Thi công và khai thác - Cơ sở quan trắc công trình cầu: Phần 2

Chia sẻ: Lê Thị Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:70

Thêm vào BST

Báo xấu

111
lượt xem 24
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 2 Tài liệu bao gồm các nội dung sau: Quan trắc kết cấu nhịp cầu thép, ví dụ áp dụng thiết lập hệ thống quan trắc cho cầu treo dây võng TP và cầu BC trong thi công và khai thác cùng các kết luận và kiến nghị. Mời các bạn tham khảo Tài liệu để bổ sung thêm kiến thức trong lĩnh vực này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thi công và khai thác - Cơ sở quan trắc công trình cầu: Phần 2

Chương 2 QUAN TRẮC KẾT CÂU NHỊP CẦU THÉP 2.1. CÁC NGHIÊN CỨU VỀ QUAN TRẮC KẾT CẤU NHỊP CẦU TH ÉP 2.1.1. Đặc điểm làm việc của cầu dầm thép Đặc điểm nổi bật nhất của kết cấu cầu dầm thép là có khả năng chịu lực cao \ới mọi ứng suất kéo nén uốn cắt xoan, có tính dẻo cao do đó chịu được lực xung kích (va đập, động đất) và tải trọng mỏi tốt (cầu đưòng sắt); thời gian thi công nhanh.. .Vì vìy kếí cấu nhịp cầu dầm thép thích hợp cho các công trình trong thành phố; công trình vượt nhịp lớn; công trình tải trọng lớn như tải trọng đưòng sắt; công trình yêu cầu tính thẩm mỹ cao. ở nước ta cầu dầm thép trên tuyến quốc lộ chiếm tới 17% về số lượng và 20 % về chiều dài. Hư hóng gối cẩu, lám phát sinh ứng suất phụ Thời tiết Tốc độ, lưu lượng, tải trọng cúa hoat tải Nứt bê tông do tải trong Hư hòng mố trụ do lún nền móng Hình 18. Các nguyên nhân gáy hư hỏng cho cầu thóp. 42
Tuy nhiên trong quá ừình khai thác nó cũng tồn tại một số nhược điểm nhất định trong đó vấn đề nổi bật nhất là ăn mòn và nứt. cầu dầm thép rất dễ bị ăn mòn, nhất là trong điều kiện khí hậu nóng ẩm và mưa nhiều ở nước ta, do đó cần phải có công tác duy tu bảo dưỡng thưòng xuyên dẫn đến chi phí bảo dưỡng cầu lón, hướng khắc phục là sử dụng các loại thép chống ăn mòn hoặc sử dụng sơn..; vấn đề thứ hai là nứt của kết cấu thép do nhiều nguyên nhân khác nhau như: Chất lượng vật liệu không đảm bảo, có khuyết tật, trên mặt cắt vết nứt thường bắt đầu từ chỗ vật liệu có khuyết tật; Chất lượng liên kết kém như chiều dày đường hàn không đủ, hàn không ngấu, kẹp sỉ, đầu bulông, đầu đinh tán nhỏ v.v... ; ứ n g suất dư do hàn lớn, khi hàn không có những giải pháp hạn chế ứng suất còn lại trên kết cấu sau khi hàn; Do mỏi vật liệu nhất là ở những vị trí có tiết diện thay đổi như mép lỗ đinh, mép lỗ khoét; Do va chạm cơ học. Trên các cầu thép cũ có đường xe chạy dưới, khổ cầu hẹp, nhiều thanh đứng, thanh xiên bị va chạm làm toàn thanh hoặc một phần thanh bị cong đi và gây ra vết nứt. Hướng giải quyết của vấn đề này là phải hạn chế các nguyên nhân trên, sử dụng các loại vật liệu chịu lực tốt hơ n ... Tuy nhiên trong phần lớn trường hợp không thể loại bỏ hay khắc phục hoàn toàn các nguyên nhân này, vì vậy một hướng mới được mở ra là thường xuyên theo dõi và phát hiện chúng một cách kịp thời để có các biện pháp sửa chữa, tăng cường hoặc đưa ra các cảnh báo kịp thời trước khi các vấn đề lón xảy ra. Bảng 4. Một số công trình cầu dầm thép tại Việt Nam. STT Tên công trình, địa điểm Đặc điểm 1 Cầu Bính, Hải phòng Cầu dây văng 2 Cầu TP, Đà Nằng Cầu dây võng 3 Cầu Sài Gòn, Hồ Chí Minh Cầu dầm 4 Cầu Rào, Hải Phòng Cầu dây văng Hình 19. Dầm chính bằng thóp cùa cầu Bính bị biến dạng do tàu biển đâm vào năm 2010. 43
Hình 20. Hư hỏng dầm thép cầu Sài Gòn do mói. 2.1.2. Các nghiên cứu về quan trắc kết cấu nhịp cầu Thép Qua nghiên trước đây liên quan đến phát hiện các vết nứt bằng dao động và biến dạng (dựa trên các cảm biến) thì cần phải có một sự hiểu biết cơ bản, dự đoán nội dung đo để có được độ chính xác cao. Với nội dung cần đo là tĩnh và động cỏ hai loại cảm biến thông dụng để lựa chọn là: Thiết bị đo bằng điện trở (trở kháng) có khả năng đo các thông số động, nhưng không ổn định và kết quả không đủ độ tin cậy; Sợi đo dao động độ ổn định cao, nhưng chỉ sử dụng để đo lường các biến dạng tĩnh. Các ứng dụng của các dụng cụ gia tốc, biến dạng, và cảm biến điện đề phái hiện các vết nứl trong cầu thép đã được thực hiện thông qua một số các nghiên cứu dưới đây: - Yoo và Kim cho rằng phát hiện các hư hỏng này là một hiện tượng cục bộ, và cảm biển được sử dụng cũng phải đo lường các phản ứng cục bộ của kết cấu cầu. Phương pháp này đă được phân tích và đã được kiểm chứng để xác định sự tồn tại vết nứt, nhưng xác định kích thước của vết nứt thì nghiên cứu này chưa được kiểm chứng. - Patil và Maiti trinh bày một nghiên cứu khác liên quan đến phát hiện nhiều vết nứt trên dầm mảnh Euler - Bemoulli. Phương pháp này là một trong số ít các phương pháp có khả năng xác định nhiều