intTypePromotion=3

Sử dụng công thức thể tích để tính khoảng cách

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
218
lượt xem
35
download

Sử dụng công thức thể tích để tính khoảng cách

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'sử dụng công thức thể tích để tính khoảng cách', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Sử dụng công thức thể tích để tính khoảng cách

  1. Bài 5: Sử dụng công thức thể tích đ ể tính khoảng cách – Khóa LTĐH Đả m bảo – Thầy Phan Hu y Khải B ÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI SỬ DỤNG CÔNG THỨC THỂ TÍCH ĐỂ TÍNH KHOẢNG CÁCH (Các em tự vẽ hình vào các bài tập) Bài 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Qua trung điểm I của cạnh AB dựng đường thẳng (d) vuông góc với mp(ABCD). Trên (d) lấy điểm S sao a3 Tìm khoảng cách từ C đến mp(SAD). cho: SI  . 2 3a 3 1 VS . ABCD  .SI .S ABCD  HDG: Ta có: 3 6 Áp dụng pitago ta có: 5a 2 , SA2  SI 2  AI 2  a 2 , SD 2  SI 2  DI 2  2a 2 DI 2  AI 2  AD 2  4 1 1 vuông tại A nên SSAD  AD.SA  a 2 SD 2  SA2  DA2  SAD 2 2 3VSACD 3VSABCD a 3 Vậy khoảng cách cần tìm là: d  C ,  SAD      S SAD 2 SSAD 2 Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có SA  3a và SA  mp  ABC  . ABC có AB  BC  2a, ABC  120. Tìm khoảng cách từ A đến mp(SBC). 1 1 2 S ABC  .BA.BC.sin B  .  2a  .sin120  3a 2 HDG: Ta có: 2 2 1 1  VS . ABC  .SA.SABC  .3a. 3a 2  3a3 3 3 Áp dụng định lí hàm số cosin trong tam giác ABC có: AC 2  AB 2  CB 2  2 BA.BC.cos B  12a 2  AC  2 3a Áp dụng pitago trong tam giác vuông: SB 2  SA2  BA2  13a 2  SB  13a SC 2  SA2  AC 2  21a 2  SC  21a SB 2  SC 2  BC 2 15 4 Ta có: cosBSC    sin BSC  2SB.SC 273 91 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
  2. Bài 5: Sử dụng công thức thể tích để tính khoảng cách – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải 1 SB.SC .sin BSC  2 3a 2  S SBC  2 3VS . ABC 1 Vậy khoảng cách cần tìm là: d  A, mp  SBC    a SSBC 2 Bài 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Gọi K là trung điểm của DD’. Tìm khoảng cách giữa CK và AD’. HDG: Kẻ AH || CK (H thuộc cạnh CC’), khi đó ta có:  CK , AD '   CK , mp  AHD '    C , mp  AHD '  3VAHC ' D '   C ', mp  AHD '    S  AHD a3 1 Dễ thấy H là trung điểm của CC’ và tính được VAHC ' D '  . AD.S HC ' D '  3 12 a5 Xét tam giác AHD có: DH  DC '2  HC '2  ; AD  a 2 2 3a AD 2  HD 2  AH  2 3a 2 1 3 1  cosAD ' H   sin AD ' H   S AD ' H  .D ' A.D ' H .sin AD ' H  2 4 10 10 Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng Ck và AD’ là: 3VAHC ' D ' a  CK , AD '   CK , mp  AHD '    S  AHD 3 ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung củ a họ c trò Việt Page 2 of 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản