Tài liệu: Một số phương pháp giải toán hóa học

Chia sẻ: Nhan Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

98
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu luyện thi đại học dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu: Một số phương pháp giải toán hóa học

Mét sè ph−¬ng ph¸p gi¶i to¸n hãa häc A. Ph−¬ng ph¸p b¶o toµn 1. B¶o to n ®iÖn tÝch a) C¬ së Tæng ®iÖn tÝch d−¬ng lu«n lu«n b»ng tæng ®iÖn tÝch ©m vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. V× thÕ dung dÞch lu«n lu«n trung ho vÒ ®iÖn. b) VÝ dô VÝ dô 1: KÕt qu¶ x¸c ®Þnh nång ®é mol cña c¸c ion trong mét dung dÞch ghi ë b¶ng d−íi ®©y: Ion Na+ Ca2+ NO3- Cl- HCO3- Sè mol 0,05 0,01 0,01 0,04 0,025 Hái kÕt qu¶ ®ã ®óng hay sai? T¹i sao? Gi¶i: Do ®iÖn tÝch cña mét ion trong dd b»ng tÝch cña ®iÖn tÝch v sè mol cña nã, nªn ta cã: Tæng ®iÖn tÝch d−¬ng l : (+1).0,05 + (+2).0,01 = + 0,07 Tæng ®iÖn tÝch ©m l : (-1).0,01 + (-1).0,04 + (-1).0,025 = - 0,075. Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña ®iÖn tÝch d−¬ng kh¸c ®iÖn tÝch ©m. VËy kÕt qu¶ trªn l sai. VÝ dô 2: Dung dÞch A chøa c¸c ion Na+: a mol; HCO3-: b mol; CO32-: c mol; SO42-: d mol. §Ó t¹o ra kÕt tña lín nhÊt ng−êi ta dïng 100 ml dd Ba(OH)2 nång ®é x mol/l. LËp biÓu thøc tÝnh x theo a v b. Gi¶i: HCO3- + OH- → CO32- + H2O bmol → b Ba2+ + CO32- → BaCO3↓ Ba2+ + SO42- → BaSO4↓
Dung dÞch sau ph¶n øng chØ cã Na+: a mol. V× b¶o to n ®iÖn tÝch nªn còng ph¶i cã: a mol OH-. §Ó t¸c dông víi HCO3- cÇn b mol OH-. VËy sè mol OH- do Ba(OH)2 cung cÊp l (a + b) mol a+b a+b a+b Ta cã: n Ba (OH )2 = v nång ®é x = 2 = mol/l 2 0,1 0,2 c) B i tËp 2. B¶o to n khèi l−îng a) C¬ së: + Trong mét ph¶n øng hãa häc tæng khèi l−îng cña c¸c s¶n phÈm b»ng tæng khèi l−îng cña c¸c chÊt ph¶n øng. + Khi c« c¹n dd th× khèi l−îng hçn hîp muèi thu ®−îc b»ng tæng khèi l−îng cña c¸c cation kim lo¹i v anion gèc axit. b) VÝ dô VÝ dô 1: Cho tõ tõ mét luång khÝ CO ®i qua èng sø ®ùng m gam hçn hîp gåm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 ®un nãng thu ®−îc 64g s¾t, khÝ ®i ra sau ph¶n øng cho ®i qua dd Ca(OH)2 d− ®−îc 40g kÕt tña. TÝnh m. Gi¶i: KhÝ ®i ra sau ph¶n øng gåm CO2 v CO d− CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O 40 0,4 = 0,4 100 ta cã: nCO = nCO = 0,4 pu 2 Theo ®Þnh luËt b¶o to n khèi l−îng: m + 28.0,4 = 64 + 44.0,4 → m = 70,4g. VÝ dô 2: Mét dd cã chøa 2 cation l Fe2+: 0,1mol v Al3+: 0,2mol v 2anion l Cl-: x mol v SO42-: y mol. TÝnh x v y, biÕt r»ng khi c« c¹n dd thu ®−îc 46,9 g chÊt r¾n khan.
