Tài liệu học thêm môn Toán lớp 7 năm 2024-2025 (Bộ sách Cánh diều)

Chia sẻ: Phan Duy Cường | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:90

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu học thêm môn "Toán lớp 7 năm 2024-2025 (Bộ sách Cánh diều)" trình bày các nội dung chính như sau: Tập hợp các số hữu tỉ; cộng - trừ số hữu tỉ; nhân - chia số hữu tỉ; lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ; thứ tự thực hiện phép tính quy tắc chuyển vế;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu học thêm môn Toán lớp 7 năm 2024-2025 (Bộ sách Cánh diều)

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA TÀI LIỆU HỌC THÊM MÔN TOÁN LỚP 7 BỘ SÁCH CÁNH DIỀU Năm học: 2024 – 2025 PHẦN I ĐẠI SỐ Page | 1
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Page | 2
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA THẦY CƯỜNG PLEIKU TOÁN 7 ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ SĐT: 0989 476 642 CHỦ ĐỀ 1. TẬP HỢP  CÁC SỐ HỮU TỈ PHẦN I. LÝ THUYẾT 1. Khái niệm số hữu tỉ. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số a) Khái niệm số hữu tỉ a - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b   và b  0 . b - Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là  . - Mối quan hệ của các tập hợp số đã học: *       . Như vậy, mỗi số tự nhiên hay số nguyên a đều là các số hữu tỉ. Viết a dưới dạng phân số là . 1 2 - Ví dụ: Các số 12;  7; 0; 2,1; 4 đều là số hữu tỉ vì chúng viết được dưới dạng 5 12 7 0 21 2 22 phân số là: 12  ;  7  ; 0  ; 2,1  ; 4  . 1 1 1 10 5 5 b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số - Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bằng một điểm trên trục số. 2 2 - Ví dụ: biểu diễn số hữu tỉ ;  trên trục số. 3 3 2 Để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta làm như sau 3 + Bước 1: Chia đoạn từ 0 đến 1 thành ba phần bằng nhau. + Bước 2: Bắt đầu từ điểm 0 theo chiều tăng của trục số ta lấy 2 phần. 2 Đó chính là điểm biểu diễn số hữu tỉ . 3 Page | 3
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA 2 Để biểu diễn số hữu tỉ  trên trục số, ta làm như sau 3 + Bước 1: Chia đoạn từ 0 đến 1 thành ba phần bằng nhau. + Bước 2: Bắt đầu từ điểm 0 theo chiều giảm của trục số ta lấy 2 phần. 2 Đó chính là điểm biểu diễn số hữu tỉ  . 3 3 3 7 7 - Bài tập tương tự: Biểu diễn các số hữu tỉ ;  ; ;  trên trục số 4 4 5 4 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 2. Số đối của số hữu tỉ - Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều điểm gốc thì được gọi là hai số đối nhau. a a - Số đối của số hữu tỉ là số  . Số đối của số 0 là 0 . b b 2 2 - Ví dụ: Số đối của là số  vì khoảng cách từ điểm A đến điểm gốc 0 bằng khoảng 3 3 cách từ điểm B đến điểm gốc 0 . 12  3 - Bài tập tương tự: Tìm số đối của các số hữu tỉ 1,5;  ;   13  5 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Page | 4
