Tài liệu học thêm học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2024-2025 (Phần 1 - Số học)

Chia sẻ: Phan Duy Cường | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:149

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu học thêm môn Toán lớp 6 năm 2024-2025 (Phần 1 - Số học) bao gồm kiến thức trọng tâm, bài tập trên lớp và bài tập về nhà môn Toán 6 (học kì 1), có đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu học thêm học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2024-2025 (Phần 1 - Số học)

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA TÀI LIỆU HỌC THÊM MÔN TOÁN LỚP 6 Năm học: 2024 – 2025 PHẦN I SỐ HỌC Page | 1
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA THẦY CƯỜNG PLEIKU TOÁN 6 ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH CHƯƠNG 1. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN SĐT: 0989 476 642 CHỦ ĐỀ 1. TẬP HỢP PHẦN I. LÝ THUYẾT 1. Tập hợp và phần tử của tập hợp a) Khái niệm Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Chúng được gọi là những phần tử của tập hợp đó. Đối với tập hợp chỉ chứa số thì các phần tử là các số phân biệt nhau. - Ví dụ: + Tập hợp các bạn học sinh trong nhóm: Dũng, Huyền, Tâm, Hằng, Cường, Thư, Minh. + Tập hợp các đồ dùng học tập có trong hộp bút: bút bi, bút chì, thước kẻ, cục tẩy, bút tẩy. + Tập hợp các số bé hơn 10 : 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 . - Bài tập tương tự: Em hãy lấy ví dụ về 3 tập hợp ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… b) Phần tử thuộc tập hợp, phần tử không thuộc tập hợp - Ta đặt tên tập hợp bằng các chữ cái in hoa và đặt các phần tử trong dấu ngoặc nhọn "  " . Đối với tập hợp số, ta phân cách các số bằng dấu ";" - Ví dụ 1: + Tập hợp các con thú trong Thảo Cầm Viên A  Chim đại bàng; Hổ; Cá sấu; Ngựa vằn; Sư tử; Voi + Tập hợp các số lớn hơn 2 và bé hơn 10 B  3; 4;5;6;7;8;9 - Bài tập tương tự 1: Em hãy viết lại các tập hợp đã cho ở “bài tập tương tự” bên trên bằng kí hiệu. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Page | 2
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA - Ví dụ 2: Cho tập hợp A như hình vẽ m 6 x y 4 A 1 z 2 5 3 n Ta nói rằng các phần tử 1; 2;3; 4; x; y thuộc tập A . Hay tập A chứa các phần tử 1; 2;3; 4; x; y . Kí hiệu: 1  A; x  A . Các phần tử 5; 6; m; n không thuộc tập A . Hay tập A không chứa các phần tử 5; 6; m; n . Kí hiệu: 5  A; m  A . - Bài tập tương tự 2: Em hãy dùng kí hiệu ;  để biểu diễn các phần tử còn lại thuộc tập A và không thuộc tập A . ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 2. Mô tả một tập hợp a) Hai cách mô tả một tập hợp - Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp. Thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ viết một lần. + Ví dụ: Tập hợp các số lớn hơn 5 và bé hơn 10: P  6;7;8;9 . Tập hợp các chữ cái trong từ “NHA TRANG”: D   N , H , A, T , R, G Chữ cái N xuất hiện hai lần nên ta chỉ ghi một lần. - Cách 2: Chỉ ra tính chất (dấu hiệu) đặc trưng cho các phần tử. Chú ý: Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là   0;1; 2;3... Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là  *  1; 2;3... + Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên bé hơn 10 : A   x   | x  10  Tập hợp các số tự nhiên khác 0 bé hơn 8 : B  x  * | x  8  Page | 3