Gi¶i: Do b¶o to n khèi l−îng: 56.0,1 + 27.0,2 + 35,5x + 96y = 46,9 (1) Do b¶o to n ®iÖn tÝch: 2.0,1 + 3.0,2 = 1.x + 2.y (2) Tõ (1) v (2) gi¶i ra x = 0,2; y = 0,3. VÝ dô 3: §un 132,8 g hçn hîp 3 r−îu no, ®¬n chøc víi H2SO4 ®Æc ë 1400C thu ®−îc 111,2g hçn hîp c¸c ete trong ®ã c¸c ete cã sè mol b»ng nhau. TÝnh sè mol mçi ete. 3(3 + 1) Gi¶i: §un hçn hîp 3 r−îu ®−îc = 6 ete. 2 Theo ®Þnh luËt b¶o to n khèi l−îng: mr−îu = mete = mH O 2 m H 2O = mr−îu - mete = 132,8 – 111,2 = 21,6 g. 21,6 Tæng sè mol c¸c ete = sè mol H2O = = 1,2 18 1,2 Sè mol mçi ete = = 0,2 mol. 6 VÝ dô 4: Ho tan ho n to n 23,8g hçn hîp gåm mét muèi cacbonat cña kim lo¹i ho¸ trÞ I v mét muèi cacbonat cña kim lo¹i ho¸ trÞ II v o dd HCl thu ®−îc 0,2mol khÝ CO2. TÝnh khèi l−îng muèi míi t¹o ra trong dung dÞch. Gi¶i: §Æt c«ng thøc cña c¸c muèi l M2CO3 v RCO3 M2CO3 + RCO3 + 4HCl → 2MCl + RCl2 + 2CO2 + 2H2O 0,4 0,2 mol → 0,2 Theo ®Þnh luËt BTKL: 23,8 + 0,4.36,5 = mmuèi + mCO + mH O 2 2 hay: 23,8 + 0,4.36,5 = mmuèi + 0,2.44 + 0,2.18 mmuèi = 26g c) B¶o to n electron - Nguyªn t¾c: Trong qu¸ tr×nh ph¶n øng th×:
Sè e nh−êng = sè e thu hoÆc: sè mol e nh−êng = sè mol e thu Khi gi¶i kh«ng cÇn viÕt ph−¬ng tr×nh ph¶n øng m chØ cÇn t×m xem trong qu¸ tr×nh ph¶n øng cã bao nhiªu mol e do chÊt khö nh−êng ra v bao nhiªu mol e do chÊt oxi ho¸ thu v o. b) VÝ dô VÝ dô 1: Trén 60g bét Fe víi 30g bét l−u huúnh råi ®un nãng (kh«ng cã kh«ng khÝ) thu ®−îc chÊt r¾n A. Ho tan A b»ng dd axit HCl d− ®−îc dd B v khÝ C. §èt ch¸y C cÇn V lÝt O2 (®ktc). TÝnh V, biÕt c¸c ph¶n øng x¶y ra ho n to n. 30 Gi¶i: nFe > nS = nªn Fe d− v S hÕt. 32 KhÝ C l hçn hîp H2S v H2. §èt C thu ®−îc SO2 v H2O. KÕt qu¶ cuèi cïng cña qu¸ tr×nh ph¶n øng l Fe v S nh−êng e, cßn O2 thu e. Nh−êng e: Fe – 2e → Fe2+ 60 60 mol → .2 50 56 S - 4e → S+4 (SO2) 20 30 mol → .4 32 32 Thu e: Gäi sè mol O2 l x mol. O2 + 4e → 2O-2 2 mol → 4x 60 30 Ta cã: 4 x = .2 + .4 gi¶i ra x = 1,47 mol. 56 32 VO2 = 22,4.1,47 = 32,928 lit VÝ dô 2: Hçn hîp A gåm 2 kim lo¹i R1, R2 cã ho¸ trÞ x, y kh«ng ®æi (R1, R2 kh«ng t¸c dông víi n−íc v ®øng tr−íc Cu trong d y ho¹t ®éng hãa
häc cña kim lo¹i). Cho hçn hîp A ph¶n øng ho n to n víi dd HNO3 d− thu ®−îc 1,12 l khÝ NO duy nhÊt ë ®ktc. NÕu cho l−îng hçn hîp A trªn ph¶n øng ho n to n víi dd HNO3 th× thu ®−îc bao nhiªu lÝt N2. C¸c thÓ tÝch khÝ ®o ë ®ktc. Gi¶i: Trong b i to¸n n y cã 2 thÝ nghiÖm: ë thÝ nghiÖm 1: R1 v R2 nh−êng e cho Cu2+ ®Ó chuyÓn th nh Cu sau +5 +2 ®ã Cu l¹i nh−êng e cho N ®Ó th nh N (NO). Sè mol e do R1 v R2 nh−êng ra l : +5 +2 N + 3e → N 1,12 0,15 ← = 0,05 22,4 +5 ë thÝ nghiÖm 1: R1 v R2 trùc tiÕp nh−êng e cho N ®Ó t¹o ra N2. Gäi x l sè mol N2, th× sè mol e thu v o l : +5 2 N + 10e → N 20 10x ← x mol Ta cã: 10x = 0,15 → x = 0,015 VN 2 = 22,4.0,015 = 0,336 lit VÝ dô 3: Cho 1,35 g hçn hîp gåm Cu, Mg, Al t¸c dông hÕt víi dd HNO3 thu ®−îc hçn hîp khÝ gåm 0,01 mol NO v o 0,04 mol NO2. TÝnh khèi l−îng muèi t¹o ra trong dung dÞch. Gi¶i: §Æt x, y, z lÇn l−ît l sè mol Cu, Mg, Al. 2+ Nh−êng e: Cu – 2e = Cu x → 2x → x 2+ Mg – 2e = Mg y → 2y → y