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA 3. So sánh số hữu tỉ - Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số có mẫu dương và so sánh. - Chú ý: + Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương. + Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm. + Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. a + Nếu a  b và a , b  0 thì số hữu tỉ  1 . b a + Nếu a  b và a , b  0 thì số hữu tỉ  1 . b - Ví dụ: So sánh 1 2 3 1 a)  và  ; b)  và 3 5 5 2 Giải: 1 5 2 6 a) Ta có:   và   3 15 5 15 5 6 1 2 Vì 5  6 nên  hay    . 15 15 3 5 3 1 3 1 b) Ta có:   0 và  0 nên   . 5 2 5 2 - Bài tập tương tự: So sánh 3 2 7 a)  và  ; b)  và 1, 25 ; 5 3 3 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Page | 5
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA PHẦN II. BÀI TẬP Bài 1. Điền kí hiệu ; ;  thích hợp 2 2 3 ;  3 ;  3 ;  ;  ;    3 3 3 4 2 0 ;  7,5 ; ; 3 ;  1 . 4 7 3 4 7 9 1  2 Bài 2. Tìm số đối của mỗi số hữu tỉ sau: ;  ; ; 2,5;  15,1;  2 ;    . 3 25 2 3  3 3 Bài 3. Trong các phân số sau. Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? 4 12 15 24 20 27 ; ; ; ; 15 20 32 28 36 Bài 4. Trong các phân số sau. Những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ? 14 27 12 26 36 34 3 6 ; ; ; ; ; ; ; 35 63 20 65 84 85 5 12 3 3 5 7 1 8 Bài 5. Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số:  ; ;  ; ;  ; (mỗi số biểu diễn trên 4 4 6 6 3 3 một trục số) Bài 6. So sánh 2 3 213 18 1 99 1 và ;  2 và ;  3 và ; 7 6 300 25 2 150 3 2 1 139 1375  4   0, 75 và ;  5 và ;  6 và ; 4 3 200 138 1376 Bài 7. Sắp xếp các số hữu tỉ 5 2 4 1 Theo thứ tự tăng dần: 0,3; ;  1 ; ; 0;  0,875 . 6 3 13 5 3  2 Theo thứ tự giảm dần:  ;  0,75; 0;  1;  4,5;  2 . 6 4 Bài 8. Quan sát trục số và cho biết các điểm A, B, C , D biểu diễn những số nào? 2 Bài 9. Tìm ba số hữu tỉ bằng số hữu tỉ  . 5 10 1 Bài 10. Tìm các số hữu tỉ x thỏa mãn:   x   . 6 3 Page | 6
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA THẦY CƯỜNG PLEIKU TOÁN 7 ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ SĐT: 0989 476 642 CHỦ ĐỀ 2. CỘNG – TRỪ SỐ HỮU TỈ PHẦN I. LÝ THUYẾT 1. Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ a b ab - Cộng, trừ số hữu tỉ cùng mẫu:   với m  0 . m m m - Cộng, trừ số hữu tỉ khác mẫu: + Bước 1: Quy đồng mẫu + Bước 2: Thực hiện cộng, trừ các số hữu tỉ cùng mẫu dương. - Ví dụ: Tính 2 4 21 2  4  21 15 a)      5 ; 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 4 15 30 4  15  30 41 b) 0, 2           ; 4 2 5 4 2 20 20 20 20 21 - Bài tập tương tự: Tính 20 1 4  2 7 a) 1, 3  4 ; b)   ; 100 10 5  7  10 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 2. Tính chất - Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số đối. - Quy tắc dấu ngoặc: Khi phá ngoặc mà phía trước ngoặc là dấu + cộng thì ta giữ nguyên dấu của các hạng tử trong ngoặc. + trừ thì ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. Dấu    thành dấu    và ngược lại, dấu    thành dấu    . Ví dụ: Thực hiện phép tính 3  3  2 5  3 3  2 5  3 3 2 5 4 5 9 3                  . 4  4  3 6  4 4  3 6  4 4 3 6 6 6 6 2   Page | 7
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA  1 2  2 5  5 4 Bài tập tương tự: Tính hợp lí A   3      2      5     2 3  3 2  2 3 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Ví dụ: Tìm x , biết 13 2 a) x   1, 2 ; b)   x  0, 75 ; 5 5 Giải: 13 2 a) x   1, 2 b)   x  0, 75 5 5 13 2 x  1, 2    0,75  x 5 5 6 13 2 3 x  x  5 5 5 4 19 8 15 x x  5 20 20 7 x 20 Bài tập tương tự: 1 1 2 3 a) x   ; b) x ; 5 10 15 10 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Page | 8
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA PHẦN II. BÀI TẬP Bài 1. Tính 5 8 7 11 7 14 5 7 1  ;  2  ;  3  ;  4  ; 7 7 4 4 6 6 2 2 7 10 13 5 7 9 3 9  5  ;  6  ; 7  ;  8  ; 3 3 12 12 22 22 5 5 8 7 7 4 7 13 9 7 9  ; 10   ; 11  ; 12   ; 9 9 3 3 9 9 11 11 9 11 5 8 23 3 3 4 13  ; 14   ; 15  ; 16   ; 8 8 7 7 11 11 7 7 14 8 5 3 12 3 5 2 17   ; 18  ; 19   ;  20   ; 11 22 7 21 14 7 15 3 Bài 2. Tính 5 7 3 5 3 1 5 4 1  ;  2  ;  3  ;  4  ; 3 4 4 3 5 2 7 3 1 3 7 5 7 9 6 3 5  ;  6  ; 7  ;  8  ; 5 4 3 6 2 4 5 8 15 7 5 4 3 7 8 7 9  ; 10  ; 11  ; 12  ; 4 2 3 21 5 10 15 20 5 7 3 4 1 5 3 5 13  ; 14   ; 15  ; 16  ; 8 10 15 20 9 18 4 12 3 7 4 5 7 3 1 3 17   ; 18  ; 19   ;  20   ; 5 4 7 10 15 25 8 16 Bài 3. Tính 3  5  3  2   4  2  3 1   ;     ; 7  2  5  3  5  2 4  2 7 2  7   1 3    3    ;  4      ; 5  7  10 3  4   2 8     3 7 2 4 1 7  5   ;  6   ; 4 12 3 5 4 2 3 7 2 7       ; 1 2 1    8   ; 6  5 2 4 12 3  1  3 1  19 28 4 11 9 3       ; 10     ;  2  5 10   23 17 23 17 3 2 5 4 12   6  2 2 1 2 1  5 3  7 5 11 2 1  1      1 ;    5     3   ; 3 5 10  5 6  15 3  3 2  3 2  3 2 5 8 7  10 11 1  5 1  5 1 12   12 5 7  13       ; 14       ; 18 19 21  36 19 3  8 13  18 13 17   17 18 5  15  17 80 5   17 15 1  1 4  23 1 5  5 4 15        ; 16        ; 14  23 87 4   23 14 4  25 27  27 25 43  43 7 4 23  23 11 29  2 1 5  1 3 5  2 3 17       ; 18       ; 15 28  28 15 27  27 16 21  16 5 21  5 4 Page | 9
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA 7 9  5 19   0, 25         ;  20   3      5      6    ; 3 1 2 1 6 7 3         4  3  2  6  4 3  3 5  4 2 Bài 4. Tìm x , biết 1 3 2 5 2 6 4 1 1 x   ;  2 x   ;  3  x   ;  4 x ; 3 4 5 7 3 7 7 3 5 3 3 5 3 7 5 x    ;  6 5  x  ; 7  x  2  ;  8 x   ; 2 2 7 4 4 6 5 2 4 3 1 5 4 3 9  x  ; 10  x   ; 11  x  ; 12   x  ; 4 3 7 4 2 3 5 2 5 1 5 3 3 5 2 3 13 x    ; 14  x   ; 15  x  ; 16   x  ; 6 12 2 2 4 6 15 10 Bài 5. Tìm x , biết 17  7 7 3 3  2 1  x    ;  2   x  ; 6  6 4 35  5  7 1 11  2  2  3 2 x  3  x  ;  4   x  ; 2 12  5  3 5 4 x   x  1 1  1 2  1    2x    5  ;  6 x    ;  2 2  3 5  3 3 1  1  3  7  x        ; 7 4  4  5  Bài 6. Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m . Người ta nối hai đầu ống 2 để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là m . Hỏi đoạn ống nước 25 mới dài bao nhiêu mét? 4 Bài 7. Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được kế hoạch tháng, trong tuần 15 7 3 thứ hai thực hiện được kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được kế hoạch. Để 30 10 hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch? 1 1 1 k 1 1 Bài 8. Chứng minh công thức   với n  * . Và   n  n  1 n n  1 n n  k  n n  k Sau đó tính giá trị các biểu thức 1 1 1 1 1 1 A     ...   ; 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 1 1 1 1 1 1 1 1 1  2 B          ; 3 12 20 30 42 56 72 90 110 1 1 1 1 1 1 1 1 1  3 C          ; 90 72 56 42 30 20 12 6 2 1 1 1 1 1 1  4 D      ...   ; 99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1 Page | 10
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA 1 1 1 1 5 E       ; 50 50.49 49.48 2.1 2 2 2 2 2  6  F  1     ...   ; 3.5 5.7 7.9 61.63 63.65 1 1 1 1  7  G     ...  ; 1.3 3.5 5.7 19.21 1 1 1 1 1 1  8 H      ...   4 100.98 98.96 96.94 6.4 4.2 1 1 1 1 1 1 1 9 I        ; 2 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 23.27 1 1 1 1 10  K     ...  ; 1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 5 5 5 5 11 L     ...  1 ; 1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 1 5 11 19 29 41 55 71 89 12  M          ; 2 6 12 20 30 42 56 72 90 4 Bài 9. Viết số hữu tỉ thành tổng của hai số hữu tỉ âm. 17 Bài 10. Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ 3 11 4 1 1 1 ;  2 ;  3 ;  4 ;  5 ; 8 15 19 4 11 Bài 11. Tìm các số nguyên x thỏa mãn 1 1 1 1  1 1 3 5 x 2 1 1     x     ;  2    1    ; 2 3 4 48  16 6  4 6 12 3 4 Page | 11
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA THẦY CƯỜNG PLEIKU TOÁN 7 ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ SĐT: 0989 476 642 CHỦ ĐỀ 3. NHÂN – CHIA SỐ HỮU TỈ PHẦN I. LÝ THUYẾT 1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ a) Nhân hai số hữu tỉ a c a.c - Quy tắc: .  với b, d  0 . b d b.d - Ví dụ: Tính (Chú ý: sau khi tính xong ta phải thu gọn kết quả về phân số tối giản) 2 9 2.  9  18 1 .    3 12 3.12 36 2 - Bài tập tương tự: Tính 6 14 4 a) . ; b) 0, 75. ; 7 18 3 b) Chia hai số hữu tỉ b a - Số hữu tỉ được gọi là số đối của số hữu tỉ . a b a b + Tính chất: .  1 . (Tích hai số nghịch đảo bằng 1) b a 3 7 7 - Ví dụ: Số nghịch đảo của là hay bằng . 7 3 3 1 - Bài tập tương tự: Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau ;  3, 75; 19;  25 5 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… a c a d - Quy tắc: :  . b d b c - Ví dụ: Tính 15 15 9 15 2 15.  2  30 5 :  4,5   :  .    4 4 2 4 9 4.9 36 6 - Bài tập tương tự: Tính 1 3 a) 5 : 2 ; b) 0,7 : ; 5 2 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Page | 12
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA 2. Tính chất a c e  a c a e - Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: .   .  . b d f  b d b f - Ví dụ: Tính hợp lí 8 2 8 9 8 2 8 9 8  2 9  8 11 8 8 .  .  .  .  .     .  .1  . 3 11 3 11 3 11 3 11 3  11 11  3 11 3 3 37 3 37 17 - Bài tập tương tự: Tính hợp lí B  .  . 10 2 10 2 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 3. Chú ý - Tích hoặc thương của hai số cùng dấu (cùng âm hoặc cùng dương) luôn là một số dương.  a  . b   a.b - Tích hoặc thương của hai số trái dấu (một dương một âm) luôn là một số âm.  a  .b  a. b     a.b  - Thương của phép chia x cho y  y  0  còn được gọi là tỉ số của hai số x và y . x Kí hiệu: x : y hay . y A A A A A   ;  B B B B B Page | 13
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA PHẦN II. BÀI TẬP Bài 1. Tính 7  9  5  16  1   1  9   2   1  9    .   ;   .   ;  3 .  ;  4 .  ;  3   13   3   13  3  14  8  15  14   25  18   38  15   5    6   7   15.   7  .   ;   .   ;  ; 8   8 ;  15   7   19   9   10   9  12 15  17   15  1  10  9 .  26  ; 10 14.   ; 11   .  ; 12 1 . ; 13  21   25   34  2  9  15  1  3   3  3   25  14  1 2  1  13 .   ;   . 2  ; 15    .1  ; 16    .  ; 4  3  3   10   4   5   5   9  Bài 2. Tính 4  8  30 15 13 26 6 1 :  ;  2 : ;  3 : ;  4   18 : ; 5  15  17 34 14 7 58 7  40 10 15  20   5  42 :  15  ;  6 :  10  ; 7 : ;  8 : ;  3  7 21 63 14  21  25  10  14  7  20 10 10  9 :  ; 10  : ; 11 : ; 12  5 :   ; 14  7  9  18  9 21  3  14   3 1  2 15  1 15 1   5 13 :  10  ;  :2  ;   :  2  ; 7  3  9  24   10  16   1 23   9    :  1  ;  25   15  Bài 3. Tính (Chú ý: Nhân chia trước, cộng trừ sau, ưu tiên trong ngoặc trước. Tính xong phải thu gọn kết quả) 1 6 9 7  15 5  1 3 5 1 .   ;  2 .   ;  3 :  ; 3 5 4 5  14 7  5 10 6 4  20 8  10 5 2 3  1 5   4 :  ;  5 :  ; 6 :   ; 5  9 3 7 14 3 4 4 8 5 5 2 3  3  1 1  2 4 1 7  : ;  8 :  ; 9    : ; 26 7 7 4  5  2 3  15 9  9 Bài 4. Tính (Tính hợp lí nếu có thể) 3 12  25  38 7  3   3  11 33  3 1     ;  2  2       ;  :  ; 4 5  6  21 4  8   12 16  5 7  8  45  1 1 1 1 1 3 7 3 2 3  4    ; 5     ;  6     ; 23  6  18    7 3 7 2 7 5 9 5 9 5  7  21.  1 1 19   8 46. 1 7 27  1  9  75.  1 3 8 1    ;    : ;     ;  7 5 21   2 23 46  5  5 25 15  4 3 8 7 5  10   34.  1 5 1 11 45.  12   11 5 1 1  2    :4;     ;  1    : ;  17 34 2   5 15 3 9   12 3 12 3  3 13  7 7 8 2  189 5 14 4 2 1      ; 14       ;  15 5 15 5  2007 9 18 9 9 2007 Page | 14
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Bài 5. Tính (Tính hợp lí nếu có thể) 2 3  4  1 4  4 1  5  1 5  5  1 2   :   : ;  2 :    :  ;  3 7 5  3 7 5 9  11 22  9  15 3   3  1 3 5  4  3 17  4 29 49 29 34 29 32   :   : ;  4      ;  7 12  5  7 12  5 19 51 19 51 19 51 7 3  3  2 19  3 1 3 3 4 3 8  5    :   : ;  6 4      ;  9 11  4  9 11  4 5 10 10 5 10 5  1  6 9  7  15 5    1 1 5  4  1 7  3  1 8  15  5  6 1  7         :     ;  8         :   : ;  3  5 4  5  14 7    2 3 6  5  2 4  4  3 12  4  8  5 10 1 3 5  12 6 18  18 9 17  34  10  1 3  6  1 5  9 :      : ; 10  :       ; 5 10 6  5 25 75  17 34 14  7  3  5 4  5  3 6  10 5 2  9 15   1 3 9  17  1 5  17 20  2 1  2  6 9  11 :    :   ; 12  .   :  .    .   7 14 3  4 8   5 10 20  26  6 3  13 3  5 4  3  5 2  3  1 5  3  4 16  5  14 21  13  :     .    .   ; 4  4 8  8  3 9  7  15 10  8  9 3  5  5 15  3  10 8   1  14  .    :     .   :    ; 9  8 2 4  2 4  4  9 3  3 10  20  8  21 14  3  8  24 15  :     .     .    12 : ; 3  9  7  4 8  4 9 7 21  12 9   4  3  1 7  1  3 1  16  :    .   .    .   ; 10  5 10   7  2  6 12  5  2 4  17    2 13   3 2  11 25 13 37      ; 18    0,5  ; 7 8  8 7 24 31 24 31 15 10 15 4 18 15 1 19 20 21 19      ;  20      ; 11 12 33 11 33 34 27 34 27 7 1 7 1 5 9 23 9 81 9 4  21 23   13 : ;  22       ; 4 5 4 7 100 101 100 101 100 101  23     5 2  2022  3 3  2022  24     :     : ; 1 2 3 3 8 3      ;      4 3  2023  4 5  2023 4 5 8 4 5 8  25  1 3  3 2 7  3  26   4 3  5  11 8  5   :   : ;   :   : ;  3 10  5  3 10  5  15 5  6  15 5  6 1  5 1  5 11  19  11  7  4  27  21 :     16 :    ;  28       ; 5  2 5  2 15  13  15  13  5 5 1 5 1 10  1   29  12   5 ;  30  3, 7  1,3     6,3  ; 14 2 14 2 39  3  Page | 15
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Bài 6. Tìm x , biết 1 5 1 3 3 3 6 1 2 x    ;  2  x  ;  3  3 x   ; 2 3 7 5 5 4 5 3 1 5 3 5 3 1 2  4  x  ;  5 2 x    ;  6  x  ; 7 2 3 4 8 5 4 5 2 3 2 3 5 3 5 4 7  x  2  ; 8 x   ; 9 x   ; 3 4 5 2 4 4 2 3 3 1 4 3 1 2 2 4 1 10   2 x    ; 11 x   ; 12   x  1  ; 14 7 21 2 4 3 3 7 2 1 4 3 5 2 3 1 1 1 13  3x   2  ; 14   x  2  ; 15   x  ; 2 3 4 6 3 5 4 10 2 1 1 1 8 1 3 1 2 5 16   2 x  3  1  ; 17 1  1 x  ; 181 x   4  ; 3 6 2 35 5 7 2 3 6 2 3 3 2 1 1 2 5 7 5 19  2 x   7 x   1 ;  20  x   x  ;  21 2  x  x  ; 3 2 2 5 3 4 3 3 10 6 1 5 1 5 1 5 2 1  22  2 x    x ;  23 3x   x  ;  24    3x   x ; 4 6 2 3 4 6 3 2  25 3  x    3  x    x ;  26   x  2   4  x    x ; 1 1 1 1 1        2  3 2  4 2 Bài 7. Tìm x , biết 1 3 1 2 3 1 4 x   ;  2   3x  ; 3 2 3 5 4  3 2   5 x    3 x ;  4   4.   x    7 x ; 3 4 3 1 2     4  5 2 4  3  5 4.    3 7  6  3.  1 7 1 1   x   5.  x    ;   x    x; 2   10  4 2  3 6 3 4 2  1  8 2.   1 3 1  7  .     x  4.  x   ;   x    7x  ; 2 5 3  2 2  3 4 1  3  2 3 1  1 9   10   5 x  x  ; 10   5    4 x   1; 5 5  3 2 6  2 1 2 1 1  2 1  1 1 1 11 x   .  4  ; 12   . x     ; 3 3 2 4  5 3 2 2 4 2  3 13  2.  x  1  3   3 1 2    5.   1  7 ; 14  .  x   .   ;  2  10  3 2  4 6 9 3 5  1 5  2  1 1 3 15 .  x  8   . 14   ; 16 .  x     ; 4 7  2 7 5  3 5 10 5  6  1 2  3 3  8  3 2 1 17  .    x   .   1   ; 18  .  x    . ; 3 5  4 3  8 4 9  5 3 2 2  9 3  1 1 2 1 2 19  . x    . 7    ;  20  4  .  x  3  2   ; 3  4 7  6 3 3 2 3 Page | 16
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Bài 8. Vào tháng 5, giá niêm yết của một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8000000 đồng. Đến tháng 8, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 9, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá của một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn 6840000 đồng. Hỏi tháng 9, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 8? Bài 9. Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hoá đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển sách có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền? 6 Bài 10. Đường kính Sao Kim bằng đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của 25 5 Sao Thiên Vương bằng đường kính Sao Mộc. 14 1 Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?  2  Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng 140 000 km . Tính đường kính của Sao Kim. Bài 11. Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0, 6C . 1 Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28C . 22  2 Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao km bằng 8,5C . Hỏi nhiệt 5 độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ? Bài 12. Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 1 năm. Hết thời hạn 1 năm, mẹ bạn Minh nhận được cả vốn lẫn lãi là 321600 000 đồng. Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức gởi tiết kiệm này. Bài 13. Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị. Món hàng thứ nhất giá 125000 đồng và được giảm giá 30% , món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15% , món hàng thứ ba được giảm giá 40% . Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu? Page | 17