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA - Chú ý: Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập rỗng. Kí hiệu:  . + Ví dụ: Tập hợp những số lớn hơn 9 và nhỏ hơn 5 là: M   . b) Các lưu ý 1 Kí hiệu a  b đọc là “ a lớn hơn hoặc bằng b ”. Tương tự, a  b đọc là “ a bé hơn hoặc bằng b ”. Hoặc ta có thể nói a không bé hơn b hoặc a không lớn hơn b .  2 Kí hiệu a  b đọc là “ a khác b ” hoặc “ a không bằng b ”.  3 Dạng tổng quát của số tự nhiên chẵn: 2n với n   . Hay nói cách khác là dạng tổng quát của số chia hết cho 2 .  4 Dạng tổng quát của số tự nhiên lẻ: 2 n  1 với n   . - Ví dụ 1: Viết tập hợp P các số tự nhiên lớn hơn 2 và bé hơn 10 bằng hai cách + Cách 1: Liệt kê P  3; 4;5;6;7;8;9 + Cách 2 : Chỉ ra tính chất đặc trưng P   x   | 2  x  10 hoặc P   x   | x  2 và x  10 . - Ví dụ 2: Viết tập hợp M các số tự nhiên bé hơn hoặc bằng 5 bằng hai cách + Cách 1: Liệt kê M  0;1; 2;3; 4;5 . + Cách 2 : Chỉ ra tính chất đặc trưng M   x   | x  5 . - Bài tập tương tự: Viết các tập hợp sau bằng hai cách a) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 12 . b) Tập hợp các số lẻ bé hơn hoặc bằng 7 . c) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 25 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 . ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 3. Số phần tử của một tập hợp Để tính số phần tử của một tập hợp, ta có thể đếm hoặc tính theo công thức nếu các phần tử của tập hợp là một dãy số có quy luật. - Ví dụ: Cho tập hợp M các số chẵn bé hơn 100 + Cách 1: Liệt kê: M  0; 2; 4;6;...;96;98 + Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng: M   x  2n | n   | x  100 so cuoi  so dau 98  0 Số phần tử của tập M là: 1   1  50 số hạng. khoang cach hai so 2 Page | 4
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA - Bài tập tương tự: Tính số phần tử của mỗi tập hợp sau a) A  1; 2;3;...;199 b) B  1;3;5;7;...; 297 c) C  0;5;10;...;520;525 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Page | 5
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA PHẦN II. BÀI TẬP Bài 1. Cho A  1; 2; c; d  . Hãy điền các kí hiệu ; vào các ô trống sau 1 A ; a A ; 2 A; 3 A ; d A ; c A; Bài 2. Nhìn hình vẽ bên, em hãy Cho biết tập hợp A có mấy phần tử? Hãy liệt kê. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử. Gợi ý: Trong vòng, có bao nhiều dấu chấm là có bấy nhiêu phần tử. Tên phần tử được ghi kế bên dấu chấm. Bài 3. Nhìn hình 1 và hình 2, em hãy viết tập A , B bằng cách liệt kê các phần tử. Bài 4. Cho hình 3, em hãy a) Viết tập A , B bằng cách liệt kê. b) Tìm các phân tử thuộc A mà không thuộc B . c) Tìm các phần tử thuộc A và thuộc B . Bài 5. Nhìn hình 4, em hãy a) Viết tập hợp A , B bằng cách liệt kê các phần tử. b) Cho biết hai phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B , là các phần tử nào? Bài 6. Tập hợp M gồm các chữ cái của từ “THANG LONG”. Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử. Bài 7. Tập hợp B gồm các chữ cái của từ “NGOẠI NGỮ”. Hãy viết tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử. Bài 8. Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 3 . Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử. Bài 9. Tập hợp E gồm các số chẵn nhỏ hơn 5 . Viết tập hợp E bằng cách liệt kê các phần tử. Gợi ý. Số chẵn là số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6;8 . Page | 6