hcm một vết nứt tại một thời điểm. Phưong pháp này dựa trên sự dao động ngang (tần số tự nhiên) trong dầm tại một thời điểm. Thông qua thay đổi trong tần số tự nhiên của dầm, các thông sổ như kích thước vết nứt và vị trí sẽ được xác định. Một số ví dụ thành công bằng phương pháp số đã được chứng minh, nhưng phương pháp này cũng không được chứng minh bằng thực nghiệm. - Xác định vết nứt bằng sợi quang học: Trong quá trình phát triển của công nghệ các cảm biến giờ đây đã trở nên phổ biến, trong vòng một thập kỷ qua công nghệ sợi quang học đã phát triển và được nghiên cứu tiềm năng phát hiện vết nứt trong kết cấu cầu, các nghiên cứu đầu tiên là: - Hale là người đầu tiên đề cập đến việc sử dụng công nghệ sợi quang để phát hiện vết nứt. Trong nghiên cứu, các cảm biến phát hiện vết nứt được dán vào kết cấu trong 44
khu vực bị nứt. Nếu một vết nứt hình thành từ trong các vật liệu bên dưới cảm biến, các sợi quang học sẽ bị hư hòng hoậc bị bẻ gãy, ánh sáng được truyền qua sợi đã suy yếu, và đo suy giảm này để chỉ ra vết nứt của kết cấu, cảm biến này có khả năng phát hiện các vết nứt nhỏ từ 5 - 30|im. - Leung et al. đã minh họa đầy đủ một mạng lưới sợi quang để xác định sự hình thành và lan truyền các vết nứt. Phương pháp bao gồm lắp đặt một mô hình các sợi đơn được bố trí "ngoằn ngoèo" trong cả một vùng nơi các vết nứt đã được dự kiên phát triển. Tm ớc khi hình thành các vết nứt, thiết lập một "đường cơ sở" của cường độ tín hiệu với chiều dài của sợi. Neu một vết nứt được hình thành trong kêt câu, một khúc cong hình thành và làm giảm đáng kể các tín hiệu điện trên dụng cụ ghi nhận, vị trí của các vết nứt được biết dựa trên các số liệu ghi, và mức độ giảm tín hiệu liên quan đến kích thước của các vết nút. - Yang et al. đã giới thiệu một quy trình sử dụng tích phân biến dạng phát hiện sự hiện diện của vết nút trong mẫu vật. Các sợi được gắn dính liền với một bề mặt dự kiến sẽ nứt, và khi vết nứt xuất hiện chiều dài của sợi sẽ thay đổi và sử dụng trong một thuật toán để xác định kích thước và vị trí vết nứt. Đặc điểm của hệ thống quan trắc là thưòng sử dụng phương pháp thống kê để đưa ra thông số chính xác xác định mức độ thiệt hại, thuật toán thổng kê các đặc điểm riêng biệt sử dụng cả hai phương pháp "có theo dõi" hoặc "không theo dõi". Các ví dụ của việc có theo dõi bao gồm phân tích ứng xử bề mặt, sử dụng mạng thần kinh, các thuật toán di truyền; ví dụ của không có theo dõi bao gồm các phân tích biêu đô, phát hiện các khoảng chênh... Trong đó thuật toán mạng lưới thần kinh là phổ biến nhất của tất cả các thuật toán. Sample Hiíih 21. Hình ảnh biếu đồ đu biến Loại biểu đồ kiểm soát tồng quát bao gồm một số đại lưọng ngẫu nhiên, hồi quy, và đa biến. Để theo dõi một quá trình với các tham số độc lập, một biểu đồ kiểm soát các đại lượng ngẫu nhiên được phát triển. Nếu quá trình này đòi hỏi phải giám sát các 45
thông số phụ thuộc, một hàm hồi quy được sử dụno và có một giả định mối quan hệ tuyến tính giữa các thông số phụ thuộc và dộc lập. Để theo dõi một quá trình với hai hoặc nhiều tham số độc lập, một biểu đồ kiểm soát đa biến được sử dụng (biểu đồ có thể dễ dàng giải thích bằng cách xem xét hai tham sổ đó đang được theo dõi trong một quá trình). Để theo dõi cả hai biến đồng thời, biểu đồ kiểm soát đơn biến cho mồi tham số được thực hiện, và chúng được đặt chồng lên một biểu đồ phân tán. 2.2. LỰA CHỌN CÁC THÔNG s ố CẨN THIẾT Khi thiết kế một hệ thống quan trắc các thông số đo để đánh giá kết cấu trước tiên phải được xác định, và sau đó các dụng cụ đo được lựa chọn để thực hiện việc đo lường và lựa chọn các dụng cụ phân tích đi kèm trong hệ thống. Như đã phân tích ở phần trên, hai tham số chính dược sử dụng trong các hệ thống quan trắc để phát hiện thiệt hại là: dao động và biến dạng. Trong đó đặc tính daơ động của một cây cầu thì không bị ảnh hưởng bởi cưòmg độ giao thông, điều này sẽ loại bỏ những thông số chưa biết tham gia vào bất kỳ quá trình theo dõi nào mà sử dụng tải trọng ihực tế. Thông số biến dạng có dặc điếm là dễ đo lưòng trong tình trạng vẫn lun thông, chịu ảnh hưởng của tải trọng giao thông, linh hoạt trong việc sử dụng để trình bày kết quả. Hai thông số trên có tliố sư úụug một cách độc lập hoặc kết hợp tùy theo mục tiêu của hệ thống quan trắc. 2.3. NHẬN BIẾT "ĐIỂM YẾU" CỦA KẾT CẤU NHỊP CẨU THÉP Cầu là nhũng kết cấu cá biệt có rấl ít điểm chung \'ới nhau, hầu như bất kỳ cây cầu mới nào đều là một mẫu thử nghiệm. Sự kết họp cua nhiều yếu tố như: hình dáng, điều kiện biên, kích thước hình học, điều kiện sử dụne... tạo ra một số lượng lớn các ẩn số, do đó một quá trình giám sát thống nhất tất cả các ẩn số là không khả thi. Mặn khác, trong ngành kỳ thuật công trình giới hạn an toàn cùa kết cấu được đưa cao hơn để phủ các ẩn số chưa biết, điều này cho phép có thể chấp nhận một giới hạn nhất định của các yếu tố không chắc chắn. Bằng việc phân tích mô hình sẽ nhận biết đtrợc các điểm yếu của kết cầu thông qua việc phân tích các biểu đồ nội lực, phân tích ứne suất, biến dạng, dao động của kêt cấu... Nhìn chung các vị trí dễ phát sinh hư hỏng nhất là các vị trí có giá trị đạt cực đại hoặc cực tiểu hoặc tại các vị trí mà các đại lượng này đổi dấu theo thời gian...Tù>' thuộc vào từng loại kết cấu mà các điểm "yếu" này nằm ở các vị trí khác nhau. Việc xây dựng mô hình không phải lúc nào cũng giống như trong thực tế vì vậy cần phải kết họp với việc kháo sát giúp ta xác định và định vị vùng có vấn đề hư hỏng mà CC' thể quan sát được bằng mắt. 46
Hình 22. Ví dụ xúc định các điểm "yểu" cùa két cấu nhịp cầu dầm thép. Việc đo đạc được thực hiện dưới điều kiện môi trường và dưới giao thông bình thường, bao gồm nhũTig ảnh hưởng của xe cộ đặc biệt là xe tải nặng. Tần số riêng được giả định là ổn định, trong trường hợp tần số đo được thấp hơn thì thích họp để đánh giá tính nguyên vẹn của kết cấu và điều kiện biên. Tần số riêng của kết cấu nhịp cầu dầm có thể được tính theo công thức lý thuyết sau: (2 . 1) 2 n ư Vm Trong đó: fi - tần số riêng; EI - độ cứng mặt cắt ngang chịu uốn; L - chiều dài cấu kiện; m - khối lượng trên một mét dài và loại điều kiện biên. Việc dùng công ihức trên mà không xét đến tải trọng dọc trục là có thể chấp nhận, vì tải trọng tác dụng trong trưòng hợp hiện tại có liên quan rất bé. Hơn nữa, việc thay đổi có thể của tải trọng dọc trục có hiệu suất xuất hiện trong khung thời gian ngắn, ảnh hưởng nhỏ đến phân tích tần số. Từ phân tích trên cũng có thể cho thấy mối liên hệ giữa chiều dài dao động tự do thẳng đứng và chiều dài hình học là hằng số. Tất cả những lập luận trên dẫn đến việc xác định "điểm yếu" và "khu vực yếu". Có một sự khác biệt lớn giữa các ngành kỳ thuật công trình và tất cả các lĩnh vực khác, ví dụ trong ngành cơ khí ôtô các hệ thống giám sát được thiết kế để làm việc vĩnh viên trên các đời của xe. Trong ngành kỹ thuật công trình điều này là không khả thi về tài chính (tuổi thọ công trình cao) và nhiều công trình đang tồn tại mà chúng ta cũng không biết về quá khứ của chúng. Cầu đang bị già đi và giao thông đang gia tăng tạo ra một yêu cầu là phải đánh giá chính xác tuổi thọ công trình. Việc dự đoán thời gian "sống" phụ thuộc vào rất nhiều các giả định, hiện nay là tập trung vào ba cấp độ (Helmut Wenzel, 2009); - Cấp I; ứ n g xử toàn bộ - Tải trọng cơ bản - Các bộ phận chịu tải (tải giao thông được quan sát chủ yếu dựa vào đo lường laser, đo độ võng cầu). 47
- cấp II; ứ n g xử của mặt cắt ngang (hệ thống phân loại động xe tải nặng, trong đó sử dụng laser - hiệu chuẩn dựa trên nhận dạng mẫu). - Cấp III: ứ n g xử cục bộ (phía dưới và trên chỗ liên kết của cầu). Dữliệu thô (số liệu đo) 1 Cấp độ 1 Cấp độ 11 Cấp độ III Chuyển vị Cân bằng lực, Sợi đo biến dạng ... (Sử dụng laser) đo gia tốc... Chọn lọc dữ tiệu & đánh giá sơ bộ Z IZ ]Z = Hiệu chỉnh Dùng thuật toán để đưa ra chuyển vị tuyệt đối Hiệu chỉnh đường chuẩn (biểu đồ); từ gia tốc: đường chuẩn (biểu đồ); loại bỏ khoảng chênh - Làm trơn (tải trọng trung binh) loại bỏ khoảng chênh - Xử lýtín hiệu số - Dùng các đường bao (cửa sổ thời gian, phương pháp cát tuyến) - Dựng lại mẫu - Các quyết định mới song song dựa vào các biểu đồ cơ bản Đánh giá dữ liệu và xác minh dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn Xử lýdữ liệu vá phân tích thống kẻ Thuật toán rainflow-cycle Phân tích thống kê, điéu chỉnh, ngoại suy Phân tích kết cấu (thực hiện với nhiéu tải trọng vá ứng suất) Phân tích mỏi (Lý thuyết High-cycle) vá nghiên cứu độ nhạy (thống kê phân tán) So sánh với tiéu chuẩn Hình 23. Sơ đồ các cấp độ phán tích đổi với kết cấu nhịp cầu théỊj!‘L 48
Cùng với việc giám sát bằng mắt, phát hiện rằng mối nối phản ứng nhạy nhất với tải trọng xe. Việc theo dõi cầu có chu kỳ nhiều năm được thực hiện cho thấy rằng các hư hỏng chung nhất như sau: vết nứt lóp bảo vệ, bu lông lỏng và, vết nứt mỏi, mất ổn định và gãy của tấm nối... 2.4. LỰA CHỌN VÀ B ố TRÍ CÁC CẢM BIÊN Một việc quan trọng khi lựa chọn các cảm biến là phải phù họp với nội dung cần đo đạc và phải phù họp với đặc điểm làm việc của kết cấu nhịp cầu thép như biến dạiig lớn, ảnh hưỏng của nhiệt độ, môi trường xung quanh, khoảng tần sổ dao động... Thiết bị kỳ thuật phải được xem xét đồng bộ cho cả thiết bị thu thập dữ liệu và các bộ cảm biến để đảm bảo hệ thống hoạt động thích họp. Một hệ thống thu nhận dữ liệu có tần số lớn từ 10 - 20 lần tần số tối đa của kết cấu trong việc ghi dữ liệu là đủ để tránh hộ lọc dừ liệu có "hiệu ứng răng cưa" và để xác định chính xác giá trị biến dạng cực trị củu dữ liệu ghi. Dữ liệu đo các phản ứng của cầu gồm tĩnh và động, tần số cơ bản cho kết cấu nhịp cầu dầm thép thường trong vòng 2 - 5 Hz, và tần số tĩnh thường chậm hơn so với các tần số động. Vì vậy, để thu được các dữ liệu tĩnh và các phản ứng động cơ hản của cầu, một hệ thống thu nhận dữ liệu có tần số từ 50 - 100Hz là phù họp. Các sợi quang học SI 425 - 500 có khá năng đáp ứng cao đến 250Hz được xác định là có thể sử dụiig trong hệ thống. Các dụng cụ cảm biến cần được kiểm định để đảm bảo độ chính xác của các phép đo. Ví dụ về một bộ cảm biến của BDI áp dụng cho cầu thép như sau: - Chiểu dài hiệu dụníỊ cùa cảm hiến: 3.0 in (76.2mm). - Sử dụng trên nhũng két cấu thép - Kích thước bao ngoài: 4.375 in X 1.25 in X 0.5 in ( I l ì mm X 32 mm X 13 mm). 1 - Chiều dài dây cáp: chuấn 10 ft (3 m), chiểu dài theo yêu cầu nguừi sử dụng. - Vật liệu: Nhôm. - Mạch điện: mạch điện cầu wheaístone. - Độ chính xác: ± 2%, theo liêu chuẩn NIST. - Thang đo biến dạng: nhôm ± 2000 ỊJ.€. - Lực kéo được yêu cầu cho 1000 fj€: khoáng ] 7 Ihs (76N). - Độ nhạy: khoảng 500 ỊuéVmV/V. Cám biếnđo biến dạng BDI - Trọng lượng: nhóm 3 oz. (85 g). StrainTransducer (ST350). - Môi trường: Có IỚJJ bao phủ chổng thấm nước. - Nhiệt độ làm việc: -60°F đến 250°F (-50°c đến 120°C). - Cáp: loại cáp BDIRC-I87: 22 đầu đo. - Tùy chọn: chong thám nước, cáp cỡ lớn, loại kết nổi nhanh. - Cách lắp đặt: gắn bằng dụng cụ chữ c hoặc bắt chặt hằng hu lông & keo dán nhanh. 49
Việc bố trí các cảm biến cần phải được thực hiện sao cho mang lại hiệu quả cao nhất, việc bố trí nhiều cảm biến mang lại nhiều thông tin hơn vì vậy có độ chính xác cao hơn, tuy nhiên việc này cũng làm tăng các thiết bị luu trữ dữ liệu và cần nhiều thuật toán để xử lý hơn. Bố trí quá ít sẽ không đủ độ tin cậy cho việc đánh giá công tìn h . Một ví dụ cụ thể về việc bố trí hệ thống các cảm biến sợi quang học để theo dõi mỏi của kết cấu nhịp cầu dầm thép được thể hiện trong hình bên dưới: A ĩ ĩ Hĩnh 24. Sơ đồ kết cấu cùa một cầu dầm thép liên ilE Hình 25, Bổ trí cảm biến sợi quang học tại mặt cắí đầu dầm (A-A) c* £ I - 1 ^ •• ' i ■ ■ ■ ■ -77:7--!-^'?"^ Bô' trí cảm biến tại cánh dưới của dầm dọc phụ và dầm chính Hình 26. Bố tri cảm biến sợi quang học tại mặt cắt ‘A nhịp (B-B) [3J Hình 27. Bố trí cám biến sợi quang học tại mặt cảt ‘/2 nhịp (C-C) lỉ! 50
Vị trí đo biến dạng trong kết cấu được xác định, và các phản ứng tương ứng đã được xem xét để xác định các loại cảm biến. Do đó có nhiều loại cảm biến khác nhau được định hướng khác nhau và địa điểm lắp đặt đã được xác định. - Theo hướng dọc; vùng liên kết của dầm dọc đặt trên dầm ngang. - Theo hướng ngang: bản cánh dưới của dầm, dầm dọc và dầm ngang. Biến dạng ở cánh dưới miêu tả ứng xử tổng quát của cầu, các biến dạng dọc trong VÙIIR liên kết của dầm dọc và dầm ngang là các ứng xử cục bộ. Tình trạng cong trong khu vực liên kết tạo ra vùng biến dạng không đều và yêu cầu các cảm biến có độ dài nyắn hơn để có thể theo dõi khu vực này, thường có hai loại cảm biến được sử dụng là loại có chiều dài lón hơn hoặc bằng lOmm được sử dụng để đo cánh dưới của dầm và loại 5mm được sử dụng đo cục bộ tại vị trí liên kết. H ình 28. Cám biến SM S có kích thước 210 X 20mm sử dụng để đo các hiến dạng đều tại bàng cánh dưới của dầm. 2.5. LựA CHỌN HỆ THỐNG QUAN TRẮC CHO KẾT CÂU NHỊP CẨU THÉP Theo Helmut Wenzel (2009) và ISIS (2002), việc lựa chọn hệ thống quan trắc phụ thuộc vào mục tiêu đặt ra, nhìn chung hệ thống quan trắc gồm nhiều mô-đun, cung cấp tất cả các công cụ cần thiết cho quá trình ra quyết định. 2.5.1. Cấu tạo của hệ thống Hệ thống gồm 5 mô-đun: - Trạng thái hoạt động (công cụ vận hành) - Các cơ sở dữ liệu - Mô-đun hỗ trợ quyết định - Hệ thống cảnh báo - Mô-đun đầu ra (thực hiện khi phù họp) 51
Trang Uiải hoatđổng m m m Hình 29. Các thành phần cua hệ thống quan trắ(J’L 2.5.2. Các trạng thái hoạt động của hệ thốn" quan trắc Với mục đích là cho phép người vận hành tương tác với quá trình, sự lựa chọn ừạng thái hoạt động sẽ ảnh hưởng đến mức độ rủi ro. Hiện tại có 8 trạng thái hoạt động của hệ thống quan trắc: - Hoạt động bình thường thực hiện các quá trình tiêu chuẩn đã định nghĩa trước (mặc định). - Hoạt động biên dưới sẽ thực hiện kiểm tra phụ thêm các dữ liệu và có thể cung cấp quá trình đánh giá với mức độ rủi ro cao hơn. - Hoạt động cảnh báo được thực hiện ở giai đoạn khi một vấn đề đã được xác định. Thời gian các bước đánh giá lại được rút ngắn và mức độ nguy hiểm sẽ gia tăng. - Hoạt động khẩn cấp có nghĩa là đánh giá và cảnh báo thường xuyên trực tuyến và cần thiết có sự tham gia của người vận hành. - Phân tích pháp lý nghĩa là phân tích các sự kiện để rút ra các bài học từ chúng. Các dữ liệu được xem xét kỹ lưỡng một cách hệ Ihống dựa trên các chi tiêu phá hoại. - Các ứng dụng khác cho phép kết hợp các phương pháp luận có sẵn hoặc thêm vào các yếu tố mới. - Các ứng dụng khoa học cho phép sử dụng các dữ liệu cho bất kỳ mục đích khoa học nào. Không có quá trình đánh giá rủi ro và cảnh báo. - Mô-đun dự đoán cho phép dự đoán từ dữ liệu khi các chuỗi thời gian đầy đủ. Mô-đun này sẽ chủ yếu được kích hoạt trong các hệ thống làm việc trên một khoảng thời gian nhất định. 2.5.3. Hệ thống quan sát và các cơ sở dữ liệu 2.5.3.1. Tiếp nhận dữ liệu Các hệ thống tiếp nhận dữ liệu được thiết kế theo các yêu cầu của kết cấu bao gồm vĩnh viễn và tạm thời tùy theo mục tiêu quan trắc. Dừ liệu của các cảm biến được lưu trữ cho các quá trình đánh giá kết cấu sau này. 52
Các thiết bị cảm biến được gắn vĩnh viễn trong kết cấu theo các kê hoạch của người thiết kế, điều này cho phép thực hiện các kết quả nhanh chóng hon, vì các sô liệu đầu vào được biết rõ trong các kết cấu và được phân lượng. Các hệ thống như thế sẽ cho ra các báo cáo thường xuyên một cách tự động. Thiết bị quan sát cơ động sẽ cune cấp thêm các dữ liệu cần thiết để thu được nhiều thông tin hon về kết cấu hoặc để quan sát các bộ phaạịn đặc biệt của nó. ứ n g dụng này chỉ tạm thời. Ví dụ các dao động riêng sẽ được ghi lại bởi cảm biến ở nhiều vị trí khác nhau. Dữ liệu môi trường sẽ được thu thập bởi bất cứ nguồn nào có sẵn. Các tương quan chéo giữa các trạm đo ở các vùng và các điều kiện thực tế của kết cấu sẽ được thiết kế. Mục tiêu cuối cùng là dùng các dữ liệu lưu trữ trong các cơ sở dữ liệu vào việc đánh giá sơ bộ cho bất kỳ dự án mới nào. Các mối liên hệ với các nguồn dừ liệu cuối cùng sẽ được thành lập cho mỗi trường họp riêng. 2.53.2. X ử ỉỹ dữ liệu Môđun xử lý dữ liệu tiếp nhận dữ liệu đầu vào và thực hiện kiểm tra sự họp lý để phát hiện các lỗi hoặc các cảm biến bị hỏng. Các dữ liệu sai này sẽ bị loại trừ. Tất cả các dừ liệu khác sỗ được tiếp nhận và lưu trữ dưới định dạng thô cho các công việc trong tương lai. Các dữ liệu thô ban đầu sẽ được giữ lâu dài. Một thủ tục nhận dạng dữ liệu được định nghĩa trước sẽ được thực hiện. Tất cà các thông tin cần thiết phải được cung cấp bời kỹ sư chuyên trách, sự kết hợp dữ liệu xảy ra trong bước này, tất cả các dữ liệu được lưu ở cơ sở dữ liệu (SQL). 2.5.3.3. Các hệ thống thông tin địa lý Các hệ thống thông tin địa lý cung cấp sự lựa chọn tổ chức dừ liệu với số lượng lớn, rõ ràng và có cấu trúc, nó được dùng nhằm tập họp tất cả các thông tin lại với nhau, điều này rất cần thiết để xây dựng quá trình đánh giá và ra quyết định quan trọng. Các thông tin địa lý và các tài liệu cần thiết khác là: - Các bản đồ với mức độ chi tiết khác nhau; - Các bản vẽ kết cấu; - Các ảnh, video và các hình thức truyền đạt khác; - Các báo cáo và tài liệu; - Các kết quả đánh giá và tổng kết cuối cùng; - Các bản vẽ Auto-Cad hoặc các tài liệu liên quan khác; - Các bản đồ nguy hiểm cho thiết kế động đất hoặc băo; - Các hình ảnh vệ tinh của các dạne khác nhau; - Thông tin cơ sở hạ tầng; 53
- Thông tin về địa hình; - Các tham khảo và tài liệu liên quan đến cơ sở dữ liệu; - Các thông tin hữu ích khác. 2.S.3.4. Kiến thức về cơ sở dữ liệu Phần kiến thức cơ sở dữ liệu của hệ thống được chia làm 3 phần đó là cơ sở dừ liệu kiến thức, cơ sở dữ liệu bên ngoài và cơ sở dữ liệu lịch sử. Các cơ sở dữ liệu kiến thức (hay hiện tại): các thông tin nhận từ mạng có thể không chính xác sau một thời gian ngắn. Các thông tin cơ bản được lưu trong cơ sở dữ liệu để người sử dụng có thể đánh giá các vấn đề cơ bản và sử dụng các hình ảnh cho việc đánh giá kết cấụ cầu, thường cơ sở dữ liệu này được tìm bởi các từ khóa (theo thời gian, bộ phận...). Cơ sở dữ liệu cho dữ liệu bên ngoài tạo cơ hội kết nối các dữ liệu bên ngoài chủ yếu là các dữ liệu nhận từ các trạm khí tượng, hoặc bất kỳ nguồn bên ngoài nào thực hiện bởi quá trình đánh giá. Mục tiêu là lấp đầy các khoảng trổng trong chuồi quan sát, đặc biệt các điều kiện môi trưòng. Mục tiêu cuối cùng là có được mạng lưới các dữ liệu khí tưọng đầu vào cung cấp đủ thông tin bao trùm cho bất kỳ kết cấu mới nào sẽ được đánh giá. Cơ sở dừ liệu lịch sử gồm tất cả các trường hợp đã thực hiện với các kết quà đánh giá, tất cả các kết quả được lun trữ sao cho chúng có thể dùng cho bất kỳ quá trình đánh giá mới nào. Có thể kết họp các kết quả tmớc đẩy với các số liệu mới