intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia năm 2024 môn Toán - Chuyên đề 6: Tương giao đồ thị hàm số (Dạng toán dành cho học sinh trung bình mức 5-6 điểm)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

Thêm vào BST
Báo xấu
2
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh tham khảo "Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia năm 2024 môn Toán - Chuyên đề 6: Tương giao đồ thị hàm số". Tài liệu này được thiết kế dành cho học sinh trung bình (mức 5-6 điểm), giúp các em nắm vững các phương pháp giải toán cơ bản liên quan đến việc xác định và phân tích tương giao của đồ thị hàm số. Qua đó, các em sẽ cải thiện khả năng giải quyết bài toán một cách đơn giản và hiệu quả. Chúc các em ôn tập thành công và đạt kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia năm 2024 môn Toán - Chuyên đề 6: Tương giao đồ thị hàm số (Dạng toán dành cho học sinh trung bình mức 5-6 điểm)

  1. TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Chuyên đề 6 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1. Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên b Nghiệm của phương trình af  x   b  0 là số giao điểm của đường thẳng y  với đồ thị hàm a số y  f  x  Câu 1. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau x  2 3  f ( x)  0  0   f ( x) 1 0  Số nghiệm của phương trình 3 f ( x)  2  0 là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 2. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   1 là: A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 3. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   1 là A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG Câu 4. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   1 là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 5. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   2 là: A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 6. (Mã 101 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 7. (Mã 101 2018) Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d  a , b , c , d    . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   4  0 là y 2 O 2 x 2 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 8. (Mã 102 2018) Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c  a, b, c    . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ bên. Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Số nghiệm của phương trình 4 f  x   3  0 là A. 2 B. 0 C. 4 D. 3 Câu 9. (Mã 103 2019) Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )  3  0 là A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 10. (Mã 103 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   4  0 trên đoạn  2;2 là A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 11. (Mã 102 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   5  0 là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG A. 3 . B. 4 . C. 0 . D. 2 . Câu 12. (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f  x   2 là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 13. (Mã 104 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 14. (Mã 110 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y  ax4  bx 2  c , với a , b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình y  0 vô nghiệm trên tập số thực B. Phương trình y  0 có đúng một nghiệm thực C. Phương trình y  0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt D. Phương trình y  0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt Câu 15. (Mã 104 2018) Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên đoạn  2;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x )  5  0 trên đoạn  2;4 là Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 16. (THPT Cù Huy Cận 2019) Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 4 f ( x )  7  0 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Câu 17. (TRƯỜNG Thpt Lương Tài Số 2 2019) Cho hàm số y  f ( x)  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ. Phương trình 1  2. f ( x)  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 4 B. 3 C. Vô nghiệm D. 2 Lời giải Chọn A  y  f  x  C  1  Xét phương trình: 1  2. f ( x)  0 1  f  x     1 2 y  d   2 Số giao điểm của đường thẳng  d  và đường cong  C  ứng với số nghiệm của phương trình 1 . Theo hình vẽ ta có 4 giao điểm  phương trình 1 sẽ có 4 nghiệm phân biệt. Câu 18. (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau đây. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG Hỏi phương trình 2. f  x   5  0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 19. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f  x   3  0 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 20. (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f (x)  1 trên đoạn  2;2 . A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 21. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của 3 phương trình f ( x )   là 2 A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Câu 22. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số 1 nghiệm thực của phương trình f  x   là 2 A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Câu 23. (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. 1 Số nghiệm của phương trình f  x    là 2 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. x  1 . Câu 24. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm 1 thực của phương trình f  x   là 2 A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 25. (Mã 101-2022) Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG Số nghiệm thực của phương trình f  x   1 là A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 26. (Mã 102 - 2022) Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau Số nghiệm thực của phương trình f  x   1 là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 27. (Mã 103 - 2022) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y 1 là A 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 28. (Mã 103 - 2022) Cho hàm số f ( x )  ax 4  bx 2  c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn   2; 5  của tham số m để phương trình f ( x)  m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt? Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 A. 1. B 6. C. 7. D. 5. Câu 29. (Mã 104-2022) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y  1 là A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0 . Câu 30. (Mã 104-2022) Cho hàm số f ( x)  ax 4  bx 2  c có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  2;5 của tham số m để phương trình f ( x )  m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt? A. 7. B. 6. C. 5. D. 1. Câu 31. (Mã 101-2023) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   2 là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 32. (Đề Minh Họa 2023) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . Câu 33. (Mã 102-2023) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m , phương trình 2 f  x   m có 4 nghiệm thực phân biệt? A. 4. B. 16. C. 17. D. 8. Dạng 2. Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước (không chứa tham số) Cho hai đồ thị y  f ( x) và y  g ( x) . Bước 1. Giải phương trình f ( x)  g ( x) . Bước 2. Tìm Số giao điểm? Hoành độ giao điểm? Tung độ giao điểm? Câu 34. (Đề Minh Họa 2021) Đồ thị của hàm số y  x3  3x  2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 2 . Câu 35. (Mã 101 - 2021 Lần 1) Đồ thị hàm số y   x 4  4 x 2  3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0. B. 3. C. 1. D. 3 . Câu 36. (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Đồ thị hàm số y   x 3  2 x 2  1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 A. 3 . B. 1. C. 1. D. 0 . Câu 37. (Mã 102 - 2021 Lần 1) Đồ thị của hàm số y   x 4  2 x 2  3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 38. (Mã 104 - 2021 Lần 1) Đồ thị của hàm số y  2 x3  3x 2  5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A.  5 . B. 0 . C.  1 . D. 2 . Câu 39. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  3 x  1 và trục hoành là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 40. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2 và đồ thị hàm số y  3x 2  3x là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 41. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  x 2 và đồ thị hàm số y  x 2  5 x là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 42. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  x 2 và đồ thị hàm số y  x 2  5 x A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2. Câu 43. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x 2  3x và đồ thị hàm số y  x3  x 2 là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 3 Câu 44. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x  7 x với trục hoành là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 45. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x3  3x với trục hoành là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 46. (Mã 101 – 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x 3  6 x với trục hoành là A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Câu 47. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x 3  5 x với trục hoành là: A. 3 B. 2 C. 0 D. 1   Câu 48. (Mã 105 2017) Cho hàm số y   x  2  x 2  1 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  C  cắt trục hoành tại một điểm. B.  C  cắt trục hoành tại ba điểm. C.  C  cắt trục hoành tại hai điểm. D.  C  không cắt trục hoành. Câu 49. (Đề Minh Họa 2017) Biết rằng đường thẳng y  2 x  2 cắt đồ thị hàm số y  x 3  x  2 tại điểm duy nhất; kí hiệu  x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 A. y0  4 B. y0  0 C. y0  2 D. y0  1 Câu 50. (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Gọi P là số giao điểm của hai đồ thị y  x3  x 2  1 và y  x2 1. Tìm P . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG A. P  0 . B. P  2 . C. P  1 . D. P  3 . Câu 51. (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  . Tìm số giao điểm của  C  và trục hoành. A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 52. (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho hàm số y  x 4  3x 2 có đồ thị  C  . Số giao điểm của đồ thị  C  và đường thẳng y  2 là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 4 . Câu 53. (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Biết rằng đường thẳng y  4 x  5 cắt đồ thị hàm số y  x3  2 x  1 tại điểm duy nhất; kí hiệu  x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0  10 . B. y0  13 . C. y0  11 . D. y0  12 . Câu 54. (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Đồ thị của hàm số y  x 4  3x 2  1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu A. -3. B. 0. C. 1. D. -1. Câu 55. (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Số giao điểm của đường cong y  x3  2 x2  2 x  1 và đường thẳng y  1  x là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 56. đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  1 và đồ thị hàm số y  2 x 2  7 có bao nhiêu điểm chung? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 57. Cho hàm số y  2 x3  5 x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm của  C  và trục hoành. A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Câu 58. Cho hàm số y   x  3  x 2  2  có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  C  cắt trục hoành tại hai điểm. B.  C  cắt trục hoành tại một điểm. C.  C  không cắt trục hoành. D.  C  cắt trục hoành tại ba điểm. Câu 59. Biết rằng đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y  x 3  x 2  x  4 tại điểm duy nhất, kí hiệu  x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0  1 . B. y0  3 . C. y0  2 . D. y0  4 . Câu 60. đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? x 1 x 1 x 1 2x  1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 3 x4 x2 x5 2x  4 Câu 61. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đường cong y  . Khi đó hoành độ x 1 xI của trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu? 5 A. xI  2 . B. xI  1 . C. xI  5 . D. xI   . 2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 x 1 Câu 62. Cho hàm số y  có đồ thị  C  và các đường thẳng d1 : y  2 x , d 2 : y  2 x  2 , x 3 d3 : y  3x  3 , d 4 : y   x  3 . Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong bốn đường thẳng d1 , d 2 , d 3 , d 4 đi qua giao điểm của  C  và trục hoành. A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 63. (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4  4  5 và đường thẳng y  x A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 64. (Mã 102-2023) Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x2  2 x và trục hoành là A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . x  5 Câu 65. (Mã 101-2023) Biết đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân biệt có x2 hoành độ là x1 , x2 . Giá trị x1  x2 bằng A.  1 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề 6 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1. Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên b Nghiệm của phương trình af  x   b  0 là số giao điểm của đường thẳng y  với đồ thị hàm a số y  f  x  Câu 1. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau x  2 3  f ( x)  0  0   f ( x) 1 0  Số nghiệm của phương trình 3 f ( x)  2  0 là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Lời giải Chọn C 2 Ta có 3 f ( x)  2  0  f ( x)  3 x  2 3  f ( x)  0  0   2 f ( x) 1 0 y 3  2 Căn cứ vào bảng biến thiên thì phương trinh 3 f ( x)  2  0  f ( x)  có 3 nghiệm phân biệt. 3 Câu 2. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   1 là: A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  15. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG Chọn A. Số nghiệm thực của phương trình f  x   1 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  1 . Từ hình vẽ suy ra 3 nghiệm. Câu 3. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   1 là A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn B Ta thấy đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại 3 điểm phân biệt nên phương trình f  x   1 có 3 nghiệm. Câu 4. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   1 là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình f  x   1 là 3 . Câu 5. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  16. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Số nghiệm thực của phương trình f  x   2 là: A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  với đường thẳng y  2. Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt. Câu 6. (Mã 101 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn C 3 Ta có 2 f  x   3  0  f  x   . 2 Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng 3 y . 2 Dựa vào bảng biến thiên của f  x  ta có số giao điểm của đồ thị Câu 7. (Mã 101 2018) Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d  a , b , c , d    . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   4  0 là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  17. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG y 2 O 2 x 2 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Lời giải Chọn D 4 Ta có: 3 f  x   4  0  f  x    * 3 4 *là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y   . 3 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy * có 3 nghiệm. Câu 8. (Mã 102 2018) Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c  a, b, c    . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 4 f  x   3  0 là A. 2 B. 0 C. 4 D. 3 Lời giải Chọn C 3 Ta có 4 f  x   3  0  f  x   4 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  18. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 3 Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại 4 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 4 nghiệm phân biệt. Câu 9. (Mã 103 2019) Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )  3  0 là A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A 3 Ta có 2 f ( x)  3  0  f ( x)  (1) . 2 Số nghiệm thực của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y  f ( x ) với đường 3 thẳng y  . 2 3 Từ bảng biến thiên đã cho của hàm số f ( x ) , ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số 2 y  f ( x ) tại ba điểm phân biệt. Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt. Câu 10. (Mã 103 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   4  0 trên đoạn  2;2 là A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn B 4 Ta có 3 f  x   4  0  f  x   . 3 4 Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng y  cắt y  f  x  tại 3 điểm phân biệt nên phương trình đã 3 cho có 3 nghiệm phân biệt. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  19. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG Câu 11. (Mã 102 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   5  0 là A. 3 . B. 4 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn B Bảng biến thiên 5 Xét phương trình 3 f  x   5  0  f  x   . 3 Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số  C  : y  f  x  và đường thẳng 3 d:y . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị  C  tại bốn điểm phân biệt. 2 Câu 12. (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f  x   2 là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Lời giải *Đồ thị y  f  x  - Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị của y  f  x  nằm phía trên Ox - Bước 2: Lấy đối xứng phần đồ thị của y  f  x  nằm phía dưới Ox qua trục hoàn. - Bước 3: Xóa phần đồ thị của y  f  x  nằm phía dưới trục hoành Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  20. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Số nghiệm của phương trình f  x   2 cũng chính là số giao điểm cũng đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  2 . Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy có 4 giao điểm. *Cách giải khác:  f ( x)  2 f  x  2   , dựa vào đồ thị suy ra phương trình đã cho có 4 nghiệm  f ( x)  2 Câu 13. (Mã 104 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D 3 Ta có 2 f  x   3  0  f  x    . 2 Nhìn bảng biến thiên ta thấy phương trình này có 3 nghiệm. Câu 14. (Mã 110 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y  ax4  bx 2  c , với a , b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình y  0 vô nghiệm trên tập số thực Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0