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA Bài 14. Nhân ngày 30/4, một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm. 1 Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc váy có giá niêm yết là 800 000 đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó.  2 Cô Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách và đã phải trả số tiền là 864 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu? 2 Bài 15. Một thùng đựng gạo. Lần thứ nhất, người ta lấy đi số gạo trong thùng. Lần thứ 5 hai, người ta tiếp tục lấy đi 25% số gạo đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu phần gạo? BÀI TẬP NÂNG CAO a Bài 16. Cho số hữu tỉ ; b  0 . Tìm điều kiện của a và b để b a a 1  0 ;  2  0 ; b b Bài 17. Tìm điều kiện của tử và mẫu để các số hữu tỉ sau thỏa mãn 2 5 7 1  0;  2 0;  3  0; x 1 x 1 x 6 3 8 10  4 0;  5  0; 6 0; x6 x7 x7 9 8 5 7  0;  8 0; 9  0; x 8 x 8 x7 7 x7 x7 10  0; 11  0; 12   0; x7 x  11 x  11 x2 x2 x3 13 0; 14  0; 15 0; x6 x6 x7 x 3 x 5 x 5 16   0; 17   0; 18  0; x7 x8 x8 Page | 18
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA TOÁN 7 THẦY CƯỜNG PLEIKU CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH CHỦ ĐỀ 4. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA SĐT: 0989 476 642 MỘT SỐ HỮU TỈ PHẦN I. LÝ THUYẾT 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Cho số hữu tỉ x . Lũy thừa bậc n,  n    của x được kí hiệu là x n , là tích của n thừa số x . x n  x.x.x...x với x  , n  , n  1 . - Quy ước: x 0  1 với x  0 và x1  x . - Trong đó: x được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ. 3 3  2 - Ví dụ: Tính  5  ;  3 ;   2 3 Giải:   5    5  .  5   25 2   3   3 .  3 .  3  27 3 3 2 2 2 2 8     . .   3  3 3 3 27 - Chú ý: Lũy thừa với cơ số âm và số mũ chẵn thì kết quả là một số dương. + Lũy thừa với cơ số âm và số mũ lẻ thì kết quả là một số âm. 2 3 3  5   3   1  - Bài tập tương tự: Tính  2024  ;    ;   ;   0  3  4  2  ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Page | 19
THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA 2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số - Tích hai lũy thừa cùng cơ số: x m .x n  x m n 2 3 23 5 1 1 1 1 + Ví dụ:   .        2 2 2 2 + Bài tập tương tự: Tính 5 7 2 2 2 77 a)   .  ; b)   .   ; 5 5  13   13  …………………………………………………………………………………………………………. …..……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….… - Thương hai lũy thừa cùng cơ số: x m : x n  x m n với x  0; m  n . + Ví dụ: 5 5 1 4  2  2  2  2    :         3  3  3  3 5 5 55 0 3 3 3 3    :        1 4 4 4 4 + Bài tập tương tự: Tính 14 7 7  6  6  9  9 a)    :    ; b)    :  ;  15   15   11   11  ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 3. Lũy thừa của lũy thừa x  m n  x m. n   x n  m - Quy tắc: - Ví dụ: 4  2 3   2 3.4  2 12               3    3     3 3 3  4   2   2    2  3 2 2 2.3 6 2      2             9   3   3    3    3 8 5 1 1 1 - Bài tập tương tự: Viết các số   ;   dưới dạng lũy thừa cơ số  4 8 2 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Page | 20