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Bài 10. Tập hợp H gồm các số lẻ nhỏ hơn 8 . Viết tập hợp H bằng cách liệt kê các phần tử. Gợi ý: Số lẻ là số có chữ số tận cùng là 1;3;5; 7;9 . Bài 11. Tập hợp C gồm các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 4 . Viết tập hợp C bằng hai cách. Bài 12. Tập hợp E gồm các số tự nhiên không vượt quá 11 (nghĩa là nhỏ hơn hoặc bằng 11 ). Viết tập hợp E bằng hai cách. Bài 13. Tập hợp C gồm các số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 5 . Viết tập hợp C bằng hai cách. Bài 14. Tập hợp D gồm các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 6 và nhỏ hơn 12 . Viết tập hợp D bằng hai cách. Bài 15. Tập hợp E gồm các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 9 . Viết tập hợp E bằng hai cách. Bài 16. Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 3 . Hãy viết tập hợp A bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Bài 17. Tập hợp B gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 8 . Hãy viết tập hợp B bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Bài 18. Tập hợp C gồm các số tự nhiên lớn hơn 11 . Hãy viết tập hợp C bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phân tử của tập hợp. Bài 19. Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 8 . Hãy viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Bài 20. Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 17 . Hãy viết tập hợp B bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Bài 21. Tập hợp C gồm tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 7 và nhỏ hơn hoặc bằng 14 . Hãy viết tập hợp C bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Bài 22. Tập hợp A gồm các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 . Hãy viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Bài 23. Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Viết tập hợp A bằng hai cách. Bài 24. Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn 8 bằng hai cách. Bài 25. Viết tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 6 bằng hai cách. Bài 26. Viết tập hợp K những người sống trên Mặt Trăng. Bài 27. A là tập hợp các số tự nhiên không quá 4 . Viết tập hợp A bằng cách liệt kê và cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử. Điền kí hiệu ; vào ô trống 4 A; 3 A; 0 A ; 1 6 A ; 1 A ; A . 2 Bài 28. Viết tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 6 bằng hai cách. Bài 29. Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 7 và B là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 8 . Hãy viết các tập A và B bằng cách liệt kê các phần tử. Điền kí hiệu ; vào ô trống 5 B; 6 A; 7 B; 6 B; 4 A; 4 B ;5 A; 0 A; 0 B. Page | 7
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Bài 30. Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 . a) Viết tập A bằng hai cách. b) Xét tính đúng sai của các cách viết sau 0 A ; 1 A ; 4 A; 3 A ; 5 A ; 2 A c) Điền kí hiệu ; vào ô trống 3 A 5 A 4 A 0 A 1 A 2 A Page | 8
