lực từ  tác dụng lên thanh MN sẽ  hướng ngược chiều với  v  và có độ  lớn: B 2l 2v Ft BIl . R ­ Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng  với lực từ. 11
  12. B 2l 2v 2 ­ Công suất cơ (công của lực kéo) được xác định:  P Fv Ft v . R ­ Thay các giá trị đã cho ta được:            P 0,5W . B 2l 2 v 2 ­ Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN:    Pn I 2R . R ­ Vậy công suất cơ bằng công suất tỏa nhiệt trên MN ­ Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ  còn chịu tác dụng của lực từ. Độ  lớn  Ft B 2l 2 v trung bình của lực này là:     F . 2 2R ­ Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là: B 2l 2 v A FS S. 2R 1 2 ­ Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là:  Wđ mv . 2 ­ Theo định luật bảo toàn NL, đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này   1 B 2l 2 v được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên:   mv 2 S. 2 2R mvR Từ đó suy ra:   S 0,08(m) 8cm. B 2l 2 Câu 6:  Hai dây dẫn thẳng song song,  điện trở  M K không đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang,  E0,r0 r u r v B R một đầu nối vào nguồn điện E0 ( E0 = 3 V, r0 =  1,5  Ω),  đầu kia nối với điện trở  R = 1Ω  thông  N qua một khóa K. Một thanh kim loại MN có chiều dài l = 20 cm, điện trở  r = 1   Ω, chuyển động dọc theo hai dây dẫn nói trên với vận tốc không đổi v = 20 m/s  và luôn vuông góc với hai dây dẫn này. Mạch điện đặt trong từ  trường đều có  cảm ứng từ hướng thẳng đứng và độ lớn B = 0,5T như hình vẽ bên. 12
  13. 1. Khóa K mở.  a) Tính cường độ dòng điện qua thanh MN, và UMN ? b) Cho khối lượng của thanh là m = 30 g, hệ  số  ma sát giữa thanh với hai  dây là μ = 0,1. Tìm lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh  MN để làm cho nó  chuyển động đều với vận tốc như trên? 2. Khóa K đóng. Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm MN. Hướng dẫn giải 1.a.  ­ Khi thanh MN chuyển động trong từ  trường, trong thanh xuất hiện một suất  điện động cảm ứng là: E =B.l.v =2V.  ­ Ta có thể vẽ lại mạch bằng cách thay thế thanh MN  M E0,r0 E, u r I bởi nguồn điện (E,r)  như hình vẽ.  r B R I 1 I2 ­ Khi K mở: hai nguồn E0 và E mắc xung đối, vì E0 >E  N nên dòng điện chạy trong thanh MN đi từ M đến N.   .Suy ra: UMN = ­ E0 + I.r0 = ­2,4V.    1.b. Lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh để làm cho nó chuyển động đều Fk = BIl + μmg = 0,07 N 2. Khi khóa K đóng: Hai nguồn E và E0 mắc song song, mạch ngoài là điện trở R.  Giả sử dòng điện trong các nhánh như hình vẽ, Áp dụng định luật Ôm ta có: ;      ;   và  I1 +I2 = I      Thay số và giải ra ta được: UMN =­ 1,5V và IMN = I2 =0,5A   13
  14. Câu 7: Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở  R không đáng kể, một đầu nối vào điện trở  R = 0,5Ω . Một đoạn  dây   dẫn   AB,   độ   dài   l = 14cm ,   khối   lượng   m = 2g ,   điện   trở  A u r B r = 0,5Ω   tì vào hai thanh kim loại tự  do trượt không ma sát   B xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống  đặt trong một từ  trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim  loại có cảm ứng từ  B = 0, 2T . Lấy  g = 9,8m / s 2 . a) Xác định chiều dòng điện qua R. b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một   thời gian chuyển động trở  thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động  đều ấy và tính UAB. c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một   ur góc  α = 60o . Độ lớn và chiều của  B  vẫn như cũ. Tính vận tốc v của chuyển động  đều của thanh AB và UAB. Hướng dẫn giải a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng. Áp dụng định  uuur I R ur luật Lenxơ, dòng điện cảm  ứng sinh ra   Bcu   ngược chiều   B   (Hình vẽ). uur u r A Bcu B B Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A    B. b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ  chịu tác dụng của trọng lực  P = mg  nên  thanh chuyển động nhanh dần   v tăng dần.   ­ Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm  tác dụng của lực từ  F = BIl  có hướng đi lên.  14
  15. ∆Φ e Blv ­ Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là:  e = = Blv  nên  I = =   ∆t R+r R+r B2 l 2 v F= R+r Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần   tồn tại thời điểm mà F=P. Khi đó thanh  ur chuyển động thẳng đều. ur F N uu r ­Khi thanh chuyển động đều thì: B1 B2 l 2 v I F = mg = mg v= (R + r)mg = 25(m / s) ur ur R+r B2 l 2 B P1 ­ Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:  u r uu r P B2 Blv 0, 2.0,14.25 U AB = I.R = .R = .0,5 = 0,35(V) R+r 0,5 + 0,5 c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ bên:  ­ Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp b) khi ta thay P b ằng Psin , thay  B bằng B1 với B1=Bsin .   ­ Lập luận tương tự ta có: (Bsin α) 2 l2 v (R + r)mg sin α F = mg sin α = mg sin α v= = 28,87(m / s) R+r (Bsin α) 2 l 2 ­ Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: Bsin α.lv 0, 2.sin 60o.0,14.28,87 U AB = I.R = .R = .0,5 = 0,35(V) R+r 0,5 + 0,5 Câu 8:  Trên một mặt phẳng nghiêng  B góc  α  = 450  với mặt phẳng ngang có  R N hai dây dẫn thẳng song song, điện trở  v M không   đáng   kể   nằm   dọc   theo   đường  dốc chính của mặt phẳng nghiêng  ấy  như  vẽ  bên. Đầu trên của hai dây dẫn  15
  16. ấy nối với điện trở R =0,1Ω. Một thanh kim loại MN =  l = 10 cm điện trở r = 0,1  Ω  khối lượng m = 20g đặt vuông góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma   ur sát trên hai dây dẫn ấy. Mạch điện đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ   B   có độ lớn B = 1T có hướng thẳng đứng từ dưới lên trên. Lấy  g = 10m/s2. 1. Thanh kim loại trượt xuống dốc. Xác định chiều dòng điện cảm  ứng  chạy qua R. 2. Chứng minh rằng lúc đầu thanh kim loại chuyển động nhanh dần đến  một lúc chuyển động với vận tốc không đổi. Tính giá trị của vận tốc không đổi  ấy. Khi đó cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu? Hướng dẫn giải 1)   Trong   thanh   MN   xuất   hiện   dòng   điện   cảm   ứng   có   cường   độ   I:  EC Blv cos α I= =   R+r R+r và có chiều chạy qua thanh MN theo chiều từ  N đến M ( theo quy tắc bàn tay   phải) ur 2) Trong thanh MN có dòng điện I được đặt trong từ trường  B  phải chịu tác dụng  r r ur của lực từ   F , lực từ   F có phương vuông góc với  B và với MN, có chiều theo quy  tắc bàn tay trái, có độ lớn: 2 2 F = B.I.l.sin900=B.I.l =  B Blv cos α l = B l v cos α R+r R+r ur r + Thành phần  F1  của lực từ  F (nằm dọc theo dốc chính) có cường độ: B2 l2 v cos 2 α F1 = F.cosα = R+r ur ur + Ta thấy  F1  ngược chiều với  P1 . Như vậy thanh MN chịu tác dụng của hai lực  r r cùng phương, ngược chiều:  P1  kéo xuống  F1  kéo lên. 16
