Tài liệu lý thuyết và bài tập vật lý ôn thi đại học

Chia sẻ: Nguyễn Đức | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:99

Thêm vào BST

Báo xấu

618
lượt xem 245
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tài liệu lý thuyết và bài tập vật lý ôn thi đại học', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu lý thuyết và bài tập vật lý ôn thi đại học

B ng công th c tóm t t chương 1+2+3+4 Dao ng i u hòa 1. L c ph c h i: F=-kx. v i k là m t h s t l 2π 2πN 5. T n s góc: ω = = 2πf = 2. Phương trinh dao ng i u hũa: x= T t Asin(ωt+ϕ) cm V i N là s dao ng v t th c hi n ư c trong t (s). 3. V n t c: v = x’=ωAcos(ωt+ϕ) cm/s x góc π/2 Chỳ ý: - v n t c s m pha hơn li = Asin(ωt+ϕ+π/2) - Gia t c s m pha hơn v n t c góc π/2 và ngư c pha so 2 2 v i li x. 4. Gia t c: a=v’=x’’= -ω Asin(ωt+ϕ) cm/s Con l c lò xo. 5. Tính ϕ. Ph i d a vào i u ki n ban u t=0 và xác nh m T = 2π 1. Chu kỳ và v n t c góc. ; tr ng thái dao ng c a v t. Ví d : k - t=0, x=A →ϕ=π/2 k g ω= = v i g là gia t c tr ng trư ng ∆l - t=0, x=-A →ϕ=-π/2 m ∆l: - t=0, x=0; v>0 →ϕ=0 bi n d ng c a lò xo khi VTCB (khi lò xo treo th ng ng). - t=0, x=0; v
9. Dao ng trong i n trư ng. g l ; v n t c góc:; ω = 1. Chu kỳ T = 2π ;t ns - Qu n ng c a con l c ơn có kh i lư ng m và ư c tích i n l g r q (C) t trong i n trư ng có cư ng E (V/m). Các l c tác 1 g rr r r v i g là gia t c tr ng trư ng f= d ng lên v t: P ,T và l c i n trư ng F =q E nên gây ra gia 2π l r r r F qE tca= = . Khi ó VTCB c a con l c có góc l ch 2. Phương trình dao ng ( , 0≤100 ): mm cong: s=s0sin(ωt+ϕ) (cm) - Theo t a l β≠00 và chu kỳ dao ng T = 2π v i gia t c hi u d ng góc: = 0sin(ωt+ϕ) (rad) - Theo t a g' rrr g'= g + a . 3. Năng lư ng r r r r 1 1 - L c i n trư ng F =q E v i q>0→ F ↑↑ E E=E +Et= mgl(1-cos )+ mv 2 = mω 2 s0 2 2 2 r r qa). 1 ( ) ch y ch m ∆t = α t 2 − t10 .t (s) 0 2 10. Trong h quy chi u không quán tính r 8.2. Do thay i cao r L c quán tính: F = −m.a l c này luôn ngư c hư ng v i gia ng h ch y úng m t t; chu kỳ là T1, gia t c g1 t c c a h quy chi u không quán tính → gia t c hi u d ng rrr g' = g − a . cao h: sau th i gian t(s) ng h ch y a, ưa ng h lên h ch m ∆t = .t (s) l Chu kỳ T ' = 2π R g' b, ưa ng h xu ng sâu h: sau th i gian t(s) ng h 10.1. Gia t c a hư ng th ng lên trên (ví d : con l c t trong thang h ch y ch m. ∆t = .t (s) máy chuy n ng nhanh u i lên ho c ch m d n ui 2R xu ng ): g’=g+a. 10.2. Gia t c a hư ng th ng xu ng dư i (ví d : con l c t trong thang máy chuy n ng ch m u i lên ho c nhanh d n u i xu ng ): g’=g-a. 10.3. Gia t c a hư ng theo phương ngang (ví d : con l c trong treo ng v i gia t c a) g ' = g 2 + a 2 , trong ôtô ang chuy n Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
a con l c b l ch góc β so v i phương th ng ng: tgβ= ; g g g' = cos β l Chu kỳ T ' = 2π = T cos β g' T ng h p dao ng – c ng hư ng rr 1 T ng h p dao ng 2 2 A1 ⊥ A2 : A = A 1 + A 2 Gi s c n t ng h p hai dao ng cùng phương, cùng t n s : ϕ − ϕ1 rr A1 = A2 : A = 2A cos 2 - x1 = A1sin(ωt + ϕ1); x2 = A2sin(ωt + ϕ2). 2 - Phương trình t ng h p: x = x1 + x2 = Asin(ωt + ϕ) Có 3 cách 2. C ng hư ng tìm phương trình t ng h p: Con l c dao ng v i chu kỳ riêng T0, t n s riêng f0, ch u tác +) Tính b ng lư ng giác (n u A1=A2). d ng l c bư ng b c tu n hoàn có chu kỳ T, t n s f. +) Tính b ng công th c: N u f=f0 thì x y ra hi n tư ng c ng hư ng, biên dao ng A2 = A12 + A2 + 2 A1 A2cos (ϕ2 − ϕ1 ) 2 t giá trí c c i. M t s bài toán có th tính chu kỳ T c a dao ng cư ng b c A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 tgϕ = 1 s b ng cách T = v i s là quãng ư ng, v là v n t c. A1 cos ϕ1 + A2 cosϕ 2 v Ví d : 1 ngư i xách thùng nư c i v i v n t c v, m i bư c i +) D a vào m t s trư ng h p c bi t: có quãng ư ng s. r r A1 ↑↑ A2 : A=A1+A2 Ví d 2. Con l c lò xo treo trong 1 toa tàu ang chuy n ng r r v i v n t c v, m i o n ư ng ray có chi u dài là s. A1 ↑↓ A2 : A= A1-A2 Sóng cơ h c 6. Giao thoa sóng cơ h c. 1. Chu kỳ (v), v n t c (v), t n s (f), bư c sóng (λ). a, i u ki n: – Có 2 ngu n k t h p (có cùng T, f, λ và 1 v f= ;; λ = vT = ; ∆ϕ=const theo th i gian). T f - Hai ngu n k t h p sinh ra 2 sóng k t h p ∆s v i ∆s là quãng ư ng sóng truy n trong th i gian v= ∆t V i I là cư ng âm t i i m ang xét. ∆t. I0 là cư ng âm chu n Quan sát hình nh sóng có n ng n sóng liên ti p thì ơn v L là Ben (B); ho c exiben(dB); 1B=10dB có n-1 bư c sóng. Ho c quan sát th y t ng n sóng th n n b, S giao thoa: T i M có s ch ng ch t c a 2 sóng. ng n sóng th m (m>n) có chi u dài l thì bư c sóng l Gi s S1, S2 có ptd : u=asin2πft. λ= m−n d1 M tr pha hơn so v i S1: ∆ϕ1 = 2π 2. Phương trình sóng. λ Gi s ptd t i ngu n O: u0=asin(ωt+ϕ) d2 M tr pha hơn so v i S2: ∆ϕ 2 = 2π Khi ó t i i m M b t kỳ n m trên phương truy n sóng và λ cách O 1 kho ng d có phương trình: c, 2 sóng là: l ch pha xM= asin{ω(t-∆t)+ϕ} d1 − d 2 ∆ϕ12 = ∆ϕ1 − ∆ϕ 2 = 2π λ dao ng c c i Amax=2a: khi ó ∆ϕ12= 2kπ → d1 +) Biên Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
- d2= kλ   d  2ππ   = asin ω t −  + ϕ  = asin  2ππf− + ϕ λ v    +) Biên dao ng ó b ng 0  π λ 3. l ch pha c a 2 i m dao ng sóng. (2k + 1) → d1 - d 2 = (2k + 1) ∆ϕ12 = 2 2 2π(d 1 − d 2 ) ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = N u M ∈ o n S1S2 (ta không xét 2 i m S1, S2) λ - S g n sóng (s i m dao ng có biên c c i) là: → d1+d2= S1S2 =s và Chúng dao ng cùng pha khi: ∆ϕ=2nπ (v i n∈Z) s s d1- d2=kλ ( 0