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA THẦY CƯỜNG PLEIKU TOÁN 6 ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH CHƯƠNG 1. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN SĐT: 0989 476 642 CHỦ ĐỀ 2. TẬP HỢP CON PHẦN I. LÝ THUYẾT 1. Tập hợp con - Khái niệm: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B . Kí hiệu: A  B hay B  A . - Chú ý: + Tập hợp rỗng là tập con của mọi tập hợp. + Mọi tập hợp đều là tập con của chính nó. + Nếu tập A không phải con của tập B , ta kí hiệu: A  B . - Ví dụ: Cho hai tập hợp A  1;2; 4;5 và B  1; 2;3; 4;5;6 Vì mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B nên tập A là con của tập B . Kí hiệu: A  B Ngoài ra, ta có: 1; 2  A; 1; 2;3  A; 5;6  B;...;   A;   B; A  A; B  B . - Chú ý: + Khi ta viết 1; 2 nghĩa là một tập hợp có hai phần tử là 1 và 2 . + Khi ta viết  nghĩa là một tập hợp có một phần tử là  . + Khi ta viết  nghĩa là tập hợp rỗng – không chứa bất kì phần tử nào. - Bài tập tương tự: Cho hai tập hợp M  0; 2; 4 và P  0; 2;3; 4;5 . a) Viết các tập hợp con có thể có của tập M và P . b) Viết tập hợp con có 3 phần tử, trong đó 1 phần tử thuộc M và 2 phần tử thuộc P . c) Điền các kí hiệu ; ; ;  vào chỗ trống. M P; 0 M; 4 M; 5 P;  M; 2;3; 4 P; 1 M; 0; 2;4 M; 0; 2;3;4;5 P; P P; M M; 0 P ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Page | 9
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA 2. Tập hợp bằng nhau - Khái niệm: Nếu các phần tử của tập hợp A và tập hợp B giống nhau thì tập hợp A bằng tập hợp B . Hay nếu A  B và B  A thì A  B . - Ví dụ: Cho hai tập hợp C  1;3;5;7 và D   x   | x  10, x là số lẻ  Giải: Khi liệt kê tập D ta được D  1;3;5;7 . Vì các phần tử của C và D giống nhau nên CD. PHẦN II. BÀI TẬP Bài 1. Cho tập hợp A  1;3 a) Hãy viết các tập hợp con của tập hợp A sao cho mỗi tập hợp con đó có đúng một phần tử. b) Hãy viết các tập hợp con của tập hợp A sao cho mỗi tập hợp con đó có đúng hai phần tử. c) Hãy viết tất cả các tập hợp con của tập hợp A . Bài 2. Cho A   x; 4;5 a) Hãy viết các tập hợp con của tập hợp A sao cho mỗi tập hợp con đó có đúng một phần tử. b) Hãy viết các tập hợp con của tập hợp A sao cho mỗi tập hợp con đó có đúng hai phần tử. c) Hãy viết tất cả các tập hợp con của tập hợp A . Bài 3. Cho tập hợp B  a; b; c;9 . Viết tất cả các tập hợp con của tập hợp B . Bài 4. Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 8 và B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5. a) Hãy viết các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử. b) Dùng kí hiệu  để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B . Bài 5. Cho hai tập hợp: A   x  N | x  7 ; B   x  N | x  6 a) Hãy viết các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của mỗi tập hợp. b) Dùng kí hiệu  để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B . c) Điền kí hiệu ;  vào chỗ trống A B; B A; 7 A; 7 B; 1; 2;3 A; 1; 2;3 B    Bài 6. Cho hai tập hợp: C  x  * | x  6 ; D  x  * | x  9 .  a) Hãy viết các tập hợp C và D bằng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của mỗi tập hợp. b) Dùng kí hiệu  để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp C và D . Page | 10
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Bài 7. Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 8 , B là tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 7. a) Viết tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử. b) Viết các tập con của B . c) Dùng các kí hiệu đã học điền vào ô trống 1 A; 2 B; 0 A; 1;3 B; B A ; 0 A; Bài 8. A là tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 7 . a) Viết tập A bằng hai cách. b) Viết các tập con của A sao cho mỗi tập con đó có đúng hai phần tử. Bài 9. A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9 . a) Hãy viết tập A bằng hai cách. b) Viết tất cả các tập con của A . c) Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống. 1 A; 5 A; 7 A; 6;7 A; 0;1; 2 A;  Bài 10. Cho A  1;2;3; 4;5;6 và B  x  * | x  5  a) Viết tập hợp A bằng cách nêu các tính chất chung của các phần tử và viết tập B bằng cách liệt kê các phần tử. b) Dùng kí hiệu để biểu thị mối quan hệ giữa A và B . Bài 11. Cho A   x   | 30  x  50, x chia hết cho 5 và B   x   | 30  x  50, x chia hết cho 2 a) Viết các tập hợp A , B bằng cách liệt kê các phần tử. b) Tìm các tập con của A .   