  17. ur ur + Lúc đầu, vận tốc v của thanh còn nhỏ F1 0. Lực tổng hợp  F1 + P1   gây ra gia tốc cho thanh MN chuyển động nhanh dần, do đó v tăng dần và kết   quả là F1 tăng dần trong khi P1 là không đổi. Đến một giá trị vmax của vận tốc sao  cho F1  = P1 thì thanh MN sẽ chuyển động với vmax không đổi. B2 l2 v max cos 2 α (R + r)mg sin α Khi đó :  = mgsin α � v max = =   4 2 m/s 5,66m / s R+r B2 l2 cos 2 α Lưu ý: Có thể nhận xét vì lúc này F1  = P1 nên khi đó cường độ dòng điện qua R  F F1 P1 P mg là:  I = = = = tan α = tan α = 2A Bl Blcos α Blcos α Bl Bl Câu 9:  Một thanh kim loại đồng chất, tiết diện đều, có  M N điện  trở  không   đáng  kể,   được  uốn  thành  một  cung  tròn  r F ur đường kính d. Thanh dẫn MN có điện trở  cho mỗi đơn vị  B chiều dài là r, gác trên cung tròn  như  hình vẽ  bên. Cả  hệ  thống đặt trên mặt phẳng nằm ngang và ở trong một từ trường đều có cảm ứng   ur từ   B  hướng thẳng đứng dưới lên. Tác dụng một lực F theo phương ngang lên  thanh MN sao cho thanh MN chuyển động tịnh tiến với vận tốc v không đổi  r (vectơ   v  luôn vuông góc với thanh MN). Bỏ  qua ma sát, hiện tượng tự  cảm và  điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các dây dẫn. Coi B, v, r, d đã biết. a. Xác định chiều và cường độ của dòng điện qua thanh MN. b. Tại thời điểm ban đầu t = 0, thanh MN  ở  vị trí tiếp tuyến với cung tròn.   Viết biểu thức lực F theo thời gian t. Hướng dẫn giải a.  ­ Theo quy tắc bàn tay phải dòng điện qua MN theo chiều từ N đến M ­ Suất điện động cảm  ứng xuất hiện trong đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp   xúc (gọi l là chiều dài của thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc): E =  Blv  17
  18. ­ Điện trở của đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc: R = lr ­ Cường độ dòng điện chạy trong đoạn thanh dẫn: I = e/R = Bv/r b.  ­ Lực F có độ lớn bằng lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn 2 d2 F = BIl =  B v d l  với   l = 2 − ( − vt) 2 = 2 dvt − v 2 t 2 r 4 2 2 ­ Biểu thức F theo t:  F = 2B v dvt − v 2 t 2 r Câu 10: Một thanh kim lạo MN, chiều dài ℓ, điện trở R,   M khối lượng m = 100g, đặt vuông góc với hai thanh ray  r E, r v song song nằm ngang và nối với nguồn  điện có suất  điện động E. Hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm   ur N B ur ứng từ  B  hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn B   (như hình vẽ bên). Hệ số ma sát giữa thanh MN và các ray bằng k. Bỏ qua điện   trở  các thanh ray, điện trở  tại các chỗ  tiếp xúc. Mô tả  chuyển động của thanh  MN. Giải thích vì sao thanh MN chuyển động sang trái với gia tốc biến đổi  nhưng sau đó lại chuyển động với vận tốc không đổi. Tính vận tốc đó? Hướng dẫn giải ­ Chiều và cường độ dòng điện qua MN. Khi nối với nguồn, trong mạch có dòng   E điện:  I = . R+r ­ Vì điện trở  của các thanh ray và dây dẫn không đáng kể  nên cường độ  dòng  điện I không phụ thuộc vào vị trí của thanh MN. ­ Dòng điện I nằm trong từ trường B nên chịu tác dụng của các lực từ  Ft . Lực  ur này có phương vuông góc với mặt phẳng chứa thanh MN và  B , có chiều xác định  E theo quy tắc bàn tay trái:  F = BIl = B l. R+r 18
  19. ­ Lực từ F làm cho thanh MN chuyển động sang trái. ­ Thanh MN chuyển động cắt vuông góc các đường cảm  ứng từ  nên  ở  hai đầu  thanh có suất điện động cảm ứng ec:  ec = Bvl . ­ Áp dụng quy tắc bàn tay phải, ta xác định được chiều dòng điện cảm  ứng i  trong mạch hướng từ N đến M. ­ Khi đó thanh MN chịu thêm tác dụng của: ur r + Lực  F1'  ngược chiều với  F  ( theo quy tắc bàn tay trái) và có độ lớn: ec B2 l 2 v F' = Bil = B l=  . R+r R+r uur r + Lực ma sát  Fms  cùng phương và ngược chiều với  F , có độ lớn :  Fms = µmg. ­ Áp dụng định luật II Niutơn: E B2 l 2 v Bl(E − Blv) F− F' − Fms = ma � Bl − − µmg = ma � a = − µg .  (1) R+r R+r m(R + r) ­ (1) cho thấy khi v tăng thì a giảm. Bl(E − Blv max ) EBl − µmg(R + r) ­ Gia tốc a triệt tiêu khi:  = µg � v max = m(R + r) B2 l 2 Câu 11:  Hai thanh kim loại song song   thẳng  đứng, điện trở  E, r không đáng kể, hai đầu trên được khép kín bằng một nguồn  u r B điện có suất điện động E và điện trở  trong r = 0,2Ω  (như  hình  A B vẽ bên). Một đoạn dây dẫn AB có khối lượng m = 10g, dài ℓ =  ℓ, R 20cm, điện trở r = 2Ω, trượt không ma sát theo hai thanh ray kim  ur loại đó (AB luôn luôn vuông góc với từ trường đều  B , có B = 1T) a. Giải sử nguồn điện có suất điện động E = 1V và AB đi xuống. Hãy tính vận  tốc của AB khi đã đạt tới giá trị không đổi v0. b. Nguồn điện phải có suất điện động bằng bao nhiêu để  thanh AB đi lên với   vận tốc không đổi v0? 19
  20. Hướng dẫn giải ­ Khi lực từ tác dụng lên dây AB cân bằng với trọng lực của nó thì vận tốc của   AB đạt giá trị  không đổi v0 và từ  đó AB chuyển động đều. Áp dụng định luật  Lenxơ ta thấy nguồn điện tương đương Ec mắc nối tiếp với Ec và bằng:  E c = BIv0 E E + BIv0 ­ Từ đó:  I' = = . R+r R+r mg(R + r) ­ Từ điện kiện F = mg, suy ra Bil = mg. Từ đó rút ra:  v0 = − E = 1m / s . Bl b. Khi AB đi lên với vận tốc v 0 thì nguồn điện tương đương Ec mắc xungg đối  với E và E > Ec ( để lực từ vẫn hướng lên trên F >P), với E = Biv0. E E − BIv0 Ta có:  I = =  và  BIl = mg .  R+r R+r mg(R + r) Suy ra:  E = − Bv0 I = 2, 4V . B Câu 12: Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở  không  A ru r K đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang, một  đầu  vB E0 R nối với điện trở  R = 1Ω  qua khóa K. Một thanh kim  B loại AB, có chiều dài  ℓ  = 20cm, điện trở  r = 1Ω, đặt   vuông góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma sát dọc theo hai dây dẫn ấy  với vận tốc v = 20cm/s (như hình vẽ  bên). Mạch điện đặt trong từ  trường đều   ur có cảm ứng từ  B  hướng thẳng đứng và có độ lớn B = 0,5T.  1. Ban đầu K mở, Tính cường độ dòng điện qua AB và hiệu điện thế UAB? 2. Cũng câu hỏi như trên khi khóa K đóng? Hướng dẫn giải ­ Khi AB chuyển động trong từ trường, trong đoạn mạch dây dẫn AB xuất hiện   suất điện động Ec có độ lớn Ec = Bvℓ = 2V. Vị trí các cực của nguồn điện tương   20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2