ng sinh ra dòng i n xoay chi u d ng hình sin: i= +) m c song song: C//=C1+C2+… I0sin(ωt+ϕ); v i ω là t n s góc c a u. - Cu n c m: +) m c n i ti p: Lnt=L1+L2+… 5. Các giá tr hi u d ng: 1 1 1 = + + ... +) m c song song: I0 U E L // L1 L 2 I= ;U = 0 ;E = 0 ; 2 2 2 9. M ch R, L, C có m t i lư ng thay i.Tìm Umax; Pmax 6. M ch R, L, C n i ti p: 9.1. T i n C thay i cho i= I0sinωt → u=U0sin(ωt+ϕ). - UR, UL, URL, Pm ch max: x y ra hi n tư ng c ng hư ng: ZL=ZC i= I0sin(ωt+α)→ u=U0sin(ωt+α+ϕ). u=U0sin(ωt+β) → i= I0sin(ωt+β-ϕ) . U AB R 2 + Z 2 - U Cmax = L (m ch không c ng hư ng) U U R V i I= ; I0 = 0 ; Z Z R 2 + Z2 Và Z C = L ZL Z là t ng tr Z = R 2 + (Z L − Z C ) 2 9.2. Cu n c m L thay i ZL − ZC l ch pha: tgϕ = ϕ là ; ϕ=ϕu- ϕi - UR, UC, URC, Pm ch max: x y ra hi n tư ng c ng hư ng: R ZL=ZC N u ϕ>0; ZL>ZC; u s m pha hơn i U AB R 2 + Z C 2 N u ϕ>0; ZL0; ZL=ZC; u cùng pha v i i; ω2LC=1; m ch có R 2 + ZC 2 U U Và Z L = c ng hư ng; I 0max = 0 = 0 ZC Z min R 9.3. i n tr R thay i 7. Tính hi u i n th và cư ng dòng i n rr r r rr r r U2 I = I R = IL = IC ; U = U R + U L + U C - Pm chmax= Khi ó R=|ZL-ZC| 2R U UR U L UC I= = = = - N u cu n c m có i n tr r0 mà i n tr R thay i thì: Z R Z L ZC U2 U 2 = U 2 + (U L − U C ) ; U 2 = U 0R + (U 0L − U 0C ) 2 2 Pm chmax= Khi ó R=|ZL-ZC|-r0 2 R 0 2(R + r0 ) Có th d a vào gi n vector bi u di n tính ch t c ng c a 10. Hai i lư ng liên h v pha các hi u i n th . Hi u i n th cùng pha v i cư ng dòng i n r r r  U 0 = U 01 + U 02 u=u1+u2 →  r r r ZL − ZC →LCω2=1 tgϕ =  U=U+U R Hai hi u i n th cùng pha: ϕ1=ϕ2 L1 C1ω 2 − 1 L 2 C 2 ω 2 − 1 tgϕ1=tgϕ2→ = C1 R 1 C2R 2 Hai hi u i n th có pha vuông góc ϕ1=ϕ2±π/2 L C ω2 − 1 C2R 2 1 tgϕ1 = − → 11 = tgϕ 2 1 - L 2C 2ω2 C1 R 1 S n xu t, truy n t i và và s d ng năng lư ng i n xoay chi u Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
M ch t phân nhánh: s ư ng s c t qua cu n sơ c p l n 1.Máy phát i n xoay chi u 3 pha g p n l n s ư ng s c t qua cu n th c p. T thông qua m i Su t i n ng c m ng 3 cu n dây c a máy phát. vòng c a cu n sơ c p l n g p n l n t thông qua m i vòng c a e1=E0sinωt; e2 = E0sin(ωt-2π/3); e3 = E0sin(ωt+2π/3) cu n th c p: Φ1=nΦ2 e1 U 1 N T i i x ng m c hình sao: Ud= 3 Up = n. 1 = → e2 U2 N2 T i i x ng m c tam giác: Ud= 3 Up; Id= 3 Ip 3. S truy n t i i n năng 2. Bi n th gi m th trên ư ng dây t i: ∆U=RI; cu n sơ c p và th Su t in ng c p: l e1 N1 ∆Φ ∆Φ U2=U3+∆U ; v i R = ρ = → e1 = − N 1 ; e 2 = −N 2 S ∆t ∆t e2 N2 Công su t hao phí trên ư ng dây: ∆P=RI2 N u b qua s hao phí năng lư ng trong máy bi n th thì: U 1 N 1 I1 P − ∆P = = =k Hi u su t t i i n: H = ; U2 N2 I2 P P: công su t truy n i; V i k là h s bi n i c a máy bi n th P’ là công su t nh n ư c n i tiêu th Liên h v i công su t U’I’=H.UI ∆P: công su t hao phí. V i H là hi u su t bi n th . M ch dao ng 1. M ch dao ng 12 - Năng lư ng t trư ng: Wd = Li 2 2π 1 1 1 ω= = 2π LC ; f = = ;T = - Năng lư ng c a m ch i n: ω T 2π LC LC 2 - Bư c sóng mà m ch dao ng có th phát ra ho c thu vào 1 Q0 1 12 2 = CU 0 = LI 0 W =Wt= là λ=vT=3.108.2π LC =v/f 2C 2 2 3. Trong m ch dao ng LC, n u có 2 t C1 và C2. N u - i n tích c a t i n: q=Q0sin(ωt+ϕ) m ch là LC1 thì t n s f1; N u m ch là LC2 thì t n s f2; - Hi u i n th gi a hai c c c a t i n: N u m c n i ti p C1ntC2 thì f2= f 12 + f 22 qQ u = = 0 sin (ωt + ϕ ) = U 0 sin (ωt + ϕ ) 1 1 1 C c = 2+ 2 N u m c song song C1//C2 thì 2 f f1 f 2 - Cư ng dòng i n trong m ch: i=q’=Q0ωcos(ωt+ϕ)=I0cos(ωt+ϕ) v i I0= Q0ω λ1 C1 = Bư c sóng λ2 C2 2. Năng lư ng c a m ch dao ng: Dao ng m ch RLC là dao ng cư ng b c v i “l c q2 1 2 1 - Năng lư ng i n trư ng:W = = Cu = qu cư ng b c” là hi u i n th uAB . Hi n tư ng c ng hư ng x y 2C 2 2 ra khi ZL=ZC Chương I: DAO NG CƠ H C I. Dao ng cơ Dao ng là chuy n ng có gi i h n trong không gian, l p i l p l i nhi u l n quanh m t v trí cân b ng. II. Dao ng tu n hoàn. Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
là dao ng mà sau nh ng kho ng th i gian b ng nhau g i là chu kỳ v t tr l i v trí cũ theo hư ng cũ Chu kỳ: là kho ng th i gian T v t th c hi n ư c m t dao ô ng i u hoà( ơn v s) T n s : S l n dao f ng trong m t giây ( ơn v là Hz) III. Dao ng i u hoà Dao ng i u hòa là dao ng trong ó li c a v t là m t hàm côsin (hay sin) c a th i gian . 3.1Phương trình phương trình x=Acos(ωt+ϕ) thì: + x : li c a v t th i i m t (tính t VTCB) dao ng c c i ng v i cos(ωt+ϕ) =1. +A: g i là biên dao ng: là li +(ωt+ϕ): Pha dao ng (rad) + ϕ : pha ban u.(rad) + ω: G i là t n s góc c a dao ng.(rad/s) 3.2 Chu kì (T): C1 : Chu kỳ dao ng tu n hoàn là kho ng th i gian ng n nh t T sau ó tr ng thái dao ng l p l i như cũ. C2: chu kì c a dao ng i u hòa là kho n th i gian v t th c hi n m t dao ng . 3.3 T n s (f) T n s c a dao ng i u hòa là s dao ng toàn ph n th c hi n ư c trong m t giây . ω 1 = f= 2π T f= t/n n là s dao ng toàn ph n trong th i gian t 3.4 T n s góc kí hi u là ω . ơn v : rad/s 2π Bi u th c : ω = = 2π f T 3.5 V n t c v = x/ = -Aωsin(ωt + ϕ), - vmax=Aω khi x = 0-V t qua v trí cân b ng. - vmin = 0 khi x = ± A v trí biên KL: v n t c tr pha π / 2 so v i ly . 3.6 Gia t c . a = v/ = -Aω2cos(ωt + ϕ)= -ω2x - |a|max=Aω2 khi x = ±A - v t biên - a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi ó Fhl = 0 . - Gia t c luôn hư ng ngư c dâu v i li (Hay véc tơ gia t c luôn hư ng v v trí cân b ng) KL : Gia t c luôn luôn ngư c chi u v i li và có l nt l v i l n c a li . 3.7 H th c c l p: v A2 = x 2 + ( ) 2 ω a = -ω2x 1 M1 M2 mω 2 A2 3.8. Cơ năng: W = W + Wt = 2 121 ∆ϕ mv = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = Wsin 2 (ωt + ϕ ) ViW = 2 2 x2 x1 O A 1 1 -A Wt = mω 2 x 2 = mω 2 A2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ ) 2 2 ∆ϕ Dao ng i u hoà có t n s góc là ω, t n s f, chu kỳ T. Thì ng năng và th năng bi n thiên v i t n s góc 2ω, t n s 2f, chu kỳ T/2 ng năng và th năng trung bình trong th i gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ M'2 W1 M'1 = mω 2 A2 dao ng) là: 24 Lưu ý: + Kho ng th i gian ng n nh t v t i t v trí có li x1 n x2 Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
 x1 co s ϕ1 = A ∆ϕ ϕ2 − ϕ1  ∆t = = và ( 0 ≤ ϕ1 ,ϕ 2 ≤ π ) v i ω ω co s ϕ = x2  2  A + Chi u dài qu o: 2A + Quãng ư ng i trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng ư ng i trong l/4 chu kỳ là A khi v t i t VTCB n v trí biên ho c ngư c l i + Quãng ư ng v t i ư c t th i i m t1 n t2.  x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )  x = Aco s(ωt2 + ϕ ) và  2 Xác nh:  (v1 và v2 ch c n xác nh d u) v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ ) Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng ư ng i ư c trong th i gian nT là S1 = 4nA, trong th i gian ∆t là S2. Quãng ư ng t ng c ng là S = S1 + S2 chú ý: + N u ∆t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 b ng cách nh v trí x1, x2 và chi u chuy n ng c a v t trên tr c Ox + Trong m t s trư ng h p có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao ng i u hoà và chuy n ng tròn u s ơn gi n hơn. S n t2: vtb = v i S là quãng ư ng tính như trên. +T c trung bình c a v t i t th i i m t1 t2 − t1 + Bài toán tính quãng ư ng l n nh t và nh nh t v t i ư c trong kho ng th i gian 0 < ∆t < T/2. V t có v n t c l n nh t khi qua VTCB, nh nh t khi qua v trí biên nên trong cùng m t kho ng th i gian quãng ư ng i ư c càng l n khi v t càng g n VTCB và càng nh khi càng g n v trí biên. S d ng m i liên h gi a dao ng i u hoà và chuy n ư ng tròn u. Góc quét ∆ϕ = ω∆t. Quãng ư ng l n nh t khi v t i t M1 n M2 i x ng qua tr c sin (hình 1) ∆ϕ S Max = 2A sin 2 Quãng ư ng nh nh t khi v t i t M1 n M2 i x ng qua tr c cos (hình 2) ∆ϕ = 2 A(1 − cos ) S Min 2 M2 M1 M2 Chú ý: + Trong trư ng h p ∆t > T/2 P ∆ϕ T Tách ∆t = n + ∆t ' 2 2 A A P -A -A ∆ϕ x x O O T P P2 1 trong ó n ∈ N * ;0 < ∆t ' < 2 2 T Trong th i gian n quãng ư ng M1 2 luôn là 2nA Trong th i gian ∆t’ thì quãng ư ng l n nh t, nh nh t tính như trên. + T c trung bình l n nh t và nh nh t c a trong kho ng th i gian ∆t: S Max S vtbMax = và vtbMin = Min v i SMax; SMin tính như trên. ∆t ∆t + Các bư c l p phương trình dao ng dao ng i u hoà: * Tính ω * Tính A  x = Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ * Tính ϕ d a vào i u ki n u: lúc t = t0 (thư ng t0 = 0)  v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + V t chuy n ng theo chi u dương thì v > 0, ngư c l i v < 0 + Trư c khi tính ϕ c n xác nh rõ ϕ thu c góc ph n tư th m y c a ư ng tròn lư ng giác (thư ng l y -π < ϕ ≤ π) + Các bư c gi i bài toán tính th i i m v t i qua v trí ã bi t x (ho c v, a, Wt, W , F) l n th n * Gi i phương trình lư ng giác l y các nghi m c a t (V i t > 0 ⇒ ph m vi giá tr c a k ) * Li t kê n nghi m u tiên (thư ng n nh ) * Th i i m th n chính là giá tr l n th n Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
Lưu ý:+ ra thư ng cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quy lu t suy ra nghi m th n + Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao ng i u hoà và chuy n ng tròn u + Các bư c gi i bài toán tìm s l n v t i qua v trí ã bi t x (ho c v, a, Wt, W , F) t th i i m t1 n t2. * Gi i phương trình lư ng giác ư c các nghi m * T t1 < t ≤ t2 ⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ∈ Z) * T ng s giá tr c a k chính là s l n v t i qua v trí ó. Lưu ý: + Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao ng i u hoà và chuy n ng tròn u. + Trong m i chu kỳ (m i dao ng) v t qua m i v trí biên 1 l n còn các v trí khác 2 l n. + Các bư c gi i bài toán tìm li , v n t c dao ng sau (trư c) th i i m t m t kho ng th i gian ∆t. Bi t t i th i i m t v t có li x = x0. * T phương trình dao ng i u hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 L y nghi m ωt + ϕ = α v i 0 ≤ α ≤ π ng v i x ang gi m (v t chuy n ng theo chi u âm vì v < 0) ho c ωt + ϕ = - α ng v i x ang tăng (v t chuy n ng theo chi u dương) và v n t c dao ng sau (trư c) th i i m ó ∆t giây là * Li  x = Acos(±ω∆t + α )  x = Acos(±ω∆t − α ) ho c   v = −ω A sin(±ω∆t + α ) v = −ω A sin(±ω∆t − α ) + Dao ng có phương trình c bi t: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) v i a = const Biên là A, t n s góc là ω, pha ban u ϕ , x0 = Acos(ωt + ϕ) là li . x là to v trí biên x = a ± A To v trí cân b ng x = a, to V n t c v = x’ = x0’, gia t c a = v’ = x” = x0” H th c c l p: a = -ω2x0 v A2 = x0 + ( ) 2 2 ω * x = a ± Acos2(ωt + ϕ) (ta h b c) Biên A/2; t n s góc 2ω, pha ban u 2ϕ. IV. Con l c lò xo a. C u t o + m t hòn bi có kh i lư ng m, g n vào m t lò xo có kh i lư ng không áng k + lò xo có c ng k 2π 1ω 1k k m 1. T n s góc: ω = = 2π ; chu kỳ: T = ;t ns : f = = = ω T 2π 2π m m k i u ki n dao ng i u hoà: B qua ma sát, l c c n và v t dao ng trong gi i h n àn h i 1 1 2. Cơ năng: W = mω 2 A2 = kA2 -A 2 2 nén 3. * bi n d ng c a lò xo th ng ng khi v t VTCB: -A ∆l ∆l ∆l mg ⇒ T = 2π ∆l = giãn O O k g giãn A * bi n d ng c a lò xo khi v t VTCB v i con l c lò xo n m trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α: A mg sin α x ∆l ⇒ T = 2π ∆l = x g sin α Hình a (A < ∆l) k Hình b (A > ∆l) + Chi u dài lò xo t i VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chi u dài t nhiên) + Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t): lMin = l0 + ∆l – A + Chi u dài c c i (khi v t v trí th p nh t): lMax = l0 + ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (V i Ox hư ng xu ng): - Th i gian lò xo nén 1 l n là th i gian ng n nh t v t i t v trí x1 = -∆l n x2 = -A. - Th i gian lò xo giãn 1 l n là th i gian ng n nh t v t i Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
t v trí x1 = -∆l n x2 = A, Lưu ý: Trong m t dao ng (m t chu kỳ) lò xo nén 2 l n và giãn 2 l n 4. L c kéo v hay l c h i ph c F = -kx = -mω2x c i m: * Là l c gây dao ng cho v t. * Luôn hư ng v VTCB Giãn Nén * Bi n thiên i u hoà cùng t n s v i li 0 A -A 5. L c àn h i là l c ưa v t v v trí lò xo không bi n d ng. −∆l x l n F h = kx* (x* là Có bi n d ng c a lò xo) * V i con l c lò xo n m ngang thì l c kéo v và l c àn h i là m t (vì t i VTCB lò xo không bi n d ng) * V i con l c lò xo th ng ng ho c t trên m t ph ng nghiêng + l n l c àn h i có bi u th c: Hình v th hi n th i gian lò xo nén và * F h = k|∆l + x| v i chi u dương hư ng xu ng giãn trong 1 chu kỳ (Ox hư ng xu ng) * F h = k|∆l - x| v i chi u dương hư ng lên + L c àn h i c c i (l c kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc v t v trí th p nh t) + L c àn h i c c ti u: * N u A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * N u A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc v t i qua v trí lò xo không bi n d ng) L c y (l c nén) àn h i c c i: FNmax = k(A - ∆l) (lúc v t v trí cao nh t) 6. M t lò xo có c ng k, chi u dài l ư c c t thành các lò xo có c ng k1, k2, … và chi u dài tương ng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Ghép lò xo: 111 * N i ti p = + + ... ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 1 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ... T T1 T2 8. G n lò xo k vào v t kh i lư ng m1 ư c chu kỳ T1, vào v t kh i lư ng m2 ư c T2, vào v t kh i lư ng m1+m2 ư c chu kỳ T3, vào v t kh i lư ng m1 – m2 (m1 > m2) ư c chu kỳ T4. Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 9. o chu kỳ b ng phương pháp trùng phùng xác nh chu kỳ T c a m t con l c lò xo (con l c ơn) ngư i ta so sánh v i chu kỳ T0 ( ã bi t) c a m t con l c khác (T ≈ T0). Hai con l c g i là trùng phùng khi chúng ng th i i qua m t v trí xác nh theo cùng m t chi u. TT0 Th i gian gi a hai l n trùng phùng θ = T − T0 N u T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0. N u T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. v i n ∈ N* - cơ năng c a con l c t l v i bình phương c a biên dao ng . - Cơ năng c a con l c ư c b o toàn n u b qua m i ma sát . V. CON L C ƠN a. Câu t o và phương trình dao ng g m: Q + m t v t n ng có kích thư c nh , có kh i lư ng m, treo u m t s i dây + s i dây m m kh ng dón có chi u dài l và có kh i lư ng không áng k . + Phương trình dao ng α 2π g l ω= = 2π 1. T= ; chu kỳ: Tn s góc: ; tn s: ω l g 1ω 1g M f= = = T 2π 2π l O s s0 i u ki n dao ng i u hoà: B qua ma sát, l c c n và α0
s 2. L c h i ph c F = − mg sin α = −mgα = −mg = − mω 2 s l Lưu ý: + V i con l c ơn l c h i ph c t l thu n v i kh i lư ng. + V i con l c lò xo l c h i ph c không ph thu c vào kh i lư ng. 3. Phương trình dao ng: s = S0cos(ωt + ϕ) ho c α = α0cos(ωt + ϕ) v i s = αl, S0 = α0l ⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: S0 óng vai trò như A còn s óng vai trò như x 4. H th c c l p: * a = -ω2s = -ω2αl v * S02 = s 2 + ( )2 ω v2 * α0 = α 2 + 2 gl 1 1 mg 2 1 1 mω 2S 0 = S0 = mglα 0 = mω 2l 2α 0 2 2 2 5. Cơ năng: W = 2 2l 2 2 6. T i cùng m t nơi con l c ơn chi u dài l1 có chu kỳ T1, con l c ơn chi u dài l2 có chu kỳ T2, con l c ơn chi u dài l1 + l2 có chu kỳ T3,con l c ơn chi u dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 7. Khi con l c ơn dao ng v i α0 b t kỳ. Cơ năng, v n t c và l c căng c a s i dây con l c ơn W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công th c này áp d ng úng cho c khi α0 có giá tr l n - Khi con l c ơn dao ng i u hoà (α0 0 thì ng h ch y ch m ( ng h m giây s d ng con l c ơn) * N u ∆T < 0 thì ng h ch y nhanh * N u ∆T = 0 thì ng h ch y úng ∆T * Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): θ = 86400( s ) T 10. Khi con l c ơn ch u thêm tác d ng c a l c ph không i: L c ph không i thư ng là: ur r ur r * L c quán tính: F = − ma , l n F = ma ( F ↑↓ a ) r rr Lưu ý: + Chuy n ng nhanh d n u a ↑↑ v ( v có hư ng chuy n ng) r r + Chuy n ng ch m d n u a ↑↓ v ur ur ur ur ur ur l n F = |q|E (N u q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn n u q < 0 ⇒ F ↑↓ E ) * L c i n trư ng: F = qE , ur * L c y Ácsimét: F = DgV ( F luông th ng ng hư ng lên) Trong ó: D là kh i lư ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí. g là gia t c rơi t do. V là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí ó. uu u ur rr u r Khi ó: P ' = P + F g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai trò như tr ng l c P ) Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
ur uu u F rr g ' = g + g i là gia t c tr ng trư ng hi u d ng hay gia t c tr ng trư ng bi u ki n. m l Chu kỳ dao ng c a con l c ơn khi ó: T ' = 2π g' Các trư ng h p c bi t: ur F * F có phương ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i phương th ng ng m t góc có: tan α = P F + g ' = g 2 + ( )2 m ur F * F có phương th ng ng thì g ' = g ± m ur F + N u F hư ng xu ng thì g ' = g + m VI Dao ng t t d n, dao ng cư ng b c, c ng hư ng a. Dao ng t t d n Dao ng mà biên gi m d n theo th i gian - Dao ng t t d n càng nhanh n u nh t môi trư ng càng l n. 1. M t con l c lò xo dao ng t t d n v i biên A, h s ma sát µ. * Quãng ư ng v t i ư c n lúc d ng l i là: x 2 22 ωA kA S= = ∆Α 2 µ mg 2 µ g t 4 µ mg 4µ g O gi m biên sau m i chu kỳ là: ∆A = =2 * ω k ω2 A A Ak * S dao ng th c hi n ư c: N = = = ∆A 4 µ mg 4 µ g T * Th i gian v t dao ng n lúc d ng l i: πω A 2π AkT ∆t = N .T = = (N u coi dao ng t t d n có tính tu n hoàn v i chu kỳ T = ) ω 4 µ mg 2 µ g b. Dao ng duy trì: - N u cung c p thêm năng lư ng cho v t dao ng bù l i ph n năng lư ng tiêu hao do ma sát mà không làm thay i chu kì dao ng riêng c a nó, khi ó v t dao ng m i m i v i chu kì b ng chu kì dao ng riêng c a nó, g i là dao ng duy trì. c. Dao ng cư ng b c N u tác d ng m t ngo i bi n i i u hoà F=F0sin(ωt + ϕ) lên m t h .l c này cung c p năng lư ng cho h bù l i ph n năng lư ng m t mát do ma sát . Khi ó h s g i là dao ng cư ng b c c im • Dao ng c a h là dao ng i u hoà có t n s b ng t n s ngo i l c, • Biên c a dao ng không i d. Hi n tư ng c ng hư ng dao ng cư ng b c t giá tr c c N u t n s ngo i l c (f) b ng v i t n s riêng (f0) c a h dao ng t do, thì biên i. T m quan tr ng c a hi n tư ng c ng hư ng : • D a vào c ng hư ng mà ta có th dùng m t l c nh tác d ng lên m t h dao ng có kh i lư ng l n làm cho h này dao ng v i biên ln • Dùng o t n s dòng i n xoay chi u, lên dây àn. VII. T NG H P DAO NG 1. T ng h p hai dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) ư c m t dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s x = Acos(ωt + ϕ). Trong ó: A2 = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) 2 A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 tan ϕ = 1 v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 * N u ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 * N u ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngư c pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ` Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 2. Khi bi t m t dao ng thành ph n x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao ng t ng h p x = Acos(ωt + ϕ) thì dao ng thành ph n còn l i là x2 = A2cos(ωt + ϕ2). Trong ó: A2 = A2 + A12 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 ) 2 A sin ϕ − A1 sin ϕ1 tan ϕ 2 = v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( n u ϕ1 ≤ ϕ2 ) Acosϕ − A1cosϕ1 3. N u m t v t tham gia ng th i nhi u dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1cos(ωt + ϕ1; x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao ng t ng h p cũng là dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s x = Acos(ωt + ϕ). Chi u lên tr c Ox và tr c Oy ⊥ Ox . M Ta ư c: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + ... M2 Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ... ∆ϕ Ay ϕ ⇒ A = A + A và tan ϕ = 2 2 v i ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] M1 x y Ax O P2 P1 P x nh hư ng c a l ch pha : • N u: ϕ2 – ϕ1 = 2kπ → A = Amax = A1+A2. • N u: ϕ2 – ϕ1 =(2k+1)π →A=Amin = A - A 1 2 A12 + A 2 2 • N u ϕ2 – ϕ1 = π/2+kπ →A = CHƯƠNG II : SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM 1. CÁC NH NGHĨA: + Sóng cơ là nh ng dao ng cơ lan truy n trong môi trư ng v t ch t theo thơig gian. + Khi sóng cơ truy n i ch có pha dao ng c a các ph n t v t ch t lan truy n còn các ph n t v t ch t thì dao ng xung quanh v trí cân b ng c nh. + Sóng ngang là sóng trong ó các ph n t c a môi trư ng dao ng theo phương vuông góc v i phương truy n sóng. Ví d : sóng trên m t nư c, sóng trên s i dây cao su. + Sóng d c là sóng trong ó các ph n t c a môi trư ng dao ng theo phương trùng v i phương truy n sóng. Ví d : sóng âm, sóng trên m t lò xo. + Biên c a sóng A: là biên dao ng c a m t ph n t v t ch t c a môi trư ng có sóng truy n qua. + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao ng c a m t ph n t v t ch t c a môi trư ng sóng truy n qua. 1 i lư ng ngh ch o c a chu kỳ són : f = + T n s f: là T ng trongmôi trư ng . +T c truy n sóng v : là t c lan truy n dao v + Bư c sóng λ:là qu ng ư ng mà sóng truy n ư c trong m t chu kỳ. λ = vT = . f +Bư c sóng λ cũng là kho ng cách gi a hai i m g n nhau nh t trên phương truy n sóng dao ng cùng pha v i nhau. λ + Kho ng cách gi a hai i m g n nhau nh t trên phương truy n sóng mà dao ng ngư c pha là , 2 λ và hai i m g n nhau nh t vuông pha nhau cách nhau 4 λ 2 λ λ 2. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG 4 N u phương trình sóng t i O là uO =Aocos(ωt) thì phương trình sóng t i M trên phương truy n sóng là: OM uM = AMcos(ω(t - ∆t) . Hay uM =AMcos (ωt - 2π ) λ y N u b qua m t mát năng lư ng trong quá trình x truy n sóng thì biên sóng t i A và t i M b ng nhau O M N tx (Ao = AM = A). Thì : uM =Acos 2π( − ) Tλ Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