Bài 12. Cho A   x   | x  4 và B  x  * | x  7 . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và B . Hỏi A là con B hay B là con A ? Bài 13. Cho A   x   | 20  x  40, x chia hết cho 3 ; B   x   | 30  x  40, x chia hết cho 5 C   x   | 30  x  40, x chia hết cho 4 . Viết tập hợp A, B , C bằng cách liệt kê các phần tử. Bài 14. Cho tập hợp A  {1; 3; 5;...;39} . Tính số phần tử của tập hợp A . Bài 15. Cho E  {5; 10; 15; 20; ...; 195} . Tính số phần tử của tập hợp E . Bài 16. Cho F  {3; 5; 7; 9;...; 113; 115} . Tính số phần tử của tập hợp F . Bài 17. Để đánh số trang của cuốn sách dày 98 trang người ta dùng tất cả bao nhiêu chữ số? Bài 18. Để đánh số trang của một cuốn sách dày dày 150 trang ta cần dùng bao nhiêu chữ số? Bài 19*. Người ta dùng 1002 chữ số để đánh số trang một cuốn sách từ 1 đến hết. Hỏi cuốn sách dày bao nhiêu trang? Bài 20*. Để đánh số trang một quyển sách người ta dùng hết 831 chữ số. Hỏi quyển sách trên có bao nhiêu trang? Page | 11
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA THẦY CƯỜNG PLEIKU TOÁN 6 ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH CHƯƠNG 1. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN SĐT: 0989 476 642 CHỦ ĐỀ 2. CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I. LÝ THUYẾT 1. Cách viết số tự nhiên trong hệ thập phân - Mỗi số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thành tổng giá trị các chữ số của nó. - Tổng quát: Cho số tự nhiên có ba chữ số abc với a là hàng trăm, b là hàng chục và c là hàng đơn vị. Ta có: abc  a.100  b.10  c hoặc abc  ab.10  c - Ví dụ: 475  4.100  7.10  5  400  70  5 8257  8.1000  2.100  5.10  7  8000  200  50  7 - Bài tập tương tự: Viết các số tự nhiên sau thành tổng các chữ số 125  .................................................................................................. 3065  ................................................................................................ 45023  .............................................................................................. 2. Số La Mã - Số La Mã được ghi bằng các thành phần có giá trị cho dưới bảng sau Thành phần I V X IV IX Giá trị 1 5 10 4 9 - Chú ý: Không có số La Mã nào biểu diễn số 0 . - Ví dụ 1: + Số 3 được viết bằng số La Mã: III + Số 7 được viết bằng số La Mã: VII + Số 12 được viết bằng số La Mã: XII + Số 28 được viết bằng số La Mã: XXVIII + Số 19 được viết bằng số La Mã: XIX - Bài tập tương tự 1: Viết các số tự nhiên không quá 30 (từ 1 đến 30 ) bằng số La Mã. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Page | 12
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA - Ví dụ 2: + Số La Mã XVI biểu diễn số 16 . + Số La Mã XXIV biểu diễn số 24 . + Số La Mã XXIX biểu diễn số 29 . - Bài tập tương tự 2: Các số La Mã sau biểu diễn số tự nhiên nào? XXI ; VIII ; XIII ; XVIII ; VI ; XI ; XXV ; XXX ; XIV ; XXVIII ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 3. Cộng – trừ số tự nhiên a) Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng, kí hiệu là a  b . - Tính chất của phép cộng + Giao hoán: a  b  b  a + Kết hợp:  a  b   c  a   b  c  + Mở rộng: Nếu a  m  b  m thì a  b . - Ví dụ 1: 15  22  37 123  57  180 15  297   3  15   297  3  15  300  315 - Bài tập tương tự 1: Tính tổng (Tính hợp lí nếu có thể) 1 23  77;  2  156  22  32;  3 45  17  55  73;  4  915  29  73  85  71  27 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - Chú ý: Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết (áp dụng cho bài toán tìm x ) Nếu a  b  c thì a  c  b hoặc b  c  a - Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x , biết 1 x  2  3 . Ta có x  3  2  1;  2  15  x  32 . Ta có x  32  15  17 . Page | 13
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA - Bài tập tương tự 2: Tìm số tự nhiên x , biết 1 7  x  362;  2  15  x  5  125;  3 37  214  200  x;  4  32  18  x  12  5 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… b) Phép trừ số tự nhiên: Với hai số tự nhiên a; b đã cho, nếu có số tự nhiên c sao cho a  b  c thì ta có phép trừ a  b  c . - Ví dụ 1: 25  10  15 vì 15  10  25 . - Bài tập tương tự 1: Đặt tính 1 129107  34693;  2  210320  98705;  3 102 215  67890 - Chú ý: + Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ. + Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu. - Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x , biết 1 x  15  20;  2 32  x  17 x  20  15 x  32  17 x  35 x  15 - Bài tập tương tự 2: Tìm số tự nhiên x , biết 1 25  x  15;  2  x  56  4;  3 23  x  17  40;  4  49  25  9  x  17 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Page | 14
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA 4. Nhân – chia số tự nhiên a) Phép nhân số tự nhiên - Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tích của a và b . Kí hiệu a  b hoặc a. b - Ví dụ: 2  x  2 x; 3  a  b  3ab - Tính chất của phép nhân: + Giao hoán: a.b  b.a + Kết hợp:  a.b  .c  a.  b.c  + Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.  b  c   a.b  a.c + Nhân với số 0; 1: a.0  0; a.1  a - Ví dụ 1: Đặt tính nhân 1 834.57;  2 603.295;  3 125.142;  4  752.325 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - Chú ý: Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. - Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x , biết 1 3x  27;  2 25  2 x  45 ;  3 27  4 x  19 x  27 : 3 2 x  45  25 4 x  27  19 x9 2 x  20 4x  8 x  20 : 2 x  8: 4 x  10 x2 - Bài tập tương tự 2: Tìm số tự nhiên x , biết 1 12 x  36;  2  10  3x  136;  3 212  5 x  12;  4  6 x  25  3  32 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Page | 15
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA b) Phép chia số tự nhiên - Với hai số tự nhiên a và b đã cho  b  0  , ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a  b.q  r với 0  r  b và q được gọi là thương của phép chia a : b ; r là số dư. + Nếu r  0 ta có phép chia hết. + Nếu r  0 ta có phép chia dư. - Ví dụ 1: 125 : 5  25; 13 : 4  3 dư 1 nên 13  4.3  1 - Bài tập tương tự 1: Đặt tính chia và xác định số dư 1 4847 :131;  2  5580 :157;  3 945 : 45;  4  3121: 51 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x , biết 1 x :12  5;  2 81: x  27 x  5.12 x  81: 27 x  60 x3 - Chú ý: + Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia. + Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương. - Bài tập tương tự 2: Tìm số tự nhiên x , biết 1 x : 75  202;  2  121: x  11;  3 x :13  71;  4  4 267 : x  251 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Page | 16