3+ Al – 3e = Al z → 3z → z +5 +2 Thu e: N + 3e = N (NO) 0,03 ← 0,01 +5 +4 N + 1e = N (NO2) 0,04 ← 0,04 Ta cã: 2x + 2y + 3z = 0,03 + 0,04 = 0,07 (1) Nh−ng 0,07 còng chÝnh l sè mol NO3- Khèi l−îng muèi nitrat l : 1,35 + 62.0,07 = 5,69g. 2. Ph−¬ng ph¸p ®¹i sè a) C¸ch gi¶i: ViÕt c¸c ph−¬ng tr×nh ph¶n øng. §Æt Èn sè cho c¸c ®¹i l−îng cÇn t×m. TÝnh theo c¸c ph−¬ng tr×nh ph¶n øng v c¸c Èn sè ®ã ®Ó lËp ra ph−¬ng tr×nh ®¹i sè. Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®¹i sè (hoÆc hÖ ph−¬ng tr×nh) v biÖn luËn kÕt qu¶ (nÕu cÇn). b) VÝ dô: §Ó m gam bét s¾t (A) ngo i kh«ng khÝ, sau mét thêi gian biÕn th nh hçn hîp (B) cã khèi l−îng 12 gam gåm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3. Cho B t¸c dông ho n to n víi dd HNO3 thÊy sinh ra 2,24l khÝ NO duy nhÊt ë ®ktc. TÝnh m. Gi¶i: Trong kh«ng khÝ s¾t t¸c dông víi oxi t¹o ra c¸c oxit 2Fe + O2 → 2FeO 4Fe + 3O2 → 2Fe3O4 3Fe + 2O2 → Fe2O3 Hçn hîp B t¸c dông víi dd HNO3: Fe + 4HNO3 → Fe(NO3)3 + NO + 2H2O 3FeO + 10HNO3 → 3Fe(NO3)3 + NO + 5H2O
3Fe3O4 + 28HNO3 → 9Fe(NO3)3 + NO + 14H2O Fe2O3 + 6HNO3 → 2Fe(NO3)3 + 3H2O §Æt sè mol cña Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 lÇn l−ît l x, y, z, t ta cã: Theo khèi l−îng hçn hîp B: 56x + 72y + 232z + 160t = 12 (1) m Theo sè mol nguyªn tö Fe: x + y + 3z + 2t = (2) 56 12 − m Theo sè mol nguyªn tö O trong oxit: y + 4z + 3t = (3) 16 y z 2,24 Theo sè mol NO: x + + = = 0,1 (4) 3 3 22,4 NhËn xÐt tr−íc khi gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh ®¹i sè trªn: - Cã 5 Èn sè nh−ng chØ cã 4 ph−¬ng tr×nh. Nh− vËy kh«ng ®ñ sè ph−¬ng tr×nh ®Ó t×m ra c¸c Èn sè, do ®ã cÇn gi¶i kÕt hîp víi biÖn luËn. - §Çu b i chØ yªu cÇu tÝnh khèi l−îng s¾t ban ®Çu, nh− vËy kh«ng cÇn ph¶i ®i t×m ®Çy ®ñ c¸c Èn x, y, z, t. ë ®©y cã 2 ph−¬ng tr×nh, nÕu biÕt gi¸ trÞ cña nã ta dÔ d ng tÝnh ®−îc khèi l−îng s¾t ban ®Çu ®ã l ph−¬ng tr×nh (2) v (3). + T×m ®−îc gi¸ trÞ cña (2), ®ã l sè mol Fe. Nh©n gi¸ trÞ ®ã víi nguyªn tö khèi cña Fe l 56 ta ®−îc m. + T×m ®−îc gi¸ trÞ cña (3), ®ã l sè mol nguyªn tö O trong oxit. Nh©n gi¸ trÞ ®ã víi nguyªn tö khèi cña O l 16 ta ®−îc khèi l−îng cña oxi trong c¸c oxit s¾t. LÊy khèi l−îng hçn hîp B trõ ®i khèi l−îng oxi ta ®−îc khèi l−îng s¾t ban ®Çu, tøc m. - Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn: + T×m gi¸ trÞ cña ph−¬ng tr×nh (2): Chia (1) cho 8 ®−îc: 7x + 9y + 29z + 20t = 1,5 (5) Nh©n (4) víi 3 ®−îc: 3x + y + z = 0,3 (6) Céng (5) víi (6) ®−îc: 10x + 10y + 30z + 20t = 1,8 (7)
Chia (7) cho 10 ®−îc: x + y + 3z + 2t = 0,18 VËy: m = 56.0,18 = 10,08g + T×m gi¸ trÞ cña ph−¬ng tr×nh (3): Nh©n (5) víi 3 ®−îc: 21x + 27y + 87z + 60t = 4,5 (8) Nh©n (6) víi 7 ®−îc: 21x + 7y + 7z = 2,1 (9) LÊy (8) trõ ®i (9) ®−îc: 20y + 80z + 60t = 2,4 (10) Chia (10) cho 20 ®−îc: y + 4z + 3t = 0,12 m = 12 – (0,12.16) = 10,08g Qua viÖc gi¶i b i to¸n trªn b»ng ph−¬ng ph¸p ®¹i sè ta thÊy viÖc gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh ®¹i sè nhiÒu khi rÊt phøc t¹p, th«ng th−êng HS chØ lËp ®−îc ph−¬ng tr×nh ®¹i sè m kh«ng gi¶i ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh ®ã. VÒ mÆt hãa häc, chØ dõng l¹i ë chç HS viÕt xong c¸c ph−¬ng tr×nh ph¶n øng hãa häc v ®Æt Èn ®Ó tÝnh theo c¸c ph−¬ng tr×nh ph¶n øng ®ã (dùa v o mèi t−¬ng quan tØ lÖ thuËn) cßn l¹i ®ßi hái ë HS nhiÒu vÒ kÜ n¨ng to¸n häc. TÝnh chÊt to¸n häc cña b i to¸n lÊn ¸t tÝnh chÊt hãa häc, l m lu mê b¶n chÊt hãa häc. Trªn thùc tÕ, HS chØ quen gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p ®¹i sè, khi gÆp mét b i to¸n l chØ t×m c¸ch gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p ®¹i sè, mÆc dï th−êng bÕ t¾c. Ta h y gi¶i b i to¸n trªn b»ng nh÷ng ph−¬ng ph¸p mang tÝnh ®Æc tr−ng cña hãa häc h¬n, ®ã l ph−¬ng ph¸p b¶o to n khèi l−îng v ph−¬ng ph¸p b¶o to n electron. *) Ph−¬ng ph¸p b¶o to n khèi l−îng: Theo ®Þnh luËt b¶o to n khèi l−îng ta cã: (kÝ hiÖu khèi l−îng l m) mB + mHNO3 pu = mFe ( NO3 )3 + m NO + mH 2O (1) TÝnh c¸c gi¸ trÞ ch−a biÕt cña (1): m m + nFe ( NO ) = nFe = . VËy mFe ( NO3 )3 = 242. 3 3 56 56 + Muèn tÝnh mHNO cÇn tÝnh nHNO . ë ®©y sè mol HNO3 ®−îc dïng 3 3 v o 2 viÖc l t¹o ra NO v t¹o ra muèi:
2,24 n HNO3 t¹o NO = nNO = = 0,1 22,4 m n HNO3 t¹o muèi = 3.nFe = 3. 56 . VËy mHNO3 p− = 63. 0,1 +  3m 3m n HNO3 p− = 0,1 +   56  56  1 1  3m  + TÝnh nH O : ta cã nH O = n HNO3 p− =  0,1 +  2 2 2 2 56  VËy mH O = 18.  0,1 +  1 3m   2 2 56  Thay c¸c gi¸ trÞ t×m ®−îc v o (1) ®−îc ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt, chØ chøa Èn m: 12 + 63. 0,1 + + 30.0,1 + 18. . 0,1 +  3m  m 1 3m   = 242.    56  56 2 56  Gi¶i ra m = 10,08g NhËn xÐt: Tuy h¬i d i nh−ng c¸ch n y dÔ hiÓu, cã t¸c dông kh¾c s©u ®Þnh luËt b¶o to n khèi l−îng v cã −u ®iÓm l ¸p dông cho mäi qu¸ tr×nh oxi ho¸ - khö hoÆc kh«ng oxi ho¸ - khö. c) Ph−¬ng ph¸p b¶o to n electron: Sè mol e do Fe nh−êng ph¶i b»ng sè +5 mol e do oxi thu v N cña HNO3 thu: m 12 − m 2,24 Ta cã: .3 = .4 + .3 56 32 22,4 Gi¶i ra m = 20,08g NhËn xÐt: Cho kÕt qu¶ rÊt nhanh, tÝnh to¸n rÊt nhÑ nh ng, kh¾c s©u b¶n chÊt nh−êng e v thu e cña c¸c qu¸ tr×nh hãa häc. H¹n chÕ l chØ ¸p dông ®−îc cho c¸c qu¸ tr×nh oxi ho¸ - khö. 3. Ph−¬ng ph¸p trung b×nh (khèi l−îng mol trung b×nh, sè nguyªn tö trung b×nh) a) C¸ch gi¶i:
- Ph−¬ng ph¸p trung b×nh chØ ¸p dông cho b i to¸n hçn hîp c¸c chÊt. - Gi¸ trÞ trung b×nh dïng ®Ó biÖn luËn t×m ra nguyªn tö khèi hoÆc ph©n tö khèi hay sè nguyªn tö trong ph©n tö hîp chÊt. - Khèi l−îng mol trung b×nh l khèi l−îng cña mét mol hçn hîp (kÝ hiÖu l M m hh M= n hh b) C¸c vÝ dô: VÝ dô 1: Ho tan ho n to n 4,68g hçn hîp muèi cacbonat cña hai kim lo¹i A v B kÕ tiÕp trong nhãm IIA v o dd HCl thu ®−îc 1,12 lit CO2 ë ®ktc. X¸c ®Þnh tªn kim lo¹i A v B. Gi¶i: §Æt M l NTK trung b×nh cña 2 kim lo¹i A v B M CO3 + 2HCl → M Cl2 + CO2↑ + H2O 1,12 0,05 = 0,05 mol 22,4 4,68 M CO3 = = 93,6; M = 93,6 – 60 = 33,6 0,05 BiÖn luËn: A < 33,6 → A l Mg = 24 B > 33,6 → B l Ca = 40. VÝ dô 2: §èt ch¸y ho n to n a g hçn hîp 2 r−îu no, ®¬n chøc liªn tiÕp trong d y ®ång ®¼ng thu ®−îc 3,584 lÝt CO2 ë ®ktc v 3,96g H2O. TÝnh a v x¸c ®Þnh CTPT cña c¸c r−îu. Gi¶i: Gäi n l sè nguyªn tö C trung b×nh v x l tæng sè mol cña 2 r−îu. C n H 2 n +1OH + 3n 2 ( ) O2 → nCO2 + n + 1 H 2 O x mol ( ) nx → n + 1 x
3,584 nCO2 = nx = = 0,16 (1) 22,4 ( ) n H 2O = n + 1 .x = 3,96 18 = 0,22 (2) Tõ (1) v (2) gi¶i ra x = 0,06 v n = 2,67 Ta cã: a = (14 n + 18).x = (14.2,67) + 18.0,06 = 3,32g C 2 H 5OH n = 2,67 C3 H 7 OH VÝ dô 3: Hçn hîp 3 r−îu ®¬n chøc A, B, C cã tæng sè mol l 0,08 v khèi l−îng l 3,387. x¸c ®Þnh CTPT cña A, B, C, biÕt r»ng B v C cã cïng sè 5 nguyªn tö cacbon v sè mol r−îu A b»ng tæng sè mol cña r−îu B v C. 3 3,38 Gi¶i: M = = 42,2 0,08 Nh− vËy ph¶i cã Ýt nhÊt mét r−îu cã M < 42,2. ChØ cã CH3OH = 32 0,08.5 Ta cã: nA = = 0,05 ; mA = 32.0,05 = 1,67. 5+3 0,08.3 mB + C = 3,38 – 1,6 = 1,78g; nB + C = = 0,03 5+3 1,78 M B ,C = = 59,3 0,03 Gäi y l sè nguyªn tö H trung b×nh trong ph©n tö 2 r−îu B v C Ta cã: CxH y OH = 59,3 hay 12x + y + 17 = 59,3 Rót ra: 12x + y = 42,3 BiÖn luËn: x 1 2 3 4 y 30,3 18,3 6,3 6,3.
Cã 2 cÆp nghiÖm: C3H5OH (CH2 = CH – CH2OH) v C3H7OH C3H3OH (CH ≡ C – CH2OH) v C3H7OH VÝ dô 4: Cho 2,84g hçn hîp 2 r−îu ®¬n chøc l ®ång ®¼ng liªn tiÕp nhau t¸c dông víi mét l−îng Na võa ®ñ t¹o ra 4,6g chÊt r¾n v V lÝt khÝ H2 ë ®ktc. TÝnh V v x¸c ®Þnh CTPT cña c¸c r−îu. Gi¶i: §Æt R l gèc hi®rocacbon trung b×nh v x l tæng sè mol cña 2 r−îu. 1 R OH + Na → R Ona + H2 2 x xmol x 2 Ta cã: ( R + 17).x = 2,84 hay R x + 17x = 2,84 (1) ( R + 39).x = 4,6 hay R x + 39x = 4,6 (2) Tõ (1) v (2) gi¶i ra x = 0,08 v R = 18,5 Ph¶i cã mét gèc R < 18,5 → Duy nhÊt chØ cã CH3 = 15 v r−îu l CH3OH. §ång ®¼ng liªn tiÕp nªn r−îu kia ph¶i l C2H5OH. 0,08 V= .22,4 = 0,896 lÝt. 2 Sö dông ph−¬ng ph¸p trung b×nh ®Ó x¸c ®Þnh s¶n phÈm v l−îng chÊt d− VÝ dô: Hçn hîp khÝ X gåm mét hi®rocacbon A m¹ch hë v H2, cã tØ khèi so metan b»ng 0,5. Nung nãng hçn hîp X cã Ni l m xóc t¸c ®Õn ph¶n øng ho n to n thu ®−îc hçn hîp khÝ Y cã tØ khèi so víi oxi b»ng 0,5. H y x¸c ®Þnh c«ng thøc ph©n tö cña A v tÝnh phÇn tr¨m theo thÓ tÝch c¸c khÝ trong hçn hîp X v hçn hîp Y. Gi¶i: Gäi CTTQ cña X l CnH2n+2-2a (n≥2) Sau ph¶n øng thu ®−îc hçn hîp Y, do Y =0,5×32=16, chøng tá H2 cßn d−
o CnH2n+2-2a + aH2 Ni,t → CnH2n+2  Hçn hîp Y: CnH2n+2; H2 d− 4. Ph−¬ng ph¸p ghÐp Èn sè a) C¸ch gi¶i: Mét sè b i to¸n cho thiÕu d÷ kiÖn nªn gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p ®¹i sè ta cã sè Èn nhiÒu h¬n sè ph−¬ng tr×nh v cã d¹ng v« ®Þnh, kh«ng gi¶i ®−îc. NÕu dïng ph−¬ng ph¸p ghÐp Èn sè ta cã thÓ gi¶i lo¹i b i to¸n n y mét c¸ch dÔ d ng. b) C¸c vÝ dô: VÝ dô 1: §èt ch¸y ho n to n ag hçn hîp 2 r−îu no, ®¬n chøc ®−îc hçn hîp khÝ v h¬i. Cho hçn hîp khÝ v h¬i n y lÇn l−ît ®i qua b×nh 1 ®ùng H2SO4 ®Æc v b×nh 2 ®ùng n−íc v«i trong d−, thÊy b×nh 1 t¨ng 1,98g v b×nh 2 cã 8g kÕt tña. TÝnh a. Gi¶i: §Æt CTPT cña c¸c r−îu l CnH2n+1-OH v CmH2m+1-OH. Gäi x, y l sè mol c¸c r−îu. 3n CnH2n+1OH + O2 → nCO2 + (n + 1)H2O 2 x nx (n + 1)x 3m CmH2m+1OH + O2 → mCO2 + (m + 1)H2O 2 y my (m + 1)y CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O 8 0,08 = 0,08 100 Ta lËp ®−îc 2 ph−¬ng tr×nh ®¹i sè theo sè mol CO2 v sè mol H2O: nCO2 = nx + my = 0,08 (1)
1,98 n H 2O = (n + 1)x + (m + 1) y = = 0,11 (2) 18 ë ®©y, víi 4 Èn sè (n, m, x, y) m chØ cã 2 ph−¬ng tr×nh nªn cã d¹ng vo ®Þnh. Ta triÓn khai (2) ®Ó ghÐp Èn sè Tõ (2): n H 2O = nx + x + my + y = (nx + my) + (x + y) = 0,11 Thay nx + my = 0,08, rót ra x + y = 0,11 – 0,08 = 0,03. TÝnh a: a = (14n + 18)x + (14m + 18)y hay a = 14nx + 18x + 14my + 18y. GhÐp Èn sè ®−îc a = 14(nx + my) + 18(x + y). Thay c¸c gi¸ trÞ ® biÕt ®−îc a = 14.0,08 + 18.0,03 = 1,66g VÝ dô 2: §un p gam hçn hîp 2 r−îu víi H2SO4 ®Æc thu ®−îc V lÝt (®ktc) hçn hîp 2 anken. §èt ch¸y ho n to n hçn hîp anken ®ã thu ®−îc x lÝt CO2 (®ktc) v y gam H2O. LËp biÓu thøc tÝnh x, y theo p, V. Gi¶i: §un nãng víi H2SO4 ®Æc thu ®−îc hçn hîp 2 anken, suy ra hçn hîp 2 r−îu ®ã ph¶i thuéc lo¹i no, ®¬n chøc. H2SO4® CnH2n+1OH CnH2n + H2O (1) ≤ 1400C a mol a CmH2m+1OH → CmH2m + H2O (2) b mol b 3n CnH2n + O2 → nCO2 + nH2O (3) 2 a mol na na 3m CmH2m + O2 → mCO2 + mH2O (4) 2 b mol mb mb