x x * Sóng truy n theo chi u dương c a tr c Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π ) λ v x x uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) * Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox thì λ v ON Phương trình sóng t i M trên phương truy n sóng là: uN = ANcos(ω(t - ∆t) . Hay uN =ANcos (ωt - 2π ) λ N u b qua m t mát năng lư ng trong quá trình truy n sóng thì biên sóng t i A và t i M b ng nhau(Ao = AM = AN 2Π 2Π =A). Thì : uN =Acos( ωt − l ch pha gi a hai i m M và N là: ∆ϕ = d trong ó: d= y-x y ). λ λ - Trong hi n tư ng truy n sóng trên s i dây, dây ư c kích thích dao ng b i nam châm i n v i t n s dòng i n là f thì t n s dao ng c a dây là 2f. 3. GIAO THOA SÓNG. * Ngu n k t h p, sóng k t h p, S giao thoa c a sóng k t h p. + Hai ngu n dao ng cùng t n s , cùng pha ho c có l ch pha không i theo th i gian g i là hai ngu n k t h p. + Hai sóng có cùng t n s , cùng pha ho c có l ch pha không i theo th i gian g i là hai sóng k t h p. + Giao thoa là s t ng h p c a hai hay nhi u sóng k t h p trong không gian, trong ó có nh ng ch c nh mà biên sóng ư c tăng cư ng ho c b gi m b t. *Lý thuy t v giao thoa: 2π t +Gi s S1 và S2 là hai ngu n k t h p có phương trình sóng uS1 =uS2 = Acos và cùng truy n n i mM T truy n sóng. Phương trình dao n l n lư t ( v i S1M = d1 và S2M = d2 ). G i v là t c ng t i M do S1 và S2 truy n M là: d1 d2 2Π 2Π u1M = Acos (ωt − d1 ) u2M = Acos (ωt − d2 ) S1 S2 λ λ π (d 2 − d1 ) d + d2 t cos 2 π ( −1 ) +Phương trình dao ng t i M: uM = u1M + u2M = 2Acos λ 2λ T ng i u hoà cùng chu kỳ v i hai ngu n và có biên Dao ng c a ph n t t i M là dao : π (d 2 − d1 ) Π (d1 + d 2 ) ϕM = − AM = 2Acos và λ λ + Khi hai sóng k t h p g p nhau: -T i nh ng ch chúng cùng pha, chúng s tăng cư ng nhau, biên dao ng t ng h p t c c i: V TRÍ CÁC C C I GIAO THOA(G n l i): Nh ng ch mà hi u ư ng i b ng m t s nguyên l n bư c sóng: d1 – d2 = kλ ;( k = 0, ±1, ± 2 ,...) dao ng c a môi trư ng ây là m nh nh t. -T i nh ng ch chúng ngư c pha, chúng s tri t tiêu nhau, biên dao ng t ng h p có giá tr c c ti u: V TRÍ CÁC C C TI U GIAO THOA(G n lõm) : Nh ng ch mà hi u ư ng i b ng m t s l n a bư c sóng: λ d1 – d2 = (2k + 1) , ;( k = 0, ±1, ± 2 ,...) dao ng c a môi trư ng ây là y u nh t. 2 -T i nh ng i m khác thì biên sóng có giá tr trung gian. ∆ϕ l ∆ϕ l i: − +
1 1 l l ư ng ho c s S i m (không tính hai ngu n): − −
x : AM = 2 A sin(2π Lưu ý: * V i x là kho ng cách t M n u nút sóng thì biên ) λ d : AM = 2 A cos(2π * V i x là kho ng cách t M n u b ng sóng thì biên ) λ 5. SÓNG ÂM * Sóng âm: Sóng âm là nh ng sóng cơ truy n trong môi trư ng khí, l ng, r n .T n s c a c a sóng âm cũng là t n s âm . *Ngu n âm: M t v t dao ng t o phát ra âm là m t ngu n âm. *Âm nghe ư c , h âm, siêu âm +Âm nghe ư c(âm thanh) có t n s t 16Hz n 20000Hz và gây ra c m giác âm trong tai con ngư i. +H âm : Nh ng sóng cơ h c t n s nh hơn 16Hz g i là sóng h âm, tai ngư i không nghe ư c +siêu âm :Nh ng sóng cơ h c t n s l n hơn 20000Hz g i là sóng siêu âm , tai ngư i không nghe ư c. +Sóng âm, sóng h âm, sóng siêu âm u là nh ng sóng cơ h c lan truy n trong môi trư ng v t ch t nhưng chúng có t n s khác nhau và tai ngư i ch c m th ư c âm thanh ch không c m th ư c sóng h âm và sóng siêu âm. +Nh c âm có t n s xác nh. * Môi trư ng truy n âm Sóng âm truy n ư c trong c ba môi trư ng r n, l ng và khí nhưng không truy n ư c trong chân không. Các v t li u như bông, nhung, t m x p có tính àn h i kém nên truy n âm kém, chúng ư c dùng làm v t li u cách âm. *T c truy n âm: Sóng âm truy n trong m i môi trư ng v i m t t c xác nh. -T c truy n âm ph thu c vào tính àn h i, m t c a môi trư ng và nhi t c a môi trư ng. -Nói chung t c âm trong ch t r n l n hơn trong ch t l ng và trong ch t l ng l n hơn trong ch t khí. -Khi âm truy n t môi trư ng này sang môi trư ng khác thì v n t c truy n âm thay i, bư c sóng c a sóng âm thay i còn t n s c a âm thì không thay i. * Các c trưng v t lý c a âm -T n s âm: T n s c a c a sóng âm cũng là t n s âm . nh ⇒ hai * T n s do àn phát ra (hai u dây c u là nút sóng) v f =k ( k ∈ N*) 2l v ng v i k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ b n có t n s f1 = 2l k = 2,3,4… có các ho âm b c 2 (t n s 2f1), b c 3 (t n s 3f1)… * T n s do ng sáo phát ra (m t u b t kín, m t u h ⇒ m t u là nút sóng, m t u là b ng sóng) v f = (2k + 1) ( k ∈ N) 4l v ng v i k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ b n có t n s f1 = 4l k = 1,2,3… có các ho âm b c 3 (t n s 3f1), b c 5 (t n s 5f1)… âm : I t i m t i m là i lư ng o b ng lư ng năng lư ng mà sóng âm t i qua m t ơn v di n tích - Cư ng tti i m ó, vuông góc v i phuơng truy n sóng trong m t ơn v th i gian . ơn v cư ng âm là W/m2. W P