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA PHẦN II. BÀI TẬP Bài 1. Điền số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống 117  ..........  19 ;  2  ..........  n  .......... ;  3 m  2  ..........  m  .......... ;  4  a  1  ..........  a  1 ; Bài 2. Điền dấu ;  vào chỗ trống 11025..........1015 ;  2  n  2..........n  2 ;  3 n  1..........n ; Bài 3. 1 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số.  2  Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.  3 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số chẵn.  4  Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ. Bài 4. Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6;8 ; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1;3;5; 7;9 . Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém 2 đơn vị. 1 Viết tập hợp A các số chẵn nhỏ hơn 15 .  2  Viết tập hợp B các số lẻ lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 17 .  3 Viết tập hợp C ba số chẵn liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 46 . Bài 5. Hoàn thành bảng sau Chữ số Chữ số Số đã cho Số trăm Số chục Các chữ số hàng trăm hàng chục 3895 2547 9703 1042 3070 Bài 6. Hãy viết các số sau dưới dạng tổng các giá trị các chữ số của nó 357; 1035; 25759; 4ab5; a035b; 92a5b3; Bài 7. Thực hiện phép tính 1 3  7 ;  2 4  2 ;  3 1  9 ;  412  7 ;  5 26  3 ;  6  29  11;  7 123  47 ; 8 342  123 ;  9  237  125 ; 10  485  275 ; 11 564  265 ; 12 12  3  48 ; 13 94  8  16 ; 14  29  4  36 ; 15 34  83  25 ; Page | 17
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA 16 14  13  355 ; 17  253  123  345 ; 18 23  39  11  38 ; 19 43  23  13  78 ;  20  225  23  29  238 ;  21 385  22  80  167 ; Bài 8. Thực hiện phép tính (Đối với biểu thức có phép toán cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính nhân, chia trước và cộng, trừ sau. Tính từ trái qua phải) 1 2.3  4 ;  2  3  2.2 ;  3 6.3  5 ;  4 18  24 : 3 ;  512 : 2  3 ;  6 16 : 4  2 ;  7  26 : 2  2.3 ; 8 5.9  8 : 2 ;  9  55 : 5  15 : 3 ; 10  5  5.2  3 ; 11 9  2.2  5.3 ; 12  7.5  2.3  35 : 5 ; 13 6 : 3  2 : 2  5.7 ; 14  48 :12  12.3  6.3 ; 1510.10  25.4  4.13 ; Bài 9. Thực hiện phép tính 112.18  14.3  255 : 5 ;  2 68  42.5  625 : 25 ;  3 25.8  12.5  272 :17  8 ;  4 125 : 25  14  142 : 71 ;  513.17  256 :16  14 : 7  1;  6  324 :18  289 :17  18 : 3 ; Bài 10. Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng  a  b   c  a   b  c  để tính Ví dụ: 2  4  18   2  18  4  20  4  24 1 2  10  8 ;  2  4  25  6 ;  3 2  13  8 ;  4  5  23  5 ;  5 3  20  7 ;  6  6  65  4 ;  7 1  78  9 ;  812  87  8 ;  9  22  6  8 ; 1012  7  8 ; 1115  7  5 ; 12 11  8  9 ; 13 22  9  8 ; 14 19  5  11 ; 15 87  8  13 ; Bài 11. Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân  a.b  .c  a.  b.c  để tính Ví dụ: 4.7.5  (4.5).7  20.7  140 1 2.3.5 ;  2  5.7.2 ;  3 4.3.5 ;  4  5.7.20 ;  5 25.10.4 ;  6  6.3.5 ;  7  5.7.4 ; 815.3.2 ;  9  5.3.20 ; Bài 12. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng a.  b  c   a.b  a.c để tính Ví dụ: 3.(2  5)  3.2  3.5  6  15  21 1 2. 3  4  ;  2  3.  5  10  ;  3 2.  5  3 ;  4  4. 10  5 ;  5 5  3 .4 ;  6  2  3 .5 ;  7  4  2  .5 ; 8 3  5 .4 ;  9  6.  5  4 ; 10  5.  4  3 ; 10  2.  5  10  ; 11 4.  5  2  ; 13 5.  6  2  ; 14  3.  5  2  ; 15 4  3 .5 ; Page | 18
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Bài 13. Áp dụng cách đặt thừa số chung a.b  a.c  a  b  c  để tính Ví dụ: 4.3  4.6  4.(3  6)  4.9  36 1 2.7  2.3 ;  2 3.2  3.8 ;  3 2.1  2.9 ;  4  3.7  3.3 ;  5 2.6  2.4 ;  6  4.3  4.7 ;  7  5.3  5.7 ; 8 4.2  4.8 ;  9  7.1  7.9 ; Bài 14. Tính hợp lý (Ta sử dụng các tính chất đã học để làm xuất hiện các kết quả tròn chục, tròn trăm,…) 111  2  8  9 ;  2 11.13  87.11  50 ;  3 25.5.4.27.2 ;  4  997  29  3  51 ;  51122.34  2244.83 ;  6  578  125  422  375 ;  7 198  789  502  311 ;  8 8466.15  170.4233 ;  9 158  445  342  555 ; 10 1  2  3  4  5  6  7  8 ; 11 714  382  286  318 ; 12 15.6.4.125.8 ; 13 3  4  5  6  7  8  9  10  11 ; 14 15.21  15.78  15 ; 15 25. 18  187  1382 ; 16 13.58.4  32.26.2  52.10 ; 17 15.37.4  120.21  21.5.12 ; 1814.35.5  10.25.7  20.70 ; 1915.  27  18  6  15.  23  12 ;  20  24. 15  49   12.  50  42  ;  2110.81  19   100  50.  91  9 ;  22  53.  51  4   53.  49  96   53 ;  23 42. 15  96   6. 25  4  .7 ;  24  45. 13  78  9. 87  22  .5 ; Bài 15. Tìm số tự nhiên x , biết Chú ý: Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. 1 x  2  3 ;  2 x  3  4 ;  3 x  5  9 ;  4  x  9  35 ;  5 x  23  50 ;  6  x  43  115 ;  7  33  x  45 ;  815  x  68 ;  9  35  x  70 ; 10  61  x  100 ; 11 x  235  636 ; 12  x  124  697 ; 13 37  x  870 ; 14 112  x  826 ; 15 357  x  476 ; Bài 16. Tìm số tự nhiên x , biết Chú ý: Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ. 1 x  5  23 ;  2  x  7  21 ;  3 x  8  35 ;  4 x  7  57 ;  5 x  9  31 ;  6 x  34  69 ;  7  x  23  87 ;  8 x  23  87 ;  9  x  34  87 ; 10  x  87  134 ; 11 x  347  866 ; 12  x  321  879 ; 13 x  743  874 ; 14  x  124  435 ; 15 x  435  675 ; Page | 19
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Bài 17. Tìm số tự nhiên x , biết Chú ý: Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu. 112  x  3 ;  2 13  x  11 ;  3 25  x  23 ;  4 18  x  6 ;  5 35  x  9 ;  6 36  x  23 ;  7  47  x  32 ;  8 65  x  21 ;  9  34  x  31 ; 10  75  x  31 ; 11 235  x  35 ; 12 132  x  29 ; 13 745  x  342 ; 14  535  x  432 ; 15 973  x  463 ; Bài 18. Tìm số tự nhiên x , biết Chú ý: Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. 1 2.x  4 ;  2 3.x  9 ;  3 4 x  16 ;  4  5x  35 ;  5 6 x  36 ;  6  x.9  108 ;  7  x.13  104 ;  8 x.23  184 ;  9  x.24  192 ; 10  x.11  77 ; 11 23x  575 ; 12 13x  312 ; 13 82 x  656 ; 14  76 x  304 ; 15 34 x  850 ; Bài 19. Tìm số tự nhiên x , biết Chú ý: Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia. 1 x : 3  9 ;  2 x : 4  5 ;  3 x : 5  3 ;  4 x : 7  35 ;  5 x : 8  9 ;  6  x :12  4 ;  7  x : 34  4 ;  8 x :12  8 ;  9  x :11  7 ; 10  x : 23  8 ; 11 x : 34  12 ; 12  x : 21  12 ; 13 x : 25  21 ; 14  x : 45  23 ; 15 x :13  21 ; Bài 20. Tìm số tự nhiên x , biết Chú ý: Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương. 115 : x  5 ;  2 26 : x  2 ;  314 : x  7 ;  4 39 : x  13 ;  5 45 : x  9 ;  6  26 : x  13 ;  7  300 : x  15 ;  8156 : x  12 ;  9  861: x  21 ; 10  345 : x  15 ; 11 384 : x  12 ; 12  324 : x  27 ; 13 572 : x  52 ; 14 1224 : x  24 ; 15 4536 : x  81; Bài 21. Tìm số tự nhiên x , biết 1 2 x  4  0 ;  2 2x  7  1 ;  3 3 x  9  6 ;  4 5  2x  3 ;  5 8  2 x  6 ;  6  3x  5  11 ;  7  4 x  4  16 ;  8 7  5x  12 ;  9 10  3x  4 ; 10  4 x  7  9 ; 11 27  2 x  13 ; 12 13x  9  17 ; Page | 20