V Theo (1), (2): a + b = (5). Theo (3), (4): nCO2 = nH 2O = na + mb (6) 22,4 Khèi l−îng 2 r−îu l : (14n + 18)a + (14m + 18)b = p hay 14(na + mb) + 18(a + b) = p (7) ThÕ (5) v o (7) ®−îc: V p − 18. 22,4 na + mb = 14 V p − 18. 22,4 9 p − 7,23V m H 2O = y = .18 → y = 14 7 V p − 18. 22,4 11,2 p − 9V VCO2 = x = .22,4 → x = 14 7 5. Ph−¬ng ph¸p t¨ng gi¶m khèi l−îng a) C¸ch gi¶i: Khi chuyÓn tõ chÊt n y sang chÊt kh¸c khèi l−îng cã thÓ t¨ng hoÆc gi¶m do c¸c chÊt kh¸c nhau cã khèi l−îng mol kh¸c nhau. Dùa v o mèi t−¬ng quan tØ lÖ thuËn cña sù t¨ng gi¶m ta tÝnh ®−îc l−îng chÊt tham gia hay t¹o th nh sau ph¶n øng. b) C¸c vÝ dô VÝ dô 1: Nhóng thanh kÏm v o dd chøa 8,32g CdSO4. Sau khi khö ho n to n ion Cd2+ khèi l−îng thanh kÏm t¨ng 2,35% so víi ban ®Çu. Hái khèi l−îng thanh kÏm ban ®Çu. Gi¶i: Gäi khèi l−îng thanh kÏm ban ®Çu l a gam th× khèi l−îng t¨ng 2,35a thªm l gam. 100 Zn + CdSO4 → ZnSO4 + Cd 65g →1mol 112g t¨ng 112 – 65 = 47g
8,32 2,35a = 0,04 mol g 208 100 1 47 Ta cã tØ lÖ: = . 0,04 2,35a 100 Gi¶i ra a = 80g. VÝ dô 2: Nhóng thanh kim lo¹i M ho¸ trÞ 2 v o dd CuSO4, sau mét thêi gian lÊy thanh kim lo¹i ra thÊy khèi l−îng gi¶m 0,05%. MÆt kh¸c nhóng thanh kim lo¹i trªn v o dd Pb(NO3)2, sau mét thêi gian thÊy khèi l−îng t¨ng 7,1%. X¸c ®Þnh M, biÕt r»ng sè mol CuSO4 v Pb(NO3)2 tham gia ë 2 tr−êng hîp nh− nhau. Gi¶i: Gäi m l khèi l−îng thanh kim lo¹i, A l NTK cña kim lo¹i, x l sè mol muèi ph¶n øng. M + CuSO4 → MSO4 + Cu↓ Ag → 1mol 64g gi¶m (A – 64)g 0,05m xmol g 100 0,05m Rót ra: x = 100 (1) A − 64 M + Pb(NO3)2 → M(NO3)2 + Pb↓ Ag → 1mol 207 t¨ng (207 – A)g 7,1m xmol t¨ng g 100 7,1m Rót ra: x = 100 (2) 207 − A 0,05m 7,1m Tõ (1) v (2) ta cã: 100 = 100 (3) A − 64 207 − A Tõ (3) gi¶i ra A = 65. VËy kim lo¹i M l kÏm.
VÝ dô 3: Cho 3,78g bét Al ph¶n øng võa ®ñ víi dd muèi XCl3 t¹o th nh dd Y. Khèi l−îng chÊt tan trong dd Y gi¶m 4,06g so víi dd XCl3. x¸c ®Þnh c«ng thøc cña muèi XCl3. Gi¶i: Gäi A l NTK cña kim lo¹i X. Al + XCl3 → AlCl3 + X 3,78 = 0,14 → 0,14 0,14 27 Ta cã: (A + 35,5.3).0,14 – (133,5.0,14) = 4,06 Gi¶i ra A = 56. Kim lo¹i X l Fe v muèi FeCl3. VÝ dô 4: Nung 100g hçn hîp gåm Na2CO3 v NaHCO3 cho ®Õn khi khèi l−îng hçn hîp kh«ng ®æi ®−îc 69g chÊt r¾n. x¸c ®Þnh phÇn tr¨m khèi l−îng cña mçi chÊt trong hçn hîp. Gi¶i: ChØ cã NaHCO3 bÞ ph©n hñy. §Æt x l sè gam NaHCO3. → Na2CO3 + CO2↑ + H2O↑ 0 2NaHCO3 t 2.84g gi¶m: 44 + 18 = 62g xg gi¶m: 100 – 69 = 31g 2,84 62 Ta cã: = → x = 84 g x 31 VËy NaHCO3 chiÕm 84% v Na2CO3 chiÕm 16%. VÝ dô 5: Ho tan ho n to n 23,8g hçn hîp mét muèi cacbonat cña kim lo¹i ho¸ trÞ I v mét muèi cacbonat cña kim lo¹i ho¸ trÞ II v o dd HCl thÊy tho¸t ra 0,2mol khÝ. Khi c« c¹n dd sau ph¶n øng th× thu ®−îc bao nhiªu gam muèi khan? Gi¶i: KÝ hiÖu kim lo¹i ho¸ trÞ I l M, sè mol l x kim lo¹i, ho¸ trÞ II l R, sè mol l y. M2CO3 + 2HCl → 2MCl + CO2↑ + H2O (1) 1mol(2M+60)g 2(M+35,5) t¨ng (2M+71)-(2M+60) = 11gam