I= = tS S V i W (J), P (W) là năng lư ng, công su t phát âm c a ngu n S (m2) là di n tích m t vuông góc v i phương truy n âm (v i sóng c u thì S là di n tích m t c u S=4πR2) âm : M c cư ng âm L là lôga th p phân c a thương s gi a cư ng âm I và cư ng - M c Cư ng âm chu n I I Io: L(B) = lg . ho c L(dB) = 10lg Io Io V i I0 = 10-12 W/m2 f = 1000Hz: cư ng âm chu n + ơn v c a m c cư ng âm là ben (B), th c t thư ng dùng ư c s c a ben là xiben (dB):1B = 10dB. - Âm cơ b n và ho âm : Sóng âm do m t ngư i hay m t nh c c phát ra là t ng h p c a nhi u sóng âm phát ra cùng m t lúc. Các sóng này có t n s là f, 2f, 3f, …. Âm có t n s f g i là ho âm cơ b n, các âm có t n s 2f, 3f, … g i là các ho âm th 2, th 3, …. T p h p các ho âm t o thành ph c a nh c âm nói trên th dao ng âm : c a cùng m t nh c âm (như âm la ch ng h n) do các nh c c khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác - nhau. * Các c tính sinh lý c a âm + cao c a âm: ph vào t n s c a âm. Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
Âm cao (ho c thanh) có t n s l n, âm th p (ho c tr m) có t n s nh . to c a âm: g n li n v i c trưng v t lý m c cư ng âm. + + Âm s c: Giúp ta phân bi t âm do các ngu n khác nhau phát ra. Âm s c có liên quan m t thi t v i th dao ng âm 6. HI U NG P-PLE 1. Ngu n âm ng yên, máy thu chuy n ng v i v n t c vM. v + vM ng l i g n ngu n âm thì thu ư c âm có t n s : f ' = * Máy thu chuy n f v v − vM * Máy thu chuy n ng ra xa ngu n âm thì thu ư c âm có t n s : f " = f v 2. Ngu n âm chuy n ng v i v n t c vS, máy thu ng yên. v ng l i g n ngu n âm v i v n t c vM thì thu ư c âm có t n s : f ' = * Máy thu chuy n f v − vS v ng ra xa ngu n âm thì thu ư c âm có t n s : f " = * Máy thu chuy n f v + vS V i v là v n t c truy n âm, f là t n s c a âm. v ± vM Chú ý: Có th dùng công th c t ng quát: f ' = f v m vS Máy thu chuy n ng l i g n ngu n thì l y d u “+” trư c vM, ra xa thì l y d u “-“. Ngu n phát chuy n ng l i g n ngu n thì l y d u “-” trư c vS, ra xa thì l y d u “+“. CHƯƠNH III : I N XOAY CHI U 1. Các bi u th c u – i ng xoay chi u :e = E0 cos( ω t + ϕe ) + Bi u th c su t i n dòng i n : i = I0 cos( ω t + ϕi ) i, và ω + Bi u th c cư ng (A). V i I0 là cư ng dòng i n c c là t n s góc, ϕi là pha ban u Lưu ý * M i giây i chi u 2f l n π π * N u pha ban u ϕi = − ho c ϕi = thì ch giây u tiên 2 2 i chi u 2f-1 l n. + Bi u th c hi u i n th : u = U0 cos( ω t + ϕu ) i, và ω là t n s góc, (A). V i U0 là hi u i n th c c L C R ϕu là pha ban u A B M N U0 I0 + Các giá tr hi u d ng : U= và I= 2 2 ur UL + Xét o n ,m ch R, L , C n i ti p: 2π - T n s góc: ω = = 2π f ; T ur ur ur 1 - C m kháng: Z L = ω .L ; Dung kháng Z C = U L + UC U ωC ϕ O - T ng tr c a m ch : Z = ( R + r ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 ; ur i UR - Hi u i n th hi u d ng: U = (U R + U r ) 2 + (U L − U C ) 2 ur UC U UR UL Ur UC nh lu t ôm: I = = = = = - R ZL r ZC Z Z − ZC l ch pha gi a u – i: tan ϕ = L (trong ó ϕ = ϕu − ϕi ) - R+r M¹ch chØ cã R M¹ch chØ cã L M¹ch chØ cã C Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
- T ng tr c a m ch : - T ng tr c a m ch : - T ng tr c a m ch : 1 Z = R2 = R Z = Z L = ω.L ; Z = ZC = ; ωC - Hi u i n th hi u d ng: - Hi u i n th hi u d ng: - Hi u i n th hi u d ng: U = U R = I .R U = U L = I .Z L U = U C = I .Z C UR U I= - nh lu t ôm: - nh lu t ôm: I = L UC R I= - nh lu t ôm: ZL ZC - l ch pha gi a u – i: l ch pha gi a u – i: ϕ = ϕu − ϕi - ϕ = ϕu − ϕ i l ch pha gi a u – i: ϕ = ϕu − ϕi - Π Z 0 −ZC Π tan ϕ = L = +∞ ⇒ ϕ = ta n ϕ = =0⇒ϕ =0 tan ϕ = = −∞ ⇒ ϕ = − 0 2 0 2 R Z L − ZC Z − ZC Z − ZC tan ϕ = tan ϕ = L tan ϕ = L R+r R+r R+r M¹ch chØ cã R-L M¹ch chØ cã R-C M¹ch chØ cã L-C - T ng tr c a m ch : - T ng tr c a m ch : - T ng tr c a m ch : Z = R 2 + ZC 2 ; 2 2 Z = r 2 + ( Z L − ZC ) 2 ; Z = (R + r) + ZL ; - Hi u i n th hi u d ng: - Hi u i n th hi u d ng: - Hi u i n th hi u d ng: U = U R 2 + UC 2 2 2 U = U r 2 + (U L − U C ) 2 U = (U R + U r ) + U L - nh lu t ôm: - nh lu t ôm: - nh lu t ôm: UU U I= = R = C UU UU U U UU I= = R = L= r I= = L= r= C R ZC Z R ZL r Z ZL r ZC Z - l ch pha gi a u – i: - l ch pha gi a u – i: - l ch pha gi a u – i: −Z Z L − ZC tan ϕ = C < 0 ⇒ ϕ < 0 (trong ó Z tan ϕ = L > 0 ⇒ ϕ > 0 tan ϕ = (trong ó R R+r r ϕ = ϕu − ϕ i ) (trong ó ϕ = ϕu − ϕi ) ϕ = ϕ u − ϕi ) M t s chú ý khi làm bài t p v vi t phương trình hiêu i n th hay cư ng dòng i n t c th i trong o n m ch RLC + Khi bi t bi u th c c a dòng i n, vi t bi u th c c a hi u i n th ta làm như sau: 1. Tìm t ng tr c a m ch 2. Tìm giá tr c c i U0 = I0.Z Z L − ZC l ch pha gi a u – i: tan ϕ = v à ϕ = ϕu − ϕ i 3. Tìm pha ban u c a hi u i n th , d a vào các công th c: R+r + Khi bi t bi u th c c a dòng i n, vi t bi u th c c a hi u i n th ta làm như sau: 1. Tìm t ng tr c a m ch 2. Tìm giá tr c c i I0 = U0/Z Z L − ZC v à ϕ = ϕu − ϕ i dòng i n , d a vào các công th c: tan ϕ = u c a cư ng 3. Tìm pha ban R+r + Cư ng dòng i n trong m ch m c n i ti p là như nhau t i m i i m nên ta có: U UR UL Ur UC I= = = = = R ZL r ZC Z + S ch c a ampe k , và vôn k cho bi t giá tr hi u d ng c a hi u i n th và cư ng dòng i n ư c ghép thành b ta có: + N u các i n tr Ghép n i ti p các i n tr Ghép song song các i n tr Kiên trì là chìa khoá c a thành công!