và thống kê từ các quá trình đánh giá có sẵn, cũng có thể thực hiện các dự đoán kết quả của các kết cấu mới khi các dự án giống nhau. 2.53.5. Hệ thống đưa ra các quyết định Có rất nhiều cách khác nhau để đánh giá dữ liệu. Hệ thống đưa ra các quyết định được định nghĩa bởi các quy luật, các thuật toán cho phép đánh giá phát hiện các vấn đề và các chỉ số trong kho dừ liệu có sẵn. Các phưong pháp luận sẽ thực hiện quá trình song song và so sánh các kết quả. Ị. Các quy luật Các quy luật là cốt lõi của hệ thống xử lý, chúng gồm các phương pháp luận được xây dựng nhằm thu thập tối đa thông tin dữ liệu. Có nhiều cách tiếp cận để đạt cùng kết quả, có thề được thực hiện song song, tính trung bình hoặc so sánh. Mỗi quá trình đánh giá được ghi lại và đưa vào hệ thống như một quy luật. Việc xây dựng các quy luật này đòi hỏi nhiều nghiên cứu lý thuyết, các quy luật này sẽ được bổ sung và cập nhật theo thời gian. 54
2. Môđun phân tích Có rất nhiều các biện pháp phân tích đã được phát triển, có rất nhiều thông tin trong cac tín hiệu phải được tách ra, từ so sánh đơn giản các ứng xử của kết cấu đến phân tích tần số trong suốt khoảng thời gian ghi. Các phương pháp luận trong miền thòi gian rất quan trọng với các số liệu ghi lâu hơn, các mẫu có thể được nhận ra và so sánh, sau đó sẽ tiến hành đánh giá kết quả theo bộ quy luật đã có sẵn và đưa ra các quyết định. 2.5.3.6. H ệ thống cảnh báo Thông tin về mức độ rủi ro được cung cấp cho người sử dụng dựa trên việc phân tích và đánh giá các dữ liệu thu thập được, hệ thống cảnh báo gần giống với các hệ thống dùng cảnh báo các hiểm họa trong tự nhiên (các hệ thống cảnh báo trượt đất hoặc lở tuyết .. O, hệ thống có 5 mức độ rủi ro và hệ thống mã màu theo quốc tế. Khi đạt mức độ rủi ro thứ 5 (cực điểm), các hoạt động tự động bởi hệ thống có thể bị kích hoạt, có thể là đèn đỏ dẫn đường, còi báo động .. .được kích hoạt, ở các mức độ rủi ro khác cung cấp thông tin cho người điều hành và để người điều hành ra quyết định. Trong khi vận hành hệ thống, người vận hành có cơ hội tưong tác với hệ thống và thêm các ý kiến chủ quan vào quá trình. Các hoạt động cảnh báo ở mỗi mức độ sẽ phải được định nghĩa cho từng trường hợp, nó phải liên hệ với quá trình chuẩn của chù dầu tư. 2.5.3.7. Đánh giả múc độ rủi ro Mức độ rủi ro không chỉ là một kết quả của sự đánh giá mà còn là xem xét sự phát triên theo thời gian bằng cách so sánh các bảng số liệu, các bảng báo cáo mới và cũ để phát hiện các thay đổi trong quá trình đánh giá. 2.5.3.8. Tuổi thọ còn lại Đối với các hệ thống quan sát được trang bị các cảm biến cần thiết, có thể đánh giá tuổi thọ còn lại theo thuật toán "Rainflow Counting" (đếm dòng nước mưa). Bằng dựa vào các số liệu lịch sử và cách tính các mẫu thực tế thông qua quan sát lâu dài, tuổi thọ đã qua được tính, điều này được thực hiện tự động trong suốt thời kỳ, trong trường hợp cần thiết các bảng báo cáo này được gửi đến các chuyên gia. Người kỹ sư cung cấp bảng báo cáo cập nhật hàng năm để điều chỉnh phương pháp tính, điều này cho phép xếp loại kết cấu và lên kế hoạch ngân quỹ. 2.5.4. Xử lý phân tích dữ liệu Có nhiều nhân tố ảnh hưỏng chất lưọng của các tín hiệu quan sát. Trong môđun xử lý dừ liệu của hệ thổng quan sát hiện tại, một chu trinh kiểm tra có thể giúp quản lý chất lượng dữ liệu và loại trừ các sai sót. Vì mục đích này, tất cả các tập tin được đưa 55
vào cơ sở dữ liệu cần được xem xét cẩn thận và các kết quả được báo cáo đến người vận hành. Quy trình sau đây thường được thực hiện: - Tên tập tin và một đưòng dẫn được tạo ra. - Các phương pháp nhận dạng thống kê kiểm tra bất kỳ các hiện tượng sau tồn tại hay không: lệch, đột biến, gãy, nhảy vọt, bão hòa. - Cung cấp nhiều kênh chứa các bảng ghi. - Loại thông số cần tính, phân ra thẳng đứng, ngang và dọc,phần trăm đượccung cấp với lựa chọn để so sánh nội bộ hoặc với các tập tin liênquan hoặc sosánh với cơ sở dữ liệu mẫu. - Thể hiện hình ảnh của tín hiệu và phổ. - Các quy trình nhận dạng đánh giá đặc tính của tập tin: môi trường xung quanh, giao thông bộ, giao thông tàu hỏa hoặc các loại khác... - Tiếng ồn được lọc và so sánh với các giá trị chuẩn. - Gia tốc lớn nhất được so với chỉ số kênh và thời gian. - Các giá trị mật độ dao động, các giới hạn hư hỏng được tính toán và trình bày bàng hình ảnh có chỉ dẫn màu sắc trên kết quả. - Tạo ra cách phân loại tập tin, nhằm chỉ tập tin trung bình hay loại khác. - Hình ảnh cuối cùng có thể dùng để xác định các bước tiếp theo. 2.5.5. Lun dữ liệu Khái niệm cơ bản của sự phát triển cơ sở dữ liệu quan trắc là: Quản lý dữ liệu: kết cấu (thông tin tổng quan, lịch sử, kế hoạch bảo trì, v.v...), dữ liệu đo đạc; thông tin đo đạc (thiết bị, hinh ảnh, video, v.v...); các kết quả và báo cáo chuyên gia. Khả thi trong thực hiện truy cập để đạt được từ các thống kê khác nhau; đánh giá cơ sở dữ liệu cho người nghiên CÚII khoa học và cần bao quát toàn bộ khoảng tăng lên giữa phưong pháp lý thuyết và thực tiễn. 2.6. XỬ LÝ SỐ LIỆU QUAN TRẮC Lắp đặt các thiết bị cảm biến và đầu nhận dữ liệu chỉ là bắt đầu quan sát đặc trưng hiện trường, việc biểu diễn số liệu cũng quan trọng không kém. Mức độ an toàn của kết cấu không tăng lên cùng với mạng lưới các cảm biến được trang bị cho kết cấu nếu không đồng bộ bằng việc phân tích chi tiết số liệu đo. Các số liệu được lọc một cách trực tiếp từ các cảm biến chứa hàng loạt thông tin, hầu hết là không hữu dụng và không liên quan đến nội dung cần đo, những việc này có thể thực hiện từ việc đùng các công nghệ xử lý tín hiệu để lọc và xử lý phép đo. Độ chính xác và độ tin cậy của hệ thống theo dõi dựa vào độ chính xác và tin cậy của phép phân tích liên quan đến phép đo của các cảm biến. Việc hư hỏng 56
hoặc trạng thái bất thường có thể không xuất hiện tại vị trí mà cảm biến được đặt. Do đó, thông tin cần được ngoại suy để dự đoán hư hỏng khi xuất hiện ở khoảng cách xa vị trí đặt cảm biến. Nói theo toán học, việc xác định trạng thái của kết cấu cầu dựa vào phép đo của các cảm biến là bài toán ngược phi tuyến. Tất cả các phương pháp dưới đây đều được trích dẫn từ ISIS, Guidelines fo r Structural Health Monitoring, 2001. 2.6.1. Đánh giá phép đo biến dạng tưoTig đối Khi kết cấu có các biến dạng phức tạp thì thường cần thiết lập một số lượng lỏn các cảm biến để thu nhận các thông tin hữu dụng. Điều này xuất hiện khó khăn chính: Đây là điều cần thiết đầu tiên để quyết định số lượng, kích thước và vị trí của các cảm biến được lắp đặt và sau đó phân tích số lượng lớn dừ liệu từ phép đo, các biến dạng được đo bàng từng cảm biến đơn hiếm khi đưa lại các thông tin hữu dụng. Chỉ có sự tương quan hợp lý giữa các giá trị có được bởi một số các cảm biến mới có thê nhận biết được các hư hỏng như chuyển vị thẳng đứng của cầu hoặc vết nứt trong dầm. Do đó cần chia nhỏ kết cấu thành nhiều phần tử vi mô mà có liên quan các biến dạng đơn. Từng mặt cắt được giả sử có mô men quán tính không đổi hoặc thay đôi một cách liên tục, tải trọng là hằng số dọc theo chiều dài của nó và đưa vào các lực cục bộ hoặc các liên kết ở hai đầu. Những mặt cắt này có thể được phân đoạn nhiều hơn thành các phần tử chứa chi một số cảm biến hoặc Ihậm chí chỉ có một nếu ứng xử của vật liệu trong mặt cắt có thể được xem như dồng nhất. Bậc đa thức họp lý nhất với biến dạng của nó được xác định bằng phép phân tích hoặc dùng chương trình phần tử hữu hạn, nếu đa thức có bậc n + 2 được xác định tương ứng phù hợp với biển dạng của mặt cắt, nó sẽ được phân nhỏ thành n phần tử. Chuyển vị theo phương thẳng đứng và đường bao độ cong có thê được đo băng cách đùng mạng lưới các cảm biến quang học đặt trên kết cấu, phương pháp này được giới thiệu bởi Inaudi và các cộng sự, kết cấu đầu tiên được chia nhỏ ra thành các phân đoạn và chịu các biến dạng đơn giản và sau đó phân mảnh thành các phần tố chi chứa một số cảm biến và nơi có ứng xử kết cấu được giả định là tuyến tính. Chuyển vị thẳng đứng của dầm chịu tải trọng phân bổ đều trên n dầm được coi như dãy của đa thức bậc n chia bốn. Từng đa thức P|‘*(x) bao gồm mặt cắt dầm, có rnômen quán tính không đổi, tải trọne phân bố không đổi, và thêm vào lực và mômen cuối tại biên của nó. Đạo hàm lần thứ hai chuyển vị thẳng đứng cho đa thức có bậc n chia hai. Đe xác định chính xác hàm biến dạng, nên cần lấy ra hàm độ cong Pj^(x) ưên mặt cắt dầm và để tích phân chúnơ đàm bảo hai lần điều kiện biên liên tục. Theo giả định của Becnuli, biến dạng kéo ở các thớ của vật liệu và đường cong của dầm là có quan hệ nhau bằng biểu thức: 57
g (x ) (2.2) r(x) y r - bán kính cong X- hoành độ đường cong £ - chuyển vị dài y - khoảng cách từ trục trung hòa Chuyển vị tương đối được đặt song song với trục trung hòa, độ biến dạng dài của thớ có chiều dài L i. Tích phân công thức (2.2) ta được: e(x)dx • dx _ 'f8 (x)dx -Ơ 2 -A ) (2.3) r(x) y y-h Tm - bán kính trung binh của đưÒTig cong; l\ - chiều dài thớ cảm biến ban đầu; Ỉ2 - chiều dài thớ cảm biến lúc sau. Công thức trên thể hiện cổng chuyển vị tương đổi, được dặt song song với trục trung hòa đo độ cong trung bình của phần tử dầm. Trong trường hợp tổ họp mô men uốn và tải trọng dọc trục đo và sự thay đổinhiệt độ, nó có thể được cho thấy rằng cặp cổng chuyển vị tương đối, được đặt tạinhững khoảng cách khác nhau sao cho song với trục trung hòa được yêu cầu đo đưòng cong