xmol 11gam RCO3 + 2HCl → RCl2 + CO2↑ + H2O (2) 1mol(R+60)g (R+71) t¨ng (R+71)-(R+60) = 11g ymol 11ygam Tõ (1) v (2): mhh = x + y = nCO = 0,2 2 Theo (1), (2): (x + y)mol hçn hîp ph¶n øng th× khèi l−îng hh muèi t¨ng (11x + 11y)g = 11(x + y) = 11.0,2 = 2,2g. VËy khèi l−îng muèi thu ®−îc b»ng khèi l−îng muèi ban ®Çu céng víi khèi t−îng t¨ng thªm. mmuèi = 23,8 + 2,2 = 26g 6. Ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo a) C¸ch gi¶i: - Ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo th−êng dïng ®Ó gi¶i b i to¸n trén lÉn c¸c chÊt víi nhau cã thÓ ®ång thÓ hoÆc dÞ thÓ nh−ng hçn hîp cuèi cïng ph¶i l ®ång thÓ. - NÕu trén lÉn c¸c dung dÞch th× ph¶i l c¸c dung dÞch cña cïng mét chÊt (hoÆc chÊt kh¸c, nh−ng do ph¶n øng víi H2O l¹i cho cïng mét chÊt. VÝ dô trén Na2O víi dd NaOH ta ®−îc cïng mét chÊt l NaOH). - Trén 2 dung dÞch cña chÊt A víi nång ®é kh¸c nhau, ta thu ®−îc mét dung dÞch chÊt A víi nång ®é duy nhÊt. Nh− vËy l−îng chÊt tan trong phÇn ®Æc gi¶m xuèng ph¶i b»ng l−îng chÊt tan trong phÇn lo ng t¨ng lªn. S¬ ®å tæng qu¸t cña ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo nh− sau: D1 x1 x – x2 D1 x − x2 x = D2 x1 − x
D2 x2 x1 - x x1, x2, x l khèi l−îng chÊt ta quan t©m víi x1 > x > x2 D1, D2 l khèi l−îng hay thÓ tÝch c¸c chÊt (hay dung dÞch) ®em trén lÉn. b) C¸c vÝ dô: VÝ dô 1: CÇn thªm bao nhiªu gam n−íc v o 500g dung dÞch NaOH 12% ®Ó cã dd NaOH 8% ? Gi¶i: m H 2O 0 4 m H 2O 4 8 = → m H 2O = 250 g 500 8 mdd12% 12 8 (ë ®©y x1 = 0, v× n−íc th× nång ®é NaOH b»ng 0). VÝ dô 2: CÇn trén H2 v CO theo tØ lÖ thÓ tÝch nh− thÕ n o ®Ó ®−îc hçn hîp khÝ cã tØ khèi so víi metan b»ng 1,5. Gi¶i: M hh = 1,5.16 = 24 VH 2 2 4 VH 2 4 2 24 → = = VCO 22 11 VCO 28 22 VÝ dô 3: Ho tan 4,59g Al b»ng dd HNO3 lo ng thu ®−îc hçn hîp khÝ NO v N2O cã tØ khèi so víi H2 b»ng 16,75. TÝnh tØ lÖ thÓ tÝch khÝ trong hçn hîp. Gi¶i: M hh = 16,75.2 = 33,5 V N 2O 44 3,5 V N 2O 3,5 1 33,5 → = = V NO 10,5 3
VNO 30 10,5 VÝ dô 4: Trén 2 thÓ tÝch CH4 víi 1 thÓ tÝch hi®rocacbon X thu ®−îc hçn hîp khÝ (®ktc) cã tØ khèi so víi H2 b»ng 15. X¸c ®Þnh CTPT cña X. Gi¶i: M hh = 15.2 = 30 2V 16 MX - 30 2V M X − 30 30 → = → M X = 58 1V 30 − 16 1V MX 30 – 16 Víi 12x + y = 58 chØ cã nghiÖm khi x = 4 v y = 10 → C4H10 VÝ dô 5: Tõ 1 tÊn quÆng hematit (A) ®iÒu chÕ ®−îc 420kg s¾t. Tõ 1 tÊn quÆng manhetit (B) ®iÒu chÕ ®−îc 504kg s¾t. Ph¶i trén 2 quÆng trªn víi tØ lÖ vÒ khèi l−îng l bao nhiªu ®Ó ®−îc 1 tÊn quÆng hçn hîp m tõ 1 tÊn quÆng hçn hîp n y ®iÒu chÕ ®−îc 480kg s¾t ? Gi¶i: mA 420 24 m A 24 2 480 → = = m B 60 5 mB 504 60