11 1 1 =+ + ... + R = R1 + R2 + ... + Rn R R1 R2 Rn Ta nh n th y i n tr tương ương c a m ch khi ó l n Ta nh n th y i n tr tương ương c a m ch khi ó nh hơn i n tr thành ph n. Nghĩa là : Rb > R1, R2… hơn i n tr thành ph n. Nghĩa là : Rb < R1, R2 Ghép n i ti p các t in Ghép song song các t i n 1 1 1 1 =+ + ... + C = C1 + C2 + ... + Cn C C1 C2 Cn Ta nh n th y i n dung tương ương c a m ch khi ó Ta nh n th y i n dung tương ương c a m ch khi ó l n hơn i n dung c a các t thành ph n. Nghĩa là : Cb nh hơn i n dung c a các t thành ph n. Nghĩa là : Cb > C1, C2… < C1, C2… 2. Hi n tư ng c ng hư ng i n + Khi có hi n tư ng c ng hư ng i n ta có: I = I max = U/R. trong m ch có ZL = ZC hay ω 2LC = 1, hi u i n th luôn cùng pha v i dòng i n trong m ch, UL = UC và U=UR; h s công su t cos ϕ =1 3.C«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch xoay chiÒu + C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt tøc thêi cña m¹ch ®iÖn xoay chiÒu: p =u.i = U0 I0 cos ω t .cos( ω t+ ϕ ). Víi U0 = U 2 ; I0 = I 2 ta cã : p = UIcos ϕ + UIcos(2 ω t+ ϕ ). + C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt trung b×nh : p = UIcosϕ + UIcos(2 t+ ϕ ). = UIcosϕ + UIcos(2 t+ ϕ ) L¹i cã: UIcos(2 t+ ϕ ) = 0 nªn p = UIcosϕ + UIcos(2 t+ ϕ ). = UIcosϕ = UIcosϕ R p=UIcosϕ VËy: Cos ϕ = . Phô thuéc vµo R, L, C vµ f Z Công su t c a dòng i n xoay chi u L,C, ω =const, R thay R,C, ω =const, Lthay i. R,L, ω =const, C thay i. i. R,L,C,=const, f thay i. U2 U2 U2 2 2 U U Pmax = Pmax = Pmax = = Pm ax = 2 Z L − ZC 2R R R R 1 1 1 K hi : R = Z L − Z C Khi : ZL = ZC → L = 2 Khi : Z L = Z C → C = 2 Khi : Z L = Z C → f = ωC ωL 2Π LC th như sau: D ng D ng th như sau: D ng th như sau: th như sau: D ng P P P P Pmax Pmax Pmax Pmax P
Dòng i n xoay chi u ba pha là h th ng ba dòng i n xoay chi u, gây b i ba su t i n ng xoay chi u cùng 2π t n s , cùng biên nhưng l ch pha t ng ôi m t là 3   e1 = E0 cos(ωt ) i1 = I 0 cos(ωt )   2π 2π   e2 = E0 cos(ωt − ) trong trư ng h p t i i x ng thì i2 = I 0 cos(ωt − )  3 3   2π 2π   e3 = E0 cos(ωt + 3 ) i3 = I 0 cos(ωt + 3 )   Máy phát m c hình sao: Ud = 3 Up Máy phát m c hình tam giác: Ud = Up T i tiêu th m c hình sao: Id = Ip T i tiêu th m c hình tam giác: Id = 3 Ip Lưu ý: máy phát và t i tiêu th thư ng ch n cách m c tương ng v i nhau. + Gåm: Stato: Lµ hÖ thèng gåm 0 cuén d©y riªng rÏ, hoµn toµn gièng nhau quÊn ba trªn ba lâi s¾t lÖch nhau 120 trªn mét vßng trßn. R«to lµ mét nam ch©m ®iÖn 5. M¸y biÕn ¸p- truyÒn t¶i ®iÖn n¨ng ®i xa: N1 U1 I 2 E1 = == a. C«ng thøc cña MBA: N 2 U 2 I1 E2 b Hao phÝ truyÒn t¶i: p2 Công su t hao phí trong quá trình truy n t i i n năng: ∆p = I 2 R = R. (U cos ϕ ) 2 Trong ó: P là công su t truy n i nơi cung c p U là i n áp nơi cung c p cosϕ là h s công su t c a dây t i i n l R = ρ là i n tr t ng c ng c a dây t i i n (lưu ý: d n i n b ng 2 dây) S gi m i n áp trên ư ng dây t i i n: ∆U = IR P − ∆P Hi u su t t i i n: H = .100% P 6. M t s d ng bài t p a. o n m ch RLC có R thay i: U2 U2 * Khi R=ZL-ZC thì PMax = = 2 Z L − ZC 2R U2 * Khi R=R1 ho c R=R2 thì P có cùng giá tr . Ta có R1 + R2 = ; R1 R2 = ( Z L − Z C )2 P U2 Và khi R = R1 R2 thì PMax = 2 R1 R2 C R L,R0 * Trư ng h p cu n dây có i n tr R0 (hình v ) U2 U2 A B Khi R = Z L − Z C − R0 ⇒ PMax = = 2 Z L − Z C 2( R + R0 ) U2 U2 Khi R = R02 + ( Z L − Z C )2 ⇒ PRMax = = 2( R + R0 ) 2 R02 + ( Z L − Z C )2 + 2 R0 b. o n m ch RLC có L thay i: 1 * Khi L = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau ωC U R 2 + ZC 2 R2 + ZC 2 và U LMax = U 2 + U R + U C ; U LMax − U CU LMax − U 2 = 0 2 2 2 2 * Khi Z L = thì U LMax = R ZC Kiên trì là chìa khoá c a thành công!