trung bình của phân tố dầm. Hàm đường cong của từng dầm là đường cong bậc 2 của dạng: P^(x) = ax^ + b x + c (2.4) Vì đa thức P"(x) có ba ẩn chưa biết, chỉ đo ba vị trí độc lập là cần thiết để xác định những hệ số này cho mặt cất dầm đơn. Với ba cảm biến chuyển vị tương đối, vì vậy có được — : Đường cong trung bình ưên [Xj": X|"] i G {1, 2, 3}. Trong đó: x' và x" là ■■ị giới hạn bên trái và phải của cảm biến thứ i. Các hệ số a, b, c có được khi giải hệ phương trình sau: (ax + bx + c)dx X (2.5) x '- x Công thức (2.4) cho ta hàm đường cong của mặt cắt dầm kề bên, các hàm chuyển vị bằng tích phân lần thứ hai. Hơn nữa, sự liên tục của hàm chuyển vị phải được bảo đảm tại các biên, hàm chuyển vị được biểu diễn là: 58
P ị'(x )= ÍÍP,2(x)dx' + a,x + p, i e { l,2 ,...,n } J J (2 .6) Trong đó các hằng số tích phân ttị và Pi có được bằng cách bắt buộc điều kiện liên tục cho chuyển vị và độ nghiêng của mặt cắt dầm kế bên và điều kiện biên chuyển vị bằng không tại hai đầu dầm: Đó là 2 ẩn cho trường chuyển vị của từng mặt cắt n dầm. Điều kiện biên và liên tục ở trên cho 2n công thức từ ([n - 1] + [n -1 ]) + 2 = 2n ẩn có được: Pi‘‘(X = Li) = P Í,(X = 0) IGl:n-l p’‘‘( x = L,) = p;.V x = 0 ) 16 l;n-l (2-7) p 4 (x = 0 ) = 0 P,‘‘ ( X = L „ ) = 0 Sensor H--- (- ■H - X', X", X'2 X'^X3 X-3 Hình 30. Biên dạng, độ con^ và võng của mặt cắt ngang dầm Các giả thiết nói trên theo lý thuyết dầm Becnuli - Navier và yêu cầu kiến thức điều kiện biên của toàn dầm. Giả thiết Bccnuli thường được thỏa mãn trạng thái sử dụng, trong khi điều kiện biên được biết chung chung. Những nội lực này được phát sinh chỉ bởi chuyển vị tương đối của dầm ứng với cung của nó. Giá trị trung bình này có thê rút ra biến dạng của dầm. Đe có được thông tin về những chuyển vị này, các cảm biến bên trong không được dùng và các đầu đo khác tương đổi cố định vào các điểm bên ngoài dùng các cảm biến tuyệt đối. 2.6.2. Phương pháp miền tần số 2.6.2.1. Hàm chuyển đồ ì Lý thuyết hàm chuyển đổi phức tạp được mô phỏng chi tiết mối quan hệ cơ bản giữa tín hiệu đưa vào và xuất ra của hệ liên tục tuyến tính, có thể được mô tả bằng hàm chuyển đồi, thêm vào các hàm bước nhảy và phản ứng xung kích trong miền tíiời gian là đặc trưng hàm chuyển đổi hệ thống trong miền tần số. 59
2.6.2.2. Miền thời gian Hệ liên tục bất biển thời gian và tuyến tính với tín hiệu vào và ra có thể được mô tả bàng phản ứng của nó đến lực xung kích đơn vị F(t) = ỗ(t): 0 ô(t) = ô(t) = l ( 2 .8) co t = 0 00 Phản ứng này được gọi là "hàm phản ứng xung kích" h(t) của hệ: 00 y (t)= jF ( i)h ( t-T )d T (2.9) oo T - thời gian bắt đầu xung kích Để tín hiệu đưa vào điều hòa F(t) có giá trị; F(t) = F„e-''" (2.10) Tín hiệu đưa ra trở thành: y(t) = + e“^'^‘(A sincojt + Bcoscủ^t) (2.11) Cù - tầng số vòng cOd - tầng số vòng tắt dần ở đây y(t) được giải thích theo vật lý là chuyển vị, F(t) là lực tác dụng. 2.6.23. Miền tần số Để phát triển hàm chuyển đổi phức tạp H(co), cần tiến hành chuyển đổi chuỗi Purier của tín hiệu y(t) và F(t). Nếu công thức (2.5) là Purier được chuyển đổi, ta được; co F(co)= (2.12) 00 Và từ công thức 2.6: y(co) = F (x )h (t-x )d t (2.13) 00 00 Dưới điều kiện cố định trong hệ đồng nhất trong công thức 2.6 triệt tiêu. Công thức 2.8 có thể được mô tả dễ dàng sau khi chuyển đổi, mà có tích phân trong 2 .6 : 00 y(co) = F(co) h (t)e “-''^‘dt (2.14) 00 Trong công thức này, tích phân là hàm chuyển đổi phức tạp, mà phụ thuộc vào tần sổ vòng co. 60
00 H(cù) = |h(t)e"j'"M t (2.15) 00 Vì số liệu đo kỹ thuật số được dùng, H(co) không là hàm liên tục nhưng hàm gián đoạn với số xác định của kết quả giá trị từ chiều dài xác định của chuỗi thời gian NAt. Giả định rằng lực được tác dụng tại t = 0. Thế vào công thức; = coscot + sincot (2.16) F( cd) = F(t)[cos(cot) + sin(cot)]dt (2.17) ‘0 V à công thức (2.6): 'n y( 0))= y(t)[cos(( 0 t) + sin(í0 t)]d t (2.18) to F() - biên độ cực đại của xung kích nửa hình sin; T^imp - chiều dài xung kích. Ví dụ, nếu tín hiệu đưa vào được mô tả bàng xung kích một nửa hình sin, công thức (2.5) được đưa ra bằng: n F(t) = pQskin X:imp V à công thức (dao động chịu lực tắt dần) trở thành: 0 71 . 7 1 71 7Ĩ y(t) = k- m sin — t - c — c o s—— t (2.19) , _ 2 Tí^ imp imp ^imp "^imp k -m -^ +c imp_ T ^im p k - độ cứng của hệ; c - hệ số ma sát culông. V, + ^ c o y ; y(t) = e sinco^t + y, cosco^t (2.20) \ 0 / Tương tự như (2-10) và (2-11) công thức (2-12) và (2-13) có thể được chuyển đổi thành miền tần số. Đ ẻ phân tích hàm chuyển đổi phức tạp tiến hành chia phức tạp (2-9); H(m) = R[H« 0)] + J[H((0)] = Ry(°>)RT(>»H Jy(co)JF(m) ^ ■Ry(co)RF(oỊH Jy(M)JF(to) R F (w )] [JF (co)] R F (co)] [JF (co)] 61